An introduction to finite automata and their connection to logic
这是一个关于有限自动机的教程。我们提出的标准材料的确定性和最小化，以及一个帐户的等价性有限自动机和一元二阶逻辑。最后，我们介绍了句法幺半群，并作为应用给出了一阶可定义性和非周期性的等价性证明。
2011-09-21 cs.FL cs.LO
Characterizing Weighted MSO for Trees by Branching Transitive Closure Logics
我们引入了分支传递闭包算子的加权一元二阶逻辑公式的分支对应于一个自然的方式在树中固有的分支。对任意交换半环，我们证明了树上的加权一元二阶逻辑等价于由下列算子之一开始的公式的可定义性：（i）分支传递闭包或（ii）存在二阶量词后接泛一阶量词;在这两种情况下，该运算符被应用于（a）通过模计数而丰富的布尔一阶逻辑或（b）布尔一元二阶逻辑上的步进公式。
2015-04-29 cs.FL cs.LO
A model-theoretic characterization of monadic second order logic on infinite words
一元二阶逻辑和线性时态逻辑是两种可用于描述无限词类的逻辑形式，即，基于自然数的一阶模型，具有顺序、后继和多个一元谓词符号。无限字上的一元二阶逻辑（S1 S）可以替代地被描述为在$\mathcal{P}(ω)$中解释的一阶逻辑，$\mathcal{P}(ω)$是自然数的幂集布尔代数，配备有用于“初始”、“下一个”和“未来”状态的模态算子。我们证明了这种结构的一阶理论是对应于线性时态逻辑（LTL）的适当版本的一类代数的模型伴侣没有直到。证明关键使用两个经典的，非平凡的结果，从文献中，即完备性LTL关于自然数，和S1 S-公式和Büchi自动机之间的对应关系。
2016-04-29 cs.FL cs.LO math.LO
Monadic Second-Order Logic with Arbitrary Monadic Predicates
我们研究一元二阶逻辑（MSO）有限字，扩展（非均匀任意）一元谓词。我们表明，它定义了一类语言，具有代数，自动机理论和机器独立的特征。我们考虑正则性问题：给定这门课中的一种语言，它什么时候是正则的？为了回答这个问题，我们展示了一个替换属性和一个句法谓词的存在。我们提出三个应用。前两个是给非常简单的证明，斯特劳宾猜想成立的所有片段的MSO与monadic谓词，并认为起重机海滩猜想成立的MSO与monadic谓词。第三，证明了由带有态谓词的MSO公式定义的语言是否正则是可判定的。
2017-09-10 cs.LO
Quantifying over Trees in Monadic Second-Order Logic
本文提出在无限树上以任意子树为量化集合的单子树逻辑 MTL，分析其相对 MSO/MPL 的表达力，并建立其与 Graded μ-Calculus 及策略时态逻辑的嵌入和编码关系。
2023-04-23 cs.FL cs.LO math.LO
Temporal Runtime Verification using Monadic Difference Logic
在本文中，我们提出了一个算法进行运行时验证的有界时序逻辑超过定时运行。该算法由三个要素组成。首先，将待验证的有界时态公式转化为差分不等式上的一元一阶逻辑，我们称之为一元差分逻辑。其次，在定时运行的每一步，通过计算与该步的状态和时间的商来修改一元差分公式。第三，通过一元差分逻辑的判定过程来检验所得到的公式是重言式还是不可满足的。基于数据结构差分决策图，我们进一步给出了一元差分逻辑的简单决策过程。该算法是完备的，在一个非常强的意义上的一个子类的时间公式的特点是均匀monadic和它是近似的其他公式。近似值来自于这样一个事实，即并非所有不可满足或重言式公式都能在运行时验证的尽可能早的时间被识别。与现有的方法相反，所提出的算法不工作的语法重写，但采用有效的决策结构，使它们适用于在实际应用中，例如商业软件。
2007-05-31 cs.LO
Complete Axiomatizations of Fragments of Monadic Second-Order Logic on Finite Trees
我们考虑一类特殊的树结构，它可以表示语言学和计算机科学中的基本结构，如XML文档、解析树和树库，即有限节点标记的兄弟有序树。我们给出了这类结构的一元二阶逻辑（MSO）、一元传递闭包逻辑（FO（TC 1））和一元最小不动点逻辑（FO（LFP 1））理论的公理化。这些逻辑可以表达重要的属性，如可达性。使用模型理论的技术，我们表明了一个统一的论点，这些公理化是完整的，即，每一个在所有有限树上有效的公式都可以用我们的公理来证明。作为我们积极结果的背景，在任意结构上，我们研究的逻辑已知是非递归公理化的。
2012-10-21 cs.LO
Monadic Monadic Second Order Logic
正则语言与一元二阶逻辑对应的主要原因之一是正则语言类在满射字母到字母同态的象下是封闭的。这个闭包性质适用于有限字、有限树、无限字、无限树、自由群的元素等结构。在本文中，我们研究了哪些结构（通过集合范畴中的单子理解）使得正则语言（即由有限代数识别的语言）类在满射字母到字母同态的直接像下是封闭的。我们给出了单子满足这一性质的各种充分条件。我们还提出了许多单子的例子，包括不满足我们的充分条件的正面例子，以及闭包属性失败的反例。
2022-01-24 cs.LO
The monadic second-order logic of graphs XVI : Canonical graph<br> decompositions
本文证明了由Cunnigham引入的图的分裂分解在Monadic二阶逻辑中是可定义的，这个结果实际上是一个更一般的结果的一个例子，它涵盖了2-连通图到3-连通分支的模分解和Tutte分解等规范图分解。作为应用，我们证明了与给定的2-连通图具有相同圈拟阵的图的集合可以由该图由一元二阶公式定义。
2006-03-23 cs.LO
The Complexity of Checking Non-Emptiness in Symbolic Tree Automata
该研究将符号树自动机的可满足性问题分解为两类理论的可满足性问题，进而得到该类自动机及其带线性算术约束扩展的判定问题的紧计算复杂度界。
2023-11-09 cs.FL cs.LO
Bisimulation Invariant Monadic-Second Order Logic in the Finite
我们考虑在各类有限变迁系统上的互模拟不变一元二阶逻辑。我们提出了几个组合特征时，这个片段的表达能力与模态μ演算相一致。使用这些特征，我们证明了一些简单的过渡系统，这确实是这样的。特别地，我们证明了在Cantor-Bendixson秩不超过k的有限转移系统类上，互模拟不变的MSO与L_mu一致.
2019-05-16 cs.LO
The Pseudofinite Monadic Second Order Theory of Linear Order
一元二阶逻辑是一阶逻辑在一元关系上的量词的扩展。本文利用一阶设置研究了有限线性序的共享一元二阶理论，即线性序的伪有限一元二阶理论。我们给出了明确的（和递归的）公理和剩余序列的完成。一个连接profinite代数，特别是与自由profinite幺半群上的一个发电机，建立通过扩展斯通对偶。
2021-05-25 cs.FL cs.LO math.LO
Monadic Second-Order Logic and Bisimulation Invariance for Coalgebras
推广标准的一元二阶逻辑的Kripke模型，我们介绍了一元二阶逻辑解释的余代数的任意集函子。一元二阶逻辑树相似的知名结果，我们提供了一个翻译的这种逻辑到一类自动机，相对于类的coalgebras承认一个树状支持Kripke框架。然后，我们考虑公式的行为等价下的不变性，更特别地，我们调查是否coalgebraic μ演算是一元二阶逻辑的bisimulation不变片段。最近的结果的第三作者的基础上，我们表明，为了提供这样一个共代数推广的Janin-Walukiewicz定理，它足以找到我们所谓的一个适当的一致建设的函子。作为这个结果的应用，我们得到了Janin-Walukiewicz定理的部分新证明，以及袋函子（分次模态逻辑）和所有指数多项式函子的互模拟不变性结果。最后，我们考虑了单调邻域函子的一些细节，它为单调模态逻辑提供了共代数语义。事实证明，这个函子没有足够的统一构造，因此互模拟不变性的自动机理论方法不能直接应用。如果我们考虑邻域模型之间的全局互模拟，这个问题可以克服：我们的主要技术结果之一提供了一个表征的单调模态μ演算扩展与全球模态，作为片段的一元二阶逻辑的单调邻域函子是不变的全局互模拟。
2015-01-28 cs.LO
Compatibility of Shelah and Stupp's and Muchnik's iteration with fragments of monadic second order logic
我们研究了Shelah-Stupp和Muchnik意义上的迭代理论之间的关系，以及几种逻辑的基结构理论。这些逻辑是从一元二阶逻辑中的集合量化对某些子集的限制中获得的，例如，有限集、链和链的有限并。我们表明，这些理论的Shelah-Stupp迭代可以减少到相应的理论的基础结构。这对于Muchnik的迭代是失败的。
2008-02-20 cs.LO
Containment in Monadic Disjunctive Datalog, MMSNP, and Expressive Description Logics
CNRS CRIStAL UMR 8189（法国国家科学研究中心晶体实验室（UMR 8189））；Université Lille 1（里尔第一大学）；INRIA Lille（里尔法国国家信息与自动化研究所）；University of Bremen（不来梅大学）
我们研究查询包含在三个密切相关的形式主义：一元析取数据集（MDDLog），MMSNP（一个逻辑概括的约束满足问题），和本体介导的查询（OMQs）的基础上表达描述逻辑和工会的合取查询。由于Feder和Vardi的结果，MMSNP中的遏制被认为是可判定的，但其确切的复杂性仍然是开放的。我们证明了2NEXPTIME-完全性，并将这一结果推广到一元析取数据库和OMQs。
2020-10-22 cs.AI cs.LO
Logic and Branching Automata
在本文中，我们研究的逻辑方面的分支自动机，定义Lodaya和韦尔。我们首先证明了分支自动机所识别的有限N-自由偏序集的语言类在补下是闭的。然后，我们定义了一个逻辑，命名为P-MSO，因为它是一元二阶逻辑与Presburger算法的扩展，并表明它是精确的表达分支自动机。由于一种形式主义从另一种形式主义构造的有效性，所有有限N-自由偏序集类的P-MSO理论是可判定的。
2015-10-14 cs.FL cs.LO
Automata Linear Dynamic Logic on Finite Traces
本文提出有限迹上的自动机线性动态逻辑（ALDL_f），通过结合命题逻辑与非确定性有限自动机表达时序约束，在保持PSPACE复杂度的同时获得了等价于一元二阶逻辑的表达能力提升。
2025-07-10 cs.LO
On Second-Order Monadic Monoidal and Groupoidal Quantifiers
我们研究逻辑定义的二阶monadic monoidal和groupoidal量词。这些都是广义量词定义的幺半群和广群字的问题，等价地，由正规和上下文无关的语言。我们给出了一个计算分类的表达能力，这些逻辑字符串不同的内置谓词。特别是，我们表明，ATIME（n）可以在逻辑上的特点是在二阶monadic monoidal量词。
2010-09-20 cs.LO
Monadic Second-Order Logic with Path-Measure Quantifier is Undecidable
证明了用定性路测度量词扩充的无限二叉树的一元二阶逻辑（MSO）理论是不可判定的。这个量词表示树中满足某个公式的无限路径的集合具有勒贝格测度1。为此，我们证明了定性泛奇偶树自动机的空性问题是不可判定的。定性的意思是如果一个树自动机的运行中满足接受条件的路径集合具有勒贝格测度1，则该运行是接受的。
2019-02-15 cs.LO
Monadicity of Non-deterministic Logical Matrices is Undecidable
非确定性逻辑矩阵（其中连接词被解释为多功能）的概念保留了基于逻辑矩阵（其中连接词被解释为功能）的传统语义的许多良好性质，同时描述了更广泛的一类逻辑，并已被证明在逻辑中的无数最近的合成结果中具有决定性。重要的是，当一个有限的非确定性矩阵满足一元性（不同的真值可以由一元公式分开）时，可以自动产生一个公理化的诱导逻辑。此外，所得到的演算是分析性的，并且能够进行算法证明搜索和符号反模型生成。对于有限（确定性）矩阵，检验单子性是可判定的。我们表明，在非决定论的存在下，属性变得不可判定。因此，我们得出结论，没有算法可以计算给定有限N矩阵中可表达的所有多函数的集合。通过对确定计数器机器停机问题的归约，得到了不可判定性结果。
2022-04-14 cs.LO
Monadic second order finite satisfiability and unbounded tree-width
Seese（1991）的经典结果证明了一元二阶逻辑的有限可满足性问题只能在有界树宽的结构类上判定。本文证明了以下问题是可判定的：输入：（i）一元二阶逻辑语句$α$，（ii）一个语句$β$，该语句在一阶逻辑的两变量片段中扩展为计数量词. $α$和$β$的词汇表可以相交。输出量：是否存在满足$α\landβ$的有限结构，使得该结构对$α$的词汇表的限制具有有界树宽？(The所需结构的树宽度不受限制）。因此，我们证明了可满足性问题的可判定性的有限结构的有界树宽度的逻辑扩展一元二阶逻辑的线性基数约束的形式$|X_{1}|+\cdots+|X_{r}|<|Y_{1}|+\cdots+|Y_{s}|$，其中$X_{i}$和$Y_{j}$是一元二阶变量。我们证明了WS1S的一个类似的扩展的可判定性。
2016-04-16 cs.LO
Decidable (Ac)counting with Parikh and Muller: Adding Presburger Arithmetic to Monadic Second-Order Logic over Tree-Interpretable Structures
提出$ω$MSO$\Join$BAPA逻辑，通过Parikh-Muller树自动机证明其在树可解释结构上的可满足性可判定，并推广至带高级计数的双变量逻辑与$μ$-演算。
2023-11-23 cs.FL cs.LO
Monadic second-order logic and the domino problem on self-similar graphs
我们考虑了自相似群的Schreier图上的多米诺骨牌问题，以及更一般的一元二阶逻辑。一方面，我们证明了如果群是有界的，那么图的一元二阶逻辑是可判定的。这包括，例如，Sierpienski垫片图和Schreier图的Basilica集团。另一方面，我们已经证明了一类自相似群的多米诺骨牌问题的不可判定性，回答了Barbieri和Sablik的一个问题，以及一些例子，包括线性增长。
2020-11-05 cs.LO math.GR math.LO
Decidability of the Monadic Shallow Linear First-Order Fragment with Straight Dismatching Constraints
众所周知，一元浅线性Horn片段是可判定的，并且具有许多应用，例如，在安全协议分析、树自动机或抽象细化中。如何将片段扩展到非Horn情况，保持可判定性，这是一个长期存在的开放问题，例如，能够在协议中表达非确定性。我们证明了非Horn一元浅线性分片的可判定性，并讨论了新的可判定分片的应用。
2017-05-24 cs.LO
Combining Logic Programs and Monadic Second Order Logics by Program Transformation
本文提出了一种基于展开/折叠变换规则的程序合成方法，该方法可用于从一个后继者的弱一元二阶理论（WS 1 S）的公式导出可终止的确定性逻辑程序。这种综合方法也可作为WS_（1 S）封闭公式的判定过程的证明方法。我们应用我们的综合方法翻译CLP（WS 1 S）程序到逻辑程序，我们也使用它作为一种证明方法来验证无限状态系统的安全性。
2003-11-27 cs.LO cs.PL
Automata-Theoretic Characterisations of Branching-Time Temporal Logics
本文通过识别Hesitant Tree Automata的两个变体，为任意分支树上的CTL*和ECTL*等分支时间时序逻辑提供了自动机理论刻画，解决了悬而未决四十年的开放问题。
2024-04-29 cs.LO
FO = FO3 for linear orders with monotone binary relations
证明了在具有满足某些单调性条件的二元关系的线性序类上，一元一阶逻辑具有三变量性质。这推广了（并给出了新的证明）几个已知的结果，包括一元一阶逻辑在线性序上以及在（R，<，+1）上具有三变量性质的事实，并回答了Antonopoulos，Hunter，Raza和Worrell [FoSSaCS 2015]的论文中提到的一些开放性问题。我们的证明是基于一元一阶逻辑公式的翻译成一个无星变量的命题动态逻辑，这反过来又很容易在一元一阶逻辑与三个变量的公式。
2019-03-30 cs.LO
Decidability of the Clark's Completion Semantics for Monadic Programs and Queries
对于一般的逻辑程序（即在子句主体中使用否定的程序），有许多不同的语义。这些语义中的大多数是图灵完备的（在某种意义上可以精确化），这意味着它们是不可判定的。为了获得可判定性，需要对程序和查询施加额外的限制。在逻辑编程中，对底层的一阶语言施加限制是很自然的。在本说明中，我们展示了一元一般程序和查询的克拉克完成语义的可判定性。逻辑程序设计理论与实践（Theory and Practice of Logic Programming，TPLP）
2014-10-23 cs.LO
Model Theory of Monadic Predicate Logic with the Infinity Quantifier
本文建立了模型理论性质的$\mathrm{FOE}^{\infty}$，一元一阶逻辑的变化，具有广义量词$\exists^\infty$（“有无限多”）。我们提供了语法定义的片段$\mathrm{FOE}^{\infty}$表征四个不同的语义属性的$\mathrm{FOE}^{\infty}$ -句子：（1）是单调的和（2）（斯科特）连续在一个给定的一元谓词集;（3）有真理下保持采取子模型或（4）不变量下采取继承。在每一种情况下，我们产生一个有效定义的映射，将任意句子$φ$翻译成属于相应句法片段的句子$φ^{p}$，其属性是$φ$等同于$φ^{p}$，当它具有相关的语义属性时。我们的方法是首先提供这些结果在更简单的设置一元一阶逻辑（$\mathrm{FOE}$）和（$\mathrm{FO}$）的平等，然后移动到$\mathrm{FOE}^{\infty}$包括广义量词$\exists^\infty$到图片。作为我们的推论，我们得到了上述四个语义性质对于$\mathrm{FOE}^{\infty}$ -语句是可判定的。此外，我们的结果是直接相关的自动机和表达模bisimilirity的一元二阶逻辑的变种的特征。该应用程序是在一个配套文件中开发的。
2018-09-10 cs.LO math.LO
Weak Mso with the Unbounding Quantifier
本文引入了一类新的无限词语言，称之为极大正则语言，它是对$ω$ -正则语言类的扩充.这个类有两个等价的描述：自动机（一种确定性计数器自动机）和逻辑（带有边界量词的弱一元二阶逻辑）。给出了逻辑和自动机之间的有效转换。
2009-02-06 cs.FL cs.LO
Undecidability of first-order modal and intuitionistic logics with two variables and one monadic predicate letter
本文证明了一阶直觉逻辑的正片段在具有两个变量和一个一元谓词字母的语言中是不可判定的，没有常数和等式。无论我们考虑的是扩展域还是常量域的语义，这都是正确的。然后，我们将这一结果推广到区间[QBL，QKC]和[QBL，QFL]，其中QKC是弱排中律的逻辑和QBL和QFL是一阶对应的维塞尔的基本和形式逻辑，分别。我们还表明，对于大多数“自然”的一阶模态逻辑，两个变量片段与一个单一的一元谓词字母，没有常数和平等，是不可判定的，无论我们是否考虑语义与扩展或常数域。这些包括QKTB、QGL和QGrz的所有子逻辑，其中包括QK、QT、QKB、QD、QK4和QS4。
2022-06-12 cs.LO math.LO
Positive first-order logic on words
我们研究FO+，一个片段的一阶逻辑有限的话，一元谓词只能出现积极的。我们表明，有一个FO-定义的语言，是单调的一元谓词，但不能定义FO+。这提供了一个简单的证明，林登的保存定理失败的有限结构。我们还表明，给定一个正则语言，它是不可判定的，它是否是在FO+定义。
2021-10-11 cs.FL cs.LO math.LO
Temporalized logics and automata for time granularity
在文献中已经提出了k个后继者的一元二阶理论的适当扩展，以捕获时间粒度的概念。在本文中，我们提供了一元二阶理论的向下无界分层结构，这是无限的可加细的结构，由一个粗域和无限数量的更细和更细的域，和向上无界分层结构，这是由一个最细的域和无限数量的更粗和更粗的域，与表达完全和基本可判定的时间逻辑对应。我们通过两个步骤得到这样的结果。首先，我们定义了一类新的组合自动机，称为时间自动机，它可以被证明是自动机理论对应的时间逻辑，并显示相关的属性，如关闭下的布尔运算，可判定性，并表示等价的时间逻辑，从组件自动机转移到时间的。然后，我们利用时间化逻辑和自动机之间的对应关系，以减少寻找时间粒度理论的时间逻辑对应物的任务，以更容易找到时间化自动机对应物。
2003-11-17 cs.LO
Expanding the expressive power of Monadic Second-Order logic on restricted graph classes
我们结合整数线性规划和一元二阶模型检验的最新进展，得到两个新的算法元定理的有界顶点覆盖图。首先表明，cardMSO 1，著名的Monadic二阶逻辑的扩展，通过增加基数约束，可以解决FPT时间参数化的顶点覆盖。第二个元定理表明，由Rao引入的MSO划分问题也可以在FPT时间内解决相同的参数。我们的贡献的意义源于这样一个事实，即这些形式主义可以描述的问题，这是W[1]-困难，甚至NP-困难的有界树宽度的图。此外，我们的算法只有一个基本的依赖于参数和公式。我们还表明，这两个结果很容易从顶点覆盖扩展到邻域多样性。
2013-06-24 cs.DS cs.LO
Where First-Order and Monadic Second-Order Logic Coincide
研究了一阶逻辑和一元二阶逻辑在哪些图类上具有相同的表达能力。我们证明了，对于所有类C的图是封闭的下采取子图，FO和MSO有相同的表达能力C的当且仅当，C有界树深度。树深度是一个图不变量，它以类似于树宽度测量图与树的相似性的方式测量图与星的相似性。对于类只是关闭下诱导子图，我们证明了一个类似的结果，保护二阶逻辑（GSO），MSO的变体，不仅允许量化的顶点集，但也超过边缘集。在我们的证明中的一个关键工具是Feferman-Vaught型定理，它是建设性的，并且仍然适用于无界分区。
2012-04-27 cs.CC cs.LO
Feasible Automata for Two-Variable Logic with Successor on Data Words
我们介绍了一个自动机模型的数据字，这是在每个位置进行一个符号从一个有限的字母表和一个值从一个无界的数据域的话。该模型是（语义）的数据自动机，介绍了Bojanczyk，等的限制。在2006年，它被称为弱数据自动机。它的表达能力比数据自动机差，而表达能力又是寄存器自动机无法比拟的。弱数据自动机的表达能力与后继为+1且数据值相等\sim，EMSO 2（+1，\sim）的存在一元二阶逻辑完全对应。它遵循从以前的工作，大卫，等。等人在2010年提出了弱数据自动机的非空性问题可以在2-NEXPTIME中判定。此外，我们还研究了数据ω-串上的弱Büchi自动机。它们可以用EMSO 2（+1，\sim）的扩展来刻画，其中存在量词用于无限集合.最后，通过对弱数据自动机的非空性问题进行非确定性多项式时间约简，得到了其非空性问题的复杂性界。
2011-10-06 cs.FL cs.LO
Monadic Second-Order Logic of Permutations
Charles University（查理大学）；Czech Technical University in Prague（捷克布拉格理工大学）
本文研究置换的 monadic second-order logic 的表达能力与模型检测复杂度，证明了其表达力强于一阶逻辑但无法表达不动点性质，并给出了基于 tree-width 的线性时间算法及在固定遗传类下的困难性证明。
2026-11-03 cs.LO math.CO math.LO
MK-fuzzy Automata and MSO Logics
本文引入了与McCarthy-Kleene逻辑模糊化有关的双整数K上的MK-模糊自动机。我们的自动机的灵感，并打算作出贡献，在一个项目的运行时网络监控谓词逻辑的基础上正在开发的实际应用程序。我们调查的类可识别的MK-模糊语言接受的MK-模糊自动机，以及确定性可识别的MK-模糊语言接受其确定性的同行的封闭性。此外，我们建立了可识别的MK-模糊语言的Nivat样结果。我们引入了一个MK-模糊MSO逻辑，并证明了这个逻辑的一个片段与MK-模糊自动机的表达等价性，即，Büchi型定理
2017-09-07 cs.FL cs.LO
Higher-Order Recursion Schemes and Collapsible Pushdown Automata: Logical Properties
本文研究一类非常一般的无限秩树的逻辑性质，即由高阶递归方案生成的无限秩树。我们考虑，对于一元二阶逻辑和模态μ演算，三个主要问题：模型检查，逻辑反射（又名全局模型检查，要求公式成立的元素集的有限描述）和选择（要求，如果存在的话，要求具有二阶自由变量的MSO公式成立的元素集的有限描述）。对于每一个问题，我们都提供了有效的解决方案。这是由于高阶递归方案和可折叠下推自动机之间的已知连接，并在以前的工作有关奇偶校验游戏上的过渡图的可折叠下推自动机。
2021-03-02 cs.FL cs.LO
Proceedings Sixth International Symposium on Games, Automata, Logics and Formal Verification
本卷包含第六届国际游戏、自动机、逻辑和形式化验证研讨会（GandALF 2015）的会议记录。研讨会于2015年9月21日和22日在意大利热那亚举行。专题讨论会的会议记录载有三次应邀演讲的摘要和13篇论文，这些论文是经过仔细评估后被接受在会议上介绍的。被接受的论文的主题包括算法博弈论，自动机理论，形式化验证，模态和时序逻辑。
2015-09-23 cs.FL cs.LO
Distributed Graph Automata and Verification of Distributed Algorithms
结合分布式算法和交替自动机的思想，我们引入了一类新的有限图自动机，精确识别一元二阶逻辑中可定义的有限图语言。通过限制转换是不确定性或确定性的，我们也得到了两个严格较弱的变种，我们的自动机的空性问题是可判定的。作为一个应用程序，我们建议如何合适的图自动机可能是有用的分布式算法的形式化验证，使用弗洛伊德-霍尔逻辑。
2014-09-28 cs.DC cs.FL cs.LO
Monadic second order logic as the model companion of temporal logic
本文的主要重点是互模拟不变的MSO，更具体地说，在模型论中，一个理论的模型伴侣是一类模型的一阶描述，其中所有潜在的可解方程组和非方程组有解决方案。我们发现，双模拟不变的MSO树模型伴侣的一个新的时态逻辑，“公平CTL”，丰富的CTL与当地的公平性约束。为了实现这一点，我们给出了一个完整的证明，逻辑公平CTL相结合的tableaux和石头对偶，和一个公平的CTL编码的自动机的模态μ演算。此外，我们还证明了二叉树上的MSO是二元确定性公平CTL的模型伴侣。
2016-05-03 cs.LO math.LO
Multi-weighted Automata and MSO Logic
加权自动机是一种非确定性自动机，其中的转换都带有权值。它们可以模拟系统的定量方面，如成本或能耗。运行的值可以被计算为例如转变权重的最大值、极限平均值或折扣总和。在多重加权自动机中，转换带有多个权重，并且可以模拟例如奖励和成本之间的比率，或者在二级资源上的某个上限约束下的主要资源的使用效率。在这里，我们介绍了一个一般模型的多加权自动机以及多加权MSO逻辑。在我们的主要结果中，我们表明，这种多加权MSO逻辑和多加权自动机是表示等价的有限和无限的话。翻译过程是有效的，导致我们的多加权MSO逻辑的可判定性结果。
2015-06-19 cs.FL cs.LO
A Functional (Monadic) Second-Order Theory of Infinite Trees
本文为无限树上的MSO逻辑提出完全公理化，通过扩展为FSO逻辑并利用奇偶博弈决定性，给出拉宾树定理的证明。
2020-10-22 cs.LO
Aperiodic Weighted Automata and Weighted First-Order Logic
根据Schützenberger，McNaughton和Papert在1970年代的基本结果，一阶可定义语言和非周期语言的类别是一致的。在这里，我们将这种等价性扩展到定量设置。为此，加权自动机形成了一个通用的和广泛研究的模型。我们定义了一个合适的加权一阶逻辑的概念。然后，我们证明了这种加权一阶逻辑和非周期多项式模糊加权自动机具有相同的表达能力。此外，我们还得到了适当的加权子逻辑和无二义性或无二义性的非周期加权自动机的等价结果。我们的结果适用于一般的重量结构，包括所有半环，平均计算的成本，有界格，和其他。
2019-09-30 cs.FL cs.LO
Automata Theory Meets Barrier Certificates: Temporal Logic Verification of Nonlinear Systems
我们认为时间逻辑验证（可能是非线性的）动态系统在连续的状态空间。我们的方法结合了基于自动机的验证和所谓的屏障证书的使用。基于自动机的验证允许将验证任务分解为连续状态空间上的有限的简单约束集合。反过来，这些约束的满足可以（可能是保守的）通过适当构造的屏障证书来证明。因此，我们的方法，再加上基于优化的搜索屏障证书，允许计算验证的动态系统对时间逻辑属性，同时避免显式抽象的动力学通常在文献中做。
2014-03-14 cs.FL cs.LO
Proceedings Seventeenth International Symposium on Games, Automata, Logics, and Formal Verification
本文是关于GandALF 2026研讨会论文集的介绍，该会议于2026年在丹麦奥尔堡举行，旨在汇集博弈、自动机、逻辑与形式化验证领域的研究者，促进理论与应用的交叉融合。
2026-10-08 cs.FL cs.LO
Effective Characterizations of Simple Fragments of Temporal Logic Using Carton--Michel Automata
我们提出了一个框架，获得有效的未来时序逻辑（LTL）的简单片段与自然数的时域特征。该框架是基于一种形式的强明确的自动机，也被称为预言自动机或完全明确的Büchi自动机，并在本文中被称为Carton-Michel自动机。这些自动机具有很强的结构特性，特别是，它们以一种自然的方式将无限词的正则语言的“有限分数”与其“无穷分数”分离。在我们的框架内，我们提供了几个自然片段的时序逻辑，其中，在某些情况下，没有有效的表征已经知道以前的特征，并给出其计算复杂性的下限和上限。
2013-06-20 cs.FL cs.LO
On the Parameterized Intractability of Monadic Second-Order Logic
Courcelle的一个著名结果是：如果C是一类有界树宽的图，则一元二阶逻辑（MSO_2）的模型检验是C上的固定参数线性时间参数化算法可处理的（fpt），其中参数是树宽加上公式的大小。一个直接的问题是，这是否是最好的，或者结果是否可以扩展到无限树宽的类。在本文中，我们表明，在树的宽度，定理不能进一步推广。更具体地说，我们证明了，如果C是一类图，这是封闭的着色，并满足一定的构造性条件，是这样的树宽度不受\log^{84} n，那么MSO_2-模型检验不是FPT，除非SAT可以解决在次指数时间。如果C的树宽不是多项式有界的，则MSO_2-模型检验不是fpt，除非多项式时间层次中的所有问题都能在次指数时间内求解。
2012-03-23 cs.LO
Lower Bounds for the Complexity of Monadic Second-Order Logic
Courcelle在1990年提出的著名定理指出，在一元二阶逻辑（MSO）中可定义的图的任何性质都可以在线性时间内在任何一类有界树宽的图上确定，或者换句话说，MSO在线性时间内在任何此类图上都是固定参数易处理的。从逻辑的角度来看，Courcelle定理为MSO-模型检验的易处理性建立了一个充分条件或上界。而这样的逻辑复杂性的上限已经在文献中得到了极大的关注，几乎没有什么是已知的相应的下限。本文建立了一元二阶逻辑复杂度的一个强下界。特别是，我们表明，如果C是任何一类图，这是封闭的下采取子图，其树宽是不是有界的多对数函数（事实上，$\log^c n$为一些小c足够），然后MSO-模型检验是棘手的C（在一个适当的假设下，从复杂性理论）。
2011-06-23 cs.CC cs.DM cs.DS
Automata and temporal logic over arbitrary linear time
线性时序逻辑是为了推理反应系统而引入的。它通常被认为是关于无限的话，指定长期运行的系统的行为。我们可以考虑线性时间的更一般的模型，使用由任意线性排序索引的词。我们调查的时间逻辑和自动机之间的联系，线性排序，介绍了Bruyère和纸箱。我们提供了一个双指数过程，从任何LTL公式计算直到，因为，和Stavi连接词的自动机，决定该公式是否对输入字。特别地，由于这些自动机的空性问题是可判定的，这种变换给出了逻辑可满足性的判定过程。
2011-01-10 cs.FL cs.LO
Rewritability in Monadic Disjunctive Datalog, MMSNP, and Expressive Description Logics
研究一元析取Datalog、MMSNP及表达性描述逻辑中查询的可重写性，证明其可判定性并给出复杂度结果，同时提出更基础的规范Datalog程序构造。
2019-05-22 cs.CC cs.DB cs.LO
Weighted Automata and Logics for Infinite Nested Words
Nested words由Alfred和Madhusudan引入，用于捕获具有线性和层次顺序的结构，例如XML文档，而不会丢失有价值的闭包属性。此外，Büchi和Madhusudan为有限和无限嵌套词引入了自动机和等价逻辑，从而将Büchi定理扩展到嵌套词。最近，在定量系统中的权重的平均和折扣计算发现了很大的兴趣。在这里，我们将介绍和研究加权自动机模型和加权MSO逻辑无限嵌套的话。作为权重结构，我们考虑赋值幺半群，它包含权重的平均和折扣计算以及经典的半环。我们表明，在适当的假设下，两个分别。我们的加权逻辑的三个片段可以相互转换。此外，我们表明，逻辑片段具有相同的表达能力加权嵌套词自动机。
2015-06-23 cs.FL cs.LO
Proceedings Ninth International Symposium on Games, Automata, Logics, and Formal Verification
本卷包含第九届游戏，自动机，逻辑和形式化验证国际研讨会（GandALF 2018）的会议记录。研讨会于2018年9月26日至28日在德国萨尔布吕肯举行。Gandalf研讨会是由一群意大利计算机科学家建立的，他们对数学逻辑、自动机理论、博弈论及其在复杂系统规范、设计和验证中的应用感兴趣。它的目的是提供一个论坛，让来自不同地区，可能有不同背景的人可以进行富有成效的互动。Gandalf具有真正的国际精神，这一点可以从项目和指导委员会的组成以及提交论文的国家分布中得到证明。
2018-09-07 cs.FL cs.LO
