A survey on big Ramsey structures
本文综述大 Ramsey 结构，将有限大 Ramsey 度无限结构中统一编码精确度数的单一展开纳入连贯框架，证明标准方法可自动生成该结构，并梳理文献示例及一元函数展开的影响。
2025-06-05 math.CO math.LO
Fraïssé's Conjecture and big Ramsey degrees of structures admitting finite monomorphic decomposition
University of Novi Sad, Faculty of Sciences（诺维萨德大学理学院）
本文研究了允许有限单形分解的结构的有限大Ramsey度，并证明了此类结构的有限大Ramsey度当且仅当其最小单形分解中的每个单形部分也具有有限大Ramsey度。该结果依赖于对单形结构的有限大Ramsey度的特征化，即可数单形结构具有有限大Ramsey度当且仅当可通过具有有限大Ramsey度的链进行链化。有趣的是，这两种特征化都需要对链的深层结构性质的理解。Fraïssé猜想（实际上是由Laver解决的正向结果）在特征化具有有限大Ramsey度的单形结构中起关键作用，而分析允许有限单形分解的结构的大Ramsey组合学则需要一个关于大Ramsey度的乘积Ramsey定理。我们发现这一结果特别引人注目，因为大Ramsey度在一般乘积陈述中表现不佳。在附录中，我们结合Oudrar和Pouzet最近的结果以及我们对允许有限单形分解的结构的有限大Ramsey度的分析，来特征化所有可数关系结构中，其语言具有线性序且年龄具有多项式增长时的有限大Ramsey度的存在性。
2026-05-20 math.CO math.LO
SPM Bulletin 25
内容：1.组合和模型理论原则有关的规则性超滤和紧性的拓扑空间，我; 2。自由拓扑群中的Frechet-Urysohn扇; 3. Polish群中子集的Packing指数; 4.对称单色子集着色的罗巴切夫斯基平面; 5。度量空间的结构拉姆齐理论和等距群的拓扑动力学; 6.可数齐次关系结构的区别数; 7.不灭着色和彩虹拉姆齐定理; 8.博雷尔子群的乘积; 9.选择定理和定理; 10.组合和模型理论的原则有关的规则性超滤和紧凑性的拓扑空间，四; 11。Cp[0，1]的一个性质; 12.一个戴德金有限博雷尔集; 13. 14.第十四章一个强大的反钻石原则兼容CH; 15。在豪斯多夫的间隙条件的强度; 16.非齐次解析树族; 17.合理的非Radon-Nikodym理想; 18.连续性和相关强迫; 19.一个确切的拉姆齐原则块序列; 20. 21.第二十一章22.我的超滤机可数确定的紧阿贝尔群; 23.一个拓扑反射原理相当于希拉的强假设; 24。超滤波器、拉姆齐理论和范德瓦尔登定理。
2008-08-20 math.CO math.GN math.LO
Twenty years of Nešetřil's classification programme of Ramsey classes
本文回顾了Nešetřil提出的Ramsey类分类计划在过去二十年的进展，列出了未解决的问题，并讨论了向EPPA和大Ramsey结构等新领域的扩展。
2025-10-31 cs.DM math.CO math.HO
Practical and Structural Infinitary Expansions
本文引入了无穷逻辑扩张，证明其保持并反映嵌入 Ramsey 性质和建模性质，去除了 Scow 定理的技术假设，并强化了 Kechris-Pestov-Todorcevic 对应。
2023-06-27 math.CO math.LO
Stationary and Closed Rainbow subsets
研究了不可数基数下的结构彩虹拉姆齐理论.当与通常的彩虹拉姆齐理论相比时，该变体专注于找到一个彩虹子集，该彩虹子集不仅具有一定的基数，而且还满足某些结构约束，例如在其上确界中是静止的或闭合的。在处理大于$ω_1$的基数的过程中，我们发现了Chang猜想的一些版本与彩虹Ramsey划分关系的实例之间的联系，解决了\cite{zhang}中提出的一个问题.
2020-07-12 math.CO math.LO
Ramsey Classes with Closure Operations (Selected Combinatorial Applications)
我们陈述了具有闭包的有序结构类的Ramsey性质，并给出了局部性质。这概括了许多新的和旧的结果：Nešetzil-Rödl定理，作者的拉姆齐电梯bowtie-free图以及拉姆齐定理有限模型（即结构与功能和关系），从而提供了最终推广的结构拉姆齐定理。我们在这里给出了一个更简洁的重新最近作者的论文"所有那些拉姆齐类（拉姆齐类与闭包和禁止同态）"，本文的主要目的是显示几个应用。特别地，我们证明了序集的Ramsey性质及其在幂集上的等价性，Steiner系统的Ramsey定理，可分解设计的Ramsey定理以及$H$-可因子分解图的部分Ramsey型结果.所有这些结果都是自然的，容易陈述，但证明涉及大部分理论的发展。
2017-06-06 cs.DM math.CO math.GR
Amenability and Ramsey Theory
这篇文章的目的是连接的概念的顺从性的离散群与一种新形式的结构拉姆齐理论。拉姆齐对顺从性的理论重新表述构成了对福尔纳标准的相当大的削弱。作为一个副产品，它将表明，在任何非顺从群G，有一个子集E的G，使得没有一个可加的概率测度G的措施，所有平移E平等。
2011-10-20 math.CO math.FA math.GR
All those Ramsey classes (Ramsey classes with closures and forbidden homomorphisms)
证明了具有闭包的有序结构类的Ramsey性质，并给出了局部性质。这概括了早期的结果：Nešetzil-Rödl定理、偏序和度量空间的Ramsey性质以及作者的无bowtie图的Ramsey提升。我们使用这个框架来解决几个开放的问题，并给出新的例子拉姆齐类。除其他外，我们发现拉姆齐升降机凸有序$S$ -度量空间和证明拉姆齐定理有限的模型（即结构与功能和关系），从而提供最终推广的结构拉姆齐定理。这两个结果都是自然的，容易陈述，但它们的证明涉及到这里发展的大部分理论。我们还将Ramsey电梯类的结构定义的许多禁止同态，并将其扩展到特殊情况下的类与闭包。这有许多应用。例如，我们发现许多Cherlin-Shelah-Shi类的Ramsey电梯。
2019-09-03 cs.DM math.CO math.GR
Combinatorial Properties of Metrically Homogeneous Graphs
拉姆齐理论在大物体中寻找引力。模型论研究作为理论模型的代数结构。结构拉姆齐理论结合了这两个领域，并关注关于某些模型论结构的拉姆齐型问题。在2005年，Nešetzanil开始了对有限结构的Ramsey类的系统研究。这篇论文是一个贡献的计划，我们发现拉姆齐扩展的原始3-约束类的Cherlin的目录度量齐次图。一个关键的ingradient是一个明确的组合算法，以填补在边缘标记图的缺失距离，以获得结构从Cherlin的类。该算法还蕴涵了部分自同构的扩张性质（EPPA），这是有限结构类的另一个组合性质。
2018-05-16 cs.DM math.CO math.LO
Automorphism groups and Ramsey properties of sparse graphs
本文从拓扑动力学的观点和Kechris，Pestov，Todorčević对应的角度研究了稀疏图的自同构群。我们调查顺从和非常顺从的子群，这些群体使用空间的方向图和结构拉姆齐理论的结果。解决一个悬而未决的问题，在该地区，我们表明，Hrushovski的例子$ω$ -范畴稀疏图没有$ω$ -范畴扩展非常顺从的自同构群。
2019-01-16 cs.DM math.CO math.DS
Structured sunflowers and canonical Ramsey properties
Institute of Computer Science, Czech Academy of Sciences（捷克科学院计算机研究所）
本文研究了结构化的向日葵性质及其与规范Ramsey性质的关系，证明了无限向日葵性质等价于规范无限点Ramsey性质，并展示了多个类具有有限向日葵性质。
2026-03-09 math.CO math.LO
Semigroup-valued metric spaces
结构拉姆齐理论是一个在组合学和模型论边界上的领域，与拓扑动力学有着深刻的联系。在有限二进制对称关系语言中，大多数已知的拉姆齐类都可以通过利用最短路径完备化的变体来证明是拉姆齐类（例如Sauer的$S$ -度量空间，Conant的广义度量空间，Braunfeld的$Λ$ -超度量空间或Cherlin的度量齐次图）。在这篇论文中，我们探讨了最短路径完成的限制。我们提供了一个统一的框架-半群值度量空间-为所有上述Ramsey类，并研究其Ramsey扩张和EPPA（部分自同构的扩张性质）。我们的结果可以被看作是证据的重要性，研究合并类的完成问题，并有一些进一步的应用（如平稳独立关系）。作为我们一般定理的推论，我们重新证明了Hubička和Nešetzenil关于Sauer的$S$ -度量空间的结果，Hubčka，Nešetzenil和作者关于Conant的广义度量空间的结果，Braunfeld关于$Λ$ -超度量空间的结果和Aranda等人关于Cherlin的本原3-约束度量齐次图的结果.我们还解决了几个开放的问题，如EPPA $Λ$ -超度量空间，$S$ -度量空间或科南特的广义度量空间。我们的框架似乎是普遍的，我们猜想，每一个原始的强融合类的完全边标号图的许多标签实际上是一类半群值度量空间。
2019-08-10 math.CO math.LO
Ramsey theory and topological dynamics of 0-dimensional flows
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski（弗罗茨瓦夫大学数学研究所）；Department of Mathematics, Changwon National University（昌原国立大学数学系）；University of Belgrade, Faculty of Mathematics（贝尔格莱德大学数学学院）
本文引入0维ambit的Ramsey理论性质，获得其动力学刻画，从而给出Ellis群等不变量平凡性、profinite性及极小左理想可度量化等判据，并推广至一阶理论、可定义群及KPT理论。
2026-09-23 math.CO math.DS math.GN
Big Ramsey Degrees in Ultraproducts of Finite Structures
University of East Anglia（东英吉利大学）
本文研究了超幂体中有限小拉姆sey度数的性质，证明在连续统假设下，超幂体对内部着色具有有限大拉姆sey度数，并扩展了Devlin的着色方法。
2025-12-02 math.LO
SPM Bulletin 15
内容：关于R.波兰。研讨会和会议：牛津会议拓扑和计算机科学的荣誉彼得柯林斯和迈克里德;博伊西狂欢节在集合论（BEST 2006）。研究公告：Urysohn空间作为Levy群的等距群; Chasing Silver;阿贝尔群的不相交非自由子群;超空间是绝对邻域收缩核的度量空间的刻画; Vitali集可以同胚于它的补集; Tychonoff空间上自由对象的o-有界性;关于Milner-Sauer猜想的相容性强度;赋范空间的流形和子集由同胚群的子群重构;赋范空间的无小集和非收缩函数的同胚群的重构定理;局部移动群与链和圆的重构问题;可数度量空间的可除性;巴拿赫空间中整数和弱零序列的有限集的预紧族;选择原理的半滤子方法II：τ ^*-覆盖;抽象Ellentuck定理的参数化;拓扑Ramsey空间的选择超滤子概念;收缩生成的紧空间; Gromov-Hausdorff超度量;计算可分巴拿赫空间之间等距关系的复杂性;关于几类Lindelöf Sigma-空间;关于布尔代数的深度。问题的问题。
2005-12-13 math.CO math.GN math.LO
Generalised Indiscernibles, Dividing Lines, and Products of Structures
本文利用广义不可辨元研究模型论与结构拉姆齐理论，证明高元数约简不具有拉姆齐性质，并针对由坍缩广义不可辨元刻画的分界线建立乘积结构中的迁移原理，进而构造出新的算法驯服图类。
2024-08-12 math.LO
Extentability of Automorphisms of Generic Substructures
证明了如果g是Urysohn度量空间U的一般子空间的一般（在Baire范畴的意义下）等距，则g不扩张到U的全等距.这同样适用于Urysohn球面S。设M是Fraisse L-结构，其中L是关系可数语言，M没有代数性。我们给出了以下成立的充要条件：对M的一般子结构A，Aut（A）中的每个自同构f扩张为Aut（M）中的一个全自同构f.从我们的分析中，二分法产生，并得出一些结构的结果，特别是适用于欧米茄稳定的Fraisse结构没有代数。
2014-10-26 math.LO
Milliken's tree theorem and its applications: a computability-theoretic perspective
米利肯树定理是组合学中的一个深刻结果，它推广了该学科中的大量其他结果，最著名的是拉姆齐定理及其许多变体和后果。受Dobrinen的一个问题的启发，我们从可计算性理论的角度出发，开始了对美利肯树定理的研究。我们在这里的进步源于对Halpern-Laüchli定理的仔细分析，该定理表明它可以有效地进行（即，这是计算上的真实）。我们使用这一基础上的一个新的归纳证明米利肯的树定理，使我们能够衡量其有效性反过来。这是一个全面的分类米利肯树定理的可计算内容的主要成果。我们的分析也适用于几个著名的应用米利肯的树定理，即德夫林定理，Rado图的分割定理，和一个广义版本的所谓的树定理的丘布，赫斯特和McNicholl。这些都是拉姆齐定理对不同结构的某些扩展，即有理数、雷达图和完美二叉树。我们获得了一些新的结果，这些原则如何涉及到美利肯的树定理和彼此，在他们的可计算性理论和组合方面。我们再次确定熟悉的二分法之间的编码的停机问题或不基于实例的大小，但这是更微妙的，由于更复杂的底层结构，特别是在Devlin的定理的情况下。利用Zucker的大Ramsey结构的概念，我们还建立了Rado图定理和广义Chubb-Hirst-McNicholl树定理的新的结构Ramsey理论性质。
2021-04-16 math.LO
Infinite Limits of Finite-Dimensional Permutation Structures, and their Automorphism Groups: Between Model Theory and Combinatorics
在对齐次置换进行分类的过程中，Cameron引入了置换作为两个线性序语言中的结构的观点，这里采用这种结构观点。本文的主要内容是研究Cameron提出的关于有限维排列结构的分类问题。针对这个问题，我们提出了一个建设，我们猜想产生所有这样的结构。给出了这一猜想的一些证据，包括齐次三维置换结构的分类。接下来，我们考虑我们所构造的齐次有限维置换结构的自同构群的拓扑动力学，这需要证明所有相关合并类的结构拉姆齐定理。因为在这些齐次有限维置换结构中的$\emptyset$可定义的等价关系可以形成任意的有限分配格，模型论的代数闭包运算可能变得相当复杂，所以我们需要Hubička和Nešetril最近引入的框架。最后，我们考虑的判定问题是否有限约束的置换避免类是原子的，或等价地，有联合嵌入性质。作为这个问题的第一近似，我们证明了相应的判定问题在图的范畴中的不可判定性。修改这个证明也给出了不可判定性，在图的范畴内，相应的判定问题的联合同态属性，这是感兴趣的无限域约束满足问题。
2018-05-11 math.CO math.LO
Topological groups with tractable minimal dynamics
本文定义了拓扑群类TMD（可处理极小动力学），推广了波兰群的GPP性质，通过抽象KPT对应刻画并利用集合论方法将GPP结果推广至TMD，同时推广了Glasner定理并证明了修正的Newelski猜想。
2025-09-09 math.DS math.LO
