Resolving the Complexity of Some Fundamental Problems in Computational Social Choice
Palash Dey
本论文是在所谓的计算社会选择，这是一个交叉领域的算法和社会选择理论的领域。
This thesis is in the area called computational social choice which is an intersection area of algorithms and social choice theory.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Social Choice with Changing Preferences: Representation Theorems and Long-Run Policies
本文将偏好变化的群体决策过程作为一个马尔可夫决策过程进行研究。随着时间的推移，自动决策系统在为人群做出选择时越来越普遍。我们的主要贡献是展示如何从社会选择理论的经典表示定理可以适应在这个动态设置的最优政策的特点。我们提供了一个公理化的MDP奖励功能，同意社会选择理论的功利主义社会福利泛函的特征。我们还提供了讨论的情况下，社会选择理论公理的实施可能无法导致长期的最佳结果。
Safe Subgame Resolving for Extensive Form Correlated Equilibrium
相关均衡是一个比纳什均衡（NE）更一般的解决方案概念，可以导致更好的社会福利的结果。然而，其自然扩展到顺序设置，\textit{Extensive Form Correlated Equilibrium}（EFCE），需要一个平方量的空间来解决，即使在限制设置没有随机性的性质。为了减轻这些问题，我们申请\textit{subgame resolving}，一种非常成功的技术，在零和游戏中找到NE解决一般和EFCE。子博弈求解以\textit{online}的方式细化相关计划：它不是预先求解整个博弈，而是只求解在实际博弈中达到的子博弈中的策略，从而产生显著的计算增益。在本文中，我们（i）奠定了基础，量化的质量，一个完善的战略，在\textit{social welfare}和\textit{exploitability}的相关计划，（ii）显示EFCE具有足够的独立性之间的子游戏有效地执行解决，和（iii）提供两个算法解决，一个使用线性规划和其他基于遗憾最小化。两种方法都保证了\textit{safety}，即，它们永远不会起反作用。我们的方法是第一次在线方法已被应用到相关的，一般和设置。
Social Choice Around the Block: On the Computational Social Choice of Blockchain
区块链技术最具创新性的方面之一在于引入激励层来规范分布式协议的行为。因此，区块链系统的设计者面临的问题类似于经济机制设计的相关问题，并在计算环境中面临这些问题。从这个角度出发，本文论证了计算社会选择在区块链研究中的重要性。它确定了在这两个领域的接口，说明了它们之间的强大潜力，相互促进的一些挑战。
Mapping Social Choice Theory to RLHF
本文分析社会选择理论与RLHF问题设置的差异，探讨这些差异如何影响RLHF对社会选择理论中著名技术结果的解释，为在分歧中聚合人类偏好提供参考。
A Statistical Decision-Theoretic Framework for Social Choice
在本文中，我们采取统计决策理论的社会选择的观点，把重点放在决策代表一个系统的代理。在我们的框架中，我们给出了一个统计排名模型，决策空间，和（参数，决策）对定义的损失函数，并制定社会选择机制的决策规则，最大限度地减少预期损失。这为设计和分析新的社会选择机制提供了一个总体框架。我们比较贝叶斯估计，最大限度地减少贝叶斯预期损失，马洛模型和孔多塞模型分别，和Kemeny规则。我们考虑各种规范的属性，除了计算复杂性和渐近行为。特别是，我们证明了贝叶斯估计的孔多塞模型满足一些所需的属性，如匿名性，中立性和单调性，可以在多项式时间计算，是渐近不同的其他两个规则时，数据从孔多塞模型的一些地面真理参数。
Agent-Mediated Social Choice
直接民主经常被认为是21世纪民主问题的可能解决方案。然而，这一建议与21世纪社会的规模和复杂性相冲突，给选民带来了过度的认知负担，他们将不得不就过多的问题提出知情的意见。在本文中，我主张发展投票化身，代表每个公民进行辩论和投票的自主智能体。从人工智能，特别是多智能体系统和计算社会选择的理论研究，提出了21世纪的技术，为这一目的，从选民的偏好和价值观的紧凑表示，以发展的投票程序只供自主智能体使用。
Social choice rules driven by propositional logic
社会选择的几个规则进行审查，从一个统一的观点，把它们看作是根据某些特定的逻辑约束，修改信仰程度的系统的程序。在这里，信仰是一种社会属性，其程度是由赞同某一观点的人的比例来衡量的。不同的已知的规则和一些新的，得到取决于特定的约束条件。这些限制允许对不同的精致概念进行建模。特别地，我们给出了一个新的方法来处理赞成-反对-优先投票。
Computational Social Choice and Computational Complexity: BFFs?
我们讨论了计算社会选择（comparison）和计算复杂性之间的联系。我们强调迄今为止在这一联系的两个较少得到承认的方面所做的工作，并敦促继续注重这两个方面。首先，这在很大程度上是一条双行道：每个人都知道复杂性分类用于commonly，但我们也强调了复杂性在commonly中的使用所带来的好处。其次，更微妙的、不太为人所知的复杂性工具通常可以非常有效地用于复杂性分析。
Characterization of Group-Fair Social Choice Rules under Single-Peaked Preferences
我们研究了单峰偏好下社会选择环境中的公平性。社会选择规则的单峰域的建设和表征已被广泛研究在以前的作品。事实上，在单峰域中，已知一致和防策略的确定性规则必须是最小-最大规则，并且那些也满足匿名性的规则必须是中值规则。此外，满足这些属性的随机社会选择规则已被证明是各自的确定性规则的凸组合。我们通过在社会选择中纳入公平考虑，对这一结果进行了非平凡的补充。我们的研究直接解决了代理人群体的公平性问题。为了研究组公平性，我们考虑现有的分区的代理逻辑组，基于自然属性，如性别，种族和位置。为了在每个组中捕获公平性，我们引入了组匿名的概念。为了捕捉群体之间的公平性，我们提出了一个弱的概念，以及一个强的公平性概念。建议的公平性概念原来是现有的个人公平性概念的自然概括，而且提供严格的顺序偏好，不像现有的组公平性概念的非平凡的结果。我们提供了满足群体公平性的随机社会选择规则的两个单独的特征：（i）直接特征（ii）极值点特征（作为公平确定性社会选择规则的凸组合）。我们还探讨了特殊的情况下，没有群体，并提供更清晰的特征的规则，实现个人的公平。
Representative Social Choice: From Learning Theory to AI Alignment
提出代表性社会选择框架，将大规模集体决策的偏好聚合转化为统计学习问题，证明机制泛化性质与不可能性定理，连接社会选择、学习理论与AI对齐。
Open Problems in Differentiable Social Choice: Learning Mechanisms, Decisions, and Alignment
本文探讨了可微社会选择中的18个开放问题，研究如何将投票规则、机制和聚合过程作为可学习模型进行优化，揭示了经典公理在机器学习中的新应用。
AI Alignment From Social Choice Perspectives
本文从社会选择理论视角审视人类反馈对齐中的偏好聚合问题，识别失败模式并揭示处理分歧的广阔设计空间。
Towards a new Social Choice Theory
本文提出社会选择优化以推广两阶段赞成投票，并以Minimax规则最小化对社会目标的阻碍，同时倡导社会包容的开放标准化。
Exploring Social Choice Mechanisms for Recommendation Fairness in SCRUF
本文提出在SCRUF多智能体架构中利用社会选择机制处理推荐系统多方面公平性问题，并通过真实与合成数据实验揭示了不同选择与分配机制下公平性与准确性权衡的差异及一致性。
The Smoothed Possibility of Social Choice
我们开发了一个框架，利用Spielman和Teng的平滑复杂性分析来规避社会选择中的悖论和不可能性定理，其动机是由AI和ML驱动的社会选择的现代应用。对于孔德罗塞悖论，我们证明了平滑的可能性的悖论要么消失在一个指数的代理数量的增加，或不消失。对于同时满足匿名性、中立性和可解性的投票规则不存在的ANR不可能性，我们刻画了不可能性消失的速率，即多项式快速或指数快速。我们还提出了一种新的易于计算的平局打破机制，最佳地保持匿名性和中立性，甚至在自然环境中的替代品。我们的研究结果说明了社会选择的平滑可能性-即使悖论和不可能定理在最坏的情况下成立，它们在实践中可能不是一个大问题。
Optimal Statistical Hypothesis Testing for Social Choice
我们在本文中解决以下问题：“什么是最强大的统计方法的社会选择？"通过利用Neyman-Pearson框架中的一致最不利分布理论，对有限模型和随机化检验，我们刻画了一致最大功效（UMP）检验，这是一种被广泛接受的统计最优性。鲁棒性，用于测试给定的替代品是否是马洛斯的模型和孔多塞的模型下的赢家，分别。
Justifying Social-Choice Mechanism Outcome for Improving Participant Satisfaction
在许多社会选择机制中，所产生的选择对于一些参与者来说不是最优选的，因此需要以提高所述参与者的接受度和满意度的方式来证明所做出的选择的方法。提供这种解释的一种自然方法是要求人们提供它们，例如，通过众包，并选择最有说服力的论点中收到的。在本文中，我们提出了一种替代的方法，一个自动生成的理论机制设计文献中发现理想的机制功能的基础上的解释。我们通过一系列广泛的实验进行了600多名参与者的排名投票，一个经典的社会选择机制的有效性测试的方法。对结果的分析表明，在这种情况下，解释确实会影响对结果的平均满意度和接受度。特别是，当结果（在我们的情况下获胜的候选人）是参与者最不希望的选择时，解释对满意度和接受度有积极的影响。一项比较分析表明，自动生成的解释与成本更高的众包解释相比，其结果的满意度和接受程度相似，因此无需让人类参与其中。此外，与众包的解释相比，自动生成的解释大大降低了参与者认为应该选出不同的获胜者的信念。
Randomized Social Choice Functions Under Metric Preferences
我们确定的质量随机社会选择机制的设置中，代理人有度量偏好：每个代理人都有一个成本为每个替代品，这些成本形成一个度量。我们假设这些成本对机制（甚至可能对代理人本身）是未知的，这意味着我们不能简单地选择最优方案，即最小化总代理成本（或中间代理成本）的方案。然而，我们假设代理人知道他们的序数偏好是由度量空间引起的。我们研究随机社会选择功能，只需要这个序数信息，并选择一个替代方案，是良好的预期相对于从度量的成本。为了量化一个随机化的社会选择函数有多好，我们限制了失真，这是所选方案的预期成本与最优方案成本之间的最坏情况比率。我们提供了各种随机机制，一般指标和重要的特殊情况下，新的失真范围。我们的研究结果表明，在确定性机制的失真相当大的改善。
Linear Social Choice with Few Queries: A Moment-Based Approach
本文研究了在极低通信预算下，通过少量 pairwise 比较选择最大化社会福利的候选人，同时探讨了矩信息在社会选择中的应用。
Computational Social Choice Meets Databases
我们开发了一个新的框架，旨在建立计算社会选择和数据库管理社区之间的桥梁。该框架丰富了目前支持的任务与关系数据库上下文的计算社会选择，从而有可能制定复杂的查询投票规则，候选人，选民，问题和立场。在概念层面上，我们给出了严格的语义查询在这个框架中，通过引入必要的答案和可能的答案查询的概念。在技术层面上，我们开始调查的计算复杂性的必要答案。我们建立了一些结果的复杂性的必要答案的合取查询涉及位置评分规则，形成鲜明对比，与早期的结果的复杂性的必要赢家。
Generative Social Choice
提出生成式社会选择框架，结合社会选择理论与大语言模型处理开放式民主决策，在堕胎政策调查中成功将自由意见总结为代表陈述，84%的参与者感到被代表。
Algorithmic Impact Reveals the Hidden Social Choice Structure of Alignment
该研究将AI对齐问题转化为凸影响空间上的线性优化，结合福利经济学与机制设计，推导了防策略的社会选择机制及最大化功利主义社会福利的对齐协议，并通过多领域人类偏好实证验证其福利影响。
Generative Social Choice: The Next Generation
本文扩展了生成式社会选择框架，在近似最优查询和总长度预算限制下提供理论保证，并利用 GPT-4o 在城市改善和药物评论数据集上验证了其从非结构化意见中生成代表性声明的有效性。
Random Dictators with a Random Referee: Constant Sample Complexity Mechanisms for Social Choice
我们研究了社会选择机制在一个隐含的功利主义框架与度量约束，其目标是最小化\textit{Distortion}，最坏情况下的社会成本相对于基本的基数效用的顺序机制。我们考虑两个额外的必要条件：恒定的样本复杂性和平方失真。恒定的样本复杂度意味着该机制（可能是随机的）只使用恒定数量的序数查询，而不管投票者和备选方案的数量。平方失真是随机化机制的失真方差的度量。我们的主要贡献是第一个具有恒定样本复杂度\textit{and}恒定平方失真（这也意味着恒定失真）的社会选择机制。我们称这种机制为随机参考，因为它使用一个随机代理来比较另外两个随机代理最喜欢的两个选项。我们证明了使用的比较查询是必要的：没有机制，只有elalent的前k个首选的替代品的选民（常数k）可以有平方失真，是次线性的替代品的数量。我们还证明，与任何top-k唯一的机制，随机Reynolds的失真有意义地改善良性度量空间，使用欧几里德平面作为一个典型的例子。最后，在top-1机制中，我们引入了随机寡头。该机制仅要求3个查询，并且在失真方面在此类机制中基本上是最佳的。总之，我们展示了令人惊讶的力量，恒定的样本复杂性机制一般，特别是只有三个随机选民，提供一些最知名的结果，在隐式功利主义的框架。
Evaluating Agents using Social Choice Theory
提出投票即评估（VasE）框架，利用社会选择理论将任务视为投票者，通过序数排名或两两比较聚合总体评估，比Elo和Nash平均更鲁棒，能发现隐藏数据属性并更好预测复杂游戏结果。
Unifying Ensemble Methods for Q-learning via Social Choice Theory
为了提高稳定性、加快收敛速度和改善探索性，包围方法在强化学习（RL）中得到了广泛的应用。这些方法通常通过在不同RL算法的动作上采用聚合机制来工作。我们表明，各种这些方法可以通过借鉴社会选择理论中的委员会投票规则来统一。我们将集成方法中的动作聚合机制设计问题映射到投票问题，该问题在不同的投票规则下产生流行的基于集成的RL算法，如多数投票Q学习或Bootstrapped Q学习。我们的统一框架，反过来，使我们能够设计新的合奏RL算法具有更好的性能。例如，我们将两个以多样性为中心的委员会投票规则，即单一不可转移投票规则和Chamberlin-Courant规则映射到新的RL算法中，这些算法在我们的实验中表现出出色的探索性行为。
Optimized Distortion in Linear Social Choice
本文首次研究线性效用函数下的社会选择失真问题，提出仅依赖候选嵌入维度的失真界限及多项式时间实例最优算法，并在推荐系统和意见调查中验证其优于标准规则。
Efficient Social Choice via NLP and Sampling
本文提出结合NLP与抽样技术的社会选择方法，先用NLP模型估计提案通过概率，再基于估计选取样本投票，以降低治理决策对成员注意力的需求，并通过多个DAO数据验证其有效性。
Dynamic fairness-aware recommendation through multi-agent social choice
本文针对个性化推荐中的多利益相关方公平性问题，提出将推荐公平性建模为两阶段社会选择问题，结合分配与聚合机制，并设计出能够动态整合多种公平性关切的新推荐技术。
Degrees of individual and groupwise backward and forward responsibility in extensive-form games with ambiguity, and their application to social choice problems
许多现实世界中与伦理相关的情况，特别是那些大规模的社会选择，如减缓气候变化，不仅涉及许多代理人的决定以复杂的方式相互作用，而且还涉及各种形式的不确定性，包括可量化的风险和不可量化的模糊性。在这些问题中，评估个人和群体对道德上不受欢迎的结果的道德责任或他们避免这种结果的责任是具有挑战性的，并且容易产生责任确定不足或过度的风险。在现有的方法的基础上严格的因果关系或某些道义逻辑，专注于一个二元分类的“负责任”与“不负责”，我们在这里提出了几个不同的定量责任度量，评估责任程度的概率单位。为此，我们使用一个框架的基础上的一个适应版本的广泛形式的博弈树和公理的方法，指定了一些潜在的理想属性，这样的指标，然后测试开发的候选指标，他们的应用到一些典型的社会选择的情况。我们发现，虽然人们可能希望此类责任指标的大多数属性都可以通过某种变体来实现，但尚未找到明显优于其他指标的最佳指标。
Social Choice Methods for Database Aggregation
知识可以用多种方式表示，从一组命题公式到Kripke模型，再到数据库。在本文中，我们研究了来自多个来源的信息的聚合，每个来源提交一个数据库建模为一阶关系结构。在完整性约束的存在下，我们确定类的聚合器，尊重他们在聚合数据库中，提供这些满足所有个人数据库。我们还将一阶查询的答案与每个单独的数据库上获得的查询答案的聚合相一致的一阶查询的语言。这一贡献的目的是从社会选择理论的技术在数据库中的知识表示的应用的第一步。
A Defeasible Deontic Calculus for Resolving Norm Conflicts
本文提出一种带继承机制的可废止道义演算，形式化地检测并解决多智能体系统中随时间演化的规范冲突，并揭示一种常见解决策略的误导性。
AI of the People, by the People, for the People: A Social Choice Approach to Collective Control of Artificial Intelligence
本文提出基于社会选择理论的集体控制AI方法，强调在机器学习全流程中融入公众意见，提供数学框架评估控制机制。
Social Choice Should Guide AI Alignment in Dealing with Diverse Human Feedback
本文论证社会选择理论能有效解决AI对齐中多样化人类反馈的聚合问题，并基于相关研讨会探讨了推进该研究议程的途径。
Theoretical Tensions in RLHF: Reconciling Empirical Success with Inconsistencies in Social Choice Theory
该研究解决了RLHF经验成功与违反社会选择理论公理的悖论，证明在合理假设下RLHF满足相关一致性，还提出可改进对齐的奖励建模修改方案及新的对齐准则。
Fixed-Points of Social Choice: An Axiomatic Approach to Network Communities
我们提供了第一个社会选择理论的方法来解决什么构成社会网络中的社区的问题。受社会选择理论中经典偏好模型的启发，我们从一个抽象的社会网络框架开始，称为偏好网络;这些网络由一组有限的成员组成，其中每个成员都有一个集合中所有成员的总排名偏好。在这个框架内，我们开发了两种互补的方法来公理化地研究社区的形成和结构。(1)我们应用社会选择理论，并间接地定义社区的假设，他们是一个偏好聚集函数的不动点服从某些理想的公理。(2)我们直接假设理想的公理社区没有参考偏好聚合，导致八个自然的社区公理。这些方法使我们能够制定和分析社区规则。我们证明了一个分类定理，提供了一个结构表征的家庭的社区规则，满足所有八个公理。结构实际上相当漂亮：这些社区规则在自然的交集和并集操作下形成了一个有界格。我们的结构定理补充了一个复杂的结果：而确定一个社区的最有选择性的规则的格是在P，决定一个子集是否是一个社区的最全面的规则的格是coNP-完全的。我们的研究还揭示了仅基于偏好聚合定义社区规则的局限性：任何满足阿罗IIA公理的聚合函数，或基于常用的聚合方案，如Borda计数或其推广，导致社区违反至少一个我们的社区公理。最后，我们给出了一个多项式时间规则，它与七个公理一致，弱满足第八个公理。
Metric Distortion of Social Choice Rules: Lower Bounds and Fairness Properties
我们在功利扭曲的框架下研究社会选择规则，并对代理人的成本进行了额外的度量假设。在这种方法中，这些成本由所有代理加上替代品的集合上的基础度量给出。社会选择规则只能获得代理人的顺序偏好，而不能获得导致它们的潜在基数成本。失真被定义为社会成本（通常是代理成本的总和）之间的比率选择的替代机制在手，并选择了最佳的替代由一个无所不知的算法。因此，社会选择规则在最坏情况下的扭曲，是衡量在不知道潜在成本的情况下，它总是接近最优选择的程度。在该模型下，已经证实，排名对，众所周知的加权锦标赛规则，达到了最多3的失真[Anshelevich et al. 2015]。我们通过构造一系列实例来证明这一猜想是错误的，这些实例表明排序对的最坏情况失真至少为5。我们对排名对的最坏情况失真的下限与Copeland规则的先前已知的上限相匹配，证明在最坏的情况下，更简单的Copeland规则至少与排名对一样好。只要我们受到（加权或未加权）锦标赛规则的限制，我们就证明随机化无法帮助实现小于3的预期最坏情况失真。在失真框架内使用近似优化的概念，我们证明了Copeland和随机独裁实现了较低的常数因子公平比（分别为5和3），这是对成本和单个最大成本目标的类似结果的相当大的推广。除了上述所有内容之外，我们还概述了该领域进一步研究的几个有趣方向。
Kernelization, Proof Complexity and Social Choice
我们展示了核化和数据简化的概念从参数化复杂性到证明复杂性的应用：具体来说，我们证明了参数化问题的数据简化规则的存在性（a）。小长度减速链，和（b）.小尺寸（扩展）弗雷格证明证明的合理性减少步骤意味着存在的次指数大小（扩展）弗雷格证明的命题形式化的给定问题。我们应用我们的结果来推断存在的次指数弗雷格和扩展弗雷格证明各种问题。改进了Aisenberg等人（ICALP 2015）的早期结果，我们证明了表达Kneser-Lovász定理（更强形式）的命题公式对于参数k的每个常数值都有多项式大小的Frege证明。以前只知道拟多项式的界（并且只知道普通的Kneser-Lovász定理）。我们的框架的另一个值得注意的应用是不可能的结果在计算社会选择：我们表明，对于任何固定数量的代理，命题翻译的箭头和Gibbard Satterthwaite不可能定理有次指数大小的弗雷格证明。
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