A self consistent solution to the Einstein Maxwell Dirac Equations
在Dirac粒子是曲率源和电磁场源的情况下，给出了具有$M^2 > a^2 + Q^2$的Kerr Newman时空中Dirac方程的自洽解.解是局部的，处处连续的，并且仅对狄拉克方程中出现的参数的特殊选择有效。
2003-06-20 gr-qc math-ph math.MP
Weyl, Dirac and Maxwell Quantum Cellular Automata: analitical solutions and phenomenological predictions of the Quantum Cellular Automata Theory of Free Fields
量子基础的最新进展实现了自由量子场论从一般原理的推导，而不涉及力学概念和相对论不变性。量子元胞自动机理论就是从上述原理出发的，它的小波矢量的相对论极限提供了量子场论的自由动力学。QCA理论可以被看作是一种扩展的量子场论，它以统一的方式描述了从假设的离散普朗克尺度到通常的费米尺度的所有尺度。本文综述了Weyl场的初等自动机理论以及Dirac场和Maxwell场的复合自动机理论。然后，我们给出了一个简单的分析动力学在动量空间中的色散微分方程的窄带波包，和一些帐户的位置空间描述的离散路径积分方法。然后，我们审查的现象学的自由场自动机，并考虑可能的可见效果所产生的离散性的框架。我们的结论是引入自动机扭曲的色散关系的后果，导致变形的洛伦兹协方差和理想气体的热力学可能产生的影响。
2016-01-19 quant-ph
The Electronic and Electromagnetic Dirac Equations
本文通过$8\ imes8$矩阵表示四个狄拉克算子，将麦克斯韦方程组写成狄拉克方程的精确形式，证明该方程能同时描述电子和光子，并揭示光子颤动是坡印廷矢量的振荡部分。
2023-08-03 quant-ph
On the direct quantization of Maxwell field
本文应用广义积分常数方法对Maxwell和Klein-Gordon自由场进行直接量子化，通过Taylor展开和Helmholtz分解处理约束，获得场及其共轭动量的等时Dirac括号。
2023-04-02 quant-ph
Semiclassical trajectory-coherent approximation in quantum mechanics: II. High order corrections to the Dirac operators in external electromagnetic field
得到了具有反常Pauli相互作用的Dirac算符的半经典相干态和半经典格林函数的高近似解。对于薛定谔算子和狄拉克算子，可以构造任意精度的关于h，h-->0的连续相干表示。
1998-06-05 quant-ph
Free quantum field theory from quantum cellular automata: derivation of Weyl, Dirac and Maxwell quantum cellular automata
在导致量子理论的一个新的公理化推导之后，新的信息范式正在进入量子场论的领域，提出了一个量子自动机框架，可以被视为量子场论的扩展，以包括一个假设的普朗克尺度，并与通常的量子场论恢复在小波矢量的相对论极限。自动机理论源自简单的原理（线性、么正性、局部性、均匀性、各向同性和维数最小），是量子从头算，不假设洛伦兹协变性和力学概念。由于是离散的，它可以描述局域态和测量（量子场论无法处理），解决了场论起源于连续统的所有问题。这些特征使该理论成为量子引力的理想框架，相对论协变性和时空仅从相互作用中涌现，而不是先验假设。本文介绍了自动机理论的综合推导，展示了如何从原理中推导出群的凯莱图上的量子自动机的描述。限制阿贝尔群，我们展示了如何自动机恢复外尔，狄拉克和麦克斯韦动力学的相对论极限。我们得出结论，一些新的路线更一般的情况下，非阿贝尔凯莱图。
2016-01-19 quant-ph
General formula for finding Mexican hat wavelets by virtue of Dirac's representation theory and coherent state
在量子光学理论的背景下，母小波的容许条件进行了探讨。利用狄拉克的表示理论和相干态的性质，导出了求墨西哥帽小波的一般公式。
2005-08-08 quant-ph
Exact Maxwell-Boltzmann, Bose-Einstein and Fermi-Dirac Statistics
本文用Boltzmann组合方法导出了精确的Maxwell-Boltzmann（MB）、Bose-Einstein（BE）和Fermi-Dirac（FD）熵和概率分布。新的熵测度是每个状态的概率和简并度以及实体总数N的显式函数。通过分析成本的“二元决策”，确切的BE和FD统计显示量子力学系统的行为有深远的影响。
2005-05-16 cond-mat.stat-mech cs.IT math.IT
Dirac's Quantization of Maxwell's Theory on Non-Commutative Spaces
本文讨论了非对易空间上麦克斯韦理论的狄拉克量子化。第一类约束被发现是相同的经典电动力学。研究了非对易空间上电磁场非线性方程的规范协变量子化。我们已经找到了扩展的哈密顿量，导致最一般的规范协变形式的运动方程。作为一种特殊情况，我们研究了基于Dirac括号的规范固定方法。讨论了波函数的构造和物理观测量的问题。
2002-06-03 hep-ph hep-th quant-ph
Maxwellian quantum mechanics
将普通狄拉克方程展开成四元数形式，得到类麦克斯韦场方程。在麦克斯韦公式中，粒子场由标量$ψ_0$和矢量$\vecψ$表示。与麦克斯韦方程组的类比要求惯性场是$\vec{E}_D=c^2\vecα\times\vecψ$和$\vec{B}_D=\vecα\,ψ_0+cβ\,\vecψ$，以及$ψ_0=-cβ\,\vecα\cdot\vecψ$，其中$β$、$\vecα$和$c$分别是狄拉克矩阵和光速。另一种解释是狄拉克场伴随着类似磁链的行为。在这个公式中，狄拉克粒子的类场表示被导出。当粒子的矢量场$\vecψ$垂直于矢量$\vecα$时，狄拉克场表示具有最大电导率的介质.狄拉克场的能流（坡印廷矢量）与粒子的运动方向相反。介绍了一个等效对称的麦克斯韦方程组。一个纵向（标量）波以光速旅行被发现伴随磁荷流。这种波不受电荷和电流的影响。物质场的洛仑兹升压变换等价于$c\vecψ\,' =c\vecψ\pmβ\vecα\,ψ_0\,,ψ_0\,'=ψ_0\mp cβ\vecα\cdot\vecψ\,.$
2017-04-24 physics.gen-ph quant-ph
Proca equations derived from first principles
格斯滕已经证明了如何从第一性原理推导出麦克斯韦方程组，类似于用于获得狄拉克相对论电子方程的那些。我们展示了如何Proca方程也可以推导出第一原理，类似于那些已被用来找到狄拉克和麦克斯韦方程组。与麦克斯韦方程组相反，为了将二阶微分方程（如Klein-Gordon方程）变换为一阶微分方程（如Proca方程），需要引入势。
2009-01-21 quant-ph
The Role of the Pauli-Lubanski Vector for the Dirac, Weyl, Proca, Maxwell, and Fierz-Pauli Equations
我们从Pauli-Lubanski矢量和Poincare群的Casimir算符的角度分析了经典场的基本相对论波动方程，如Dirac方程、Weyl的无质量中微子双分量方程、Proca方程、Maxwell方程和Fierz-Pauli方程。一般来说，在这种群论方法中，上述波动方程以某些超定形式出现，这些超定形式可以通过高斯消去法简化为常规形式。在无质量的情况下，强调了粒子/场的自旋与相应超定系统的一致性之间的联系。
2016-01-22 math-ph math.MP quant-ph
Fierz bilinear formulation of the Maxwell-Dirac equations and symmetry reductions
我们研究麦克斯韦-狄拉克方程在一个明显的规范不变的介绍，只使用旋量双线性标量和赝标量密度，矢量和赝矢量电流，连同他们的二次Fierz关系。内部产生的矢势通过狄拉克方程的代数运算表示，作为Fierz双线性和一阶导数的有理函数（在标量密度的支持下有效），这允许定义规范不变的矢势。这导致了麦克斯韦张量和麦克斯韦-狄拉克方程的Fierz双线性公式，而没有任何参考规范依赖量。我们展示了如何要求不变性的张量场的作用下的一个固定的（但任意）李群的庞加莱导致对称约化方程。文中给出了具体的求解过程，并对标准的球、柱两种耦合三阶非线性偏微分方程的简化方程进行了显式求解。球对称使得磁单极子的存在成为必要，由于磁项抵消，磁单极子不影响耦合麦克斯韦-狄拉克系统。在本文中，我们不进行数值计算。为了证明我们的方法的威力，我们还计算了两类不同的4维单参数Poincaré子群族的对称约化方程，一类是分裂的，另一类是非分裂的.分裂类不产生任何解决方案，而对于非分裂类，我们发现一个家庭的正式的精确解的封闭形式。
2014-05-27 math-ph math.MP quant-ph
On classical electrodynamics in Dirac's equation matrix form
本文指出，只要用定义的方法把狄拉克波函数与电磁波等同起来，麦克斯韦理论就可以用狄拉克方程的矩阵形式来精细地表示。在我们看来，这样的表述使我们看到了经典电动力学和量子电动力学之间联系的新的可能性。
2003-01-27 quant-ph
Spin-spin effects from non-relativistic limit of Dirac-Pauli-Maxwell Lagrangian
Sharif University of Technology（谢里夫理工大学）
该研究通过对狄拉克-麦克斯韦拉格朗日量取非相对论极限，推导Breit相互作用并计算其修正项，分析相关自旋效应，给出了实验暂无法获取的理论估计值。
2026-09-01 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
The Maxwell wave function of the photon
詹姆斯·克拉克·麦克斯韦在爱因斯坦假设光子存在的43年前，就在不知不觉中发现了光量子的正确的相对论性量子理论。在这个理论中，通常的麦克斯韦场是单个光子的量子波函数。当单光子的非算符麦克斯韦场被二次量子化时，得到了量子光学的标准狄拉克理论。最近，量子态层析成像已被应用于实验确定光子波函数。
2006-04-24 quant-ph
A time-splitting spectral scheme for the Maxwell-Dirac system
Tsinghua University（清华大学）；University of Wisconsin（威斯康星大学）；Universität Wien（维也纳大学）
提出一种针对Maxwell-Dirac系统的时间分裂谱方法，在半经典和非相对论区域中保持洛伦兹规范条件，具有无条件稳定性和高效性，并数值展示了正电子模式产生和电子-正电子相互作用。
2012-05-02 cs.NA math-ph math.MP
Space-like energy momentum in quantum electrodynamics
在量子场论中，一个常见的假设是任何量子态的能量-动量四维矢量必须是类时的。然而，最近的研究表明，库仑规范中的狄拉克-麦克斯韦场并非如此。本文给出了一个比文献[4]证明更简单的证明：库仑规范中的Dirac-Maxwell场必然存在类空量子态。
2007-03-27 quant-ph
On the existence of negative energy states in QED in the temporal gauge
一般认为真空态是能量最低的量子态。然而，已经表明，这不是一个狄拉克-麦克斯韦场在时间规范的情况下。本文给出了另一个与以往工作不同的证明，证明了真空态不是时间规范中Dirac-Maxwell场的最低能态。
2006-11-08 quant-ph
Magnetic moments in the Poynting theorem, Maxwell equations, Dirac equation, and QED
National Institute of Standards and Technology（美国国家标准与技术研究院）
本文探讨了电子磁偶极矩与磁场或其他电子在经典和量子电动力学中的相互作用。通过扩展泊松定理以考虑磁偶极矩与非均匀磁场的相互作用能量，建立了与扩展的麦克斯韦方程的联系，并展示了两种不同方法的一致性结果。
2026-04-20 physics.class-ph quant-ph
Real-Valued Charged Fields and Interpretation of Quantum Mechanics II
在这项工作的第一部分（http：//www.arxiv.org/abs/quant-ph/0509044），它表明，克莱因-戈登-麦克斯韦电动力学在幺正规范允许自然消除的粒子波函数，并描述了独立的演变的电磁场。因此，在量子力学的玻姆解释中，电磁场可以看作是引导场。把这些结果推广到狄拉克-麦克斯韦电动力学，虽然不那么普遍，但至少代表了一个有趣的量子理论玩具模型。另一个模型的基础上的狄拉克-麦克斯韦电动力学被认为是在这项工作中。该模型通常还允许消除波函数，并描述电磁场的独立演化。
2008-12-29 quant-ph
On Polymer Statistical Mechanics: From Gaussian Distribution to Maxwell-Boltzmann Distribution to Fermi-Dirac Distribution
该研究指出聚合物熵弹性所用的高斯分布存在疑问，基于分子链结构推导从麦克斯韦-玻尔兹曼分布到费米-狄拉克分布的路径，用后者解释多种聚合物力学问题。
2023-08-22 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech math-ph
On the Physical Interpretation of the Dirac Wavefunction II: The Massive Dirac Field
使用几何代数的语言，我们重铸了大量狄拉克双旋量作为一组洛伦兹标量，矢量，双矢量，赝矢量，赝标量场服从广义形式的麦克斯韦电磁方程组。这个基于场的公式需要仔细区分狄拉克代数中虚单位标量的几何和非几何实现。这种区别，这是模糊的传统治疗，使我们能够找到替代结构的领域双线性和更自然的解释离散的C，P和T变换。
2018-06-12 quant-ph
Algebraic solution and coherent states for the Dirac oscillator interacting with the Aharonov-Casher system in the cosmic string background
本文采用$SU(1,1)$代数方法研究了闵可夫斯基时空和宇宙弦时空中存在Aharonov-Casher效应时的$(2+1)$ -Dirac振子.这种方法是基于量子力学因式分解方法，使我们能够获得的$su(1,1)$代数生成器，能谱和本征函数。我们得到了这个问题的每个旋量分量的相干态及其时间演化。最后，针对这些问题，我们计算了两个一般的$SU(1,1)$算子的一些矩阵元和薛定谔测不准关系。
2021-07-14 quant-ph
On the 150th anniversary of Maxwell equations
在这个讲座中，我们讨论了现代电磁场理论的一些有趣的发展。特别是，通过使用狄拉克的约束动力学中开发的方法，我们推导出自由电磁场的薛定谔方程。产生的电磁场仅包含横向光子的组合，并且不包括任何标量和/或纵向光子。这种方法也被用来确定和调查的自由电磁场的实际对称性。然后，我们讨论了麦克斯韦方程组的Majorana表示，麦克斯韦方程组的对称形式和一个原始的方法，称为电动力学的“标量电动力学”。
2015-02-26 quant-ph
Maxwell Optics: II. An Exact Formalism
我们提出了一个形式主义的光光学开始与麦克斯韦方程组，并将它们转换成一个精确的矩阵形式，考虑到空间和时间的变化的介电常数和磁导率。该$8 \times 8$矩阵表示用于构造光学哈密顿量。这与狄拉克方程的代数结构非常相似，使得狄拉克电子理论的丰富机制得以使用。我们得到有趣的波长依赖的贡献，不能得到在任何传统的方法。
2002-05-29 physics.gen-ph physics.optics quant-ph
Analytic Solutions to Coherent Control of the Dirac Equation
一个简单的框架狄拉克旋量的参数化容许量子动力学，并解析构造电磁场，服从麦克斯韦方程组，产生所需的演变。特别是，我们展示了如何实现无色散旋转和平移的波包。此外，这种形式主义可以处理电磁之外的控制交互。这项工作揭示了狄拉克方程在控制应用中意想不到的灵活性，这可能为量子技术开辟新的前景。
2017-10-10 math.OC quant-ph
Algebraic Approach and Coherent States for the Modified Dirac Oscillator in Curved Spacetime with Spin and Pseudospin Symmetries
该研究采用代数方法精确求解弯曲时空中带自旋与赝自旋对称性的修正狄拉克振子，通过薛定谔因式分解法证明其SU(1; 1)对称性，得到波函数与能谱，并算出两类极限下的径向相干态及时间演化。
2024-05-18 physics.ed-ph quant-ph
Emergent pseudospin-1 Maxwell fermions with a threefold degeneracy in optical lattices
相对论性自旋为1/2的费米子，如狄拉克费米子和外尔费米子，在凝聚态物质或人造系统中的发现，开启了现代物理学的新纪元。一个有趣但很少探讨的问题是，其他相对论性脊髓兴奋是否可以用人工系统实现。在这里，我们构建了二维和三维紧束缚模型实现与冷费米子原子的光晶格，其中的低能量激发有效地描述了自旋1的麦克斯韦方程组的哈密顿形式。这些具有非常规整数赝自旋的相对论性（线性色散）激发，是一种特殊的费米子，称为Maxwell费米子，我们证明了这些系统具有丰富的拓扑特征.例如，在二维晶格中，拓扑麦克斯韦绝缘体中的三重简并点（称为麦克斯韦点）可能具有量子化的Berry相和自旋动量锁定的反常量子霍尔效应。在三维空间中，麦克斯韦点可能具有非平凡的电荷\pm 2，并有两个费米弧连接它们，麦克斯韦点的合并导致拓扑相变。最后，我们提出了实现模型哈密顿量和探测出射麦克斯韦准粒子在光晶格中的拓扑性质的现实方案。
2017-12-03 cond-mat.quant-gas quant-ph
New point-like sources and a conducting surface in Maxwell-Chern-Simons electrodynamics
我们调查的麦克斯韦-陈-西蒙斯电动力学的一些方面，专注于由固定源和一个完美的导电板（镜）的存在下产生的物理效应。具体地说，除了点电荷，我们提出了两种新类型的点状源称为拓扑源和狄拉克点，我们还考虑在各种配置，涉及它们的物理效应。我们证明了狄拉克点是旋涡场组态的来源。计算了导体平板引起的规范场的传播子以及平板与点源的相互作用力。结果表明，镜像法不仅适用于Dirac点，而且适用于点状电荷。对于拓扑源，我们证明了镜像法是无效的，空间反射在镜面上的对称性被破坏。在所有的设置考虑，它示出的拓扑源导致转矩的出现。
2020-06-02 hep-th physics.class-ph quant-ph
Coherent Structures and Pattern Formation in Vlasov-Maxwell-Poisson Systems
本文介绍了非线性局域谐波分析方法在不同形式的Vlasov-Maxwell-Poisson方程描述的非线性集体动力学计算中的应用。我们的方法基于能够与相空间基中良好局部化的方法，这为一般类型的算子提供了最稀疏的表示和良好的收敛性。的考虑是基于一些anzatzes，减少初始问题的一些动力系统和变分小波方法多项式逼近的非线性动力学。这种方法使我们能够通过非线性高本地化的本征模展开的基础上的compensated小波基和控制的基础多尺度的每个尺度的贡献来构建的解决方案。数值模拟表明形成的相干结构和稳定的模式。
2001-06-02 math-ph math.MP nlin.PS
Some Classical Models of Particles and Quantum Gauge Theories
本文综述了一些与量子力学解释相关的数学模型和模拟量子规范理论的新结果，如标量电动力学（Klein-Gordon-Maxwell电动力学），旋量电动力学（Dirac-Maxwell电动力学）等。在这些模型中，演化通常由修正的麦克斯韦方程组描述。在标量电动力学的情况下，标量复波函数可以通过规范变换变为实数，波函数可以从标量电动力学方程中代数消除，并且由此产生的修改的麦克斯韦方程组描述了电磁场的独立演化。旋量电动力学也得到了类似的结果。狄拉克旋量的四个分量中有三个可以从狄拉克方程中代数地消除，剩下的分量可以通过规范变换变成实数。杨-米尔斯场中的狄拉克方程也得到了类似的结果。由于量子规范理论在现代物理学中起着中心作用，本文的方法可能是足够一般的。单粒子波函数可以模拟为大量粒子和反粒子的类等离子体集合。这似乎使量子相空间分布函数的模拟成为可能，例如维格纳分布函数，它不一定是非负的。
2022-11-03 physics.gen-ph quant-ph
One real function instead of the Dirac spinor function
狄拉克旋量的四个复分量中有三个可以从狄拉克方程中代数消去（如果电磁场的线性组合不为零），得到剩余复分量的四阶偏微分方程。这个方程一般等价于狄拉克方程。此外，根据薛定谔（Nature，\textbf{169}，538（1952）），剩余的分量可以通过规范变换变成实数，从而将薛定谔的结论扩展到狄拉克场，即带电场不一定需要复表示。两个实函数的实方程之一描述了电流守恒，可以从旋量电动力学（狄拉克-麦克斯韦电动力学）中的麦克斯韦方程组得到。由于狄拉克方程是量子化学中最基本的方程之一，因此这些结果都属于教科书，并可用于开发新的有效方法和算法。
2011-08-19 hep-th math-ph math.MP
Interference between Quantum Paths in Coherent Kapitza-Dirac Effect
在Kapitza-Dirac效应中，原子、分子或快速电子被衍射离开由两个反向传播的激光场产生的光强的驻波光栅。在超快电子光学中，这种相干分束器为超快光束整形提供了有趣的前景。在这里，我们研究，分析和数值计算，两个激光场之间的倾斜角脉冲，低能电子束的衍射的效果。对于足够高的光强度，我们观察到丰富多样的复杂衍射图案。这些不仅反映了由激光场的不同矢量分量形成的强度光栅散射的电子之间的干涉。对于一定的光强度和电子速度，它们也可能是由这些有质动力散射与直接光吸收和受激发射过程之间的干涉引起的，而这通常是远场光所禁止的。我们的研究结果可能会打开前景的相干操纵和控制的超快电子束的自由空间光。
2019-05-02 physics.optics quant-ph
$SU(1,1)$ coherent states for Dirac-Kepler-Coulomb problem in $D+1$ dimensions with scalar and vector potentials
通过适当的变换，我们将$D+1$维的Dirac径向方程与库仑型标量势和矢量势解耦。我们研究这些解耦的二阶方程中的每一个代数的方式，通过使用$su(1,1)$代数实现。基于不可约表示理论，我们求出了能谱和径向本征函数。我们构造了Sturmian基的Perelomov相干态，Sturmian基是$su(1,1)$李代数的酉不可约表示的基础。对Sturmian相干态进行逆变换，得到了该问题的物理径向相干态。
2013-11-12 hep-th math-ph math.MP
Barut-Girardello coherent states for anisotropic 2D-Dirac materials
我们构造了各向异性二维Dirac材料中载流子的Barut-Girardello相干态，该材料浸没在与样品表面正交的恒定均匀磁场中。为此，我们解决各向异性狄拉克方程，并确定适当的上升和下降运营商。在类朗道规范中，我们构造了一个广义湮没算符的本征态，它的本征值依赖于该算符的任意函数$f$.为了描述各向异性效应对这些态的影响，我们得到了三种不同函数$f$的海森堡测不准关系、几率密度、平均能量值和占据数分布。对于由单轴应变引起的各向异性的情况下，我们得到，当沿材料表面的$x$轴施加应力时，非线性相干态的概率密度小于沿正交轴施加应力时的概率密度。
2019-07-07 cond-mat.mtrl-sci math-ph math.MP
Dirac-like Monopoles in Three Dimensions and Their Possible Influences on the Dynamics of Particles
在三维Abel Maxwell和Maxwell-Chern-Simons模型中研究了Dirac-like单极子。他们的标量性质突出和讨论，通过减少四维电动力学与电和磁源。讨论了它们在Minkowski空间和欧氏空间中的一些一般性质和相似性。然而，由于它们所处的时空结构，它们之间发生了一些差异。此外，我们注意到这些物体作用于普通粒子时的一些结果。在其他主题中，特别注意的是中性费米子和由一个单粒子产生的场之间的洛伦兹破坏非最小耦合的研究。此外，Aharonov-Casher效应的模拟在这个框架中进行了讨论。
2002-01-24 cond-mat hep-th quant-ph
