Graded Specht modules as Bernstein-Zelevinsky derivatives of the RSK model
我们澄清了分圆Hecke代数上的分次Specht模构造与最近从p-adic群表示的设置中引入的A型Hecke代数的RSK构造之间的联系。为了实现这个目标，我们发展了一个理论的晶体衍生商的运营商的Hecke代数模，归类的量子群的Berenstein-Zelevinsky弦框架，并推广了一个分级的变种经典Bernstein-Zelevinsky衍生物从p-adic设置。本文证明了分次分圆分解数是RSK分解数的一个特殊子类。
2021-10-21 math.QA math.RT
Archimedean Bernstein-Zelevinsky Theory and Homological Branching Laws
本文发展拟分裂实经典群的 Bernstein-Zelevinsky 理论，建立一般线性群的 Euler-Poincaré 特征标公式，并证明高阶扩张群消失、最高导数 Leibniz 律、酉性判据及分裂偶正交群扭曲同调的 Hausdorff 性与正合性。
2025-11-06 math.RT
Construction of simple quotients of Bernstein-Zelevinsky derivatives and highest derivative multisegments II: Minimal sequences
The University of Hong Kong（香港大学）
本文研究了构造伯恩斯坦-泽莱夫斯基导出的简单商的偏序集，并证明其具有唯一的最小多重段。
2026-01-02 math.RT
The Aubert-Zelevinsky involution for $G_2$ and its associated Hecke algebras
本文计算例外群 $G_2$ 主系列和中间系列的 Aubert-Zelevinsky 对偶函子，推导 Hecke 代数侧对合结果，并确认 Bernstein 猜想的若干实例。
2025-05-23 math.RT
A tale of parahoric--Hecke algebras, Bernstein and Satake homomorphisms
设$\mathbf{G}$是{非阿基米德局部域} $F$上的连通约化群.设$K_\mathcal{F}$是附着在$\mathbf{G}$的Bruhat-Tits建筑中的小平面$\mathcal{F}$上的对位子群。本文的最终目的是用水平$K_{\mathcal{F}}$刻画仿射Hecke代数$\mathcal{H}(\mathbf{G}(F)//K_{\mathcal{F}}, \mathbb{Z}[q^{-1}])$的中心，并证明广义（扭曲）Bernstein同态与Satake同态的相容性.
2021-09-22 math.NT math.RT
Generic pro-$p$ Hecke algebras
这是作者的《外交官》的扩展和更正版本。引入了一类称为一般pro- $p$ Hecke代数的代数，通过考虑（扩展）Coxeter群的某些扩张，扩大了一般Hecke代数的范畴.一般的pro- $p$ Hecke代数的例子是pro- $p$ -Iwahori Hecke代数和Yokonuma-Hecke代数。引入了Coxeter群的方向概念，并用于定义与Bernstein的表示和Cherednik的上循环密切相关的“Bernstein映射”。证明了Hecke代数中的某些关系成立，等价于Bernstein在岩堀-Hecke代数中的关系。对于一类仿射pro- $p$-Hecke代数，包括Iwahori-Hecke代数和pro- $p$ -Iwahori-Hecke代数，构造了其中心的一个明确的标准基和整基，证明了该代数的中心及其上的模结构的有限性结果，恢复了Bernstein-Zelevinsky-Lusztig和Vignéras的结果.
2017-12-31 math.NT math.RT
Parameterizing Hecke algebra modules: Bernstein-Zelevinsky multisegments, Kleshchev multipartitions, and crystal graphs
本文提供了一个组合字典之间的三组对象：Bernstein-Zelevinsky多段，Kleshchev多分区，和不可约模的仿射Hecke代数$H_n$（一般$q$）。特别是，我们计算行动的晶体运营商$\tilde{e}_i$（一个完善的基座的限制）在一个不可约的模块都在其参数化的multisegments和multipartition。换句话说，我们给出明确的晶体图同构。一个副产品是确定哪些多段参数模块的{ \it分圆} Hecke代数$H_n^λ$。这些定理还解释了为什么计算$\tilde{e}_i$的规则反映了我们所知道的关于晶体图的张量积的规则。我们还给出了一个结构的不可约模块参数化的多重划分，而不依赖于选择的路径在晶体图。这里给出的证明是初等的，不依赖于任何几何。
2001-07-06 math.CO math.QA math.RT
Formulae relating the Bernstein and Iwahori-Matsumoto presentations of an affine Hecke algebra
我们给出了明确的公式，某些元素发生在伯恩斯坦介绍的仿射Hecke代数，在通常的岩堀-松本发电机。我们利用某些最小的表达式，说的元素，我们给出了一个层理论的解释，这些最小的表达式的存在。
2002-01-18 math.RT
Hecke algebras for $p$-adic reductive groups and Local Langlands Correspondence for Bernstein blocks
Sorbonne Université and Université Paris Cité, CNRS, IMJ-PRG（索邦大学与巴黎 Cité 大学，法国国家科学研究中心，IMJ-PRG）；M.I.T.（麻省理工学院）
本文研究了 $p$-adic 有限简约群的 Hecke 代数与伯恩斯坦块的局部朗兰兹对应关系，通过构建增强的 $L$-参数集并应用到各种群上，证明了某些猜想并简化了深度零情况。
2022-11-29 math.NT math.RT
A geometric study of BZ operator on representations of $\mathrm{GL}_n$ over non-archimedean field
本文从几何角度研究推广原始 BZ 算子的部分 Bernstein-Zelevinsky 算子，将其与 Lusztig 几何归纳相联系，完成特殊情形的显式计算及对称约化。
2024-04-03 math.AG math.CO math.RT
On Bernstein's presentation of Iwahori-Hecke algebras and representations of split reductive groups over non-Archimedean local fields
本文给出了非阿基米德局部域上分裂约化群上的抛物归纳和Jacquet函子与相应的Iwahori-Hecke代数作为抛物子代数的张量和限制的概念性陈述和证明。主要工具是伯恩斯坦的介绍岩堀-赫克代数。
2005-04-20 math.RT
Kashiwara and Zelevinsky involutions in affine type A
我们首先描述如何柏原对合晶体的仿射型$A$编码的非周期性multisegments的组合。这产生了一个简单的关系，这个对合和Zelevinsky对合的集合上的简单模块的仿射Hecke代数。然后，我们给出了计算这些对合的有效程序。值得注意的是，这些过程并不使用底层的晶体结构。他们还允许明确匹配的金斯堡和Ariki参数化的简单模块相关的仿射和分圆Hecke代数，分别。
2009-04-22 math.CO math.QA math.RT
A tale of two Hecke algebras
我们使用伯恩斯坦的介绍岩堀-松本Hecke代数得到一个简单的证明佐竹同构，并在同一中风，计算中心的岩堀-松本Hecke代数。
2012-02-07 math.NT math.RT
Quotient branching law for $p$-adic $(\mathrm{GL}_{n+1}, \mathrm{GL}_n)$ I: generalized Gan-Gross-Prasad relevant pairs
The University of Hong Kong（香港大学）
本文针对非阿基米德局部域上的GL_{n+1}与GL_n，给出并证明了二者不可约光滑表示间同态非零的充要条件，解决了商分支律问题，还将结果推广到A型仿射Hecke代数并细化了分支律。
2026-08-07 math.NT math.RT
A Hecke Algebra on the Double Cover of a Chevalley Group Over $\mathbb{Q}_{2}$
证明了$\mathbb{Q}_{2}$上的单、单缀、单连通Chevalley群$G$的非线性双覆盖上的真Hecke代数$\mathcal{H}$允许Bernstein表示.这种介绍有两个后果。第一，包含真非分歧主列的Bernstein分支等价于$\mathcal{H}$ -mod;第二，$\mathcal{H}$同构于线性群$G/Z_{2}$的Iwahori-Hecke代数，其中$Z_{2}$是$G$的中心的$2$ -挠。这种Hecke代数的同构提供了$G$的双重覆盖的某些真正的非分歧主列与群$G/Z_{2}$的岩堀-非分歧表示之间的对应。
2020-10-13 math.NT math.RT
Wavefront sets for genuine representations of $\rm GL$-covers of Kazhdan--Patterson or Savin types
Zhejiang University（浙江大学）；Institute for Advanced Study in Mathematics of Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学数学高等研究院）
本文研究了Kazhdan-Patterson和Savin类型的GL覆盖的不可约真实表示的波前集，通过迭代的最高Bernstein-Zelevinsky导数来表达，并利用局部Langlands对应和覆盖Barbasch-Vogan对偶性重新解释结果。
2026-10-28 math.RT
Gelfand--Graev representation as a Hecke algebra module of simple types of a finite central cover of $\mathrm{GL}(r)$
针对满足gcd(n,p)=1的非阿基米德局部域上一般线性群的n重覆盖，将Gelfand--Graev表示实现为单型Hecke代数模并给出显式表达式，推导得离散系列表示的Whittaker维数，结合Zelevinsky分类可理论上得到所有不可约表示的Whittaker维数。
2025-02-11 math.NT math.RT
The Bernstein presentation for general connected reductive groups
设F是非阿基米德局部域，G是连通的约化仿射代数F-群.设I是G（F）的Iwahori子群，用H（G; I）表示Iwahori-Hecke代数，即G（F）上I-平移左不变和右不变的复值函数的卷积代数.本文证明了Iwahori-Hecke代数H（G; I）在Lusztig的“Affine Hecke algebras and their graded version”中关于根数据的仿射Hecke代数的Iwahori-Matsumoto表示和Bernstein表示都是相似的，并给出了中心Z[H（G; I）]的一个基（换句话说，一个显式Bernstein同构）也是相似的.前引书
2014-11-10 math.RT
Degenerate Affine Hecke-Clifford Algebras and Type $Q$ Lie Superalgebras
构造了（退化）仿射Hecke-Clifford代数（AHCA）的有限维单积分模。我们的建设包括一个模拟Zelevinsky的段表示，一个完整的组合描述的简单的校准模块，和分类的简单的积分模块。此外，我们构造了Q型李超代数的Arakawa-Suzuki函子的一个类似物。
2009-05-05 math.RT
The Gelfand--Graev representation of SO$(2n+1)$ in terms of Hecke algebras
设$G$是一个$p$ -adic典型群.一个Bernstein分支的表示可以看作是对应的Hecke代数的模，Hecke代数是该分支的一个生成元的自同态代数。使用Heiermann的这些代数的建设，我们描述的Gelfand-Graev表示$G=$ SO $(2n+1)$的伯恩斯坦组件。
2020-11-04 math.RT
On Hecke algebras and simple supercuspidal representations for Sp(4,F)
Borel的一个著名结果是半单p-adic群G的Iwahori-Hecke代数上的模范畴描述了G的非分歧主列的Bernstein分支.本文考虑了由简单超尖点表示导出的主列的Sp（4，F）的Bernstein分支.
2012-10-12 math.RT
Compatibility between Satake and Bernstein-type isomorphisms in characteristic p
研究了连通分裂p-adic约化群G的pro-pIwahori-Hecke环H的中心.对特征为p的代数闭域k，证明了k-代数H_k：= H \otimes_Z k的中心包含一个仿射半群代数，该仿射半群代数自然同构于G的超特殊极大紧子群的任一不可约光滑k-表示上的Hecke代数.这个同构使用arXiv：1207.5557中构造的逆Satake同构获得。我们应用这一结果对简单超奇异H_k-模进行了分类，研究了有限长H_k-模范畴中的超奇异块，并将后者与G的超奇异表示联系起来。
2014-08-15 math.NT math.RT
Hecke algebras for inner forms of p-adic special linear groups
设F是非阿基米德局部域，$G^\sharp$是$SL_n$的内形式的F-有理点群.通过对$GL_n (F)$的内部形式G的限制，研究了$G^\sharp$的所有Bernstein连通域的Hecke代数.对于任意L-不可区分Bernstein分量的包，我们给出了一个显式代数，其模范畴等价于复光滑$G^\sharp$ -表示的相关范畴.这个代数来自于$G^\sharp$的全Hecke代数中的一个幂等元，而这个幂等元是从G的一个类型导出的。我们证明了$G^\sharp$的Bernstein分支的Hecke代数与A型仿射Hecke代数相似，但在许多情况下并不Morita等价于仿射Hecke代数与有限群的交叉积.
2015-03-09 math.RT
Hecke Algebra Correspondences for the metaplectic group
GAN和Savin在奇剩余特征的p-adic域上证明了亚群的偶、奇Weil表示的Bernstein分量与等秩奇正交群的平凡表示的Bernstein分量之间的对应关系。本文将他们的结果推广到偶余特征的情况。
2018-04-03 math.NT math.RT
Hermitian duals and generic representations for affine Hecke algebras
Universiteit van Amsterdam（阿姆斯特丹大学）；Radboud Universiteit Nijmegen（奈梅亨拉德堡德大学）
本文发展了affine Hecke代数的抽象表示理论，研究了其与Hermitian对偶的关系及通用表示的定义，证明了广义注入猜想的部分结果。
2023-09-09 math.RT
Induced representations of affine Hecke algebras and canonical bases of quantum groups
给出了A型仿射Hecke代数赋值模的归纳积不可约的一个判别准则。它是从Bernstein-Zelevinsky环的量子变形的正则基的乘法性质导出的。
2003-03-31 math.CO math.QA math.RT
Classification of irreducible representations of metaplectic covers of the general linear group over a non-archimedean local field
设$F$为非阿基米德局部域。$GL_n(F)$、$n\ge0$的不可约表示用超尖点表示的分类是Bernstein-Zelevinsky理论的亮点之一。我们给出了$GL_n(F)$，$n\ge0$的亚复盖的类似分类.
2022-06-29 math.NT math.RT
Zelevinsky Segments and Hyperspecial Branching Laws for All Depth-Zero Representations of GL_N(F)
Peking University（北京大学）
该研究针对非阿基米德局部域上GL_N(F)的不可约零深度表示，结合Bushnell-Kutzko型等工具，确定了超特殊极大紧子群幂幺根基固定向量空间的分解，建立了p进与有限侧对偶的交织关系，得到了完整有效的超特殊分支律。
2026-08-11 math.RT
Parameters of Hecke algebras for Bernstein components of p-adic groups
本文研究与 p进约化群 Bernstein 块相关的仿射 Hecke 代数 q-参数，在主系列和典型群等情形加以计算，并将 Lusztig 猜想归约并证明于大多数简单 p进群。
2025-01-17 math.RT
Reduction to depth zero for tame p-adic groups via Hecke algebra isomorphisms
该研究针对驯分歧p进连通约化群，证明Kim-Yu型对应的Hecke代数同构于某扭Levi子群的深度零型Hecke代数，在p不整除绝对Weyl群阶的条件下实现所有Bernstein块到深度零块的约化，且同构显式、系数域可推广。
2024-08-14 math.NT math.RT
On parameters of Hecke algebras for $p$-adic groups
本文证明了深度零类型的仿射 Hecke 代数与幂幺类型的同构，从而可显式计算其参数，并在特定假设下证明了 Lusztig 猜想关于任意 Bernstein 块与幂幺块参数一致的版本。
2025-06-24 math.NT math.RT
Smooth representations of GL_m(D) VI : semisimple types
给出了局部紧非阿基米德局部域上中心单代数的乘法群的光滑复表示范畴的完整刻画。更准确地说，对于伯恩斯坦谱中的每个惯性类，我们构造一个类型并计算其Hecke代数。由此产生的Hecke代数都自然同构于A型仿射Hecke代数的乘积。我们还证明，尖点类，简单型是唯一的共轭。
2010-09-06 math.NT math.RT
The center of Hecke algebras of types
本文研究附属于 Bernstein 块的类型的 Hecke 代数中心，并在驯分裂约化群等条件下描述相关 Bernstein 中心。
2024-03-01 math.RT
An involution for Hecke algebras
本文推广了Hecke代数的Alvis-Curtis对偶，给出仿射Hecke代数的不等参数版本和有限Hecke代数的相对版本，并证明其与相关对偶的相容性。
2025-05-23 math.RT
Affine Hecke algebras for Langlands parameters
本文为增强朗兰兹参数的 Bernstein 分量构造仿射赫克代数，证明其不可约表示与中心特征标的自然双射，并验证与 p 进群侧的赫克代数 Morita 等价，推广了 Lusztig 的工作。
2024-08-11 math.RT
Opérateurs d'entrelacement et algèbres de Hecke avec paramètres d'un groupe réductif $p$-adique - le cas des groupes classiques
本文研究了p-adic简约群的缠结算子与Hecke代数的参数化问题，通过计算诱导项目生成元的终等代数，证明其同构于Hecke代数与有限群代数的半直接积。
2026-02-17 math.NT math.RT
Reducible principal series representations, and Langlands parameters for real groups
工作的伯恩斯坦，Zelevinsky和Zelevinsky给出了一个很好的理解不可约subcontients的一个可约主列表示$GL_n(F)$，$F$一个$p$ -进字段（没有指定其多重性是由一个Kazhdan-Lusztig型猜想）。在本文中，我们提出了一个类似的建议主列表示的$GL_n({\mathbb R})$。我们对主列表示的研究自然使我们考虑实群的斯坦伯格表示，奇怪的是，这在这个问题上没有受到太多的关注（不像$p$ -adic的情况）。我们对Steinberg的建议是最简单的：对于一个实约化群$G$，$G({\mathbb R})$的Steinberg是一个离散级数表示当且仅当$G({\mathbb R})$有一个离散级数，并且组成了一个完整的$L$-$G({\mathbb R})$的表示包（大小为$W_G/W_K$），因此通常不是不可约的。
2018-05-14 math.NT math.RT
A twisted Hecke algebra, then and now, and a Klein bottle of tempered representations
Sorbonne Université（索邦大学）；Université Paris Cité（巴黎西岱大学）；CNRS, IMJ-PRG（法国国家科学研究中心，IMJ-PRG）；School of Mathematics, Southampton University（南安普顿大学数学学院）；School of Mathematics, Manchester University（曼彻斯特大学数学学院）
本文研究了扭曲海丘代数及其与温特表示的克莱因瓶模型的联系，并展示了伯恩斯坦谱中点的同构性。
2026-03-03 math.NT math.RT
Algebres de Hecke affines generiques
设$H$是整数环上具有有限个不定元的多项式代数上的一般仿射Hecke代数（Iwahori-Matsumoto定义）。利用严格上三角形矩阵证明了与Iwahori-Matsumoto基相关的积分Bernstein-Lusztig基的存在性，由此导出了$H$的中心$Z$是双生成的，并且$H$是有限型$Z$ -模（这在Bernstein-Lusztig反演参数后得到了证明），并给出了参数为0的$H$ -模理论的一些应用。这些结果与约化$p$ -adic群的光滑$p$ -adic或模$p$表示有关。本文引入GL（n）中参数为0的仿射Hecke代数的超奇异模，它可能类似于GL（2）中的Barthel-Livne超奇异模$p$表示.
2004-07-18 math.QA math.RT
A description of the integral depth-$r$ Bernstein center
本文描述了reductive simply connected群G上的积分深度-r Bernstein中心，并通过构造映射将每个深度-r不可约表示附加一个Deligne-Lusztig参数。
2025-12-11 math.NT math.RT
A generating function for the trace of the Iwahori-Hecke algebra
Iwahori-Hecke代数有一个“自然”迹$τ$。这条迹是在单位元上的求值，通常将Iwahori-Hecke代数解释为p-adic半单群的卷积代数的子代数。Iwahori-Hecke代数包含一个重要的交换子代数${\bf C}[θ_x]$，Bernstein，Zelevinski和Lusztig对它进行了描述和研究.在本文中，我们在$θ_x$的基础上计算$τ$值的生成函数。
2000-12-31 math.RT
Correspondences between affine Hecke algebras and applications
本文综述广义仿射 Hecke 代数的构造，并利用其与 p-adic 约化群两类 L-参数 Bernstein 级数的关联研究 Howe 对应。
2024-09-08 math.RT
Algorithms for parabolic inductions and Jacquet modules in $\mathrm{GL}_n$
University of Hong Kong（香港大学）
本文提出计算广义线性群上抛物诱导和雅各布特模块的算法，基于Zelevinsky和Langlands数据，并应用导数序列和异域对偶性方法。
2026-01-02 math.NT math.RT
A problem on Hecke algebras for $\mathrm{GL}_n(F)$ for $n>2$ over $p$-adic field $F$
SRM University- AP（SRM大学AP校区）
研究 $p$-进域上 $\mathrm{GL}_n$ ($n>2$) 的 Hecke 代数，通过 Bernstein 分解和交织代数证明不同域上的 Hecke 代数 Morita 等价。
2026-05-07 math.RT
Genuine pro-$p$ Iwahori--Hecke algebras, Gelfand--Graev representations, and some applications
本文研究了分裂线性约化群的中心覆盖的Gelfand-Graev表示的Iwahori分量，并将所得结果应用于三个方面.事实上，从专业$p$级别开始是有利的。因此，我们开始研究一个真正的亲$p$岩堀-赫克代数的结构，建立岩堀-松本和伯恩斯坦介绍。用这种结构理论，我们首先描述的亲$p$部分的Gelfand-Graev表示，然后更微妙的岩堀部分。对于第一个应用，我们将Gelfand-Graev表示与Sahi-Stokman-Venkateswaran的亚代数表示联系起来，从外尔群重狄利克雷级数的理论中概念性地实现了Chinta-Gunnells作用。对于第二个，我们计算的经常unramified主列的成分的惠特克维数;对于第三个，我们做同样的酉unramified主列。
2022-04-27 math.NT math.RT
Finiteness for Hecke algebras of $p$-adic groups
设$G$是剩余特征为$p$的非阿基米德局部域$F$上的约化群.证明了系数在${\mathbb Z}_{\ell}$-代数$R$中的$G(F)$的Hecke代数是中心上的双生成模，并且这些中心是双生成的$R$-代数.根据伯恩斯坦的原始策略，我们推导出"第二伴随性"的光滑表示的$G(F)$的系数在任何环$R$，其中$p$是可逆的。这些结果已被证实了很长时间。解开这个问题的关键新工具是定义在朗兰兹参数侧的某个"偏移代数"与$G(F)$的伯恩斯坦中心之间的Festhes-Scholze态射。利用这一桥梁，我们的主要结果是表示理论的对应物的有限性，某些态射之间的粗模空间的局部朗兰兹参数，我们也证明了这里，这可能是独立的利益
2022-04-22 math.RT
Semisimple types for p-adic classical groups
本文利用Bushnell-Kutzko的覆盖理论，对局部紧的奇剩余特征的非阿基米德局部域上的任何辛、酉或特殊的正交群，构造了光滑表示范畴的每个Bernstein分量的一个类型.此外，对于极大Levi子群的尖点表示，我们证明了Hecke代数是无限二面体群上的阿贝尔代数或一般Hecke代数，其参数至少在原则上是可以通过Lusztig的结果计算的.
2012-12-03 math.NT math.RT
Iwahori-Hecke Algebras
本文对分裂p-adic群的Iwahori-Hecke代数的一些基本事实，包括Bernstein的表示、Macdonald公式、Casselman-Shalika公式和Lusztig-Kato公式，作了较为完备的讨论.
2009-04-16 math.RT
Iwahori-Hecke algebras for Kac-Moody groups over local fields
定义了局部非阿基米德域上几乎可裂Kac-Moody群的Iwahori-Hecke代数。我们使用与这种情况相关的小屋，这是一个还原群体的Bruhat-Tits建筑的模拟。标准公寓中某个房间的固定器K扮演Iwahori子群的角色。Iwahori-Hecke代数可以定义为在由有限个双类并构成的支撑群上的K-双不变函数的代数。由于小屋中的两个房间并不总是在同一个房间里，所以这个支撑必须在Kac-Moody群的某个大子半群中。在分裂的情况下，我们证明了在这个代数乘法的结构常数是多项式的基数的剩余域，与整数系数取决于几何的标准公寓。我们给出了这个代数，类似于伯恩斯坦Lusztig介绍在还原的情况下，并将其嵌入到一个更大的代数，代数定义的伯恩斯坦Lusztig介绍。在仿射情形下，这个代数包含了Cherednik的双仿射Hecke代数。实际上，我们的结果适用于抽象的“局部有限”hovel，因此，我们可以定义具有不等参数的Iwahori-Hecke代数。
2016-08-17 math.RT
Intertwining Algebras and Affine Hecke Algebras for Finite Central Extensions of Classical $p$-adic Groups with Application to Metaplectic Groups
Aix-Marseille Université（艾克斯-马赛大学）；School of Mathematics and Statistics, the University of Melbourne（墨尔本大学数学与统计学院）
本文研究经典 p-adic 群有限中心扩张的交织代数，证明其为仿射 Hecke 代数与扭曲有限群代数的扭曲半直积，并应用于 metaplectic 群，证明其真表示范畴与相应特殊正交群表示范畴的等价。
2026-09-11 math.NT math.RT
Structure of Hecke algebras arising from types
研究非阿基米德局部域上连通约化群中由紧开子群及其不可约光滑表示构成的配对导出的Hecke代数，证明一大类配对的Hecke代数是仿射Hecke代数与扭群代数的半直积，且同构于约化子群的零深度表示对应的Hecke代数，涵盖零深度类型等，以公理化方式描述适用范围，同构显式且保支集。
2024-08-14 math.NT math.RT
Algèbres de Hecke avec paramètres et représentations d'un groupe p-adique classique: préservation du spectre tempéré
设G是一个正交或辛p-adic群（不一定是可裂的）或一般线性p-adic群的内部形式。在以前的文章中，我们证明了G的光滑表示范畴的Bernstein分支等价于某些带参数的Hecke代数上的右模范畴，或者更一般地等价于这种代数与有限群代数的半直积上的右模范畴.本文的目的是证明这种等价性保持了调和谱和离散级数表示。
2011-12-19 math.RT
On semisimple l-modular Bernstein-blocks of a p-adic general linear group
设$G_n=\operatorname{GL}_n(F)$，其中$F$是具有剩余特征$p$的非阿基米德局部域.我们的出发点是Bernstein分解的表示范畴的$G_n$上的代数闭域的特征$\ell \neq p$成块。在零级中，我们将每个块关联到Iwahori-Hecke代数的替换，该替换提供了Morita等价，就像在复杂的情况下一样。此外，我们将解释这是如何产生一个描述的任意$G_n$ -块在简单的$G_m$ -块（为$m\leq n$），平行的方法Bushnell和Kutzko在复杂的设置。
2011-12-07 math.RT
Affine braids, Markov traces and the category O
本文提供了一个统一的方法，结果表示的仿射Hecke代数，分圆Hecke代数，仿射BMW代数，分圆BMW代数，马尔可夫迹，Jacobi-Trudi型恒等式，对偶对（Zelevinsky），和链接不变量（Turaev）。本文起源的关键观察是，用于获得Orellana和Suzuki两篇先验无关论文结果的技术工具实际上是相同的。在这里，我们开发这种方法，并解释如何应用它来获得类似的结果在奥雷利亚纳和铃木在更一般的设置。获得的一些具体的新结果如下：（a）将Orellana关于Markov迹的结果推广到所有Lie型量子群的中心化代数，（b）将Suzuki的结果推广到所有有限外尔群的Kazhdan-Lusztig多项式作为A型仿射辫群的表示论中的分解数出现，（c）Zelevinsky所使用的函子的推广到A型仿射辫群的表示，（d）仿射BMW-代数（Birman-Murakami-Wenzl）的定义，并证明它有一个类似于仿射Hecke代数的表示论。特别是有“标准模”的这些代数有合成列，其中的因子的乘法由Kazhdan-Lusztig多项式给出的外尔群的类型A，B，和C，（e）我们推广的Leduc和Ram的结果构造表示的中心代数仿射中心代数。
2004-02-11 math.RT
