Oracle Complexity of Single-Loop Switching Subgradient Methods for Non-Smooth Weakly Convex Functional Constrained Optimization
University of Iowa（爱荷华大学）
本文首次分析了切换次梯度方法在非光滑弱凸函数约束非凸优化中的预言复杂度，证明该方法能以单循环达到与双循环方法相同的复杂度，且更易实现。
2023-10-28 cs.LG math.OC
Maximum Principles of Markov Regime-Switching Forward-Backward Stochastic Differential Equations with Jumps and Partial Information
针对一类带跳的马尔可夫状态切换正倒向随机微分方程的随机最优控制问题，给出了三种形式的最大值原理。针对马尔可夫状态切换的前向和后向跳扩散模型，给出了系统最优控制的一般充分最大值原理。证明了一个等价的最大值原理。Malliavin演算也被用来导出一般的随机最大值原理。后者不需要哈密顿量的证明。本文还讨论了随机最大值原理在非凹哈密顿量和递归效用最大化中的应用。
2014-10-13 math.OC
Nonconvex penalization of switching control of partial differential equations
本文研究了抛物型偏微分方程在时间上具有逐点切换约束的最优控制问题。处理非线性最优化中约束的标准方法是惩罚，特别是使用$L^1$型范数。应用这种方法的开关约束导致一个非光滑和非凸的无穷维最小化问题，这是具有挑战性的分析和数值。添加$H^1$正则化或限制到有限维控制空间允许示出最优控制的存在。一阶必要的最优性条件，然后使用非光滑分析的工具。它们的解可以使用Moreau-Yosida正则化和半光滑牛顿法的组合来计算。数值例子说明了这种方法的性能。
2018-04-27 math.OC
Online Convex Optimization with Continuous Switching Constraint
National Key Laboratory for Novel Software Technology（计算机软件新技术国家重点实验室）；Nanjing University（南京大学）；the University of Iowa（爱荷华大学）
在许多顺序决策应用中，决策的改变会带来额外的成本，例如与改变服务器状态相关联的损耗成本。为了控制切换成本，我们引入了连续切换约束的在线凸优化问题，其目标是在给定\emph{overall}切换成本的预算的情况下实现小的遗憾。我们首先调查的困难的问题，并提供了一个下界的顺序$Ω(\sqrt{T})$时，切换成本预算$S=Ω(\sqrt{T})$，和$Ω(\min\{\frac{T}{S},T\})$时，$S=O(\sqrt{T})$，其中$T$是时间范围。其基本思想是精心设计一个自适应对手，谁可以调整的损失函数，根据累积的转换成本的球员到目前为止，基于正交技术。然后，我们开发了一个简单的基于梯度的算法，享有极大极小最优遗憾界。最后，我们证明了，对于强凸函数，遗憾界可以改进为$S=Ω(\log T)$的$O(\log T)$，和$O(\min\{T/\exp(S)+S,T\})$的$S=O(\log T)$。
2021-03-21 cs.LG math.OC
Parabolic optimal control problems with combinatorial switching constraints -- Part II: Outer approximation algorithm
本文针对带组合切换约束的抛物型最优控制问题，基于可行切换模式凸包的外部描述构造函数空间中的外部近似算法，证明其强收敛到全局极小值，并用半光滑牛顿法求解子问题，通过二维数值算例验证算法效率。
2023-12-22 math.OC
Switching Network System Identification via Convex Optimizations
本文提出凸优化框架，从采样数据中辨识切换网络系统的节点动力学与图拓扑，无需模式标签，数值实验验证了其准确性。
2025-10-27 cs.SY eess.SY math.OC
Learning Hybrid Dynamics via Convex Optimizations
针对状态依赖切换系统辨识难题，提出混合整数规划的凸松弛及双层优化框架，可从轨迹数据中准确恢复模态动力学与切换边界。
2025-09-29 cs.SY eess.SY math.OC
Computing the domain of attraction of switching systems subject to non-convex constraints
刻画并计算了渐近稳定约束切换线性系的最大容许正不变集。被发现的实际问题所激励，例如，在避障、电力电子和非线性切换系统中，在我们的设置中，约束集由有限数目的多项式不等式形成。首先，我们观察到所谓的Veronese提升允许将约束集表示为多面体集。其次，利用提升后的系统动力学保持线性这一事实，建立了一种基于可达性计算的方法来刻画和计算系统渐近稳定时的最大容许不变集，该不变集与系统的吸引区域一致.在开发必要的理论背景后，我们提出了基于线性或半定规划的精确计算的算法程序。几个数值例子说明了这种方法。
2015-10-26 math.DS math.OC
Mean Field Competition of Optimal Switching: The Vanishing Entropy Regularization Approach
Tsinghua University（清华大学）；The Hong Kong Polytechnic University（香港理工大学）
本文通过熵正则化辅助问题研究多努力制度间策略性切换的基于排名的均场博弈，证明了正则化均衡的存在唯一性及收敛性，并建立了向原问题松弛均衡的收敛分析。
2026-05-28 math.OC
Stability Analysis of Constrained Optimization Dynamics via Passivity Techniques
本文对求解凸优化问题的连续时间原对偶梯度法进行了基于无源性的收敛性分析。我们首先表明，只有仿射等式约束的凸优化问题承认布雷顿莫泽制定。这一观察导致了一个新的被动性来自Krasovskii型存储功能。其次，将不等式约束建模为状态相关切换系统。使用混合方法，它表明，每个开关模式是被动的，系统的无源性保持任意切换。最后，这两个系统，（i）一个来自布雷顿莫泽制定和（ii）的状态相关的开关系统，互连在一个省电的方式。结果表明，整个系统的轨迹渐近收敛到凸优化问题的最优解。所提出的方法适用于建筑物的能源管理问题和模拟提供佐证。
2017-08-13 math.OC
Stochastic Linear Quadratic Optimal Control Problems with Random Coefficients and Markovian Regime Switching System
本文研究了马尔可夫状态切换系统的随机线性二次型最优控制问题，其中状态方程的系数和目标函数的权矩阵都是随机的。在一致凸性条件下证明了随机Riccati方程的可解性，并利用相应的随机Riccati方程的唯一可解性得到了开环最优控制的闭环表示.利用带跳的伊藤公式，得到了Hilbert空间上代价泛函的一种表示，其特征为若干正倒向随机微分方程的适应解.证明了开环最优控制的必要条件是代价泛函的凸性，开环最优控制的充分条件是代价泛函的一致凸性.此外，我们还研究了随机线性二次最优控制问题的随机值流的性质。最后，作为应用，我们提出了一个连续时间均值-方差投资组合选择问题，并证明了它的唯一可解性。
2022-08-02 math.OC
Switching Point Optimization for Abstract Parabolic Equations
本文研究了由抽象函数空间中的半线性抛物方程 governed 的切换点优化问题，通过弱形式状态方程和最大抛物正则性概念，证明了切换点到控制映射的连续Fréchet可微性，并利用梯度方法进行最小化，但非凸性导致无法达到全局最优，因此提出了凸包的扩展表征以用于分支定界法。
2026-05-21 math.OC
Stochastic Linear-Quadratic Optimal Control Problems with Markovian Regime Switching and $H_\infty$ Constraint under Partial Information
School of Mathematics, Shandong University（山东大学数学学院）
本文研究了具有马尔可夫切换和H_∞约束的随机线性二次最优控制问题，通过零和博弈方法和正交分解等技术，提出了解决方案并应用于股票投资。
2026-01-08 math.OC
Online Convex Optimization with Switching Cost with Only One Single Gradient Evaluation
Indian Institute of Technology Bombay (IITB)（印度理工学院班加罗尔分校）；Indian Institute of Technology Delhi (IITD)（印度理工学院德里分校）；Tata Institute of Fundamental Research (TIFR)（塔塔基础研究机构）
本文研究仅需一次梯度评估的带切换代价在线凸优化问题，在节俭信息设定下针对线性切换代价推导出最优阶竞争比算法，并给出噪声梯度情形下竞争比随噪声幅度二次增长的算法。
2025-07-05 cs.DS cs.LG math.OC
Smoothed Online Convex Optimization Based on Discounted-Normal-Predictor
Nanjing University（南京大学）；the University of Iowa（爱荷华大学）
在本文中，我们研究了一种在线预测策略，称为贴现正态预测器（Kapralov和Panigrahy，2010），用于平滑在线凸优化（SOCO），其中学习者不仅需要最小化命中成本，还需要最小化切换成本。在专家建议的学习环境中，Daniely和Mansour（2019）证明了贴现正态预测器可以在任何时间间隔内产生接近最优的后悔界限，即使存在转换成本。受他们结果的启发，我们开发了一种简单的SOCO算法：通过贴现正态预测器将在线梯度下降（OGD）与不同的步长顺序组合。尽管它的简单性，我们证明了它是能够最小化的自适应遗憾与切换成本，即，在每一区间上都能得到具有切换成本的近似最优后悔。通过利用OGD对动态后悔的理论保证，进一步证明了该算法在每个区间内都能最小化动态后悔且具有切换代价。
2022-05-02 cs.LG math.OC
Optimal Switching Problems under Partial Information
本文提出并研究了一个部分信息下的最优切换问题。在我们的模型中，代理人/经理/投资者试图通过在不同的状态/投资之间切换来最大化预期回报。然而，他并不完全了解他的环境，并且仅可访问包含关于环境/底层的部分信息的观察过程。所有的决策都必须基于这个观察过程所携带的部分信息。我们提出了一种基于动态规划、回归蒙特卡罗方法和随机滤波理论的概率数值算法来计算值函数。本文在观测过程和基础过程满足线性Kalman-Bucy条件下，得到了值函数的逼近和相应的收敛性结果。最后给出了一个数值例子来说明部分信息的一些特性。
2014-03-07 math.OC math.PR
Optimal switching control design for polynomial systems: an LMI approach
提出了一种新的LMI方法来设计状态约束下多项式动力系统的最优开关序列。我们制定的开关设计问题作为一个最优控制问题，然后放松到一个线性规划（LP）问题的空间占用措施。这个无限维LP可以用凸有限维线性矩阵不等式的层次近似地数值求解。与大多数现有的工作LMI方法相比，我们有一个保证的全局最优性，在这个意义上说，我们获得了一个渐近收敛（即消失保守性）层次的下界上可实现的性能。我们还解释了如何构建一个几乎最优的开关序列。
2013-03-08 math.OC
Feedback stabilization of switched systems under arbitrary switching: A convex characterization
Aeronautics Institute of Technology (ITA)（巴西空军理工学院）；Politecnico di Torino（都灵理工大学）；Université Paris-Saclay, CNRS, CentraleSupélec, Laboratoire des Signaux et Systèmes（巴黎萨克雷大学、法国国家科学研究中心、中央苏佩莱克学院、信号与系统实验室）
针对离散时间切换线性系统，基于新颖图结构提出线性矩阵不等式层次条件，刻画反馈镇定，涵盖模式依赖与模式独立情形，并给出显式分段线性与记忆依赖控制器。
2026-06-24 cs.SY eess.SY math.OC
Weak Necessary and Sufficient Stochastic Maximum Principle for Markovian Regime-Switching Diffusion Models
本文证明了马尔可夫区切换随机最优控制问题的一个弱充要最大值原理。我们没有坚持汉密尔顿算子的极大条件，而是证明了0属于汉密尔顿算子的克拉克广义梯度与最优控制处控制约束集的克拉克法锥之和。在哈密顿量的联合凸性条件和终端目标函数的凸性条件下，该必要条件成为充分条件。我们给出了四个例子来证明弱随机最大值原理。
2013-09-14 math.OC
Online Convex Optimization with Switching Cost and Delayed Gradients
Indian Institute of Technology Kanpur（印度理工学院坎普尔分校）；Tata Institute of Fundamental Research（塔塔基础研究院）
针对有限信息下带切换成本的在线凸优化问题，提出OMGD算法，证明了其在二次和线性切换成本下的竞争比上界紧致性及最优动态遗憾，揭示了两者最优竞争比的本质差异。
2023-10-18 cs.LG math.OC stat.ML
Partial State-Feedback Reduced-Order Switching Predictive Models for Next-Generation Optical Lithography Systems
Eindhoven University of Technology（埃因霍温理工大学）；ASML NV（ASML公司）
本文提出部分状态反馈降阶切换预测模型，以平衡光刻中测量数量与噪声、吞吐量及叠对误差的权衡，通过减少不必要测量并自适应补偿掩模版加热，在先进扫描仪上实现放置误差降低2-3倍、每片晶圆吞吐量提升0.3秒，同时维持或改善叠对精度。
2025-10-15 math.OC
Minimax Regret of Switching-Constrained Online Convex Optimization: No Phase Transition
Yale University（耶鲁大学）；Simons Institute for the Theory of Computing（西蒙斯理论计算研究所）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；University of Southern California（南加利福尼亚大学）
我们研究的问题切换约束在线凸优化（OCO），玩家有有限的机会改变她的行动。虽然这个在线学习任务的离散模拟已被广泛研究，以前的工作在连续设置既没有建立极大极小率，也没有算法实现it.In本文中，我们表明，$ T $轮开关约束OCO少于$ K $开关有极大极小遗憾$ Θ(\frac{T}{\sqrt{K}}) $。特别地，对于一维，其至少为$ \frac{T}{\sqrt{2K}} $，对于更高维度，其至少为$ \frac{T}{\sqrt{K}} $。在高维的下界是通过一个正交子空间的论点。在一维中，一种新的对抗策略产生了$O(\frac{T}{\sqrt{K}})$的下界，但更涉及到包含常数的精确极大极小分析。为了建立更严格的一维结果，我们引入了\emph{fugal game}松弛，其极小极大遗憾的下限开关约束OCO。我们证明了逃逸对策的最小最大遗憾至少是$ \frac{T}{\sqrt{2K}} $，从而建立了一维最优最小最大遗憾下界。为了建立与维数无关的上界，我们接下来证明了一个minimax算法提供了一个$ O(\frac{T}{\sqrt{K}}) $上界，因此得出结论，对于任何$K$，切换约束OCO的极小极大遗憾是$ Θ(\frac{T}{\sqrt{K}}) $。这是在鲜明的对比，它的离散对应，开关约束预测专家的问题，表现出一个相变之间的低开关和高开关制度的最小最大遗…
2020-10-22 cs.LG math.OC stat.ML
Kuhn-Tucker conditions for a convex programming problem in Banach spaces partially ordered by cone with empty interior
在强一致性条件下，得到了内部为空锥的半序巴拿赫空间中数学规划问题的Kuhn-Tucker条件.当偏序锥有内点时，证明了Slater条件与强序锥条件是等价的.
2011-02-12 math.OC
Tightening Quadratic Convex Relaxations for the AC Optimal Transmission Switching Problem
本文针对交流最优输电切换问题提出加强的二次凸松弛方法，通过新型开/关循环多项式约束、极值点线性化和割平面技术实现迄今最紧的松弛，并结合最大生成树启发式在大规模电网实例上取得显著性能提升。
2025-06-06 cs.SY eess.SY math.OC
Stochastic production planning with regime switching
研究了一类带状态转换的随机生产计划问题。不同的经济周期对应着两种制度。一家工厂正在计划其生产以使生产成本最小化。我们通过价值函数的方法来分析这个问题。最佳生产的特点是通过一个椭圆形的偏微分方程组偏微分方程组的解决方案，这是有一个解决方案。
2021-01-24 math.OC
Lazy OCO: Online Convex Optimization on a Switching Budget
Tel Aviv University（特拉维夫大学）；Google Research（谷歌研究院）
本文研究遗忘对手设置下带切换次数预算的在线凸优化问题，提出对一般凸损失和强凸损失分别达到 O(T/S) 和 Õ(T/S^2) 遗憾界的高效算法，并给出匹配下界。
2023-09-17 cs.LG math.OC stat.ML
Optimal Control of Markov Regime-Switching Stochastic Recursive Utilities
本文针对连续时间Markov状态切换随机递归效用模型描述的系统，建立了一个通用的随机最大值原理用于最优控制。假设控制域不是凸的，扩散项依赖于控制变量。为此，我们首先研究了一类经典的正向随机最优控制问题。然后，在已有结果的基础上，引入了两组新的一阶和二阶伴随方程。导出了相应的正倒向随机微分方程的变分方程。特别地，最大值原理中的生成元包含二阶伴随方程的解，这是新颖的。一些有趣的例子，以及总结。
2019-05-01 math.OC
On a mixed singular/switching control problem with multiples regimes
研究了有界区域上多维扩散系统的{a}混合奇异/切换随机控制问题。使用概率，偏微分方程（PDE）和惩罚技术，我们表明，与这个问题相关联的值函数同意的解决方案的Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）方程。这样，我们就看到价值函数的正则性是$C^{0,1}\cap\W^{2,\infty}_{loc}$。
2020-10-11 math.OC
Optimal control of McKean-Vlasov systems under partial observation and hidden Markov switching
Ecole Polytechnique, CMAP（巴黎综合理工学院CMAP）
本文研究了在部分观测下麦金-沃拉斯科夫系统最优控制问题，通过概率变换框架处理分布依赖性，推导出扎卡伊方程和贝尔曼方程，解决均场控制问题。
2026-01-14 math.OC math.PR
Optimal transmission switching and grid reconfiguration for transmission systems via convex relaxations
本文通过凸松弛构建并比较多种最优传输切换（OTS）表述，以动态重构电网、降低成本并提高效率，并在小型测试网络上验证其效果。
2023-09-06 cs.SY eess.SY math.OC
Virtual-Voltage Partition-Based Approach to Optimal Transmission Switching
本文研究了具有非凸潮流约束和网络拓扑离散二元决策的最优输电切换问题。我们采用半定规划制定的OPF问题，然而，仍然是非凸的，由于存在离散变量和双线性产品之间的决策变量。为了解决后者，我们引入了一种新的物理启发，虚拟电压近似，导致可证明的下限和上界的原始问题的解决方案。为了处理离散变量引起的指数复杂性，我们引入了一个基于图划分的算法，该算法将问题分解为几个较小尺寸的并行混合整数子问题。仿真结果表明，我们的方法的高精度和负担得起的计算要求。
2018-07-24 math.OC
Optimization via First-Order Switching Methods: Skew-Symmetric Dynamics and Optimistic Discretization
本文研究一阶 Switching Gradient Method 在光滑约束优化中的收敛局限，借助连续时间动力学揭示其速率瓶颈，并利用乐观思想提出一类“软”切换方法及复杂度分析。
2025-05-14 math.OC
An approximation scheme for variational inequalities with convex and coercive Hamiltonians
对一类Hamilton函数为凸强制的半线性变分不等式提出了一个逼近格式。该方案是一个自然扩张以前的分裂计划提出的梁，Zariphopoulou和作者的半线性抛物型偏微分方程。我们建立了该方案的收敛性，并通过获得其误差界来确定其收敛速度。利用Krylov的振动系数技术和Barles-Jakobsen的最优切换近似得到了该界，其中的关键一步是引入一个变量切换系统。
2018-10-20 cs.NA math.NA math.OC
A stochastic maximum principle for singular mean-field regime-switching optimal control
University of Rwanda（卢旺达大学）；African Institute for Mathematical Sciences (AIMS)（非洲数学科学研究所）；University of Ghana（加纳大学）
本文提出了一种适用于均场切换奇异随机最优控制问题的随机最大原理，并应用于带有交易成本的银行间借贷模型分析。
2025-11-26 math.OC
Optimal Switching for Hybrid Semilinear Evolutions
考虑了动力系统在离散时间点上由非线性扰动强连续半群、模式转换时刻的非线性状态重置映射和包含切换代价的Lagrange型费用函数组成的抽象发展方程之间的切换优化问题.特别是，对于一个固定的模式序列，我们推导出必要的最优性条件使用伴随方程为基础的表示的梯度的成本相对于切换时间。对于优化的模式序列，我们讨论了模式插入梯度。该理论统一和推广了由普通和延迟微分方程控制的演化的类似方法。更重要的是，它也适用于由半线性偏微分方程，包括切换的主要部分。这些系统类的例子进行了讨论。
2016-05-17 math.OC
Partial Exponential Turnpike Phenomenon in Linear-Convex Optimal Control
Southern University of Science and Technology（南方科技大学）；SUSTech International Center for Mathematics（南方科技大学国际数学中心）
本文研究了线性-凸最优控制中部分指数转pike现象，通过分解不可控动态推导了转pike性质的结构条件，并量化了最优成本收敛速度。
2026-02-07 math.OC
Mirror Descent Methods for Quasar Convex Optimization Problems With Non-Smooth Inequality Constraints
Innopolis University（因诺波利斯大学）
研究非光滑凸泛函不等式约束下的类星体凸优化问题，提出两组含标准和修改变体的算法，通过切换迭代点运行，为确定性和随机设置开发镜像下降型算法并建立收敛速率。
2026-07-28 math.OC
A convex relaxation approach for the optimized pulse pattern problem
优化脉冲模式（OPPs）在电力电子领域越来越受欢迎，因为它们具有提供优化电流谐波失真的开关实例的固有能力。特别是，最大限度地减少电流谐波失真下的基数约束的开关实例的数量，每个基波周期的问题。然而，该问题是涉及多项式和三角函数的非凸问题。在现有的文献中，使用具有局部收敛保证的现成求解器来解决该问题。为了保证全局最优性，我们采用和扩展技术多项式优化文献，并提供了一个解决方案，整体收敛保证。具体来说，我们提出了一个多项式逼近的问题，然后利用研究全局收敛凸松弛层次，即半定规划和相对熵松弛。所得到的层次结构被证明收敛到全局最优解。我们的方法表现出很强的性能，可用于每四分之一波高达50个切换实例的问题。
2020-10-28 cs.SY eess.SY math.OC
Viscosity Solutions of Systems of PDEs with Interconnected Obstacles and Switching Problem without Monotonicity Condition
我们证明了一个偏微分方程组（简称PDE）的连续黏性解的存在性和唯一性，而不像Hamadène和Morlais的文章\cite{hamadene2013viscosity}中那样假设驱动函数的单调性条件。我们的方法强烈依赖于偏微分方程和反射向后随机微分方程与互连的障碍，我们已经知道，解决方案的存在，是唯一的一般司机之间的联系。
2018-02-13 math.OC
Reinforcement Learning for Dividend Optimization in Partially Observed Regime-Switching Diffusion Model
School of Mathematics and Statistics, Nanjing University of Science and Technology（南京理工大学数学与统计学院）；School of Science, Tianjin University of Technology（天津工业大学理学院）
本文提出基于强化学习的连续时间方法，在部分观测的regime-switching扩散模型中优化红利，通过探索性随机控制框架解决信息不完全问题，利用多项式近似和actor-critic算法实现最优策略学习。
2026-01-28 math.OC math.PR
A Hamilton-Jacobi approach of sensitivity of ODE flows and switching points in optimal control problems
在控制仿射系统的最优控制问题中，其解是bang-bang型或奇异型的，使用Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）方程的最优性验证涉及切换时间和切换状态关于初始条件（时间和状态）的偏导数的计算。本文建立了常微分方程流关于初始条件的偏导数公式，它比经典常微分方程理论所提供的公式更适合于HJB方程.我们将所得结果应用于可达集的首中时和状态的灵敏度分析，即在最优控制问题中可表示一个切换轨迹。
2020-09-11 math.CA math.OC
The Finite Horizon Optimal Multi-Modes Switching Problem: the Viscosity Solution Approach
本文证明了一类具有连通障碍的m个变分偏微分不等式组解的存在唯一性。该系统是马尔可夫最优m状态切换问题的验证定理的确定性版本。切换费用函数是任意的。这个问题与金融市场中公司的估值有关。
2008-05-09 math.OC math.PR
Optimal Investment Decision Under Switching regimes of Subsidy Support
我们解决的问题，作出管理决策时，投资项目得到补贴，这导致在一个无限时域最优停止问题的解决方案的切换扩散驱动的均匀或非均匀连续时间马尔可夫链。给出了最优停止问题的值函数（和最优策略）的一个刻画。一方面，广义地说，我们可以证明值函数是HJB方程组的唯一黏性解。另一方面，当马尔可夫链是齐次的且切换扩散是一维的时，我们得到了更强的结果：值函数是两个凸函数之差。
2018-02-26 math.OC math.PR
Risk-based optimal portfolio of an insurer with regime switching and noisy memory
本文研究了带噪声记忆的状态转换跳跃扩散模型中保险公司基于风险的最优投资问题。使用模型的不确定性建模，我们制定的投资问题作为一个零和，随机微分延迟游戏之间的保险公司和市场，凸风险测度的终端盈余和布朗延迟盈余在一段时间$[T-\varrho,T]$。然后，通过Bethesda方法，解决了博弈问题。最后，我们推导出解析解的博弈问题，一个特殊的情况下，二次罚函数和一个数值例子被认为是。
2019-03-21 math.OC q-fin.PM
Open-Loop and Closed-Loop Solvabilities for Stochastic Linear Quadratic Optimal Control Problems of Markov Regime-Switching System
研究了马尔可夫状态切换系统的随机线性二次（简称LQ）最优控制问题。利用It{}公式的技巧，导出了马尔可夫状态切换系统的随机LQ最优控制问题的代价泛函的表示.对于马尔可夫状态切换系统的随机LQ最优控制问题，建立了相应的带约束（Riccati方程的正则解的存在性）的正倒向随机微分方程的开环（闭环）可解性与适应解的存在性之间的等价性.同时，我们还分析了Riccati方程的强正则可解性与代价泛函的一致凸性之间的关系。
2018-09-16 math.OC math.PR
Cost-Optimal Switching Protection Strategy in Adaptive Networks
本文研究了切换接触网络中控制传播过程的网络适应机制模型，即自适应易感-感染-易感模型。网络模型中的边会随机删除或添加，具体取决于通过它们传播的风险。通过分析“网络中”的传播动态和“网络的结构动态”的联合演化，我们推导出控制所得到的切换网络中的传播动态的自适应律的条件。与文献中的结果相比，我们允许网络的初始拓扑是任意的图。此外，假设存在与网络中的切换边缘相关联的成本，我们提出了一个优化框架来找到成本最优的网络自适应律，即，成本最优边缘切换概率。在一定条件下的切换成本，我们表明，最佳的适应法律可以找到使用凸优化。我们用数值模拟来说明我们的结果。
2015-09-16 cs.SI math.OC
Revisiting Smoothed Online Learning
Nanjing University（南京大学）；the University of Iowa（爱荷华大学）
在本文中，我们重新审视的平滑在线学习的问题，其中在线学习者遭受击中成本和切换成本，并针对两个性能指标：竞争比和动态后悔与切换成本。为了限制竞争比，我们假设每轮学习者都知道命中成本，并通过优化问题研究平衡两个成本的简单想法。令人惊讶的是，我们发现，最小化击中成本单独是$\max(1, \frac{2}α)$ -竞争的$α$ -多面体函数和$1 + \frac{4}λ$ -竞争的$λ$ -二次增长函数，这两个改善国家的最先进的结果显着。此外，当命中成本是凸的和$λ$ -二次增长，我们通过最小化的命中成本和转换成本的加权和的竞争比降低到$1 + \frac{2}{\sqrtλ}$。为了将动态后悔与切换成本绑定，我们遵循在线凸优化的标准设置，其中命中成本是凸的，但在进行预测之前对学习者隐藏。我们修改Ader，一个现有的算法设计的动态遗憾，稍微考虑到切换成本时，测量性能。该算法称为Smoothed Ader算法，在考虑切换代价的情况下，获得了动态后悔的最优$O(\sqrt{T(1+P_T)})$界，其中$P_T$是比较器序列的路径长度.此外，如果击中成本在每轮开始时可达，我们得到了类似的保证，没有有界梯度条件，并建立了一个$Ω(\sqrt{T(1+P_T)})$下界，以确认最优性。
2021-05-18 cs.LG math.OC stat.ML
The length of switching intervals of a stable linear system
线性切换系统是一个常微分方程组，其时变矩阵取给定的控制矩阵。系统是（渐近）稳定的，如果它的所有轨迹趋于零的每个控制功能。我们考虑可能的模式依赖的限制的开关间隔的长度，保持系统的稳定性。当具有短切换间隔的轨迹的稳定性意味着所有轨迹的稳定性时？为了回答这个问题，我们引入了线性算子的“截尾点”的概念，并利用凸分析工具对其进行了研究。我们减少了问题的Chebyshev型指数多项式的建设，我们推导出一个算法，并提出相应的数值结果。
2022-09-25 math.DS math.FA math.OC
PolyAR: A Highly Parallelizable Solver For Polynomial Inequality Constraints Using Convex Abstraction Refinement
约束求解的数值工具是控制验证问题的基石。这是显而易见的，过多的研究，使用工具，如线性和凸规划的设计控制系统。然而，线性和凸规划的能力是有限的，不足以推理一般的非线性多项式约束，自然出现在非线性系统的设计。这种限制要求新的求解器，能够利用线性和凸规划的权力，一般多元多项式的原因。在本文中，我们提出了PolyAR，一个高度并行化的求解多项式不等式约束。PolyAR提供了几个关键贡献。首先，它使用凸松弛的问题，以加速的过程中找到一个解决方案的非凸多元多项式的集合。其次，它利用了一个迭代凸抽象细化过程，其目的是修剪搜索空间，并确定区域的凸松弛未能解决的问题。第三，它允许高度并行使用现成的求解器来分析凸松弛未能提供解决方案的区域。我们比较了PolyAR与Z3 8.9和Yices 2.6在控制设计问题上的可扩展性。最后，我们展示了PolyAR在设计连续时间线性切换系统的切换信号上的性能。
2021-01-12 cs.SY eess.SY math.OC
A Global Maximum Principle for Controlled Conditional Mean-field FBSDEs with Regime Switching
研究了具有区域切换的条件均值-场正倒向随机微分方程（简称FBSDEs）的全局随机最大值原理。控制域是不必要的凸和向后随机微分方程（BSDEs，简称）的驱动程序可以依赖于$Z$。与非递归效用情形不同，一阶和二阶伴随方程都是高维线性倒向随机微分方程。基于伴随方程，我们揭示了一阶和二阶泰勒展开式项之间的关系。证明了一个一般的最大值原理，它将Nguyen，Yin和Nguyen [22]的工作发展到递归效用。作为应用，考虑了线性二次型问题，并研究了一个带状态约束的问题。
2022-12-03 math.OC math.PR
The sum of a maximally monotone linear relation and the subdifferential of a proper lower semicontinuous convex function is maximally monotone
单调算子理论中最重要的公开问题是在Rockafellar的约束规格成立的条件下，两个极大单调算子之和的极大单调性.本文证明了$A+\partial f$的极大单调性，条件是$A$是极大单调线性关系，$f$是满足$\dom A\cap\inte\dom \partial f\neq\varnothing$的真下连续凸函数.此外，$A+\partial f$是（FPV）型。$A+\partial f$的最大单调性时，$\intdom A\cap\dom \partial f\neq\varnothing$如下从维罗纳和维罗纳的结果，本工作的补充。
2010-10-21 math.FA math.OC
Robust Learning for Smoothed Online Convex Optimization with Feedback Delay
University of California Riverside（加州大学河滨分校）；California Institute of Technology（加州理工学院）
本文针对带多步切换成本和反馈延迟的平滑在线凸优化问题，提出鲁棒性约束学习算法RCL，通过约束投影融合不可信机器学习预测与可信专家算法，首次实现可证明鲁棒性保证并提升平均性能。
2023-10-31 cs.DS cs.LG math.OC
Uniqueness of Viscosity Solutions for Optimal Multi-Modes Switching Problem with Risk of default
本文研究了具有违约风险的有限时间和无限时间内的最优m状态转换问题。我们允许转换成本泛函和违约成本是多项式增长的和任意的。本文证明了一类具有连通障碍的m个变分偏微分不等式系统解的唯一性。该系统是具有违约风险的马尔可夫最优m状态切换问题的验证定理的确定性版本。这个问题与能源市场中发电厂的估值有关。
2012-02-06 math.OC math.PR
Non-Convex Compressed Sensing Using Partial Support Information
在本文中，我们解决的恢复条件的加权$\ell_p$最小化的信号重建压缩感知测量时，部分支持信息。我们表明，加权$\ell_p$最小化与$0<p<1$是稳定的，鲁棒性较弱的充分条件相比，加权$\ell_1$最小化。此外，如果至少$50%$的支持度估计是准确的，则加权$\ell_p$的充分恢复条件弱于常规$\ell_p$的充分恢复条件.我们还回顾了一些算法，存在解决非凸$\ell_p$问题，并说明我们的结果与数值实验。
2013-11-15 cs.IT math.IT math.OC
