When Equivalence and Bisimulation Join Forces in Probabilistic Automata
概率自动机是拉宾在1963年作为语言接受者引入的。两个自动机是等价的，当且仅当它们以相同的概率接受每个单词。另一方面，在过程代数领域，Segala于1995年重新提出了概率自动机，它比Rabin的自动机更具有一般性。互模拟已经提出了Segala的自动机来表征它们之间的等价性。到目前为止，等价的两个概念及其特征是最独立的研究。在本文中，我们考虑Segala的自动机，并提出了一个新的概念，基于分布的互模拟加入现有的等价和双相似。我们的互模拟桥梁社区中的两个密切相关的概念，并提供了一个统一的方式来研究他们的特点。我们通过研究基于分布的互模拟度量证明了我们的定义的实用性，这产生了拉宾自动机的等价性的强大概念。
2014-03-08 cs.FL cs.LO
Markov Automata: Deciding Weak Bisimulation by means of non-naively Vanishing States
提出了一种基于马尔可夫自动机的弱互模拟判定算法。为此，定义了消失状态的不同概念（从广义随机Petri网领域已知的概念）。消失状态是必不可少的相关概念（基于状态）天真的弱互模拟和（基于分布）弱互模拟。本文提出的互模拟算法遵循划分-细化方案，具有指数时间复杂度。
2014-04-30 cs.FL cs.LO
Bisimulations for fuzzy automata
University of Ni s, Faculty of Sciences；University of Kragujevac, Technical faculty in Ca cak, Svetog Save 65, P. O. Box 131, 32000 Ca cak, Serbia
互模拟已被广泛应用于计算机科学的许多领域，以模拟各种系统之间的等价性，并减少这些系统的状态数，而统一的模糊关系最近被引入作为一种手段来模拟两个可能的不同集合的元素之间的模糊等价性。在这里，我们使用这两个概念的连接作为一个强有力的工具，在模糊自动机之间的等价性的研究。证明了模糊自动机$\cal A$和$\cal B$之间的一致模糊关系是前向互模拟的当且仅当其核和上核是$\cal A$和$\cal B$上的前向互模拟模糊等价，并且因子模糊自动机之间关于这些模糊等价存在一种特殊的同构.因此，我们得到模糊自动机$\cal A$和$\cal B$是UFB等价的，即，它们之间存在一致的前向互模拟，当且仅当$\cal A$和$\cal B$的因子模糊自动机之间关于它们的最大前向互模拟模糊等价存在特殊的同构。这一结果将UFB-等价性的检验问题归结为模糊自动机同构性的检验问题，而模糊自动机同构性的检验问题又与图同构问题密切相关。我们证明了一些类似的结果向后向前互模拟，我们指出根本的差异。由于所研究的概念的对偶性，向后和向前向后互模拟不被单独考虑。最后，我们给出了一个全面的概述确定性，非确定性，模糊和加权自动机，这是相关的互模拟的各种概念。
2011-05-05 cs.AI cs.FL
Algorithms for computing the greatest simulations and bisimulations between fuzzy automata
University of Niš（尼什大学）；University of Kragujevac（克拉古耶瓦茨大学）
最近，两种类型的模拟（向前和向后模拟）和四种类型的互模拟（向前，向后，向前-向后，向后-向前互模拟）之间的模糊自动机已被引入。如果在给定的模糊自动机之间至少有一个这些类型的模拟/互模拟，则已经证明存在这种类型的最大模拟/互模拟。在本文中，对于任何上述类型的模拟/互模拟，我们提供了一个有效的算法，用于决定是否有一个模拟/互模拟这种类型之间的给定的模糊自动机，并计算最大的，每当它存在。该算法是基于在[J. J. J. Jatović，M. S. Bogdanović，On the greatest solutions to certain systems of fuzzy relation inequalities and equations，Fuzzy Sets and Systems 161（2010）3081-3113]，其归结为计算模糊关系格上的保序函数的包含在给定模糊关系中的最大后不动点。
2011-03-25 cs.AI cs.FL
Cost Preserving Bisimulations for Probabilistic Automata
概率自动机构成了并发概率系统的通用和优雅的模型。他们配备了一个组合理论支持抽象，使弱概率互模拟作为参考概念，总结抽象的效果。本文考虑了增加成本的概率自动机。它扩展了概率自动机中弱转换的概念，使得沿着弱转换产生的成本被捕获。这就产生了成本保持和成本约束的变化弱概率双相似性，我们建立组合属性相对于并行组合。此外，多项式时间的决策算法，提出了，可以有效地用于计算马尔可夫决策过程中的组合方式的回报约束抽象。
2015-02-16 cs.FL cs.LO
Bisimulations and Logics for Higher-Dimensional Automata
Norwegian University of Science and Technology（挪威科技大学）；University of Warsaw（华沙大学）；EPITA Research Lab（EPITA研究实验室）
本文提出Ipomset模态逻辑，用于刻画HDAs中的路径双向模拟，并定义单元双向模拟及其与标准双向模拟的关系。
2024-11-11 cs.FL cs.LO
Wheeler Bisimulations
University of Helsinki（赫尔辛基大学）
本文研究了双射与数据压缩的关系，提出Wheeler双射概念，展示如何通过线性时间构建最小Wheeler NFA，改进了传统双射方法。
2026-06-29 cs.DS cs.FL
Reducing Clocks in Timed Automata while Preserving Bisimulation
随着时钟数目的增加，模型检验时间自动机变得越来越复杂。因此，人们希望用尽可能少的时钟来构造一个自动机。检查是否存在一个具有较少时钟的时间自动机，使得原始自动机接受的时间语言被保留的问题是不可判定的。在本文中，我们给出了一个结构，它对任何给定的时间自动机产生一个时间双相似自动机与最少数量的时钟。此外，我们表明，这样一个自动机的最小可能数量的时钟可以构建的时间是双指数的原始自动机的时钟的数量。
2015-05-20 cs.FL cs.LO
Coalgebras for Bisimulation of Weighted Automata over Semirings
本文在半模和集合范畴的余代数框架下研究加权自动机，证明最终余代数分别刻画加权语言等价与加权互模拟，并推广了线性关系概念，提出前向划分细化算法及终止条件。
2023-01-13 cs.FL cs.LO
Path category for free - Open morphisms from coalgebras with non-deterministic branching
对于过渡系统的变分及其互模拟有不同的分类方法。一类是函子G的余代数，其中互模拟定义为G-余代数同态的一个跨距。另一个是在路径范畴和开态射方面，其中互模拟被定义为开态射的跨度。这种相似性不是巧合：给定一个函子G，满足一定的条件，我们导出了点G-余代数和松弛同态的路范畴，使得开态射恰好是G-余代数同态。上述构造为不同类型的变迁系统免费提供了路径范畴和迹语义：（1）非确定性树自动机（2）正则非确定性名义自动机（RNA），一种生活在名义集合中的表达自动机概念（3）多分类变迁系统。这最后一个例子与拉索塔的结构有关，它是在相反的方向上。
2019-02-15 cs.FL
Bisimulation Equivalence of First-Order Grammars is ACKERMANN-Complete
Sénizergues（1998，2005）证明了两个具有限制静默动作的下推自动机是否弱双相似。我们提供了第一个已知的复杂性上界这个著名的问题，在等效设置的一阶文法。这ACKERMANN上限是最佳的，我们还表明，强双相似性是连续递归的自动机的状态数是固定的。
2019-01-22 cs.FL cs.LO
Pushdown Automata and Context-Free Grammars in Bisimulation Semantics
本文在反应式图灵机及互模拟语义下，通过引入带中间接受的序列算子与状态感知概念，恢复了下推自动机与上下文无关文法之间的经典对应关系。
2023-03-01 cs.FL cs.LO
Equivalence Checking and Intersection of Deterministic Timed Finite State Machines
人们对定义具有丰富时间的自动机模型越来越感兴趣，例如用时钟扩展的有限自动机（时间自动机）。在本文中，我们研究确定性时间有限状态机（TFSM），即，有限状态机具有单个时钟、定时保护和超时，其将定时输入字转换为定时输出字。我们解决了等价性检查的问题，通过定义一个互模拟定时FSM的untimed的，反之亦然。此外，我们应用这些互模拟关系来建立两个定时有限状态机的交集，通过对它们进行反定时，相交并转换回定时交集。
2021-03-08 cs.FL
Witnesses and Counterexamples for Timed Bisimulation
TU Darmstadt（达姆施塔特工业大学）；University of Siegen（锡根大学）
针对时间自动机互模拟验证，提出基于虚拟时钟扩展区域图的方法，既能有效检查时间互模拟等价，又能生成有效见证或反例解释行为差异。
2026-06-16 cs.FL cs.LO
Weighted Automata over Vector Spaces
本文研究实数域上三种加权自动机模型，重点探讨向量空间上的加权自动机与经典加权有限自动机及清晰确定性加权自动机之间的关系。
2023-09-06 cs.FL
Weighted Tree Automata -- May it be a little more?
University of Szeged（塞格德大学）
本书探讨加权树自动机的理论基础与重要结果，结合字符串自动机与有限状态树自动机，深入分析其在自动机理论和普遍代数中的应用。
2026-01-27 cs.FL
Weighted Alternating Tree Automata
Link\" o ping University Link\" o ping, Sweden
该研究在交换半环上定义加权交替树自动机，证明其表达能力在半环局部有限时与加权树自动机等价，并将其定义的加权树语言类刻画为可识别加权树语言在逆树同态下的闭包。
2026-08-26 cs.FL
Nested Weighted Automata
最近，在形式化验证和综合中处理定量性质已经有了很大的努力。虽然有限和无限词上的加权自动机提供了一个自然和灵活的框架来表达定量属性，但可能令人惊讶的是，一些基本的系统属性，如平均响应时间，不能用加权自动机来表达，也不能用任何其他已知的可判定形式主义。在这项工作中，我们引入嵌套加权自动机作为一个自然的扩展加权自动机，这使得它可以表示重要的定量属性，如平均响应时间。在嵌套的加权自动机中，主自动机从加权的从自动机中分离并收集结果，每个从自动机沿着无限字的有限部分计算一个量。嵌套加权自动机可以看作是监视自动机的定量模拟，用于运行时验证。我们建立了一个几乎完整的嵌套加权自动机的基本决策问题的可判定性图片，并说明其在几个领域的适用性。特别是，嵌套加权自动机可以用来决定平均响应时间属性。
2015-04-23 cs.FL
Algorithms and Training for Weighted Multiset Automata and Regular Expressions
多集自动机是一类符号可以按任意顺序读取并得到相同结果的自动机。我们研究加权多集自动机，并展示如何构建它们从加权正则表达式。我们提出了训练方法来学习加权正则表达式和一般多集自动机的数据的权重。最后，我们研究的情况下，内部权重可以更有效地计算。
2018-06-08 cs.FL
Equivalence of pushdown automata via first-order grammars
给出了一阶文法互模拟等价的可判定性证明。它是Sénizergues（1998，2005）的一个结果的另一种证明，该结果包含了他对确定性下推自动机的著名可判定性问题的肯定解。所提出的证明是概念上更简单，一个特别的新颖性是，它不是作为两个半决策程序，但它提供了一个明确的算法，可能是服从复杂性分析。
2020-08-17 cs.FL cs.LO
On Determinism and Unambiguity of Weighted Two-way Automata
本文首先研究了加权双向自动机到单向自动机的转换问题。我们表明，这种转换保留了明确性，但不保留决定论。然而，我们证明了一个明确的加权单向自动机转换成双向自动机导致一个确定性的双向自动机。因此，我们证明了在交换半环中，无二义性加权双向自动机与确定性加权双向自动机是等价的。
2014-05-22 cs.FL
Root-Weighted Tree Automata and their Applications to Tree Kernels
在本文中，我们定义了一种新的加权树自动机的权重只支持的最终状态。我们表明，这些自动机是sequentializable，我们研究他们的封闭下经典的定期和代数运算。然后，我们使用这些自动机计算两个有限树语言的子树核在一个有效的方式。最后，我们提出了一些观点涉及根加权树自动机。
2015-01-16 cs.FL
Weighted finite automata with output
在本文中，我们证明了等价的顺序，Mealy-type和Moore-type加权有限自动机的输出，相对于各种语义，这里定义的。
2014-10-09 cs.FL
Weighted automata are compact and actively learnable
我们表明，加权自动机在两个元素的领域可以指数更紧凑的非确定性有限状态自动机。为了证明这一点，我们结合了自动机理论和通信复杂性的思想。然而，加权自动机也可以在Angluin的最小适当教师模型中有效地学习，在一些查询中，最小加权自动机的大小是多项式的。我们包括一个算法学习WAs在任何领域的基础上的线性代数推广的Angluin-Schapire算法。总之，这产生了一个令人惊讶的结果：域上的加权自动机足够结构化，即使它们可以非常紧凑，它们仍然是有效的可学习的。
2021-04-22 cs.FL
Learning Weighted Automata over Principal Ideal Domains
本文研究半环上加权自动机的主动学习算法。我们表明，一个变体的Angluin的开创性的\LStar \算法的工作时，半环是一个主要的理想域，但不为一般的半环，如自然数。
2021-10-14 cs.FL
Approximation of Weighted Automata with Storage
我们使用一个非确定性的存储类型的变体，开发一个框架，自动机与存储的近似。这个框架是用来提供自动机理论的观点，对多个上下文无关语言的近似和从粗到细的解析。
2017-09-07 cs.FL
Derived-term Automata for Extended Weighted Rational Expressions
我们提出了一个算法来建立一个自动机从一个合理的表达。此方法引入了对扩展加权表达式的支持。受基于派生项的算法的启发，它的核心依赖于一个不同的构造，理性扩展。我们引入一个归纳算法来计算自动机所遵循的表达式的扩展。该算法与字母表的大小无关，实际上甚至支持无限个字母表。它可以很容易地适应生成确定性（加权）自动机。这些构造在Vcsn中实现，Vcsn是一个专用于加权自动机和有理表达式的自由软件平台。
2016-05-05 cs.FL
Computing Distances between Probabilistic Automata
我们提出了概率自动机（PA）上的模拟和互模拟的宽松概念，允许一些误差epsilon。当λ为零时，我们恢复PA上的互模拟和模拟的通常概念。我们给出了这些概念的逻辑特征，通过选择适当的逻辑，它不同于基本的，L与否定和L没有否定，由模态算子。使用流网络，我们展示了如何计算PTIME中的关系。这允许定义PA的状态之间的有效可计算的非折扣距离。引入了对该距离的自然修改，以获得折扣距离，从而削弱了长期转换的影响。我们比较我们的概念的距离，以前定义的其他人，并说明我们的方法上的各种例子。我们还表明，我们的距离是不膨胀的过程代数算子。虽然没有否定的L是一个合适的逻辑，以确定性PA的双（双）模拟，它不是一般的PA;有趣的是，我们证明，它确实是一个较弱的概念，称为先验双（双）模拟，我们证明是NP-难以决定。
2011-07-06 cs.FL cs.LO
Hankel Matrices for Weighted Visibly Pushdown Automata
词函数和图参数的Hankel矩阵（又名连接矩阵）在自动机理论、图论和机器学习中有着广泛的应用。我们给出了嵌套词上实值函数的一个特征，该特征可由加权可见下推自动机识别，并可由嵌套词上的Hankel矩阵表示。这补充了C。用加权一元二阶逻辑刻划Mathissen。
2016-06-27 cs.FL
Weighted Automata and Expressions over Pre-Rational Monoids
Kleene定理建立了自由幺半群上自动机和表达式之间的基本联系。这一结果的许多概括存在于文献中。将该结果提升到加权设置已经被广泛研究。此外，可以考虑不同的幺半群：例如，双向自动机，甚至树行走自动机，可以通过使用自由逆幺半群的表达式来描述。在目前的工作中，我们的目标是结合这两个研究方向，并考虑加权扩展的自动机和表达式在一类monoid，我们称之为前理性，推广自由逆monoid和分级monoid。幂等元在这些前有理幺半群中的存在导致在加权设置中考虑无穷和。为了处理这样的和，我们将不得不把自己限制在有理可加半环上。因此，我们的主要结果是一个推广的Kleene定理的前理性幺半群和理性添加剂半环。作为推论，我们得到一类等价于加权双向自动机的表达式，以及一个树行走自动机。
2021-10-24 cs.FL
Greibach Normal Form for $ω$-Algebraic Systems and Weighted Simple $ω$-Pushdown Automata
在加权自动机理论中，许多关于形式语言的经典结果被推广到定量的环境中。在这里，我们研究加权上下文无关语言的无限词，一个推广的$ω$ -上下文无关语言（科恩，黄金1977年）和扩展的加权上下文无关语言的有限词（乔姆斯基，Schützenberger 1963年）。在形式文法的理论中，这些加权上下文无关语言，或$ω$ -代数级数，可以表示为混合$ω$ -代数方程组的解和加权$ω$ -下推自动机。在我们的第一个主要结果中，我们证明了（混合）$ω$ -代数系统可以转化为Greibach范式。我们在第二个主要结果中使用Greibach范式证明了简单的$ω$ -复位下推自动机识别所有的$ω$ -代数级数。简单的$ω$ -复位自动机不使用$ε$ -转换，最多只能改变一个符号的堆栈。这些结果将上下文无关语言的基本性质推广到加权上下文无关语言。
2021-10-05 cs.FL
Notes on Equivalence and Minimization of Weighted Automata
这组笔记重新证明了加权自动机（域上，也称为多重自动机）的已知结果。文本提供了一个统一的观点，定理和证明，已经出现在文献中几十年来，并在不同的风格和上下文写的。这里报告的结果都不是新的。内容围绕等效和最小化的基本原理，重点是算法方面。介绍是简约的。没有试图激发材料。从线性代数的角度研究了加权自动机。因此，证明，这意味着是简洁的，但完整的，几乎是自给自足的，主要依赖于初等线性代数。
2020-09-02 cs.FL
Non-deterministic weighted automata evaluated over Markov chains
我们提出了第一个研究的概率语义下的非确定性加权自动机。在这个语义中，单词是由马尔可夫链生成的随机事件，而加权自动机计算的函数是随机变量。我们考虑的概率问题计算的期望值和累积分布等随机变量。非确定性自动机的概率问题的精确答案通常是不合理的和不可计算的。为了克服这个限制，我们提出了近似算法的概率问题，它的工作在指数时间的自动机和多项式时间的马尔可夫链的大小和给定的精度。我们应用这一结果表明，非确定性自动机可以有效地确定相对于标准偏差度量。
2019-10-31 cs.FL
Orbit-Finite-Dimensional Vector Spaces and Weighted Register Automata
本文提出轨道有限集张成的向量空间理论，并据此给出加权寄存器自动机等价性的指数时间判定算法，固定寄存器数时降为多项式时间，同时以相同复杂度改进无歧义寄存器自动机的语言等价性判定。
2024-05-03 cs.FL
Pumping-Like Results for Copyless Cost Register Automata and Polynomially Ambiguous Weighted Automata
University of Warsaw（华沙大学）；University of Ljubljana（卢布尔雅那大学）；Institute of Mathematics, Physics, and Mechanics (IMFM)（数学、物理和力学研究所）
本文研究了复制less成本寄存器自动机和多项式歧义加权自动机的表达能力，通过泵送序列族工具得出两者在不同域下的泵送样结果，并证明在有理数域下两者不可比较。
2026-01-12 cs.FL
On the Disambiguation of Weighted Automata
提出了一种加权自动机的消歧算法。该算法承认两个主要阶段：一个前消歧阶段，其次是一个过渡删除阶段。文中给出了算法的详细描述和正确性证明。该算法并不适用于所有的加权自动机，但我们证明了其适用性的热带半环的情况下，通过引入 * 弱孪生属性 * 的充分条件。特别是，该算法可以与所有的非循环加权自动机，相关的应用。虽然消歧有时可以使用确定性来实现，但我们的消歧算法在某些情况下可以返回比任何等效的确定性自动机都小的结果。我们还提出了一些经验证据，在语音识别和机器翻译应用程序中的确定消歧的空间效益。
2014-05-02 cs.FL
Reasoning About Bounds in Weighted Transition Systems
本文提出一种推理加权转移系统中转移权重界限的方法，引入更粗的互模拟概念，并设计定制模态逻辑，证明其不变性、有限模型性质、完备公理化及可判定性。
2018-11-23 cs.FL cs.LO
Singular value automata and approximate minimization
本文利用线性算子的谱理论构造加权语言的近似极小实现。我们的新贡献是：（i）无限Hankel矩阵的SVD分解的一个新算法，（ii）由其相应的Hankel矩阵的SVD产生的加权自动机的一个新的标准形，（iii）通过截断标准形构造给定加权自动机的近似极小化的一个算法.我们给我们的近似的质量上的界限。
2019-05-27 cs.FL
Reversible Weighted Automata over Finite Rings and Monoids with Commuting Idempotents
Comenius University in Bratislava（布拉迪斯拉发康斯坦丁神学家大学）
本文研究了有限环和独异点上的可逆加权自动机，揭示了其与可交换幂等元有理语言的关系，并证明了相关问题的可判定性。
2026-01-14 cs.FL
A Complexity Bound for Determinisation of Min-Plus Weighted Automata
Department of Computer Science, Technion, Israel（以色列理工学院计算机系）
本文提出最小-最大加权自动机确定性问题的第一个复杂性界限，并通过构造性框架改进了可判定性论证。
2026-02-01 cs.FL
On the Complexity of Equivalence and Minimisation for Q-weighted Automata
本文研究有理数域Q上带转移权的自动机的等价性和极小化的计算复杂性。我们使用多项式的身份测试和隔离引理，以获得复杂性的界限，集中在类NC的问题在P可解决的多对数并行时间。对于有限的Q-加权自动机，我们给出了一个随机NC过程，要么输出两个自动机是等价的，要么返回一个字，他们不同。我们还给出了一个NC程序，决定是否给定的自动机是最小的，以及随机NC程序，最小化的自动机。我们考虑具有奖励的概率自动机，类似于马尔可夫决策过程。对于这些自动机，我们考虑两个等价的概念：期望等价和分布等价。前者要求两个自动机在每个输入词上具有相同的期望奖励，而后者要求每个输入词在每个自动机中诱导相同的奖励分布。对于这两个概念，我们给出了算法来决定等价减少到等价的Q-加权自动机。最后，我们证明了Q-加权下推自动机的等价问题是对数空间等价于多项式恒等式检验问题。
2013-03-01 cs.FL
Weighted Tree Automata with Constraints
HOM问题，它询问在给定的树同态下正则树语言的图像是否再次正则，已知是可判定的[Godoy & Giménez：The HOM problem is decidable. JACM 60（4），2013]。然而，这个问题仍然是开放的常规加权树语言。证明了在无权设置中使用的主要概念，具有等式和不等式约束的树自动机，可以直接推广到加权设置，并且可以表示任何正则加权树语言在任何非删除和非擦除树同态下的图像。本文还研究了由带约束的加权树自动机生成的加权树语言的若干闭包性质和判定问题。
2023-02-07 cs.FL
A Nivat Theorem for Weighted Timed Automata and Weighted Relative Distance Logic
加权时间自动机（WTA）对实时系统的定量方面进行建模，如内存、电力或财务资源的持续消耗。它们接受量化的定时语言，其中每个定时单词都映射到一个值，例如，一个真实的数字本文证明了WTA的Nivat定理，即可识别的定量时间语言正是那些可以从可识别的布尔时间语言中通过几个简单的运算得到的语言。我们还介绍了加权相对距离逻辑的Wilke开发的扩展，我们表明，我们的加权相对距离逻辑和WTA是同样的表达。这个结果的证明可以从我们的Nivat定理和Wilke相对距离逻辑定理中得到。由于我们的Nivat定理的证明是构造性的，从逻辑到自动机的转换过程也是构造性的。这导致加权相对距离逻辑的可判定性结果。
2015-06-19 cs.FL
Bideterministic Weighted Automata
本文研究加权双确定自动机，证明其在整环与正半环上精简即极小，并刻画交换环中的反例，同时给出该类自动机实现问题的可判定与不可判定边界。
2023-09-29 cs.FL
The Value Generating Power of Weighted Tree Automata with Initial Algebra Semantics
Leipzig University（莱比锡大学）；University of Szeged（塞格德大学）；Mathematical Institute SANU, Belgrade University of Novi Sad（贝尔格莱德塞尔维亚科学院数学研究所、诺维萨德大学）
该研究探讨加权树自动机初始代数语义的生成能力，证明特定强双半群的性质，得出含高秩符号时加权树自动机可生成强双半群全部元素等结论，与加权串自动机形成对比。
2026-08-26 cs.FL
Run supports and initial algebra supports of weighted automata
Leipzig University（莱比锡大学）；Technische Universität Dresden（德累斯顿工业大学）
本文针对权值为强双幺半群的加权自动机，刻画了无零和强双幺半群满足何种条件时运行语义与初始代数语义的支撑相等，扩展了相关经典结果并简要考察了两种语义函数的像。
2026-10-02 cs.FL
Simulations of Weighted Tree Automata
加权树自动机（wta）的模拟。它示出了如何这样的模拟可以分解成更简单的功能和双功能模拟也称为向前和向后模拟。此外，它表明在几种情况下（域，交换环，诺特半环，自然数半环），所有等价的wta M和N可以加入一个有限链的模拟。更确切地说，在所有提到的情况下，存在模拟M和N两者的单个wta。这些结果立即产生等价的可判定性，提供了半环是可判定的（和有效的）。
2010-05-12 cs.FL
Learning Weighted Automata over Number Rings, Concretely and Categorically
提出一种通用的主动学习归约过程，在数环加权自动机的具体设置中实现了多项式时间精确学习算法，并证明超越其状态数下界需依赖量子多项式时间的主理想问题求解。
2025-04-23 cs.FL
The generating power of weighted tree automata with initial algebra semantics
本文研究了加权树自动机在强双半群上的初始代数语义生成能力，证明了在秩字母表含二元符号时有限生成强双半群的所有元素均可被生成，并揭示了弱局部有限但非局部有限情形下可生成无限像，与加权字符串自动机的有限性形成对比。
2024-05-31 cs.FL
Equivalence of Deterministic Weighted Real-time One-Counter Automata
本文引入了确定性加权实时单计数器自动机（DWROCA），并为其等价性问题提供了更简证明与更优多项式时间算法。
2024-11-17 cs.FL
Optimal Spectral-Norm Approximate Minimization of Weighted Finite Automata
我们解决近似最小化问题的加权有限自动机（WFAs）的权重在$\mathbb{R}$，在一个字母表：计算最好的近似的一个WFA给定的状态数的限制。这项工作是基于Adamyan-Arov-Krein近似理论，一个显着的收集结果的近似汉克尔算子。除了其内在的数学相关性，该理论已被证明是非常有效的模型简化。我们适应这些结果的框架加权自动机在一个字母表。我们提供了理论上的保证和边界的质量近似的频谱和$\ell^2$规范。我们开发了一个算法，根据汉克尔算子的性质，返回的谱范数的最佳逼近。
2021-05-17 cs.FL
Finite-image property of weighted tree automata over past-finite monotonic strong bimonoids
我们考虑强双线性上的加权树自动机（简称：wta）。一个wta $\mathcal{A}$具有有限象性质，如果它的识别的加权树语言$[\![\mathcal{A}]\!]$具有有限象;此外，$\mathcal{A}$具有原象性质，如果基础强双象的每个元素在$[\![\mathcal{A}]\!]$下的原象是可识别树语言.对于过去有限单调强对偶上的任意wta $\mathcal{A}$，我们证明了以下结果。根据$\mathcal{A}$的结构性质，刻画了它是否具有有限象性质。我们刻画了这些后有限单调强双紧性，使得对于每个wta $\mathcal{A}$，$\mathcal{A}$是否具有有限象性质是可判定的.特别地，过去有限单调半环上的wta的有限象性质是可判定的。证明了$\mathcal{A}$具有原像性质。我们的所有结果也适用于加权字符串自动机。
2021-06-30 cs.FL
Bidirectional Nested Weighted Automata
嵌套加权自动机（NWA）提供了一个强大的和方便的自动机理论的形式化定量规格。以前的作品认为NWA只在向前的方向处理输入的单词。允许自动机向后处理输入单词也是很自然的，例如，测量响应和前一个请求之间的最大或平均时间。因此，我们介绍和研究双向NWA，可以处理输入的话在两个方向。首先，我们表明，双向NWA可以表达有趣的定量属性，是不能只向前NWA。其次，对于空性和普遍性的基本决策问题，我们建立了新框架的可判定性和复杂性结果，这些结果与仅向前NWA的特殊情况下的最著名结果相匹配。因此，对于NWA，在没有额外的计算复杂性的情况下实现了双向性的增加的表现力。这与未加权的情况形成鲜明对比，在未加权的情况下，双向有限自动机并不比只向前的自动机更具表达力，但比只向前的自动机更简洁。
2017-06-26 cs.FL
On Continuous Weighted Finite Automata
研究了加权有限自动机（WFA）定义的ω-函数和实函数的连续性.我们集中讨论平均保持WFA的情形。证明了每一个可由WFA定义的连续ω-函数都可由一个保平均WFA定义，并刻画了最小保平均WFA的ω-函数或ω-函数与实函数连续的特征.我们得到了几个算法减少WFA相关的决策问题。特别地，我们证明了决定平均保持WFA的ω-函数和实函数是否都连续在计算上等价于决定一组矩阵的稳定性。我们还提出了一种方法来构造WFA计算连续的实函数。
2009-08-26 cs.FL
