Improved Undecidability Results for Reachability Games on Recursive Timed Automata
我们研究递归时间自动机（RTA）上的可达性游戏，推广Alur-Dill时间自动机的递归过程调用机制类似于递归状态机。对于具有两个或多个时钟的自动机，RTA上的可达性博弈中的胜者判定问题是不可判定的，而对于只有一个时钟的自动机，该问题是可判定的。Ouaknine和Worrell最近提出了一个实时验证的时间有界理论，声称对有界时间的限制恢复了与实时验证相关的几个关键决策问题的可判定性。我们重新审视了具有时间限制的递归时间自动机上的博弈，希望能恢复可判定性。然而，我们发现，这个问题仍然是不可判定的递归时间自动机与三个或更多的时钟。使用类似的证明技术，我们的特点是一个可判定性边境的推广RTA递归秒表自动机。
2014-08-26 cs.FL cs.LO
Universality Frontier for Asynchronous Cellular Automata
本研究通过引入翻转自动机网络，将异步元胞自动机模拟同步的复杂度从二次降至线性，并证明单向异步自动机非普适，同时构造出迄今最小的一维6状态和二维3状态普适自动机。
2025-07-02 cs.FL
Adding Reconfiguration to Zielonka's Asynchronous Automata
University of Gothenburg（哥德堡大学）；Chalmers University of Technology（查尔姆斯理工大学）
研究了Zielonka固定异步自动机的扩展形式——可重配置异步自动机，展示其表达能力不强于固定形式，但转换到固定形式需向所有进程广播通信，此广播不可避免。
2026-10-26 cs.FL
Some undecidability results for asynchronous transducers and the Brin-Thompson group 2V
利用Kari和Ollinger的一个结果，证明了Brin-Thompson群2 V中元素的挠问题是不可判定的.因此，我们表明，不存在一个算法，以确定是否有一个元素的有理群R的Grigorchuk，Nekrashevich，和Sushchanskii有有穷级。一个修改的建设给出了其他的不可判定性结果的动力学的作用的2 V康托空间的元素。Arzhantseva、Lafont和Minasyanin在2012年证明了存在一个具有可解字问题和不可解挠问题的群。据我们所知，2 V给出了这样一个群的第一个具体例子，并给出了R的扩展族中的一个直接不可判定结果的例子。汤普森类型的团体。
2014-05-05 cs.FL math.DS math.GR
Undecidability of the Emptiness Problem for Weak Models of Distributed Computing
本文研究弱异步分布式计算模型中分布式自动机的空性问题，证明在七个表达能力等价类中，有六个类的空性问题不可判定，仅一个类平凡可判定。
2025-04-09 cs.FL
Full characterisation of attractors of two intersected asynchronous Boolean automata cycles
布尔自动机网络动力学的研究在计算机科学的可计算性、复杂性和离散动力系统等领域占有重要地位。在本文中，我们通过关注它们的循环来进一步理解这一点，其在网络中的必要性被称为其复杂性的砖块。我们提出了新的结果，提供了一个表征的瞬态和渐近动力学，即计算能力，异步布尔自动机网络组成的两个周期，相交于一个自动机，所谓的双循环。要做到这一点，我们引入了一个有效的形式主义的启发算法来定义长序列的更新，允许更好地描述他们的动态比以前的作品在这一领域。
2014-02-18 cs.FL
From Trees to Tree-Like: Distribution and Synthesis for Asynchronous Automata
University of Warsaw（华沙大学）；LaBRI, University of Bordeaux（波尔多大学LaBRI实验室）；University of Gothenburg and Chalmers University of Technology（哥德堡大学和查尔姆斯理工大学）
本文提出了一种基于树状架构的异步自动机分布构造方法，并证明了在树状架构下分布式控制器综合问题的可判定性。
2026-01-20 cs.FL
Undecidable properties of self-affine sets and multi-tape automata
本文研究了一些来自分形几何的对象的拓扑性质的可判定性。证明了二维图定向迭代函数系统定义的集合内部为空是不可判定的。这些结果是通过研究与多带自动机相关的一类特殊的自仿射集得到的。我们首先建立了这样的自动机的语言理论的一些属性的不可判定性，然后转化为不可判定性的结果，其相关的自仿射集。
2014-06-26 cs.FL math.CO math.DS
A Heuristic for Reachability Problem in Asynchronous Binary Automata Networks
针对大规模生物模型的复杂性，提出了一种新的可达性分析方法：PermReach，用于解决异步二进制自动机网络（Asynchronous Binary Automata Networks，ABAN）的可达性问题。ABAN是一个表达性建模框架，包含异步布尔网络执行的所有动力学行为。与布尔网络（BN）相比，ABAN对状态转换（从一个局部状态到另一个局部状态，而不是对称布尔函数）有更精细的描述。为了分析大规模模型（如系统生物学模型）的可达性，以前的工作展示了一种有效的抽象技术，称为局部因果图（LCG）。然而，这种技术可能不是决定性的。我们在这里的贡献是通过解决这些复杂的棘手的情况下，通过一个启发式技术来扩展这些结果。为了验证我们的方法，在大型生物网络中进行了测试，表明我们的方法比现有的方法更有说服力。
2018-04-20 cs.FL
Undecidability of MM-QFAs Language Equivalence Problem
本文研究 MM-QFA/EQFA 在严格与非严格割点下的语言等价问题，通过将其归约为空性问题，证明两类等价性均不可判定并导出相关性质。
2023-06-05 cs.FL cs.LO
Asynchronism in Cellular Automata
本文提出偏斜全异步元胞自动机（SACA）更新方案，分析其对基本元胞自动机动力学的影响，并将其应用于聚类问题，展示了异步元胞自动机在复杂系统建模与实际问题求解中的高效性和通用性。
2025-01-05 cs.FL
Asynchronous wreath product and cascade decompositions for concurrent behaviours
本文提出异步 wreath 积和级联分解等代数工具，用于分析 Mazurkiewicz 迹语言和异步自动机，推广 Krohn-Rhodes 定理，并应用于一阶逻辑可定义迹语言的表征。
2022-06-27 cs.FL
The language preservation problem is undecidable for parametric event-recording automata
参数时间自动机（PTA）扩展了具有未知常数（“参数”）的时间自动机，代价是大多数有趣的问题的不可判定性。（不定时）语言保存问题（“给定一个参数赋值，我们能找到至少一个具有相同不定时语言的其他赋值吗？”）对于PTA来说是不可判定的。我们证明了这个问题对于参数事件记录自动机（PERA）仍然是不可判定的，这是PTA的一个子类，大大限制了语言的使用方式;我们还表明，即使对于语言的定义略有不同，它仍然是不可判定的，即，以接受位置为结尾或无限频繁地通过接受位置的有限动作序列，或者只是所有有限的无计时词（不接受位置）。
2018-12-21 cs.FL
Phase Space Invertible Asynchronous Cellular Automata
虽然对于同步确定性细胞自动机有一个公认的可逆性定义，但异步细胞自动机的情况不太清楚。我们首先讨论了几种可能性，然后研究我们称之为相空间可逆异步细胞自动机更详细。我们将证明，对于每一个图灵机，都有这样一个元胞自动机来模拟它，并且即使在更高的维度上，异步元胞自动机是否具有这种性质也是可判定的。
2012-08-14 cs.CC cs.DM cs.FL
On the Control of Asynchronous Automata
Ramadge和Wonham控制器综合问题的分布式版本的可判定性是一个具有挑战性的公开问题，其中对象和控制器都被建模为异步自动机，并且控制器具有因果记忆。存在三类对象，其具有因果记忆的正确控制器的存在已被证明是可判定的：当动作的依赖图是串并行时，当进程连接地通信时，以及当进程的依赖图是树时。设计了一类具有可判定控制器综合问题的可分解对策，给出了已有的三个可判定性结果的统一证明，并给出了可判定对策的新例子.
2017-08-04 cs.FL cs.LO
On reversible asynchronous non-uniform cellular automata
研究了任意群论域上具有多个局部转移规则的异步非均匀元胞自动机（ANUCA）。我们引入了稳定内射性、稳定可逆性、稳定后满射性的概念，并研究了这类自动机的动力学性质。特别是，我们建立可逆性，稳定的可逆性，稳定的注入ANUCA之间的等价性。我们还证明了几类内射和稳定内射ANUCA的可逆性。给出反例来突出元胞自动机和ANUCA之间的差异。
2022-03-02 cs.DM cs.FL math.DS
Automata and Fixpoints for Asynchronous Hyperproperties
在过去的十年中，由于它们的重要性，超性质受到越来越多的关注，例如安全分析。过去的方法都集中在同步分析，即技术，其中不同的路径进行比较锁定逐步。本文通过引入一种新的自动机模型（Alternating Asynchronous Parity Automata）和时间不动点演算$\Hmu$，系统地研究了超性质的异步分析.我们表明，这两种模式的表达能力相一致的固定路径分配。这两个模型的高表达能力证明了这样一个事实，即决策问题的利益是高度不可判定的，即，甚至不是算术。作为一种补救措施，我们提出了近似分析这两种模式，也引起自然可判定的片段。
2020-10-22 cs.FL cs.LO cs.PL
Asynchronous Distributed Automata: A Characterization of the Modal Mu-Fragment
我们建立了一类异步分布式自动机和一个小片段的最小不动点逻辑之间的等价性，当限制到有限有向图。更具体地说，我们考虑的逻辑是模态$μ$的片段（的变体）-允许最少固定点但禁止最大固定点的演算。相应的自动机模型使用相同的有限状态机网络，这些有限状态机以异步方式进行通信，并且其状态图必须是非循环的，除了自循环。利用与逻辑的连接，我们还证明了这些机器的表达能力是独立的消息是否可以丢失。
2017-03-06 cs.DC cs.FL cs.LO
Probabilistic Automata of Bounded Ambiguity
概率自动机是非确定性有限自动机的扩展，其中转换用概率注释。尽管它很简单，这个模型是非常有表现力的，许多相关的算法问题是不可判定的。在这项工作中，我们专注于空性问题（及其变体值问题），它询问给定的概率自动机是否接受概率大于给定阈值的单词。我们认为一个自然的和良好的研究结构限制自动机，即模糊度，这是定义为接受运行在所有的话的最大数量。已知的不可判定性证明利用无限的歧义，所以我们专注于无限歧义概率自动机的情况。我们的主要贡献是构建有效的算法，通过减少到一个多目标优化问题，称为随机路径问题的概率自动机的分析。给出了固定模糊度概率自动机值的一个多项式时间逼近算法和2-模糊概率自动机空性问题的一个准多项式时间逼近算法。我们补充这些积极的结果的不可近似性的结果，指出的值不明确的概率自动机不能近似，除非PTIME = NP。
2022-05-19 cs.FL
Synthesising Asynchronous Automata from Fair Specifications
Sorbonne Université（索邦大学）；Aix-Marseille Univ（艾克斯-马赛大学）；Chennai Mathematical Institute（金奈数学研究所）；CNRS IRL 2000, ReLaX（法国国家科学研究中心印度国际研究联合实验室2000号，ReLaX）
本文提出了一种针对公平规范的异步自动机合成方法，通过线性局部状态数和公平性参数控制指数爆炸，应用于哲学家就餐问题。
2026-01-30 cs.FL
A Uniquely Ergodic Cellular Automaton
构造了一个非幂零的一维唯一遍历元胞自动机。这个自动机可以执行渐近无限稀疏计算，但永远不会完全消失。该构造建立在Gács的自模拟自动机上。我们还证明了动力学和计算性质的相关结果，包括唯一遍历性的不可判定性，以及唯一遍历细胞自动机的幂零性的不可判定性。
2014-08-28 cs.FL math.DS
Weighted automata on infinite words in the context of Attacker-Defender games
我们考虑具有可达性目标的无限状态攻防对策。该文件的结果是双重的。首先，我们证明了一个新的语言理论结果的加权自动机上无限的话，并显示其编码到攻击者-防御者游戏的框架。其次，我们使用这个新的概念来证明不可判定性检查存在的一个获胜的策略在几个低维数学游戏，包括向量可达性游戏，文字游戏和辫子游戏。
2015-04-27 cs.FL cs.GT cs.LO
Concurrent Timed Port Automata
我们提出了一个新的和强大的自动机类，明确并发，并允许一个非常简单的定义组成。这些自动机的新颖之处在于它们的时间同步消息异步通信机制。采用全局时钟实现时间同步。通过要求自动机对每个输入做出反应来获得消息传递。显式并发是通过用一组输入和输出消息标记每个转换来获得的。我们将这些自动机与基于历史的方法进行比较，该方法使用相同的通信机制，并表明它们是等效的。
2014-11-10 cs.FL
Computing by Temporal Order: Asynchronous Cellular Automata
我们关心的是在所有可能的更新规则下，状态集为0，1的基本细胞自动机在细胞集Z/nZ（一维有限环绕情况）上的行为。在环面Z/nZ（n<= 11）上，我们将看到具有Wolfram规则57的ECA将F_2 ^n中的任何v映射到F_2 ^n中的任何w，从而改变更新规则。进一步证明了集合F_2 ^n = 0，…，2^n-1，可以通过ECA 57计算，通过使用不同的更新规则迭代足够的次数，至少对于n <= 10。我们刻画了非双射函数的异步计算规则。
2012-08-14 cs.CC cs.DM cs.FL
From Finite-Valued Nondeterministic Transducers to Deterministic Two-Tape Automata
P是否等于NP的问题围绕着主动生产和仅仅由图灵机验证之间的差异。在本文中，我们研究有限换能器和自动机的类似问题。每个非确定性有限转换器都定义了一个二元关系，将每个输入字与转换器可以在给定输入上成功产生的所有输出字相关联。双值转换器是那些在输出单词的数量上存在有限上限的转换器，该关系与每个输入单词相关联。我们的特点有限值，功能，和明确的不确定性换能器的关系可以通过一个确定性的两个磁带自动机验证，展示如何构建这样的自动机，如果存在的，并证明该标准的不可判定性。
2021-04-30 cs.CC cs.FL
Mean-Payoff Games on Timed Automata
时间自动机上的平均支付博弈是在两个玩家（玩家Min和玩家Max）之间的定价时间自动机配置的无限加权图上进行的，通过沿着图的状态移动令牌来形成无限运行。最小玩家的目标是最小化跑步的极限平均重量，而最大玩家的目标则相反。Brenguier，Cassez和Raskin最近研究了这些游戏的一种变体，并表明对于具有五个或更多时钟的时间自动机来说，平均收益游戏是不可判定的。我们完善了这一结果，证明了不可判定性的均值支付游戏与三个时钟。在积极的一面，我们展示了一个时钟的时间自动机与二进制价格率的平均支付游戏的可判定性。本文的一个关键贡献是应用动态规划为基础的证明技术，适用于在不可数的状态和动作空间的平均奖励优化的背景下。
2016-07-28 cs.FL cs.GT cs.LO
Decision Power of Weak Asynchronous Models of Distributed Computing
Esparza和Reiter最近对分布式计算的模型进行了系统的比较研究，分布式计算由相同的有限状态自动机组成的网络组成，这些有限状态自动机合作决定网络的底层图是否满足给定的属性。该研究根据四个标准对模型进行分类，并表明20种最初可能的组合根据其决策能力（即每个类别的自动机可以决定的属性）分解为7个等价类。然而，Esparza和Reiter只显示了类之间的（适当的）包含，因此没有证明它们的决策能力。在本文中，我们这样做的标签属性，即属性只依赖于节点的标签，但不依赖于图的结构。特别地，多数（携带标签$a$的节点是否多于携带标签$b$的节点）是标记属性。我们的研究结果表明，只有一个由Esparza和Reiter确定的7个等价类可以决定任意网络的多数。然后，我们研究了有界度网络上的类的表达能力，并表明三个类可以。特别是，我们提出了一个算法的大多数，适用于所有有界度网络下的对抗调度器，即即使调度器必须满足每个节点的移动无限频繁，并证明没有这样的算法可以工作的任意网络。
2021-06-02 cs.FL
Automaton Semigroups and Groups: On the Undecidability of Problems Related to Freeness and Finiteness
本文研究了与自由性和有限性有关的自动机半群和自动机群的算法问题。在本研究的过程中，我们还展示了自动机（半）群的代数结构和它们在边界上的动力学之间的一些联系。首先，我们证明了它是不可判定的，以检查是否由一个给定的可逆自动机生成的组有一个正的关系，即关系p = 1，使p只包含正的生成元。除了它与群的自由性的明显关系之外，以前已经研究过不存在正关系，并且与边界的某些稳定器的平凡性有关。我们证明了正关系集的空性等价于所有以非奇点为中心的（有向正）轨道图是无环的动力学性质。Gillibert证明了自动机半群的有限性问题是不可判定的。在本文的第二部分中，我们证明了如果输入被限制为双向可逆和可逆（但一般来说，不完全），则此不可判定性结果也成立。作为直接的结果，我们得到的有限性问题的自动机子半群生成的半群可逆，但部分自动机，所谓的自动机逆半群，也是不可判定的。勘误表：相反的声明在以前的版本的文件，我们的方法并没有表明，自动机半群的自由度问题是不可判定的。我们将在文章末尾的一个勘误表中对此进行讨论。
2020-04-09 cs.FL math.GR
On distributed monitoring of asynchronous systems
分布式系统是出了名的难以理解和分析，以维护其正确w.r.t.给定属性。一旦活动实体（对等体、代理、进程等）以异步方式运行，它们通常会表现出大量不同的行为。这样的系统的模型化已经是一项重要的任务，更不用说它们的形式化验证了。本文的目的是讨论一个简单的模型的有限状态分布式自动机的分布式监控问题的基础上共享的行动，称为异步自动机。监视是一个与运行时验证相关的问题：假设我们必须针对未知或非常复杂的系统$A$检查属性$L$，因此经典的静态分析是不可能的。因此，使用监视器而不是模型检查，它在运行时检查底层系统的属性。我们在这里感兴趣的是监视异步自动机建模的分布式系统。要求监视器与底层系统属于同一类型是很自然的，因此我们在这里考虑分布式监视。分布式监视器不具有系统的全局视图，因此我们提出了局部可监视跟踪语言的概念。我们的主要结果表明，如果分布式字母表的行动是连接的，如果$L$是一个集的无限迹，使$L$和它的补充$L^c$是可数的联合的局部安全语言，那么$L$是局部监测。我们还表明，在无限的痕迹，可识别可数工会的局部安全的语言正是确定性语言的补充。
2012-08-10 cs.FL cs.LO
From Orchestration to Choreography through Contract Automata
我们研究了契约自动机和交互模型之间的关系。在前一种模型中，分布式服务被抽象为自动机--不知道它们的合作伙伴--它们通过一个协调器相互协调。交互模型依赖于基于通道的异步通信和编排来协调分布式服务。我们定义了一个概念的强协议的合同模型，展示了一个自然的映射从合同模型的交互模型，并给出条件，以确保强协议对应于良好的编排。
2014-10-28 cs.FL cs.LO
Distributed Automata and Logic
分布式自动机是在有限有向图上运行的有限状态机。作为同步分布式算法，它们使用它们的输入图作为一个网络，在这个网络中，相同的处理器可能进行无限次的同步轮通信。对于这些自动机的局部变体，其中轮数由常数限定，Hella等人（2012，2015）已经根据基本模态逻辑建立了逻辑表征。在这篇论文中，我们为两个更具表现力的分布式自动机类提供了类似的逻辑刻画。第一类扩展了具有全局接受条件的局部自动机，并能够在不确定性和并行计算之间交替。我们证明了它等价于图上的一元二阶逻辑。通过限制转换是不确定性或确定性的，我们也得到了两个严格较弱的变体，空性问题是可判定的。我们的第二个类的异步算法的标准概念转移到非局部分布式自动机的设置。由此产生的机器被证明是等价于一个小片段的最小不动点逻辑，更具体地说，到一个受限制的变种的模态μ演算，允许最少的不动点，但禁止最大的不动点。利用与逻辑的连接，我们还证明了这些异步自动机的表达能力是独立的消息是否可以丢失。
2018-05-16 cs.DC cs.FL cs.LO
Self-referential basis of undecidable dynamics: from The Liar Paradox and The Halting Problem to The Edge of Chaos
在本文中，我们将探讨形式系统，算法和动力系统之间的几个基本关系，重点是不可判定性，普适性，对角化和自引用在这些计算框架中的作用。其中一些互连是众所周知的，而在本研究中澄清的递归形式系统，图灵机和元胞自动机（CA）之间的细粒度比较的结果。特别是，我们阐述了对角化参数应用于分布式计算进行CA，说明了哥德尔的CA证明的关键要素。比较分析强调了三个因素，其基础的能力，以产生不可判定的动态内检查的计算框架：（一）程序数据的二元性;（二）访问无限的计算介质的潜力;（三）实现否定的能力。哥德尔证明的修改区分了计算普适性和不可判定性，并展示了对角化论证如何在几个层面上利用不可判定性的自指基础。
2019-03-21 cs.FL cs.LO nlin.CG
On simulation in automata networks
自动机网络是一个有限图，其中每个节点都拥有来自某个有限字母表的状态，并配备有根据相邻状态的配置来改变其状态的更新函数。更简洁地说，它由有限映射$f:Q^n\rightarrow Q^n$给出。在本文中，我们研究了一些（组）自动机网络可以模拟一些其他（组）自动机网络与指定的更新模式或相互作用图。我们的贡献如下。对于非布尔字母表和任何网络大小，本质上存在非顺序转换（即不能作为某些网络的顺序更新的组合获得）。此外，还没有一个通用的自动机网络可以通过异步更新的组合来产生所有的非双射函数。另一方面，我们表明，有普遍的自动机网络的顺序更新，如果允许使用一个更大的字母表，然后使用投影或限制到原来的字母表。我们还描述了由非双射序列更新生成的函数集。Tchuente之后，我们刻画了交互图$D$的变换半群是$Q^n$上的变换的全半群，并且我们证明了它们是相同的，如果我们只强制顺序更新，或者所有的异步更新。
2020-04-27 cs.CC cs.DM cs.FL
Multiparty Compatibility in Communicating Automata: Characterisation and Synthesis of Global Session Types
多方会话类型是一种类型系统，它通过对分布式对等点之间的交互进行全局规范来保证分布式对等点的安全性和活性。为了构建一个全球性的规范，从一组分布式的不受控制的行为，本文探讨了充分刻画多方会话类型的通信自动机方面的问题。我们配备了全球和本地会话类型的标记转换系统（LTS），忠实地代表通过无界缓冲通道的异步通信。使用两个LTS之间的等价性，我们确定了一类通信自动机，完全对应于投影的本地类型。我们展示了一个算法来合成一个全局类型的通信自动机的集合。我们的研究结果的关键属性是多方兼容性的概念，非平凡地扩展二元会话类型的对偶条件。
2013-04-06 cs.DC cs.FL
Timed games and deterministic separability
我们研究了一个概括的Büchi-Landweber游戏的定时设置。获胜的条件是由一个非确定性的时间自动机指定的，只有参与者I可以经过时间。我们表明，对于固定数量的时钟和最大的数值常数提供给玩家II，它是可判定的，她是否有一个获胜的定时控制器使用这些资源。更有趣的是，我们还表明，问题仍然是可判定的，即使在最大的数值常数没有事先指定，这是一个重要的技术新颖性，不存在于以前的文献中的定时游戏。我们补充这两个可判定性的结果，显示不可判定性时，可供玩家II的时钟数是不固定的。作为时间博弈的一个应用，以及我们研究它们的主要动机，我们证明了它们可以用来解决具有随机转移的非确定性时间自动机的确定性可分性问题。这是一个关于时间自动机的新的决策问题，以前没有人研究过。我们证明了当分离自动机的时钟数固定而最大常数不固定时，分离性是可判定的。在不限制分离器的时钟数的情况下，分离性是否可判定的问题仍然是一个有趣的开放问题。
2020-04-27 cs.FL
String Diagrammatic Trace Theory
本文将幺半范畴中的形式语言理论扩展至多类对称情形，通过引入对称幺半自动机统一了 Mazurkiewicz 迹语言与 Zielonka 异步自动机，并利用字符串图推导迹的串行化。
2023-06-28 cs.FL math.CT
The Bright Side of Timed Opacity
Université Sorbonne Paris Nord（索邦巴黎北大学）；Nantes Université（南特大学）；Université de Lorraine（洛林大学）
本文研究定时自动机的不透明性问题，通过限制系统或攻击者，证明了完全与弱不透明性的互归约性，并针对多个子类得出可判定性结果，最后提出基于有限观察次数的新定义使整个类可判定。
2026-06-26 cs.CR cs.FL cs.LO
