Interference between Quantum Paths in Coherent Kapitza-Dirac Effect
在Kapitza-Dirac效应中，原子、分子或快速电子被衍射离开由两个反向传播的激光场产生的光强的驻波光栅。在超快电子光学中，这种相干分束器为超快光束整形提供了有趣的前景。在这里，我们研究，分析和数值计算，两个激光场之间的倾斜角脉冲，低能电子束的衍射的效果。对于足够高的光强度，我们观察到丰富多样的复杂衍射图案。这些不仅反映了由激光场的不同矢量分量形成的强度光栅散射的电子之间的干涉。对于一定的光强度和电子速度，它们也可能是由这些有质动力散射与直接光吸收和受激发射过程之间的干涉引起的，而这通常是远场光所禁止的。我们的研究结果可能会打开前景的相干操纵和控制的超快电子束的自由空间光。
2019-05-02 physics.optics quant-ph
Barut-Girardello coherent states for anisotropic 2D-Dirac materials
我们构造了各向异性二维Dirac材料中载流子的Barut-Girardello相干态，该材料浸没在与样品表面正交的恒定均匀磁场中。为此，我们解决各向异性狄拉克方程，并确定适当的上升和下降运营商。在类朗道规范中，我们构造了一个广义湮没算符的本征态，它的本征值依赖于该算符的任意函数$f$.为了描述各向异性效应对这些态的影响，我们得到了三种不同函数$f$的海森堡测不准关系、几率密度、平均能量值和占据数分布。对于由单轴应变引起的各向异性的情况下，我们得到，当沿材料表面的$x$轴施加应力时，非线性相干态的概率密度小于沿正交轴施加应力时的概率密度。
2019-07-07 cond-mat.mtrl-sci math-ph math.MP
Coherent regime of Kapitza-Dirac effect with electrons
Faculty of Mathematics and Physics, Charles University（查理大学数学物理学院）；Institute of Physics, Czech Academy of Sciences（捷克科学院物理研究所）；Carl Zeiss Microscopy GmbH（卡尔蔡司显微镜有限公司）
研究人员在扫描电子显微镜中利用20 keV和30 keV的高能电子观测到Kapitza-Dirac效应，发现边带布居数随耦合强度增加呈现相干可逆振荡，该效应可作为相干电子分束器或相位板。
2026-07-30 quant-ph
Phase-space representation of coherent states generated through SUSY QM for tilted anisotropic Dirac materials
Escuela Superior de Fisica y Matematicas del Instituto Politecnico Nacional（墨西哥国立理工学院高等物理与数学学院）
针对倾斜各向异性狄拉克材料在对称外场下的电子相互作用问题，利用超对称量子力学求解哈密顿本征问题，构造相干态并通过保真度与Wigner函数相空间表征分析其半经典特性。
2024-07-23 cond-mat.mtrl-sci math-ph math.MP
Time evolution of charged particle wave functions in optical crystal: The coherent Kapitza-Dirac effect for plasma-based proton beams
数值计算了一维无限深方势阱中光学晶体有质动力势的定态本征态和本征值。将入射粒子的初态取为高斯态，在有质动力势定态本征态的基础上展开，得到粒子与光学晶体相互作用过程中的波函数随时间的演化。从概率密度的时间演化的结果，它是观察到的粒子得到本地化在横向上的等距位置，这导致在衍射图案。分析了衍射图样随时间的演化。作为应用，研究了质子束的衍射问题，并对微波等离子体质子束衍射系统的实验参数进行了优化。这些观测结果对质子基物质波干涉仪的设计具有重要意义。
2020-02-18 quant-ph
Coherent states in magnetized anisotropic 2D Dirac materials
在这项工作中，我们构建了各向异性的二维狄拉克材料中的电子的相干态沉浸在一个均匀的磁场垂直于样品取向。为了用半经典方法描述电子动力学的二维效应，我们采用对称规范矢势来描述外磁场。通过求解具有各向异性费米速度的Dirac-like方程，我们确定了两组标量阶梯算子，它们允许我们定义广义湮灭算子，这些算子是Heisenberg-Weyl或su（1，1）代数的生成元。我们构造了二维相干态和su（1，1）相干态作为复本征值湮灭算符的本征态。为了说明各向异性对这些态的影响，我们得到了它们的几率密度和平均能量值。根据各向异性，表示为费米速度之间的比例沿$x$ -和$y$ -轴，概率密度的形状被修改的$xy$ -平面相对于各向同性的情况下，并根据经典动力学。
2020-02-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci math-ph
Analytical Solution of (2+1) Dimensional Dirac Equation in Time-Dependent Noncommutative Phase-Space
本文研究了含时非对易相空间中的（2+1）维Dirac方程组。正是在此基础上，我们利用Lewis-Riesenfeld不变量方法研究了相应系统的解析解。知道我们从含时的Bopp平移中得到了问题的含时Dirac哈密顿量，然后它用来设置Lewis-Riesenfeld不变算子。然后，将所得结果用于表示导致确定系统通解的本征函数。
2020-04-16 quant-ph
Approximate analytical solutions of Dirac Equation with spin and pseudo spin symmetries for the diatomic molecular potentials plus a tensor term with any angular momentum
本文对具有任意角动量的自旋和赝自旋对称性的双原子分子势加张量相互作用，得到了狄拉克方程的近似解析解。用代数方法求出了封闭形式的能量本征方程和旋量波函数。我们还对Pöschl-Teller势进行了数值计算，以显示张量相互作用的影响。我们的结果与以前得到的结果一致。
2012-12-21 quant-ph
Approximate Analytical Solutions of the Pseudospin Symmetric Dirac Equation for Exponential-type Potentials
利用Nikiforov-Uvarov方法的参数推广，研究了具有赝自旋对称性的指数型势的Dirac方程的可解性.在自旋轨道耦合项近似的框架内得到了Morse势、Hulthen势和q变形Rosen-Morse势的能量本征值方程和相应的Dirac旋量，从而给出了任意自旋轨道量子数$κ=0$或$κ\neq 0$的解.
2009-09-04 quant-ph
Approximate Analytical Solutions of the Effective Mass Dirac Equation for the generalized Hulthen Potential with any kappa-Value
对于任意自旋轨道量子数$κ$的广义Hulthén势，近似求解了质量依赖于位置的Dirac方程.通过使用适当的坐标变换，将有效质量狄拉克方程简化为类薛定谔微分方程，得到了解。计算中采用Nikiforov-Uvarov方法，得到了能量本征值和相应的波函数。数值结果与文献中给出的结果进行了比较。在质量不变的情况下，也得到了解析结果，其结果与文献值吻合得很好。
2010-06-07 quant-ph
The Analytic Eigenvalue Structure of the 1+1 Dirac Oscillator
通过在复平面上解析延拓一维狄拉克振子的频率，研究了其本征值的解析结构。发现了连接粒子和反粒子两个态的二重黎曼曲面。至少在原理上，我们可以通过在复平面上连续移动频率来完成从正能态到反粒子态的跃迁，而不改变跃迁后的哈密顿量。这个结果为量子数n=0的负能态的不存在提供了一个直观的解释。
2020-09-01 quant-ph
Analytic Representation of The Dirac Equation
在本文中，我们构造了一个分析分离（对角化）的完整的（最小耦合）狄拉克方程的粒子和反粒子组件。对角化是解析的，因为它是在不像Foldy-Wouthuysen方法那样变换波函数的情况下实现的，并揭示了粒子-反粒子关系的非局域时间行为。我们解释zitterbewegung和结果，在任何时刻的速度测量（狄拉克粒子），作为狄拉克方程使空间扩展的粒子出现在现在的一个点，迫使它在过去和未来之间以速度c振荡的事实的反映。由此我们可以推断，尽管狄拉克方程的形式使空间和时间在数学上看起来是平等的，但从物理学的观点来看，它们显然仍然不是平等的。另一方面，连接Dirac算子和平方根算子的Foldy-Wouthuysen变换是酉的。对这些结果的反思表明，物理系统可能需要一个更精确的概念（比酉等价的概念）。
2004-05-25 quant-ph
Coherent Exchange and Decoherence in Dirac-Spin-Liquid Quantum Interconnects
Indian Institute of Technology Madras（马德拉斯印度理工学院）
基于磁化率开放系统理论，研究通过二维U(1)狄拉克自旋液体浴耦合的两个局域量子比特，揭示磁化率实部驱动非局域交换、虚部导致退相干，并给出平均场及超越平均场的统一描述。
2026-06-01 cond-mat.str-el quant-ph
Non-dispersive analytical solutions to the Dirac equation
本文提出了新的解析解狄拉克方程采用最近推出的方法，是基于制定的旋量场及其驱动电磁场的几何代数。第一类解描述了波包沿着x-y平面中的任何期望轨迹的保形平移。特别是，我们表明，高斯波包沿椭圆形和圆形路径的无色散运动可以实现相当简单的电磁场配置。第二类解涉及平面电磁波和一般不均匀的电场和磁场的组合。这里给出的狄拉克方程的新的解析解为电子的量子相对论动力学和洛伦兹群的基本几何之间的联系提供了重要的见解。
2019-10-30 quant-ph
Analytic Solution of Dirac Equation for Extended Cornell Potential Using the Nikiforov-Uvarov Method
在原Cornell势中引入谐振子势的推广Cornell势。狄拉克方程是通过将狄拉克方程化为薛定谔方程的形式来求解的。应用Nikiforov-Uvarov方法得到了能量本征值和相应的波函数。所得结果对计算费米子相对论粒子的许多特性具有重要意义。
2015-07-14 nucl-th quant-ph
Mapping of the 2+1 Dirac-Moshinsky Oscillator Coupled to an External Isospin Field onto Jaynes-Cummings Model
本文将耦合到一个外同位旋场的2+ 1Dirac-Moshinsky振子（2+ 1DMO）映射到描述两个二能级系统与一个量子单模场相互作用的Jaynes-Cummings模型（JCM）上.得到了这两种情况下的含时波函数和密度矩阵。在第一种情况下，考虑量子数态，而在第二种情况下，相干态被认为是一个初始状态。研究了失谐量和相干角对纠缠和粒子数反转的影响。结果表明，相干态对纠缠和粒子数反转的描述优于数态。
2018-12-01 quant-ph
Comment on "Nondispersive analytical solutions to the Dirac equation"
在我们的评论中，我们质疑\cite{cc}的作者所作的断言的有效性，即他们在外部{ \em时间依赖}电磁场中的狄拉克方程的解描述了电子束。在每一个含时场中，无论多么弱，只要有{ \em infinite}持续时间，就有一个连续的电子-正电子对产生和湮灭。如果不对这些过程进行适当的解释，狄拉克方程的数学解就不能直接应用于现实的物理情况。特别地，平均值$\langle x\rangle$和$\langle y\rangle$的时间演化不描述电子轨迹，而是描述具有病理性质的电子和正电子电荷分布的某种组合的运动（zitterbewegung）。
2020-06-25 quant-ph
Helical beams of electrons in a magnetic field: New analytic solutions of the Schrödinger and Dirac equations
本文导出了描述粒子在均匀磁场中运动的薛定谔方程、克莱因-戈登方程和狄拉克方程的新解。与已知的定态解相比，我们的解表现出量子粒子的行为，非常类似于经典的螺旋轨迹。这些解也是相对论性量子力学中埃克塞特定理的一个例证。
2023-03-26 math-ph math.MP quant-ph
Approximate analytical solutions of the Dirac equation for Yukawa potential plus Tensor Interaction with any $κ$-value
对于具有狄拉克方程赝自旋和自旋对称性的情形，在汤川势和张量相互作用的作用下，得到了狄拉克方程的近似解析解，其中张量相互作用具有任意的$κ$值.描述张量相互作用的势具有类似Yukawa的形式。用Nikiforov-Uvarov方法计算了能量本征值方程和旋量波函数的封闭形式。结果表明，能量本征值方程与以前得到的能量本征值方程一致。我们的数值计算结果也被列出，看看张量相互作用对束缚态的影响。
2012-11-29 math-ph math.MP quant-ph
An algorithm for exact analytical solutions for tilted anisotropic Dirac materials
本文提出了一种算法，通过解耦旋量分量微分方程，求解倾斜各向异性 Dirac 材料在外加电磁场下有效 Hamiltonian 的本征值方程，从而获得其束缚态的精确解析解。
2024-03-22 cond-mat.mes-hall quant-ph
Some exact solutions of the Dirac equation
精确的解析解被发现的狄拉克方程的洛伦兹标量和矢量库仑势与额外的非库仑部分的组合。选择一个合适的洛伦兹标量势和矢量非库仑势的线性组合，并以标量部分为主，可以给出精确的解析狄拉克波函数。
2000-11-09 hep-ph quant-ph
SU(1,1) coherent states for the Dunkl- Klein-Gordon equation in its canonical form
利用 $\mathfrak{su}(1,1)$ 对称代数表示论技术，为规范形式的 Dunkl-Klein-Gordon 方程构造了 Perelomov 相干态，该方程源于基于 Dirac gamma 矩阵和 Dunkl 算子编码空间曲率的矩阵算子框架，规避了自旋连接需求。
2025-07-15 quant-ph
Coherent Transport in Photonic Lattices: A Survey of Recent Analytic Results
综述了分数回复光子晶格和完全态转移光子晶格的解析性质。突出了基于正交多项式的设计方法。一个纲要的分析模型与PST提供。其中包括有关其FR属性的新结果。在大多数的审查中采用最近邻近似，一个分析的例子与下一个最近邻的相互作用。
2017-09-14 quant-ph
Coherent spaces, Boolean rings and quantum gates
介绍了由有限个相干态构成的相干空间。它们的相干性进行了研究，使用狄拉克轮廓表示。它表明，相应的投影仪解决的身份，他们转化为投影仪的相同类型，位移变换下，也根据时间的演变。这些空间的集合，具有逻辑OR和AND运算是一个分配格，具有逻辑XOR和AND运算是一个布尔环（Stone \rq{}的形式）。讨论了这种布尔环在$n$ -元CNOT门和相干态量子CNOT门中的应用。
2016-08-11 quant-ph
Approximate solutions of the Dirac equation for the Rosen-Morse potential including the spin-orbit centrifugal term
给出了包含自旋轨道离心项的Rosen-Morse势Dirac方程的近似解析解。在自旋和赝自旋对称性概念的框架下，利用Nikiforov-Uvarov方法得到了两个Dirac粒子的解析束缚态能谱和相应的双分量上旋量和下旋量.对s波kappa=1，-1（l= lbar =0）Rosen-Morse势、Eckart-type势、PT对称Rosen-Morse势和非相对论极限的特殊情况作了简要的研究。
2009-12-03 quant-ph
Coherent excitation of two-state system by a Lorentzian filed
本文给出了一个具有洛伦兹时间形状和恒定频率的外场对两态量子系统的相干激发的解析描述。根据合流Heun函数导出了该模型微分方程的精确解析解。此外，一个非常准确的解析近似的转移概率推导出使用Dykhne-Davis-Pechukas方法。这种近似提供了概率振荡的频率和振幅的解析表达式。
2014-02-20 quant-ph
Driven Dirac-like Equation via Mirror Oscillation: Controlled Cold-Atom Zitterbewegung
通过考虑三脚架方案激光原子系统中的镜振荡，我们提倡对驱动类狄拉克方程进行探索性研究。分析和数值研究表明，镜振荡可以用来驱动有效的自旋轨道相互作用，从而控制冷原子Zitterbewegung振荡的振幅、频率和阻尼.我们的研究结果表明，一个有趣的耦合之间的镜像机械运动和一个基本的量子相干振荡，开辟了新的手段物质波操纵。
2010-03-16 physics.atom-ph quant-ph
Quantum lattice gas model of Dirac particles in 1+1 dimensions
给出了狄拉克粒子动力学的量子计算表示。该方法采用了算子分裂方法，这是一个分析封闭形式的产品分解的酉演化算子。这使得狄拉克方程可以被转换为高能极限下的酉有限差分方程。分裂演化算子（具有单独的动力学和相互作用项）对于有效的量子模拟是有用的。为了教学的目的，在这里，我们限制在1+1时空维狄拉克粒子动力学的治疗。量子算法的独立推导和模型的有效性进行了测试，在几个量子模拟的数值结果与分析预测进行比较。在mc ^2>> pc的情形下，利用相对论量子算法，对非相对论粒子在抛物势和标量方阱中的运动进行了量子模拟.
2013-07-12 quant-ph
Wigner spectrum and coherent feedback control of continuous-mode single-photon Fock states
单光子是量子信息科学中非常有用的资源。在实际应用中，通常要求光子具有明确定义的光谱（或等效时间）模态结构。例如，上升的指数脉冲能够完全激发二能级原子，而高斯脉冲不能。这激发了对连续模单光子Fock态的研究。这种状态的特征在于频谱（或时间）脉冲形状。本文研究了连续模单光子Fock态的统计特性。我们提出的工具是维格纳谱，而不是通常使用的正常序（威克序）。维格纳谱有两个优点：1）它允许在时域和频域同时研究连续模单光子Fock态; 2）因为它可以直接处理狄拉克δ函数，它有可能提供比通常的排序更多的信息，其中狄拉克δ函数总是被丢弃。我们还展示了各种控制方法，特别是相干反馈控制，可以用来操纵连续模单光子Fock态的脉冲形状。
2016-08-30 quant-ph
Analytic Description of the Motion of a Trapped Ion in an Even or Odd Coherent State
本文给出了处于奇相干态和偶相干态的囚禁离子运动的完全解析描述。比较最近的理论和实验工作。
1997-02-11 atom-ph physics.atom-ph quant-ph
Coherent Excitation of a Two-Level Atom driven by a far off-resonant Classical Field: Analytical Solutions
本文给出了一个二能级原子在远离共振经典场驱动下的相干激发的解析处理。得到了一类脉冲包络，使得该问题是精确可解的。用Heun函数的形式给出解，Heun函数是超几何函数的推广。Heun对超几何方程的退化可以从这里得到的广义脉冲形状给出所有高斯超几何形式的精确可解脉冲形状。我们讨论了应用所获得的结果产生的XUV。
2010-02-12 quant-ph
Analytic representations based on SU(1,1) coherent states and their applications
我们考虑了SU（1，1）李群的两种解析表示：基于SU（1，1）Perelomov相干态的单位圆盘表示和基于SU（1，1）降低生成元本征态的Barut-Girardello表示.我们表明，这些表示是相关的，通过拉普拉斯变换。本文提出了一个用Perelomov SU（1，1）相干态表示的恒等式的“弱”解，它在Bargmann指数$k$小于1/2时也是有效的.本文还讨论了这些结果在量子光学中SU（1，1）双光子实现中的各种应用。
1996-07-26 quant-ph
Particle number fractionization of an atomic Fermi-Dirac gas in an optical lattice
我们发现，一个周期性光晶格中的费米-狄拉克碱金属原子的2种稀气体，当两个组分通过具有拓扑非平凡相位轮廓的相干电磁场耦合时，可能会表现出粒子数的分数化。这导致自旋算符的分数本征值波动消失。分数部分可以通过修改电磁场的有效失谐来精确控制。
2002-04-05 cond-mat hep-th quant-ph
Emergent of Majorana Fermion mode and Dirac Equation in Cavity Quantum Electrodynamics
本文给出了耦合光学腔阵列的低激发实验结果。我们导出了该系统的狄拉克方程，并解释了该系统中马约拉纳费米子模的存在性。我们给出了Rabi频率振荡与原子-光子耦合强度之间的一些解析关系，以实现我们所研究的不同物理情况以及系统中无质量激发的条件。我们提出了我们的系统的狄拉克旋量场，有序和无序运营商之间的几个分析关系。我们还表明，Luttinger液体物理是我们的系统中的内在概念之一。
2013-09-30 cond-mat.mes-hall quant-ph
Non-Abelian operation through scattering between chiral Dirac edge modes
通过解析推导量子反常霍尔绝缘体中手征狄拉克边缘模（CDEM）的S矩阵，从理论上证明了非阿贝尔编织操作可以通过手征狄拉克边缘模（CDEM）之间的散射实现.基于分析模型，我们提出了一个可行的装置的实验实现和检测的非阿贝尔编织操作。通过研究离散晶格模型中的隧穿电导，也可以用数值方法验证CDEM的非阿贝尔性质。我们提出的基于CDEM的编织方法为实现拓扑保护的量子门提供了一条新的途径。
2022-05-24 cond-mat.mes-hall quant-ph
Solutions of the Dirac equation with the shifted Deng-Fan potential including Yukawa-like tensor interaction
利用Nikiforov-Uvarov方法，在自旋和赝自旋对称性条件下，给出了含有Yukawa类张量相互作用的具有位移Deng-Fan势的Dirac方程的近似解析解.在使用改进的近似方案后，我们解析地求解了由此产生的类薛定谔方程。结果表明，张量相互作用消除了自旋与赝自旋偶线之间的简并。
2014-02-18 nucl-th quant-ph
Dirac equation with complex potentials
研究了$(2+1)$维Dirac方程的复标量势和Lorentz标量势.结果表明，对于某些复势，Dirac方程存在具有实本征值的精确解析解，而对于另一类复势，可以得到零能量解。对于标量势情形，我们还证明了由旋量分量解耦得到的{ \it有效}类薛定谔方程可以解释为精确可解的能量相关薛定谔方程。
2014-11-28 math-ph math.MP nlin.SI
Graphene coherent states
在本文中，我们将在一个恒定的均匀磁场中构建一个Dirac电子在石墨烯中的相干态，该磁场与石墨烯表面正交。首先，我们将确定适当的湮灭和创造算子。然后，我们将得到相干态作为湮没算符的本征态，具有复本征值。几个物理量，如海森堡测不准积，概率密度和平均能量值，将得到很好的探讨。
2017-09-05 cond-mat.supr-con math-ph math.MP
Quantization and Coherent States over Lagrangian Submanifolds
膜技术，其中辛和里奇形式集成在表面上的相空间的复化，以及一个“创造”连接零曲率的拉格朗日子流形，是用来获得一个统一的量化，包括一个非交换代数的功能，其表示，狄拉克公理，相干积分变换的解决方案的频谱和柯西问题，和跟踪公式。(To发表于Russian Journal of数学物理，1995，v.3，n.3）
1995-08-09 dg-ga math.DG math.QA
Analytical bound state solutions of the Dirac equation with the Hulthén plus a class of Yukawa potential including a Coulomb-like tensor interaction
我们研究了Dirac方程在自旋和赝自旋对称性下的束缚态解，并给出了一种新的组合势Hulten和一类包含类库仑张量相互作用的Yukawa势.对离心（伪离心）项的处理采用了改进的格式。利用Nikiforov-Uvarov和SUSYQM方法，我们解析地导出了波函数的相对论能量本征值和相应的Dirac旋量分量。我们发现，这两种方法给出了完全相同的结果。本文还讨论了在某些特殊情况下我们的结果的可修改性，这些结果对其它物理系统是有用的。我们获得与以前的作品的调查结果完全一致。在张量耦合存在和不存在的情况下，给出了不同能级的自旋和赝自旋束缚态能谱。两个能谱都对量子数$κ$和$n$以及参数$δ$敏感。我们还注意到，狄拉克自旋和赝自旋二重态伙伴之间的简并被张量相互作用完全消除。最后，我们提出的参数空间允许的束缚态区域的潜在强度$V_0$与常数的对称性限制$C_S$和$C_{PS}$。
2021-01-04 hep-th math-ph math.MP
Massless Dirac Equation from Fibonacci Discrete-Time Quantum Walk
离散时间量子漫步可以被视为量子动力学模拟器，因为它们可以模拟空间离散的薛定谔方程、大质量狄拉克方程和克莱因-戈登方程。在这里，两种不同类型的斐波那契离散时间量子行走的分析研究。第一个是广义阿达玛硬币的斐波那契硬币序列，并演示了六步周期动力学。另一个模型被假定为具有三步或六步周期动态与斐波那契序列。我们分析表明，这些模型具有弹道输运性质和连续的限制相同的无质量狄拉克方程与硬币基变化。
2014-10-17 math-ph math.MP quant-ph
Solutions of the three-dimensional radial Dirac equation from the Schrödinger equation with one-dimensional Morse potential
通过映射到一维广义Morse势的非相对论束缚态解上，得到了3+1维径向Dirac方程在两组耦合和径向势函数下的新的精确解析束缚态解.本征函数用广义Laguerre多项式表示，本征能量用可转化为多项式方程的方程的解表示。在文献中发现的几个分析结果，包括狄拉克振荡器，得到作为这种统一的方法的特殊情况。
2017-04-30 hep-th math-ph math.MP
Solutions of the spatially-dependent mass Dirac equation with the spin and pseudo-spin symmetry for the Coulomb-like potential
本文研究了任意自旋轨道$κ$态$.$的（3+1）维Dirac方程在库仑势下的质量函数对解的影响。利用Nikiforov方法得到了两个Dirac粒子的解析束缚态能量本征值和相应的上下两分量旋量。Uvarov方法，封闭形式。质量函数的物理选择导致狄拉克方程赝自旋部分的精确解析解。特殊情况$% κ=\pm 1$（$l=\widetilde{l}=0,$，即，s波）$,$的等质量和非相对论极限进行了简要的研究。
2010-01-22 math-ph math.MP quant-ph
Nonperturbative Coherent Population Trapping: An Analytic Model
相干布居俘获发生在驱动对称双势阱中的强场制度。系统参数已被选择，以再现氨分子的反转模式的$0^{-}\leftrightarrow 3^{+}$跃迁。对于一个最初以较低的二重态制备的分子，我们发现，在某些情况下，$3^{+}$能级保持未布居，尽管激光场与$0^{-}\leftrightarrow 3^{+}$跃迁共振，并且强度足以使$0^{+}$和$0^{-}$基态强烈混合，但这种情况仍然发生。这个违反直觉的结果构成了一种非微扰起源的相干布居捕获现象，这种现象不能用通常的模型来解释。我们提出了一个分析的非微扰模型，该模型正确地解释了所观察到的现象。
2003-06-24 cond-mat.other physics.chem-ph quant-ph
A search on Dirac equation
通过将相对论性方程转化为Schrodinger型方程，研究了具有解析可解势的Dirac方程的正交多项式解.早期的结果进行了讨论，在一个统一的框架和某些解决方案的一大类潜在的。
2007-02-16 math-ph math.MP quant-ph
Theory of dipole radiation near a Dirac photonic crystal
我们发展了一种解析形式来描述二维光子晶体平板的狄拉克锥附近的偶极辐射。在早期的工作相比，我们占所有的偏振效应，并推导出一个封闭形式的表达并矢格林函数的几何形状。使用这种解析格林函数，我们证明了由平板介导的偶极相互作用表现出缠绕相，这是量子发射器的工程拓扑系统的关键成分，如J. Perczel等人，（2018），arXiv：1810.12299.作为一个例子，我们研究了由狄拉克锥介导的相干原子相互作用，这是最近被证明是不寻常的长程无指数衰减。这些结果为进一步严格分析发射体通过光子狄拉克锥在光子晶体中的相互作用铺平了道路。
2018-11-05 cond-mat.mes-hall physics.atom-ph physics.optics
