$(\log t)^{2/3}$ law of the two dimensional asymmetric simple exclusion process
证明了二维非对称简单排斥过程的扩散系数以$(\log t)^{2/3}$的形式发散到首阶。该方法适用于最近邻和非最近邻非对称简单排斥过程。
2002-01-31 math-ph math.MP
Asymptotics for the norm of Bethe eigenstates in the periodic totally asymmetric exclusion process
研究了$L$格点环上完全非对称简单排斥过程的Bethe本征态的归一化问题，在大的$L$极限下，有限密度的粒子，对于所有在KPZ时标$T\sim L^{3/2}$上弛豫到定态的本征态.在这种制度下，归一化被发现基本上等于一个标量自由场的行动的指数。大的$L$的渐近性得到使用欧拉-麦克劳林公式的求和段，矩形和三角形，与各种奇异的边界处的总和范围。
2015-03-16 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Relaxation rate of the reverse biased asymmetric exclusion process
我们计算精确的松弛率的部分不对称的排斥过程与开放的边界，与边界率相反的首选方向的流动在散装。这种反向偏置在系统中引入了一个长度尺度，在该尺度上，我们发现共存线上的指数松弛和代数松弛之间存在交叉。我们的研究结果如下从仔细分析的贝特anastrous根结构。
2011-09-15 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Determinantal Representation of the Time-Dependent Stationary Correlation Function for the Totally Asymmetric Simple Exclusion Model
非平衡低维物理的基本模型--所谓的完全非对称排斥过程与$SU_q(2)$量子代数的“结晶极限”（$q\to\infty$）有关。利用量子逆散射方法，得到了一维晶格上周期边界条件下完全非对称简单排斥过程的含时定态关联函数的精确表达式.
2009-04-23 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Connected Operators for the Totally Asymmetric Exclusion Process
我们充分阐明了结构的层次结构的连接运营商，交换与马尔可夫矩阵的完全不对称排斥过程（TASEP）。我们证明了连接运营商的组合公式，是在以前的工作中所描述的。我们的推导是纯代数的，并依赖于在TASEP涉及的本地跳转运营商所产生的代数。关键词：非平衡统计力学，ASEP，精确结果，代数贝特安。
2007-04-06 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Exact Relaxation Dynamics in the Totally Asymmetric Simple Exclusion Process
在阶跃初始条件下，研究了环上一维完全非对称简单排斥过程的弛豫动力学。用Bethe近似方法分析了局域粒子密度和电流随时间的演化，考察了它们的全弛豫动力学。结果，我们观察到一些特殊的行为，如密度分布中出现的波纹和过量粒子流的存在。此外，通过对局域密度和电流的渐近振幅进行有限尺寸标度分析，我们发现它们的标度指数分别为-3/2和-1.
2012-03-10 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Exact steady states in the asymmetric simple exclusion process beyond one dimension
针对ASEP精确结果多局限于一维的问题，本文利用跃迁分解将多维模型表示为一维ASEP的复合，构造了任意维度闭合与周期边界条件下的精确稳态。
2024-03-04 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Determinant solution for the Totally Asymmetric Exclusion Process with parallel update
我们考虑离散时间中具有并行更新的完全非对称排除过程。通过构造一个适当的演化算子变换，我们将问题归结为Bethe算子可解的问题。得到了无限一维格点主方程的非定常解的行列式形式。使用修改后的组合治疗的Bethe anastomosis，我们给出了一个替代的推导所得到的行列式表达式。
2006-07-13 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Generalized matrix Ansatz in the multispecies exclusion process - partially asymmetric case
本文研究了环上非对称简单排斥过程的一个最简单的多物种推广。该过程具有丰富的组合谱结构和定态的矩阵积形式。在完全不对称的情形下，作者得到了使不同种群数系统的动力学共轭的算子，并在最近得到了报道。这种非平凡算子的存在性被重新表述为一个特定的二次代数（广义矩阵Anglerian）的表示问题。在目前的工作中，我们构造家庭的表示明确的部分不对称的情况下。这个解不能通过完全不对称情况的简单变形来获得。
2012-08-21 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Superdiffusivity of asymmetric exclusion process in dimensions one and two
我们证明了扩散系数的不对称排它过程发散至少一样快$t^{1/4}$在尺寸$d=1$和$(\log t)^{1/2}$在$d=2$。该方法适用于最近邻和非最近邻非对称排斥过程。
2002-01-31 math-ph math.MP math.PR
Multi species asymmetric simple exclusion process with impurity activated flips
在周期边界条件下，得到了一类多种群非对称简单排斥过程的精确矩阵乘积平衡态。除了通常的跳跃动力学，一个额外的翻转动力学只在杂质的存在下被激活。虽然微观动力学使系统是非遍历的，精确的分析结果，观察到的一个特定类别的初始配置在稳态。有趣的物理特性，包括负微分迁移率和过渡的相关性从负到正的空位密度的变化，已被观察到。我们讨论了这个精确可解模型与多通道不对称简单排阻过程以及酶化学反应之间的合理联系。
2022-11-24 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Derivation of a Matrix Product Representation for the Asymmetric Exclusion Process from Algebraic Bethe Ansatz
利用代数Bethe矩阵，我们导出了一维周期格点上非对称排斥过程（ASEP）的广义矩阵积矩阵。在这个矩阵积分析中，ASEP马尔可夫矩阵的特征向量的分量可以表示为非交换算子的乘积的迹。我们推导出所涉及的运营商之间的关系，并表明，他们产生一个二次代数。我们的建设提供了明确的有限维表示的生成元，这个代数。
2006-04-13 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Koornwinder polynomials and the stationary multi-species asymmetric exclusion process with open boundaries
我们证明了多物种不对称简单排斥过程（mASEP）的定态的归一化是Koornwinder多项式的一个专门化。作为一个推论，我们得到的归一化mASEP factorises作为一个产品的两个物种的ASEP的多个副本。
2016-06-30 cond-mat.stat-mech math-ph math.CO
Spectrum of the totally asymmetric simple exclusion process on a periodic lattice - bulk eigenvalues
本文研究了一维周期L格点上的完全非对称简单排斥过程。利用Bethe矩阵，我们导出了在热力学极限下其生成元特征值的参数公式。这允许研究在复平面中界定光谱边缘的曲线。本征态的泛函积分导致在光谱的大部分本征值的密度的表达式。密度随接近特征值0的指数2/5而消失。
2013-10-01 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Fluctuations and skewness of the current in the partially asymmetric exclusion process
本文利用泛函Bethe Answer方程计算了部分不对称排斥过程中总电流的累积量。我们恢复已知的前两个累积量（电流和扩散常数的平均值）的公式，并获得一个明确的有限大小的第三累积量的公式。第三累积量的表达式在极限中采用简单的积分形式，其中不对称性作为系统大小的平方根的倒数进行缩放，这对应于弱不对称性和强不对称性之间的自然分离。
2008-07-17 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Long time asymptotics of the totally asymmetric simple exclusion process
研究了环上完全非对称简单排斥过程的弛豫动力学的长时间渐近性。用代数Bethe方法计算局部电流的渐近振幅，发现从阶跃和交替初始条件开始的弛豫时间由Markov矩阵的不同特征值决定。在这两种情况下，领先的渐近振幅相对于网站的总数的标度指数被发现是-1。我们还研究了空性形成概率等关联函数的渐近性。
2012-09-27 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
The totally asymmetric exclusion process with generalized update
考虑离散时间中具有广义更新规则的完全非对称排斥过程。我们引入一个控制参数到粒子之间的相互作用。参数的两个特定值对应于已知的并行和顺序更新。在它的整个取值范围内，相互作用从排斥到吸引。在后一种情况下，粒子流表现出明显的干扰趋势，这对于已知的更新来说不是典型的。我们用Bethe方法求解了无限晶格上$N$粒子的主方程。在任意初始条件下，得到了闭行列式形式的非定常解。
2012-03-05 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Hydrodynamic limit of asymmetric exclusion processes under diffusive scaling in $d\ge 3$
我们考虑非对称排它过程。我们从一个档案，这是常数沿漂移方向和证明的密度分布，下扩散的时间尺度，收敛到一个抛物型方程的解决方案。
2003-05-28 math-ph math.MP math.PR
Current fluctuations for totally asymmetric exclusion on the relaxation scale
在时间为$T\sim L^{3/2}$的弛豫区研究了具有$L$位的一维完全非对称排斥过程的电流涨落。利用Bethe方法，在热力学极限$L\to\infty$下，精确地计算了具有特殊初态和终态条件的演化周期系统的涨落概率分布的Fourier变换.发现它等于耦合常数等于重新标度时间$T/L^{3/2}$的线性势中标量场的离散实现的总和。
2015-01-21 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Asymmetric simple exclusion process with tree-like network branches
Tokyo Polytechnic University（东京工艺大学）；The Institute for Solid State Physics, The University of Tokyo（东京大学固体物理研究所）；Institute of Science Tokyo（东京科学大学）
本文提出了一种扩展的非对称简单排斥过程模型，用于研究具有树状网络分支的输运性质，并推导了其精确稳态分布。
2026-03-10 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Limiting current distribution for a two species asymmetric exclusion process
我们研究了两个物种的不对称排斥过程，被称为Arnde-Heinzel-Rittenberg模型的电流波动。对于有限个粒子的步伯努利初始条件，我们给出了一个联合电流概率分布的显式重积分表达式。通过进行渐近分析，我们证明了联合电流分布是由高斯和GUE Tracy-Widom分布的产品在很长的时间限制，预测的非线性波动流体力学。
2021-03-31 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
The phase diagram for a class of multispecies permissive asymmetric exclusion processes
在这篇文章中，我们研究了一个多物种推广的单物种不对称简单排斥过程定义在一个开放的一维格。我们设计了一个精确的投影方案，以找到所有物种的密度和电流的相图。在大多数阶段，一个或多个物种是缺席的系统中，由于动力驱逐。我们在相图的某些区域也观察到激波。我们解释的密度分布使用广义的激波结构，证实了数值模拟。
2020-04-08 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Strong asymmetric limit of the quasi-potential of the boundary driven weakly asymmetric exclusion process
研究了有界区间上端点为粒子库的弱非对称排它过程。经验密度的流体动力学极限，在扩散标度中得到的，是由粘性Burgers方程与Dirichlet边界条件。在这种情况下，体的不对称性是在相同的方向上的漂移由于边界水库，我们证明了准势可以表示的一维边值问题的解决方案，已介绍了由Enaud和Derrida \cite{de}。我们考虑了拟势的强非对称极限，并恢复了Derrida，Lebowitz和Speer \cite{DLS3}导出的非对称排它过程的泛函。
2008-06-13 math-ph math.MP math.PR
Domain wall of the totally asymmetric exclusion process without particle number conservation
本文讨论了无粒子数守恒的完全非对称排斥过程。基于平均场近似和Rankine-Hugoniot条件，得到了畴壁存在的充分必要条件。此外，还对畴壁的位置和高度等特性进行了理论研究。所有的理论结果都通过计算机模拟得到了验证。
2008-10-07 math-ph math.MP
The phase diagram for a multispecies left-permeable asymmetric exclusion process
本文研究了一维开边界的多种群广义左可渗透非对称排斥过程（LPASEP）。我们确定的相图中的所有阶段使用一个精确的投影到LPASEP解决了我们在以前的工作。在大多数阶段，我们观察到一个或多个物种的动力学驱逐现象。我们解释的密度分布在每个阶段使用相互作用的冲击。这一解释得到了模拟的证实。
2018-11-10 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Spectrum of the totally asymmetric simple exclusion process on a periodic lattice -- first excited states
本文研究了周期格点$L$上完全不对称简单排斥过程的谱。第一本征态具有实部标度为$L^{-3/2}$的本征值，对于具有有限粒子密度的大$L$。Bethe分析表明，这些本征态的特征在于四个有限的正半整数集，或等效的两个整数分区。每个相应的特征值被发现是等于在其鞍点的值由四个集合索引的函数。我们推导的大$L$渐近依赖于一个版本的欧拉-麦克劳林公式与平方根奇异的两端的总和范围。
2014-08-13 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Totally asymmetric simple exclusion process with one or two shortcuts
本文讨论了具有一个或两个捷径的完全不对称简单排斥过程在开边界条件下的运算。通过数学分析和数值模拟，我们发现，根据分岔点处粒子所选择的方法，模型可以分为两种不同的情况，这两种情况会导致不同的结果。本文的研究结果对道路建设，特别是道路分叉处的道路建设具有重要的指导意义。
2009-09-17 math-ph math.MP
On the Distribution of a Second Class Particle in the Asymmetric Simple Exclusion Process
本文给出了非对称简单排它过程（ASEP）中第二类粒子初始位于原点，第一类粒子占据{1，2，.}格点时，第二类粒子的位置X（t）分布的精确表达式.
2009-07-24 math-ph math.MP math.PR
BCS model with asymmetric pair scattering: a non-Hermitian, exactly solvable Hamiltonian exhibiting generalised exclusion statistics
我们证明了在具有非对称对散射的BCS模型中，自由准粒子激发服从广义不相容统计。结果是来自一个精确的解决方案的哈密顿量，这是通过代数Bethe anasterian利用表示理论的基本Yangian代数。自由准粒子激发与Yangian代数的最高权态相关联，对应于Bethe代数方程的一类解析解。
2013-04-22 cond-mat.supr-con math-ph math.MP
Fluctuation bounds for the asymmetric simple exclusion process
本文对稳态非对称简单排它过程中第二类粒子和电流的涨落界给出了部分新的证明。一个新颖之处是一个耦合，保留了两个系统中的第二类粒子的顺序，这两个系统本身是有序的coordinatewise。
2008-06-11 math-ph math.MP math.PR
The crossover regime for the weakly asymmetric simple exclusion process
本文研究了一维非对称简单排斥过程的弱非对称性（WASEP）和0-1步初始条件。我们感兴趣的是时间积分的粒子流在某些规定的空间位置的波动。人们期望从高斯到Tracy-Widom分布波动的交叉。适当的交叉尺度是$ε^{-1/2}$阶的不对称性、$ε^{-2}$阶的时间和$ε^{-3/2}$阶的空间位置。对于这个参数窗口，我们得到的积分电流的极限分布函数的积分超过两个Fredholm行列式的差异。对于大部分时间，在尺度$ε^{-2}$上，该分布函数收敛于Tracy-Widom的分布函数。
2010-05-04 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Determinant solution for the Totally Asymmetric Exclusion Process with parallel update II. Ring geometry
利用Bethe不等式，我们得到了环上具有平行更新的完全非对称排斥过程的含时转移概率的行列式表达式。基于Cauchy留数定理的多维类比，发展了Bethe方程根的求和方法，构造了恒等算子的分解，从而计算了演化算子的矩阵元及其幂.代表性的结果在一个无限系列的形式阐明连接到其他结果获得的环几何。作为一个副产品，我们还获得了粒子配置的联合概率分布和粒子的总行程的生成函数。
2007-09-10 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
A note on the diffusivity of finite-range asymmetric exclusion processes on Z
具有非零漂移的有限程非对称排斥过程在$\mathbb Z$上的扩散系数$D(t)$是$t^{1/3}$阶的. Seppäläinen和Balázs最近证明了最近邻情况下的这个猜想。我们通过证明扩散系数的拉普拉斯变换具有严格的阶数，将他们的结果推广到一般的有限程排斥。我们还得到了正确阶下$D(t)$的逐点上界。
2007-08-24 math-ph math.MP math.PR
The asymmetric simple exclusion process with an open boundary
本文研究了非对称简单排它过程，它局限于边界为0的非负整数。点0连接到一个储层，在该储层中，粒子以受排除规则约束的规定速率注入和喷出。我们推导出转移概率作为时间的函数的公式，从最初有m个粒子的状态到有n个粒子的状态。
2013-04-02 math-ph math.MP math.PR
$T$-$Q$ relations for the integrable two-species asymmetric simple exclusion process with open boundaries
本文研究了两种不等价的非粒子守恒开边界条件下的可积两种群非对称简单排斥过程。利用嵌套的非对角Bethe变换方法，构造了相应的齐次$T$ - $Q$关系，得到了Bethe变换方程.小系统尺寸的数值检查显示一些贝特方程的完整性，和其他部分完整性。
2018-08-17 math-ph math.MP
Asymmetric Simple Exclusion Process with open boundaries and Koornwinder polynomials
本文通过引入谱参数对具有开边界和第二类粒子的非对称简单排斥过程进行变形，分析了该过程的定态。粒子组态的（未归一化）概率在谱参数中被提升为Laurent多项式，并根据非对称Koornwinder多项式构造。特别是，我们表明，配分函数符合对称Macdonald-Koornwinder多项式。作为结果，我们计算了恒定电流和第一类粒子的平均密度。
2015-05-31 math-ph math.MP
Bethe ansatz approach for the steady state of the asymmetric simple exclusion process with open boundaries
本文利用Bethe ansatz方法研究开放边界下带非对角边界项的非对称简单排他过程，通过构造对称手征基和特殊弦解，得到了稳态的简洁表达式，并分析了流与密度分布。
2024-12-29 math-ph math.MP
Exact analysis of the two-dimensional asymmetric simple exclusion process with attachment and detachment of particles
针对多维ASEP精确结果多局限于一维且现有研究仅考虑粒子数守恒情形的问题，本文利用已有多维ASEP精确稳态结果，构建了带粒子附着脱附的二维ASEP-LK的精确稳态并通过物理量计算揭示其性质。
2024-05-15 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Simple Asymmetric Exclusion Model and Lattice Paths: Bijections and Involutions
研究了两参数简单非对称排它过程定态代数的三种表示的基变换的组合学。所考虑的每个表示对应于一组不同的加权晶格路径，当求和时，给出稳态概率分布。我们表明，所有三组路径组合相关的双射序列和符号反转对合。
2012-09-07 math-ph math.CO math.MP
Family of Commuting Operators for the Totally Asymmetric Exclusion Process
利用Bethe Answer技巧研究了完全非对称排它过程的代数结构。从局部跳跃算子生成的代数的性质，我们明确地构造了与马尔可夫算子交换的算子（称为广义哈密顿算子）的层次结构。转移矩阵，这是这些运营商的生成函数，示出代表一个离散的马尔可夫过程与长程跳跃。我们给出了一个一般的组合公式的连接汉密尔顿通过采取的转移矩阵的对数。这个公式是证明使用符号计算程序的前十个连接的运营商。关键词：ASEP，代数贝特安。PAC编号：02.30.Ik，02.50。r，75.10. Pq.
2007-06-07 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Hydrodynamics of a driven lattice gas with open boundaries: the asymmetric simple exclusion
考虑了开边界条件下$d\ge 3$中的非对称简单排斥过程.常密度的粒子库在边界处用生灭过程来模拟。证明了当初始密度和边界库密度的$ε$阶数不等于1/2时，密度经验场（重标为$ε^{-1}$）收敛于边界上具有给定密度的有限区域中粘性Burgers方程的初边值问题的解.
2002-02-08 math-ph math.MP
Formulas for Joint Probabilities for the Asymmetric Simple Exclusion Process
在早期的工作中，作者得到了单个粒子在非对称简单排它过程中概率的积分公式。在这里，公式得到的联合概率为几个粒子。在单个粒子的情况下，这里的推导比早期工作中的一个主要结果更简单。
2010-04-28 math-ph math.MP math.PR
Hydrodynamics for totally asymmetric $k$-step exclusion processes
我们描述了$k$ -步排它过程的流体力学行为。由于该粒子系统的流体动力学方程中出现的通量既不是凸的也不是凹的，因此除了熵激波和连续解之外，可能的解集还包括具有接触不连续性的解。最后我们给出了标记粒子的极限定理。
1999-11-26 math-ph math.MP math.PR
Continued Fractions and the Partially Asymmetric Exclusion Process
我们注意到，一个三对角矩阵表示的代数的部分不对称排斥过程（PASEP）本身的解释为转移矩阵加权Motzkin晶格路径。晶格路径生成函数的连分数（“J分数”）表示特别适合于讨论PASEP，其中路径具有高度相关的权重。我们表明，这不仅允许一个简洁的推导的规范化和相关长度的PASEP，但也揭示了如何有限维表示的PASEP代数，有效的只有沿着特殊的线在相图中，涉及到一般的解决方案，需要一个无限维表示。
2009-04-25 cond-mat.stat-mech math-ph math.CO
Dynamical large deviations for the boundary driven weakly asymmetric exclusion process
研究了有界区间上端点为粒子库的弱非对称排它过程。经验密度的流体动力学极限，在扩散标度中得到的，是由粘性Burgers方程与Dirichlet边界条件。我们证明了相应的动力学大偏差原理。
2009-12-14 math-ph math.MP math.PR
Multispecies totally asymmetric simple exclusion process with long-range swap
本文提出带长程交换的 mTASEP 模型，结合后推与前跳规则，证明两粒子可约性及 Yang-Baxter 方程，并给出转移概率的围道积分公式。
2025-08-31 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
The exact phase diagram for a class of multispecies asymmetric exclusion processes
非对称排斥过程是一种理想化的随机输运模型，其精确解为非平衡统计物理的一般理论提供了重要的见解。在这项工作中，我们考虑了一个完全不对称的排斥过程与多个物种的粒子在一个一维晶格接触水库。导出了系统在长时间极限下的精确非平衡相图。我们发现两个新的现象，在某些地区的相图：当一个物种的密度在整个系统中变为零，和动态本地化时，一个物种的密度是非零的，只有在一个区间内远离边界。我们给出了一个完整的解释的宏观特征的相图，我们称之为嵌套的脂肪冲击。
2018-06-22 cond-mat.stat-mech math-ph math.CO
Recent results and open problems on the hydrodynamics of disordered asymmetric exclusion and zero-range processes
本文综述了非对称、无序排斥和零程过程的大尺度、长时间行为的研究结果和一些尚待解决的问题。这些过程在底层晶格的位置随机选择跳跃率。有趣的特点是，适当分布的随机率有一个相变的过程中表现出不同的高密度和低密度。这种区别在流体动力学尺度上是可见的。
1999-06-28 math-ph math.MP math.PR
On Decay of Correlations for Exclusion Processes with Asymmetric Boundary Conditions
本文考虑了离散区间上的对称排它过程，该离散区间上的$S$点在端点处具有不同的边界条件。我们研究的相关性的渐近衰减为$S\to\infty$。本文的主要结果是平稳分布在点距较远时的渐近独立性。我们开发了一种新的经常性概率的方法，这是一种替代德里达的代数技术。
2011-11-29 math-ph math.MP math.PR
Law of large numbers for the asymmetric simple exclusion process
考虑Z上的简单排斥过程，其随机游动具有有限的一阶矩和非零均值，其初始分布是在原点左右具有不同密度的积测度.我们证明了一个强大数律的粒子数存在于时间t在一个区间内线性增长的t。
2003-05-12 math-ph math.MP math.PR
Residence time estimates for asymmetric simple exclusion dynamics on stripes
我们研究的目标是近似数值，并在某些特定的物理相关的情况下，也分析，粒子的停留时间经历一个不对称的简单的排斥动力学的条纹。不对称性的来源是双重的：（i）边界条件的选择（不同的储层水平）和（ii）来自具有规定方向性的非线性漂移的强各向异性。我们专注于在通量的各向异性的选择上的渐近行为的停留时间相对于条纹的长度的效果。该主题与拥挤环境中的行人流动或生物运输中发生的情况有关，其中颗粒的横向位移主要影响整体运输机制的效率。
2015-02-09 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
The $q$-Hahn asymmetric exclusion process
我们在一维格点上引入了新的可积排斥过程和零程过程，通过允许两个方向的跳跃，推广了在[Pov 13]中引入并在[Cor 14]中进一步研究的$q$ -Hahn TASEP和$q$ -Hahn玻色子（零程）过程。由于马尔可夫对偶，我们证明了矩公式的位置粒子的排它过程。这导致了一个弗雷德霍姆行列式公式，它表征了任何粒子的位置分布。我们发现，模型相关的常数中出现的极限定理预测的KPZ标度理论恢复的最速下降分析的弗雷德霍姆行列式。对于某些参数的选择，我们的模型专门用于[SW 98]中介绍的多粒子非对称扩散模型。在这种情况下，我们进行了精确的渐近分析，证实了KPZ的普适性预测。令人惊讶的是，我们还证明，在部分不对称的情况下，第一个粒子的位置也享有立方根波动，遵循Tracy-Widom GUE统计。
2015-10-21 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
$t^{1/3}$ Superdiffusivity of Finite-Range Asymmetric Exclusion Processes on $\mathbb Z$
我们考虑具有非零漂移的$\mathbb Z$上的有限程非对称排斥过程。预计扩散率$D(t)$为${\mathcal O}(t^{1/3})$。我们证明了$D(t)\ge Ct^{1/3}$在弱（Tauberian）意义下是$\int_0^\infty e^{-λt}tD(t)dt \ge Cλ^{-7/3}$作为$λ\to 0$的.该证明采用预解式方法与完全不对称的简单排斥过程进行直接比较，其结果是Ferrari和Spohn最近得到的两点函数的标度极限的结果。在最近邻情形下，我们进一步证明了$tD(t)$是单调的，因此我们可以得出通常意义下的$D(t)\ge Ct^{1/3}(\log t)^{-7/3}$。
2006-10-23 math-ph math.MP math.PR
Blocks in the Asymmetric Simple Exclusion Process
在早期的工作中，作者得到了不对称简单排斥过程中从左数第$m$个粒子在时间$t$位于$x$的概率公式。它们一般表示为多重积分的和，对于阶跃初始条件的情况，表示为涉及Fredholm行列式的积分。在目前的工作中，这些结果被推广到的情况下，$m$ th粒子是最左边的一个连续块的$L$粒子。早期的工作取决于在一个关键的方式上的两个组合身份，目前的工作开始与一般$L$这些身份的推广。
2017-07-24 math-ph math.MP
