2-tape 1-way Quantum Finite State Automata
1-量子有限态自动机本质上是可逆的，这大大降低了它的可接受性。实际上，单向量子有限自动机所接受的语言集是正则语言的一个真子集。本文介绍了双带单路量子有限态自动机（2 T1 QFA（2）），它是单路双头量子有限态自动机（1 QFA（2））的一种改进形式。本文将单路双头量子有限态自动机的单带替换为双带。使用在输入字母表上定义的关系来确定第二磁带的内容。（1）证明了2-tape 1-way quantum finite state automaton（2 T1 QFA（2））可以接受所有的正则语言;（2）证明了2-tape 1-way quantum finite state automaton（2 T1 QFA（2））可以接受任何一种不能被多头确定性有限自动机接受的语言。(3)利用量子自动机的叠加性质，证明了双带单向量子有限态自动机（2 T1 QFA（2））可以接受语言L=ww。
2016-07-04 cs.FL
Sequentializing cellular automata
我们研究了在不引入任何中间状态的情况下，仅在磁带上执行可逆置换的元胞自动机的序列化问题。我们给出了细胞自动机的一个可判定的特征，它可以被写为一个从左到右的双射规则在一个无限带上的单次从左到右的扫描。
2018-04-06 cs.FL math.DS
Pushing undecidability of the isolation problem for probabilistic automata
本文旨在证明对于只有一个概率转移的概率自动机，隔离问题是不可判定的。对于一般的概率自动机来说，这个问题是不可判定的，没有概率转移的数量限制。在本说明中，我们开发了一种模拟技术，允许模拟任何概率自动机只有一个概率转换。
2011-04-14 cs.FL
One-Tape Turing Machine Variants and Language Recognition
我们提出了两个限制版本的单磁带图灵机。这两种语言都是上下文无关语言的特征。在第一个版本中，由Hibbard在1967年提出，称为有限自动机，每个磁带单元只能在第一次$d$访问中重写，对于固定常数$d\geq 2$。此外，对于$d=2$，确定性有限自动机等价于确定性下推自动机，即它们刻画了确定性上下文无关语言。进一步限制可能的操作，我们考虑强限制自动机。这些模型仍然是上下文无关语言的特征。然而，有限自动机的确定性版本不如确定性版本强大。事实上，存在不被任何确定性强限制自动机接受的确定性上下文无关语言。
2015-07-30 cs.CC cs.FL
From Finite-Valued Nondeterministic Transducers to Deterministic Two-Tape Automata
P是否等于NP的问题围绕着主动生产和仅仅由图灵机验证之间的差异。在本文中，我们研究有限换能器和自动机的类似问题。每个非确定性有限转换器都定义了一个二元关系，将每个输入字与转换器可以在给定输入上成功产生的所有输出字相关联。双值转换器是那些在输出单词的数量上存在有限上限的转换器，该关系与每个输入单词相关联。我们的特点有限值，功能，和明确的不确定性换能器的关系可以通过一个确定性的两个磁带自动机验证，展示如何构建这样的自动机，如果存在的，并证明该标准的不可判定性。
2021-04-30 cs.CC cs.FL
When is Containment Decidable for Probabilistic Automata?
概率自动机的空性和包含性问题是经典布尔自动机空性和包含性问题的自然定量推广。众所周知，这两个问题都是不可判定的。在本文中，我们提供了一个更精细的查看这些问题的概率自动机的模糊程度。我们表明，空性问题的间隙版本（这是已知的不可判定的一般）成为可判定的多项式模糊自动机。我们补充这一积极的结果表明，空性问题仍然是不可判定的，即使限制自动机的线性模糊性。然后我们转向无歧义自动机。在这里，我们展示的情况下，一个自动机被假定为是明确的，而另一个是允许的，是不明确的包容性的可判定性。我们对这最后一个结果的证明依赖于实指数化理论的可判定性，麦金太尔和威尔基已经证明了这一点，但受制于沙奈尔猜想。
2020-03-29 cs.FL
The Roles of Advice to One-Tape Linear-Time Turing Machines and Finite Automata
我们讨论的权力和限制的各种“建议”，特别是弱计算模型的一个磁带线性时间图灵机和单向有限（状态）自动机。在各种建议类型中，我们考虑确定性选择的建议（不一定是算法确定的）和随机选择的建议（根据某些概率分布）。特别是，我们表明，某些薄弱的机器可以显着提高计算能力时，提供随机化的建议，而不是确定性的意见。
2010-07-18 cs.CC cs.FL
Polynomially Ambiguous Probabilistic Automata on Restricted Languages
研究了具有次指数模糊度的概率有限自动机决策问题的可计算性和复杂性。我们证明了多项式模糊可交换PFA的严格和非严格截点的空性问题仍然是不可判定的，这意味着当输入来自字母单调语言时，该问题是不可判定的。我们发现，在非交换的情况下，当输入词是在一个有界的语言，在二进制输入字母表的问题仍然是不可判定的。在这样做的基础上，我们引入了一种新的技术的基础上Turakainen建设的PFA从加权有限自动机，可用于生成PFA的低维和次指数模糊。我们还研究了多项式模糊PFA的自由性/注入性问题，并研究了各种情况下的可判定性和易处理性的边界。
2020-07-29 cs.CC cs.FL
Quantum Pushdown Automata with a Garbage Tape
人们提出了几种量子下推自动机模型，并对它们的计算能力进行了深入的研究。然而，对于一些量子下推自动机模型，量子模型是否至少与经典模型一样强大还不清楚。这是由于可逆性限制。在本文中，我们引入了一个新的量子下推自动机模型，它具有一个垃圾带。该模型利用垃圾带存储弹出符号，克服了可逆性限制。我们表明，该模型可以模拟任何量子下推自动机与经典堆栈以及任何概率下推自动机。我们还表明，我们的模型可以解决一定的承诺问题，而确定性下推自动机不能。这些结果表明，我们的模型是严格更强大的设置中的精确，单侧误差和非确定性计算比经典的同行。
2014-10-02 cs.CC cs.FL quant-ph
Model-checking branching-time properties of probabilistic automata and probabilistic one-counter automata
本文研究概率自动机及概率一计数器自动机对 PCTL 与 PCTL$^*$ 的模型检测，通过归约空性问题并构造行为等价的一计数器自动机，证明两类问题均不可判定。
2021-08-30 cs.FL cs.LO math.LO
Undecidability of Reachability for Constraint Automata
University of Wrocław（弗罗茨瓦夫大学）
该研究证明有限二进制字上的约束自动机可达性不可判定，8个寄存器即可实现，还推导了相关非空性问题的不可判定性，同时确定了特定布尔守卫下Büchi非空性及前缀-后缀LTL可满足性的PSPACE完全性。
2026-10-14 cs.FL
Multi-head Watson-Crick automata
受多头有限自动机和Watson-Crick自动机的启发，本文提出了一种新的结构--多头Watson-Crick自动机，它用一条DNA双链代替多头有限自动机的单带.使用类似于沃森-克里克互补关系的互补关系确定第二带的含量。我们建立了我们的模型的优越性超过多头有限自动机，也表明，确定性和非确定性的模型的变体可以接受非正规一元语言。我们还比较了我们的模型与并行通信的沃森-克里克自动机系统，并证明了它们具有相同的计算能力。
2015-12-09 cs.FL
Multi-Head Finite Automata: Characterizations, Concepts and Open Problems
多头有限自动机在Rabin，1964和Rosenberg，1966中被引入。从那时起，大量文献的计算和计算复杂性问题的多头有限自动机记录这些设备的重要性已经开发。虽然多头有限自动机是一个简单的概念，但它们的计算行为可能已经非常复杂，并在这些设备上导致不可判定甚至不可半判定的问题，例如空性，有限性，普遍性，等价性，这些强否定结果引发了对多头有限自动机子类和替代刻画的研究，以更好地理解非-递归权衡，因此，可判定和不可判定问题之间的边界。在本文中，我们游览了这一文献的一个片段。
2009-06-17 cs.CC cs.FL
Improved Undecidability Results for Reachability Games on Recursive Timed Automata
我们研究递归时间自动机（RTA）上的可达性游戏，推广Alur-Dill时间自动机的递归过程调用机制类似于递归状态机。对于具有两个或多个时钟的自动机，RTA上的可达性博弈中的胜者判定问题是不可判定的，而对于只有一个时钟的自动机，该问题是可判定的。Ouaknine和Worrell最近提出了一个实时验证的时间有界理论，声称对有界时间的限制恢复了与实时验证相关的几个关键决策问题的可判定性。我们重新审视了具有时间限制的递归时间自动机上的博弈，希望能恢复可判定性。然而，我们发现，这个问题仍然是不可判定的递归时间自动机与三个或更多的时钟。使用类似的证明技术，我们的特点是一个可判定性边境的推广RTA递归秒表自动机。
2014-08-26 cs.FL cs.LO
Parikh Automata over Infinite Words
Parikh自动机通过计数器来扩展有限自动机，这些计数器可以测试半线性集合中的成员资格，但只能在运行结束时进行测试，从而保留了有限自动机的许多理想的算法属性。在这里，我们研究的经典框架扩展到无限输入：我们介绍了可达性，安全性，Büchi，和合作Büchi Parikh自动机上无限的话，并研究表达能力，封闭性，和验证问题的复杂性。我们发现，几乎所有类别的自动机有成对的无与伦比的表现力，无论是在确定性和不确定性的情况下，与著名的层次结构中的$ω$ -定期设置的结果形成鲜明对比。此外，证明了空性对于具有可达性或Büchi可接受性的Parikh自动机是可判定的，但对于安全性和co-Büchi可接受性是不可判定的。最重要的是，我们证明了模型检验的可判定性与确定性Parikh自动机的安全性或共同Büchi接受的规格，但也不可判定的所有其他类型的自动机。最后，解决游戏是不可判定的所有类型。
2022-12-20 cs.FL cs.LO
Undecidability and Finite Automata
利用一个新的重写问题，我们证明了关于有限自动机的几个自然判定问题是不可判定的（即，递归不可解）。与此相反，我们还证明了三个相关的问题是可判定的。我们应用一个结果证明了一个相关的问题的不确定性的k-自动集的有理数。
2017-02-27 cs.FL
Non-Returning Finite Automata With Translucent Letters
在这里，我们提出了一个变种的非确定性有限自动机与半透明的字母（NFAwtl），阅读和删除一个字母后，不返回到左端的磁带，而是继续从位置的字母刚刚删除。当到达磁带结束标记时，我们的自动机可以决定是否接受、拒绝或继续，这意味着它再次从头开始读取剩余的磁带内容。这种类型的自动机，称为非返回半透明字母的有限自动机或nrNFAwtl，严格来说比NFAwtl更具表达力。我们研究这种类型的自动机和它的确定性变体的表达能力。此外，我们感兴趣的封闭性所产生的类的语言和决策问题。
2022-08-31 cs.FL
Variations of Checking Stack Automata: Obtaining Unexpected Decidability Properties
我们引入了一个单向语言接受者模型（检查栈自动机的一个变体），并证明了以下可判定性性质：（1）确定性版本具有可判定的成员问题，但具有不可判定的空性问题。(2)非确定性版本有一个不可判定的成员问题和空性问题。有许多接受设备的模型，对于这些问题，确定性和非确定性版本之间没有区别，同样适用于空性问题。据我们所知，我们上面介绍的模型是第一个表现出性质（1）和（2）的单向模型。我们定义了另一个单向接受器族，其中非确定性版本具有不可判定的空问题，但确定性版本具有可判定的空问题。我们也不知道在文献中有其他模型具有这种性质。我们还研究了检查堆栈自动机的其他变体的可判定性特性（例如，允许多个堆栈、双向输入等）。令人惊讶的是，双向确定性机器与多个检查堆栈和多个反向有界计数器被证明有一个可判定的成员资格问题，一个非常一般的模型与此属性。
2019-03-07 cs.FL
Behavioral Strengths and Weaknesses of Various Models of Limited Automata
我们研究了$k$有限自动机的各种模型的行为，这些模型自然地扩展了Hibbard的[Inf. Control，vol. 11，pp. 196- 238，1967]扫描限制自动机，每个扫描限制自动机都是满足$k$限制性要求的单磁带线性有界自动机，即每个磁带单元的内容只应在磁带头的第一次$k$访问期间被修改。一个中央计算模型是概率$k$有限自动机（缩写为$k$ -lpa），当其接受状态在期望的多项式时间内从其初始状态以大于1/2的概率可达时，其精确地接受输入。我们还研究了这种$k$ -lpa的单边错误和有界错误变体的行为，以及$k$ -有限自动机的确定性，非确定性和明确的模型，这可以被视为$k$ -lpa的自然限制。我们讨论了这些机器模型的基本性质，并获得包含和分离的语言家族引起的。在适当的时候，我们研究特殊的功能-空白跳过属性和反转下的封闭-这是$k$ -lpa的鲁棒性的关键。
2021-11-09 cs.CC cs.FL
Non-deterministic asynchronous automata games and their undecidability
本文提出在非确定性异步转换系统上进行的ATS分布式博弈模型，证明其与已知不可判定的异步博弈等价，并得出ATS博弈不可判定的结论。
2024-10-06 cs.FL
Invisible pushdown languages
上下文无关语言允许人们用层次结构来表达数据，但代价是失去了由词上的有限自动机识别的语言的一些有用特性。然而，可以通过使树的结构可见来恢复其中的一些属性，例如通过可见的下推语言或树上的有限自动机来完成。在本文中，我们表明，这种方法给出的结构仍然是不可见的，当它被一个有限自动机（字）读取。特别是，我们表明，分离与正则语言是不可判定的明显下推语言，就像它是不可判定的一般上下文无关的语言。
2015-11-01 cs.FL
Multi-Buffer Simulations for Trace Language Inclusion
我们认为模拟游戏之间的破坏者和复制两个Büchi自动机，其中的选择由破坏者可以缓冲复制在几个缓冲区之前，她执行他们对她的结构。我们表明，模拟游戏是有用的，以近似包含跟踪封闭的语言接受有限状态自动机，这是已知的不可判定的。我们研究的可判定性和复杂性，并表明，有界缓冲区的游戏可以决定在多项式时间，而一个无界和一个有界缓冲区的游戏是高度不可判定的。我们还显示了一些充分条件的自动机复制器赢得比赛（无界缓冲区）。
2016-09-14 cs.FL cs.LO
Turing degrees of limit sets of cellular automata
细胞自动机是离散的动力系统，是一种计算模型。元胞自动机的极限集由具有无限原像序列的配置组成。众所周知，这些总是包含一个可计算点，并且它们上的任何非平凡性质都是不可判定的。在本文中，我们更进一步，给出了元胞自动机图灵度集合的完整特征：它们与包含可计算点的有效闭集的图灵度集合相同。
2014-02-16 cs.FL nlin.CG
Two Results on Discontinuous Input Processing
首先，我们证明了一般跳跃有限自动机的普适性和其他性质是不可判定的，这回答了Meduna和Zemek在2012年提出的一个问题。其次，我们结束了Černo和Mráz在2010年提出的研究，证明了使用大小为2的上下文的清除重启自动机可以接受二进制非上下文无关语言。
2015-11-27 cs.FL
Not All Multi-Valued Partial CFL Functions Are Refined by Single-Valued Functions
Multi-valued partial CFL functions are functions computed along accepting computation paths by one-way nondeterministic pushdown automata, equipped with write-only output tapes, which are allowed to reject an input, in comparison with single-valued partial CFL functions. We give an answer to a fundamental question, raised by Konstantinidis, Santean, and Yu [Act. Inform. 43 (2007) 395-417], of whether all such multi-valued partial CFL functions can be refined by single-valued partial CFL functions. We negatively solve this open question by presenting a special multi-valued partial CFL function …
2020-04-24 cs.CC cs.FL
LTL Parameter Synthesis of Parametric Timed Automata
参数时间自动机的参数综合问题是不可判定的，即使是非常简单的可达性。在本文中，我们引入了参数估值的限制下，参数综合问题是可判定的LTL性能。所研究的有界整数参数综合问题可以使用所有可能的参数赋值的显式枚举来解决。我们提出了一种替代的符号区域为基础的方法，这个问题的结果在一个更快的计算。我们的技术扩展了基于自动机的LTL模型检验的时间自动机的方法的思想。为了证明我们的方法的有用性，我们提供了实验评估和比较我们的方法与显式枚举技术。
2016-03-04 cs.FL cs.LO
Message complexity for unary multiautomata systems
该研究针对一元多双向自动机系统的消息复杂度问题，证明当计算中发送的消息数被与输入长度无关的整数限定时，系统识别的语言为正则语言，明确了消息受限情况下该类系统的语言识别能力边界。
2024-08-16 cs.FL cs.LO
New Size Hierarchies for Two Way Automata
我们介绍了一种新型的非均匀双向自动机，可以使用不同的过渡函数为每个磁带广场。我们还通过允许在计算开始时对给定输入进行洗牌来增强此模型。然后，我们提出了一些层次结构和不可比性的结果的确定性，不确定性和有界误差概率模型的类型的状态数。为了这个目的，我们提供了一些下界的基础上的子函数的数量，我们定义了两个见证函数的所有三个模型。
2018-01-31 cs.CC cs.FL
On equivalence, languages equivalence and minimization of multi-letter and multi-letter measure-many quantum automata
该研究推导了多字母量子有限自动机与多字母多次测量量子有限自动机的等价性判定条件，证明两类自动机的切点语言等价性均不可判定，并评述了单向量子有限自动机最小化的开放问题。
2023-04-19 cs.CC cs.FL math.NT
Verifying Probabilistic Timed Automata Against Omega-Regular Dense-Time Properties
概率时间自动机（Probably Timed Automata，PTAs）是一种扩展了离散概率分布的时间自动机（Timed Automata，TA），它作为一种数学模型，广泛应用于随机和时间行为。在这项工作中，我们考虑的问题，模型检查的线性\emph{dense-time}性质在{PTA}。特别是，我们研究了线性密集时间属性，可以编码的TA与无限的验收criterion.First，我们表明，模型检查PTA对确定性TA规格的问题可以通过产品建设解决。基于乘积结构，证明了确定性TA规格问题的计算复杂性是EXPTIME-完全的。然后我们证明了当放宽到一般的（非确定性的）TA时，模型检测问题变得不可判定，我们的结果大大扩展了TA的稠密时间特性和非确定性。
2018-06-13 cs.FL cs.LO
Ordered Navigation on Multi-attributed Data Words
我们研究了多属性数据词的时态逻辑和自动机。最近，BD-LTL被引入作为一个时间逻辑上的数据字扩展LTL的导航沿单数据值的位置。允许航行。元组的数据值使逻辑不可判定的，我们介绍了ND-LTL，BD-LTL的一个扩展的元组导航的限制形式。虽然完整的ND-LTL仍然是不可判定的，两个自然的片段，无论是未来或过去的导航沿数据值被证明是阿克曼硬，但可判定性是通过减少嵌套多计数器系统。为此，我们介绍和研究嵌套的数据自动机的变种作为一个中间模型简化的建设。为了补充这些结果，我们表明，施加相同的限制BD-LTL产生两个2 ExpSpace完整的片段，而满足性的完整的逻辑是已知的硬可达性在Petri网。
2014-04-24 cs.FL cs.LO
Self-referential basis of undecidable dynamics: from The Liar Paradox and The Halting Problem to The Edge of Chaos
在本文中，我们将探讨形式系统，算法和动力系统之间的几个基本关系，重点是不可判定性，普适性，对角化和自引用在这些计算框架中的作用。其中一些互连是众所周知的，而在本研究中澄清的递归形式系统，图灵机和元胞自动机（CA）之间的细粒度比较的结果。特别是，我们阐述了对角化参数应用于分布式计算进行CA，说明了哥德尔的CA证明的关键要素。比较分析强调了三个因素，其基础的能力，以产生不可判定的动态内检查的计算框架：（一）程序数据的二元性;（二）访问无限的计算介质的潜力;（三）实现否定的能力。哥德尔证明的修改区分了计算普适性和不可判定性，并展示了对角化论证如何在几个层面上利用不可判定性的自指基础。
2019-03-21 cs.FL cs.LO nlin.CG
Reachability Analysis of Reversal-bounded Automata on Series-Parallel Graphs
字符串上的有限状态自动机的扩展，如多头自动机或多计数器自动机，已成功地用于编码许多无限状态非正则验证问题。在本文中，我们考虑一个推广的自动机理论的无限状态验证从字符串标记串并行图。我们定义了一个模型的非确定性，2路，并发自动机工作串并行图和通信通过共享寄存器的节点上的图形。我们考虑以下验证问题：给定一个系列的串并行图描述的上下文无关的图转换系统（GTS），并在串并行图的并发自动机，是一些图所产生的GTS接受的自动机？一般的问题是不可判定的已经（单向）多头自动机字符串。我们表明，一个有界的版本，其中自动机使固定数量的反转沿图，并使用固定数量的共享寄存器是可判定的，即使有没有约束的GTS生成的串并行图的大小。我们的可判定性结果是基于建立上下文切换的数量是有界的，并对有界并发自动机的计算进行编码，以将空性问题减少到下推自动机的空性问题。
2015-09-24 cs.FL
An Ansatz for computational undecidability in RNA automata
在这篇论文中，我们考虑将RNA聚合物理论构造成自动机，这是一种计算结构。在我们的自动机转换的基础是合理的RNA酶，可以执行连接或切割。限于这些操作，我们构建RNA自动机的复杂性不断增加，从有限自动机（RNA-FA）的图灵机等效2栈PDA（RNA-2 PDA）和通用RNA-UPDA。对于每个自动机，我们展示了酶促反应如何匹配RNA自动机的逻辑操作。一个关键的主题是自引用的RNA自动机配置，利用程序数据的二重性，但在计算的不可判定性的结果。我们描述了如何计算的不可判定性是例证自我指说谎者悖论，把一个逻辑系统的边界，并通过建设，任何RNA自动机。我们认为，RNA-2 PDA自动机的进化空间的扩展可以被解释为一个元系统（类似于图灵的甲骨文）的计算不可判定性的层次分辨率，在一个连续的过程中，类似于图灵的序数逻辑和邮政的可扩展递归生成的逻辑。在此基础上，我们提出了RNA自动机中不可判定配置的解析代表新颖性生成机制的假设，并为生物自动机的未来研究提出了途径。
2022-05-23 cs.FL q-bio.PE q-bio.QM
One-Counter Automata with Counter Observability
在单计数器自动机（OCA）中，人们可以从某个有限的字母表中产生一个字母，使计数器递增或递减1，或者将它与常数进行比较，直到某个阈值。众所周知，OCA的普遍性和语言包容性是不可判定的。在本文中，我们考虑了具有计数器可观测性的OCA：每当自动机产生一个字母时，它会输出当前的计数器值。因此，它的语言现在是一组无限字母表上的单词。我们证明了该模型的普适性和包容性是PSPACE完备的，因此不比有限自动机的相应问题更难。事实上，通过建立一个链接，与可见的单计数器自动机，我们表明，OCA计数器可观性是有效的确定性和封闭下的所有布尔运算。
2016-07-19 cs.FL cs.LO
Some Problems in Automata Theory Which Depend on the Models of Set Theory
我们证明了一些相当基本的问题，自动机阅读无限的话依赖于模型的公理系统ZFC。已知Büchi单计数器自动机$A$接受的Ω语言$L(A)$的补数的基数只有三种可能性。本文证明了如下令人惊讶的结果：存在一个1计数器Büchi自动机$A$，使得Ω语言$L(A)$的补$L(A)^-$的基数不是由ZFC决定的：（1）.存在ZFC的模型$V_1$，其中$L(A)^-$是可数的。（二）、存在ZFC的模型$V_2$，其中$L(A)^-$具有基数$2^{\aleph_0}$。（三）、存在ZFC的模型$V_3$，其中$L(A)^-$具有带$\aleph_0<\aleph_1<2^{\aleph_0}$的基数$\aleph_1$。我们证明了一个非常相似的结果，由2-磁带Büchi自动机$B$接受的无穷理性关系的补充。作为推论，这证明了连续统假设对于1-计数器omega-语言的补和对于2-带Büchi自动机所接受的无穷有理关系的补可能不满足.从上述结果的证明中我们可以推断，关于1-逆Ω-语言或无穷有理关系的基本决策问题实际上位于分析层次的第三层。特别地，确定1-计数器Ω语言（分别为无限有理关系）的补数是否可数的问题在$Σ_3^1 \setminus (Π_2^1 \cup Σ_2^1)$中。这是相当令人惊讶的，如果比较的事实，它是可判定的是否一个无限理性关系是可数的（分别，不可数）。
2011-08-14 cs.CC cs.FL cs.LO
