Purity, formality, and arrangement complements
我们证明了一个“纯度意味着形式”的声明的上下文中的理性同伦理论的光滑复代数簇，并将其应用到补超曲面安排。特别是，我们证明了复曲面排列的补是形式的。这是类似于经典的形式定理补充超平面安排，由于Brieskorn，并推广了一个定理德Concini和Procesi。
2016-10-04 math.AG math.AT
Arithmetic purity of strong approximation for toric varieties with constant global sections
Academy of Mathematics and System Science, CAS（中国科学院数学与系统科学研究院）；School of mathematical Sciences, University of CAS（中国科学院大学数学科学学院）；School of Mathematical Sciences, Capital Normal University（首都师范大学数学科学学院）
对数域k上具常整体截面的光滑环簇X，证明其满足特定余维数条件的开子集U的k有理点在对应布劳尔群商阿代尔点空间中稠密，推进了环簇强逼近的算术纯性研究。
2026-08-31 math.AG math.NT
Smith Theory for algebraic varieties
我们展示了如何史密斯理论的群作用CW-复合物使用Bredon上同调的方法可以适应工作的代数品种。
2004-07-06 math.AG math.AT
Euler characteristics of algebraic varieties
本文研究了代数簇（或解析簇）的真态射下的欧拉示性数和交同调欧拉示性的性质。对于代数（或解析）簇，这些方法也给出了比较这两种欧拉示性数的公式。主要结果是直接后果的微积分的可构造函数和Grothendieck群的可构造层。第一和第三作者在\cite{CS1, S}中给出了代数簇在态射下的Hodge理论不变量的类似公式。
2007-07-01 math.AG math.AT
Pure homology of algebraic varieties
证明了对于完备复代数簇，其同调的纯分支与交同调的象是一致的。因此纯同调是拓扑不变的。为了获得稍微更一般的结果，我们引入“图像的同源性”的非完全品种。
2003-09-07 math.AG math.AT
Spaces of algebraic and continuous maps between real algebraic varieties
我们考虑在所有连续映射空间中包含实代数簇之间的代数（正则）映射空间。对于一类包含实射影空间的实代数簇，实代数映射空间是所有连续映射空间的稠密子集。我们的第一个结果表明，对于这类簇，包含也是一个同伦等价。证明这一点后，我们限制类簇的实射影空间。在这种情况下，代数映射空间具有有限维子空间的“最小度\rq过滤”，并且随着度的增加，自然期望过滤项的同伦类型越来越接近连续映射空间的同伦类型。我们证明了这一点，并计算了这些空间的偶\rq分量的这种近似的下界（更确切地说，我们证明了一个非常相似和密切相关的结果，并将其作为一个猜想）。
2010-07-13 math.AG math.AT
E_1-Formality of Complex Algebraic Varieties
设X是光滑复代数簇. Morgan [Mor 78]证明了X的有理同伦型是由权谱序列的首项定义的微分分次代数的形式推论。在目前的工作中，我们推广到任意幂零复代数簇（可能是奇异的和/或非紧的）和它们之间的代数态射。代数态射的结果将[DGMS 75]的形式定理推广到紧凑的Kähler簇，填补了Morgan关于有理数的函数性理论中的空白。作为应用，我们利用相交理论研究了某些代数态射的Hopf不变量。
2012-12-17 math.AG math.AT
Algebraic Topology of Calabi-Yau Threefolds in Toric Varieties
我们计算了Gorenstein环面Fano簇中Calabi-Yau三重超曲面和完全交的上同调的积分同调（包括挠）、拓扑K理论和Hodge结构.这些方法是纯拓扑的。
2006-05-02 math.AG math.AT
Homotopy theory of smooth compactifications of algebraic varieties
本文证明了光滑代数簇的光滑紧化的同伦范畴等价于特征为零的域上的光滑簇的同伦范畴。作为一个应用，我们表明，函子发送各种各样的第p步的霍奇过滤的复上同调是表示在同伦范畴的单纯预层光滑复品种。主要动机是最近应用同伦理论的Deligne-Beilinson上同调理论。
2013-08-30 math.AG math.AT
Hodge genera of algebraic varieties, I
研究了复代数簇的交同调（Hodge theoretical genus）及其相关的特征类在复代数簇的真态射下的行为.我们得到的公式，涉及（参数化家庭）的全球不变量的复代数簇$X$这样的不变量的奇点定义在$X$上的适当代数映射。这样的公式严格限制，拓扑和分析，复杂的地图，甚至光滑簇之间的奇异性。第一和第三作者在\cite{CS1, S}中也宣布了类似的结果。
2007-07-01 math.AG math.AT
Cohomology rings and algebraic torus actions on hypersurfaces in the product of projective spaces and bounded flag varieties
对任意Milnor超曲面，我们求出了其上有效代数环面作用的最大维数，相应定理的证明是基于对任意Milnor超曲面的自同构群的计算。我们发现所有广义Buchstaber-Ray和Ray超曲面都是复曲面。我们计算了这些超曲面的贝蒂数，并用相应环境簇的上同调刻画了它们的积分奇异上同调环.
2022-03-26 math.AG math.AT
On algebraic group varieties
给出了仿射代数群簇表示为代数簇的乘积的几个结果。
2021-02-16 math.AG
A note on the canonical divisor of the generalised affine Stiefel algebraic varieties
本文研究一类齐性空间，我们称之为广义仿射Stiefel代数簇.主要目的是用群表示的方法研究广义仿射Stiefel代数簇的典范除子.仿射Stiefel代数簇和特别是$S^{n}$是广义仿射Stiefel代数簇的两个特例。
2014-12-13 math.AG
The structure of algebraic varieties
ICM讲座极小模型和模的品种。
2014-07-28 math.AG
Vector bundles on algebraic varieties
本文综述了代数簇上向量丛理论及代数K理论中相关问题的一些最新进展。
2021-11-04 math.AC math.AG math.AT
Minkowski sums and Hadamard products of algebraic varieties
我们研究代数簇的Minkowski和Hadamard积。具体来说，我们探讨这些品种，并检查其性质的原始品种。
2017-01-12 math.AG
Families of algebraic varieties and towers of algebraic curves over finite fields
本文介绍了有限域上代数曲线的塔的一种新构造，并给出了一个最优塔的简单例子。
2019-02-28 math.AG
Positivity of anti-canonical divisors and $F$-purity of fibers
本文证明了：给定具有$F$ -纯闭纤维的光滑投射簇之间的平坦广义光滑态射，如果源空间是Fano、弱Fano或具有nef反典型因子的簇，则目标空间也是Fano、弱Fano或具有nef反典型因子的簇.我们还证明了一般光滑满射非常数态射的相对反典范除子在任意特征上都不是nef和big的。
2017-04-19 math.AG
Syzygies of algebraic varieties through symmetric products of algebraic curves
本文综述了利用代数曲线对称积的几何方法证明的关于代数簇合冲的若干近期结果，包括亏格猜想、割线簇与切发展曲面的合冲、格林猜想及渐近合冲。
2024-05-28 math.AG
Kodaira dimension of algebraic fiber spaces over abelian varieties
本文证明了阿贝尔簇上代数纤维空间的Iitaka猜想。
2016-08-03 math.AG
Algebraic varieties with semialgebraic universal cover
我们研究的射影簇的泛覆盖是双全纯的一个半代数开子集的射影簇。
2011-12-15 math.AG
Exercises in the birational geometry of algebraic varieties
这是一个大约100个练习的集合。它可以作为一个补充书Kollár-森：双有理几何的代数簇。
2008-10-21 math.AG
Algebraic independence in the Grothendieck ring of varieties
给出了域$k$上簇的类在域$k$上簇的Grothendieck环中代数独立的充分上同调准则，并构造了一些例子.
2005-04-18 math.AG
Algebraic varieties are homeomorphic to varieties defined over number fields
证明了定义在实数域或复数域上的仿射或射影代数簇与定义在代数数域上的簇同胚。我们构造这样一个同胚通过选择一个小变形的系数的原始方程。这种方法是基于Zagliki equisingular家庭的品种的性质。此外，我们还构造了一个算法，即给定一个定义了一个簇$V$的方程组，产生一个代数系数与一个簇同胚到$V$的方程组
2019-11-29 math.AG
Algebraic vector bundles on the 2-sphere and smooth rational varieties with infinitely many real forms
我们构造了每个维数$\ge$ 4的光滑有理实代数簇，它允许无穷多个两两非同构实型。
2018-07-16 math.AG
Moduli of algebraic varieties
我们发展了代数簇和非负小平维数对的模理论。定义了稳定的极小模型，并在一定的自然条件下构造了它们的射影粗模空间。这可以应用于代数几何中的各种模问题。
2022-11-21 math.AG
On the density of rational and integral points on algebraic varieties
证明了Heath-Brown关于一类射影簇的有界高的有理点个数的一个猜想。
2006-03-13 math.AG
An approach to the abundance conjecture for Kähler varieties via algebraic reduction
本文通过归纳法建立Kähler变种丰富性猜想的策略，利用代数减少纤维化将问题转化为射影变种的丰富性猜想，特别在四维情况下获得了一些非代数或轨型为零的Kähler四重的丰富性猜想案例。
2026-04-04 math.AG
Algebraic characterizations of homeomorphisms between algebraic varieties
我们解决的问题，找到代数属性，分别是等价的，代数簇之间的态射超过一个代数闭域的特征零，是一个同胚的Zagliki拓扑和一个强拓扑，我们介绍。我们的答案涉及到代数簇之间的态射的正态化和饱和度的研究，以及在代数簇的闭点上的连续有理函数的解释。连续性指的是强拓扑，这是通常的欧氏拓扑在复杂的情况下，而它来自于理论的实封闭的域。
2022-11-15 math.AG
On tangent cones at infinity of algebraic varieties
本文建立了Whitney定理在无穷远处的一个版本[6，7]：复代数簇的无穷远处的几何切锥和代数切锥重合。这一事实的证明是基于几何切锥在无穷远的几何特征，并使用全球的显式指数的复代数簇的Eschojasiewicz不等式。我们还表明，切锥在无穷远的复代数簇可以使用Gröbner基地计算。
2016-03-20 math.AG
Relative Lipschitz saturation of complex algebraic varieties
本文研究复代数簇的相对Lipschitz饱和，解答了Pham和Teissier关于一般代数Lipschitz饱和有限性的公开问题，并给出两代数簇可被闭点上局部双Lipschitz同胚的代数态射连接的代数判据。
2024-06-25 math.AG
Real structures on complex algebraic varieties with a reductive group action
这是一篇数学代数几何领域的综述，聚焦于研究带有约化群作用的复代数簇上的实结构相关内容。
2023-07-20 math.AG
On vanishing of fundamental forms of algebraic varieties
本文利用线丛主部层研究代数簇基本形式，建立任意阶消没定理，并揭示其与高阶高斯映射和高阶切簇的联系。
2023-04-17 math.AG
Algebraicity of Hodge classes on some generalized Prym Varieties
Purdue University（普渡大学）；University of Georgia（佐治亚大学）
本文通过重新审视Chad Schoen在特定Prym簇上构造的代数环，利用无分歧几何类域论证明某些广义Prym簇上Hodge类的代数性。
2026-05-23 math.AG
Real Torus Actions on Real Affine Algebraic Varieties
我们将具有有效环面作用的正规仿射代数C-簇的Altmann-Hausen表示推广到真实环境。特别是，我们专注于行动的准分裂真正的环面，在这种情况下，我们得到一个更简单的介绍。
2022-04-27 math.AG
Birational geometry of algebraic varieties
这是一份报告的一些主要发展双有理几何在过去几年中集中在极小模型计划，法诺品种，奇异性和相关的主题，在特征零。
2017-12-29 math.AG
On Algebraic Hyperbolicity of Log Varieties
在P^n中固定一个次数至少为2n + 1的非常一般的超曲面D，我们证明补P^n-D不包含任何代数环面C^*。
2001-12-15 math.AG
Algebraic cycles on Prym varieties
本文将Beauville和Moonen提出的重言式环推广到Jacobian。主要结果是，在一定的假设下，Prym簇的特殊子簇是代数等价的，它们的类属于重言式环。
2011-10-05 math.AG
On the size of the fibers of a morphism of algebraic varieties
Université Paris-Saclay, UVSQ, CNRS, Laboratoire de Mathématiques de Versailles（巴黎萨克雷大学、凡尔赛大学、法国国家科学研究中心、凡尔赛数学实验室）
本文证明代数簇态射中纤维大小等于给定整数或无穷大的点集是可构造集。
2026-09-14 math.AG
Relations between some invariants of algebraic varieties in positive characteristic
讨论了正特征簇的某些不变量之间的关系，如a-数和Artin-Mazur形式群的高度。我们计算费马曲面的a数
2012-03-19 math.AG
Questions on self maps of algebraic varieties
本文讨论了投射代数簇的自映射的一些算术和几何问题。
2002-12-16 math.AG math.NT
Purity for Perfectoidness
本文研究 perfectoid 性的解析局部性，建立赋值与微分准则及纯净性结果，并用于证明光滑 $p$ 进簇高阶完备 étale 上同调消失。
2024-05-06 math.AG math.NT
On the algebraic fundamental group of smooth varieties in characteristic $p>0$
定义了一个类似于复流形的拓扑基本群的前代数完备的特征$p>0$。
2010-04-10 math.AG
An algebraic-geometric construction of ind-varieties of generalized flags
定义了旗簇的容许线性嵌入类。定义是用代数几何的通用语言给出的。然后证明了旗簇的容许线性嵌入在线性代数中具有某种明确的形式。这一结果使我们能够证明，任何直接限制的容许嵌入的标志品种是同构的ind-variety的广义标志定义在[DP]。后面的这些ind-簇已经根据ind-群SL（\infty）（对于各向同性的广义标志分别为O（\infty）或Sp（\infty））引入，并且当前的论文以纯粹的代数-几何术语构造它们
2019-11-02 math.AG
On the cut\,-\,and\,-\,paste property of algebraic varieties
我们证明，上述\，-\，命名的属性（后M.\，Larsen和V.\，Lunts）一般不成立。
2020-11-24 math.AG
Mumford's influence on the moduli theory of algebraic varieties
我们给一个简短的赞赏芒福德的工作模的品种，把它纳入历史背景。通过回顾早期的作品，我们突出了芒福德介绍的创新。然后，我们讨论最近的事态发展，其起源可以追溯到芒福德的想法。
2018-09-27 math.AG
Density of integral points on algebraic varieties
研究了对数簇上整点的分布。
2000-03-10 math.AG math.NT
Effective Bounds of Linear Series on Algebraic Varieties and Arithmetic Varieties
本文证明了射影簇上的线丛和算术簇上的埃尔米特线丛的有效截面的有效上界。它们是希尔伯特-塞缪尔公式和算术希尔伯特-塞缪尔公式的有效版本。
2014-01-22 math.AG math.NT
On Endomorphism of Algebraic Varieties
证明了特征为零的代数闭域上的代数簇的拟有限自同态是一个自同构，它在闭子簇的补上是内射的。我们还证明了复代数簇的自同态是一个自同构，它在余维数至少为$2$的闭子簇的补上是内射的。
2021-04-01 math.AG
Virtual Betti numbers of real algebraic varieties
利用双有理映射的弱因子分解定理证明了：对所有非负i，紧致非奇异实代数簇的第i个mod 2贝蒂数对所有实代数簇的“虚贝蒂数“beta_i有唯一的扩张，使得若Y是X的闭子簇，则beta_i（X）= beta_i（X \Y）+ beta_i（Y）.
2002-10-23 math.AG
Geometry on arc spaces of algebraic varieties
弧空间是代数几何和奇点理论中的一个新课题。代数簇的弧空间的几何学产生了几个新的几何不变量，并给一些经典的不变量带来了新的启示。
2000-06-07 math.AG
Effective Whitney Stratification of Real Algebraic Varieties
本研究提出计算实代数簇惠特尼分层的新算法，采用余法线或极线技术处理实簇复化并证明其可用实多项式描述，还将方法拓展至全半代数集与实代数映射的分层问题。
2025-09-02 math.AG
Algebraic cobordism of varieties with G-bundles
李和Pandharipande研究了“二重点“代数配边理论的品种配备向量丛，并推测，一些功能的故事可能会延伸到案件的品种主G-丛。本文指出，对于约化的G，这种期望有理地成立，并且在反转群的挠指数后更一般地成立。我们证明了（在反转挠指数之后）簇上丛的完整理论是标准代数配边标量的推广，点的理论是Ω ^*（BG）的对偶，并描述了G的理论与极大环面T的理论的比较。
2010-07-01 math.AG
Perverse sheaves and the topology of algebraic varieties (2015 PCMI)
另一个介绍反常层与一些练习。2015年PCMI五个讲座的扩展版本。
2016-11-14 math.AG
