Independent Sets in Vertex-Arrival Streams
我们认为经典的最大和最大独立集问题的三种模型的图流：在边缘到达模型中，我们看到一个流的边缘，共同定义一个图，这个模型已经很好地研究了各种问题。我们首先表明，一个一遍流算法找到一个最大的独立集的空间复杂度是二次的（即，我们必须存储所有的边缘）。我们进一步表明，问题并没有变得容易得多，如果我们只需要近似极大。在“显式”顶点流模型中，输入流是组成图的顶点序列，其中每个顶点都与连接到先前到达的顶点的关联边一起到达。在这种设置中，各种图形问题需要比边缘到达流少得多的空间来解决。我们证明了显式顶点流上的最大独立集（MIS）的每个一遍$c$ -近似算法都需要空间$Ω(\frac{n^2}{c^7})$，其中$n$是输入图的顶点数，并且已经知道空间$\tildeΘ(\frac{n^2}{c^2})$在边到达模型中是必要和充分的（Halldórsson et al. 2012）。因此，MIS问题在显式顶点到达顺序假设下并不容易解决。我们的结果证明通过减少到一个新的多方通信问题密切相关的指针跳跃。在“隐式”顶点流模型中，输入流由一系列对象组成，每个顶点一个。该算法配备了一个功能，可以将一对对象映射到边缘的存在或不存在，从而定义图形。该模型捕获例如几何求交图，诸如单位圆盘图。我们的最终结果包括几个改进的上界和下界球相交图，在显式和隐式流。
2018-07-22 cs.DS
Streaming Algorithms for Ellipsoidal Approximation of Convex Polytopes
我们给出了高效的确定性的一遍流算法找到一个对称凸多面体的椭球近似。该算法是接近最优的，因为它们的近似因子与最优离线解的近似因子仅在多面体的纵横比中相差一个因子子对数。
2022-06-15 cs.CG cs.DS
Improved Bound for Matching in Random-Order Streams
我们研究的问题，计算近似的最大基数匹配的半流模型时，边缘到达\emph{random}顺序。在半流模型中，输入图G =（V，E）的边被给定为流e_1，.，e_m，并且允许算法在使用$O(n \textrm{polylog}(n))$空间（$m = |E|$和$n = |V|$）的同时在该流上进行单次传递。如果边的顺序是对抗性的，一个简单的单遍贪婪算法在$O(n)$空间中产生$1/2$ -近似;在对抗性流中实现更好的近似仍然是一个难以捉摸的开放问题。最近的一系列工作表明，如果流的边缘以随机顺序到达，则可以改进$1/2$近似。该模型的最新技术水平是双重的：Assadi等人[SODA 2019]展示了如何计算$2/3(\sim.66)$ -近似匹配，但空间要求是$O(n^{1.5} \textrm{polylog}(n))$。最近，Farhadi等人[SODA 2020]提出了一种算法，该算法具有$O(n \textrm{polylog}(n))$的期望空间使用率，但在二分图中具有更差的$6/11(\sim.545)$或$3/5(=.6)$的近似比。在本文中，我们提出了一个算法，计算一个$2/3(\sim.66)$ -近似匹配使用$O(n \log(n))$空间，改善上述两个结果。我们还注意到，对于对抗流，Kapralov的下界[SODA 2013]表明，任何实现$1-1/e(\sim.…
2020-05-01 cs.DS
On Competitive Algorithms for Approximations of Top-k-Position Monitoring of Distributed Streams
考虑连续分布式监视模型，其中接收单个数据流的$n$分布式节点连接到指定的服务器。服务器被要求持续监视在所有流上观察到的值上定义的函数，同时最小化通信。我们研究了一种变体，其中服务器配备有广播信道，并且应该跟踪当前观察$k$最大值的节点集合的近似值。这样的近似集是精确的，除了在$k$第一个最大值的$\varepsilon$邻域中存在一些不精确之外。在观测值的边际变化（例如，由于噪声）可以被忽略的情况下，顶部- $k$ -位置监测问题的这种近似是令人感兴趣的，使得监测近似是足够的并且可以减少通信。本文扩展了[IPDPS'15]的结果，在那里我们开发了一个基于过滤器的在线算法（精确）Top-k-Position监控问题。在那里，我们提出了一个竞争力分析我们的算法对离线对手，也仅限于基于过滤器的算法。我们的新算法及其分析使用新方法。我们分析了它们对使用精确和近似基于过滤器的算法的对手的竞争力，并观察到这些对手的各自权力之间的严重差异。
2016-10-27 cs.DS
Approximation algorithms for wavelet transform coding of data streams
本文讨论的问题，找到一个B项小波表示的离散函数$f \in \real^n$，其距离f是最小的。当我们寻求最小化f和它的表示之间的欧几里得距离时，这个问题很容易理解。本文给出了在各种紧支集小波基下寻找最小化广义$\ell_p$距离（包括$\ell_\infty$）的可证明近似表示的第一个已知算法。对于Haar基，给出了一个多项式时间近似方案.这些算法适用于一次通过的子线性空间数据流计算模型。它们自然地推广到多维和加权范数。一个普遍的表示，提供了一个可证明的近似保证下，所有的p-范数同时和第一个近似算法的比特预算版本的问题，称为自适应量化，也提出。此外，它表明，这里提出的算法可以用来选择一个基础从树结构的字典的基地，并找到一个B-项表示的给定函数，可证明近似其最佳字典的基础表示。
2007-07-22 cs.DS
Tight Tradeoffs for Real-Time Approximation of Longest Palindromes in Streams
我们考虑在流模型中计算最长的回文，其中符号一个接一个地到达，并且我们不能随机访问输入。虽然在这样的设置中使用次线性空间精确计算答案是不可能的，但仍然可以希望有一个良好的近似保证。我们的贡献是双重的。首先，我们提供的空间要求的随机近似算法处理长度$n$的输入的下限。我们排除了拉斯维加斯算法，因为它们不能实现次线性空间复杂度。对于Monte Carlo算法，我们证明了一个下界的$Ω( M \log\min\{|Σ|,M\})$位的内存;这里$M=n/E$近似的答案与添加剂错误$E$，和$M= \frac{\log n}{\log (1+\varepsilon)}$近似的答案与乘法错误$(1 + \varepsilon)$。其次，我们设计了三个实时的【形】算法来解决这个问题。我们的蒙特卡罗近似算法的加法和乘法版本的问题使用$O(M)$字的内存。因此，获得的下界在对数因子下是渐进紧的。第三种算法是确定性的，如果最长的回文是短的，那么它会准确地找到它。该算法可以与蒙特卡罗算法并行运行，以获得更好的结果。总的来说，在流中寻找最长回文的时间和空间复杂度基本上得到了解决。
2016-10-10 cs.DS
Near-optimal streaming approximation for Max-DICUT in sublinear space using two passes
University of Waterloo（滑铁卢大学）；Toyota Technological Institute at Chicago（芝加哥丰田技术学院）
本文提出一个两次遍历算法，在子线性空间内实现Max-DICUT的(1/2-ε)近似，解决了单次遍历下任意图的子线性空间近似问题。
2026-04-12 cs.DS
Streaming Weighted Matchings: Optimal Meets Greedy
我们考虑的问题，近似的最大加权匹配，当一个底层的加权图$G(V,E)$的边缘被发现在一个流的方式。我们分析了Crouch和Stubbs（APPROX，2014）提出的以前最著名的$(4+ε)$近似算法的一个变体，并证明了他们的猜想，即它实现了$3.5+ε$的紧近似因子。该算法将流分成子流，并在子流上运行贪婪最大匹配算法。在流的末尾，所选择的边被作为最优最大加权匹配算法的输入。为了分析近似保证，我们开发了一种新的充电参数，我们分解的边缘的最大加权匹配的$G$到几个自然类，然后分别收取他们的边缘匹配输出我们的算法。
2018-04-29 cs.DS
Nine lower bound conjectures on streaming approximation algorithms for CSPs
本文概述了低空间流式模型中约束满足问题近似性的研究进展，并首次整理提出了九个关于CSP流式算法的猜想性下界。
2025-10-12 cs.CC cs.DS
Optimal Quantile Approximation in Streams
本文解决了流计算模型中一个长期存在的基本问题。即分位数草图的优化构造。$\varepsilon$近似分位数草图接收项目流$x_1,\ldots,x_n$，并允许以至少$1-δ$的概率近似任何查询的等级，直到加性误差$\varepsilon n$。查询$x$的秩是使得$x_i \le x$.此任务所需的最小草图大小至少为$1/\varepsilon$。Felber和Ostrovsky获得了一个固定$δ$的$O((1/\varepsilon)\log(1/\varepsilon))$空间草图。迄今为止，甚至对于随机排列的流或对于近似特定分位数（例如，\中位数。本文得到了一个$O((1/\varepsilon)\log \log (1/δ))$空间简图和一个匹配下界。这解决了开放的问题，并证明了随机和确定性分位数草图之间的定性差距。我们的贡献之一是广泛使用的合并和减少建设的一种新的表示和修改。这种微妙的修改使得分析既紧凑又非常简单。类似的技术应该是有用的，以改善其他素描目标和几何核心建设。
2016-04-05 cs.DS
Streaming Algorithms with Large Approximation Factors
我们启动了广泛的研究，在流模型中的经典问题与插入和删除的设置，我们允许的近似因子$α$要比$1$大得多。这样的算法可以使用比用于$ε\in (0,1)$的$α= 1+ε$的通常设置少得多的存储器。我们研究大近似的一些问题，在素描和流，下面是我们的一些结果。对于$\ell_p$范数/拟线性$\|x\|_p$的$n$维向量$x$，$0 < p \le 2$，我们表明，获得一个$\poly(n)$ -近似需要相同的内存量作为获得一个$O(1)$ -近似任何$M = n^{Θ(1)}$。为了估计的$\ell_p$规范，$p > 2$，我们显示了一个上限的$O(n^{1-2/p} (\log n \allowbreak \log M)/α^{2})$位的$α$近似，并给出了匹配的下限，几乎整个范围的$α\geq 1$的线性草图。对于$\ell_2$ -重击球手的问题，我们表明，已知的下限的$Ω(k \log n\log M)$位识别$(1/k)$ -重击球手持有，即使我们被允许输出项目是$1/(αk)$ -重，几乎整个范围的$α$，提供算法成功的概率$1-O(1/n)$。我们还获得了一个下界的线性草图，即使是紧的常数概率算法。为了估计不同元素的数目$\ell_0$，我们给出了一个$n^{1/t}$ -近似算法，使用空间的$O(t\log \log M)$位，以及$Ω(t)$位的下界，两者都不…
2022-07-17 cs.DS
Revisiting Maximum Satisfiability and Related Problems in Data Streams
我们重新审视数据流模型中的MaxSAT问题。在这个问题中，流由$m$子句组成，这些子句是从$n$布尔变量中提取的文字的析取。我们的目标是找到一个分配的变量，最大限度地满足条款的数量。Chou等人（FOCS 2020）表明，$Ω(\sqrt{n})$空间对于产生最佳值的$\sqrt{2}/2+ε$近似是必要的;他们还提出了一种算法，该算法使用$O(\log n/ε^2)$空间产生最佳值的$\sqrt{2}/2-ε$近似。在本文中，我们不仅专注于逼近最优值，而且还获得相应的布尔分配使用次线性$o(mn)$空间。我们提出了随机单通道算法，w. h. p.产量：1）$1-ε$近似使用$\tilde{O}(n/ε^3)$空间和指数后处理时间和2）$3/4-ε$近似使用$\tilde{O}(n/ε)$空间和多项式后处理时间。我们的想法也扩展到动态流。另一方面，我们表明，流kSAT问题，要求决定是否可以满足所有大小$k$输入子句必须使用$Ω(n^k)$空间。我们还考虑在这种情况下的其他相关问题。
2022-08-19 cs.DS
Improved Approximation Algorithms for Earth-Mover Distance in Data Streams
对于$[Δ]^2$中的点的两个多集$S$和$T$，使得$|S| = |T|= n$，$S$和$T$之间的土方机距离（EMD）是具有$S$和$T$中的点之间的边的完美二分匹配的最小成本，即，$EMD(S,T) = \min_{π:S\rightarrow T}\sum_{a\in S}||a-π(a)||_1$，其中$π$的范围覆盖所有一对一映射。在二维网格中近似推土机距离的绘制复杂性是文献中提到的公开问题之一。当一个集合中不同点的个数为小值$k=\log^{O(1)}(Δn)$时，我们给出了两个计算两个多集合间EMD的算法。我们的第一个算法给出了一个$(1+ε)$ -近似使用$O(kε^{-2}\log^{4}n)$空间和工程只在插入的模型。第二种算法在旋转栅门模型中使用$O(\log^{3}Δ\cdot\log\logΔ\cdot\log n)$ -空间给出$O(\min(k^3,\logΔ))$ -近似。
2014-04-24 cs.DS
Dynamic Maximal Independent Set
给定一个底层图$G$（具有固定顶点集$V$，其中$n=|V|$是$G$的顶点数）的边的插入和删除的流$\mathcal{S}$，我们提出了一个动态算法，该算法保持$G$（在流$\mathcal{S}$的任何时间$t$）的最大独立集（MIS），具有摊销更新时间$O(\log^3 n)$。
2019-06-23 cs.DS
On Estimating Maximum Matching Size in Graph Streams
我们研究的问题估计的最大匹配大小的图，其边缘显示在一个流的方式。我们认为这两个插入只流和动态流，并提出了新的上限和下限的结果，这两个模型。在上限前，我们表明，$α$-近似估计的匹配大小可以计算在动态流中使用$\widetilde{O}({n^2/α^4})$空间，并在插入只流使用$\widetilde{O}(n/α^2)$-空间。在下界前，我们证明了任何$α$-近似算法估计匹配的大小在动态图流需要$Ω(\sqrt{n}/α^{2.5})$位的空间，即使底层的图形是稀疏的，并有荫度界$O(α)$。在稠密图的情况下，我们进一步将下界改进为$Ω(n/α^2)$。此外，我们证明了一个$(1+ε)$-近似匹配的大小只插入流需要RS $(n) \cdot n^{1-O(ε)}$空间，在这里，RS ${n}$表示的最大数量的边不相交诱导匹配的大小$Θ(n)$在$n$顶点图。确定RS $(n)$的值是一个主要的开放问题，目前的结果使RS $(n)$可能与$n/\log n$一样大。我们还展示了如何避免依赖于参数RS $(n)$在证明下界的动态流和$n^{2-O(ε)}$的$(1+ε)$-近似在这个模型中的一个接近最佳的下界。使用匹配大小和矩阵秩之间的众所周知的连接，我们所有的下界也适用于估计矩阵秩的问题。特别是，我们的结果暗示了$(1+ε)$的接近最优的$n^{2-O(ε)}$位下界-动态流中稠密…
2017-01-16 cs.DS
Deterministic Independent Sets in the Semi-Streaming Model
针对半流模型中的独立集问题，现有确定性算法仅能找到$\tildeΩ(\frac n{Δ^2})$大小的独立集，本文证明任何确定性半流算法的上界为$\tilde O(\frac n{Δ^2})$，表明该直接算法接近最优，且揭示了确定性与随机半流算法的能力差距。
2025-02-13 cs.CC cs.DS
Efficient Similarity Search in Dynamic Data Streams
Jaccard指数是一个重要的项目集和布尔数据的相似性度量。在大型数据集上，由于时间和空间的限制，精确的相似性计算通常不适用于所有项目对，从而产生更快的近似方法。用于快速计算两个项目集$A$和$B$的Jaccard索引$\frac{\vert A \cap B \vert}{\vert A\cup B\vert}$的算法通常是最小散列的一种形式。大多数最小散列方案主要用于数据流处理添加，但没有一个已知的工作时，面对项目明智的删除。在本文中，我们研究可扩展的近似算法的合理集相似性，广泛的类相似性措施，包括Jaccard。受Chierichetti和Kumar [J. ACM 2015]的结果的启发，他们证明了任何有理集相似性$S$承认局部敏感哈希（LSH）方案，当且仅当相应的距离$1-S$是度量时，我们可以证明存在一个空间有效的摘要，在动态数据流中保持$(1\pm \varepsilon)$对$1-S$的乘法近似。这又产生相似性的$\varepsilon$加法近似。这些近似的存在暗示，但并不直接意味着动态数据流中的LSH方案。我们的第二个和主要的贡献，现在在于设计这样的LSH计划mainquilities在动态数据流。该方案是空间有效的，易于实现，并尽我们所知的第一种能够处理删除。
2021-03-08 cs.DS
Streaming Lower Bounds for Approximating MAX-CUT
本文研究了流计算模型中图的最大割值的估计问题。在一个极端情况下，对于该问题存在仅使用$O(\log n)$空间的平凡$2$ -近似，即，计算边缘的数量并输出该值的一半作为最大切割值的估计。在另一个极端，如果允许$\tilde{O}(n)$空间，则可以通过存储基本上保留最大割的$\tilde{O}(n)$大小的稀疏化器来获得最大割值的近最优解。一个有趣的问题是，多对数空间是否足以获得最大截值的非平凡近似（即，击败因子$2$）。最近的研究表明，估计图中最大匹配的大小的问题允许在多对数空间中的非平凡近似。我们的主要结果是，任何流算法，打破$2$近似障碍需要$\tildeΩ(\sqrt{n})$空间，即使输入图的边缘是随机顺序。我们的结果是通过展示分布图是二部或$\frac{1}{2}$ -远离二部，并建立$\tildeΩ(\sqrt{n})$空间是必要的，以区分这两种情况。因此，作为一个直接的推论，我们得到，$\tildeΩ(\sqrt{n})$空间也是必要的，以测试，如果一个图是二部或$\frac{1}{2}$ -远离是二部。我们还表明，对于任何$ε> 0$，任何流算法，获得一个$(1 + ε)$ -近似的最大切割值时，边缘到达敌对的顺序需要$n^{1 - O(ε)}$空间，这意味着$Ω(n)$空间是必要的，以获得一个任意好的近似的最大切割值。
2014-09-07 cs.DS
A Streaming Approximation Algorithm for Klee's Measure Problem
如何在有限的空间和时间内一次性有效地估计数据流的频率矩是数据流处理中最基本的问题之一。一个特别重要的估计是找到数据流中不同元素的数量，这通常被称为零频率矩，并由$F_0$表示。在本文中，我们考虑流的矩形定义在一个离散的空间和任务是计算的矩形覆盖的不同点的总数。这就是所谓的克利的措施问题在2维。我们提出并分析了一个随机流近似算法，它给出了$(ε, δ)$ -近似的$F_0$的总面积的Klee的测量问题在2维。我们的算法实现了以下复杂度界限：（a）每个矩形的摊销处理时间是$O(\frac{1}{ε^4}\log^3 n\log\frac{1}δ)$ ;（b）空间复杂度是$O(\frac{1}{ε^2}\log n \log\frac{1}δ)$位;（c）回答$F_0$查询的时间分别是$O(\log\frac{1}δ)$。据我们所知，这是第一个流近似的克利的措施问题，实现子多项式的界限。
2010-10-28 cs.DB cs.DS
Densest Subgraph in Dynamic Graph Streams
本文研究动态图流模型中的离散子图的逼近问题。在这种计算模型中，输入图由任意序列的边插入和删除来定义，目标是在给定流大小为次线性的内存的情况下分析所得图的属性。我们提出了一个单程算法，返回一个$(1+ε)$近似的最大密度与高概率，该算法使用$O(ε^{-2} n \polylog n)$空间，处理每个流更新在$\polylog (n)$时间，并使用$\poly(n)$后处理时间，其中$n$是节点的数量。我们的算法所使用的空间符合Bahmani等人的下界。（PVLDB 2012），直到常数$ε$的多对数因子。Bhattacharya等人最近建立了这个问题的最佳现有结果。(STOC 2015）。他们提出了一种使用相似空间的$(2+ε)$近似算法和另一种算法，该算法既处理每次更新，又在每次更新的$\polylog (n)$时间内保持当前最大密度的$(4+ε)$近似。
2015-06-14 cs.DS
Maximum Matching in Turnstile Streams
本文研究了单通道旋转栅门流模型中的无权二分最大匹配问题，其中输入流由边插入和删除组成。在仅插入模型中，可以容易地获得具有空间$O(n \log n)$的一遍$2$近似流算法，其中$n$表示输入图的顶点的数目。我们表明，没有这样的结果是可能的，如果边缘删除是允许的，即使空间$O(n^{3/2-δ})$被授予，为每个$δ> 0$。具体而言，对于每一个$0 \le ε\le 1$，我们表明，在一个通过旋转栅门流模型中，为了计算$O(n^ε)$近似，空间$Ω(n^{3/2 - 4ε})$是恒定误差随机算法所需的，并达到对数因子，空间$O( n^{2-2ε} )$是足够的。我们的下界结果证明在同时消息模型的通信，可能是独立的利益。
2015-05-06 cs.DS
Streaming Facility Location in High Dimension via Geometric Hashing
在欧几里得统一设施定位（UFL）中，输入是$\mathbb{R}^d$中的一组客户端，目标是放置设施来为它们服务，以便最小化打开设施加上连接客户端的总成本。研究了动态几何流的设置问题，其中客户端表示为网格$\{1,\ldots,Δ\}^d$中点的插入和删除序列，重点研究了\emph{high-dimensional regime}，其中$d\cdot\logΔ$中的算法必须使用空间多项式。我们提出了一个新的算法框架，基于重要性抽样，$O(1)$ -近似UFL只使用$\mathrm{poly}(d\cdot\logΔ)$空间。这个框架很容易在两个过程中实现，一个用于采样点，另一个用于估计它们的贡献。在随机顺序流上，我们可以通过分别使用流的两部分来将其扩展为一次传递。我们的主要结果，为任意顺序的流，计算$O(d / \log d)$ -近似在一个通过结合两个不同的通行证。这改进了以前的算法，要么需要空间$\exp(d)$或只保证$O(d\cdot\log^2Δ)$ -近似，因此，我们的算法是第一个高维，以避免$O(\logΔ)$ -因子的近似，这是固有的广泛使用的四叉树分解。我们的改进是通过采用几何散列方案，映射点在$\mathbb{R}^d$到桶的有界直径，与关键属性，每一个点集足够小的直径被散列到几个桶。通过对这种散列应用另一种界限，我们还在一次通过中获得了$O(1 / ε)$近似…
2023-01-29 cs.DS
Maximum Matching sans Maximal Matching: A New Approach for Finding Maximum Matchings in the Data Stream Model
图的最大匹配问题是计算机科学中最经典的问题之一。尽管大量的工作致力于研究这个问题的数据流模型，最先进的单通道半流算法，它仍然是一个简单的贪心算法，计算最大匹配，这种方式获得1/2近似。一些以前的作品描述了两个/三个通过算法，通过使用他们的第二和第三遍，以提高上述最大匹配，提高了这个近似比。本文的一个贡献继续这条线的工作，提出了新的三遍半流算法，沿着这些路线的工作，并获得改进的近似比为0.6111和0.5694的三角形和一般图形，分别。不幸的是，最近的一项工作（Konrad和Naidu，2021）表明，在第一遍中构建最大匹配，然后在进一步的遍中改进它的策略具有局限性。此外，这种技术不太可能让我们更接近单通道半流算法，获得比1/2近似更好的结果。因此，提出在第一次通过时做其他事情的算法是很有趣的（我们称这种算法为非最大匹配优先算法）。目前还没有这样的算法本文的主要贡献是描述了这样的算法，对于一般图，在两遍和三遍中分别获得0.5384和0.5555的近似比（三次通过的结果优于先前的现有技术，但比前一段中提到的本文对于一般图的结果更差）。
2021-09-13 cs.DS
Small Space Stream Summary for Matroid Center
在拟阵中心问题中，它推广了$k$ -中心问题，我们需要选择一组中心，这是一个秩为$r$的拟阵的独立集。我们研究这个问题的流，在地面设置的元素到达流。我们首先表明，任何随机的一次通过流算法，计算一个更好的$Δ$ -近似分区拟阵中心必须使用$Ω(r^2)$位的空间，其中$Δ$是纵横比的度量，可以是任意大。这显示了拟阵中心和$k$ -中心之间的二次分离，其中Doubling算法使用$O(k)$ -空间和一次通过给出$8$ -近似。为了补充这一点，我们给出了一个一遍算法的拟阵中心，存储最多$O(r^2\log(1/\varepsilon)/\varepsilon)$点（即，流摘要），其中存在$(7+\varepsilon)$近似解，其可以通过蛮力找到，或者可以用有效算法找到$(17+\varepsilon)$近似。如果我们允许第二次通过，我们可以有效地计算$(3+\varepsilon)$ -近似;这也几乎达到了已知的最佳近似比（$3+\varepsilon$）与总运行时间$O((nr + r^{3.5})\log(1/\varepsilon)/\varepsilon + r^2(\log Δ)/\varepsilon)$，其中$n$是输入点的数量。我们还考虑了问题的拟阵中心与$z$离群值，并给出了一个单程算法，输出一组$O((r^2+rz)\log(1/\varepsilon)/\var…
2020-07-20 cs.DS
Almost Optimal Streaming Algorithms for Coverage Problems
最大覆盖和最小集合覆盖问题--统称为覆盖问题--在流模型中得到了广泛的研究。然而，以往的研究不仅实现了次优的近似因子和空间复杂度，但也研究了一个有限的集合到达模型，使一个显式或隐式的假设，预言机访问的集合，忽略了读取和存储的复杂性，一次。本文针对上述不足，提出了改进的近似因子和改进的空间复杂度算法，并证明了我们的结果是几乎紧的。此外，与大多数以前的工作，我们的结果举行一个更一般的边缘到达模型。更具体地说，我们提出了（几乎）最佳近似算法的最大覆盖和最小集覆盖问题的流模型与（几乎）最佳空间复杂度为$\tilde{O}(n)$，即，空间是{ \em与集合的大小或基元素集合的大小无关}。这些结果不仅改善了最好的已知算法的集合到达模型，但也是第一个这样的算法更强大的{ \em边缘到达}模型。为了实现上述结果，我们介绍了一种新的通用草图覆盖功能的技术：该草图计划可以应用于转换的$α$ -近似算法的覆盖问题的$(1-\eps)α$ -近似算法为同一问题的流，或RAM模型。我们通过排除通过访问（作为黑盒）$(1 \pm \eps)$近似oracle（例如，草图函数），其估计集合的任何子族上的覆盖函数。
2017-03-10 cs.DS
Constructing Large Matchings via Query Access to a Maximal Matching Oracle
用于最大匹配的多通道流算法已经被研究了超过15年，并且今天已知各种算法结果，包括打破$1/2$ -近似障碍的$2$ -通道流算法，以及在二分图中的$O(\text{poly} \frac{1}ε)$通道和在一般图中的$O( (\frac{1}ε)^{\frac{1}ε})$或$O(\text{poly} (\frac{1}ε) \cdot \log n)$通道中运行的$(1-ε)$ -近似流算法，其中$n$是输入图的顶点数。然而，证明这种算法的不可能性结果迄今为止是难以捉摸的，并且例如，甚至还没有排除具有近似因子$0.999$的$2$通过小空间流算法的存在。最大匹配的所有多通道流算法的关键构建块是贪婪匹配算法。我们的目标是了解这种方法的局限性：如果算法只依赖于贪婪算法的调用，需要多少遍？在本文中，我们开始研究的最大匹配的多通道流算法的限制家庭的下限。我们专注于简单而强大的类算法，在每一个通过运行贪婪的顶点诱导的输入图的子图。在二分图中，我们表明，$3$通过是必要的和充分的，以提高平凡的近似因子的$1/2$：我们给了一个下界的$0.6$的近似比这样的算法，这是最佳的。我们进一步表明，$Ω( \frac{1}ε)$通过计算$(1-ε)$ -近似，即使在二分图。最后，考虑类的算法是不适合一般的图形：我们表明，$Ω(n)$通过，以改善平凡的近似因子的$1/2$。
2020-10-01 cs.DS
Maximum Unique Coverage on Streams: Improved FPT Approximation Scheme and Tighter Space Lower Bound
针对数据流上的最大唯一覆盖问题，提出了以k和元素最大频率为参数的改进FPT近似方案，核大小更优，同时证明了更紧的空间下界。
2024-07-12 cs.DS
Maximum Matching in Two, Three, and a Few More Passes Over Graph Streams
我们考虑Feigenbaum，Kannan，McGregor，Suri和Zhang的半流模型中的最大匹配问题，该模型受到当今巨型图的启发。作为我们的主要结果，我们给出了无三角形图的两遍$(1/2 + 1/16)$ -逼近算法和一般图的两遍$(1/2 + 1/32)$ -逼近算法，这改进了Konrad，Magniez和Mathieu的$1/2 + 1/52$对二分图和$1/2 + 1/140$对一般图的逼近率.在三个阶段中，我们分别得到了$1/2 + 1/10$对无三角形图的逼近比和$1/2 + 1/19.753$对一般图的逼近比。我们还给出了一个多遍算法，其中我们精确地限制了遍数-我们给出了一个$(2/3 -\varepsilon)$近似算法，该算法使用$2/(3\varepsilon)$遍用于无三角形图，使用$4/(3\varepsilon)$遍用于一般图。我们的算法是简单的和组合的，使用$O(n \log n)$空间，并有$O(1)$更新时间每边。对于一般的图，我们的多遍算法在遍数方面改进了最著名的确定性算法：Ahn和Guha给出了使用$O(\log(1/\varepsilon)/\varepsilon^2)$遍的$(2/3 - \varepsilon)$ -近似算法，而我们的$(2/3 - \varepsilon)$ -近似算法使用$4/(3\varepsilon)$遍;他们…
2017-04-21 cs.DS
On Regularity Lemma and Barriers in Streaming and Dynamic Matching
我们提出了一种新的方法，通过建立在Szemerédi著名的正则引理，在稠密图中找到匹配。这使我们能够获得非平凡的，虽然在流和动态图的匹配长期边界略有改善。特别是，我们建立了以下结果$n$ -顶点图：* 一个确定性的单通道流算法，找到一个$(1-o(1))$ -近似匹配的$o(n^2)$位的空间。这构成了第一个单通算法，这个问题在次线性空间，提高了$\frac{1}{2}$近似的贪心算法。* 一种随机化全动态算法，其以高概率在每次边插入或删除的$o(n)$最坏情况更新时间中保持$(1-o(1))$近似匹配。该算法的作品，甚至对适应性对手。这是第一个$o(n)$更新时动态算法，具有任意接近1的近似保证。由于正则性引理的使用，我们的算法在平凡界上得到的改进仅是一些$(\log^*{n})^{Θ(1)}$因子。然而，在每一种情况下，他们表明，问题的“正确”答案不是由以前的界限所决定的。最后，在流模型中，我们给出了一个随机的$(1-o(1))$ -近似算法，其空间可以由某些Ruzsa-Szemerédi（RS）图的密度上界.虽然RS图现在已被广泛用于证明流下界，我们是第一个使用它们作为设计改进的流算法的上限工具。
2022-07-19 cs.DS
Unit Interval Selection in Random Order Streams
Reykjavik University（雷克雅未克大学）；University of Bristol（布里斯托大学）；Qworky Research（Qworky研究）
该研究在随机顺序流中提出改进的单位区间选择算法，达到0.7401的期望近似比，且证明更高近似比需更多空间。
2026-03-09 cs.DS
Streaming Diameter of High-Dimensional Points
针对高维欧氏空间中直径、最远邻查询及最小包围球的流式近似，提出确定性算法，将存储空间改进为O(ε^{-2}log(1/ε))个点，较先前界提升ε^{-1}倍，并证明存储Ω(ε^{-1})个点对(√2+ε)近似是必要的。
2025-05-22 cs.DS
Semi-Streaming Algorithms for Hypergraph Matching
针对NP难的超图匹配问题，提出两种单通流式算法，分别基于栈存储潜在匹配边和动态更新单个匹配，在保证特定近似比的同时降低内存消耗，实验表明其解质量和运行时间优于朴素流式及离线贪心算法。
2025-07-07 cs.DS
Half-Approximating Maximum Dicut in the Streaming Setting
Northeastern University（东北大学）
本文研究了在流模型下最大有向割问题的近似算法，证明在一般图中使用亚线性空间可实现(1/2-ε)近似，解决了该基础问题的近似复杂性。
2026-03-31 cs.DS
Cardinality constrained submodular maximization for random streams
我们考虑的问题，最大限度地提高子模块功能的单通流和秘书与短名单模型，都与随机到达顺序。对于基数约束的单调函数，Agrawal，Shadravan和Stein给出了一个只使用线性存储器的单程$(1-1/e-\varepsilon)$ -近似算法，但它们对$\varepsilon$的指数依赖性使得它甚至对$\varepsilon=0.1$也不切实际。我们简化了算法和分析，获得指数改善的$\varepsilon$依赖性（特别是，$O(k/\varepsilon)$内存）。扩展这些技术，我们也给出了一个简单的$(1/e-\varepsilon)$ -近似的非单调函数在$O(k/\varepsilon)$内存。对于单调的情况下，我们也给出了相应的无条件硬度障碍的$1-1/e+\varepsilon$单遍算法在随机有序流，即使假设无限的计算。最后，我们表明，算法是简单的实现和工作在现实世界的数据集。
2021-11-14 cs.DS
Streaming Algorithms for Connectivity Augmentation
本文研究了单遍流式模型下的 $k$-连通性增强问题，提出了紧致的 $(2+ε)$-近似算法，并推广至完全流式模型，基于改进的加权 spanner 结果给出了最优近似，最后应用于 STAP、$k$-ECSS 和 SNDP 等网络设计问题。
2024-02-16 cs.DS
sGrapp: Butterfly Approximation in Streaming Graphs
本文研究了二部流图中的蝶形（即（2，2）-bicliques）计数问题。与单部图中的三角形类似，枚举蝴蝶对于理解二部图的结构至关重要。这有利于许多应用程序，其中研究图形形状数据中的内聚性特别感兴趣。例子包括研究计算图或算法输入图的结构，以及复杂实图上的动态现象和分析任务。蝴蝶计数在计算上是昂贵的，并且已知的技术不能扩展到大型图;在流图中，问题甚至更难。在本文中，以下数据驱动的方法，我们首先进行实证分析，揭示时间组织原则的蝴蝶在真实的流图，然后我们介绍了一个近似的自适应窗口为基础的算法，sGrapp，计数蝴蝶，以及其优化版本sGrapp-x。sGrapp被设计为在具有任何时间行为的任何图形流上高效且有效地操作。sGrapp和sGrapp-x的实验研究在准确性和效率方面表现出优异的性能。
2021-02-03 cs.DB cs.DS
The White-Box Adversarial Data Stream Model
我们研究了白盒对抗模型中的流算法，其中流由对手自适应地选择，对手在每个时间步观察算法的整个内部状态。我们表明，非平凡的算法仍然是可能的。我们首先给出了一个随机算法的$L_1$ -heavy hitters问题，优于最佳的确定性Misra-Gries算法在长流。如果白盒对手是计算上有界的，我们使用加密技术，以减少我们的$L_1$ -重击球手算法的内存，甚至进一步设计了一些额外的算法，图形，字符串和线性代数问题。这种算法的存在是令人惊讶的，因为流式传输算法在该模型中甚至没有秘密密钥，即，其状态完全为对手所知。我们设计的一个算法是用于估计流中不同元素的数量，其中插入和删除实现乘法近似和次线性空间;这样的算法对于确定性算法是不可能的。我们还给出了一个一般的技术，翻译任何两个球员的确定性通信的下限为{ \it随机}算法鲁棒的白盒对手的下限。特别是，我们的研究结果表明，对于所有的$p\ge 0$，存在一个常数$C_p>1$，这样，任何$C_p$ -近似算法的$F_p$矩估计在只插入流与白盒对手需要$n$大小的宇宙的$Ω(n)$空间。类似地，存在恒定的$C>1$，使得用于矩阵秩的仅插入流中的任何$C$近似算法需要具有白盒对手的$Ω(n)$空间。因此，我们的算法结果的基础上加密计算有界和无界的对手之间的分离。（摘要缩短以满足arXiv限制。
2022-07-23 cs.DS
Deterministic Streaming Lower Bounds for Approximate Maximum Clique and Maximum Independent Set
University of Cambridge（剑桥大学）；University of Bristol（布里斯托大学）
本研究针对单遍边到达流中的最大团和最大独立集问题，证明了任何确定性算法需 Ω(n^2/(β log n)) 位空间，填补了与随机算法的差距，凸显随机性的优势。
2026-10-30 cs.DS
Tight Bounds for Vertex Connectivity in Dynamic Streams
我们提出了一个流算法的顶点连接问题的动态流与（近）最优的空间界：对于任何$n$ -顶点图$G$和任何整数$k \geq 1$，我们的算法与高概率输出是否$G$是$k$ -顶点连接在一个单一的通过使用$\widetilde{O}(k n)$空间。我们的上界匹配已知的$Ω(k n)$下界这个问题，即使在只插入流-这是我们在本文中扩展到多通道算法-和关闭的最后一个剩余的差距，我们的理解动态与只插入流。我们的结果是通过对Guha，McGregor和Tench [PODS 2015]的先前最佳动态流算法的新分析获得的，他们获得了该问题的$\widetilde{O}(k^2 n)$空间算法。这也给出了一个模型独立的算法，用于计算$k$ -顶点连通性的“证书”，作为$O(k^2\log{n})$生成森林的并集，每个生成森林在$O(n/k)$顶点的随机子集上，这些顶点可能是独立感兴趣的。
2022-11-09 cs.DS
Private Data Stream Analysis for Universal Symmetric Norm Estimation
本文针对差分隐私约束下的数据流对称范数估计问题，提出一个通用可参数化框架，通过按坐标幅值分层并发布充分统计量，实现任意数量对称范数的同时近似且无额外隐私损失，并支持亚线性空间实现。
2023-07-09 cs.DS
FLEET: Butterfly Estimation from a Bipartite Graph Stream
我们认为空间有效的单通估计的蝴蝶，一个基本的二分图图案的数量，从一个大规模的二分图流，其中每个边缘代表在两个不同的分区实体之间的连接。我们提出了一个空间下界的任何流算法，可以准确地估计蝴蝶的数量，以及FLEET，一套算法，准确地估计蝴蝶的数量在图形流。算法返回的估计值在近似误差上有可证明的保证，实验表明在所用空间和近似精度之间有很好的权衡。我们还提出了空间效率的算法，用于估计流中最近的元素的滑动窗口内的蝴蝶的数量。虽然有一个显着的机构的工作计数子图，如三角形在一个unipartite图流，我们的工作似乎是少数几个解决的情况下，二分图流。
2019-08-28 cs.DS
No Repetition: Fast Streaming with Highly Concentrated Hashing
为了获得在一定误差范围内以高概率工作的估计器，一种常见的策略是设计一种以恒定概率工作的估计器，然后使用独立重复来提高概率。这种方法的重要例子是小空间算法，用于估计流中不同元素的数量，或估计大集合之间的集合相似性。使用标准的强通用散列来处理每个元素，我们得到了一个基于草图的估计器，其中太大错误的概率是1/4。通过执行$r$独立重复并取估计量的中值，错误概率在$r$中呈指数下降。但是，运行$r$独立实验会使处理时间增加$r$倍。在这里，我们指出，如果我们有一个具有强浓度边界的哈希函数，那么我们可以得到相同的高概率边界，而无需重复。与$r$独立的草图不同，我们有一个比$r$大一倍的草图，因此总空间是相同的。然而，我们只应用了一个哈希函数，所以我们及时地节省了一个因子$r$，整个算法变得更简单了。具有强浓度边界的快速实用哈希函数最近由Aamand em等人提出（将出现在STOC 2020中）。使用他们的散列方案，算法因此变得非常快速和实用，适合于在线处理大容量的数据流。
2020-04-02 cs.DS
Almost-Smooth Histograms and Sliding-Window Graph Algorithms
我们研究算法的滑动窗口模型，一个重要的变种的数据流模型，其中的目标是计算一些函数的一个固定长度的后缀的流。我们将Braverman和Ostrovsky（FOCS 2007）的平滑直方图框架扩展到几乎平滑函数，其中包括所有次可加函数。具体来说，我们表明，如果次加性函数可以在仅插入流模型中近似为$(1+ε)$，那么它也可以在滑动窗口模型中近似为$(2+ε)$，其中空间复杂度增加了因子$O(ε^{-1}\log w)$，其中$w$是窗口大小。我们展示了我们的框架如何产生新的近似算法，相对较少的努力，不承认平滑直方图技术的各种问题。例如，在频率向量模型中，一个对称范数是次可加的，因此我们得到了它的滑动窗口$(2+ε)$ -近似算法;另一个例子是对于流矩阵，我们得到了Schatten $4$ -范数的一个新的滑动窗口$(\sqrt{2}+ε)$ -近似算法。然后，我们考虑图形流，并表明，许多图形问题是次加性的，包括最大次模匹配，最小顶点覆盖，最大$k$ -覆盖，从而得出滑动窗口$O(1)$近似算法，他们几乎是免费的（使用已知的只插入算法）。最后，我们为每个$d\in (1,2]$设计了一个基于最大匹配尺寸的人工函数，其几乎光滑参数正好是$d$。
2022-05-24 cs.DS
On Streaming Algorithms for Geometric Independent Set and Clique
研究了流模型中的最大几何独立集和团问题。给定一个到达只插入流的几何对象集合，目标是找到一个子集，使得该子集中的所有对象分别成对不相交或相交。我们发现，没有常数因子近似算法存在找到一个最大的一组独立的段或$2$ -间隔，而不使用一个线性位数。有趣的是，我们的证明只需要一组线段，它们的交集图也是一个区间图。这揭示了段和区间之间的有趣的差异，因为确实存在用于找到区间的独立集的$2$近似，其仅使用用于区间$\mathcal{I}$的集的存储器的$O(α(\mathcal{I})\log |\mathcal{I}|)$位，其中$α(\mathcal{I})$是$\mathcal{I}$的最大独立集的大小。另一方面，我们表明，对于几何集团问题，没有常数因子近似算法使用小于线性位数，甚至单位间隔。在积极的一面，我们表明，在一组轴对齐的单位高度矩形的最大几何独立集可以$4$ -近似只使用$O(α(\mathcal{R})\log |\mathcal{R}|)$位。
2022-07-03 cs.CG cs.DS
Weighted Maximum Independent Set of Geometric Objects in Turnstile Streams
研究了数据流模型中几何对象的最大独立集问题。一组几何对象被称为是独立的，如果对象是成对不相交的。我们考虑一维和二维的几何对象，即，间隔和磁盘。设$α$为最大独立集的基数。我们的目标是在少量空间中估计$α$，假设输入是作为一个单程流接收的。我们还考虑了这个问题的泛化，通过分配权重给每个对象和估计$β$，加权独立集的最大值。我们初始化的旋转栅门流模型（插入和删除）的研究，并提供了第一个算法估计$α$和$β$。对于单位长度的区间，我们得到了多$(\frac{\log(n)}ε)$空间中$α$和$β$的$(2+ε)$ -逼近。我们还展示了一个匹配的下界。结合Cabello和Perez-Lanterno [CP 15]对仅插入流的$3/2$近似，我们的结果意味着仅插入模型和旋转门模型之间的分离。对于单位半径圆盘，我们得到了多$(\log(n), ε^{-1})$空间中$α$和$β$的$\left(\frac{8\sqrt{3}}π\right)$ -近似，它与六角圆的堆积常数密切相关.我们提供了算法估计$α$为任意长度的区间下有界相交的假设和研究的参数化空间复杂度估计$α$和$β$，其中的参数是最大与最小区间长度之比。
2020-03-24 cs.CG cs.DS
Online Spectral Approximation in Random Order Streams
研究了在线条件下正半定矩阵的谱逼近问题。在[Cohen et al. APPROX 2016]中已知，如果允许加性误差，我们可以在在线设置中构建给定$n \times d$矩阵的谱近似。在本文中，我们提出了一种在线算法，避免了与Cohen等人的算法相同的时间和空间复杂度的附加误差，并且当给定矩阵具有小秩时提供了关于近似大小的更好的上界。此外，我们考虑在线随机顺序设置，其中给定矩阵的一行均匀随机到达。在这种情况下，我们提出了时间和空间有效的算法来找到一个频谱近似。此外，我们发现，在在线随机顺序设置的近似大小的下界是$Ω(d ε^{-2} \log n)$，这是大于一个在离线设置的$\mathrm{O}\left( \log n \right)$因素。
2019-11-20 cs.DS cs.NA math.NA
A $(3+\varepsilon)$-Approximate Correlation Clustering Algorithm in Dynamic Streams
本文提出了一种适用于动态流的单次遍历半流式相关聚类算法，通过稀疏化输入图实现了 $(3+\varepsilon)$-近似比，改进了现有算法的近似比和遍历次数，且是首个使用多项式后处理时间的单次遍历算法。
2025-02-27 cs.DC cs.DS
Incidence Geometries and the Pass Complexity of Semi-Streaming Set Cover
在大小为$n$的全域上的集合覆盖可以被建模为数据流问题，其中包括实例的$m$集合将被逐个读取。半流算法只允许$O(n\, \mathrm{poly}\{\log n, \log m\})$空间来处理该流。对于每个$p \ge 1$，我们给出了一个非常简单的确定性算法，使$p$通过输入流，并返回一个适当的认证$(p+1)n^{1/(p+1)}$ -近似的最佳集覆盖。更重要的是，我们继续表明，这个近似因子基本上是紧的，通过表明，一个比$0.99\,n^{1/(p+1)}/(p+1)^2$更好的因子是不可实现的$p$ -通过半流算法，甚至允许随机化。特别地，这意味着实现$Θ(\log n)$近似需要$Ω(\log n/\log\log n)$遍数，其紧到$\log\log n$因子。这些结果扩展到一个放松的集合覆盖问题，我们可以离开一个$\varepsilon$分数的宇宙未覆盖：在$p$通过可实现的最佳近似因子的紧边界原来是$Θ_p(\min\{n^{1/(p+1)}, \varepsilon^{-1/p}\})$。我们的下界是基于一个家庭的建设高秩的发病率几何，这可能被认为是巨大的概括仿射平面。这种结构，基于代数技术，似乎足够灵活，以找到其他应用程序，因此在其本身的权利是有趣的。
2015-07-16 cs.CC cs.DS
Do Less, Get More: Streaming Submodular Maximization with Subsampling
Open University of Israel（以色列开放大学）；Yale University（耶鲁大学）
在本文中，我们开发了第一个单程流算法子模块最大化，不评估整个流，甚至一次。通过仔细地对数据流的每个元素进行子采样，我们的算法在各种设置中享有最严格的近似保证，同时具有最小的内存占用和最少的函数求值次数。更具体地说，对于单调子模函数和$p$ -拟阵约束，我们的随机算法实现了$4p$近似比（预期）与$O(k)$内存和每个元素的$O(km/p)$查询（$k$是最大可行解的大小和$m$是用于定义约束的拟阵的数量）。对于非单调的情况下，我们的近似比仅略微增加到$4p+2-o(1)$。据我们所知，我们的算法是第一个以一种新颖的方式结合流和子采样的优点，以便真正将子模块最大化扩展到大规模机器学习问题。为了展示其实用性，我们经验性地评估了我们的算法在视频摘要应用程序上的性能，并观察到它比最先进的算法性能高出50倍，同时保持几乎相同的实用性。
2018-02-20 cs.DS cs.LG
Streaming Hardness of Unique Games
我们研究了流模型中唯一游戏实例的近似值问题。一个简单的计数的数量的约束除以$p$，字母大小的唯一游戏，给出了一个平凡的$p$ -近似，可以计算在$O(\log n)$空间。同时，以高概率，$\tilde{O}(n)$约束的样本足以估计$(1+ε)$精度的最优值。我们证明，任何单通流算法，实现$(p-ε)$ -近似需要$Ω_ε(\sqrt{n})$空间。我们的证明是通过减少从下界的通信问题，这是一个$p$ ary变量的布尔隐藏匹配问题的文献中研究。考虑到Unique Games作为简化到其他优化问题的起点的效用，我们对Unique Games近似的强硬度可能会导致其他CSP类问题的流近似性的\emph{stream}硬度结果下降。
2018-11-12 cs.CC cs.DS
A Two-Pass Lower Bound for Semi-Streaming Maximum Matching
我们证明了一个下界的空间复杂度的两遍半流算法，近似的最大匹配问题。下界由Ruzsa-Szemeredi图的密度参数化：* 任何用于最大匹配的两遍半流算法具有至少$(1- Ω(\frac{\log{RS(n)}}{\log{n}}))$的近似比，其中$RS(n)$表示任何$n$ -顶点图中大小为$Θ(n)$的诱导匹配的最大数量，即，图的最大密度目前，已知$n^{Ω(1/\!\log\log{n})} \leq RS(n) \leq \frac{n}{2^{O(\log^*{\!(n)})}}$和闭合上界和下界之间的这个（大的）差距在组合学中仍然是一个众所周知的难题。在合理的假设下，$RS(n) = n^{Ω(1)}$，我们的下限是第一个排除小常数近似两遍半流算法的最大匹配问题，取得进展的一个长期悬而未决的问题，在图流文学。
2021-08-16 cs.CC cs.DS
Settling the Pass Complexity of Approximate Matchings in Dynamic Graph Streams
本文通过提出基于sketching的 $O(\log\log{n})$ 遍历半流式 $O(1)$-近似最大匹配算法，并证明匹配的 $Ω(\log\log{n})$ 遍历下界，确定了动态图流中近似匹配的最优遍历复杂度。
2024-07-30 cs.CC cs.DS
A Polynomial Space Lower Bound for Diameter Estimation in Dynamic Streams
该研究针对动态流模型下的直径估计问题，证明常数因子近似需多项式空间，建立了动态流算法与尺度不变函数线性概要、图最小秩的关联，并给出近乎匹配的上界结果。
2025-10-06 cs.CC cs.CG cs.DS
Semi-Streaming Matching in a Single Pass I: A New Framework for Lower Bounds via Blueprints
University of Waterloo（滑铁卢大学）
研究半流模型下单遍最大匹配问题的最佳近似比率，开发新框架将问题简化为构造蓝图，既能捕捉现有下界，又能设计新蓝图排除更好近似，有望改进该领域开放问题。
2026-07-17 cs.CC cs.DS
