Multi-weighted Automata and MSO Logic
加权自动机是一种非确定性自动机，其中的转换都带有权值。它们可以模拟系统的定量方面，如成本或能耗。运行的值可以被计算为例如转变权重的最大值、极限平均值或折扣总和。在多重加权自动机中，转换带有多个权重，并且可以模拟例如奖励和成本之间的比率，或者在二级资源上的某个上限约束下的主要资源的使用效率。在这里，我们介绍了一个一般模型的多加权自动机以及多加权MSO逻辑。在我们的主要结果中，我们表明，这种多加权MSO逻辑和多加权自动机是表示等价的有限和无限的话。翻译过程是有效的，导致我们的多加权MSO逻辑的可判定性结果。
2015-06-19 cs.FL cs.LO
Determinisation and Unambiguisation of Polynomially-Ambiguous Rational Weighted Automata
本文研究有理数域上加权自动机的确定化与去歧义化问题，证明对多项式模糊加权自动机，这两个问题均属于 PSPACE，填补了 Bell 和 Smertnig 可判定性结果中复杂度界限的空白。
2025-05-27 cs.FL cs.LO
Weighted Automata and Logics for Infinite Nested Words
Nested words由Alfred和Madhusudan引入，用于捕获具有线性和层次顺序的结构，例如XML文档，而不会丢失有价值的闭包属性。此外，Büchi和Madhusudan为有限和无限嵌套词引入了自动机和等价逻辑，从而将Büchi定理扩展到嵌套词。最近，在定量系统中的权重的平均和折扣计算发现了很大的兴趣。在这里，我们将介绍和研究加权自动机模型和加权MSO逻辑无限嵌套的话。作为权重结构，我们考虑赋值幺半群，它包含权重的平均和折扣计算以及经典的半环。我们表明，在适当的假设下，两个分别。我们的加权逻辑的三个片段可以相互转换。此外，我们表明，逻辑片段具有相同的表达能力加权嵌套词自动机。
2015-06-23 cs.FL cs.LO
Weighted Automata over Vector Spaces
本文研究实数域上三种加权自动机模型，重点探讨向量空间上的加权自动机与经典加权有限自动机及清晰确定性加权自动机之间的关系。
2023-09-06 cs.FL
Weighted Tree Automata -- May it be a little more?
University of Szeged（塞格德大学）
本书探讨加权树自动机的理论基础与重要结果，结合字符串自动机与有限状态树自动机，深入分析其在自动机理论和普遍代数中的应用。
2026-01-27 cs.FL
Weighted Alternating Tree Automata
Link\" o ping University Link\" o ping, Sweden
该研究在交换半环上定义加权交替树自动机，证明其表达能力在半环局部有限时与加权树自动机等价，并将其定义的加权树语言类刻画为可识别加权树语言在逆树同态下的闭包。
2026-08-26 cs.FL
Nested Weighted Automata
最近，在形式化验证和综合中处理定量性质已经有了很大的努力。虽然有限和无限词上的加权自动机提供了一个自然和灵活的框架来表达定量属性，但可能令人惊讶的是，一些基本的系统属性，如平均响应时间，不能用加权自动机来表达，也不能用任何其他已知的可判定形式主义。在这项工作中，我们引入嵌套加权自动机作为一个自然的扩展加权自动机，这使得它可以表示重要的定量属性，如平均响应时间。在嵌套的加权自动机中，主自动机从加权的从自动机中分离并收集结果，每个从自动机沿着无限字的有限部分计算一个量。嵌套加权自动机可以看作是监视自动机的定量模拟，用于运行时验证。我们建立了一个几乎完整的嵌套加权自动机的基本决策问题的可判定性图片，并说明其在几个领域的适用性。特别是，嵌套加权自动机可以用来决定平均响应时间属性。
2015-04-23 cs.FL
Algorithms and Training for Weighted Multiset Automata and Regular Expressions
多集自动机是一类符号可以按任意顺序读取并得到相同结果的自动机。我们研究加权多集自动机，并展示如何构建它们从加权正则表达式。我们提出了训练方法来学习加权正则表达式和一般多集自动机的数据的权重。最后，我们研究的情况下，内部权重可以更有效地计算。
2018-06-08 cs.FL
Coalgebras for Bisimulation of Weighted Automata over Semirings
本文在半模和集合范畴的余代数框架下研究加权自动机，证明最终余代数分别刻画加权语言等价与加权互模拟，并推广了线性关系概念，提出前向划分细化算法及终止条件。
2023-01-13 cs.FL cs.LO
On Determinism and Unambiguity of Weighted Two-way Automata
本文首先研究了加权双向自动机到单向自动机的转换问题。我们表明，这种转换保留了明确性，但不保留决定论。然而，我们证明了一个明确的加权单向自动机转换成双向自动机导致一个确定性的双向自动机。因此，我们证明了在交换半环中，无二义性加权双向自动机与确定性加权双向自动机是等价的。
2014-05-22 cs.FL
Root-Weighted Tree Automata and their Applications to Tree Kernels
在本文中，我们定义了一种新的加权树自动机的权重只支持的最终状态。我们表明，这些自动机是sequentializable，我们研究他们的封闭下经典的定期和代数运算。然后，我们使用这些自动机计算两个有限树语言的子树核在一个有效的方式。最后，我们提出了一些观点涉及根加权树自动机。
2015-01-16 cs.FL
A Nivat Theorem for Weighted Alternating Automata over Commutative Semirings
本文给出了交换半环上的加权交替自动机（WAFA）的一个Nivat型刻画。为了这个目的，我们证明了加权交替可以表征为加权有限树自动机（WFTA）和一类特定的树同态的级联。我们证明了加权交替自动机所识别的级数类在同态逆下是闭的，但在同态下不是闭的。我们给出了加权交替自动机的一个逻辑刻画，它对树使用加权MSO逻辑。最后，我们研究了加权交替自动机和多项式自动机之间的强联系。利用多项式自动机的相应结果，证明了以有理数为权的加权交替自动机的零性问题是可判定的。
2021-09-17 cs.CC cs.FL
Weighted finite automata with output
在本文中，我们证明了等价的顺序，Mealy-type和Moore-type加权有限自动机的输出，相对于各种语义，这里定义的。
2014-10-09 cs.FL
Weighted automata are compact and actively learnable
我们表明，加权自动机在两个元素的领域可以指数更紧凑的非确定性有限状态自动机。为了证明这一点，我们结合了自动机理论和通信复杂性的思想。然而，加权自动机也可以在Angluin的最小适当教师模型中有效地学习，在一些查询中，最小加权自动机的大小是多项式的。我们包括一个算法学习WAs在任何领域的基础上的线性代数推广的Angluin-Schapire算法。总之，这产生了一个令人惊讶的结果：域上的加权自动机足够结构化，即使它们可以非常紧凑，它们仍然是有效的可学习的。
2021-04-22 cs.FL
Weighted Automata and Monadic Second Order Logic
设S是交换半环。M. Droste和P.Gastin在2005年引入了加权一元二阶逻辑WMSOL，其权在S。他们使用WMSOL的语法片段RMSOL来表征加权自动机可识别的词函数（幂级数），其中量词的语义既用作算术运算，又在布尔情况下用作量化。早在2001年，B. Courcelle、J.Makowsky和U. Rotics已经引入了一种形式主义，用于在Monadic二阶逻辑中定义的图参数，这里称为MSOLEVAL，其值在环R中。它们的框架可以很容易地适应于半环S。这种形式主义清楚地将逻辑部分与算术部分分开，并且也适用于词函数。本文给出了两个证明：值在S中的RMSOL和MSOLEVAL对词具有相同的表达能力。一个证明直接表明，MSOLEVAL捕获的功能可识别的加权自动机。另一个证明展示了如何将形式主义从一个转换成另一个。
2013-07-17 cs.FL cs.LO
Weighted automata on infinite words in the context of Attacker-Defender games
我们考虑具有可达性目标的无限状态攻防对策。该文件的结果是双重的。首先，我们证明了一个新的语言理论结果的加权自动机上无限的话，并显示其编码到攻击者-防御者游戏的框架。其次，我们使用这个新的概念来证明不可判定性检查存在的一个获胜的策略在几个低维数学游戏，包括向量可达性游戏，文字游戏和辫子游戏。
2015-04-27 cs.FL cs.GT cs.LO
Learning Weighted Automata over Principal Ideal Domains
本文研究半环上加权自动机的主动学习算法。我们表明，一个变体的Angluin的开创性的\LStar \算法的工作时，半环是一个主要的理想域，但不为一般的半环，如自然数。
2021-10-14 cs.FL
Approximation of Weighted Automata with Storage
我们使用一个非确定性的存储类型的变体，开发一个框架，自动机与存储的近似。这个框架是用来提供自动机理论的观点，对多个上下文无关语言的近似和从粗到细的解析。
2017-09-07 cs.FL
Generalization Bounds for Weighted Automata
Lancaster University（兰卡斯特大学）；New York University（纽约大学）；Google Research（谷歌研究院）
本文研究了从有限个标记训练样本中学习加权自动机的问题。我们考虑几个一般的加权自动机家族，它们是根据三种不同的度量定义的：自动机权重的范数、自动机计算的函数的范数或相应的汉克尔矩阵的范数。我们提出了新的数据相关的泛化保证学习加权自动机表示这些家庭的Rademacher复杂性。我们进一步提出了这些Rademacher复杂性的上界，揭示了与学习加权自动机的复杂性相关的关键新数据依赖项。
2016-10-25 cs.FL cs.LG
The boundedness and zero isolation problems for weighted automata over nonnegative rationals
我们考虑非负有理数半环上的线性代价寄存器自动机（等价于加权自动机），它推广了概率自动机。有界性和零隔离这两个问题是问是否存在一个分别收敛到无穷大和零的单词序列。在一般模型中，这两个问题都是不可判定的，所以我们把重点放在无拷贝线性约束上。在那里，我们证明了有界性问题是可判定的。至于零隔离问题，我们需要进一步限制类。我们得到一个模型，零隔离成为等同于普遍覆盖的orthant矢量加法系统（OVAS），一个新的模型在VAS家庭有趣的本身。在标准VAS中，仅在正正体中考虑运行，而在OVAS中，每个正体都有其自己的一组可以应用于该正体的向量。假设Schanuel的猜想是正确的，我们证明了三维OVAS的通用覆盖性的可判定性，这意味着在一个最多有三个独立寄存器的模型中零隔离的可判定性。
2022-05-26 cs.FL cs.LO
Derived-term Automata for Extended Weighted Rational Expressions
我们提出了一个算法来建立一个自动机从一个合理的表达。此方法引入了对扩展加权表达式的支持。受基于派生项的算法的启发，它的核心依赖于一个不同的构造，理性扩展。我们引入一个归纳算法来计算自动机所遵循的表达式的扩展。该算法与字母表的大小无关，实际上甚至支持无限个字母表。它可以很容易地适应生成确定性（加权）自动机。这些构造在Vcsn中实现，Vcsn是一个专用于加权自动机和有理表达式的自由软件平台。
2016-05-05 cs.FL
Bisimulation Metrics for Weighted Automata
我们开发了一个新的互模拟（伪）度量加权有限自动机（WFA），推广Boreale的线性互模拟关系。我们的度量是由WFA的状态空间上的正态性引起的。我们的发展是基于线性算子集的谱性质。特别是，WFA的过渡矩阵的联合谱半径起着核心作用。我们还研究了互模拟伪度量的连续性，建立了计算度量的不可判定性结果，并给出了加权自动机谱学习的应用的初步帐户。
2017-05-14 cs.FL
Hankel Matrices for Weighted Visibly Pushdown Automata
词函数和图参数的Hankel矩阵（又名连接矩阵）在自动机理论、图论和机器学习中有着广泛的应用。我们给出了嵌套词上实值函数的一个特征，该特征可由加权可见下推自动机识别，并可由嵌套词上的Hankel矩阵表示。这补充了C。用加权一元二阶逻辑刻划Mathissen。
2016-06-27 cs.FL
Weighted Automata and Expressions over Pre-Rational Monoids
Kleene定理建立了自由幺半群上自动机和表达式之间的基本联系。这一结果的许多概括存在于文献中。将该结果提升到加权设置已经被广泛研究。此外，可以考虑不同的幺半群：例如，双向自动机，甚至树行走自动机，可以通过使用自由逆幺半群的表达式来描述。在目前的工作中，我们的目标是结合这两个研究方向，并考虑加权扩展的自动机和表达式在一类monoid，我们称之为前理性，推广自由逆monoid和分级monoid。幂等元在这些前有理幺半群中的存在导致在加权设置中考虑无穷和。为了处理这样的和，我们将不得不把自己限制在有理可加半环上。因此，我们的主要结果是一个推广的Kleene定理的前理性幺半群和理性添加剂半环。作为推论，我们得到一类等价于加权双向自动机的表达式，以及一个树行走自动机。
2021-10-24 cs.FL
Greibach Normal Form for $ω$-Algebraic Systems and Weighted Simple $ω$-Pushdown Automata
在加权自动机理论中，许多关于形式语言的经典结果被推广到定量的环境中。在这里，我们研究加权上下文无关语言的无限词，一个推广的$ω$ -上下文无关语言（科恩，黄金1977年）和扩展的加权上下文无关语言的有限词（乔姆斯基，Schützenberger 1963年）。在形式文法的理论中，这些加权上下文无关语言，或$ω$ -代数级数，可以表示为混合$ω$ -代数方程组的解和加权$ω$ -下推自动机。在我们的第一个主要结果中，我们证明了（混合）$ω$ -代数系统可以转化为Greibach范式。我们在第二个主要结果中使用Greibach范式证明了简单的$ω$ -复位下推自动机识别所有的$ω$ -代数级数。简单的$ω$ -复位自动机不使用$ε$ -转换，最多只能改变一个符号的堆栈。这些结果将上下文无关语言的基本性质推广到加权上下文无关语言。
2021-10-05 cs.FL
Notes on Equivalence and Minimization of Weighted Automata
这组笔记重新证明了加权自动机（域上，也称为多重自动机）的已知结果。文本提供了一个统一的观点，定理和证明，已经出现在文献中几十年来，并在不同的风格和上下文写的。这里报告的结果都不是新的。内容围绕等效和最小化的基本原理，重点是算法方面。介绍是简约的。没有试图激发材料。从线性代数的角度研究了加权自动机。因此，证明，这意味着是简洁的，但完整的，几乎是自给自足的，主要依赖于初等线性代数。
2020-09-02 cs.FL
Non-deterministic weighted automata evaluated over Markov chains
我们提出了第一个研究的概率语义下的非确定性加权自动机。在这个语义中，单词是由马尔可夫链生成的随机事件，而加权自动机计算的函数是随机变量。我们考虑的概率问题计算的期望值和累积分布等随机变量。非确定性自动机的概率问题的精确答案通常是不合理的和不可计算的。为了克服这个限制，我们提出了近似算法的概率问题，它的工作在指数时间的自动机和多项式时间的马尔可夫链的大小和给定的精度。我们应用这一结果表明，非确定性自动机可以有效地确定相对于标准偏差度量。
2019-10-31 cs.FL
Orbit-Finite-Dimensional Vector Spaces and Weighted Register Automata
本文提出轨道有限集张成的向量空间理论，并据此给出加权寄存器自动机等价性的指数时间判定算法，固定寄存器数时降为多项式时间，同时以相同复杂度改进无歧义寄存器自动机的语言等价性判定。
2024-05-03 cs.FL
Pumping-Like Results for Copyless Cost Register Automata and Polynomially Ambiguous Weighted Automata
University of Warsaw（华沙大学）；University of Ljubljana（卢布尔雅那大学）；Institute of Mathematics, Physics, and Mechanics (IMFM)（数学、物理和力学研究所）
本文研究了复制less成本寄存器自动机和多项式歧义加权自动机的表达能力，通过泵送序列族工具得出两者在不同域下的泵送样结果，并证明在有理数域下两者不可比较。
2026-01-12 cs.FL
On the Disambiguation of Weighted Automata
提出了一种加权自动机的消歧算法。该算法承认两个主要阶段：一个前消歧阶段，其次是一个过渡删除阶段。文中给出了算法的详细描述和正确性证明。该算法并不适用于所有的加权自动机，但我们证明了其适用性的热带半环的情况下，通过引入 * 弱孪生属性 * 的充分条件。特别是，该算法可以与所有的非循环加权自动机，相关的应用。虽然消歧有时可以使用确定性来实现，但我们的消歧算法在某些情况下可以返回比任何等效的确定性自动机都小的结果。我们还提出了一些经验证据，在语音识别和机器翻译应用程序中的确定消歧的空间效益。
2014-05-02 cs.FL
Feasability of Learning Weighted Automata on a Semiring
本文研究了在半环上主动学习加权自动机的可行性，通过构建基于成员和等价查询及半环线性方程组的假设自动机，界定了 Angluin 方法的理论边界，并按可猜测性对函数进行分类以探讨算法解的存在性。
2025-08-05 cs.FL cs.LO
Applications in Enumerative Combinatorics of Infinite Weighted Automata and Graphs
在本文中，我们研究了无限加权自动机和一般的方法来解决各种经典的格路计数问题的统一方式。这个计数问题与Dyck路、Motzkin路和一些推广有关。这些方法使用加权自动机，方程的普通生成函数和连续分数。它是J. Rutten提出的一个变体。
2013-12-25 cs.DM cs.FL math.CO
Singular value automata and approximate minimization
本文利用线性算子的谱理论构造加权语言的近似极小实现。我们的新贡献是：（i）无限Hankel矩阵的SVD分解的一个新算法，（ii）由其相应的Hankel矩阵的SVD产生的加权自动机的一个新的标准形，（iii）通过截断标准形构造给定加权自动机的近似极小化的一个算法.我们给我们的近似的质量上的界限。
2019-05-27 cs.FL
Reversible Weighted Automata over Finite Rings and Monoids with Commuting Idempotents
Comenius University in Bratislava（布拉迪斯拉发康斯坦丁神学家大学）
本文研究了有限环和独异点上的可逆加权自动机，揭示了其与可交换幂等元有理语言的关系，并证明了相关问题的可判定性。
2026-01-14 cs.FL
A Complexity Bound for Determinisation of Min-Plus Weighted Automata
Department of Computer Science, Technion, Israel（以色列理工学院计算机系）
本文提出最小-最大加权自动机确定性问题的第一个复杂性界限，并通过构造性框架改进了可判定性论证。
2026-02-01 cs.FL
On the Complexity of Equivalence and Minimisation for Q-weighted Automata
本文研究有理数域Q上带转移权的自动机的等价性和极小化的计算复杂性。我们使用多项式的身份测试和隔离引理，以获得复杂性的界限，集中在类NC的问题在P可解决的多对数并行时间。对于有限的Q-加权自动机，我们给出了一个随机NC过程，要么输出两个自动机是等价的，要么返回一个字，他们不同。我们还给出了一个NC程序，决定是否给定的自动机是最小的，以及随机NC程序，最小化的自动机。我们考虑具有奖励的概率自动机，类似于马尔可夫决策过程。对于这些自动机，我们考虑两个等价的概念：期望等价和分布等价。前者要求两个自动机在每个输入词上具有相同的期望奖励，而后者要求每个输入词在每个自动机中诱导相同的奖励分布。对于这两个概念，我们给出了算法来决定等价减少到等价的Q-加权自动机。最后，我们证明了Q-加权下推自动机的等价问题是对数空间等价于多项式恒等式检验问题。
2013-03-01 cs.FL
Weighted Tree Automata with Constraints
HOM问题，它询问在给定的树同态下正则树语言的图像是否再次正则，已知是可判定的[Godoy & Giménez：The HOM problem is decidable. JACM 60（4），2013]。然而，这个问题仍然是开放的常规加权树语言。证明了在无权设置中使用的主要概念，具有等式和不等式约束的树自动机，可以直接推广到加权设置，并且可以表示任何正则加权树语言在任何非删除和非擦除树同态下的图像。本文还研究了由带约束的加权树自动机生成的加权树语言的若干闭包性质和判定问题。
2023-02-07 cs.FL
Probabilistic Programming Meets Automata Theory: Exact Inference using Weighted Automata
RWTH Aachen University（亚琛工业大学）
本文提出利用加权自动机实现有限概率程序的精确推断，通过将变量分布编码为自动机来计算后验分布。
2025-12-15 cs.FL cs.PL
A Nivat Theorem for Weighted Timed Automata and Weighted Relative Distance Logic
加权时间自动机（WTA）对实时系统的定量方面进行建模，如内存、电力或财务资源的持续消耗。它们接受量化的定时语言，其中每个定时单词都映射到一个值，例如，一个真实的数字本文证明了WTA的Nivat定理，即可识别的定量时间语言正是那些可以从可识别的布尔时间语言中通过几个简单的运算得到的语言。我们还介绍了加权相对距离逻辑的Wilke开发的扩展，我们表明，我们的加权相对距离逻辑和WTA是同样的表达。这个结果的证明可以从我们的Nivat定理和Wilke相对距离逻辑定理中得到。由于我们的Nivat定理的证明是构造性的，从逻辑到自动机的转换过程也是构造性的。这导致加权相对距离逻辑的可判定性结果。
2015-06-19 cs.FL
Bideterministic Weighted Automata
本文研究加权双确定自动机，证明其在整环与正半环上精简即极小，并刻画交换环中的反例，同时给出该类自动机实现问题的可判定与不可判定边界。
2023-09-29 cs.FL
The Value Generating Power of Weighted Tree Automata with Initial Algebra Semantics
Leipzig University（莱比锡大学）；University of Szeged（塞格德大学）；Mathematical Institute SANU, Belgrade University of Novi Sad（贝尔格莱德塞尔维亚科学院数学研究所、诺维萨德大学）
该研究探讨加权树自动机初始代数语义的生成能力，证明特定强双半群的性质，得出含高秩符号时加权树自动机可生成强双半群全部元素等结论，与加权串自动机形成对比。
2026-08-26 cs.FL
Run supports and initial algebra supports of weighted automata
Leipzig University（莱比锡大学）；Technische Universität Dresden（德累斯顿工业大学）
本文针对权值为强双幺半群的加权自动机，刻画了无零和强双幺半群满足何种条件时运行语义与初始代数语义的支撑相等，扩展了相关经典结果并简要考察了两种语义函数的像。
2026-10-02 cs.FL
Simulations of Weighted Tree Automata
加权树自动机（wta）的模拟。它示出了如何这样的模拟可以分解成更简单的功能和双功能模拟也称为向前和向后模拟。此外，它表明在几种情况下（域，交换环，诺特半环，自然数半环），所有等价的wta M和N可以加入一个有限链的模拟。更确切地说，在所有提到的情况下，存在模拟M和N两者的单个wta。这些结果立即产生等价的可判定性，提供了半环是可判定的（和有效的）。
2010-05-12 cs.FL
Learning Weighted Automata over Number Rings, Concretely and Categorically
Université Paris-Cité（巴黎西岱大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；Inria（法国国家信息与自动化研究所）；IRIF（信息学研究所）
提出一种通用的主动学习归约过程，在数环加权自动机的具体设置中实现了多项式时间精确学习算法，并证明超越其状态数下界需依赖量子多项式时间的主理想问题求解。
2025-04-23 cs.FL
Hyper-Minimization for Deterministic Weighted Tree Automata
超最小化是一种允许语义有限变化的状态约简技术。给出了确定性加权树自动机的超极小化理论。与未加权的情况相比，加权的存在使情况稍微复杂化。此外，第一超最小化算法的确定性加权树自动机，加权交换半域，提供了一些实施意见，使一个有效的实施。实际上，得到了与未加权情况相同的运行时O（mlog n），其中m是确定性加权树自动机的大小，n是其状态数。
2014-05-22 cs.CC cs.DS cs.FL
Approximation algorithm for finding short synchronizing words in weighted automata
在本文中，我们正在处理的问题，发现可能短的同步字的自动机与重量分配给每个字母的字母表$Σ$。首先讨论了算法的复杂性问题，然后提出了四种新的近似算法。
2021-03-30 cs.DM cs.DS cs.FL
The generating power of weighted tree automata with initial algebra semantics
本文研究了加权树自动机在强双半群上的初始代数语义生成能力，证明了在秩字母表含二元符号时有限生成强双半群的所有元素均可被生成，并揭示了弱局部有限但非局部有限情形下可生成无限像，与加权字符串自动机的有限性形成对比。
2024-05-31 cs.FL
Equivalence of Deterministic Weighted Real-time One-Counter Automata
本文引入了确定性加权实时单计数器自动机（DWROCA），并为其等价性问题提供了更简证明与更优多项式时间算法。
2024-11-17 cs.FL
Optimal Spectral-Norm Approximate Minimization of Weighted Finite Automata
我们解决近似最小化问题的加权有限自动机（WFAs）的权重在$\mathbb{R}$，在一个字母表：计算最好的近似的一个WFA给定的状态数的限制。这项工作是基于Adamyan-Arov-Krein近似理论，一个显着的收集结果的近似汉克尔算子。除了其内在的数学相关性，该理论已被证明是非常有效的模型简化。我们适应这些结果的框架加权自动机在一个字母表。我们提供了理论上的保证和边界的质量近似的频谱和$\ell^2$规范。我们开发了一个算法，根据汉克尔算子的性质，返回的谱范数的最佳逼近。
2021-05-17 cs.FL
Functional Closure Properties of Finite $\mathbb{N}$-weighted Automata
本文全面确定了有限$\mathbb{N}$加权自动机的所有函数闭包性质，包括多元多项式、承诺设定下的一元性质及输出向量位于单调代数图簇上的多元性质。
2024-04-22 cs.CC cs.FL
Finite-image property of weighted tree automata over past-finite monotonic strong bimonoids
我们考虑强双线性上的加权树自动机（简称：wta）。一个wta $\mathcal{A}$具有有限象性质，如果它的识别的加权树语言$[\![\mathcal{A}]\!]$具有有限象;此外，$\mathcal{A}$具有原象性质，如果基础强双象的每个元素在$[\![\mathcal{A}]\!]$下的原象是可识别树语言.对于过去有限单调强对偶上的任意wta $\mathcal{A}$，我们证明了以下结果。根据$\mathcal{A}$的结构性质，刻画了它是否具有有限象性质。我们刻画了这些后有限单调强双紧性，使得对于每个wta $\mathcal{A}$，$\mathcal{A}$是否具有有限象性质是可判定的.特别地，过去有限单调半环上的wta的有限象性质是可判定的。证明了$\mathcal{A}$具有原像性质。我们的所有结果也适用于加权字符串自动机。
2021-06-30 cs.FL
Bidirectional Nested Weighted Automata
嵌套加权自动机（NWA）提供了一个强大的和方便的自动机理论的形式化定量规格。以前的作品认为NWA只在向前的方向处理输入的单词。允许自动机向后处理输入单词也是很自然的，例如，测量响应和前一个请求之间的最大或平均时间。因此，我们介绍和研究双向NWA，可以处理输入的话在两个方向。首先，我们表明，双向NWA可以表达有趣的定量属性，是不能只向前NWA。其次，对于空性和普遍性的基本决策问题，我们建立了新框架的可判定性和复杂性结果，这些结果与仅向前NWA的特殊情况下的最著名结果相匹配。因此，对于NWA，在没有额外的计算复杂性的情况下实现了双向性的增加的表现力。这与未加权的情况形成鲜明对比，在未加权的情况下，双向有限自动机并不比只向前的自动机更具表达力，但比只向前的自动机更简洁。
2017-06-26 cs.FL
On Continuous Weighted Finite Automata
研究了加权有限自动机（WFA）定义的ω-函数和实函数的连续性.我们集中讨论平均保持WFA的情形。证明了每一个可由WFA定义的连续ω-函数都可由一个保平均WFA定义，并刻画了最小保平均WFA的ω-函数或ω-函数与实函数连续的特征.我们得到了几个算法减少WFA相关的决策问题。特别地，我们证明了决定平均保持WFA的ω-函数和实函数是否都连续在计算上等价于决定一组矩阵的稳定性。我们还提出了一种方法来构造WFA计算连续的实函数。
2009-08-26 cs.FL
Weighted Automata for Exact Inference in Discrete Probabilistic Programs
Technische Universität Berlin（柏林工业大学）；RWTH Aachen University（亚琛工业大学）
本文提出利用加权自动机进行离散概率程序中精确推断，通过将分布编码为自动机并映射编程语句到自动机构造，实现先验到后验分布的转换。
2025-11-25 cs.FL cs.PL
