Revisiting migration in a disc cavity to explain the high eccentricities of warm Jupiters
温暖的巨型系外行星的偏心率分布通常通过行星-行星相互作用来解释，尽管没有物理上合理的论点支持这种相互作用的普遍存在。没有简单的，通用的解释已经提出来解释这些行星的高平均偏心率。在本文中，我们重新审视了一个简单的，似是而非的解释来解释温暖的彗星的偏心率：在原行星盘的空腔内迁移。这种情况允许激发外部偏心共振，这是更高质量行星的工作机制，导致偏心率的增长，同时防止其他更接近的共振来抑制偏心率。我们用不同的数值模拟来测试这个想法，结果表明，一颗类太阳恒星周围的一颗质量为100亿的行星的偏心率可以增加到0.4，这个值以前从未达到过，只有行星-圆盘相互作用。这种高偏心率与温暖的土星至土星质量的系外行星的中位偏心率相当，如果不是更大的话。我们还讨论了这样的机制将对系外行星观测的影响。这种情况可能会对盘的寿命和内部盘分散的物理学产生强烈的影响，这可能会受到气体巨星偏心率分布的限制。
2020-10-27 astro-ph.EP
Mean-Motion Resonances of High Order in Extrasolar Planetary Systems
近年来发现了许多多行星系统。其中一些是在平均运动共振（MMR）。行星形成理论成功地解释了2：1、3：1和其他低共振的形成是会聚迁移的结果。然而，高阶共振需要高的初始轨道偏心率，以便通过该过程形成，并且这些通常在耗散盘中是出乎意料的。我们提出了一种使用额外的行星产生大的初始偏心率的方法。这个过程使我们能够形成高阶MMR，并使用遗传N体代码预测新的行星。
2009-10-23 astro-ph.EP
Constructing the secular architecture of the solar system I: The giant planets
使用数值模拟，我们表明，通过一个小行星盘的巨行星的顺利迁移导致的轨道结构，这是不一致的，与当前的：由此产生的偏心率和倾角的轨道是太小了。行星间相互平均运动共振的交叉会激发它们的轨道偏心率，但不会激发它们的轨道倾角。此外，表征木星和土星偏心率当前长期演化的本征模的振幅将不能正确再现;只有一个本征模被共振交叉激发。我们表明，至少，土星和一个冰巨人（天王星或海王星）之间的遭遇需要发生，以重现目前的长期性质的巨行星，特别是振幅的两个最强的本征模的偏心率木星和土星。
2009-09-10 astro-ph.EP
Stability Boundaries for Resonant Migrating Planet Pairs
会聚迁移允许成对的行星被困在平均运动共振中。一旦共振，行星的偏心率增长到一个平衡值，该值取决于迁移时间尺度与偏心阻尼时间尺度之比$K=τ_a/τ_e$，对于较低值的$K$，平衡偏心率值较高。对于低平衡偏心率，$e_{eq}\propto K^{-1/2}$。行星对的稳定性取决于偏心率，因此系统可能在达到平衡偏心率之前变得不稳定。利用考虑了一阶和二阶共振的作用并依赖于偏心率的共振重叠准则，我们找到了一个函数$K_{min}(μ_p, j)$，该函数定义了$K$的最低值，作为行星总质量与恒星质量之比的函数（$μ_p$）和定义为$P_1/P_2=j/(j+k)$的谐振周期比，这使得两个会聚迁移的行星在平衡偏心率下保持稳定的共振。我们将相同阶的每个共振的函数$K_{min}$缩放为单个函数$K_c$。一阶共振中行星对的函数$K_{c}$与行星质量的增加呈线性关系，二阶共振中行星对的函数是二次函数，其系数取决于相对迁移率，并强烈依赖于行星与行星质量比。该线性关系一直持续到质量接近由2/7共振重叠不稳定性定律和$K_c \to \infty$定义的临界质量。我们比较了我们的分析边界与观察到的样本共振两个行星系统。除了一个一阶共振行星对系统的径向速度测量发现的稳定区域内估计这个模型。我们计算了开普勒系统的$K_c$没有很好的约束的偏心率和发现只有弱约束的$K$。
2013-12-20 astro-ph.EP
Extreme Secular Excitation of Eccentricity Inside Mean Motion Resonance: Driving Small Bodies into Star-Grazing Orbits by Planetary Perturbations
众所周知，小行星和彗星会坠入太阳。白矮星的金属污染和像$β$ -Pic这样的年轻恒星的瞬态光谱特征提供了越来越多的证据，表明额外的太阳微行星可以达到极端的轨道偏心率并落在它们的母恒星上。我们的目标是开发一个通用的，实际上可实施的，半解析理论的长期偏心激励的小机构的平均运动共振与偏心行星有效的偏心率的任意值，包括短程力由于广义相对论。我们的半解析模型的限制性平面三体问题不使用任何级数展开，因此是有效的偏心率和半长轴比的任何值。该模型是基于绝热原理的应用，这是有效的，当岁差的经度的近心点的平均运动共振周期比天平动周期长得多。这使得大于1阶的共振中的小偏心率消失。我们提供了一个Mathematica笔记本与模型的实现允许直接使用感兴趣的读者。我们证实了与中等偏心率行星的4：1平均运动共振是将微行星的偏心率从近圆轨道提升到掠星轨道的最有力的共振。然而，如果行星过于偏心，我们发现这种共振变得无法泵的小行星的偏心率非常高的值。包含了广义相对论效应的行星质量被施加了一个条件，以驱使小行星进入掠星轨道。对于一个在太阳质量恒星（或白矮星）周围的$\sim$ 1天文单位的微行星，我们发现一个阈值行星质量大约是17个地球质量。最后，我们推导出了这个临界质量的解析公式。
2017-05-05 astro-ph.EP
Eccentric Jupiters via Disk-Planet Interactions
进行数值流体力学计算，以确定条件下，巨行星的偏心率可以激发母气体盘。与其他研究不同的是，如果它们的轨道开始偏心，那么质量为200亿的行星的偏心率会被放大。我们解开网络的共旋转，共轨道，和外部共振表明，这种有限振幅的不稳定性是一致的分析预测。椭圆度可以增长，直到它们达到圆盘的长宽比，超过这个数量级，激发偏心率的外部林德布拉德共振就会被行星越来越超音速的周转运动所削弱。迫使行星更大的偏心率会导致灾难性的偏心阻尼，因为行星会撞上间隙壁。对于标准参数，不稳定的偏心率范围是适度的;增长的阈值偏心率（$\sim$ $0.04$）并不比轨道增长的最终偏心率（$\sim$ $0.07$）小多少。如果这个临界离心率可以降低（也许是通过非正压效应），如果这里记录的离心率驱动在3D中存在，它可能会有力地解释许多巨行星（包括木星和土星），特别是那些没有行星或恒星伴星的行星所表现出的低到中等的离心率$\lesssim 0.1$。
2015-09-03 astro-ph.EP
Resonant Excitation of Planetary Eccentricity due to a Dispersing Eccentric Protoplanetary Disk: A New Mechanism of Generating Large Planetary Eccentricities
我们提出了一种新的机制，产生大的行星偏心率。这种机制适用于行星在其同伴原行星盘的内腔中。具有内部截断的大质量盘可能由于与气体冷却相关的非绝热效应而变得偏心，并且可以在长寿命的相干进动偏心模式中保持其偏心率;当盘分散时，当行星和盘具有相同的拱点进动率时，内部行星将与偏心盘发生长期共振;然后，当系统经历共振时，行星的偏心率被激励到大值。在这项工作中，我们解决了偏心模式的一个模型盘广泛的质量。然后，我们采用一个近似的长期动力学模型来计算“行星+分散盘”系统的长期演化。在我们的计算中，这颗行星的偏心率很大（在0.1到0.6之间），尽管它的盘偏心率很小（$\lesssim0.05$）。这种偏心率激发可以理解为与“行星+盘”偏心率本征态的演化相关的模式转换（"避免交叉“）现象。
2022-11-14 astro-ph.EP
New results on orbital resonances
行星共振的微扰分析通常预测在非常低和非常高的偏心率下共振宽度的奇异性和/或发散。最近，我们重新审视了这些分歧的性质，使用非微扰数值分析，利用庞加莱部分，但从不同的角度相对于以前的实现这种方法。这种观点揭示了精细结构的共振，否则仍然隐藏在传统的方法，包括分析，半分析和数值平均方法的基础上的临界共振角。在低偏心率下，一阶谐振不具有发散宽度，但具有两个远离标称谐振位置的不对称分支。揭示了一系列连接相邻谐振的结构，称为“低偏心谐振桥”。在掠行星偏心率，真正的共振宽度是非发散的。在更高的偏心率，新的结果揭示了迄今为止未知的共振结构，并表明这些参数区域有一个损失的一些-虽然不一定是整个-共振振动区的混乱。在高偏心率的混沌以前归因于相邻共振的重叠。新的结果揭示了额外的作用的分叉和共存的相移共振区在更高的偏心率。采用几何的观点，我们将高偏心率相空间结构及其转变与旋转坐标系中共振轨道的形状联系起来。我们概述了未来研究的一些方向，以促进对平均运动共振动力学的理解。
2021-11-17 astro-ph.EP math.DS
Transit timing variations for planets near eccentricity-type mean motion resonances
本文导出了两颗行星在近圆轨道上二阶平均运动共振附近的凌日时变。我们发现，每个行星的TTV是由正弦曲线的频率为$j n_2-(j-2)n_1$，其中$j \ge 3$是一个整数的共振和$n_2$和$n_1$是外行星和内行星的平均运动，分别。TTV的振幅取决于扰动行星相对于恒星质量的质量，以及每个行星近心点的偏心率和偏心率。这两颗行星的TTV近似反相关，相位分别为$ϕ$和$\approx ϕ+π$，其中相位$ϕ$还取决于近心点的偏心率和偏心率。因此，由接近二阶平均运动共振引起的TTV一般不会唯一地决定行星的质量、偏心率和近心点。这完全类似于由两个行星在一阶平均运动共振附近引起的TTV的情况。我们探讨如何其他TTV信号，如短周期的会合TTV或一阶共振TTV，结合二阶共振TTV，可以打破简并。最后，我们推导出近似公式的行星附近的任何阶偏心型平均运动共振的TTV，这表明，相同的基本正弦TTV结构的所有偏心型共振。我们的一般公式减少到以前推导的结果附近的一阶平均运动共振。
2016-04-28 astro-ph.EP
Neptune's resonances in the Scattered Disk
分散盘状天体（SDO）被认为是外太阳系古老的剩余微行星的一小部分，这些微行星被巨行星的引力分散，并主要通过捕获和粘在海王星的外部平均运动共振（MMR）中而得以生存。为了进一步理解MMR在SDO动力学中的作用，我们利用圆平面限制性三体模型的Poincaré截面，在与SDO有关的粒子偏心率的全范围内，研究了海王星MMR在半长轴33- 140 ~au范围内的相空间结构.我们发现，对于对应于海王星轨道附近近日点距离的偏心率，遥远的MMR具有稳定的区域，其宽度非常大，并且与较近的MMR的尺寸相似。我们确定了一个相移的第二共振区，存在于相空间中的行星交叉偏心率，但不是在较低的偏心率，这第二共振区起着重要的作用，在延长其动态寿命的SDO的动态。我们的非微扰测量的稳定共振区的大小证实了以前的结果，并提供了一个额外的解释突出的$N$：1序列的MMR超过$N$：2，$N$：3序列和其他MMR的SDO的人口统计;我们的研究结果还提供了一个工具，更容易地识别共振对象。
2019-06-27 astro-ph.EP
Long-term tidal evolution of the TRAPPIST-1 system
超冷M矮星TRAPPIST-1被七颗行星环绕，它们以共振链的形式排列。凌日时间的变化表明，行星被困在多个三体共振中，它们的轨道稍微偏心，可能是由共振强迫造成的。目前的偏心率值可能是其形成的残余。在这里，我们使用虚拟力进行数值模拟，当它们在气盘中迁移时，将完全成长的行星捕获在共振中，然后进行数值模拟，详细描述它们的潮汐演化。对于减小的盘刻度高度$h\sim 0.03$ --0.05，在共振捕获时行星的偏心率比它们当前的值高几倍。我们表明，目前的偏心率和行星d至h的间距是自然的结果耦合潮汐演化，其中行星同时阻尼其偏心率和分离，由于它们的共振相互作用。我们进一步表明，行星沿着一组平衡曲线在半长轴-偏心率相空间，定义的共振，并保持角动量。因此，当前的8：5- 5：3-（3：2）$^2$ -4：3 - 3：2共振配置不能从原始（3：2）$^4$ -4：3 - 3：2共振配置复制，该配置仅来自行星中的潮汐耗散。我们使用我们的模拟约束长期潮汐参数$k_2/Q$行星b到e，这是在范围$10^{-3}$到$10^{-2}$，并表明，这些都是一致的内部建模以下合理的假设。
2022-07-12 astro-ph.EP
From Stability to Instability: Characterizing the Eccentricities of Multi-planet Systems in the California Kepler Survey as a Means of Studying Stability
本研究利用机器学习指标SPOCK分析加州开普勒巡天的126个多行星系统，确定其特征偏心率，发现最小周期比与偏心率相关性最强，揭示三体动力学对系统不稳定性的作用，并为行星演化理论提供约束。
2025-01-10 astro-ph.EP
Numerical and Analytical Modelling of Transit Time Variations
我们开发和应用的方法来提取行星的质量和偏心率从观测到的过境时间变化（TTVs）。首先，我们推导出简单的解析表达式的TTV，包括一阶和二阶共振的影响。其次，我们使用N体马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）模拟，以及分析公式，测量开普勒发现的10颗行星的质量和偏心率，以前没有分析过。这十颗行星中的大多数密度都很低。使用的解析表达式，以部分规避简并，我们测量几个百分点或更少的小偏心率。
2015-10-08 astro-ph.EP
Correlations between compositions and orbits established by the giant impact era of planet formation
类地行星形成的巨大撞击阶段建立了超级地球的轨道特性（半长轴间距，偏心率，相互倾斜）和内部成分（存在或不存在气体包层）之间的联系。使用N体模拟和分析论证，我们表明间距不仅来自偏心率，而且来自倾斜度。较平坦的系统获得更紧密的间距，这是引力散射和合并之间偏心率平衡的结果，引力散射增加偏心率，合并抑制偏心率。残留盘气体的动力摩擦在调节合并和阻尼倾角和偏心率方面起着关键作用。具有中等气体阻尼和高固体表面密度的系统会产生具有紧密间距、小偏心率和小倾角的气体包裹的超级地球。在没有太多周围气体的情况下，超级地球在具有低固体表面密度的圆盘中凝结的系统，产生了具有更宽间距，更大偏心率和更大相互倾斜度的岩石行星。这两个群体的组合可以重现观测到的空间分布，周期比，过境行星的多重性，和过境持续时间比所表现出的开普勒超级地球。这两个种群都是在原地形成的，也有助于解释观测到的偏心率与行星大小的趋势，以及体积密度与质量测量方法（径向速度与过境时间变化）的趋势。在这项研究中所做的简化-包括有限的模拟时间跨度，以及气体动力摩擦和气体耗尽历史的近似处理-应该在未来的工作中得到改进，以便与观测结果进行详细的定量比较。
2016-03-22 astro-ph.EP
Orbital stability of coplanar two-planet exosystems with high eccentricities
利用一般三体问题（GTBP）研究了双行星系统演化的长期稳定性。我们的研究集中在相邻轨道系统的稳定性时，至少有一个是高度偏心的。在这些情况下，为了避免近距离接触，这会破坏行星系的稳定性，应该考虑相位保护机制。此外，由于GTBP是一个不可积的可积系统，混沌也可能导致系统在长时间间隔后失稳。通过计算动力学映射，基于快速李雅普诺夫指标，我们揭示了相空间中的区域，即使是非常高的偏心率（e>0.5）的稳定轨道。这些区域存在于平均运动共振（MMR）中。我们可以通过计算旋转坐标系中的周期轨道族来确定精确MMR的位置。椭圆周期轨道与拱点共转共振（ACR）的存在有关。当这些解是稳定的时，它们与提供长期稳定性的初始条件的相邻域相关联。我们应用我们的方法，以便将高偏心轨道的行星系的演化归因于此类稳定域的存在。特别地，我们研究了太阳系外系统HD 82943、HD 3651、HD 7449、HD 89744和HD 102272的轨道演化，并讨论了观测提供的轨道根数与动力学稳定性之间的一致性。
2016-07-27 astro-ph.EP
Eccentricity Evolution Through Accretion of Protoplanets
大多数由径向速度（RV）方法探测到的超级地球的偏心率明显小于对应于等于其表面逃逸速度的速度分散的偏心率（“逃逸偏心率”）。如果考虑轨道不稳定性，然后是从外部区域迁移的原行星之间的巨大碰撞，通常认为合并后的天体的偏心率与轨道交叉天体的偏心率相当，这些天体通过近距离散射被激发到它们的逃逸偏心率。然而，在{ \it in situ}吸积模型的偏心率演化还没有详细的研究。在这里，我们调查偏心率的演变，通过{ \it N}体模拟。我们已经发现，合并的行星往往有更小的偏心率比逃逸偏心率由于非常有效的碰撞阻尼。如果原行星的轨道最初分离得很好，并且它们的离心率安全地增加，那么内部的原行星会在远心处与外部的原行星在近心处相撞。对于这种构型，合并体的偏心率是最小的。轨道倾角也受到这种机制的抑制，行星倾向于共享同一个轨道平面，这与{ \it Kepler}数据一致。当我们从原行星密集的轨道开始计算时，并没有发现这种有效的碰撞阻尼。如果原行星初始处于平均运动共振状态，即轨道分离良好，则{ \it in situ}吸积模型较好地再现了RV和{ \it Kepler}巡天发现的多个超级地球/地球系统的偏心率和倾角特征。
2015-07-31 astro-ph.EP
Toddlers in Resonance I: low masses and eccentricities of the 17 Myr giant planets HIP 67522 bc from transit timing variations
The University of North Carolina at Chapel Hill（北卡罗来纳大学教堂山分校）；The University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）；Center for Astrophysics | Harvard & Smithsonian（哈佛-史密森天体物理中心）
通过分析17 Myr双行星系统HIP 67522的凌星时间变化，测得两行星低质量与低偏心率，支持气体矮星形成模型，为年轻行星演化理论提供关键数据。
2026-09-30 astro-ph.EP
Chondrule Formation by the Jovian Sweeping Secular Resonance
球粒是在陨石中发现的硅酸盐球状体，是早期太阳系的重要化石记录。为了形成球粒，球粒前体必须被加热到比目前小行星带的典型条件高得多的温度。一种被提出的球粒加热机制是早期太阳系中原行星盘中高偏心微行星通过弓形激波。然而，星子很难获得并保持如此高的离心率。在本文中，我们提出了一个新的情况下，在小行星带地区的星子被激发到高偏心率的木星扫描长期共振在一个耗尽盘，导致有效地形成球粒。我们用半解析模型和数值模拟研究了盘中微行星的轨道演化。我们研究了偏心率激发对星子大小和物理环境的依赖性，并计算了球粒形成的几率。我们发现50 - 2000 km的微行星可以获得大于0.6的离心率，并引起有效的球粒加热。大多数陨石球粒形成于高速冲击、低密度气体和内部盘中。在1.5 - 3AU之间，球粒前体变成球粒的比例约为4 - 9%.我们的模型意味着，磁盘耗尽的时间尺度是$τ_\mathrm{dep}\approx 1~\mathrm{Myr}$，相当于陨石球粒的年龄蔓延;和木星形成陨石球粒之前，不超过0.7万年后形成的CAIs。
2019-08-26 astro-ph.EP
Planetesimal clearing and size-dependent asteroid retention by secular resonance sweeping during the depletion of the solar nebula
与太阳系的其他地方相比，小行星主带区域的重元素分布非常低。观测调查还表明，小行星（$ \le 50$ ~公里大小）的数量不足，比碰撞凝聚和碎裂平衡产生的单一幂律分布所预期的数量低两个数量级。在这里，我们考虑的可能性，一个主要部分的原始小行星人口可能已被清除的木星的长期共振，因为它扫过主小行星带期间耗尽的太阳星云。这种效应导致小行星轨道偏心率的激发。同时，流体动力阻力和行星盘潮汐相互作用有效地阻尼偏心率的次100公里大小和超月球大小的微行星，分别。这些综合效应导致小行星的轨道衰减，并从现在的主带区域（$\sim 2.1-3.3$ ~AU）清除。因此，中等大小（50到几百公里）的微行星在它们的出生地附近优先保留为主带小行星，具有适度的渐近偏心率。较小的小行星是后来发生的分裂性碰撞的碎片，正如当今的小行星家族所表明的那样。这一假设为观测到的主带小行星表面密度低和大小分布提供了一个自然的解释。它还提供了一个解释有限的空间范围内的类地行星积木没有广泛的迁移木星的要求。
2016-10-30 astro-ph.EP
Evolution of orbits of trans-Neptunian bodies at the 2:3 resonance with Neptune
本研究数值模拟海王星2:3共振外海王星天体轨道演化，发现ΔΩ与ω变化方向决定共振驻留时长，并揭示η_18与科扎伊共振共存区域大于预期。
2024-12-17 astro-ph.EP
An Integrable Model for the Dynamics of Planetary Mean Motion Resonances
我考虑了共面行星对之间的平均运动共振动力学，并推导出一个新的可积哈密顿模型的行星共振运动。新的模型概括了先前导出的可积哈密顿一阶共振治疗高阶共振，利用一个令人惊讶的近对称性的完整的，不可积的哈密顿高阶共振。而过去的作品经常依赖于截断干扰函数的扩展，以获得可积近似共振运动，我表明，没有这样的扩展是必要的，从而使新的模型，以准确地捕捉到的动力学的第一和高阶共振偏心到轨道交叉。我证明了新的可积模型的预测与共振行星对的数值积分吻合得很好。最后，我探索了共振行星偏心率的长期演变。我表明，长期的动力学是由一个类似AMD的量的守恒。我还表明，长期的频率取决于行星的共振天平动振幅，这通常会引起长期的共振内的平均运动共振在大天平动振幅。在长期共振外，长期动力学的特征是共振运动的小绝热调制，而在长期共振内，行星可以经历长期时间尺度上的共振轨迹的大变化。在这项工作中得出的可积模型可以作为一个框架，分析在各种各样的背景下的行星MMR的动力学。
2019-09-11 astro-ph.EP
Two-stage disruption of resonant chains
California Institute of Technology（加州理工学院）；Northwestern University（西北大学）；Center for Interdisciplinary Exploration & Research in Astrophysics（天体物理跨学科探索与研究中心）；University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）
研究提出共振链的两阶段破坏机制，通过激发轨道偏心率引发长期不稳定性，解释了共振链的衰减及年轻系统中轨道比值的狭窄性。
2026-10-28 astro-ph.EP
Chaos over Order: Mapping 3D Rotation of Triaxial Asteroids and Minor Planets
在二体系统中，用三轴刚体椭球近似的天体，由于受到中心质量的时变引力矩的作用，会发生混沌旋转。在小的轨道偏心率值，旋转是短期有序和可预测的相称的自旋轨道共振，而在偏心率接近1，混沌完全接管。在这里，我们提出了完整的三维旋转运动方程围绕所有三个主轴的三轴小行星和两个独立的方法的数值解的基础上欧拉旋转和四元数代数。结合欧拉运动方程的试积分和GALI（$k$）方法，对整个偏心率范围内的混沌旋转区域进行了数值研究。我们量化的顺序-混沌边界形状的依赖性，通过改变一个prolateness参数，并发现，主要的1：1自旋轨道共振消失特定的适度长扁的形状已经在偏心率低至0.3。在一个固定的低程度的prolateness和完全消失在约0.8的偏心率随着偏心率的增加，周围的主要1：1共振的短期稳定性的岛屿收缩。这座岛也被混沌侵占，在较长的时间尺度上，表明较长的李雅普诺夫指数。在3：2自旋轨道共振附近的轨道在较小的偏心率下变得混乱，但在高达0.8的偏心率下出现有序旋转的分离包体。初始扰动的旋转速度在纬度远离精确平衡的结果在自由天平动，章动，极移，这是不匹配的线性化分析忽略惯性项。
2022-04-04 astro-ph.EP
The gravitational imprint of an interior-orbital resonance in Jupiter-Io
在任务中期的perijove 17，美国宇航局的朱诺号任务揭示了木星观测到的高度潮汐响应和理论平衡潮汐响应之间的$7σ$差异，即洛夫数$k_{42}$。在这里，我们提出了一个解释这个令人费解的分歧的基础上被困在木星的稀释核心和木卫一的轨道运动的内部重力波之间的走廊轨道共振。我们使用简单的木星模型来计算一个分数修正$Δk_{42}$的平衡潮汐响应，来自动态潮汐响应的$g$模式被困在木星的稀释核心。我们的研究结果表明，一个扩展的稀释核心（$r\gtrsim0.7R_J$）产生的走廊轨道共振木卫一修改木星的潮汐响应$Δk_{42}\sim-11\%$，使我们能够适应朱诺的$k_{42}$。在我们提出的自洽方案中，木星的稀释核心与木卫一的轨道迁移共振锁定，这使得走廊轨道共振在地质时间尺度上持续存在。这种情况需要一个稀释的核心，随着时间的推移变得更平滑或收缩，以及$_4^2g_1$模式（$\ell,m,n=4,2,1$）与共振潮汐耗散达到$Q_4\sim1000$。木星的稀释核心演化路径和共振$_4^2g_1$模式的耗散机制是不确定的，并激励未来的分析。到目前为止，还没有其他替代方法来解释Juno $k_{42}$中的$7σ$差异。我们提出的走廊轨道共振可以通过朱诺号观测在扩展任务结束时（2025年中期）获得的木卫二在木星上引起的$k_{42}$潮汐进行测试，并通过未来对木星$_4^2g_1…
2022-03-24 astro-ph.EP
Influence of periodic orbits on the formation of giant planetary systems
巨型行星系形成的后期具有丰富的动力学机制。先前对三颗巨行星最初在气盘中的准圆形和准共面轨道上的模拟表明，尽管气盘具有很强的偏心率和倾斜阻尼，但可以形成高度相互倾斜的配置。许多注意力都集中在倾斜型共振上，要求在行星迁移过程中获得大的偏心率。在这里，我们表明，倾斜激励也存在于小到中等的偏心率在两个行星系统，以前经历了一个喷射或合并，并在气相结束时接近共振的可重复性。我们执行这些行星系的动力学分析，指导计算的平面家庭的周期轨道和分歧的家庭的空间周期轨道。我们表明，在小到中等偏心率的倾斜激励可以产生（临时）捕获倾斜型共振和可能接近的非共面系统的空间周期性轨道有助于保持他们的相互倾斜在很长一段时间。
2018-04-25 astro-ph.EP
A general model of resonance capture in planetary systems: First and second order resonances
平均运动共振是我们太阳系和太阳系外行星系的共同特征。当天体的轨道半长轴改变时，例如当它们迁移通过原行星盘时，它们会被困在共振中。我们使用一个哈密顿模型，彻底调查的捕获行为的第一和第二阶共振。使用这种方法，所有相同阶数的共振都可以用一个方程来描述，并通过适当的缩放来应用于特定的共振。我们专注于一个物体是无质量的测试粒子而另一个是大质量行星的极限。我们量化捕获到共振的概率取决于行星和粒子的相对迁移率，以及粒子的偏心率。共振捕获失败的高迁移率，并有更高的偏心率的概率下降。更大质量的行星可以捕获更高偏心率和迁移率的粒子。我们还计算了被捕获粒子的天平动振幅和天平动中心的偏移量，以及如果没有捕获，偏心率的变化。初始偏心率越大，天平动振幅越大。该模型允许一个完整的描述粒子的行为，因为它连续遇到几个共振。我们讨论了几种情况下的影响：（一）行星迁移通过气体盘捕获其他行星或星子共振。(ii)行星迁移通过碎片盘。(iii)尘埃通过PR阻力迁移。利用哈密尔顿模型可以快速解释太阳系外行星和柯伊伯带天体的共振特性，并可以快速生成碎片盘结构的合成图像，这将有助于预测和解释ALMA、Darwin/TPF或类似飞行任务制作的盘图像。[摘要]
2010-12-14 astro-ph.EP
Capture Probability in the 3:1 Mean Motion Resonance with Jupiter
研究了小行星在Yarkovsky效应作用下从主带内侧向中间迁移时，与木星3：1平均运动共振的捕获概率和穿越概率。我们利用Hadjidemetriou（1993）的辛映射对平均平面限制性三体问题进行代数映射，加入木星轨道的长期变化和非辛项来模拟迁移。我们发现，对于快速迁移率，捕获发生在初始偏心率的离散窗口，其具体位置取决于初始共振角，这表明捕获现象不是概率性的。对于缓慢的迁移率，这些窗口变得更窄，并开始积累在低偏心率，产生一个相互重叠的区域，捕获概率趋于100%，与绝热制度的理论预测一致。我们的模拟可以预测在绝热和非绝热情况下的捕获概率，与Gomes（1995）和Quillen（2006）的结果吻合得很好。我们将我们的模型应用于与Roig等人（2008）相同的背景下的灶神星小行星家族，发现结果表明灶神星家族成员进入3：1平均运动共振的高捕获概率基本上由木星的偏心率及其长期变化决定。
2014-03-12 astro-ph.EP
A Decade of Transit-Timing Measurements Confirm Resonance in the K2-19 System
本文利用TESS新增的八个凌星时刻将K2-19系统的时间基线延长至十年，采用梯度感知TTV建模确认系统处于3:2共振，并修正了行星偏心率约束，支持其长期动力学稳定性。
2025-09-22 astro-ph.EP
Dynamics of the 3/1 planetary mean-motion resonance. An application to the HD60532 b-c planetary system
在本文中，我们使用半解析的方法来分析的平面行星3/1平均运动共振相空间的全球结构，在外行星比它的内伴星更大的情况下。我们表明，共振动力学可以描述只有两个基本参数，总角动量和标度参数。描述共振行为的哈密顿函数的拓扑结构进行了研究，使我们能够调查一个大的域的三体问题的相空间的代表性的飞机，没有时间昂贵的数值积分的运动方程，没有任何限制的行星偏心率的大小。得到了以行星质量比为参数的近点共转共振族，并分析了它们的稳定性。ACR周围的域中的主要动力学特征也详细研究通过频谱分析技术，这使我们能够检测到的区域的不同制度的运动的共振系统。动态地图的建设为各种值的总角动量的稳定运动与偏心率的域的演变，确定可能的配置适合于系外行星系统。
2015-11-27 astro-ph.EP
Long-lived Chaotic Orbital Evolution of Exoplanets in Mean Motion Resonances with Mutual Inclinations
我们提出了N-体模拟共振行星倾斜轨道，显示混乱不断变化的偏心率和倾角，可以持续至少10 Gyr。从快速、低振幅变化到偏心率达到0.9999和倾角达到179.9度的系统，都有可能出现广泛的行为。虽然轨道要素的演化是混乱的，但至少有一个共振的论点总是自由活动的。我们表明，HD 73526，HD 45364和HD 60532系统可能处于混沌演化共振。混沌演化在2：1、3：1和3：2共振态以及从月球质量到木星质量的行星质量中是明显的。在某些情况下，轨道中断发生在几个Gyr之后，这意味着该机制并不严格稳定，只是相对于太阳型恒星的主序星寿命而言寿命较长。行星-行星散射似乎产生了倾斜共振的行星，在大约0.5%的情况下会混乱地发展。这些结果表明：1）用于识别不稳定轨道结构的近似方法可能具有有限的适用性，2）观察到的近距离系外行星可能在倾斜共振引起的高偏心率阶段产生，3）这些系外行星的轨道平面可能与宿主恒星的自旋轴不对齐，4）具有共振的系统可能系统地比没有共振的系统年轻，5）通过凌日探测到的相邻行星的周期比分布可能由于倾斜的共振而偏斜，以及6）共振中的潜在可居住行星可能具有与地球截然不同的气候演化。GAIA航天器能够在这些类型的轨道上发现巨行星。
2015-01-14 astro-ph.EP
Chaotic diffusion of asteroids in the exterior 1:2 mean motion resonance with Mars
2.1至2.5天文单位之间的内小行星带具有特别的动力学意义，因为它是南极陨石和近地小行星的主要来源。这条内带的边界是偏心型长期共振和与木星的1：3平均运动共振。除非小行星的近日点足够低，可以被火星散射，否则逃逸需要转移到其中一个边界共振点。此外，对于直径为$\gtrsim$ 30公里的小行星，雅可夫斯基力一般不能改变其偏心率和（或）倾角。因此，近心点远离火星的大型小行星可能只有通过离心率的巨大变化才能逃离内带。本文系统地研究了与火星1：2平均运动共振附近轨道的混沌扩散。我们发现，虽然在共振和非共振轨道的混沌轨道演化增加了分散的倾角和偏心率，它并没有显着改变其平均值。我们进一步表明，虽然色散增长是最大的共振轨道，在高$e$的共振作用，以减轻小行星散射火星-使小行星的寿命在带比它本来是一个非共振轨道。对于共振轨道和非共振轨道上的各种大小的小行星来说，观测所需的偏心率变化无法仅通过引力来实现。还分析了共振捕获在保护小行星不与火星相遇方面的作用。
2022-08-05 astro-ph.EP
Neptune's 5:2 Resonance in the Kuiper Belt
在海王星5：2共振态下观测柯伊伯带天体（KBO）存在两个难题：第一，这个三阶共振态拥有惊人的大星群，分别与一阶3：2和2：1共振态下的普卢蒂诺和特瓦蒂诺相当;第二，它们的偏心率集中在$0.4$附近。为了阐明这些难题，我们调查的相位空间附近的共振与使用庞加莱截面的圆形平面限制三体模型。我们发现几个过渡的相空间结构与偏心率的增加，我们解释的共振轨道相对于海王星的属性。对于非常小的偏心率，共振宽度是窄的，但是对于$e\gtrsim0.2$，共振宽度显著地变宽，在接近$e\approx0.4$处达到最大值，在该最大值处，共振宽度类似于2：1和3：2共振的最大宽度。我们证实了这些结果与N体数值模拟，包括所有四个巨行星的影响和广泛的轨道倾角的KBO。我们发现，稳定的共振区的边界是不是强烈的倾斜敏感，并保持非常相似的简化三体模型发现，与警告，偏心率以上的轨道$\sim0.53$是不稳定的，更高的偏心率轨道相位保护不稳定遇到海王星，但不是天王星。这些结果表明，5：2共振KBO并不比Plutinos和Twotinos更令人困惑;然而，详细了解偏心倾斜共振KBO的起源仍然是一个挑战。
2018-06-01 astro-ph.EP
Beyond the Kuiper Belt Edge: New High Perihelion Trans-Neptunian Objects With Moderate Semi-major Axes and Eccentricities
我们一直在用斯巴鲁8米和CTIO 4米望远镜上的新宽视场相机对柯伊伯带边缘（~50 AU）以外的遥远太阳系天体进行调查。我们对与巨行星区域分离的天体的轨道感兴趣，以了解外太阳系的结构，包括Trujillo和Sheppard（2014）首次报道的数百AU之外是否存在大质量行星。除了在其他地方发现了极端的海王星外天体外，我们还发现了几个具有高近日点（q>40 AU）的天体，它们与极端和内部的奥尔特云天体不同，因为它们的半长轴（50<a<100 AU）和偏心率（e<0.3）。新发现的天体2014 FZ 71和2015 FJ 345拥有第三和第四高的近日点，仅次于塞德娜和2012 VP 113，但它们的轨道并没有那么偏心或遥远。我们发现了几个这样的高近日点但中等轨道的物体，并观察到它们大多靠近海王星的平均运动共振，并有显着的倾角（i>20度）。这些中等质量的天体可能是通过与海王星的平均运动共振和Kozai共振的相互作用而获得了它们不寻常的轨道，类似于2004 XR 190的起源假设。我们还发现遥远的2008年ST 291可能已经通过MMR+KR机制通过6：1的海王星共振进行了修改。我们讨论这些适度偏心的遥远天体以及其他一些有趣的低倾角外部经典带天体，如我们正在进行的调查中发现的2012 FH 84。
2016-06-22 astro-ph.EP astro-ph.IM astro-ph.SR
Secular models and Kozai resonance for planets in coorbital non-coplanar motion
在这项工作中，我们构建和测试的解析和半解析长期模型的两个行星锁定在一个共轨非共面运动，比较的情况下，限制性三体问题的一些结果。分析平均模型复制数值N体积分，即使是中等偏心率（$\lesssim$ 0.3）和倾角（$\lesssim10^\circ$），除了对应于准卫星和Lidov-Kozai配置的区域。此外，该模型也适用于限制性三体问题，假设行星之间的质量比非常低。我们还描述了一个四度的自由度半解析模型适用于任何类型的共轨配置在广泛的偏心率和倾角。利用N体积分器，我们发现一般三体问题的相空间不同于倾斜系统的限制情况，并建立了依赖于质量比的Lidov-Kozai平衡位形的位置。我们研究了倾斜系统中周期轨道的稳定性，发现除了稳健的配置$L_4$，$AL_4$和$QS$是可能的港口两个类地行星在轨道上以前确定为不稳定的$U$和欧拉$L_3$配置，有界混沌。
2016-04-28 astro-ph.EP
Dynamical evolution of the Uranian satellite system I. From the 5/3 Ariel-Umbriel mean motion resonance to the present
本文用含自转与弱摩擦潮汐耗散的 N 体模拟重建天王星五大卫星演化，约束品质因子，确定 Ariel-Umbriel 5/3 MMR 约 0.7 Gyr 前发生且此后潮汐主导。
2024-09-11 astro-ph.EP
Secular evolution of resonant small bodies: semi-analytical approach for arbitrary eccentricities in the coplanar case
在平面椭圆型限制性三体问题中研究了与行星深度平均运动共振（MMR）的粒子的长期演化。我们不考虑行星的偏心率$e_p$和粒子的偏心率$e$的任何限制。所使用的方法是基于一个半分析模型，该模型包括计算平均共振干扰函数的数值，假设在共振时间尺度的所有粒子的轨道要素是恒定的。为了得到MMR内部的长期演化，我们利用绝热不变性原理，假设零振幅共振天平动。我们在三维空间$(σ, e, \varpi)$中构造二维曲面（称为$\mathcal{H}$曲面），使我们能够预测这三个变量的长期演化。以2：1磁流变液为例，给出了一些结果。我们发现了四个拱点共转共振（ACR）家庭，两个对称和两个不对称。几乎任何$e_p$值都存在一个对称族。另一个用于$e_p>0.3$，不对称的用于$e_p>0.44$。我们证实了长期的变化$e$和$\varpi$预测的模型通过数值积分，即使当初始条件从这些ACR位移。文中还介绍了3：1和3：2磁流变仪的一些特殊例子，这些例子显示出大的偏心率偏移。作为一个应用，行星9被调查作为一个可能的负责高偏心距离TNO。
2022-01-05 astro-ph.EP
The 1:1 resonance in Extrasolar Systems: Migration from planetary to satellite orbits
我们提出了家庭的对称和非对称的周期轨道在1/1共振，一个行星系组成的一个恒星和两个小机构，在比较的恒星，在同一个平面内移动的相互吸引力。稳定的1/1共振周期轨道属于一个有行星分支和卫星分支的家族，行星分支中的两颗行星以非零偏心率运行在近似开普勒轨道上，卫星分支中的两颗行星之间的引力相互作用主导了来自恒星的吸引力，两颗行星形成了一个围绕恒星旋转的近距离双星。研究了该族周期轨道的稳定区域。接下来，我们研究了一个包含两颗行星的行星系，当系统中包含一个拖曳力时，系统初始处于稳定的1/1共振周期运动。我们证明，如果我们开始与1/1共振的行星系与大偏心率，系统迁移，由于阻力，{ \it沿家庭的周期轨道}，并最终被困在一个卫星轨道。原则上，这提供了一个产生卫星系统的机制：我们从一个行星系开始，最后一个阶段是一个系统，其中两个小天体形成一个近距离双星，其质心围绕恒星旋转。
2011-05-13 astro-ph.EP
Eccentricities and Inclinations of Multi-Planet Systems with External Perturbers
包含超级地球或次海王星的紧凑多行星系统，通常在太阳型恒星周围发现，可能被外部巨行星或恒星伴星包围，这可以塑造内部系统的结构和可观测性。我们提出了一个全面的研究内行星系统的演化受到偏心，错位外扰动的引力影响。分析结果得出的“2行星+扰动”系统的内行星偏心率（$e_i$）和相互倾斜（$θ_{12}$），校准与数值长期和N体积分，作为扰动质量$m_p$，半长轴$a_p$和倾角$θ_p$的函数。我们发现内部系统的动力学是由无量纲参数$ε_{12}$决定的，由扰动驱动的微分进动率和内部行星的相互进动率之间的比值给出。松散堆积的系统（对应于$ε_{12} \gg 1$）比紧密堆积的内部系统（具有$ε_{12} \ll 1$）（或单态）更容易受到扰动的偏心/倾斜激励，尽管在$ε_{12}\sim 1$周围可能发生共振，导致大的$e_i$和$θ_{12}$。动力学不稳定性可能会设置在大激发偏心率和相互倾斜的内行星系统。我们提出了一种形式主义，我们的分析结果扩展到一般的内部系统与$N>2$行星和应用我们的结果，以限制可能的外部同伴开普勒-11系统。离心率和外部同伴的倾斜激发可能有助于解释观测趋势，即具有较少过境行星的系统比具有更多过境行星的系统动态更热。
2021-03-20 astro-ph.EP
Strength, stability and three dimensional structure of mean motion resonances in the Solar System
在圆形限制性三体问题的框架中，我们表明，数值计算的强度SR（e，i，w）是一个很好的指标的强度和宽度的平均运动共振在整个空间（e，i，w）。我们提出了一个调查的强度在空间（E，I）典型的内部和外部共振。共振强度高度依赖于（e，i，w），除了类型1：k的外部共振，对于该外部共振，与（i，w）的依赖性较软。这样的共振甚至在逆行轨道上也很强。对于w ~ 90或270和60 < i < 120，所有其他共振在非常高的偏心率下较弱。我们探索的共振结构的空间（a，i）的动力学地图的装置，我们发现类似的结构的空间（a，e）。
2018-07-20 astro-ph.EP
A new expansion of planetary disturbing function and applications to interior, co-orbital and exterior resonances with planets
本文提出了一种新的行星扰动函数展开式，用于描述具有任意倾角和半长轴比的小天体的共振动力学。在实践中，在第一步中，扰动函数围绕圆形轨道展开，然后在第二步中，圆形轨道之间的相互作用围绕参考点展开。像往常一样，由此产生的扩展是在傅立叶级数的形式，其中的力的振幅是依赖于半长轴，偏心率和倾角和谐波参数的平均经度，经度的近心点和经度的每个质量的升交点的线性组合。由此产生的新的扩展是有效的任意倾角和半长轴比。在平均运动共振构形的情况下，可以很容易地将扰动函数平均，得到共振扰动函数的解析展开式。基于解析展开，平均运动共振的哈密顿模型制定，并将由此产生的分析发展应用到木星的内部和共轨共振和海王星的外部共振。通过将分析结果与相关数值结果进行比较，验证了解析展开的有效性。
2021-08-26 astro-ph.EP
Extracting Planet Mass and Eccentricity From TTV data
开普勒数据中测量到的大多数行星对的渡越时间变化（TTV）接近一阶平均运动共振。我们推导了它们的TTV信号的解析公式。我们将行星偏心率分为自由偏心率和受迫偏心率，其中受迫偏心率纯粹是由于行星接近共振。这种分离产生简单的分析公式。TTV的相位敏感地依赖于自由偏心率的存在：如果自由偏心率消失，TTV将与合取点的经度同相。这种效应在当前的TTV数据中很容易检测到。TTV的振幅依赖于行星质量和自由偏心率，并且只有当自由偏心率足够小时，它才唯一地确定行星质量。我们分析了六个短周期开普勒对的TTV信号。我们发现其中三对（Kepler-18，24，25）的TTV相位为零。其他三个（开普勒-23，28，32）有小的TTV相位，但明显非零。我们推断行星的自由偏心率很小，< 0.01，但并不总是为零。此外，作为这一结果，我们推断行星的真实质量相当准确地由TTV振幅确定，在因子< 2的范围内。自由偏心率的小表明行星经历了实质性的耗散。这与观测到的开普勒对在平均运动共振附近堆积是由共振排斥引起的假设是一致的。但是，一些行星具有非零的自由偏心率的事实表明，在共振排斥发生后，行星演化的后续阶段是它们的偏心率被适度激发的阶段，可能是由于行星际相互作用。
2012-10-29 astro-ph.EP
On the Migration of Jupiter and Saturn: Constraints from Linear Models of Secular Resonant Coupling with the Terrestrial Planets
我们研究了木星和土星的晚期发散迁移可能对类地行星产生了扰动。我们确定了木星和土星的nu_5近点本征频率与类地行星的四个本征频率（g_{1-4}）之间的六个长期共振。我们推导出解析上限的偏心率和轨道迁移时间尺度的木星和土星时，这些共振遇到，以避免扰动的偏心率的类地行星的值大于观察到的。如果木星和土星的迁移与它们现在的离心率相当，那么具有星子驱动迁移的指数时间尺度特征的平滑迁移（τ~5-10 Myr）将使类地行星的离心率扰动到远远超过观测值的值。如果木星的偏心率在迁移时期很小，迁移非常迅速（例如τ<~ 0.5百万年，可能是通过行星-行星散射或不稳定性驱动的迁移），或者观测到的j= 2，3地球模式的小偏心率振幅是由于几个大振幅贡献的低概率抵消而产生的，那么这种激发可能会减轻。此外，轨道积分的结果显示，极短的迁移时间尺度（τ<0.5百万年），不稳定性驱动的迁移的特征，也可能扰动类地行星的偏心率的数量与它们的观测值相当。我们讨论了这些限制的相对时间的类地行星形成，巨行星迁移，和所谓的月球晚重轰炸的起源3.9+/-0.1 Ga前的影响。我们认为，满足这些动力学约束的最简单的方法可能是任何巨行星迁移的大部分在太阳系历史的第一个30- 1亿年完成。
2011-11-10 astro-ph.EP
Coupled orbital-thermal evolution of Miranda
米兰达有一个异常高的倾角（$I=4.338^\circ$），它的表面揭示了过去内生活动的迹象。对其轨道演化动力学方面的研究表明可能的共振过程，特别是与Umbriel的共振过程，可以解释米兰达目前的高倾角。引力相互作用引起的潮汐加热可导致偏心率上升，从而增加卫星内部的能量耗散，提高内部温度。我们在这里研究可能增加的轨道共振和由此产生的内生加热米兰达考虑到其温度依赖的流变性所造成的偏心率。耦合的轨道-热演化模型与不同的流变学模型和热参数开始从一个冷的热状态，与环境的辐射平衡运行。对于标称参数的演变方案研究，共振不足以提高既不偏心率，也不显着的内部温度。在与Umbriel的3：1共振期间，获得了约100的最低耗散函数$Q$和$e\approx0.02$的最终偏心率。
2014-01-20 astro-ph.EP math.DS physics.geo-ph
Eccentricities and the Stability of Closely-Spaced Five-Planet Systems
对系外行星的观测表明，行星在近距离轨道上的系统很常见，这引发了一个问题：“行星之间的轨道距离有多近，并且在很长一段时间内仍然保持动力学稳定？”".为了解决这个问题，我们研究了由五颗行星组成的理想化行星系的稳定性，每颗行星的质量与地球相等，绕一颗太阳质量的恒星运行。所有的行星都在同一个平面上，并在同一个方向上运行，行星之间的间距以希尔球半径为单位。我们所整合的大多数系统都是从一个或多个偏心轨道上的行星开始的，考虑的偏心率$e$与$e= 0.05$一样大。对于给定的初始轨道间隔，单个行星的较大初始偏心率通常会导致较短的系统寿命，而系统对初始偏心轨道上的行星的依赖性很小。不稳定时间的近似趋势增加指数与初始轨道分离的行星发现以前的行星与最初的圆形轨道的系统也存在与最初的偏心轨道。平均运动共振也倾向于破坏这些系统的稳定性，尽管系统寿命的减少没有最初的圆形轨道那么大。所有行星都具有初始$e= 0.05$和对齐的近顶角的系统通常比初始半长轴间距相同且只有一颗行星具有$e= 0.05$的系统存活得更长，但它们的寿命略短于行星最初在圆形轨道上的系统。
2020-07-26 astro-ph.EP
Departure from the Exact Location of Mean Motion Resonances Induced by the Gas Disk in the Systems Observed by Kepler
凌日行星的统计结果表明，轨道周期比分布在1.5和2.0附近有两个峰值。在平均运动共振（MMR）的确切位置附近发现了大量的行星对。在这项工作中，我们发现，耗尽和结构的气体盘在驱动行星对的确切位置的MMR的关键作用。在这种情况下，行星对在轨道迁移过程中首先被困在精确的MMR中，并以相同的速度继续迁移。可以激发偏心率。由于气盘的存在，偏心率可以被阻尼，导致轨道周期的变化。它会使行星对偏离MMR的确切位置。随着耗尽时间尺度大于100万年，近MMR配置很容易形成。行星对有更高的可能性逃脱MMR与更高的磁盘纵横比。此外，在较弱的共转扭矩下，行星对可以远离MMR的精确位置。系统中最内层行星的最终位置与从光学厚盘到内层光学薄盘的过渡半径直接相关。在恒星演化的后期，过渡半径小于0.2天文单位，而最内侧的行星可以达到10天左右。我们的形成方案是一个可能的机制来解释形成近MMR配置与最里面的行星远大于0.1 AU。
2020-12-11 astro-ph.EP
Stable Orbits in the Feeding Zone of the Planet Proxima Centauri c
该研究通过建模星子轨道演化，发现比邻星c行星形成后，部分星子可在其吸积带内稳定轨道或共振中长期存在。
2023-09-01 astro-ph.EP
Creating Pileups of Eccentric Planet Pairs Wide of MMRs Through Divergent Migration
本文提出发散迁移导致行星跳过平均运动共振并在其外侧堆积，同时赋予自由偏心率冲击，可解释观测到的偏心率与堆积现象。
2024-12-16 astro-ph.EP
How to reach the orbital configuration of the inner three planets in HD 40307 Planet System ?
在行星系统HD 40307中形成目前三个热超级地球的结构对动力天文学家来说是一个挑战。在两个连续的周期比都接近和略大于2的情况下，系统可能已经从成对的2：1平均运动共振（MMR）演变而来。本文研究了原始气体盘耗尽后三颗行星周期比的演化。在中心星的潮汐耗散作用下，有三种路径可能导致当前的位形，它们是：（i）仅通过拱点排列;（ii）两两2：1 MMR，然后通过拱点排列;（iii）4：2：1 Laplace共振（LR），然后通过拱点排列。所有这三种情况都需要行星$\sim0.15$的初始偏心率，这意味着气体盘耗尽期间和之后的行星散射历史。这三个程序都将经过拱线对准阶段，最终进入近零偏心状态。我们还发现了每种套路的一些特点。如果系统一开始就经历了两两2：1的MMR，那么外两颗行星的MMR将首先被打破，达到目前的状态。至于程序（iii），行星将在一些高阶共振的位置处脱离拉普拉斯共振。在行星c和d的高阶共振17：8或32：15处，系统将可能进入当前状态作为最终平衡。
2014-08-19 astro-ph.EP
The Spin-Orbit Evolution of GJ 667C System: The Effect of Composition and Other Planet's Perturbations
在M矮星的宜居带内的潜在适居行星受到潮汐相互作用的影响。我们用一个称为TIDEV的数值程序研究了GJ 667 C的潮汐演化。我们回顾了动力学演化的问题，重点是流变处理，不同的组合物和轨道扰动的列入，对自旋下降时间和被困在一个低自旋轨道共振的概率的影响。组成有很强的影响自旋下降的时间，改变，在某些情况下，几乎是一个因素的2相对于一个参考类地球模型的估计值。我们计算了6颗行星的配置达到低共振值（3：2）的时间。当假设不同的成分和偏心率变化时，捕获概率会受到影响。我们选择行星b和c来评估两种成分在低于5：2的共振中捕获的概率：类地行星和水世界行星。我们发现，扰动，虽然有一个长期的偏心率的影响，有一个低的影响捕获概率和noth-ing自旋下降时间。讨论了GJ 667 C系统的偏心率变化和实际可居住性的含义。
2016-09-01 astro-ph.EP
Determination of the Interior Structure of Transiting Planets in Multiple-Planet Systems
在一颗短周期凌日的太阳系外行星受到伴星的扰动时，其内部的潮汐耗散可以驱动系统的轨道演化到一个所谓的潮汐固定点，在这个点上，凌日行星的拱线和它的扰动物的拱线是一致的，并且行星和扰动物的轨道偏心率的变化都被减弱了。对拱点岁差率有重要贡献的是长期的行星-行星相互作用、广义相对论以及由凌日行星的潮汐和旋转扭曲产生的引力四极场。因此，内行星的固定轨道偏心率是行星内部结构的强大功能。我们在最近发现的HAT-P-13外行星系的特定背景下说明了这些想法，并表明人们已经可以收集到重要的见解，内部过境行星的物理性质。我们提出的结构模型的行星，这表明它的观测半径可以保持一个参数序列的模型，适当地改变核心质量和潮汐能量耗散在内部。我们使用的轨道动力学的八极阶长期理论，推导出依赖的内行星的偏心率，其潮汐勒夫数。我们发现，目前测得的偏心率，意味着0.116 < k2_{b} < 0.425，0 M_{Earth} < M_{core} <120 M_{Earth} $，和Q_{b} <300，000。对偏心率的改进测量将很快允许对所有这三个量进行更严格的限制，并将为太阳系外行星的内部结构提供前所未有的探测。
2009-07-28 astro-ph.EP
Dependence of a planet's chaotic zone on particle eccentricity: the shape of debris disc inner edges
一颗行星的轨道被一个混沌区所包围，附近粒子的轨道是混沌和不稳定的。Wisdom（1980）指出，混沌是由平均运动共振的重叠驱动的，这种共振发生在距离行星轨道（da/a）_chaos = 1.3 μ ^2/7的范围内。但是，平均运动共振的宽度随着粒子的偏心率的增大而增大，在较高的偏心率下，平均运动共振的宽度将增大混沌区的宽度。在这里，我们调查的混沌区的宽度，使用迭代相遇映射和N体积分。我们发现，经典的处方工程以及低偏心率轨道上的粒子。然而，在临界偏心率以上，取决于行星的质量，混沌区的宽度随偏心率增加。对Wisdom的分析论证的扩展表明，在临界偏心率以上，混沌区的宽度由（da/a）_chaos = 1.8 e^1/5 mu^1/5给出，这与相遇图的结果非常一致。临界偏心率由e_cr = 0.21 μ ^3/7给出。当一颗行星在由偏心星子组成的碎片盘的内边缘上雕刻时，这个扩展的混乱区会导致一个更大的清除区域。因此，从经典混沌区估计的行星质量可能是错误的。我们将这一结果应用于HR 8799系统，表明从圆盘的截断推断出的HR 8799 b的质量可能会根据圆盘粒子的偏心率而变化高达50%。当行星盘边缘在90天文单位时，如果行星盘粒子的偏心率较低（<0.02），则行星b的质量需要达到8-10个木星质量，但如果行星盘粒子的偏心率较高，则行星b的质量只需达到4-8个木星质量。我们的研究结果也对行星向…
2011-10-06 astro-ph.EP
TOI-216b and TOI-216c: Two warm, large exoplanets in or slightly wide of the 2:1 orbital resonance
轨道周期为10-100天的温暖大型系外行星对我们理解行星系如何形成和演化构成了重大挑战。虽然高离心率潮汐迁移被用来解释它们与宿主恒星的接近，但少数几个存在于或接近与附近行星的轨道共振，这表明原位形成或盘迁移的历史较为温和。在这里，我们确认并描述了TESS任务发现的一对温暖的大型系外行星，它们围绕着K矮星TOI-216运行。我们的分析包括通过地面随访观察到的额外过境和过境排除窗口。我们发现两个家庭的解决方案，一个对应于一个亚土星质量的行星伴随着海王星质量的行星，另一个木星与一个亚土星质量的行星共振。基于轨道周期比、行星半径、较低的自由偏心率和2：1共振参数的天平动，我们倾向于第二种解，但不能排除第一种解。自由偏心率和相互倾斜与系统中其他未被发现的行星的搅动是相容的，特别是对于第二种解决方案。我们讨论了通过后续行动，包括从地面观察到的凌日，对行星性质和轨道进行更好约束的前景。
2019-04-26 astro-ph.EP
Resonant Laplace-Lagrange theory for extrasolar systems in mean-motion resonance
太阳系外的行星系统在偏心轨道上接近或处于平均运动共振是常见的。经典的低阶共振哈密顿展开不适合描述这些系统的长期演化。我们扩展了Laplace-Lagrange长期近似的共面系统与两个行星，包括（近）共振谐波，并实现了在高阶的共振哈密顿量的偏心率在一阶和二阶的群众。我们表明，在第一阶的质量膨胀给出了一个质量很好的近似动力学的共振太阳系外系统与中等偏心率，而第二阶需要更准确地再现其轨道演化。共振的方法也需要校正的长期频率的平均运动共振附近的拉普拉斯-拉格朗日长期理论给出的运动。讨论了四个太阳系外近共振系统GJ 876（2：1共振）、HD 60532（3：1共振）、HD 108874和GJ 3293（接近4：1共振）的动力学演化。
2019-09-19 astro-ph.EP math.DS physics.class-ph
Strong tidal energy dissipation in Saturn at Titan's frequency as an explanation for Iapetus orbit
天然卫星系统在太阳系中呈现出多种多样的轨道构型。虽然有些显然是已知过程的结果，但其他一些仍然有很大程度上无法解释的偏心率和倾角值。土卫八的轨道偏心率为3%，轨道平面相对于拉普拉斯平面是倾斜的。另一方面，对土星卫星的天体测量显示出很高的潮汐迁移率，对应于土星中等大小的冰卫星的品质因数Q约为1600。我们展示了如何过去的交叉5：1之间的平均运动共振土卫六和土卫八可能是一个合理的情况下，解释土卫八的轨道。我们已经进行了数值模拟的共振交叉使用N体代码，以及使用平均运动方程。土卫六和土卫八的迁移率跨度很大，是在其局部拉普拉斯平面上以圆形轨道开始的。共振交叉可以触发Iapetus的偏心率和倾角的混沌演化。共振的结果高度依赖于迁移率。当品质因数Q超过2000时，Iapetus在共振中的混沌演化在大多数情况下导致其弹射，而品质因数在100和2000之间的模拟显示出共振后偏心率从0到15%的偏离，并且自由倾角能够达到11度。通常高倾角伴随着高偏心率，但一些模拟显示元素与Iapetus当前的轨道兼容。在土卫六的频率下，品质因数在100到2000之间，会使土卫六和土卫八产生5：1的共振，这会干扰土卫八的离心率和倾角，使其与今天观测到的数值一致。如此快速的潮汐迁移可以避免大约4000万到8亿年前的土卫八被抛出。
2018-09-28 astro-ph.EP
