Big Ramsey combinatorics of the Cantor set and a simple proof of Blass' perfect set theorem
University of Novi Sad（诺维萨德大学）；Faculty of Sciences（理学院）
本文通过研究康托尔集的大Ramsey组合学，证明了其有限的大Ramsey度，并给出了Blass完美集定理的简单证明，同时展示了完整布尔代数的有限大Ramsey度。
2026-02-21 math.CO math.LO
On big Ramsey degrees for binary free amalgamation classes
推广和简化Dobrinen最近的工作，我们表明，如果$\mathcal{L}$是一个有限的二元关系语言和$\mathcal{F}$是一个有限集的有限不可约$\mathcal{L}$ -结构，那么类$\mathcal{K} = \mathrm{Forb}(\mathcal{F})$有有限的大拉姆齐度。
2022-07-09 math.CO math.LO
Big Ramsey degrees and the two-branching pseudotree
Institute of Mathematics of the Czech Academy of Sciences（捷克科学院数学研究所）；Charles University（查理大学）；University of Notre Dame（圣母大学）；University of Vienna（维也纳大学）
本文研究了伪树中有限链的大 Ramsey 度，证明其有限且为七，与反链的无限度形成对比，揭示了伪树中不同子结构的大 Ramsey 度差异。
2026-08-19 math.CO math.LO
Big Ramsey degrees and forbidden cycles
利用Carlson-Simpson定理，给出了有限二元关系语言中结构具有有限大Ramsey度的一个新的一般条件
2021-05-25 cs.DM math.CO math.LO
Big Ramsey Degrees and Infinite Languages
本文研究了无穷语言中无限制关系结构的大 Ramsey 度，证明了当每个大于 1 的元数仅有有限个关系时，结构具有有限大 Ramsey 度，首次为无穷语言中的随机结构确立了大 Ramsey 度的有限性。
2024-07-18 cs.DM math.CO math.LO
Big Ramsey degrees of the generic partial order
由于33洲际变焦电话，我们以类似的方式，德夫林的特点大拉姆齐度的一般线性秩序（顺序的有理数）的大拉姆齐度的一般偏序。
2021-05-21 cs.DM cs.LO math.CO
Fraisse classes with simply characterized big Ramsey degrees
我们提出了一个加强不相交合并性质的性质，并证明了具有此性质的关系符号不超过2的有限关系语言中的每个Fraisse结构都具有有限个大Ramsey度，且具有简单的特征.因此，任何这样的弗赖斯结构都承认一个大的拉姆齐结构。此外，我们证明了不可分割的任何有限关系语言满足这一性质的每一个Fraisse结构。这项工作提供了一个精简和统一的方法，拉姆齐理论对一些看似不同的类Fraisse结构。新颖之处包括一个新的制定的编码树的1-类型超过初始段的Fraisse结构，和直接表征的程度没有上诉的标准方法的“信封”。
2021-09-13 math.CO math.LO
Big Ramsey degrees in the metric setting
振动稳定性是巴拿赫空间理论中的一个重要概念，它与离散的拉姆齐理论密切相关。例如，高尔斯证明振荡稳定的巴拿赫空间$c_0$使用他现在著名的拉姆齐定理$\mathrm{FIN}_k$的关键成分。我们发展这种联系背后的理论，并引入紧凑的大拉姆齐度的概念，扩展（离散）大拉姆齐度的理论。然后证明了巴拿赫空间$\ell_\infty$和Urysohn球面的紧致大Ramsey度的存在性，并在$\ell_\infty$的情形下给出了明确的刻画.
2023-03-25 cs.DM math.CO math.FA
Exact big Ramsey degrees for finitely constrained binary free amalgamation classes
本文刻画有限二元语言中由有限禁用不可约子结构定义的自由合并类的精确大 Ramsey 度，并证明其 Fraïssé 极限具有强大 Ramsey 结构及可度量化通用完备流。
2023-09-19 math.CO math.LO
Big Ramsey degrees of 3-uniform hypergraphs are finite
证明了泛齐次3-一致超图具有有限个大Ramsey度。这是第一种情况下，大拉姆齐度已知是有限的结构在一个非二进制语言。我们的证明是基于向量（或产品）的形式的美利肯的树定理，并展示了一个一般的方法进行现有的结果结构在二进制关系语言到更高的arities。
2021-07-03 cs.DM math.CO math.LO
Type-respecting amalgamation and big Ramsey degrees
本文给出了具有特殊类型相关嵌入的关系结构范畴的Nešetzil-Rödl定理的无限推广。
2023-03-22 cs.DM math.CO math.LO
Every subset of a topological Ramsey space is Ramsey in the Solovay model
本文在Solovay模型下，无需超滤子和几乎归约，证明了拓扑Ramsey空间的每个子集都具有Ramsey性质。
2026-09-11 math.CO math.LO
Big Ramsey degrees using parameter spaces
本文利用参数空间和Carlson-Simpson定理证明泛齐次偏序具有有限大拉姆齐度，并将该技术应用于三角形无关图、有限距离度量空间及Urysohn球面的振荡稳定性。
2025-06-03 cs.DM math.CO math.LO
Big Ramsey degrees of 3-uniform hypergraphs
给定一个可数无限超图$\mathcal R$和一个有限超图$\mathcal A$，$\mathcal A$在$\mathcal R$中的大Ramsey度是最小数$L$，使得对于每个有限$k$和$\mathcal A$到$\mathcal R$的嵌入的每个$k$ -着色，存在从$\mathcal R$到$\mathcal R$的嵌入$f$，使得$\mathcal A$到图像$f(\mathcal R)$的所有嵌入至多有$L$不同的颜色。本文描述了随机可数无限3-一致超图的大Ramsey度，从而解决了Sauer问题。我们还给出了一个新的介绍Devlin和Sauer的结果，分别，大拉姆齐度的顺序的有理数和可数无限随机图。我们的技术概括（在一个自然的方式）关系结构，并给出新的例子拉姆齐结构（一个概念，最近推出的Zucker与应用拓扑动力学）。
2019-06-10 cs.DM math.CO math.LO
Colors of the Pseudotree
本文研究了可数齐次交树及其二元变体的大拉姆齐度，证明了含反链结构的度无限，2元素链度至少为8和7，并推导出泛C关系无有限大拉姆齐度。
2025-05-29 math.CO math.LO
On Big Ramsey degrees of universal $ω$-edge-labeled hypergraphs
本文证明所有可数通用 $u$-一致 $\omega$-边标号超图在 $u\geq 2$ 时大 Ramsey 度均无限，并据此与既有结果共同完成有限大 Ramsey 度无约束关系结构的完整刻画。
2025-05-31 cs.DM math.CO math.LO
Characterisation of the big Ramsey degrees of the generic partial order
该研究通过改进上界方法、提出下界新技术，刻画了通用偏序的大拉姆齐度，实现了有限偏序拉姆齐类结论的无穷扩展。
2025-10-01 cs.DM math.CO math.LO
Counting big Ramsey degrees of the homogeneous and universal $K_4$-free graph
本文针对通用齐次无 $K_4$ 图这一特例，重新简洁呈现已有大 Ramsey 度刻画，并计算若干小图的实际大 Ramsey 度。
2025-05-31 cs.DM math.CO math.LO
The Ramsey Theory of Henson graphs
类似拉姆齐定理的无限结构，如有理数或雷达图已经知道了一段时间。在这种情况下，人们寻找同构子结构中颜色数量的最佳界限，称为度，而不是一种颜色，因为这通常是不可能的。然而，由于缺乏处理禁止集团的技术，Henson图的这些定理仍然难以捉摸。在作者最近关于无三角形Henson图的结果的基础上，我们证明了对于每一个$k\ge 4$，无三角形Henson图的$k$有有限个大Ramsey度，这是Ramsey定理的适当的类似.我们开发了一种方法的编码副本的Henson图到一类新的树，称为强编码树，并证明了拉姆齐定理，这些树适用于推导有限大拉姆齐度。该方法为进一步研究超均匀结构的大Ramsey度提供了一种通用的方法。结果有关系的拓扑动力学通过工作的Kechris，Pestov，Todorcevic和Zucker。
2022-06-02 math.CO math.LO
Topological Ramsey spaces of equivalence relations and a dual Ramsey theorem for countable ordinals
我们定义了一个拓扑Ramsey空间的集合，该集合由$ω$上的等价关系组成，等价类的最小代表根据$ω$的固定划分交替。为了证明相关的鸽子洞原理，我们利用左变量Hales-Jewett定理及其扩展到无限字母表。我们还展示了如何转移相应的无穷维拉姆齐结果的等价关系可数极限序数（到一个必要的限制的最小代表的等价类的集合），以获得一个对偶拉姆齐定理，这样的序数。
2021-12-12 math.CO math.LO
Topological Ramsey Spaces Dense in Forcings
拓扑拉姆齐空间是支持类似于埃伦塔克空间的无限维拉姆齐理论的空间。每个拓扑Ramsey空间被赋予一个偏序，它可以被修改为一个$σ$闭的“几乎约化”关系，类似于$[ω]^ω$上的“模有限”的偏序。这样的强迫增加了新的满足弱划分关系的超滤子，并具有完全的组合学。在强迫被证明等价于拓扑拉姆齐空间的情况下，强大的拉姆齐理论技术有助于对鲁丁进行微调分析，Keisler和Tukey结构与强迫超滤子和发现新的具有完全组合的超滤子。本文提供了这一系列结果的概述，并为那些有兴趣使用拓扑Ramsey空间技术的人提供了一个切入点，更好地理解满足弱配分关系的超滤子。
2018-05-21 math.CO math.LO
Fraisse Limits, Ramsey Theory, and Topological Dynamics of Automorphism Groups
本文研究了Fraisse融合类理论与超齐次结构、拉姆齐理论以及可数结构自同构群的拓扑动力学之间的某些联系。
2004-06-24 math.DS math.LO
A survey on structural Ramsey theory and topological dynamics with the Kechris-Pestov-Todorcevic correspondence in mind
2005年，Kechris、Pestov和Todorcevic在结构拉姆齐理论和拓扑动力学之间建立了惊人的对应关系。作为一个直接的后果，它引发了新的兴趣，结构拉姆齐理论。本文件的目的是对相应的事态发展作一个独立的概述。
2014-12-12 math.CO math.DS math.GR
Big Ramsey Degrees in Ultraproducts of Finite Structures
University of East Anglia（东英吉利大学）
本文研究了超幂体中有限小拉姆sey度数的性质，证明在连续统假设下，超幂体对内部着色具有有限大拉姆sey度数，并扩展了Devlin的着色方法。
2025-12-02 math.LO
Topological games in Ramsey spaces
本文概述拓扑Ramsey空间的组合结构，提出抽象Ellentuck定理的新证明，并引入选择性公理化拓扑Ramsey空间，通过推广Kastanas博弈刻画其Ramsey性质。
2025-06-22 math.LO
Selective but not Ramsey
我们给一个部分的回答以下问题的Dobrinen：对于一个给定的拓扑拉姆齐空间$\mathcal{R}$，是选择性的概念为$\mathcal{R}$和拉姆齐为$\mathcal{R}$等价？每个拓扑Ramsey空间$\mathcal{R}$都有一个相关的概念，即$\mathcal{R}$的Ramsey超滤子和$\mathcal{R}$的选择超滤子（参见\cite{MijaresSelective}）。如果把$\mathcal{R}$看作是Ellentuck空间，那么这两个概念就归结为人们熟悉的Ramsey和$ω$上的选择超滤子的概念;因此，根据Kunen的一个著名结果，这两个概念是等价的。我们给出了第一个例子的超滤的拓扑拉姆齐空间是有选择性的，但不是拉姆齐的空间，事实上是一个可数的收集这样的例子。对于每个正整数$n$，我们证明了对于来自\cite{Ramsey-Class2}的拓扑Ramsey空间$\mathcal{R}_{n}$，$\mathcal{R}_{n}$的选择性和$\mathcal{R}_{n}$的Ramsey的概念是不等价的.特别是，我们证明了强迫与一个密切相关的空间使用几乎减少，毗邻的超过滤器是有选择性的，但不是拉姆齐$\mathcal{R}_{n}$。此外，我们还引入了$\{\mathcal{R}_{n}: n<ω\}$族成员间有限积的概念。我们发现，迫使密切相关的…
2013-12-19 math.CO math.LO
Creature forcing and topological Ramsey spaces
本文介绍了生物强迫与拓扑Ramsey空间之间联系的一系列研究。生物强迫的纯候选集的三个例子被证明包含稠密子集，这些子集实际上是拓扑拉姆齐空间。一个新的变种的产品树拉姆齐定理证明，以获得鸽子洞的原则，这些例子中的两个。
2016-07-18 math.LO
An abstract approach in canonizing topological Ramsey spaces
在\cite{To} S. Todorcevic介绍了概念的拓扑拉姆齐空间和清单的公理需要满足任何这样的空间。在这里，我们表明，任何拓扑拉姆齐空间，满足所需的公理之一的加强版本和一个非常自然的假设，承认典则定理。
2017-01-26 math.LO
The finite big Ramsey degrees of Henson graphs are provable in $\mathrm{ACA}_0$
University of Notre Dame（圣母大学）；University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）
本文证明对Henson图$\mathbb{H}_{n+1}$的任意可计算着色，存在一个从$0^{(2\delta(G,n)-1)}$可计算的同构副本，其中着色仅使用有限种颜色，从而在ACA$_0'$中证明Henson图具有有限大Ramsey度。
2026-07-01 math.CO math.LO
Local Ramsey theory. An abstract approach
给定一个拓扑的拉姆齐空间$(\mathcal R,\leq, r)$，我们扩展的概念，半选择共理想集$\mathcal H\subseteq\mathcal R$和$\mathcal H$的研究条件，这将使我们能够使结构$(\mathcal R,\mathcal H,\leq, r)$的拉姆齐空间（不一定是拓扑的），并研究迫使概念相关的$\mathcal H$，这将满足抽象版本的有趣的属性相应的力迫概念领域的埃伦塔克的空间。这将Farah的结果和Mijares的结果扩展到拓扑Ramsey空间的最一般背景。作为应用，我们证明了对于每个拓扑Ramsey空间$\mathcal R$，在适当的大基数假设下，每个半选择超滤子$\mathcal U\subseteq\mathcal R$在$L(\mathbb R)$上是泛的;并且给出一个半选择共理想$\mathcal H\subseteq\mathcal R$，$\mathcal R$的每个可定义子集是$\mathcal H$-Ramsey.这推广了当$\mathcal R$等于Ellentuck空间时的相应结果。
2015-07-04 math.CO math.LO
Ramsey theory of homogeneous structures: current trends and open problems
本文重点介绍可数同构关系结构的划分理论的历史成就，并介绍最近的工作，目前的趋势，和开放的问题。令人兴奋的最近的发展包括新的方法，涉及逻辑，拓扑拉姆齐空间，和范畴论。本文集中在大拉姆齐学位，介绍其基本结构，在已知的和概述的领域，以进一步发展。同源领域，包括无限维拉姆齐理论的均匀结构和划分理论的不可数结构，也进行了讨论。
2021-10-01 math.CO math.LO
Hyperfiniteness on Topological Ramsey Spaces
Eötvös Loránd University（罗兰大学）
本文研究了拓扑雷姆斯空间中可数可测等价关系的超有限性，证明了其在特定集合上的超有限性质，并推广到一般拓扑雷姆斯空间。
2026-02-08 math.LO
Ramsey theory and topological dynamics of 0-dimensional flows
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski（弗罗茨瓦夫大学数学研究所）；Department of Mathematics, Changwon National University（昌原国立大学数学系）；University of Belgrade, Faculty of Mathematics（贝尔格莱德大学数学学院）
本文引入0维ambit的Ramsey理论性质，获得其动力学刻画，从而给出Ellis群等不变量平凡性、profinite性及极小左理想可度量化等判据，并推广至一阶理论、可定义群及KPT理论。
2026-09-23 math.CO math.DS math.GN
Box Ramsey and Canonical Colourings
该研究提出产出性大拉姆齐度概念并展示其通用性，基于前人工作给出等价关系有限典范基存在的充分条件，还对带索引结构进行了组合分析。
2023-06-13 math.CO math.LO
Topological Ramsey spaces from Fraïssé classes, Ramsey-classification theorems, and initial structures in the Tukey types of p-points
给出了一类新的拓扑Ramsey空间的一般构造方法。这样的空间的成员是满足拉姆齐性质的有限关系结构的Fraïssé类的乘积的无穷序列。本文将Sokietman的乘积Ramsey定理推广到满足Ramsey性质和顺序自由合并性质的有限关系结构的Fraïssé类的有限乘积的等价关系.这对于证明前面的等价关系的拉姆齐分类定理是必不可少的，将Pudlák-Rödl定理推广到这类拓扑拉姆齐空间。在这个框架中，每一个拓扑Ramsey空间对应一个相应的超滤子，满足某种弱分划性质。利用正确的Fraïssé类，我们构造了拓扑Ramsey空间，它们在生成$k$ -arrow而不是$k+1$ -arrow的p-点的\cite{Baumgartner/Taylor78}中的Baumgartner和Taylor偏序下是稠密的，在生成p-点的Rudin-Keisler结构中的菱形的\cite{Blass73}中的Blass偏序下是稠密的.在我们的框架中的任何空间，其中块是$n$许多结构的产物，产生具有初始Tukey结构的超滤子，正是布尔代数$\mathcal{P}(n)$。如果每个块上的Fraïssé类的数量无限增长，则空间的相关超滤子下面的p点的Tukey类型具有完全相同的结构$[ω]^{<ω}$。相反，满足Ramsey性质和OPFAP的有限关系结构的许多Fraïssé类的任何乘积的同构类型的集合，通过嵌入部分…
2015-10-18 math.LO
Ramsey theory and topological dynamics for first order theories
我们研究拉姆齐理论，拓扑动力学和模型论之间的相互作用。我们介绍了各种拉姆齐一样的性质，一阶理论和表征他们在适当的动力学性质的理论问题（如[极端]顺从性的理论或相关的埃利斯半群的一些性质）。然后我们将它们与一阶理论的Ellis群的无穷性和平凡性联系起来。特别是，我们发现各种标准的[亲]有限性和平凡的埃利斯组的一个给定的理论，我们从中获得广泛的类的例子理论与[亲]有限或平凡的埃利斯组。作为初始动机，我们注意到理论的Ellis群的无限性意味着该理论的Kim-Pillay伽罗瓦群也是无限的，这反过来等价于Shelah和Kim-Pillay强类型的相等性。我们还发现了几个具体的例子，说明缺乏一些基本属性之间的影响。在附录中，我们给出了具有一个二元关系和一个四元关系的随机超图理论的Ellis群的完整计算。这个例子表明，在纽厄尔斯基猜想的版本中，NIP的假设对于顺从的理论（在[15]中证明）不能被丢弃。
2021-11-20 math.CO math.DS math.GN
Topological dynamics of unordered Ramsey structures
本文研究了Fraisse类K的Ramsey性质与其Fraisse极限的自同构群G_K的泛极小流M（G_K）之间的关系。作为Kechris，Pestov和Todorcevic的结果的推广，我们证明了如果类K对于嵌入具有有限的Ramsey度，那么这个度等于M（G_K）的大小.我们给出了一个问题的部分答案的天使，Kechris和里昂表明，如果K是一个关系的拉姆齐类和G_K是顺从的，那么M（G_K）承认一个唯一的不变的Borel概率测度，是集中在一个唯一的通用轨道。
2014-04-24 math.LO
Structural Ramsey theory of metric spaces and topological dynamics of isometry groups
在2003年，Kechris、Pestov和Todorcevic证明了某些可分的度量空间的结构--称为超齐性--与它们的有限度量空间类的组合行为密切相关。本文件的目的是探讨这种联系的不同方面。
2009-02-25 math.CO math.LO
Infinite-dimensional Ramsey theory for binary free amalgamation classes
本文为有限二元语言中的自由合并类Fraïssé极限发展无限维拉姆齐理论，引入A.3(2)-理想概念，在更弱假设下证明Todorcevic抽象拉姆齐定理，并恢复精确大拉姆齐度。
2023-12-23 math.CO math.LO
Ramsey theorem for trees with successor operation
本文证明带后继运算的树的一般 Ramsey 定理，推广 Carlson-Simpson 与 Milliken 树定理，并应用于 Nešetřil-Rödl 和 Graham-Rothschild 定理，及大 Ramsey 度的非迫力证明。
2023-11-12 cs.DM math.CO math.LO
Ramsey degrees of ultrafilters, pseudointersection numbers, and the tools of topological Ramsey spaces
本文研究了生成满足弱分划关系的超滤子的$σ$ -闭强迫的性质。对于$n$元组的超滤$\mathcal{U}$的拉姆齐度，记为$t(\mathcal{U},n)$，是最小数$t$，使得给定任何$l\ge 2$和着色$c:[ω]^n\rightarrow l$，存在成员$X\in\mathcal{U}$，使得$c$到$[X]^n$的限制不超过$t$颜色。许多著名的$σ$ -闭强迫都能产生具有有限拉姆齐度的超滤子，但是找到精确的度有时候是很难的，或者说是相当复杂的。本文利用拓扑Ramsey空间的方法计算了几类由$σ$ -闭强迫生成的超滤子的Ramsey度。这些包括一个层次的强迫由于Laflamme产生弱拉姆齐和较弱的快速p-点，强迫鲍姆加特纳和泰勒和布拉斯和概括，以及收集的非p-点所产生的强迫$\mathcal{P}(ω^k)/\mathrm{Fin}^{\otimes k}$。我们提供了一个通用的方法来计算这些超滤的拉姆齐度，获得新的结果，以及精简的证明以前已知的结果。在后半部分，我们计算了这些$σ$ -闭强迫的伪交数和塔数，以及它们与经典伪交数$\mathfrak{p}$的关系。
2019-11-21 math.LO
Ramsey Theory on Infinite Structures and the Method of Strong Coding Trees
本文讨论了无限大结构拉姆齐理论的一些最新发展趋势。树和它们的拉姆齐理论对这些研究至关重要。背后的作者最近的方法编码节点的树的主要思想，显示它们如何可以是有用的编码结构与禁止的配置，以及那些没有。使用强制作为有限搜索的工具，使得拉姆齐理论在这样的树上得以发展，导致了Henson图的有限大拉姆齐度的解决方案以及Rado图的无限维拉姆齐理论的副本。这些方法的应用的未来可能的方向进行了讨论。
2020-09-08 math.CO math.LO
A Ramsey space of infinite polyhedra and the random polyhedron
本文引入了一个新的拓扑Ramsey空间，它的元素是无穷序多面体。作为应用，我们证明了有限多面体集满足两类Ramsey性质：一类是作为$\mathbb N$上的范畴，另一类是作为有限结构.（有序）随机多面体是有限有序多面体类的Fraisse极限，我们证明了它的自同构群是非常顺从的。最后，我们提出了一个可数无限族的拓扑Ramsey子空间，每一个确定一类有限序结构，这是一个Ramsey类。这些子空间之一是埃伦塔克的空间;另一个是与有限有序图类的Fraisse限制是随机图。这些类的Fraisse极限不是成对同构的可数结构，也不是同构于随机多面体。
2016-02-04 math.CO math.LO
A Ramsey Algebraic Study of Matrices
拓扑Ramsey空间的概念是由Carlson在大约30年前提出的。研究拓扑拉姆齐空间的变量词，卡尔森能够得出许多经典的组合结果在一个统一的方式。对于代数生成的空间类，卡尔森建议人们应该尝试一种纯粹的组合方法来研究。这种方法后来被公式化并命名为拉姆齐代数。本文继续研究异质Ramsey代数，主要刻画了各种涉及矩阵的Ramsey代数。
2017-06-02 math.LO
The closed ordinal Ramsey number $R^{cl}(ω^2,3) = ω^6$
闭序Ramsey数是经典Ramsey数的一个拓扑变体。我们计算了闭序Ramsey数$R^{cl}(ω^2,3) = ω^6$的精确值。
2019-05-03 math.LO
Infinite-dimensional Ramsey theory for homogeneous structures with SDAP$^+$
本文证明了：对于语言中的任何同构结构$\mathbf{K}$，若语言中有2个以上的关系符号满足SDAP $^+$（或LSDAP $^+$），则存在$\mathbf{K}$的子副本空间，构成Baire空间的子空间，其中所有Borel集都是Ramsey.满足SDAP $^+$的结构包括有理数、Rado图和更一般的无限制结构，以及一般的$k$ -部图，后三种类型具有或不具有额外的稠密线性序。作为主要定理的推论，我们获得了纳什-威廉姆斯定理的类似物，它为这些结构恢复了精确的大拉姆齐度，回答了Todorcevic在2019年关于集合论的Luminy研讨会上提出的一个问题。此外，对于有理数和类似的齐次结构，我们的方法产生拓扑拉姆齐空间，从而满足类似的埃伦塔克定理。
2023-02-22 math.CO math.LO
A notion of selective ultrafilter corresponding to topological Ramsey spaces
本文在任意拓扑Ramsey空间R中引入“几乎约化”关系，作为“几乎包含”关系在无限自然数集空间（Ellentuck空间）上的推广.这导致我们的一种类型的超滤U的第一次近似的元素R对应于众所周知的概念“选择性超滤”的N，一组自然数。这个关系在某种意义上是相当精确的，它允许我们把关于N和埃伦塔克空间上的选择超滤子的几个众所周知的事实提升到超滤子U和拉姆齐空间R上。例如，我们证明了开色公理在M[U]中成立，其中M是Solovay模型。这样，我们推广了Di Prisco和Todorcevic的一个结果，该结果对Ellentuck空间给出了相同的结论。
2005-10-24 math.LO
On Ramsey degrees, compactness and approximability
本文提出了一个统一框架以推理“直接”与对偶 Ramsey 命题，引入可逼近性概念构建通用紧致性论证，并将无限 Ramsey 定理的 $\star$-版本推广至大类关系结构。
2024-07-29 math.CO math.LO
From Ramsey degrees to Ramsey expansions via weak amalgamation
在没有附加假设的情况下，本文对每一类具有有限个小Ramsey度的有限对象构造了一个Ramsey展开式。我们的构造是基于小Ramsey度、弱合并和最近关于弱Fraïssé范畴的结果之间的关系。也就是说，推广的事实，每一个拉姆齐类有合并，我们证明了类与有限的拉姆齐度有弱合并。然后，我们调用弱Fraïssé范畴的机器来进行构造。这改进了以前类似的结果，其中类似的构造是在假设所有东西都舒适地位于具有足够基础设施的更大类中的情况下进行的，并且在这个更广泛的背景下，存在一个超均匀结构，在其保护伞下进行构造。
2022-08-24 math.CT math.LO
Recent developments in finite Ramsey theory: foundational aspects and connections with dynamics
本文综述了拉姆齐理论的一些最新结果。我们指出它们与拓扑动力学的联系。在基础方面，我们描述了一个抽象的方法，有限的拉姆齐理论。我们给出了一个新的应用的抽象方法，通过它我们使一个连接的主题的对偶性在拉姆齐理论。我们以一些开放的问题结束。
2015-02-16 math.LO
Ramsey Classes: Examples and Constructions
这篇文章关注的是一类关系结构，这些关系结构在取子结构和同构下是封闭的，具有联合嵌入性质，并且还具有Ramsey性质，这是一种强组合性质，类似于Ramsey经典定理的陈述。这类结构被称为拉姆齐类。奈西曲和Roedl证明了它们具有合并性质，因此每个这样的类都有齐次的Fraise极限。拉姆齐类最近引起了人们的注意，由于一个令人惊讶的联系与极端顺从的概念，从拓扑动力学。Ramsey类的其他应用包括同质结构的约简分类。我们给出了一个调查的各种基本拉姆齐类和他们的（往往是棘手的）组合证明，以及各种方法来获得新的拉姆齐类从已知的拉姆齐类。最后，我们国家开放的问题有关潜在的分类拉姆齐类。
2015-05-27 math.CO math.LO
Automorphism groups and Ramsey properties of sparse graphs
本文从拓扑动力学的观点和Kechris，Pestov，Todorčević对应的角度研究了稀疏图的自同构群。我们调查顺从和非常顺从的子群，这些群体使用空间的方向图和结构拉姆齐理论的结果。解决一个悬而未决的问题，在该地区，我们表明，Hrushovski的例子$ω$ -范畴稀疏图没有$ω$ -范畴扩展非常顺从的自同构群。
2019-01-16 cs.DM math.CO math.DS
Twenty years of Nešetřil's classification programme of Ramsey classes
本文回顾了Nešetřil提出的Ramsey类分类计划在过去二十年的进展，列出了未解决的问题，并讨论了向EPPA和大Ramsey结构等新领域的扩展。
2025-10-31 cs.DM math.CO math.HO
SPM Bulletin 25
内容：1.组合和模型理论原则有关的规则性超滤和紧性的拓扑空间，我; 2。自由拓扑群中的Frechet-Urysohn扇; 3. Polish群中子集的Packing指数; 4.对称单色子集着色的罗巴切夫斯基平面; 5。度量空间的结构拉姆齐理论和等距群的拓扑动力学; 6.可数齐次关系结构的区别数; 7.不灭着色和彩虹拉姆齐定理; 8.博雷尔子群的乘积; 9.选择定理和定理; 10.组合和模型理论的原则有关的规则性超滤和紧凑性的拓扑空间，四; 11。Cp[0，1]的一个性质; 12.一个戴德金有限博雷尔集; 13. 14.第十四章一个强大的反钻石原则兼容CH; 15。在豪斯多夫的间隙条件的强度; 16.非齐次解析树族; 17.合理的非Radon-Nikodym理想; 18.连续性和相关强迫; 19.一个确切的拉姆齐原则块序列; 20. 21.第二十一章22.我的超滤机可数确定的紧阿贝尔群; 23.一个拓扑反射原理相当于希拉的强假设; 24。超滤波器、拉姆齐理论和范德瓦尔登定理。
2008-08-20 math.CO math.GN math.LO
