Can we find steady-state solutions to multiscale rarefied gas flows within dozens of iterations?
快速求解玻尔兹曼方程的定态解是稀薄气体动力学研究的核心问题之一。当Knudsen数很大时，即系统是高度稀疏的，传统的迭代方案可以导致收敛在几个迭代。然而，当Knudsen数很小时，即流动落在近连续区，需要数十万次迭代，但“收敛”的解决方案很容易被污染的累积误差和大的数值耗散。近年来，基于气体动力学模型的隐式统一气体动力学格式（UGKS）及其变体在近连续流区的迭代次数显著减少，但仍远高于高稀薄气体流的迭代次数。本文提出了一种求解一般稀薄气体流动稳态解的通用综合迭代格式（GSIS）。由于GSIS不依赖于特定的动力学模型/碰撞算子，它可以自然地扩展到快速找到收敛的解决方案的混合物流，甚至流涉及化学反应。这两个优越的优点也有望通过直接模拟蒙特卡罗方法及其低方差版本来加速近连续流模拟中的缓慢收敛。
2019-06-11 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Kinetic multiscale scheme based on the discrete-velocity and lattice-Boltzmann methods
提出了一种新的基于离散速度近似（DV）和格子玻尔兹曼（LB）技术的混合计算方法。在稀薄流区采用动力学方程的数值格式，在连续流区采用LB格式。该计划下编写的有限体积（FV）制定实现局部网格细化的灵活性。截断Hermite多项式展开用于DV和LB解的匹配。特别注意保持守恒性质的耦合算法。稀薄气体库埃特流的测试结果与基准解非常一致，这主要归功于努森层中的网格细化（在物理和速度空间中）。
2019-10-11 physics.comp-ph
Gaussian Lattice Boltzmann method and its applications to rarefied flows
提出了一种新的动力学方程离散化方法。推导了从$D1Q3$模型开始的LB模型的层次结构，随着速度数目的增加，LB模型收敛到BGK模型。该方法继承了Lattice Boltzmann（LB）方法的线性流步、矩守恒等性质。与BGK模型的有限差分法类似，该方法描述了分布函数的高阶矩，误差可控。在较宽的Knudsen数范围内，考虑了Sod激波管问题、平行板间Poiffille流动和平面Couette流动。与传统的LB模型相比，具有良好的稳定性和显著的精度提高。
2019-05-14 physics.comp-ph
Frequency-domain general synthetic iterative scheme for efficient simulation of oscillatory rarefied gas flows
Southern University of Science and Technology（南方科技大学）
本文提出频域通用合成迭代方案用于高效模拟振荡稀薄气体流，通过同时求解动能方程和合成方程，实现超收敛和渐近保持性质，提升计算效率。
2026-01-24 physics.comp-ph physics.flu-dyn
A fast-converging and asymptotic-preserving method for adjoint shape optimization of rarefied gas flows
Southern University of Science and Technology（南方科技大学）
本文提出了一种适用于稀薄气体流动的快速收敛且渐进行为保持方法，通过优化形状来减少阻力，显著降低了计算成本。
2025-11-23 physics.comp-ph
General synthetic iteration scheme for non-linear gas kinetic simulation of multi-scale rarefied gas flows
将一般合成迭代法（GSIS）推广到求解非线性气体动力学方程的定常解，解决了近连续流中存在的收敛速度慢和对超细网格的要求等问题。气体动力学方程和宏观综合方程是紧密耦合的，宏观综合方程中的本构关系明确包含牛顿剪应力定律和傅立叶导热定律，这是GSIS的关键组成部分。描述稀疏效应的高阶本构关系是从速度分布函数计算的，然而，它们的构造比我们以前的工作（Su et al.Journal of计算物理407（2020）109245）对于线性化气体动力学方程更简单。另一方面，宏观综合方程的解被用来通知气体动力学方程在下一个迭代步骤中的演化。对周期系统的线性Fourier稳定性分析表明，GSIS的误差衰减率小于0.5，即在10次迭代中，与稳态解的偏差可减小3个数量级。GSIS的其他重要优点是（i）它不依赖于玻尔兹曼碰撞算子的特定形式，以及（ii）它可以通过计算流体动力学中的复杂技术来求解，使得它适合于大规模工程应用。在本文中，GSIS的效率和准确性证明了在稀薄气体动力学的一些典型的测试案例。
2020-05-06 physics.comp-ph physics.flu-dyn
An efficient treatment of heat-flux boundary conditions in GSIS for rarefied gas flows
Southern University of Science and Technology（南方科技大学）
本文提出一种在GSIS框架内高效处理稀薄气体流热流边界条件的方法，通过改进边界通量计算减少迭代次数，提升模拟效率。
2026-01-20 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Adjoint shape optimization of oscillatory rarefied gas flows
Southern University of Science and Technology（南方科技大学）
本文针对振动微机电系统多尺度气体流动减阻问题，提出快速收敛且渐近保形的伴随形状优化方法，经数值模拟验证其具备优异减阻性能，可高效用于相关系统设计。
2026-08-10 physics.comp-ph physics.flu-dyn
General synthetic iterative scheme for rarefied gas mixture flows
本文提出通用合成迭代格式（GSIS）求解质量与浓度差异悬殊的稀薄气体混合流动，通过介观动力学方程与宏观合成方程交替求解，实现快速收敛并放宽网格限制，在多个挑战性算例中验证了其高效性与准确性。
2024-05-02 physics.comp-ph physics.flu-dyn
A general synthetic iterative solver for axisymmetric rarefied gas and electrostatic charged-particle flows
Southern University of Science and Technology（南方科技大学）
研究提出AxiGSIS求解器模拟稀薄气体和带电粒子流，采用有限体积离散速度方法与GSIS框架，通过双向耦合加速稳态收敛，经四个基准流验证，能准确捕捉流动物理和粒子响应，减少计算开销。
2026-07-24 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Accelerating Kinetic Fokker-Planck Simulations via a GPU-Native Deep Neural Network Surrogate: Application to Rarefied Internal and Hypersonic External Flows
University of Massachusetts Amherst（马萨诸塞大学阿默斯特分校）
针对基于粒子的Fokker-Planck模型中的三次方FP闭合计算，开发并验证了GPU原生的神经代理，通过批量CuPy操作直接评估训练权重，避免CPU-GPU传输，在Couette、2D顶盖驱动腔和高超声速圆柱案例中验证了加速效果和熵保真度。
2026-06-16 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Modeling and computation for non-equilibrium gas dynamics: beyond kinetic relaxation model
非平衡气体动力学由玻尔兹曼方程描述，可以通过确定性和随机方法进行数值求解。由于玻尔兹曼方程中复杂的碰撞项，在过去的七十年里，人们提出了许多动力学弛豫模型来研究稀薄流。为了发展稀薄连续流模拟的多尺度方法，采用动力学模型方程的积分解，构造了DVM型统一气体动力学格式（UGKS）。UGKS模型的气体动力学的细胞大小和时间步长的规模，同时从粒子的传输和碰撞的累积效应已被考虑在一个时间步长。在UGKS框架下，进一步发展了一种用于非平衡流动模拟的统一气体动力学波粒（UGKWP）方法，其中气体分布函数的时间演化由解析波和单个粒子组成。在高度稀薄的区域，粒子输运和碰撞将起主导作用。由于粒子碰撞的单一弛豫时间模型，UGKWP解与Boltzmann或DSMC的结果之间存在明显的差异，特别是在高马赫数和Knudsen数的情况下。在本文中，除了动力学弛豫模型，根据粒子速度的粒子碰撞时间的修正将在UGKWP中实现。结果表明，新模型极大地改善了UGKWP在捕捉非平衡流方面的性能。在高稀薄区，UGKWP与DSMC或Boltzmann解之间存在完美匹配。在近连续和连续流区，在小单元努森数下，UGKWP将逐渐回归到基于宏观变量的Navier-Stokes流场求解器。
2020-10-26 physics.comp-ph physics.flu-dyn
A general synthetic iterative scheme with high-order spatial discretization for rarefied gas mixture flows
The Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学）
本文提出一种高阶间断伽辽金离散的通用合成迭代格式（GSIS-DG），用于稀薄气体混合流动模拟，实现高阶空间精度与快速稳态收敛，并在近连续区大幅降低计算成本。
2026-10-06 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Efficient solutions of eigenvalue problems in rarefied gas flows
针对玻尔兹曼动理学方程特征值问题计算复杂度高的难题，提出结合移位反幂法与合成迭代格式的双层迭代求解方法，在典型流动中实现高效高精度求解，且近连续流区网格可远大于分子平均自由程。
2025-08-03 physics.comp-ph physics.flu-dyn
A pressure-based coupled general synthetic iterative scheme for rarefied gas flow simulation
Southern University of Science and Technology（南方科技大学）
提出基于压力的耦合GSIS格式，通过耦合求解压力-速度系统并保持边界一致性，在连续至过渡流区域高效模拟稀薄气体，显著加速低速内部流及核聚变偏滤器流动。
2026-10-07 physics.comp-ph
The first decade of unified gas kinetic scheme
2010年，Xu等提出了统一气体动力学格式（UGKS）。（A unified gas-kinetic scheme for continuous and rarefied flows，Journal of计算物理，2010）。在过去的十年中，许多数值技术的发展，以提高UGKS的能力，在效率的增加，内存减少，和物理建模。在离散尺度上直接模拟UGKS的方法为构造多尺度输运过程的多尺度方法提供了一个通用框架。本文回顾了UGKS在其第一个十年的发展和推广。
2021-02-02 physics.comp-ph
Multiscale simulation of rarefied polyatomic gas flow via DIG method
提出一种多尺度数值方法，通过耦合宏观合成方程与DSMC，消除网格限制并加速收敛，在近连续流区域实现显著加速。
2025-01-19 physics.comp-ph
A Geometric Multigrid-Accelerated Compact Gas-Kinetic Scheme for Fast Convergence in High-Speed Flows on GPUs
针对高速流动高阶CFD中隐式与GPU并行难以结合的问题，提出GPU优化的几何多重网格加速紧致气体动理学格式，通过多色LU-SGS、间断自适应松弛及三层V循环多重网格，实现比显式求解器快1-2个数量级的收敛，并保持激波捕捉鲁棒性和可扩展性。
2025-09-08 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Exponential BGK Integrator for Multi-Scale Particle-Based Kinetic Simulations
尽管开发了一个广泛的工具箱的多尺度稀薄流模拟器，这样的模拟仍然具有挑战性，由于碰撞和宏观时空尺度的显着差异。我们的研究提供了一个新的和一致的数值方案的耦合处理的粒子平流和碰撞所管辖的BGK的演变，尊重积极的速度分布。我们的方法共享其框架，在精神上，与统一的气体动力学类的多尺度计划。然而，它提供了有吸引力的功能，基于粒子的随机模拟，易于实现现有的直接模拟蒙特卡罗代码。我们证明了原型气体流量的设计方案的准确性和性能，在很宽的范围内的稀疏参数。由于所设计的指数BGK积分器的鲁棒性和灵活性，该计划铺平了道路，更负担得起的模拟大型和多尺度稀薄气体现象。
2022-02-14 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Adaptive Kinetic-Fluid Models for Expanding Plasmas
描述了不同条件下瞬态等离子体射流的气体动力学和等离子体效应。我们的统一流动求解器（UFS）的混合连续稀薄流，瞬态气体膨胀动力学和碰撞等离子体膨胀的模拟进行评估。我们确定了进一步的进展，所需的混合流体动力学模拟激光烧蚀和EEE诱导等离子体射流。
2018-01-15 physics.comp-ph physics.plasm-ph
Addressing the gas kinetics Boltzmann equation with branching-path statistics
本文提出了一种新的统计数值方法来解决服从玻尔兹曼方程的气体动力学问题。这种方法的灵感来自于线性传输物理学中使用的一些蒙特卡罗算法，其中虚拟粒子沿着它们的路径在时间上向后跟踪。气体动力学的非线性特征在这里提出的数值模拟中转化为虚拟粒子路径的分支。所得到的算法在这里提出的几个测试中显示了两个显著的品质：（1）它们不涉及网格。(2)它们允许容易地计算在相空间的稀薄位置处的气体密度，例如在高动能下。
2022-03-07 physics.comp-ph
Unified Gas-kinetic Wave-Particle Methods II: Multiscale Simulation on Unstructured Mesh
本文提出了一种基于非结构网格的统一气体动力学波粒（UGKWP）方法，用于连续流和稀薄流的多尺度数值模拟。继承了统一气体动力学格式（UGKS）中的多风输运，在构造UGKWP方法时，采用了动力学模型方程的积分解，在网格尺度和时间尺度上模拟流动物理。在UGKWP方法中引入了一种新的波粒自适应公式来描述每个控制体中的流动动力学。局部气体演化是通过确定性流体动力学波和随机动力学粒子的动力学相互作用来构造的。在网格尺寸和时间步长的分辨率范围内，流体动力学波和动力学粒子的分解、相互作用和演化取决于时间步长与局部粒子碰撞时间的比值。在稀薄流区，流动物理主要由离散粒子恢复，UGKWP方法表现为随机粒子方法。在连续流状态下，流动行为仅遵循宏观变量演化，并且UGKWP方法成为粘性和导热Navier-Stokes解的气体动力学流体动力学流动求解器。在不同的流态下，通过数值算例验证了非结构网格上UGKWP方法的有效性。UGKWP方法不需要时间步长和网格尺寸小于粒子碰撞时间和平均自由程，就能在所有Knudsen区域得到相同的UGKS解，并具有自动波粒分解功能，因此UGKWP方法非常有效。例如，在马赫数30和Knudsen数0.1的情况下，与UGKS相比，UGKWP在计算量和存储量方面都减少了几个数量级。
2019-03-28 physics.comp-ph
A three-dimensional unified gas-kinetic wave-particle solver for flow computation in all regimes
本文在三维非结构网格上建立了统一气体动力学波粒方法（UGKWP），并进行了多尺度流动模拟的并行计算。UGKWP方法遵循统一气体动力学格式（UGKS）的直接模拟方法，统一模拟不同区域的流动动力学，不需要动力学尺度单元的分辨率，直接得到局部单元的Knudsen数相关的数值解。UGKWP方法由确定性波和随机粒子的演化组成。通过动态波粒分解，UGKWP方法能够在统一的框架下捕捉连续波的相互作用和稀薄粒子的输运，并在不同的流态下实现高效率。通过不同马赫数和努森数的三维激波管问题、盖驱动空腔流动、高速绕流立方体物体和高超声速绕流飞行器等三维算例验证了UGKWP流场求解器的有效性。在天河二号超级计算机上进行了并行性能测试，并在千核处理下观察到了合理的并行性能。由于UGKWP方法采用了波粒方程，因此在求解连续流和稀薄流共存的三维多尺度输运问题，特别是在临近空间飞行的航天器周围高速稀薄流和连续流的问题上具有很大的潜力。
2020-07-26 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Unified Gas-kinetic Wave-Particle Method IV: Multi-species Gas Mixture and Plasma Transport
本文将统一气体动力学波粒（UGKWP）方法推广到多组分气体混合和多尺度等离子体输运问题。该格式的构造基于网格尺寸和时间步长的直接建模，局部单元的努森数决定了流动物理性质。该方案具有多尺度和渐近复杂度递减特性。多尺度特性意味着根据单元的Knudsen数，该方案可以捕获稀薄流区的非平衡流动物理，并保持连续流区的渐近Euler，Navier-Stokes和磁流体力学极限。渐近复杂性递减性质意味着格式的总自由度随着单元格Knudsen数的减小而自动减小。在连续体区域，该方案自动从动力学求解器退化为流体动力学求解器。在UGKWP中，微观速度分布的演化与宏观变量的演化相耦合，颗粒演化以及宏观通量从时间累积解到时间步长尺度从动力学模型方程来模拟。对于等离子体输运，电流方案提供了一个平滑的过渡，从粒子在细胞（PIC）的方法在稀薄的制度，磁流体动力学（MHD）求解器在连续制度。在连续极限下，UGKWP方法的网格尺寸和时间步长不限于小于平均自由程和平均碰撞时间。在强磁化区，晶胞尺寸和时间步长不受德拜长度和等离子体回旋周期的限制。在多个流态下的数值试验验证了该格式的多尺度性和渐近复杂性减小性。
2020-09-18 physics.comp-ph
GSIS-ALE for moving boundary problems in rarefied gas flows
针对稀薄气体多尺度移动边界模拟的网格处理与效率难题，提出结合重叠网格、六自由度动力学的GSIS-ALE求解器，经四类问题验证其准确性与效率。
2024-08-18 physics.comp-ph physics.flu-dyn
A multi-level parallel solver for rarefied gas flows in porous media
开发了一种使用多层并行化的高性能气体动力学求解器，以实现多孔介质中稀薄流动的孔隙尺度模拟。Boltzmann模型方程用离散速度法迭代求解。多层次MPI/OpenMP并行化的目的是有效地利用计算资源，允许直接模拟稀薄气体在多孔介质中的流动的基础上，数字岩石图像的第一次。详细分析了多级并行方法，证实其性能优于通常使用的MPI处理单独的迭代方案。通过提高通信效率和CPU进程间的负载均衡，在1536核的二维仿真中并行效率达到94%，在12288核的三维仿真中并行效率达到81%.虽然在空间中的分解不影响仿真结果，这种方法的一个额外的好处是，子域的数量可以保持最小，以避免恶化的迭代过程的收敛速度。这种多层并行方法可以很容易地扩展到解决其他玻尔兹曼模型方程。
2017-12-04 physics.comp-ph physics.flu-dyn
A Unified Gas-kinetic Scheme for Continuum and Rarefied Flows VI: Dilute Disperse Gas-Particle Multiphase System
Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学）；Northwestern Polytechnical University（西北工业大学）
本文提出了一种适用于多相稀疏气-粒系统的统一气体动力学方案（UGKS-M），该方案通过调整Knudsen数和Stokes数，能够捕捉从无碰撞多物种传输到两流体纳维-斯托克斯（NS）解的流动物理，并适用于从颗粒流到尘埃气体动力学的流动 regime。
2018-09-11 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Parallel simulation of rarefied gas flows on unstructured meshes using the DIG-augmented DSMC method
Southern University of Science and Technology（南方科技大学）
研究针对DSMC在近连续介质区域计算成本高的问题，开发并行DIG增强的DSMC求解器用于非结构化网格三维稀薄气体流动模拟，通过构建耦合框架、采用混合架构和负载平衡策略，减少计算资源需求，提供高效数值工具。
2026-07-10 physics.comp-ph physics.flu-dyn
General synthetic iterative scheme for unsteady rarefied gas flows
在稀薄气体流中，空间网格尺寸可以在单个流配置中变化几个数量级（例如，在努森层内部，它处于气体分子的平均自由程的量级，而在体区域中，它处于大得多的流体动力学尺度）。因此，对于含时问题，迫切需要高效的隐式数值方法。然而，气体动力学方程的积分-微分性质构成了一个巨大的挑战，因为碰撞算子的增益部分是不可逆的。因此，在每个时间步长中需要迭代求解器，这通常需要在Knudsen数较小的（近）连续流状态中进行大量迭代;更糟糕的是，当空间单元尺寸不够精细时，该解决方案不会渐近地保持流体动力学极限。受Boltzmann方程定常解的一般合成迭代格式的启发，我们提出了两种数值格式，将稀薄气体非定常流动的多尺度模拟推向了一个新的边界，即数值解不仅在每个时间步内收敛于几十次迭代之内，而且在粗空间网格下渐近保持Navier-Stokes-Fourier极限，即使当时间步长较大时（例如，在二维泰勒涡的极慢衰减中，时间步长为涡衰减时间的数量级）。所提出的格式的快速收敛性和渐近保持性不仅得到了严格的傅里叶稳定性分析的证明，而且还证明了坚实的数值例子。
2021-04-01 physics.comp-ph physics.flu-dyn
An efficient solution algorithm for force-driven continuum and rarefied flows
本研究基于 Boltzmann-BGK 方程提出一种外力驱动多尺度流动求解算法，通过融合 Hermite 谱方法与统一气体动理学多尺度演化模型，在保持精度的同时将计算效率最高提升 50 倍，有效解决了连续流与稀薄流的跨尺度计算难题。
2025-07-14 physics.comp-ph
Fast kinetic simulator for relativistic matter
我们提出了一个新的家庭的相对论晶格动力学计划的有效模拟强相互作用（流体）和弱相互作用（稀薄气体）制度的相对论流动。该方法也可以处理无质量和有质量的粒子，从而涵盖了极端相对论和温和相对论的制度一样。详细讨论了该方法在模拟上述区域的相对论性流场时的计算性能，并展望了该方法在夸克-胶子等离子体、石墨烯电子流和天体物理系统中的应用前景。
2022-08-06 hep-lat physics.comp-ph
Unified Gas-Kinetic Wave-Particle Method for Multiscale Simulation of Vlasov-Poisson-Fokker-Planck System
Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学）；Institute of Applied Physics and Computational Mathematics（应用物理与计算数学研究所）
本文提出含Fokker-Planck碰撞项的统一气体动理学波粒方法UGKWP-FP，用于Vlasov-Poisson-Fokker-Planck系统多尺度模拟，通过算子分解实现自适应波粒表示，经数值实验验证可准确模拟相关等离子体现象。
2026-09-01 physics.comp-ph physics.plasm-ph
Solving continuum and rarefied flows using differentiable programming
Institute of Mechanics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院力学研究所）；University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）
本文提出基于可微编程的多尺度流解决方案，通过端到端优化实现计算流体力学与机器学习的统一。
2026-02-07 physics.comp-ph physics.flu-dyn
On the Holway-Weiss Debate: Convergence of the Grad-Moment-Expansion in Kinetic Gas Theory
矩展开被用作动力学气体理论中的模型降阶技术来近似玻尔兹曼方程。最近，基于所谓的矩方程的稀薄气体模型变得越来越流行。然而，在一个开创性的文件Holway [物理流体7/6，（1965）]的基本限制的存在的扩展被用来解释亚激波行为的激波轮廓的解决方案获得的力矩方程。后来，Weiss [Phys. Fluids 8/6，（1996）]认为这种限制并不存在。我们将重新审视和讨论他们的发现，并解释这两个论点都有正确和不正确的部分。虽然一般收敛限制的时刻展开确实存在，它不能归因于次冲击的解决方案。我们还将讨论限制的含义，并给出一些数值证据，为我们的考虑。
2019-09-13 physics.comp-ph physics.flu-dyn
A nonequilibrium-capturing unified gas-kinetic scheme I: discrete orthogonal basis construction and expansion on velocity space
Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学）；Shenzhen Research Institute, Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学深圳研究院）
本研究针对多尺度气体流动确定性方法的高计算成本问题，开发了基于UGKS的非平衡捕捉格式，通过速度空间离散正交基实现自由度局部自适应，大幅降低计算开销并保持守恒性，在宽范围流动工况下均实现显著加速且与基准解吻合。
2026-10-15 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Onsager reciprocity principle for kinetic models and kinetic schemes
玻尔兹曼方程需要一些替代的更简单的动力学模型，如BGK，以取代碰撞项。这种取代玻尔兹曼碰撞积分的动力学模型应保持玻尔兹曼方程的基本性质和特点，并符合非平衡态热力学的要求。在动力学理论方法的发展过程中，大多数研究都集中在熵条件、稳定性方面，而忽略了非平衡热力学的重要方面。本文根据非平衡态热力学原理提出了一个新的动力学模型。新的动力学模型产生正确的传输系数，并满足Onsager的互惠关系。本工作还描述了一种新的动力学粒子方法和气体动力学计划的基础上，这种联系的非平衡态热力学和动力学理论。推导了基于动力学理论的壁面边界条件，该边界条件符合非平衡热力学原理，可以模拟连续流和稀薄滑移流，避免了代价高昂的多尺度模拟。
2013-12-30 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Efficient parallel solver for rarefied gas flow using GSIS
针对GSIS仅在小规模二维问题中验证过效率的局限，设计大规模并行计算策略将其拓展至三维流动，通过优化空间速度划分与核心分配，实现最高千亿网格规模的高效计算，可1小时内完成典型高超声速绕流的收敛求解。
2024-04-16 physics.comp-ph physics.flu-dyn
A high-order hybridizable discontinuous Galerkin method with fast convergence to steady-state solutions of the gas kinetic equation
在多孔介质气体输运的孔隙网络模型中，稀薄气体通过任意形状的二维长管道的Poiffille流的质量流率是一个关键参数。本文首次在二维三角形网格上用高阶杂交间断Galerkin（HDG）方法求解线性化Bhatnagar-Gross-Krook方程的定常解。速度分布函数及其迹线分别在三角形网格和网格骨架上的分段多项式空间（最多4次）中近似。通过采用一阶迎风格式的数值通量，并将其连续性施加在网格骨架上，得到了具有少量耦合自由度的未知轨迹的全局系统。为了实现快速收敛到稳态解，一个扩散型方程的流速是渐近保持到流体动力学极限的HDG同时解决，在相同的网格。证明了所提出的HDG-合成迭代格式的准确性和有效性。具体而言，在近连续区的流动，数值模拟表明，要达到相同的精度水平，我们的计划可以快于传统的迭代方案的两个数量级，而它是快于合成的迭代方案的基础上的有限差分离散在空间上的一个数量级。HDG-合成迭代方案准备扩展到模拟稀薄气体混合物和玻尔兹曼碰撞算子。
2018-03-25 physics.comp-ph physics.flu-dyn
High-order Unified Gas-kinetic Scheme
本文提出了一个高阶统一气体动力学格式（UGKS），空间重构采用加权基本无振荡自适应阶（WENO-AO）方法，时间演化采用两阶段四阶格式。由于UGKS对宏观流动变量和微观分布函数都进行了更新，并将平衡部分和非平衡部分结合起来提供了自适应的通量函数，因此可以将UGKS中的平衡计算和非平衡计算分开处理，以发展高阶格式。考虑到复杂结构的连续流通常需要高阶技术，而稀薄流的结构在物理空间上相对简单和光滑，我们将高阶技术应用于UGKS的平衡部分，以捕捉宏观流场的演化，并将分布函数的计算保留为二阶方法，从而可以很好地实现计算成本和数值精度之间的平衡。高阶UGKS已经通过几个数值测试用例进行了验证，包括正弦波精度测试，sod-shock tube，Couette，振荡Couette，盖驱动空腔和振荡空腔流。结果表明，目前的方法保留了原来的UGKS的多尺度属性，并在几种情况下获得更准确的解决方案。
2022-04-25 physics.comp-ph
Implicit Discontinuous Galerkin Method for the Boltzmann Equation
发展了一种求解全碰撞Boltzmann方程描述的稀薄气体流动稳态解的隐式高阶间断Galerkin（DG）方法。在物理空间中，速度分布函数用4次多项式分段逼近，而在速度空间中，快速谱方法被引入到DG中以计算碰撞算子.提出了一种特殊的碰撞算子多项式逼近方法，将快速谱方法的计算复杂度降低了$K$倍，其中对于二维问题，当在三角网格上使用四阶多项式DG时，$K$ $K$为15.在一阶迎风格式的基础上，采用扫描技术在空间单元上依次求解离散后的局部线性方程组。该方法在求解高超声速稀薄气体流动时，当流动完全解出时，可以保持格式的稳定性，且不需要非线性限制器。此外，无需组装大型稀疏线性系统，就内存和CPU时间而言的计算成本可以显着降低。五个不同的一/二维实验，包括低速微尺度流动和高超声速稀薄气体流动来验证所提出的方法。结果表明，不同阶次的DG格式在获得相同精度阶次的稳态解时所需的迭代步数相同，且阶次越高，所需的空间单元数越少，从而所需的CPU时间越少.此外，我们的方法可以比有限差分求解器快约一个数量级。所产生的解决方案可以用作基准数据，用于评估玻尔兹曼方程和简化玻尔兹曼碰撞算子的气体动力学模型的其他气体动力学求解器的准确性。
2019-01-04 physics.comp-ph physics.flu-dyn
A stochastic kinetic scheme for multi-scale flow transport with uncertainty quantification
气体流动在不同的特征尺度上表现出一系列不同的行为。考虑到流体理论中的粗粒度建模，流场解与真实物理之间可能存在相当大的不确定性。从分子水平到流体动力学水平研究不确定性的产生、传播和演化，为发展合理的理论和可靠的多尺度数值算法带来了巨大的机遇和挑战。在本文中，将开发一个新的随机动力学计划，包括通过随机Galerkin和配置方法的杂交的不确定性。该格式基于Boltzmann-BGK模型方程，采用尺度相关的演化解，在时空域上离散控制方程。因此，典型的流动物理可以恢复相对于不同的物理特征尺度和数值分辨率在一个自适应的方式。我们证明了该格式在包含随机变量的不同流态下形式上是渐近保持的，从而可用于研究不确定性影响下的多尺度非平衡气体动力学.数值实验验证了该方案的有效性。我们进行了新的物理观测，如从连续到稀薄状态的不确定性的波传播模式。这些现象将被提出和定量分析。目前的方法提供了一种新的工具来量化多尺度流动演变的不确定性。
2020-02-01 physics.comp-ph
Unified Gas-Kinetic Scheme for Unsteady Multiscale Flows with Moving Boundaries
Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学）；Department of Mathematics, Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学数学系）；Department of Mechanical and Aerospace Engineering, Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学机械与航空航天工程系）；Shenzhen Research Institute, Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学深圳研究院）
本文提出一种混合重叠移动网格技术，用于模拟具有移动边界的多尺度流体，如高超声多体分离和微机电系统中的流体，通过隐式不稳UGKS求解器提高计算效率。
2026-04-11 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Modelling and Simulation of Heterogeneous Reactions with Statistical Particle Methods
估计再入飞行器的热负荷是准备重返大气层机动的一个关键部分。高空再入流处于稀薄状态，并受高湍流度和热力学非平衡控制。此外，催化气体表面反应改变了气体流的组成，并可能对传热产生重大影响。我们的目标是估计热负荷没有先验拟合的模拟参数的实验。我们使用的工具PICLas模拟这样的稀薄气体流动。它结合了不同的粒子方法，包括直接模拟蒙特卡罗方法，用于气体建模。最近，它已扩展到包括不同的催化模型来处理表面上的反应。我们评估的动力学蒙特卡罗方法来模拟催化气体表面相互作用结合使用粒子方法的流动模拟。在这里，吸附质分布是通过使用动力学蒙特卡罗方法再现表面系统和使用模型假设估计必要的参数来建模的。这种催化模型相比，一个简单的重组模型。我们提出了模拟，显示的能力的实施模型的$\mathrm{SiO_2}$表面的氧气流。此外，模拟结果进行了比较，从各自的实验获得的热通量和复合系数。结果表明，使用动力学蒙特卡罗方法的模拟匹配的实验获得的值。因此，该方法可用于估计氧气流过$\mathrm{SiO_2}$表面的反应性。
2020-07-13 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Unified gas-kinetic wave-particle methods V: diatomic molecular flow
本文进一步发展了统一气体动力学波粒（UGKWP）方法，将其应用于双原子气体中，并考虑了平动和转动模式之间的能量交换，以研究各种区域的流动。UGKWP中的多尺度输运机制来自离散空间中的直接模拟，其中单元的Knudsen数由粒子平均自由程与数值单元尺寸的比值定义，决定了波粒子公式模拟的流动物理。用离散粒子和解析波跟踪UGKWP中的非平衡分布函数。通过粒子输运和碰撞在时间步长内的累积演化解来控制不同区域中分布的粒子和波的权重，其中粒子和波的可区分的宏观流动变量在每个控制体积内被更新。随着局部格点Knudsen数的变化，UGKWP在高稀薄流场中成为粒子方法，在无粒子连续流场中收敛到气体动力学格式（GKS）。即使是与基于离散速度法（DVM）的统一气体动力学格式（UGKS）相同的解，对于高速和高温流动的模拟，UGKWP的计算成本和内存需求也可以降低几个数量级，其中平移和旋转非平衡在过渡和稀薄区域变得重要。因此，使用个人计算机就可以进行飞行器在所有状态下的三维高超音速计算。将在从一维激波结构到三维球体绕流的各种情况下验证双原子气体的UGKWP方法，并将数值解与参考DSMC结果和实验测量进行比较。
2020-10-15 cs.NA math.NA physics.comp-ph
The extended gas-kinetic theory from Pullin equation: the relaxation rates, transport coefficients and model equation
Northwestern Polytechnical University（西北工业大学）；China Aerodynamics Research and Development Center（中国空气动力研究与发展中心）
本文基于Pullin方程分析近连续流松弛机制，推导出松弛率和输运系数，验证了热导率与热非平衡程度的关系，并提出新的Rykov型松弛模型。
2026-04-01 physics.comp-ph
GPU acceleration of an iterative scheme for gas-kinetic model equations with memory reduction techniques
本文提出了一种气体动力学模型方程迭代格式的图形处理单元（GPU）加速方法。与以前的GPU并行显式动力学计划，这项工作具有快速收敛的迭代计划。该方法中的存储器减少技术使得能够在当代GPU中实现动力学模型方程的全三维（3D）解，该当代GPU通常具有有限的存储器容量，否则将需要太字节的存储器。通过DSMC方法模拟三维盖驱动空腔流动和超音速稀薄气体绕流的相空间网格尺寸达到0.7万亿点的立方体流动，验证了GPU算法的有效性。GPU算法的性能进行了评估，通过与相应的并行CPU程序使用消息传递接口（MPI）进行比较。对几种型号的GPU的性能测试表明，该算法对GPU的计算和内存资源具有中等到较高的利用率。在Tesla K40 GPU上可以实现$190\times$加速，而对于3D盖驱动的腔流，可以实现单核Intel Xeon-E5 - 2680 v3 CPU。
2018-09-30 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Unified gas-kinetic wave-particle methods VI: Disperse dilute gas-particle multiphase flow
本文提出了一种适用于稀散气固多相流的统一气体动力学波粒格式。气相总是处于流体动力学状态。然而，颗粒相涵盖不同的流动状态，从颗粒轨迹交叉到流体动力学波相互作用，局部颗粒相努森数的变化。UGKWP是一种合适的方法，用于捕获的多尺度传输机制的颗粒相，通过其耦合波粒制剂。在粒子碰撞强烈的区域，固体粒子的演化将伴随着准平衡分布的解析波;而在稀薄区域，非平衡粒子相将通过粒子跟踪和碰撞被捕获，这对粒子轨迹交叉行为的恢复起着决定性作用。气体流动的模拟采用气体动力学格式（GKS）。在颗粒的高度碰撞制度中，没有颗粒将被采样在UGKWP和流体动力气相的固体颗粒的波制剂将减少系统的双流体欧拉模型。另一方面，在固体粒子的无碰撞区域，在UGKWP中将遵循固体粒子的自由输运，并且耦合系统将返回到气体和粒子的欧拉-拉格朗日公式。该方案将在所有的流动状态下进行测试，包括非平衡颗粒轨迹交叉，不同努森数下的颗粒浓度，以及随Stokes数变化的颗粒流的分散。对冲击诱导颗粒床流化实验进行了模拟，并将模拟结果与实验测量结果进行了比较。这些数值解验证了所提出的方案的气固多相流模拟的适用性。
2021-07-11 physics.comp-ph
An Implicit Unified Gas-kinetic Scheme for Unsteady Flow in All Knudsen Regimes
统一气体动力学格式（UGKS）是一种直接模拟多尺度输运的方法。该方案的模拟尺度是网格尺寸和时间步长，网格尺寸与颗粒平均自由程的比值或时间步长与颗粒碰撞时间的比值决定了流动物理的局部演化状态。对于非定常流计算，由于CFL条件，显式UGKS中的时间步长受到计算域中最小单元尺寸的限制。因此，对于一个很大程度上拉伸的非均匀网格，全局时间步长变得非常小，时间步长与局部粒子碰撞时间的比值可能会得到一个非常小的值。在这种情况下，显式UGKS中的物理可能仅受动力学尺度物理的约束。多尺度UGKS减少到一个单一的尺度离散速度方法，自由输运用于通量评估。为了保持UGKS的优点，提高非定常流计算的效率，必须消除全局CFL条件对时间步长的限制。在本文中，我们发展了一个隐式的UGKS（IUGKS）的非定常流动交替求解宏观和微观的控制方程在一个步骤迭代。为了保持相干流的演化和多尺度性质，数值通量仍然采用带有局部CFL条件的显式UGKS计算。因此，UGKS建模的多尺度属性被保留在非均匀网格上。文中还包括了许多数值算例来验证该格式对连续流和稀薄流的有效性。对于非定常流动计算，IUGKS给出了相当好的结果，具有二阶精度，与显式UGKS相比，效率提高了十几倍。
2018-01-06 physics.comp-ph
A unified gas kinetic scheme for transport and collision effects in plasma
本文用统一气体动力学格式（UGKS）求解了等离子体的Vlasov-Poisson方程（有无碰撞项）。Vlasov方程是描述带电粒子长程相互作用等离子体分布函数随时间演化的微分方程。分布函数在离散质点速度空间中离散化。将Vlasov方程在有限体积的物理空间中积分后，通过计算单元界面上的数值通量和粒子加速度源项来更新下一时间步的分布函数。流量由黎曼问题决定，用中心差分法求解离散粒子速度空间中分布函数的变化。在Vlasov方程中引入了电子-离子碰撞模型。这种有限体积法耦合了自由输运和粒子间的长程相互作用。带电粒子产生的电场受泊松方程控制。本文用格林函数法求解了二维等离子体系统在对称或周期边界条件下的泊松方程。对线性朗道阻尼和高斯光束进行了数值试验，验证了所提方法的有效性。基于电子-离子碰撞算符，模拟了线性电子等离子体波阻尼。与已有方法相比，本文方法能够在时间步长远大于粒子碰撞时间的情况下得到精确的Vlasov-Poisson方程解.该方法可以方便地模拟高度非平衡的稀薄等离子体流动，如电磁场驱动的电子流。
2018-01-16 physics.comp-ph
Multiscale Kinetic Methods for Nonequilibrium Flow and Transport
Huazhong University of Science and Technology（华中科技大学）；Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学）
本文综述多尺度动力学方法，通过数值方法、计算策略、渐近性质和框架级表述四个层面，统一桥接稀薄至连续介质非平衡流动与输运问题，强调共同原理及其方法论演进。
2026-09-22 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Unified gas-kinetic wave-particle methods VII: diatomic gas with rotational and vibrational nonequilibrium
临近空间飞行器的高超声速绕流涉及到多尺度非平衡物理，局部Knudsen数从前缘高度可压缩流到后缘粒子自由输运变化很大。为了在一次计算中准确地捕获从连续Navier-Stokes解到稀薄气体动力学的所有流态的解，需要真正的多尺度方法。统一气体动力学波粒（UGKWP）方法的目标是模拟这样的多风输送。在统一气体动力学格式（UGKS）框架下，通过波粒分解，将Navier-Stokes波动力学和动力学粒子输运统一起来。本文基于多温度弛豫模型，发展了考虑平移、旋转和振动模态非平衡的UGKWP方法。在不同的流动状态下的高速流动的真实气体效应已被适当地捕获。通过Sod管、正激波结构、二维圆柱绕流、三维球体绕流和空间飞行器绕流的数值试验，验证了UGKWP方法的有效性。与基于离散速度法（DVM）的Boltzmann求解器和基于粒子的直接模拟Monte Carlo（DSMC）方法相比，UGKWP方法在计算效率、内存减少和多尺度解的自动恢复等方面具有显著的优势.
2022-11-24 physics.comp-ph physics.flu-dyn
A Unified Gas-kinetic Scheme for Micro Flow Simulation Based on Linearized Kinetic Equation
根据努森数的不同，微流体的流动状态可以从无碰撞状态过渡到流体动力状态。在动力学尺度上，微流体的动力学行为可用线性化的动力学方程描述。在连续区域，流体动力学方程，如线性化的纳维-斯托克斯方程和欧拉方程可以通过Chapman-Enskog渐近分析从线性化的动力学方程导出。本文基于线性化的动力学方程，提出了一种适用于微流场模拟的统一气体动力学格式（UGKS），它是一种适用于整个微流场的多尺度格式。UGKS的重要方法如下。首先，将微观分布函数的演化与宏观流量的演化耦合起来。其次，基于动力学方程的积分解构造了UGKS的数值通量，提供了一个真正的多尺度、多维的数值通量。UGKS恢复的线性动力学解决方案在稀薄的制度，并收敛到线性流体动力学解决方案在连续的制度。UGKS的一个突出特点是即使当网格尺寸远大于动力学长度尺度时也能捕获精确的粘性解，例如捕获网格尺寸为颗粒平均自由程10倍的粘性边界层，这种多尺度性质被称为统一保持（UP），在\cite{guo2019unified}中已经研究过。本文还对UGKS的UP性质给出了数学证明。
2020-05-26 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Trend to Equilibrium for the Kinetic Fokker-Planck Equation via the Neural Network Approach
Pohang University of Science and Technology (POSTECH)（浦项科技大学）；Institute for Basic Science (IBS)（基础科学研究院）
弛豫到平衡的问题一直是稀薄气体动力学运动论的核心。在本文中，我们介绍了深度神经网络（DNN）的近似解的动力学Fokker-Planck方程在一个有界的时间间隔，并研究了大时间渐近行为的解决方案和其他物理相关的宏观量。我们施加了不同类型的边界条件，包括流入型和反射型边界以及不同的扩散和摩擦系数，并研究了边界对渐近行为的影响。这些包括粒子分布的逐点值和宏观物理量（包括总动能、熵和自由能）的大时间行为的预测。我们还为神经网络解的逐点收敛性提供了理论支持，证明了\textit{a priori}的分析解的收敛性。我们使用库\textit{PyTorch}、层间激活函数\textit{tanh}和深度学习算法的\textit{Adam}优化器。
2019-11-22 cs.LG cs.NA math.NA
Unified gas-kinetic scheme for reactive flow with multi-scale transport and chemical non-equilibrium
本研究将统一气体动理学格式（UGKS）扩展至化学非平衡反应流场景，通过多类算例与直接模拟蒙特卡洛方法对比验证，证明该扩展方案在复杂非平衡多尺度流动仿真中极具潜力，可支撑航空航天、半导体制造等领域应用。
2024-12-13 physics.comp-ph physics.flu-dyn
