T-model structures on chain complexes of presheaves
在Grothendieck拓扑中的环层R的R-模的预层的链复形范畴上构造了一个张量模型结构。如果拓扑有足够的点，则同伦范畴等价于导出范畴。在导出范畴上构造了一些t-结构，推广了反常t-结构。
2008-06-15 math.AG math.CT
Presheaves and cocompletions in formal category theory
Tallinn University of Technology（塔林科技大学）；University of Oxford（牛津大学）
本文研究了在形式范畴论中，陪射构造与自由陪集完成之间的关系，揭示了在熟悉场景中两者概念的重合，并扩展了富集范畴论中加权余极限的理论，提供了对陪射对象、自由陪集完成和完备对象的认识定理。
2026-07-28 math.CT
Discrete Double Fibrations
众所周知，小范畴上的预层通过一个元素构造范畴对应于同一小范畴上的普通离散纤维化。R的工作。Paré提出，在一个小的双范畴上的预层是在具有跨距的集合的双集范畴中取值的某些松弛函子。本文隔离的离散纤维化的概念，对应于这个预层的概念，并表明，范畴的元素的建设引入Paré导致一个等价的虚拟双范畴。
2021-01-17 math.CT
Homotopy theory of relative simplicial presheaves
我们表明，一个类别$\mathscr{M}$配备了一个适当的，局部小类的轨道$\mathscr{O}$定义的模型结构是Quillen等价于小的相对预层$\mathcal{P}(\mathscr{M},\mathscr{O})$的类别。
2013-12-04 math.AT math.CT
Homotopy theory of presheaves of simplicial groupoids
我们证明了单格群胚在格点$\mathcal{C}$上的预层范畴是右真单模型范畴。定义了2-群胚的预层$G$ -torson，单纯群的预层$G$-torson和单纯群的预层$G$-torson，并利用同伦类$[\ast, \bar{W}G]$对$G$ -torson进行了分类.
2004-01-21 math.AT math.CT
A homotopical Dold-Kan correspondence for Joyal's category $Θ$ and other test categories
Aix-Marseille Univ, CNRS, I2M（艾克斯-马赛大学，法国国家科学研究中心，I2M研究所）
本文通过引入模型结构的Quillen等价，证明了在特定兼容条件下，测试范畴上的abelian预示子范畴的同调范畴与abelian群的非负导出范畴等价，并应用于Joyal的范畴Θ。
2026-02-10 math.AT math.CT
Exponentiable virtual double categories and presheaves for double categories
Tallinn University of Technology（塔林科技大学）
本文通过虚拟双范畴的可指数性，构造了伪双范畴间的 lax 函子虚拟双范畴，并揭示了其作为指数中单子与模的虚拟双范畴的泛性质，简化了伪双范畴的 Yoneda 理论。
2026-05-29 math.CT
The category of opetopes and the category of opetopic sets
我们给出了范畴Opetope的Opetope的一个显式构造。证明了拓扑集范畴与拓扑上的预层范畴等价。
2003-04-21 math.CT
Enriched infinity categories I: enriched presheaves
这是第一个一系列的文件丰富的无穷范畴，寻求减少丰富的高阶范畴理论的高等代数的presentable无穷范畴，这是更好地理解，可以接近通过泛性质。在本文中，我们引入了一个丰富的无穷范畴上的丰富的预层。我们证明了最熟悉的性质的预层的类似物。例如，我们计算极限和colimits的预层，证明所有的预层的colimits的可表示的预层，并证明一个版本的米田引理。
2020-08-26 math.AT math.CT math.KT
The groupoidal analogue Theta~ to Joyal's category Theta is a test category
我们在Joyal的胞范畴Θ中引入群胚类似物\tilde Θ，并证明了\tilde Θ是Grothendieck意义下的严格检验范畴.这意味着在\tilde Θ模型同伦类型上的预层是典型的。我们还证明了从Θ到\tilde Θ的正则函子是非球面的，也是在Grothendieck意义下。这使得我们可以比较\tilde Θ上的预层的弱等价和Θ上的预层的弱等价。我们的证明适用于类似于Θ的其他范畴。
2011-07-27 math.AT math.CT
Presheaves of groupoids as models for homotopy types
本文引入广群（弱）测试范畴概念，证明其与弱测试范畴及测试范畴的等价关系，并由此得出带连接立方集、胞腔集和半单纯集等内部广群范畴可作为同伦类型的新模型。
2023-11-28 math.AT math.CT
Flatness, preorders and general metric spaces
本文在丰富的背景下研究了平坦性的一般概念：P-平坦性，其中参数P代表一类预层。通过考虑A上P-平坦预层的范畴Flat_P（A），得到范畴A的完备化。这个完备化与A在Kelly定义的一类余极限下的自由余完备化有关。对于范畴A，P = P0，即所有预层的类，Flat_P0（A）是A的柯西完备化。考虑了一般度量空间的两类P1和P2.研究了一般度量空间（R+上的增广）和预序（Bool上的增广）的P1-平坦性和P2-平坦性，刻画了相应的完备化.用这种方法我们得到了度量空间的两个非对称完备化，并得到了前序的理想完备化。
2003-09-12 math.CT
Exactness of Bousfield localizations of simplicial presheaves and local lifting
我们表明，弱等价（cofibrantly生成）左Bousfield本地化的投影模型范畴的单纯预层可以由一个局部提升性质的特点，当且仅当本地化是准确的。
2021-04-20 math.AT math.CT
Moduli space of fibrations in the category of simplicial presheaves
我们在单纯预层的模型范畴中描述了扩张的模空间。这篇文章可以看作是单纯集情形下的Blomnes-Chacholski结果的推广。我们对扩张的模空间的描述在相同的设置中处理等变和非等变的情况。作为一个新的结果，当M是单幺半群时，我们刻画了固定空间X上M-丛的模空间。此外，M-丛的模空间也被M的同伦可逆元所生成的单纯子幺半群的分类空间所分类。我们给出了一般的解释广义上同调理论（连接）的分类原则丛。当G是单（拓扑）幺半群时，我们还构造了分类空间BG和EG的范畴模型。
2012-11-20 math.AT math.CT math.GT
Realization of relational presheaves
LIX, CNRS, École polytechnique, Institut Polytechnique de Paris（巴黎综合理工学院，巴黎理工学院）
本文研究了关系 présheaves 的范畴，构建了实现函子，并展示了其在并发理论语义学中的应用。
2025-12-09 cs.LO math.CT
Flatness, accessibility and metric spaces
本文研究了参数化平坦性的一个概念：p-平坦性，其中参数p代表一类预层。通过考虑A上p-平坦预层范畴F_p（A），得到范畴A的完备化。在Kelly定义的一类余极限下，该完备化与自由余完备化有关.我们定义了一个Q-可达范畴的概念，其中Q是p-平坦指数的类。对范畴A，当p = P0为所有预层的类时，F_P0（A）是A的Cauchy-完备化。考虑了一般度量空间和伪序的两个感兴趣的类P1和P2。F_P1-平坦和F_P2-平坦的特征是产生具有非对称滤子的度量空间的非对称完备化.
2004-03-09 math.CT
Presheaves of triangulated categories and reconstruction of schemes
对于任何具有张量积$(K,\otimes)$的三角范畴，我们借助于$K$的厚子范畴，象Hopkins-Neeman-Neeman一样，把拓扑空间$Spc(K,\otimes)$联系起来.此外，对于$Spc(K,\otimes)$的每个开子集$U$，我们关联一个三角范畴$K(U)$，产生可以被认为是三角范畴的预层。将这一点应用于诺特模式$X$上的完全复形的导出范畴$(K,\otimes):=(D^{perf}(X),\otimes^L)$，拓扑空间$Spc(K,\otimes)$证明是$X$的基础拓扑空间;而且，对于每个开$U\subset X$，范畴$K(U)$自然等价于$D^{perf}(U)$。作为应用，我们给出了一种从完备复形$D^{perf}(X)$的导出范畴重构任意约化Noether概型$X$的方法，把后者看作是一个具有$\otimes^L$的张量三角范畴.
2002-05-28 math.AG math.CT
The category of necklaces is a test category
Universiteit Antwerpen（安特卫普大学）
研究证明项链范畴是测试范畴，其预层能模拟同伦类型，证明方法类似带连接的立方体范畴，为相关研究提供新视角。
2026-07-29 math.CT
Yoneda Lemma for $\mathcal{D}$-Simplicial Spaces
对于一个小范畴$\mathcal{D}$，我们定义了范畴$\mathcal{D}\timesΔ$上的单纯预层的纤维化，我们称之为局部化的$\mathcal{D}$ -左纤维化。我们发现这些纤维化可以被看作是一个模型结构，本地化的$\mathcal{D}$协变模型结构，这是Quillen等价于一类函子值的单预层$\mathcal{D}$，其中Quillen等价通过广义的Grothendieck建设。我们使用我们的理解，这种结构的纤维化和弱等价在这个模型结构的详细表征，特别是获得米田引理。我们应用这个一般框架来研究$(\infty,n)$范畴的笛卡尔纤维化，对于通过单纯预层产生的$(\infty,n)$范畴的模型，如$n$ -fold完备Segal空间。特别是，这导致了$(\infty,n)$ -范畴的笛卡尔纤维化的Yoneda引理和Grothendieck构造。
2021-08-13 math.CT
Graduated categories of presheaves
本文研究预层范畴中有限生成对象为有限可表现的条件，并刻画三类小范畴上预层范畴的分级性质，同时探讨降链条件与群预层的关系。
2026-09-28 math.CT
Inner automorphisms of presheaves of groups
Schupp和Bergman已经证明了群的内自同构可以被纯范畴地刻画为那些可以沿着任何输出同态相干地扩张的群自同构。因此，人们有动机在任意范畴中定义一个（范畴的）内自同构的概念，作为一个可以沿着任何向外态射连贯地扩展的自同构，并且这种自同构的理论形成协变各向同性理论的一部分。本文证明了群的预层范畴$\mathsf{Group}^{\mathcal{J}}$中的范畴内自同构可以用组成群的共轭理论内自同构以及指标范畴$\mathcal{J}$上的单位函子的自然自同构来刻画.事实上，我们推导出这样的一个表征从一个更一般的结果，表征范畴内自同构在任何类别$\mathbb{T}\mathsf{mod}^{\mathcal{J}}$的预层的$\mathbb{T}$ -模型的一个合适的一阶理论$\mathbb{T}$。
2021-07-29 math.CT math.GR math.LO
Diagonal Lemma for Presheaves on Eilenberg-Zilber Categories
本文研究了Eilenberg-Zilber范畴上的对角引理，证明了在Kan-Quillen模型结构下，双层简复形的逐层弱等价可诱导对角简复形的弱等价。
2025-12-20 math.AT math.CT
On the Lambek embedding and the category of product-preserving presheaves
众所周知，预层函子范畴是完备和余完备的，并且Yoneda嵌入到预层范畴中保持积。然而，米田嵌入不保留副产物。也许不太为人所知的是，如果我们将米田嵌入的余域限制为保极限函子的满子范畴，那么这个嵌入保持了余极限，同时仍然享有米田嵌入的大多数其他有用的性质。我们称这种改进的嵌入为Lambek嵌入。极限保持函子范畴是所有函子范畴的反射子范畴，即，存在包含函子的左伴随。在文献中，这个左伴随的存在性经常被证明是非建设性的，例如，Freyd的伴随函子定理。在本文中，我们提供了一个替代的，更具建设性的证明这一事实。我们首先解释了Lambek嵌入和为什么它保留余积。然后，我们回顾了多序代数中的一些概念，并观察到保积预层与某些多序项代数之间存在一一对应的关系。我们提供了一个结构，自由地把任何预层函子到一个产品保持一个，从而给一个明确的定义的左伴随函子的包含。最后，我们简述了如何扩展我们的方法来证明极限保持函子的子范畴也是反射的。
2022-05-12 cs.LO math.CT
Double Adjunctions and Free Monads
我们刻画了双重范畴的预层和泛方，然后将这些刻画应用于自由单子和双重范畴中的Eilenberg-Moore对象。我们改进了我们在“Monads in Double Categories”，JPAA 215：6，pages 1174-1197，2011中的早期结果，得出结论：如果具有共折叠的双范畴允许在其水平2-范畴中构造自由Monads，那么它也允许将自由Monads构造为双范畴。我们还证明了一个双重范畴承认Eilenberg-Moore对象当且仅当一定的参数化预层是表示。在此过程中，我们开发了双范畴上的参数化预层，并证明了双范畴Yoneda引理。
2011-12-20 math.CT
A torsion theoretic interpretation for sheaves of modules and Grothendieck topologies on directed categories
该研究从挠论角度刻画模层，分析有向范畴上Grothendieck拓扑的结构，分类特殊诺特EI范畴的拓扑并推广表示的局部自内射性质，给出群表示论应用方向。
2025-07-29 math.CT math.RT
Spectral sequences via linear presheaves
Université Paris Cité（巴黎西岱大学）；Sorbonne Université, CNRS, IMJ-PRG, ENS-PSL, DMA（索邦大学，法国国家科学研究中心，IMJ-PRG，ENS-PSL，DMA）
本文研究谱序列的同调理论，引入扩展谱序列并证明其双完备性，同时定义多种模型结构，揭示谱序列作为∞范畴的模型。
2026-03-24 math.AT math.CT
Rigidification and the Coherent Nerve for Enriched Quasicategories
对于\(\C\)，我们引入了一个正则笛卡尔Reedy范畴，它是一个模型范畴，其映射对象是\(C\)上的单纯预层中丰富的拟范畴的模拟.然后，我们开发了一个连贯的实现和神经这个模型的结构，并证明使用丰富的版本的项链的Dugger和Spivak，我们的模型类别是Quillen等价的类别丰富的\(\C\)上的单纯预层的类别。然后，我们表明，对于任何笛卡尔封闭的左Bousfield本地化的范畴上的单纯预层\(\C\)，连贯的神经和实现下降到一个Quillen等价的本地化这些模型类别。作为一个应用程序，我们展示了一个版本的米田引理这些丰富的quasicategories。
2019-09-29 math.AT math.CT
Yoneda lemma and representation theorem for double categories
本文研究取值于 $\mathbb{C}\mathrm{at}$ 的正规松弛双预层，建立其米田引理、与离散双纤维化的 Grothendieck 2-等价，以及由双终对象刻画的表示定理。
2024-10-28 math.CT
Model Categories and the Higher Riemann-Hilbert Correspondence
本研究通过右Bousfield局部化构造拓扑空间上dg预层范畴的新模型结构，证明光滑/复流形上德拉姆/Dolbeault代数的dg模与dg预层间的Quillen等价，还建立奇异上链代数dg反模与dg预层的同伦范畴等价，推进高阶黎曼-希尔伯特对应相关同伦理论研究。
2025-01-17 math.AT math.CT
Presheaves on lax double functors; or, Instances of models of double theories
Topos Institute（托普斯研究所）
本文引入了松弛双函子的余sheaf概念，定义了双范畴逻辑中双理论模型的实例，并建立了实例与各类范畴、 profunctors 等之间的关系，同时给出了实例与离散反纤维之间的对应关系。
2026-03-19 math.CT
How to Represent Non-Representable Functors
本文提出用广义图表表示不可表示的集合值函子和预层，并以此可视化可表示性、加权极限与余极限、Cauchy完备化等范畴论概念，同时推广到profunctor与Day卷积。
2024-10-20 math.CT
Categories of operators and actions of group operads
我们提出了一个新的模型与对称性的多范畴与张的组操作。完全忠实嵌入的类别的组操作到交叉区间组的使用，它表明，每一个multicategory产生纤维化，在某种意义上说，在商的总类别的组操作。对称结构可以表示为小范畴范畴内部的范畴上的内部预层结构，换句话说，是一个双重范畴。
2018-07-05 math.CT
Closure and Interior Operators of the Category of Positive Topologies
本文定义了正拓扑中收敛覆盖范畴上的闭包与内部算子，构造了相应的具体范畴并证明其为拓扑范畴。
2023-10-14 math.CT
Quasi Modular Operads
University of Melbourne（墨尔本大学）；Monash University（莫纳什大学）
本文定义了无穷模操作子的Kan条件，证明了神经定理及Kan与Segal条件的等价性，还在附录中补充了循环操作子的相关对应内容。
2026-08-19 math.AT math.CT
Naturality of the $\infty$-Categorical Enriched Yoneda Embedding
本文通过将 Hinich 的 ∞-范畴丰富 Yoneda 嵌入构造为丰富预层函子与 Heine 函子之间部分伴随的单位，使其自然化，并进一步证明该部分伴随在原子对象上限制为真正的伴随。
2024-07-08 math.AT math.CT
Topologies on a triangulated category
在具有稳定性条件的三角范畴的对象上，我们构造了一个拓扑。
2007-03-09 math.AG math.CT
Cocycles in Local Higher Category Theory
我们开发了一个模型结构上的小的简单丰富的范畴在一个网站$\mathscr{C}$，其中的弱等价的伯格纳模型结构的“stalkwise”弱等价的预层。这个模型结构是正确的，并且可以通过奎伦等价的锯齿形连接到Joyal和Rezk模型结构的局部类似物。由于局部Bergner模型的结构是正确的，我们可以应用Jardine的上循环范畴来研究它的同伦范畴。作为上循环理论的一个应用，我们把Jardine模型结构的同伦范畴中的映射$[*, X]$描述为一类扭子的路径分量，其中$X$是Kan复形的预层.在$X$是通过将神经构造逐段应用于一束群而获得的情况下，这种描述恢复了经典的非阿贝尔$H^{1}$。
2018-02-19 math.CT
Adjoining colimits
本文在高阶范畴理论中发展了一个“有结构”的共限草图理论，将输入形式化为将指定的“可构造”共限邻接到一个范畴的普遍存在的过程，使得指定的“关系”共限被强制（或保持）。从更技术的角度来看，草图是一种使用图的同伦理论的技术来描述稠密函子的方法。我们建立的基本性质的图在一个无限范畴C作为一个模型的C和Bousfield局部化的预层，讨论函子和扩张，和等价的集合的图。我们引入类别的预层是“建设一步”的一组图表和探索，通过众所周知的例子，当可建设的cocompletion是幂等的，即当任何迭代建设可以在一个步骤中完成。
2021-11-23 math.AT math.CT
An equivalence between two models of $\infty$-categories of enriched presheaves
本文构造了$\mathcal{V}$-富集函子的$\infty$-范畴在Hinich模型与作者构造模型之间的等价，建立了弱双张量背景下两种模型的一致性。
2024-03-18 math.AT math.CT
On the representability of actions in the topos context
群G作用于群X的概念是众所周知的。固定X，对应的函子Act（-，X）可由X的自同构群[X]表示。X上的G作用的概念已经被推广到半阿贝尔范畴的上下文中，但是在这个一般的上下文中，函子Act（-，X）一般是不可表示的。本文研究了函子Act（-，X）对于半阿贝尔范畴的可表示性，半阿贝尔范畴是topos E的点对象范畴的对偶.当E是布尔拓扑或集合的预层拓扑时，可表示性特别成立，但一般不成立，甚至对Grothendieck拓扑E也不成立。
2012-09-07 math.CT
Branching spaces of transverse sets
Université Paris Cité（巴黎西岱大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；IRIF（IRIF实验室）
提出c-直范畴并证明其上的c-Reedy模型结构与投射模型结构一致；构造横向集的ε-支化空间，证明与旧定义一致且对余纤维对象同伦等价。
2026-06-26 math.AT math.CT
Category bases that are equivalent to topologies
鉴于许多最熟悉的范畴基的例子都等价于某种拓扑，很自然地要问范畴基在本质上是否总是拓扑的。答案是否定的。在本文中，我们证明了在某些情况下，一个范畴基可以等价于一个拓扑。因此，这项工作可以被认为是该领域早期类似工作的延续。
2021-10-30 math.CT math.FA
Flow does not model flows up to weak dihomotopy
我们证明了流范畴不能是模型范畴的底层范畴，而模型范畴的同伦类型是直到弱双同伦的流。最后给出了克服这一问题的一些建议。特别地，提出了一种新的包含适当小范畴上的单纯预层的双同伦方法。这个小范畴是通过取流范畴的局部可表示形式的一个满子范畴而得到的。
2006-01-19 math.AT math.CT
A cartesian presentation of weak n-categories
提出了弱（n+k，n）-范畴的概念，称之为（n+k，n）-Theta-空间。（n+k，n）-Theta-空间正是Joyal范畴Theta_n上的单纯集的预层范畴上的某种模型范畴结构的映射对象。这个概念是完备Segal空间（确切地说是（infty，1）-Theta-空间）的推广。我们的主要结果是，上述模型类别是carnival。
2010-12-12 math.AT math.CT
A local-global principle for parametrized $\infty$-categories
University of Oslo（奥斯陆大学）
本文提出了一种关于参数化∞-范畴的局部-整体原理，通过局部数据和粘合数据描述了∞-范畴的结构，并推导了双∞-范畴CORR的分类。
2025-03-31 math.AT math.CT
A sketchy note on enriched homotopical topologies and enriched homotopical stacks
这个粗略的笔记描述了一些尝试，在对称monoidal模型范畴上丰富的范畴上定义丰富拓扑的概念（以及相关的丰富堆栈理论），并提出了一些相关的问题。
2005-07-21 math.AG math.CT
Colimits in enriched $\infty$-categories and Day convolution
对于具有上极限的Monoidal $\infty$范畴$\mathcal{M}$，研究了$\mathcal{M}$ -函子$\mathcal{A}\to\mathcal{B}$的上极限，其中$\mathcal{B}$是$\mathcal{M}$上的左张量，$\mathcal{A}$是$\mathcal{M}$ -富集范畴.我们证明了丰富的Yoneda嵌入$Y:\mathcal{A}\to P_{\mathcal{M}}(\mathcal{A})$产生一个通用的$\mathcal{M}$ -函子，在$\mathcal{A}$具有某种monoidal结构的情况下，丰富的预层范畴$P_{\mathcal{M}}(\mathcal{A})$继承了相同的monoidal结构。
2023-01-06 math.CT math.QA
Boolean valued models, presheaves, and étalé spaces
本文研究布尔值模型、预层和概形空间之间的关系，通过拓扑和范畴论方法，提出布尔值模型满足Loś定理的特征化条件，并区分完整性性质与混合性质。
2026-07-23 math.CT math.LO
Factorizing the Top-Loc adjunction through positive topologies
我们的特点是类Sambin的积极的拓扑作为一个纤维化的地区Loc类。纤维化是通过将格罗滕迪克结构应用于Loc原则而获得的。在正拓扑范畴和拓扑空间Top范畴之间构造了一个连接，并通过这个连接证明了Top和Loc因子之间的连接.
2018-12-20 cs.LO math.CT math.GN
Characterizations of Morita equivalent inverse semigroups
证明了分别由$C^{\ast}$ -代数理论、拓扑理论、半群理论和序群胚理论所激发的逆半群的Morita等价的四种不同概念是等价的。我们还证明了逆半群的酉作用范畴在étale作用范畴上是一元的。因此，逆半群的酉作用范畴等价于其柯西完备化上的预层范畴。更一般地，我们证明了同样的情况下，闭行动的范畴，这是用来定义的森田理论在半群理论，任何半群的右局部单位。
2010-07-26 math.CT math.GR math.RA
Representability theorems, up to homotopy
本文证明了两个同伦意义下取值于闭对称组合模型范畴\cat V的预层的可表示性定理。第一个定理类似于Freyd可表示性定理，第二个定理更接近于Brown可表示性定理。作为应用，我们讨论了映射空间的一个识别原理。
2019-07-23 math.AT math.CT
Describing model categories througth homotopy tiny objects
令$\mathcal C$是一个$\mathcal V$ -丰富的模型类别。如果$\mathcal C(x, -) : \mathcal{C} \rightarrow {\mathcal V}$的全右导出函子保持同伦加权余极限，则称$\mathcal C$的对象$x$是同伦极小的.设$\mathcal C_0$是$\mathcal C$的满子范畴，其所有对象都是同伦极小的.我们的主要结果是：$\mathcal C_0$在弱等价和同伦加权余极限下生成的范畴的同伦范畴等价于$\mathcal C_0$上的$\mathcal V$ -富集预层的范畴$\mathcal V^{\mathcal C_0^{op}}$的同伦范畴，其值在$\mathcal V$中.如果$\mathcal C$由$\mathcal C_0$生成，则$\mathcal C$是Quillen等效于$\mathcal V^{\mathcal C_0^{op}}$。我们定理的两个特例是关于稳定模型范畴的Schwede-Shipley定理和关于等变空间的Elmendorf定理。
2022-04-01 math.AT math.CT
The effective model structure and $\infty$-groupoid objects
对于一类具有有限极限和良好可数余积的范畴$\mathcal E$，我们在$\mathcal E$中的单纯对象范畴上构造了一个模型结构，称为有效模型结构，推广了单纯集上的Kan-Quillen模型结构.然后，我们证明了有效的模型结构是左和右适当的，并满足下降的意义下的Rezk。由此，我们得到当$\mathcal E$是但不是一般的高阶拓扑时，相应的$\infty$ -范畴有有限极限，余极限满足下降，并且是局部笛卡尔闭的.我们还证明了由有效模型结构提出的$\infty$ -范畴，表明它是$\mathcal E$上由$\mathcal E$中的Kan复体所跨越的预层的完整子范畴，这一结果与精确完备化理论有密切的相似性。
2022-11-09 math.AT math.CT
Higher quasi-categories vs higher Rezk spaces
在Joyal的n-cell范畴Θ_n的预层上引入n-拟范畴的概念作为模型范畴结构的映射对象。我们的定义来自于Cisinski和Joyal的一个想法。然而，我们表明，这个想法必须稍微修改，以获得一个合理的概念。本文构造了n-拟范畴的模型范畴与Rezk Θ_n-空间的模型范畴之间的两个Quillen等价，证明了n-拟范畴是（\infty，n）-范畴的模型.当n = 1时，我们恢复了Joyal和Tierney在拟范畴和完备Segal空间之间定义的两个Quillen等价.
2015-05-27 math.AT math.CT
