Barut-Girardello coherent states for u(p,q) and sp(N,R) and their macroscopic superpositions
将Barut-Girardello相干态（BG CS）表示推广到非紧代数u（p，q）和sp（N，R）的（可约）二次玻色子实现. sp（N，R）BG CS采取多模普通薛定谔猫态的形式。2^{n-1} sp（N，R）CS（2 ^n正则CS，n= 1，2，.）指出了N-模Hilbert空间中的超完备性，并建立了正则CS与u（p，q）BG型CS表示之间的关系. u（p，q）和sp（N，R）BG CS的集合及其离散叠加包含了量子光学中研究的许多态（偶和奇N模CS，对CS），并提供了一种替代智能态的正交压缩方法。指出了新的弱非经典态和强非经典态的子集，并讨论了它们的统计性质（一阶和二阶压缩，光子数分布）。对于特定值的角度参数和小振幅的正则CS分量，这些状态接近多模Fock状态与一个，两个或三个玻色子/光子。结果表明，平方非厄米算符A^2的本征态（广义猫态）可以表现出A的平方的压缩。
1998-06-08 nucl-th quant-ph
General Displaced SU (1,1) number states-revisited
介绍了基于su（1，1）的李代数对称性的玻色子表示和不可约表示（IREP），并与Calogero-Sutherland模型相关联的最一般的位移数态。本文利用Barut-Girardello位移算符代替Klauder-Perelomov位移算符，构造了一类新的位移数态，这些位移数态也可归为非线性相干态，并具有特殊的非线性函数。它们依赖于两个参数，并且可以分别转换为众所周知的Barut-Girardello相干态和数态，这取决于哪个参数等于零。这些国家的统计特性的讨论。它们具有显著的压缩特性和反聚束效应，并可通过增加能量量子数来提高。根据上述方案参数的具体选择，我们能够确定遵守灵活统计数据的情况。这个问题的主要部分是花在这些国家的东西，事实上，应该被视为一种新的光子添加相干态，太。通过对新的非线性Barut-Girardello相干态的一个创造算符的迭代作用，可以再现该相干态。后者也具有突出的统计特征。
2014-04-21 math-ph math.MP physics.optics
Bosonic and k-fermionic coherent states for a class of polynomial Weyl-Heisenberg algebras
本文的目的是构造多项式Weyl-Heisenberg代数的à la Perelomov相干态和à la Barut-Girardello相干态。这个广义Weyl-Heisenberg代数，记为A（x），依赖于r个实参数，是Daoud M和Kibler MR 2010 J. Phys. A：Math. Theor中引入的单参数代数的扩展。43 115303，其中涵盖了su（1，1）代数（x > 0）、su（2）代数（x < 0）和h（4）普通Weyl-Heisenberg代数（x = 0）的情形。对于A（x）和A（x，s）的有限维表示，其中A（x，s）是A（x）在Pegg-Barnett意义下的s阶截断，建立了与k-费米子代数（或quon代数）的联系.这种联系使我们有可能使用广义格拉斯曼变量来构造某些相干态。Perelomov型的相干态是通过基于使用复（或玻色子）变量的Fock-Bargmann分析方法导出的，用于A（x）的无限维表示和A（x）和A（x，s）的有限维表示。同样的方法也适用于导出巴鲁特-吉拉尔代洛型相干态的无限维表示的情况下，A（x）。相比之下，构建A（x）和A（x，s）的有限维表示的à la Barut-Girardello相干态，只需要用广义格拉斯曼（或k-费米子）变量代替复变量。部分结果应用于su（2），su（1，1）和谐振子（截断或不截断形式）。
2011-10-21 math-ph math.MP quant-ph
Generalized $su(1,1)$ coherent states for pseudo harmonic oscillator and their nonclassical properties
本文定义了一个非幺正位移算符，它作用于赝谐振子的真空态，产生了一类新的广义相干态。这种方法的一个有趣的特点是，与Klauder-Perelomov和Barut-Girardello方法相反，它不需要存在与所考虑的系统相关的动力学对称性。这些国家承认通过复平面上的正定措施的同一性的决议。我们已经表明，实现这些国家的不同值的变形参数导致著名的Klauder-Perelomov和Barut-Girardello CS与$su(1,1)$李代数。这就是为什么我们称它们为PHO的广义$su(1,1)$ CS。最后，对压缩、反聚束效应和亚泊松统计等统计特性的研究表明，所构造的GCS确实具有非经典特性。
2014-04-12 math-ph math.MP quant-ph
Generalized Coherent States for Polynomial Weyl-Heisenberg Algebras
本文的目的是说明如何构造多项式Weyl-Heisenberg代数的Perelomov和Barut-Girardello相干态。这个代数依赖于r参数。对于r = 1的参数的某些特殊值，该代数涵盖了su（1，1）代数、su（2）代数和普通Weyl-Heisenberg代数或振子代数的情形。对于任意r，广义Weyl-Heisenberg代数允许有限维或无限维表示，具体取决于参数的值。相干态的Perelomov类型的推导出在有限和无限维通过福克-巴格曼方法的基础上使用的复变量。同样的方法适用于推导的Barut-Girardello型在无限维的相干态。相反，在有限维空间中构造Barut-Girardello相干态的代价是用广义Grassmann变量代替复变量。最后，对与本工作中获得的某些相干态相关的巴格曼函数的研究给出了一些初步的进展。
2012-01-09 quant-ph
Considerations of the duality in generalized coherent states formalism
本文引入了一对对偶算子，利用对偶算子构造了一对广义位移算子。利用这些实体证明了Barut - Girardello和Klauder-Perelomov广义相干态是对偶态.分别和比较地构造了这些相干态的特征。
2023-02-08 math-ph math.MP quant-ph
Aspects of coherent states of nonlinear algebras
研究了非线性$su(2)$和$su(1,1)$代数相干态的各个方面。结果表明，非线性$su(1,1)$ Barut-Girardello相干态和Perelomov相干态通过Laplace变换相互关联.然后，我们集中在这些国家的统计和几何性质的推导和分析。导出了非线性相干态的Berry相位。
2010-05-31 math-ph math.MP quant-ph
Extended Coherent States
本研究借助Maya图与阶梯算符形式体系构建谐振子有理扩展的Barut-Girardello型相干态，证明其为含时薛定谔方程精确解且能渐近最小化位置-动量不确定度。
2025-10-30 math-ph math.MP quant-ph
Darboux transformations of coherent states of the time-dependent singular oscillator
研究了含时奇异振子的Barut-Girardello相干态和Perelomov相干态的达布变换。在这两种情况下的措施，实现决议的身份运营商的相干态被发现，并构造相应的全纯表示。对于自由粒子以固定的角动量等于2的值运动的特殊情况，它表明，Barut-Giriardello相干态在初始时刻更本地化，而Perelomov相干态相对于时间演化更稳定。同时也说明了达布变换可以保持这种不同的时间行为不变。
2004-01-16 quant-ph
Equivalent non-rational extensions of the harmonic oscillator, their ladder operators and coherent states
在这项工作中，我们产生了一个家庭的量子势是非理性的谐振子的扩展。这样的族可以通过两个不同但等价的超对称变换得到。我们构造这些扩展的梯形算子作为两个变换的交织算子的乘积。然后，我们构造了Barut-Girardello相干态族，并分析了它们的时间稳定性、标签上的连续性和完备性关系等性质。此外，我们计算的平均能量值，随时间变化的概率密度，维格纳函数，和曼德尔Q参数，揭示了这些国家的一般非经典行为。
2022-08-20 math-ph math.MP quant-ph
Coherent states for polynomial su(1,1) algebra and a conditionally solvable system
在以前的论文[{ \it J. Phys. A：Math. Theor.} { \bf 40}（2007）11105]中，我们构造了一类多项式变形$su(2)$代数的相干态.本文首先给出了非线性变形$su(1,1)$代数的离散表示。然后，我们推广了前面的方法，构造了一个多项式SU（1，1）代数的离散相干态，它包含SU（1，1）相干态的Barut-Girardello集和Perelomov集作为特例.我们还构造了与条件可解径向振子问题相关的三次代数的相干态。
2012-05-20 math-ph math.MP quant-ph
Generalized Coherent States for q-oscillator connected with discrete q-Hermite polynomials
本文继续研究与给定的正交多项式有关的类混沌系统的Barut-Girardello型广义相干态。本文构造了与II型离散$q$ -Hermite多项式相关联的相干态族，并通过构造该相干态族的单位分解测度证明了该相干态族的过完备性。
2004-07-29 quant-ph
Supersymmetric Quantum Mechanics, multiphoton algebras and coherent states
本文研究了具有无穷离散谱的一维哈密顿量及其 k 阶 SUSY 伴的多光子代数，发现其为单光子代数的多项式形变，并探讨了 Barut-Girardello 相干态的不确定性关系。
2023-08-24 math-ph math.MP quant-ph
Approach of the Generating Functions to the Coherent States for Some Quantum Solvable Models
本文介绍了几种新的量子可解模型的相干态：球上的自由粒子，一维Calogero-Sutherland模型，无自旋电子在垂直磁场B作用下在二维平面和无限平带中的运动.我们解释了这些国家如何直接从生成函数的某些家庭的经典正交多项式没有复杂的代数方法。我们已经证明了一些例子变得与Klauder-Perelomove和Barut-Girardello相干态一致。它也可以推广到非经典多项式、q-正交多项式和例外正交多项式。特别是对于不具有特定代数结构或不涉及形状不变性对称性的物理系统。
2014-05-13 math-ph math.MP quant-ph
Lewis-Riesenfeld quantization and SU(1,1) coherent states for 2D damped harmonic oscillator
本文研究了具有含时摩擦力的二维[2D]旋转对称谐振子。在经典的水平上，我们解决了一个特定的情况下的摩擦系数的运动方程。在量子水平上，我们使用Lewis-Riesenfeld不变量方法来构造相应的含时薛定谔方程的精确解。所得到的本征函数是广义Laguerre多项式形式的。通过这些解，我们验证了海森堡测不准关系的推广形式，并导出了$su(1,1)$李代数的生成元。基于这些生成元，我们构造了相干态$\grave{\textrm{a}}$ la Barut-Girardello和$\grave{\textrm{a}}$ la Perelomov，并分别研究了它们的性质.
2018-11-08 hep-th math-ph math.MP
Generalized coherent states associated with the C_λ-extended oscillator
引入了两种新的与C_λ-扩展振子相关联的相干态，其中C_λ是λ阶循环群。第一类包括λ=2时的Barut-Girardello相干态和Perelomov su（1，1）相干态，以及较高λ值时的C_λ-扩展振子谱生成代数的湮灭算符相干态。第二类是C_λ-扩展振子湮灭算符的本征态，它们将抛物玻色子相干态（λ=2时约化为抛物玻色子相干态）扩展到更高的λ值。所有这些态在C_λ-扩展振子Fock空间（或其某个子空间）满足单位分辨关系。它们给出了后者的Bargmann表示，其中C_λ-扩张振子代数的生成元被实现为微分算子值矩阵（或微分算子）.在较宽的参数范围内研究了新相干态的统计和压缩特性，并显示出一些有趣的非经典特性。
2001-08-29 math-ph math.MP physics.optics
Four-parameter Mittag-Leffler functions and their associated coherent states
本文利用厄米湮灭和产生算符构造 Barut-Girardello 型广义相干态，以四参数 Mittag-Leffler 函数作为归一化函数，并分析其纯态、热混合态及积分对应。
2024-10-25 quant-ph
On the ladder operators and nonclassicality of generalized coherent state associated with a particle in an infinite square well
本文利用因式分解方法求出了一维无限深势阱中量子粒子的本征值和本征函数。从所提到的方法的输出结果，使我们能够探索一个适当的新的一对上升和下降的运营商所考虑的物理系统。从对称性的考虑出发，明确地建立了所得到的梯形算子与$su(1,1)$李代数之间的联系.其次，在构造了与所考虑的系统相关的相干态的Barut-Girardello和Gilmore-Perelomov表示之后，详细说明了它们的一些重要性质，如恒等式的分解，包括一些非经典特征.最后，提出了一种利用广义Janes-Cummings模型制备Gilmore-Perelomov型相干态的理论方案。
2013-03-17 quant-ph
Generalized coherent states in thermal field dynamics in the frame of diagonal ordering operator technique
University Politehnica Timisoara（蒂米什瓦拉理工大学）；Serbian Academy of Nonlinear Sciences (SANS)（塞尔维亚非线性科学学会）
本文在diagonal ordering operator技术框架下，研究了热场动力学中变形玻色子系统的广义相干态及其与热力学量的关系。
2025-12-22 quant-ph
