Galois covers of type (p,...,p), vanishing cycles formula, and the existence of torsor structures
本文证明了一个局部Riemman-Hurwitz公式，它比较了（p，p，…，p）之间的关系，并推广了第一作者在p次Galois覆盖情况下证明的公式.我们还研究了（p，p，…，p）在p-adic方案之间。
2017-02-14 math.AG math.NT
Equivariant pretheories and invariants of torsors
在本文中，我们引入并研究了等变前理论的概念：基本的例子包括等变Chow群，等变K-理论和等变代数配边。为了扩展这一组的例子，我们定义了一个等变（共）的同调论的系数在Rost循环模块，并提供了一个版本的Merkurjev的（等变K-理论）谱序列这样的理论。作为应用，我们推广了Karpenko-Merkurjev关于G-扭和有理圈的定理，对于每个G-扭E和一个G-等变前理论，我们将一个分次环作为E的不变量.在Chow群的情况下，这个环编码有关E的motivic J-不变量的信息，在Grothendieck的K_0 -指标的情况下，相应的Tits代数。
2011-05-30 math.AG
Abelianized Descent Obstruction for 0-Cycles
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）
本文通过阿贝尔上同调理论，定义了0-循环的阿贝尔化降阶障碍，并证明其与Brauer-Mein障碍的相等性，同时探讨了其在射影理性连通变种和射影K3表面中的闭包性质。
2025-12-01 math.AG
Torsors under finite and flat group schemes of rank p with Galois action
本文研究了不等特征的完备离散赋值环上特征p中曲线上和相对曲线上秩为p的平坦和有限交换群概型下的扭子的几何。在这两种情况下，我们研究了基场的伽罗瓦群对这些挠子的伽罗瓦作用。我们还研究了$μ_p$ -torsors从特征0到特征p的退化，并表明这种退化与Galois作用是相容的。然后，我们讨论了提升的torsors下的平坦和交换群计划的秩p从积极的0特征。最后，对于特征不等的完备离散赋值域上的真平滑曲线X，我们证明了在X的几何纤维的第一标准上同调群上，值在$μ_p$中的规范Galois等变滤子的存在性。本文是一系列论文[Sa]和[Sa-1]中的第一篇，在这些论文中，我们计算了曲线上的$μ_p$ -torsors退化产生的消失环，以及这些torsors的半稳定约化和Galois作用。
2001-07-03 math.AG
Descent and étale-Brauer obstructions for 0-cycles
该研究定义了数域上代数簇0-闭链的下降集与平展-Brauer障碍集，证明其包含于Brauer-Manin集且与Suslin 0次奇异同调相容，将有理点算术研究工具迁移至0-闭链场景并推广Liang的策略到挠子，给出多类代数簇的应用。
2023-11-08 math.AG math.NT
On Albanese torsors and the elementary obstruction
我们证明了在任意簇X上（在任意域上）存在1度0-圈的基本障碍可以用与X的稠密开子集相关的Albanese 1-动机来表示.给出了算术应用。
2007-08-16 math.AG math.NT
Finite abelian subgroups of algebraic groups
University of British Columbia（不列颠哥伦比亚大学）；CNRS Institut Galilée Université Sorbonne Paris Nord（法国国家科学研究中心伽利莱研究所索邦巴黎北大学）
本文研究代数闭域上代数群的有限阿贝尔子群，深化其结构结果并应用于解决Totaro问题、证明Tits假设变体及挠子分裂相关结论。
2026-08-04 math.AG math.GR
One Cycles on Rationally Connected Varieties
可分离有理连通簇上的所有曲线都有理等价于有理曲线的（非有效）积分和，因此第一Chow群由有理曲线生成.应用同样的技巧，我们还证明了所有指数至少为2的可分有理连通Fano完全交的第一Chow群是由直线生成的。从而解决了Burt Totaro教授关于有理连通3-folds上的积分Hodge类的问题，并从有限域上曲面的Tate猜想中得到了János Kollár教授关于一般n-folds问题的肯定答案.
2013-07-22 math.AG
Motivic torsors
Torsor P_s=Hom本文证明了在Tannakian范畴M_k的由域k上的绝对Hodge圈所关联的单动机生成的动机伽罗瓦群G_s=Aut H_s下的（H_{\DR}，H_s）由其到Gal的整体投影[P_s \to（P_s）/（G_s）^0]确定（\ov k/k）-torsor，并通过它在域k的序的稠密子集上的局部化（P_s）x_k（k_k），给出了k的虚上同调维数（vcd）为1.这个结果是最近的局部-整体原理在vcd=1的域k上的连通线性代数群中的应用。
2000-03-16 math.AG math.NT math.RT
Goncharov's relations in Bloch's higher Chow group CH^3(F,5)
最近，Gangl和Muller-Stach利用Totaro-Bloch-Kriz的线性分式循环证明了Bloch高阶Chow群CH ^2（F，3）中双对数的5项关系和任意域F上的群G（F）中的Kummer-Spence关系，其中G（F）同构于CH ^3（F，5），直到挠，在Beilinson-Soule消失猜想CH ^2（F，n）=0（n>3）下。本文证明了Goncharov关于三对数的22项关系在G（F）中也成立.
2003-11-07 math.AG
Algebraic cycles and motivic generic iterated integrals
继Gangl，Goncharov和Levin在[GGL]中的工作之后，我们将给出仿射直线上迭代积分的动机研究的一个组合框架。我们将证明，在一定的泛型条件下，这些组合对象产生的motivic霍普夫代数中的元素在Bloch-Kriz [BK]。结果表明，这些元素的Hodge实现与由穿孔仿射直线路径的基本挠量导出的Hodge结构是一致的。
2005-06-18 math.AG math.NT
On the descent conjecture for rational points and zero-cycles
本文证明了关于连通线性代数群 torsors 的下降猜想，并推导出Borovoi定理，同时将一般情况归约为有限 torsors 的情况。
2025-07-22 math.AG math.NT
Motivic cohomology of fat points in Milnor range via formal and rigid geometries
我们提出了一个形式概形为基础的循环模型定义的截断多项式环$k[t]/(t^m)$与$m \geq 2$的脂肪点的motivic上同调，在一个变量在一个域$k$。当域有足够多的元素时，我们计算它们的Milnor值域循环类群。借助严格解析几何和Gersten猜想，M. Kerz，我们证明了所得到的循环类群同构于截断多项式环的Milnor $K$ -群，推广了Nesterenko-Suslin和Totaro的一个定理.
2022-08-15 math.AG math.KT
Algebraic cycles and motivic iterated integrals II
这是我们上一篇论文（与Furusho联合）的续篇。它将给出一个更自然的框架，以构建元素的霍普夫代数的框架混合Tate动机根据Bloch和Kriz。这个框架使我们能够扩展我们以前的结果，解释所有的多个zeta值（包括发散的）和多个多项式在一个变量作为这个霍普夫代数的元素。这意味着，射影直线上的路的torsor的pro-unipotent完备化是Bloch-Kriz意义下的混合Tate动机。它还允许我们解释多重对数作为这个霍普夫代数的元素，只要连续参数的乘积不为1。
2008-06-30 math.AG math.NT
Rationality of cycles modulo 2 on products of generically smooth quadrics in characteristic 2
University of Victoria（维多利亚大学）；University of Alberta（阿尔伯塔大学）
本文在特征2下研究一般光滑二次曲面乘积上模2的有理循环，扩展了Karpenko等人关于非退化二次型的研究方法，并探讨了退化二次型的应用与开放问题。
2025-12-10 math.AG math.KT
Index of fibrations and Brauer classes that never obstruct the Hasse principle
设$X$是一个光滑的射影簇，其纤维化为满足零圈可表示性条件的簇或在阿贝尔簇下为扭子的簇。我们研究了Brauer群中的类，这些类从不妨碍$X$的Hasse原理。我们证明，如果通用纤维有一个零循环度$d$的泛点，然后Brauer类的订单是素数$d$不发挥作用的Brauer-Manin障碍。作为一个结果，我们表明，奇扭Brauer类从来没有阻碍Hasse原则del Pezzo表面的程度2，某些K3表面，和Kummer品种。
2017-07-04 math.AG math.NT
Regular homomorphisms, with a twist
Colorado State University（科罗拉多州立大学）；University of Colorado（科罗拉多大学）
本文研究带扭曲的正则同态，证明无$K$-点的$T$对应的闭链类可确定阿贝尔挠子，给出代数闭链存在的障碍并关联三维代数簇有理性的最新结果。
2026-08-06 math.AG
The p-cycle of Holonomic D-modules and Quantization of Exact Algebraic Lagrangians
本文为复仿射空间余切丛中的精确拉格朗日子流形定义了单值性除子不变量，证明了特定条件下的关联障碍猜想，并据此推导出 Weyl 代数的 Morita 自同构群同构于辛同构群，解决了相关猜想。
2024-04-25 math.AG
