Improved Undecidability Results for Reachability Games on Recursive Timed Automata
我们研究递归时间自动机（RTA）上的可达性游戏，推广Alur-Dill时间自动机的递归过程调用机制类似于递归状态机。对于具有两个或多个时钟的自动机，RTA上的可达性博弈中的胜者判定问题是不可判定的，而对于只有一个时钟的自动机，该问题是可判定的。Ouaknine和Worrell最近提出了一个实时验证的时间有界理论，声称对有界时间的限制恢复了与实时验证相关的几个关键决策问题的可判定性。我们重新审视了具有时间限制的递归时间自动机上的博弈，希望能恢复可判定性。然而，我们发现，这个问题仍然是不可判定的递归时间自动机与三个或更多的时钟。使用类似的证明技术，我们的特点是一个可判定性边境的推广RTA递归秒表自动机。
2014-08-26 cs.FL cs.LO
Regular Separability of One Counter Automata
本文研究了单计数器自动机语言的正则可分性问题，证明了不带零测试情形下该问题可判定且为PSpace完全，并指出一般情形不可判定。
2019-06-10 cs.FL
Undecidability of the Emptiness Problem for Weak Models of Distributed Computing
本文研究弱异步分布式计算模型中分布式自动机的空性问题，证明在七个表达能力等价类中，有六个类的空性问题不可判定，仅一个类平凡可判定。
2025-04-09 cs.FL
Alternating Tree Automata with Qualitative Semantics
我们研究交替自动机与定性语义无限二叉树：交替意味着两个对立的球员构造一个装饰的输入树称为运行，和定性语义说，运行的自动机是接受，如果几乎所有分支的运行接受。本文证明了具有定性语义的交替自动机的空性问题的一个肯定和一个否定结果。正结果是Büchi接受条件下空性问题的可判定性。我们的方法的一个有趣的方面是，我们不延长经典的解决方案，解决交替自动机的空性问题，首先构造一个等价的非确定性自动机。相反，我们直接利用不完美信息构造了一个空性博弈。否定的结果是空性问题对于共同布奇接受条件的不可判定性。这个结果有两个直接的后果：一元二阶逻辑的不可判定性扩展的定性路径测度量词，和不可判定性的空性问题的交替树自动机与非零语义，最近推出的概率模型交替树自动机。
2020-12-07 cs.FL cs.LO
Undecidable properties of self-affine sets and multi-tape automata
本文研究了一些来自分形几何的对象的拓扑性质的可判定性。证明了二维图定向迭代函数系统定义的集合内部为空是不可判定的。这些结果是通过研究与多带自动机相关的一类特殊的自仿射集得到的。我们首先建立了这样的自动机的语言理论的一些属性的不可判定性，然后转化为不可判定性的结果，其相关的自仿射集。
2014-06-26 cs.FL math.CO math.DS
From Decidability to Undecidability by Considering Regular Sets of Instances
我们将经典问题从单个实例提升到规则的实例集。在一个潜在无限的给定正则集中寻找组合问题$P$的正例的任务等价于$P$的整数问题，它要求给定的DFA $A$，$P$与$L(A)$的交集是否非空.整数问题概括了同时考虑多个实例的思想，并将经典的组合问题与自动机理论领域联系起来。虽然intreg问题的可判定性问题已经在一些NP-甚至PSPACE-完全问题中得到了积极的回答，但我们提出的自然问题甚至来自L，具有不可判定的intreg问题。我们还讨论了字母表的大小和不同的编码方案，阐述了问题之间的边界，分别与一个不可判定的intreg问题的变种。
2020-07-16 cs.FL
Undecidability of MM-QFAs Language Equivalence Problem
本文研究 MM-QFA/EQFA 在严格与非严格割点下的语言等价问题，通过将其归约为空性问题，证明两类等价性均不可判定并导出相关性质。
2023-06-05 cs.FL cs.LO
The language preservation problem is undecidable for parametric event-recording automata
参数时间自动机（PTA）扩展了具有未知常数（“参数”）的时间自动机，代价是大多数有趣的问题的不可判定性。（不定时）语言保存问题（“给定一个参数赋值，我们能找到至少一个具有相同不定时语言的其他赋值吗？”）对于PTA来说是不可判定的。我们证明了这个问题对于参数事件记录自动机（PERA）仍然是不可判定的，这是PTA的一个子类，大大限制了语言的使用方式;我们还表明，即使对于语言的定义略有不同，它仍然是不可判定的，即，以接受位置为结尾或无限频繁地通过接受位置的有限动作序列，或者只是所有有限的无计时词（不接受位置）。
2018-12-21 cs.FL
Probabilistic Automata of Bounded Ambiguity
概率自动机是非确定性有限自动机的扩展，其中转换用概率注释。尽管它很简单，这个模型是非常有表现力的，许多相关的算法问题是不可判定的。在这项工作中，我们专注于空性问题（及其变体值问题），它询问给定的概率自动机是否接受概率大于给定阈值的单词。我们认为一个自然的和良好的研究结构限制自动机，即模糊度，这是定义为接受运行在所有的话的最大数量。已知的不可判定性证明利用无限的歧义，所以我们专注于无限歧义概率自动机的情况。我们的主要贡献是构建有效的算法，通过减少到一个多目标优化问题，称为随机路径问题的概率自动机的分析。给出了固定模糊度概率自动机值的一个多项式时间逼近算法和2-模糊概率自动机空性问题的一个准多项式时间逼近算法。我们补充这些积极的结果的不可近似性的结果，指出的值不明确的概率自动机不能近似，除非PTIME = NP。
2022-05-19 cs.FL
On Injectivity of Quantum Finite Automata
我们考虑Moore-Crutchfield测度一次量子有限自动机（MO-QFA）的接受概率的自由度和模糊度的概念。我们研究了确定MO-QFA的接受概率函数在所有输入词上是否是单射的单射性问题，即，为每个输入单词给出不同的概率。我们证明，即使所有酉矩阵和投影矩阵都是有理数且初始状态向量是实代数的，8状态MO-QFA的内射性问题也是不可判定的。我们还表明，这个问题的不可判定性时，初始向量是合理的，虽然有一个巨大的增加，在国家的数量。我们利用四元数的性质，自由旋转群，表示元组的有理数作为线性和的自由基和减少的混合修改后的对应问题，以及一个新的结果，合理的多项式包装功能，这可能是独立的利益。
2021-06-30 cs.FL
Weighted automata on infinite words in the context of Attacker-Defender games
我们考虑具有可达性目标的无限状态攻防对策。该文件的结果是双重的。首先，我们证明了一个新的语言理论结果的加权自动机上无限的话，并显示其编码到攻击者-防御者游戏的框架。其次，我们使用这个新的概念来证明不可判定性检查存在的一个获胜的策略在几个低维数学游戏，包括向量可达性游戏，文字游戏和辫子游戏。
2015-04-27 cs.FL cs.GT cs.LO
Automata and Quantum Computing
量子计算是基于量子物理的一种新的计算模型。量子计算机在处理诸如因子分解之类的问题时，可以比传统计算机快出指数级的速度。除了全尺寸量子计算机之外，更严格的模型，如有限自动机的量子版本也被研究。本文综述了量子有限自动机的各种模型及其性质。我们也提供了一些开放的问题和新的研究方向。保留字：量子有限自动机，概率有限自动机，不确定性，有界错误，无界错误，状态复杂性，可判定性和不可判定性，计算复杂性
2018-07-04 cs.CC cs.FL quant-ph
Model-checking branching-time properties of probabilistic automata and probabilistic one-counter automata
本文研究概率自动机及概率一计数器自动机对 PCTL 与 PCTL$^*$ 的模型检测，通过归约空性问题并构造行为等价的一计数器自动机，证明两类问题均不可判定。
2021-08-30 cs.FL cs.LO math.LO
Undecidability in Finite Transducers, Defense Systems and Finite Substitutions
University of Turku（图尔库大学）
本文给出了正则语言$b\{0,1\}^*c$上有限替换等价的不可判定性的详细证明。这个证明是基于Leonid P. Lisovik的作品。
2021-11-30 cs.CL cs.DM cs.FL
Deciding the Value 1 Problem of Probabilistic Leaktight Automata
值1问题是有限词上的概率自动机的一个判定问题：给定一个概率自动机A，是否存在A以任意接近1的概率接受的词？这个问题最近被证明是不可判定的。我们锐化这一结果，表明不可判定性的结果，即使概率自动机只有一个概率的过渡。我们的主要贡献是引入一类新的概率自动机，称为leaktight自动机，其中值1的问题是可判定的（和PSPACE完全）。我们构造了一个算法的基础上计算的幺半群抽象的行为的自动机，并依靠代数技术开发的西蒙的正确性证明。类的leaktight自动机是可判定的PSPACE，包括所有子类的概率自动机的值1的问题是已知的可判定的（特别是确定性自动机），并关闭下两个自然的组合算子。
2012-01-26 cs.FL cs.GT
Parikh Automata over Infinite Words
Parikh自动机通过计数器来扩展有限自动机，这些计数器可以测试半线性集合中的成员资格，但只能在运行结束时进行测试，从而保留了有限自动机的许多理想的算法属性。在这里，我们研究的经典框架扩展到无限输入：我们介绍了可达性，安全性，Büchi，和合作Büchi Parikh自动机上无限的话，并研究表达能力，封闭性，和验证问题的复杂性。我们发现，几乎所有类别的自动机有成对的无与伦比的表现力，无论是在确定性和不确定性的情况下，与著名的层次结构中的$ω$ -定期设置的结果形成鲜明对比。此外，证明了空性对于具有可达性或Büchi可接受性的Parikh自动机是可判定的，但对于安全性和co-Büchi可接受性是不可判定的。最重要的是，我们证明了模型检验的可判定性与确定性Parikh自动机的安全性或共同Büchi接受的规格，但也不可判定的所有其他类型的自动机。最后，解决游戏是不可判定的所有类型。
2022-12-20 cs.FL cs.LO
From Finite-Valued Nondeterministic Transducers to Deterministic Two-Tape Automata
P是否等于NP的问题围绕着主动生产和仅仅由图灵机验证之间的差异。在本文中，我们研究有限换能器和自动机的类似问题。每个非确定性有限转换器都定义了一个二元关系，将每个输入字与转换器可以在给定输入上成功产生的所有输出字相关联。双值转换器是那些在输出单词的数量上存在有限上限的转换器，该关系与每个输入单词相关联。我们的特点有限值，功能，和明确的不确定性换能器的关系可以通过一个确定性的两个磁带自动机验证，展示如何构建这样的自动机，如果存在的，并证明该标准的不可判定性。
2021-04-30 cs.CC cs.FL
Alternating Automata on Data Trees and XPath Satisfiability
数据树是一个无序的有序树，它的每个节点都由一个来自有限字母表的字母和一个来自无限集合的元素（“数据”）标记，其中后者只能比较相等。本文考虑了数据树上的交替自动机，它可以向下移动和向下移动，并且有一个寄存器用于存储数据。主要结果是：有限数据树上的非空性是可判定的，但不是原始递归的;安全自动机的非空性是可判定的，但不是初等的。证明使用不确定树自动机与故障计数器。允许向上移动、向下移动或两个寄存器，每一个都会导致不可判定性。作为推论，可判定性获得两个数据敏感片段的XML查询语言。
2010-06-14 cs.DB cs.FL cs.LO
Undecidability Results for Finite Interactive Systems
最近提出了一种新的方法来设计大规模并行和交互式程序设计语言，使用RV系统（交互式系统与寄存器和语音）和Agapia编程。在本文中，我们提出了一些理论结果FIS（有限交互系统），用于指定这些系统中的控制和相互作用的基本机制。首先，我们给出了一个证明的不可判定性的空虚问题的FIS，通过减少后对应问题。接下来，我们使用这个证明中的构造来得到其他不可判定性结果，例如，对于FIS中的过渡的可访问性，或者对于FIS所识别的语言的有限性。最后，我们提出了一个简单的证明FIS和瓷砖系统之间的等价性，明确表示，他们精确地捕捉可识别的二维语言。
2009-12-31 cs.FL cs.PL
Automaton Semigroups and Groups: On the Undecidability of Problems Related to Freeness and Finiteness
本文研究了与自由性和有限性有关的自动机半群和自动机群的算法问题。在本研究的过程中，我们还展示了自动机（半）群的代数结构和它们在边界上的动力学之间的一些联系。首先，我们证明了它是不可判定的，以检查是否由一个给定的可逆自动机生成的组有一个正的关系，即关系p = 1，使p只包含正的生成元。除了它与群的自由性的明显关系之外，以前已经研究过不存在正关系，并且与边界的某些稳定器的平凡性有关。我们证明了正关系集的空性等价于所有以非奇点为中心的（有向正）轨道图是无环的动力学性质。Gillibert证明了自动机半群的有限性问题是不可判定的。在本文的第二部分中，我们证明了如果输入被限制为双向可逆和可逆（但一般来说，不完全），则此不可判定性结果也成立。作为直接的结果，我们得到的有限性问题的自动机子半群生成的半群可逆，但部分自动机，所谓的自动机逆半群，也是不可判定的。勘误表：相反的声明在以前的版本的文件，我们的方法并没有表明，自动机半群的自由度问题是不可判定的。我们将在文章末尾的一个勘误表中对此进行讨论。
2020-04-09 cs.FL math.GR
Watson-Crick Quantum Finite Automata
1-量子有限自动机本质上是确定性的、可逆的，这大大降低了它的可接受性。实际上，单向量子有限自动机所接受的语言集是正则语言的一个真子集。本文用DNA双链代替单向量子有限自动机的磁带头，并命名为Watson-Crick量子有限自动机。沃森-克里克自动机的非内射互补关系在量子模型中引入了非确定性。我们表明，这种非确定性的引入增加了1路量子有限自动机的计算能力显着。我们证明了Watson-Crick量子有限自动机可以接受所有的正则语言，也可以接受某些不被任何多头确定性有限自动机接受的语言。利用量子有限自动机的叠加性质，证明了Watson-Crick量子有限自动机接受语言L=ww，其中w属于{a，b}*.
2015-12-09 cs.FL
Generalized Circular One-Way Jumping Finite Automata
单向跳跃有限自动机是H。千原等该模型是跳跃有限自动机模型的一个限制版本。单向跳跃有限自动机在删除输入的一个字母后改变其状态，只向一个方向跳跃。允许状态删除子字而不是字母，我们定义了一个新的模型广义循环单向跳跃有限自动机。这些自动机以循环的方式对输入进行工作。与单向跳有限自动机类似，广义循环单向跳有限自动机也是单向跳。我们表明，这个新定义的模型是强大的单向跳跃有限自动机。我们定义新的变种（右和左）的模型广义循环单向跳跃有限自动机，并比较它们。我们还比较了新定义的模型与Chomsky层次。最后，我们探讨了模型的闭包性质。
2021-06-05 cs.FL
On the Existence of Universal Finite or Pushdown Automata
我们调查（不）-存在的通用自动机的某些类别的自动机，如有限自动机和下推自动机，特别是表示和编码功能的影响。另一种方法，使用过渡系统，也提出。
2012-07-31 cs.FL
Parallel communicating one-way reversible finite automata system
本文讨论了以单向可逆有限自动机为构件的并行通信有限自动机系统的计算能力。我们表明，不像多头单向可逆有限自动机模型（我们仍然不确定它是否接受所有的正则语言）并行通信单向可逆有限自动机系统可以接受所有的正则语言。此外，对于每一个多头单向可逆有限自动机，都存在一个并行通信的单向可逆有限自动机系统，它接受相同的语言。我们还做了一个有趣的观察，虽然系统的组件是可逆的系统作为一个整体是不可逆的。在此基础上，我们推测并行通信的单向可逆有限自动机系统可以接受多头单向可逆有限自动机所不接受的语言。
2019-03-15 cs.FL
Quantum finite automata: survey, status and research directions
量子计算涉及基于量子力学原理的计算机技术，在量子层面上执行操作。量子计算模型使得分析计算所需的资源成为可能。量子自动机可以分为：量子有限自动机、量子顺序机、量子下推自动机、量子图灵机和正交模格值自动机。这些模型对于确定各种计算特征的表达能力和边界是有用的。鉴于量子计算理论研究的现状，对文献进行系统的回顾似乎是及时的。本文试图提供一个全面和系统的分析量子有限自动机模型，量子有限自动机模型与密度算子和量子有限自动机模型与经典状态，交互式证明系统，量子通信复杂性和查询复杂性的文献中描述的。量子有限自动机相关论文的统计显示和开放的问题确定为更先进的研究。量子自动机理论的研究现状可以分为几类。本文的研究工作也着重介绍了量子自动机模型的前人研究、现状和未来发展方向。
2019-01-23 cs.FL
Minimisation of Deterministic Parity and Buchi Automata and Relative Minimisation of Deterministic Finite Automata
在这份报告中，我们研究的问题，最小化确定性自动机在有限和无限的话。确定性有限自动机是识别正则语言的最简单的工具，而确定性Buchi、Co-Buchi和奇偶自动机在识别ω-正则语言中也起着类似的作用。虽然众所周知，确定性有限和弱自动机的最小化是便宜的，但最小化确定性Buchi和奇偶自动机的复杂性仍然是一个公开的挑战。我们建立了这些问题的NP-完全性。本报告的第二个贡献是引进放松最小化的确定性有限自动机。像超最小化一样，放松最小化允许自动机语言的一些变化：我们寻求一个最小的自动机，当用作监视器时，在系统的任何运行中只提供有限次数的错误答案。我们认为，最小化的有限自动机，超最小化，放松最小化，最小化的确定性Buchi（或Co-Buchi）自动机的操作减少功率增加，自动机上的相应的等价关系从左到右变得粗糙。当我们允许语言中的微小变化时，从有限自动机的角度来看，放松最小化可以被认为是比超最小化更强大的最小化技术。从Buchi自动机和Co-Buchi自动机的角度，我们得到了一个廉价的算法，状态空间约简，也被证明是有益的，进一步的启发式或穷举状态空间约简放在它上面。
2011-03-14 cs.FL
Weighted finite automata with output
在本文中，我们证明了等价的顺序，Mealy-type和Moore-type加权有限自动机的输出，相对于各种语义，这里定义的。
2014-10-09 cs.FL
Multi-head Watson-Crick quantum finite automata
Watson-Crick量子有限自动机是Ganguly等人结合DNA和量子自动机的性质提出的。在本文中，我们介绍了一个多头版本的上述自动机。我们进一步表明，多头变种是计算上更强大的单向多头可逆有限自动机。事实上，我们还表明，多头变体接受的语言是不接受任何单向多头确定性有限自动机。
2020-04-20 cs.FL
On Basic Properties of Jumping Finite Automata
我们完成了对跳跃有限自动机的初步研究，这是在Meduna和Zemek \citep{athMED1}的前一篇文章中开始的。解决了关于基本闭包性质的公开问题。此外，还修正了文中的错误结果.最后，我们指出跳跃有限自动机与文献中研究的其他一些模型之间的重要联系。
2015-12-02 cs.FL
Generalized Linear One-Way Jumping Finite Automata
H。千原等该模型是跳跃有限自动机模型的一个限制版本。这些自动机逐个符号地读取输入，并且只向一个方向跳跃。广义线性单向跳跃有限自动机在删除输入串的子串后进行跳跃，然后改变其状态。这些自动机只能在输入字符串上从左到右或从右到左的一个方向上进行跳跃序列。我们表明，新定义的模型是强大的比原来的对应。定义并比较了广义右线性单向跳有限自动机和广义左线性单向跳有限自动机。我们还比较了新定义的模型与Chomsky层次。最后，我们探讨了模型的闭包性质。
2021-06-05 cs.FL
Exact generation of acyclic deterministic finite automata
给出了k个符号的字母表上n个状态的非循环确定有限自动机（Adfa）的规范表示。利用这个范式，我们提出了一个回溯算法的精确生成的Adfas。该算法是一个非平凡的适应算法的精确生成的最小非循环确定性有限自动机，提出了由Almeida等人。
2009-08-23 cs.FL
Extended finite automata and decision problems for matrix semigroups
我们把矩阵群和扩展有限自动机的子群成员和恒等式问题联系起来。我们提供了另一种证明的可判定性的子群成员问题的$ 2 \times 2 $整数矩阵。证明了$ 4 \times 4 $整数矩阵半群上的扩展有限自动机的空性问题是不可判定的。证明了扩展有限自动机论域问题的可判定性是子群成员和恒等式问题可判定性的充分条件。
2018-07-15 cs.FL
Self-referential basis of undecidable dynamics: from The Liar Paradox and The Halting Problem to The Edge of Chaos
在本文中，我们将探讨形式系统，算法和动力系统之间的几个基本关系，重点是不可判定性，普适性，对角化和自引用在这些计算框架中的作用。其中一些互连是众所周知的，而在本研究中澄清的递归形式系统，图灵机和元胞自动机（CA）之间的细粒度比较的结果。特别是，我们阐述了对角化参数应用于分布式计算进行CA，说明了哥德尔的CA证明的关键要素。比较分析强调了三个因素，其基础的能力，以产生不可判定的动态内检查的计算框架：（一）程序数据的二元性;（二）访问无限的计算介质的潜力;（三）实现否定的能力。哥德尔证明的修改区分了计算普适性和不可判定性，并展示了对角化论证如何在几个层面上利用不可判定性的自指基础。
2019-03-21 cs.FL cs.LO nlin.CG
New Results on Vector and Homing Vector Automata
通过对向量自动机和归巢向量自动机的研究，我们给出了有限自动机的几个新的结果和各种扩张之间的联系。我们表明，归巢向量自动机优于扩展有限自动机时，都定义在$ 2 \times 2 $整数矩阵。我们研究了向量自动机的字符串分离问题，证明了具有有理项的广义有限自动机可以仅使用两个状态来分离任何一对字符串。研究了无状态归巢向量自动机，证明了一种语言可以被无状态盲确定性的带乘法的有限自动机实时版本识别当且仅当它是可交换的，并且它的Parikh像是线性齐次丢番图方程组的非负整数解的集合.
2019-05-28 cs.FL
Simulations and Antichains for Efficient Handling of Finite Automata
本论文的重点是有限自动机技术及其在实践中的应用，主要重点是非确定树自动机。这涉及的技术，即大小减少和语言包含测试，这是两个问题，是至关重要的许多应用程序的树自动机。对于树自动机的大小减少，我们适应模拟商技术，是有限字自动机。我们给出了有效的算法计算树自动机模拟，我们还介绍了一种新的关系，从树自动机向下和向上的模拟相结合，这是非常适合于concluenting。组合原理也适用于词自动机。然后，我们概括了所谓的反链的普遍性和语言包含检查技术最初开发的有限字自动机的树自动机。随后，我们改进了字和树自动机的反链技术，将其与基于模拟的包含检查技术相结合，显着提高了反链方法的效率。然后，我们将展示如何减少和包含检查方法改进的方法，抽象的规则树模型检验，该方法是最初的动机开始工作的树自动机。减少和语言包含方法都是基于相对简单和一般的原则，可以进一步扩展到其他类型的自动机和相关的形式主义。一个例子是我们的适应交替Büchi自动机，这导致在一个有效的交替自动机大小减少技术的减少方法。
2017-06-10 cs.FL
Simplifying Nondeterministic Finite Cover Automata
确定性有限覆盖自动机（DFCA）的概念是在WIA '98上提出的，作为一种比确定性有限自动机（DFA）更紧凑的有限语言表示。在某些表示有限语言的情况下，非确定性有限自动机（NFA）可以显着减少使用的状态数。使用覆盖语言和非确定性的有限语言表示的简洁性的组合力量已经被提出，但从未系统地研究过。在本文中，非确定性有限覆盖自动机（NFCA）和l-非确定性有限覆盖自动机（l-NFCA），我们表明，最小化可以作为最小化NFA正则语言，即使在NFCA使用一元字母的情况下，困难。此外，我们展示了如何调整用于减少或最小化NFA/DFCA/I-DFCA的大小的方法，以简化NFCA/I-NFCA。
2014-05-22 cs.FL
Hexagonal Picture Scanning Automata
本文提出并分析了两种在六边形网格上运行的新型有限自动机，建立了其理论基础与计算性质，并研究了其定义语言族的关系，扩展了二维自动机理论。
2025-08-11 cs.FL
Answers to Questions Formulated in the Paper "On States Observability in Deterministic Finite Automata"
本文回答了A. Mateescu和Gh.潘具体地说，它表明，对于所有的k >= 2，家庭的正则语言可接受的确定性有限自动机不超过k个半可观察的状态，表示为Tk，是反AFL的，和家庭T1不同的封闭性下Kleene +。
2009-05-26 cs.FL
Input-Erasing Two-Way Finite Automata
本文提出了输入擦除双向有限自动机模型，证明其恰好定义线性语言族且严格强于原始模型，并探讨了多种限制对其接受能力及语言族关系的影响。
2025-04-02 cs.FL
Finite automata with advice tapes
我们定义了一个模型的建议计算有限自动机的意见是提供一个单独的磁带。我们考虑几个变种的模型，其中的建议是确定性的或随机的，输入磁带头被允许实时，单向或双向访问，和自动机是经典的或量子的。我们证明了这些变体之间的几个分离结果，展示了自动机识别的语言类的无限层次结构，并且建议长度不断增加，并建立了这与之前研究的向有限自动机提供建议的方式之间的关系。
2013-12-13 cs.FL
On the Complexity of Flanked Finite State Automata
我们定义了一个新的子类的前缀封闭的语言称为侧翼有限自动机（FFA）的非确定性有限自动机。我们发现，这个类享有良好的复杂性，同时保持简洁的非确定性自动机。特别是，我们表明，FFA的普遍性问题是在线性时间和语言包含可以检查在多项式时间。FFA的一个有用的应用是提供一种有效的方法来计算正则语言的商和包含，而不需要使用幂集构造。这些操作是几种验证算法的构建块。
2015-09-22 cs.FL
On the Representation of Finite Automata
我们给出了一个唯一的字符串表示，同构，初始连接的确定性有限自动机（ICDFAs）的n个国家在一个字母表的k个符号。我们将展示如何为每个n和k生成所有这些字符串，以及它的枚举如何提供一种替代方法来获得ICDFA的确切数量。
2009-06-13 cs.FL
The maximum length of shortest accepted strings for direction-determinate two-way finite automata
它表明，对于每个$n \geqslant 2$，$n$状态方向确定双向有限自动机接受的最短字符串的最大长度正好是$\binom{n}{\lfloor\frac{n}{2}\rfloor}-1$（方向确定自动机是那些总是记得在当前状态下最后一次移动是向左还是向右）。对于一般形式的双向有限自动机，构造了一类具有最短可接受长度为$\frac{3}{4} \cdot 2^n - 1$的串的$n$ -状态自动机。
2022-10-01 cs.FL
Once-Marking and Always-Marking 1-Limited Automata
本文引入1-受限自动机的两个受限变体（once-marking和always-marking），研究其描述复杂性，证明前者与单向确定性有限自动机有双重指数差距但确定性变体与双向确定性有限自动机多项式相关，后者仅有单一指数差距。
2023-09-06 cs.FL
Polynomial Complementation of Nondeterministic 2-Way Finite Automata by 1-Limited Automata
本文证明仅付出多项式规模增长，即可用1-限制自动机（1-LA）补运算双向非确定有限自动机（2NFA），所得机器为带公共猜测的2NFA且具备自验证性，并推论补1-LA的指数级规模是必要且充分的。
2025-07-15 cs.FL
An Easily Checkable Algebraic Characterization of Positive Expansivity for Additive Cellular Automata over a Finite Abelian Group
本文为有限阿贝尔群上的加性细胞自动机给出了正扩张性的易检验代数刻画，先解决线性细胞自动机子类，再推广到整个加性细胞自动机类。
2023-08-08 cs.FL
A Survey of Multi-Tape Automata
本文总结了基本的表达性，封闭性和可判定性的各种有限状态自动机类与多个输入磁带。它还包括一个原始算法的交叉单向非确定性有限状态自动机。
2013-11-29 cs.FL
Subset Synchronization and Careful Synchronization of Binary Finite Automata
我们提出了一个强指数下界，适用于二进制确定性自动机的子集同步阈值和二进制部分自动机的仔细同步阈值。在后一种形式中，该结果完成了Martyugin（2013）发起的研究。此外，我们表明，这两个阈值保持强指数，即使限制到强连接的二进制自动机。此外，我们将我们的方法应用于计算复杂性。存在一个子集复位字是已知的PSPACE-完全的，我们表明，即使在强连接的二进制自动机的限制下，这也成立。结果也适用于相应的阈值在两个更一般的设置：D1和D3-定向非确定性自动机和组合序列在有限域。
2016-02-15 cs.FL
Finite Automata for Efficient Graph Recognition
本文在超边替换图文法框架下，将有限自动机从字符串提升到图，通过修改的幂集构造实现确定性化，并给出无需回溯识别图的充分条件。
2025-03-26 cs.FL
A lower bound on the state complexity of transforming two-way nondeterministic finite automata to unambiguous finite automata
该研究通过构造n状态2NFA通用语言的矩阵并估算其秩，确立了2NFA转换为单向UFA的状态数下界为Ω(n^{2n+2}/e^{2n})，推进了有限自动机状态复杂度领域的研究。
2024-12-09 cs.FL
Some undecidability results for asynchronous transducers and the Brin-Thompson group 2V
利用Kari和Ollinger的一个结果，证明了Brin-Thompson群2 V中元素的挠问题是不可判定的.因此，我们表明，不存在一个算法，以确定是否有一个元素的有理群R的Grigorchuk，Nekrashevich，和Sushchanskii有有穷级。一个修改的建设给出了其他的不可判定性结果的动力学的作用的2 V康托空间的元素。Arzhantseva、Lafont和Minasyanin在2012年证明了存在一个具有可解字问题和不可解挠问题的群。据我们所知，2 V给出了这样一个群的第一个具体例子，并给出了R的扩展族中的一个直接不可判定结果的例子。汤普森类型的团体。
2014-05-05 cs.FL math.DS math.GR
Undecidability of Confluence for Binary Length-Reducing Cycle Rewriting
该研究证明固定字母表{0,1}上二元长度归约循环重写系统的合流性不可判定，通过编译确定性验证器为加权循环系统再转成二元长度归约系统完成证明，区分了循环与字符串重写。
2026-08-20 cs.FL cs.LO
Are Agents Probabilistic Automata? A Trace-Based, Memory-Constrained Theory of Agentic AI
JetBrains Research, Amsterdam, the Netherlands（JetBrains研究院，荷兰阿姆斯特丹）；Delft University of Technology, Delft, the Netherlands（代尔夫特理工大学，荷兰代尔夫特）；Constructor University, Bremen, Germany（Constructor大学，德国不来梅）
本文提出了一种基于轨迹的、内存受限的智能体AI理论，通过自动机理论模型分析智能体与环境交互行为的概率分布，并探讨了不同内存限制下轨迹语言的可判定性。
2026-01-30 cs.AI cs.FL
Query Learning Algorithm for Residual Symbolic Finite Automata
Tohoku University（东北大学）
提出了一种基于剩余符号有限自动机的查询学习算法。符号有限自动机（SFA）是有限自动机，其转换由布尔代数上的谓词标记，其中引导同一转换的大量字符可以由单个谓词表示。剩余有限自动机（RFAs）是一类特殊的非确定有限自动机，它比最小确定有限自动机小，并且具有良好的学习算法性质。RSFA具有SFA和RFA的属性，并且可以比接受相同语言的RFA和确定性SFA具有更简洁的转换表示和更少的状态。我们的算法的实现有效地学习RSFA在一个巨大的字母表，并优于现有的学习算法确定性SFAs。结果还表明，非确定性在效率上的好处甚至比非符号自动机更大。
2019-09-17 cs.FL cs.LG
