A note on decidability of cellularity
一个正则语言L称为细胞语言，如果存在一个1维细胞自动机CA，使得L是由与CA相关联的有限块组成的语言。它表明，一个正则语言的细胞是可判定的使用细胞语言的一个新的特征制定的Freiling，Goldstein和Moews和隐含的深刻结果Boyle在符号动力学。
2010-04-12 cs.FL
Rich Sequences and Decidability of Arithmetic Theories
Max Planck Institute for Software Systems（马克斯·普朗克软件系统研究所）；Oxford University（牛津大学）；Keble College, Oxford（牛津基布尔学院）
本文提出新框架，将整数序列的随机性结果转化为算术结构一阶理论不可判定性的证明，应用于线性递推序列和欧拉函数等，得出多个理论不可判定。
2026-09-18 cs.FL cs.LO
A Note on Undecidability of Observation Consistency for Non-Regular Languages
Institute of Mathematics, Academy of Sciences of the Czech Republic（捷克科学院数学研究所）
本文证明了对于非正则（线性、确定上下文无关）语言，观测一致性条件是不可判定的，而正则语言的可判定性仍为开放问题。
2012-01-09 cs.FL cs.SY eess.SY
Characterization and Decidability of FC-Definable Regular Languages
Humboldt-Universität zu Berlin（柏林洪堡大学）；Loughborough University（拉夫堡大学）
本文研究了FC可定义正则语言的特征化与可判定性，提出了一种基于星-Free广义正则表达式的简洁描述方法。
2026-07-31 cs.FL cs.LO
Regular realizability problems and models of a generalized nondeterminism
广义非确定性的模型由对计算设备的非确定性行为的限制来定义。正则可实现性问题是在正则语言中验证特殊排序字的存在性的问题。这些概念是紧密相连的。在本文中，我们考虑的正则可实现性问题的语言组成的所有前缀的一个无限词。这些问题与无限词上的自动机和一元二阶理论的可判定性有关。主要贡献是一个新的判定条件，经常实现问题和单子二阶理论。我们还证明了正则可实现问题的可判定性等价于某些前缀可实现问题的可判定性。
2011-05-30 cs.DM cs.FL
Decidability and k-Regular Sequences
本文研究了一类涉及k-正则序列的自然决策问题。具体而言，它们产生于-增长率的上下限;特别是有界性，-图像，-规律性（由确定性有限自动机识别）的原像，和-因素，如广场和回文等序列。我们证明了决策问题是不可判定的。
2022-02-01 cs.CC cs.DM cs.FL
Decidable Verification of Uninterpreted Programs
我们研究的问题是完全自动验证未解释的程序--程序工作在任意的数据模型，提供了一个解释的常数，功能和程序使用的关系。验证问题询问给定的程序是否满足使用无量词公式编写的后置条件，在最终状态上具有相等性，没有提供循环不变式，合同等。我们证明了这个问题在一般情况下是不可判定的。本文的主要贡献是一个子类的程序，称为一致的程序，承认可判定的验证，并可以决定在PSPACE。然后，我们扩展这类程序的程序，是$k$ -连贯的，其中$k \in \mathbb{N}$，通过（自动）添加$k$鬼变量和分配，使它们连贯。我们还扩展了可判定性的结果与递归函数调用的程序，并证明了几个不可判定性的结果，表明为什么我们的限制，以获得可判定性似乎是必要的。
2020-08-26 cs.FL cs.LO cs.PL
Transducer Descriptions of DNA Code Properties and Undecidability of Antimorphic Problems
这项工作涉及的DNA代码属性的正式描述，并建立在以前的工作上的经典代码属性的换能器描述和DNA代码属性的轨迹描述。这条研究路线允许我们将一个属性作为算法的输入，除了任何正则语言之外，算法可以回答关于语言和属性的问题。在这里，我们通过换能器定义DNA代码的属性，并表明这种方法是严格的更有表现力的轨迹，而不牺牲效率的满意度问题的决定。我们还表明，极大值问题可以是不可判定的。我们的不可判定性结果不仅适用于固定的DNA对合，而且适用于任何固定的反形排列。此外，我们还证明了反形版本的后对应问题的不可判定性，任何固定的反形置换。
2015-02-27 cs.CC cs.FL
The decidability of the genus of regular languages and directed emulators
本文通过有向模拟器、自动关系和有向覆盖刻画正则语言亏格，证明其可在最小自动机的有向覆盖中达到，并建立有向与无向模拟器最小亏格问题可解性的蕴含关系。
2024-04-09 cs.FL
Regular Separability of Parikh Automata
我们调查的一个子类的语言识别的向量加法系统，即语言的不确定性Parikh自动机。而正则性问题（给定自动机的语言是否正则？）是不可判定的这个模型，我们表现出令人惊讶的可判定性的定期可分性问题：给定两个Parikh自动机，是否有一个正则语言，其中包含一个，是从其他不相交？
2016-12-19 cs.FL
Decision Problems for Deterministic Pushdown Automata on Infinite Words
本文调查了DPDA在无限词上的一些可判定性结果（Omega-DPDA）。我们总结了最近的一些结果的可判定性的正则性和等价性问题的类弱omega-DPDA。此外，我们提出了一些新的结果的奇偶指数问题的omega-DPDA。对于奇偶校验条件的规范，omega-DPDA的状态被分配优先级（自然数），并且如果在运行期间无限频繁出现的最高优先级是偶数，则运行是接受的。基本的简化问题是，是否可以确定接受给定Omega-DPDA语言所需的最小优先级数量。我们提供了一些决定性的结果，这个问题的变化，某些类别的欧米茄-DPDA。
2014-05-22 cs.FL
Decidability of regular language genus computation
本文继续研究作者在2012年的一篇论文中介绍的正则语言的属。推广以前的结果，我们产生了一个新的家庭的正则语言的两个字母的字母表具有任意高的亏格。假设$L$是一种正则语言。为了更好地理解$L$的亏格$g(L)$，我们引入了$|L|_{\rm{top}}$的拓扑规模为所有亏格$g(L)$的有限确定自动机计算$L$的最小规模.我们表明，一个正则语言的最小有限确定性自动机可以是任意远离有限确定性自动机实现最小属和计算相同的语言，无论是在属的差异和在大小的差异。特别是，我们表明，拓扑大小$|L|_{\rm{top}}$至少可以指数增长的大小$|L|$。然而，我们猜想每一种正则语言的属都是可计算的。这个猜想特别暗示了正则语言的平面性是可判定的，这是R.V. Book和A.K.钱德拉我们在这里证明了一个相当通用的类正则语言没有短周期的猜想。
2016-07-24 cs.DM cs.FL math.CO
Decidability of the Membership Problem for $2\times 2$ integer matrices
本文的主要结果是$2\times 2$非奇异整数矩阵隶属度问题的可判定性。也就是说，我们将构造第一个算法，对任何非奇异的$2\times 2$整数矩阵$M_1,\dots,M_n$和$M$决定$M$是否属于由$\{M_1,\dots,M_n\}$生成的半群。我们的算法依赖于一个翻译的矩阵上的数值问题的组合问题的话。它还利用了$\mathrm{GL}(2,\mathbb{Z})$的一些著名子群的代数性质和各种新的技术和构造，这些技术和构造通过将它们简化为正则语言的成员问题来帮助限制无限数量的可能性。
2016-04-08 cs.DM cs.FL
An Approach to Regular Separability in Vector Addition Systems
研究了状态向量加法系统语言的正则可分性问题。它询问对于两个给定的VASS语言K和L，是否存在一个包含K且与L不相交的正则语言R。虽然问题的可判定性仍然是一个开放的问题，但有几个子类已经证明了可判定性：它对（i）一维VASS，（ii）VASS覆盖性语言，（iii）整数VASS语言和（iv）交换VASS语言是可判定的。我们提出了一个一般的方法来确定定期可分性。我们用它来决定一个任意的VASS语言从类（i），（ii）和（iii）中的任何语言的正则可分性。这推广了所有以前的结果，包括（iv）。
2020-06-30 cs.FL cs.LO
On universality of regular realizability problems
本研究采用P. Wolf与H. Fernau提出的编码格式构造过滤器，证明多类过滤器下正则可实现性问题的普适性，明确不同关系类型对应的归约强度，关联了图论性质相关的可判定性研究结果。
2024-10-10 cs.FL
Weighted HOM-Problem for Nonnegative Integers
本文研究非负整数加权的HOM问题，证明正则N加权树语言在非删除、非擦除树同态下的像是否正则可在多项式时间内判定，拓展了原有HOM问题的可判定性结论。
2023-05-06 cs.FL
Techniques for Showing the Decidability of the Boundedness Problem of Language Acceptors
本文针对多数自动机/文法模型有界性问题可判定性未知的背景，提出多带自动机刻画、存储语言两种新技术，归约证明更大类单向非确定自动机和文法模型的有界性可判定。
2024-05-17 cs.FL
Flowchart Programs, Regular Expressions, and Decidability of Polynomial Growth-Rate
我们提出了一种新的方法来推断复杂性的性质，为一类程序的形式的流程图注释循环信息。具体来说，我们的方法可以（健全和完全）决定计算值是否作为输入的函数多项式有界;运行时间也是如此。这样的复杂性属性对于图灵完备程序设计语言来说是不可判定的，而在程序分析中，一个常见的解决方案是解决合理但不完整的解决方案。相比之下，我们认为一类程序是图灵不完全的，但足够强大，包括这种分析的几个挑战。对于一个具有良好结构语法的相关语言，类似于Meyer和Ritchie的LOOP程序，这个问题以前已经被证明是可判定的。分析依赖于程序的组合性，因此在获得类似的结果与任意控制流图的流程图程序的挑战。我们的挑战的答案是双重的：首先，我们提出了一类循环注释的流程图，这是更一般的流程图，直接代表结构化的程序;其次，我们提出了一种技术，重用的想法，从工作结构化的程序，并将它们应用到这样的流程图。该技术的灵感来自于非确定性自动机到正则表达式的经典翻译，但我们将构建这样一个表达式的指数成本降低，获得多项式时间分析。这些思想可以很好地适用于其他分析问题。
2016-07-08 cs.FL cs.LO cs.PL
Generalized Post Embedding Problems
证明了正则后嵌入问题是可判定的。这延伸到通用和/或计数版本。它还表明，在后嵌入问题的直接性和共直接性相结合，导致不可判定性。
2014-05-23 cs.FL cs.LO
Negated String Containment is Decidable (Technical Report)
本文解决了不包含字符串谓词可判定性的长期开放问题，证明了在正则语言约束下该谓词及其与无链字方程结合的可判定性。
2025-06-30 cs.FL cs.LO
From Historical Puzzles to Grammatical Constraints: Circular Partitions, Generalized Run-Length Encodings, and Polynomial-Time Decidability
University of Evansville（埃文斯维尔大学）；Kenyon College（肯扬学院）
本文通过历史谜题启发，研究循环划分算法和广义运行长度编码，证明块语言在多项式时间内可判定。
2026-01-04 cs.DM cs.FL math.CO
Deciding semantic finiteness of pushdown processes and first-order grammars w.r.t. bisimulation equivalence
如果一个给定的配置的下推自动机（PDA）是双相似的一些（未指定）有限状态过程的问题是可判定的。的可判定性证明的框架中的一阶文法，这是由有限的标签规则，重写根的一阶项。该框架相当于PDA，其中也允许确定性（即无选择性）ε-步骤，即Sénizergues展示了一个决定双相似性的复杂过程（1998，2005）的模型。这样的过程在这里被用作算法的黑盒部分。这一结果扩展了Stearns（1967）提出的确定性PDA的正则性问题的可判定性，后来Valiant（1975）在复杂性方面进行了改进。非确定性PDA的可判定性问题，在这里得到了肯定的回答，一直是开放的（如所指出的，例如，作者：Broadbent和Göller，2012年）。
2019-09-23 cs.FL cs.LO
It Is NL-complete to Decide Whether a Hairpin Completion of Regular Languages Is Regular
发夹完成是一种对形式语言的操作，它的灵感来自于生物化学中的发夹形成。发夹结构在DNA计算中自然发生。已知正则语言的发夹完备化是线性上下文无关的，但通常不是正则的。然而，一段时间以来，正则语言的发夹完备化的正则性是否是可判定的一直是一个悬而未决的问题。2009年，通过提供一个多项式时间算法，这个可判定性问题得到了积极的解决。在本文中，我们通过证明决策问题实际上是NL-完全的来提高复杂度。这个复杂性界限对单侧和双侧发夹完备化都成立。
2011-01-25 cs.CC cs.FL
Boundedness in languages of infinite words
本文定义了严格扩展ω-正则语言的新语言类，通过引入两种新的Kleene星号变体（有界和无界）及对应的自动机模型，并证明了补集引理，从而为相关逻辑MSOLB获得部分可判定性结果。
2017-10-25 cs.FL cs.LO
