关于Dirac方程组和麦克斯韦方程组的附加不变性

狄拉克、薛定谔和麦克斯韦方程在标量和向量场量子力学中

Dirac, Schroedinger, and Maxwell equations in scalar and vector field quantum mechanics

基于光子色散关系的相对论粒子量子理论，重新推导了狄拉克方程，并引入了向量场量子力学，将德布罗意波视为电磁波，重新定义了波粒二象性。

电动力学和量子力学中的伽利略不变性和非线性

On Galilean invariance and nonlinearity in electrodynamics and quantum mechanics

最近关于慢光的实验结果提高了人们对非线性麦克斯韦理论的兴趣。我们得到伽利略协变方程的电磁只允许特殊的非线性本构方程，保持麦克斯韦方程不变。将这些与线性或非线性薛定谔方程相结合，例如由Doebner和Goldin提出的，产生伽利略量子电动力学。

狄拉克场论中的规范不变性问题

The problem of gauge invariance in Dirac field theory

假设量子场论是规范不变的。然而，众所周知，当某些量使用微扰理论计算时，结果不是规范不变的。为了得到物理上正确的结果，必须去掉非规范不变项。在本文中，我们将研究这个问题，并确定为什么一个理论，应该是规范不变产生非规范不变的结果。

作为单光子量子方程的麦克斯韦方程组

Maxwell equations as the one-photon quantum equation

麦克斯韦方程组（法拉第定律和安培-麦克斯韦定律）可以以类似于两分量中微子方程的方式表示为三分量方程。然而，在这种情况下，电磁高斯定律不能从第一原理推导出来。我们已经展示了所有的麦克斯韦方程组是如何从第一性原理中同时导出的，类似于用于导出狄拉克相对论电子方程的那些。我们还证明了狄拉克在1936年导出的无质量粒子方程也会导致同样的结果。作为电场和磁场的线性组合的复波函数是局部可测量的和很好理解的量。因此，麦克斯韦方程组应该被用作正确解释量子理论的指导。

Einstein Maxwell Dirac方程的自洽解

A self consistent solution to the Einstein Maxwell Dirac Equations

在Dirac粒子是曲率源和电磁场源的情况下，给出了具有$M^2 > a^2 + Q^2$的Kerr Newman时空中Dirac方程的自洽解.解是局部的，处处连续的，并且仅对狄拉克方程中出现的参数的特殊选择有效。

Weyl，Dirac和Maxwell量子元胞自动机：自由场量子元胞自动机理论的分析解和唯象预言

Weyl, Dirac and Maxwell Quantum Cellular Automata: analitical solutions and phenomenological predictions of the Quantum Cellular Automata Theory of Free Fields

量子基础的最新进展实现了自由量子场论从一般原理的推导，而不涉及力学概念和相对论不变性。量子元胞自动机理论就是从上述原理出发的，它的小波矢量的相对论极限提供了量子场论的自由动力学。QCA理论可以被看作是一种扩展的量子场论，它以统一的方式描述了从假设的离散普朗克尺度到通常的费米尺度的所有尺度。本文综述了Weyl场的初等自动机理论以及Dirac场和Maxwell场的复合自动机理论。然后，我们给出了一个简单的分析动力学在动量空间中的色散微分方程的窄带波包，和一些帐户的位置空间描述的离散路径积分方法。然后，我们审查的现象学的自由场自动机，并考虑可能的可见效果所产生的离散性的框架。我们的结论是引入自动机扭曲的色散关系的后果，导致变形的洛伦兹协方差和理想气体的热力学可能产生的影响。

电子与电磁狄拉克方程

The Electronic and Electromagnetic Dirac Equations

本文通过$8\ imes8$矩阵表示四个狄拉克算子，将麦克斯韦方程组写成狄拉克方程的精确形式，证明该方程能同时描述电子和光子，并揭示光子颤动是坡印廷矢量的振荡部分。

关于Maxwell场的直接量子化

On the direct quantization of Maxwell field

本文应用广义积分常数方法对Maxwell和Klein-Gordon自由场进行直接量子化，通过Taylor展开和Helmholtz分解处理约束，获得场及其共轭动量的等时Dirac括号。

从量子元胞自动机中解放量子场论：Weyl，Dirac和Maxwell量子元胞自动机的推导

Free quantum field theory from quantum cellular automata: derivation of Weyl, Dirac and Maxwell quantum cellular automata

在导致量子理论的一个新的公理化推导之后，新的信息范式正在进入量子场论的领域，提出了一个量子自动机框架，可以被视为量子场论的扩展，以包括一个假设的普朗克尺度，并与通常的量子场论恢复在小波矢量的相对论极限。自动机理论源自简单的原理（线性、么正性、局部性、均匀性、各向同性和维数最小），是量子从头算，不假设洛伦兹协变性和力学概念。由于是离散的，它可以描述局域态和测量（量子场论无法处理），解决了场论起源于连续统的所有问题。这些特征使该理论成为量子引力的理想框架，相对论协变性和时空仅从相互作用中涌现，而不是先验假设。本文介绍了自动机理论的综合推导，展示了如何从原理中推导出群的凯莱图上的量子自动机的描述。限制阿贝尔群，我们展示了如何自动机恢复外尔，狄拉克和麦克斯韦动力学的相对论极限。我们得出结论，一些新的路线更一般的情况下，非阿贝尔凯莱图。

Maxwell-Boltzmann、Bose-Einstein和Fermi-Dirac统计的精确解

Exact Maxwell-Boltzmann, Bose-Einstein and Fermi-Dirac Statistics

本文用Boltzmann组合方法导出了精确的Maxwell-Boltzmann（MB）、Bose-Einstein（BE）和Fermi-Dirac（FD）熵和概率分布。新的熵测度是每个状态的概率和简并度以及实体总数N的显式函数。通过分析成本的“二元决策”，确切的BE和FD统计显示量子力学系统的行为有深远的影响。

非交换空间上Maxwell理论的Dirac量子化

Dirac's Quantization of Maxwell's Theory on Non-Commutative Spaces

本文讨论了非对易空间上麦克斯韦理论的狄拉克量子化。第一类约束被发现是相同的经典电动力学。研究了非对易空间上电磁场非线性方程的规范协变量子化。我们已经找到了扩展的哈密顿量，导致最一般的规范协变形式的运动方程。作为一种特殊情况，我们研究了基于Dirac括号的规范固定方法。讨论了波函数的构造和物理观测量的问题。

麦克斯韦量子力学

Maxwellian quantum mechanics

将普通狄拉克方程展开成四元数形式，得到类麦克斯韦场方程。在麦克斯韦公式中，粒子场由标量$ψ_0$和矢量$\vecψ$表示。与麦克斯韦方程组的类比要求惯性场是$\vec{E}_D=c^2\vecα\times\vecψ$和$\vec{B}_D=\vecα\,ψ_0+cβ\,\vecψ$，以及$ψ_0=-cβ\,\vecα\cdot\vecψ$，其中$β$、$\vecα$和$c$分别是狄拉克矩阵和光速。另一种解释是狄拉克场伴随着类似磁链的行为。在这个公式中，狄拉克粒子的类场表示被导出。当粒子的矢量场$\vecψ$垂直于矢量$\vecα$时，狄拉克场表示具有最大电导率的介质.狄拉克场的能流（坡印廷矢量）与粒子的运动方向相反。介绍了一个等效对称的麦克斯韦方程组。一个纵向（标量）波以光速旅行被发现伴随磁荷流。这种波不受电荷和电流的影响。物质场的洛仑兹升压变换等价于$c\vecψ\,' =c\vecψ\pmβ\vecα\,ψ_0\,,ψ_0\,'=ψ_0\mp cβ\vecα\cdot\vecψ\,.$

从第一性原理导出的Proca方程

Proca equations derived from first principles

格斯滕已经证明了如何从第一性原理推导出麦克斯韦方程组，类似于用于获得狄拉克相对论电子方程的那些。我们展示了如何Proca方程也可以推导出第一原理，类似于那些已被用来找到狄拉克和麦克斯韦方程组。与麦克斯韦方程组相反，为了将二阶微分方程（如Klein-Gordon方程）变换为一阶微分方程（如Proca方程），需要引入势。

Pauli-Lubanski向量在Dirac、Weyl、Proca、Maxwell和Fierz-Pauli方程中的作用

The Role of the Pauli-Lubanski Vector for the Dirac, Weyl, Proca, Maxwell, and Fierz-Pauli Equations

我们从Pauli-Lubanski矢量和Poincare群的Casimir算符的角度分析了经典场的基本相对论波动方程，如Dirac方程、Weyl的无质量中微子双分量方程、Proca方程、Maxwell方程和Fierz-Pauli方程。一般来说，在这种群论方法中，上述波动方程以某些超定形式出现，这些超定形式可以通过高斯消去法简化为常规形式。在无质量的情况下，强调了粒子/场的自旋与相应超定系统的一致性之间的联系。

Maxwell-Dirac方程的Fierz双线性形式和对称约化

Fierz bilinear formulation of the Maxwell-Dirac equations and symmetry reductions

我们研究麦克斯韦-狄拉克方程在一个明显的规范不变的介绍，只使用旋量双线性标量和赝标量密度，矢量和赝矢量电流，连同他们的二次Fierz关系。内部产生的矢势通过狄拉克方程的代数运算表示，作为Fierz双线性和一阶导数的有理函数（在标量密度的支持下有效），这允许定义规范不变的矢势。这导致了麦克斯韦张量和麦克斯韦-狄拉克方程的Fierz双线性公式，而没有任何参考规范依赖量。我们展示了如何要求不变性的张量场的作用下的一个固定的（但任意）李群的庞加莱导致对称约化方程。文中给出了具体的求解过程，并对标准的球、柱两种耦合三阶非线性偏微分方程的简化方程进行了显式求解。球对称使得磁单极子的存在成为必要，由于磁项抵消，磁单极子不影响耦合麦克斯韦-狄拉克系统。在本文中，我们不进行数值计算。为了证明我们的方法的威力，我们还计算了两类不同的4维单参数Poincaré子群族的对称约化方程，一类是分裂的，另一类是非分裂的.分裂类不产生任何解决方案，而对于非分裂类，我们发现一个家庭的正式的精确解的封闭形式。

在四维能量-动量空间中构建具有 Lorentz 不变性与 Weyl 磁单极 Gauss 定律的 Berry–Maxwell 方程

Constructing Berry-Maxwell equations with Lorentz invariance and Gauss' law of Weyl monopoles in 4D energy-momentum space

该研究将 Berry 曲率推广至四维能量-动量空间，借助 Lorentz 不变性与 Weyl 磁单极 Gauss 定律构建具有对偶结构的 Berry–Maxwell 方程，并提出三类实验验证效应。

狄拉克-泡利-麦克斯韦拉格朗日量的非相对论极限下的自旋-自旋效应

Spin-spin effects from non-relativistic limit of Dirac-Pauli-Maxwell Lagrangian

该研究通过对狄拉克-麦克斯韦拉格朗日量取非相对论极限，推导Breit相互作用并计算其修正项，分析相关自旋效应，给出了实验暂无法获取的理论估计值。

Maxwell-Dirac系统的时间分裂谱方法

A time-splitting spectral scheme for the Maxwell-Dirac system

提出一种针对Maxwell-Dirac系统的时间分裂谱方法，在半经典和非相对论区域中保持洛伦兹规范条件，具有无条件稳定性和高效性，并数值展示了正电子模式产生和电子-正电子相互作用。

泊松定理中的磁矩，麦克斯韦方程，狄拉克方程和量子电动力学

Magnetic moments in the Poynting theorem, Maxwell equations, Dirac equation, and QED

本文探讨了电子磁偶极矩与磁场或其他电子在经典和量子电动力学中的相互作用。通过扩展泊松定理以考虑磁偶极矩与非均匀磁场的相互作用能量，建立了与扩展的麦克斯韦方程的联系，并展示了两种不同方法的一致性结果。

聚合物统计力学研究：从高斯分布到麦克斯韦-玻尔兹曼分布再到费米-狄拉克分布

On Polymer Statistical Mechanics: From Gaussian Distribution to Maxwell-Boltzmann Distribution to Fermi-Dirac Distribution

该研究指出聚合物熵弹性所用的高斯分布存在疑问，基于分子链结构推导从麦克斯韦-玻尔兹曼分布到费米-狄拉克分布的路径，用后者解释多种聚合物力学问题。

狭义相对论的本质、约化狄拉克方程与反引力

Essence of Special Relativity, Reduced Dirac Equation and Antigravity

狭义相对论的本质隐藏在粒子和反粒子的平等存在中，这可以用一个惯性系中的两个离散对称性来表示-（新定义的）时空反演下的不变性（${\bf x}\to -{\bf x},t\to -t$），或等价地，质量反演下的不变性（$m\to -m$）。讨论的问题是：$CPT$不变性演变为基本假设，爱因斯坦-波多尔斯基-罗森悖论中原始难题的独特解决方案，类氢原子的约化狄拉克方程，以及导致物质和反物质之间反引力预测的负质量悖论。{ \bf Keywords}：狭义相对论，约化狄拉克方程，反粒子，反引力

Maxwell Optics：II。一种精确的形式主义

Maxwell Optics: II. An Exact Formalism

我们提出了一个形式主义的光光学开始与麦克斯韦方程组，并将它们转换成一个精确的矩阵形式，考虑到空间和时间的变化的介电常数和磁导率。该$8 \times 8$矩阵表示用于构造光学哈密顿量。这与狄拉克方程的代数结构非常相似，使得狄拉克电子理论的丰富机制得以使用。我们得到有趣的波长依赖的贡献，不能得到在任何传统的方法。

New point-like sources and a conducting surface in Maxwell-Chern-Simons electrodynamics

We investigate some aspects of the Maxwell-Chern-Simons electrodynamics focusing on physical effects produced by the presence of stationary sources and a perfectly conducting plate (mirror). Specifically, in addition to point charges, we propose two new types of point-like sources called topological source and Dirac point, and we also consider physical effects in various configurations that involve them. We show that the Dirac point is the source of the vortex field configurations. The propagator of the gauge field due to the presence of a conducting plate and the interaction forces between th…

用一个实函数代替Dirac旋量函数

One real function instead of the Dirac spinor function

狄拉克旋量的四个复分量中有三个可以从狄拉克方程中代数消去（如果电磁场的线性组合不为零），得到剩余复分量的四阶偏微分方程。这个方程一般等价于狄拉克方程。此外，根据薛定谔（Nature，\textbf{169}，538（1952）），剩余的分量可以通过规范变换变成实数，从而将薛定谔的结论扩展到狄拉克场，即带电场不一定需要复表示。两个实函数的实方程之一描述了电流守恒，可以从旋量电动力学（狄拉克-麦克斯韦电动力学）中的麦克斯韦方程组得到。由于狄拉克方程是量子化学中最基本的方程之一，因此这些结果都属于教科书，并可用于开发新的有效方法和算法。