Nonparametric estimation of highest density regions for COVID-19
最高密度区域是指包含相对高密度的点的水平集。从底层密度生成的随机样本估计它们，可以确定相应分布的聚类。这个任务可以通过考虑不同的非参数视角来完成。从实践的角度来看，重建最高密度区域可以被解释为确定热点的一种方式，这是理解COVID-19时空演化的一项关键任务。在这项工作中，我们比较的行为，经典的插件方法和最近提出的混合算法的最高密度区域估计通过广泛的模拟研究。这两种方法都用于分析美国COVID-19病例的真实数据集。
2020-11-20 stat.CO stat.ME
Local polynomial estimation of quantile density functions
University of Hamburg（汉堡大学）
研究提出基于局部多项式估计分位数密度函数及导数的新方法，该估计器在边界处性质更优，证明其渐近正态性并与其他估计器比较偏差、方差及边界性质。
2026-07-20 math.ST stat.ME stat.TH
Fused Density Estimation: Theory and Methods
本文介绍几何网络上的非参数密度估计方法。我们定义融合密度估计的解决方案，总变差正则化最大似然密度估计问题。我们提供了理论支持融合密度估计证明平方Hellinger收敛速度的估计达到了极大极小的限制在单变量密度的对数有界的变化。我们减少原来的变分配方，以将其转化为一个易于处理的，有限维二次规划。由于几何网络上的随机变量是单变量情况的简单推广，因此该方法也为单变量密度估计提供了一个有用的工具。最后，我们应用这种方法，并评估其性能的例子中的单变量和几何网络设置。我们比较不同的优化技术来解决这个问题的性能，并使用这些结果来通知融合密度估计的计算建议。
2018-12-04 math.OC stat.CO stat.ME
Distances for WiFi Based Topological Indoor Mapping
L3S Research Center Leibniz University Hannover（莱布尼茨汉诺威大学L3S研究中心）；University of Kassel（卡塞尔大学）
对于通过WiFi信号的室内环境的定位和映射，位置通常被表示为接收信号强度指示符的似然性。在这项工作中，我们比较各种措施之间的距离，这种可能性结合不同的方法进行估计和表示。特别是，我们表明，在考虑的距离措施的地球移动器的距离似乎是最有益的本地化任务。结合核密度估计，我们能够保留真实办公场景中房间的拓扑结构。
2018-09-19 cs.CV cs.LG stat.ML
Recent progress in log-concave density estimation
近年来，对数凹密度估计通过极大似然估计已成为一个迷人的替代传统的非参数平滑技术，如核密度估计，需要选择一个或多个带宽。本文的目的是描述$\mathbb{R}^d$上的对数凹密度类的一些性质，这些性质使得它从统计的角度来看是如此有吸引力，并概述了该领域最新的方法，理论和计算进展。
2017-09-10 math.ST stat.ME stat.OT
MCD: Marginal Contrastive Discrimination for conditional density estimation
MCD通过将条件密度分解为边缘密度和密度比，利用二分类技术提升条件密度估计的性能。
2026-01-02 cs.LG stat.ME stat.ML
Nonparametric methods for volatility density estimation
金融过程的随机波动率模型已经变得越来越流行。所提出的模型通常包含一个平稳的波动过程。我们将激励和审查几个非参数方法估计的波动率过程的密度。这两个模型的基础上离散采样连续时间过程和离散时间模型将进行讨论。分析的关键见解是将波动率密度估计问题转换为标准方法存在的反卷积模型。综述了三种非参数密度估计：傅立叶型反卷积核密度估计、小波反卷积密度估计和惩罚投影估计。这些估计的性能进行比较。关键词：随机波动模型，反褶积，密度估计，核估计，小波，最小对比估计，混合
2009-10-27 math.ST q-fin.ST stat.ME
Bayesian Point Estimation and Predictive Density Estimation for the Binomial Distribution with a Restricted Probability Parameter
本文研究了二项分布情形下的贝叶斯点估计和预测密度估计。在给出了这些问题的初步结果之后，我们比较了基于截断和未截断的beta先验的Bayes估计的风险函数，并得到了概率参数小于或等于已知常数时的优势条件.同时存在下界约束和上界约束的情况也被处理。然后，我们的问题被证明是相关的泊松情况下类似的问题。最后，数值研究。
2021-03-20 math.ST stat.ME stat.TH
Robust Kernel Density Estimation
University of Michigan（密歇根大学）
我们提出了一种非参数密度估计的方法，表现出鲁棒性的污染的训练样本。该方法通过将传统的核密度估计器（KDE）与经典的$M$估计的思想相结合来实现鲁棒性。我们解释的KDE的基础上的径向，半正定内核作为一个样本均值在相关的再生核希尔伯特空间。由于样本均值对异常值敏感，我们通过$M$ -估计对其进行鲁棒估计，得到鲁棒核密度估计（RKDE）。一个RKDE可以有效地计算通过内核化迭代重加权最小二乘（IRWLS）算法。给出了核化IRWLS收敛于$M$ -估计目标函数全局极小的充要条件。RKDE的鲁棒性证明了一个代表定理，影响函数，密度估计和异常检测的实验结果。
2011-09-06 cs.LG stat.ME stat.ML
Mode-Seeking Clustering and Density Ridge Estimation via Direct Estimation of Density-Derivative-Ratios
观测数据背后的概率密度函数的模和脊是有用的几何特征。模式搜索聚类通过将数据样本与最近的模式相关联来分配聚类标签，并且密度脊的估计使我们能够找到隐藏在数据中的低维结构。在模式搜索聚类和密度岭估计中的一个关键技术挑战是精确估计一阶和二阶密度导数与密度的比率。一种简单的方法采用三步方法，首先估计数据密度，然后计算其导数，最后计算它们的比率。然而，这种三步方法可能是不可靠的，因为好的密度估计器不一定意味着好的密度导数估计器，并且除以估计的密度可能显著放大估计误差。为了解决这些问题，我们提出了一种新的估计的\emph{density-derivative-ratios}。建议的估计不涉及密度估计，而是\emph{directly}近似的任何顺序的密度导数的比率。此外，我们建立了一个收敛速度的估计。基于所提出的估计器，新的方法，无论是模式搜索聚类和密度脊估计，并建立各自的收敛速度的模式和脊的基础密度。最后，我们的实验表明，开发的方法显着优于现有的方法，特别是对于相对高维的数据。
2018-03-30 stat.ML
Density Estimation Trees in High Energy Physics
密度估计树在大样本多维多模态数据模型的探索性数据分析中具有重要作用。我简要地讨论了算法，一个基于核密度估计的自优化技术，以及在高能物理中的一些应用。
2015-02-03 hep-ex physics.data-an stat.AP
Kernel Density Estimation by Stagewise Algorithm with a Simple Dictionary
Hyogo University of Health Sciences（兵库医疗大学）；Chiba University（千叶大学）
本文提出了基于$U$ -散度和一个简单字典的多变量核密度估计的阶段最小化算法。该字典由一个合适的标量带宽矩阵和一部分原始数据组成。由此产生的估计给我们带来了数据自适应的加权参数和带宽矩阵，并实现了核密度估计的稀疏表示。我们开发的非渐近误差界估计通过建议的阶段最小化算法。模拟研究证实，该估计量的性能与其他已知的密度估计量相比具有竞争力或更好。
2021-08-10 cs.LG stat.CO stat.ME
Quantum Adaptive Fourier Features for Neural Density Estimation
MindLab（思维实验室）；Universidad Nacional de Colombia（哥伦比亚国立大学）
密度估计是统计学和机器学习应用中的基本任务。核密度估计是低维非参数密度估计的有力工具，但在高维情况下性能较差。此外，其预测复杂度与更多的训练数据点成线性比例。本文提出了一种神经密度估计方法，该方法可以看作是核密度估计的一种，但没有高的预测计算复杂性。该方法是基于密度矩阵，在量子力学中使用的形式主义，和自适应傅立叶特征。该方法可以在没有优化的情况下进行训练，但它也可以与深度学习架构集成，并使用梯度下降进行训练。因此，它可以被看作是一种神经密度估计方法。该方法在不同的合成和真实数据集上进行了评估，并将其性能与最先进的神经密度估计方法进行了比较，获得了有竞争力的结果。
2022-08-04 cs.LG quant-ph stat.ML
Exponential confidence interval based on the recursive Wolverton-Wagner density estimation
对于著名的递归Wolverton-Wagner多元统计密度估计，给出了精确赋范偏差分布尾部的指数型不可改进的大Lebesgue空间范数递减估计.我们认为逐点以及Lebesgue-Riesz范数误差的统计密度的测量。
2021-02-15 math.ST stat.TH
Adaptive optimal kernel density estimation for directional data
本文主要研究方向数据的非参数密度估计问题。提出了一种新的核密度估计带宽选择规则。我们的过程是自动的，完全数据驱动的，并适应密度的平滑程度。我们得到了一个预言不等式和L2误差下的最优收敛速度。我们的理论结果与模拟说明。
2018-08-07 math.ST stat.TH
Signed variable optimal kernel for non-parametric density estimation
我们导出了经典统计密度估计的最优符号变量核，它是著名的Epanechnikov核的一些推广。
2021-02-15 math.ST stat.TH
Multivariate density estimation under sup-norm loss: oracle approach, adaptation and independent structure
研究了超模损失下Rd上的密度估计.我们提供了完全数据驱动的估计过程，并建立了所谓的超范数预言不等式。所提出的估计允许考虑不仅近似性质的基础密度，但最终的独立结构以及。作为一个特例，我们的结果包含了多元密度模型中带宽选择问题的完全解。通过应用于各向异性Nikolskii类的自适应估计，说明了所开发的方法的有效性。
2012-10-26 math.ST stat.TH
Estimation of a functional single index model with dependent errors and unknown error density
研究了具有相依误差的泛函单指标模型的误差密度估计问题。在自回归误差结构下，利用贝叶斯方法同时估计核形式误差密度和回归函数的带宽。对于回归函数和误差密度的估计，实证研究表明，函数单指数模型给出了改进的估计和预测精度比任何非参数函数回归考虑。此外，误差密度的估计有助于构造响应变量的预测区间。
2018-10-19 stat.AP
Regularized Multi-Task Learning for Multi-Dimensional Log-Density Gradient Estimation
对数密度梯度估计是一个基本的统计问题，具有聚类和非高斯性测量等多种实际应用。首先估计密度然后取其对数梯度的简单两步方法是不可靠的，因为准确的密度估计不一定导致准确的对数密度梯度估计。针对这一问题，本文提出了一种不需要密度估计而直接估计对数密度梯度的方法，并证明了该方法比两步法的效果好得多。本文的目的是进一步提高这种直接方法在多维情况下的性能。我们的思想是把每个维度上的对数密度梯度估计问题看作一个任务，并将正则化多任务学习应用于直接对数密度梯度估计器。我们的实验表明，所提出的多任务方法在对数密度梯度估计和模式寻求聚类的有用性。
2015-08-01 stat.ML
Auxiliary results for "Nonparametric kernel estimation of the probability density function of regression errors using estimated residuals"
这份手稿是一份补充文件，为我们题为“使用估计残差对回归误差的密度函数进行非参数核估计”[arXiv：1010.0439]的论文提供了省略的材料。论文发表于《非参数统计杂志》。
2012-03-26 math.ST stat.TH
Smooth Kernel Estimation of a Circular Density Function: A Connection to Orthogonal Polynomials on the Unit Circle
在这篇文章中，我们提供了一个简单的逼近论的动机的圆形内核密度估计，并进一步探讨在这种情况下，包装柯西内核的有用性。可以看出，包裹的柯西核出现作为一个自然的候选人在连接到正交系列密度估计的单位圆。这进一步增加了包装柯西在循环统计中的重要作用。
2016-01-19 math.ST stat.TH
Density estimation from an individual numerical sequence
本文考虑从一个单独的数字序列的单变量密度的估计。假设（i）数值序列的极限频率由未知密度决定，以及（ii）对于递增的区间序列上的密度变化存在已知的上界。提出了一种简单的估计方案，并且当（i）和（ii）适用时，该方案被证明是$L_1$一致的。此外，它表明，有没有一致的估计方案的一组单独的序列只满足条件（i）。
2007-10-12 cs.IT math.IT math.PR
Analysis of KNN Density Estimation
University of California, Davis（加利福尼亚大学戴维斯分校）
分析了k近邻密度估计方法的$\ell_1$和$\ell_\infty$收敛速度。我们的分析包括两种不同的情况下，这取决于支持集是否有界或没有。在第一种情况下，概率密度函数有一个有界的支持，并有界远离零。我们证明了，如果支持集是已知的，那么在$\ell_1$和$\ell_\infty$准则下，kNN密度估计都是极小极大最优的。如果支持集未知，则$\ell_1$误差的收敛速度不受影响，而$\ell_\infty$误差不收敛。在第二种情况下，概率密度函数可以接近零并且到处都是光滑的。此外，海森假设衰减的密度值。对于这种情况，我们的结果表明，$\ell_\infty$误差的kNN密度估计是近极小极大最优。$\ell_1$的误差没有达到极大极小下界，但优于核密度估计。
2020-09-30 cs.LG stat.ML
A Triangular Network For Density Estimation
我们报告了一个三角形神经网络实现的神经自回归流（NAF）。与许多通用的自回归密度模型不同，我们的设计是高度模块化的，参数经济，计算效率高，适用于高维度数据的密度估计。它实现了最先进的每维比特指数MNIST和CIFAR-10（约1.1和3.7，分别）的类别中的通用密度估计。
2020-05-28 cs.LG stat.ML
Adaptive Optimal Nonparametric Regression and Density Estimation Based on Fourier-Legendre Expansion
受金融和技术应用的启发，本文的目标是考虑基于Fourier-Legendre展开的回归和密度分布的自适应估计，以及置信区间的构造-也是自适应的。估计是渐近最优的和自适应的意义上说，他们可以适应未知的光滑。
2007-06-06 math.SP math.ST stat.TH
Fast Exact Univariate Kernel Density Estimation
本文提出了一种新的计算效率高的核密度估计的方法。它示出了一个大类的内核允许使用简单的递归的密度估计的精确评估。同样的方法可以用来精确计算密度导数估计。给定有序样本，计算复杂度与样本量成线性关系。将所提出的方法与现有的近似方法相结合，可以实现非常快速的密度估计。大量的实验证明了这种方法与现有技术相比的有效性和效率。
2019-11-09 stat.CO
Confidence regions for the multidimensional density in the uniform norm based on the recursive Wolverton-Wagner estimation
本文基于递归Wolverton-Wagner密度估计，在随机向量样本上为多维未知密度构造了在Lebesgue-Riesz范数和一致范数下具有最优指数尾部递减性质的置信区域。
2024-09-02 math.ST stat.TH
Predictive density estimation under the Wasserstein loss
我们研究预测密度估计下的$L^2$ Wasserstein损失的位置家庭和位置规模的家庭。我们表明，插件密度形成一个完全类，贝叶斯预测密度的插件密度与后验均值的位置和尺度参数。我们提供了贝叶斯预测密度，占主导地位的最佳同变一个正常的模型。
2019-04-05 math.ST stat.TH
lpdensity: Local Polynomial Density Estimation and Inference
密度估计和推断方法在实证工作中被广泛使用。当底层分布具有紧支撑时，传统的基于核的密度估计由于其众所周知的边界偏差而在边界附近或在边界处不再一致。替代的平滑方法可用于处理密度估计中的边界点，但是它们都需要额外的调谐参数选择或其他典型的特别修改，这取决于所考虑的评估点和/或方法。本文讨论了R和Stata包lpdensity实现了Cattaneo，Jansson和Ma（2020，2021）提出和研究的一种新的局部多项式密度估计器，该估计器具有边界自适应性，仅涉及一个调谐参数。实现的方法还包括局部多项式估计的累积分布函数和密度导数。除了点估计和图形程序，该软件包提供一致的方差估计，均方误差最佳带宽选择，鲁棒的偏差校正推理，置信带建设，以及其他功能。与其他密度估计包在R中使用蒙特卡罗实验的比较。
2021-02-22 econ.EM stat.AP stat.CO
Tensor-Train Density Estimation
Skolkovo Institute of Science and Technology（斯科尔科沃科学技术研究所）
从样本中估计概率密度函数是统计学和机器学习的核心问题之一。基于现代神经网络的模型可以学习高维分布，但在超参数选择方面存在问题，并且在训练和推理过程中往往容易出现不稳定性。我们提出了一种新的有效的基于张量训练的密度估计模型（TTDE）。这样的密度参数化允许精确采样，计算累积和边缘密度函数，以及配分函数。它也有非常直观的超参数。我们开发了一个有效的非对抗性训练过程TTDE的基础上黎曼优化。实验结果表明，所提出的方法在密度估计和采样任务的竞争性能，而TTDE显着优于竞争对手的训练速度。
2022-02-25 cs.AI cs.LG stat.ML
Exponential confidence region based on the projection density estimate. Recursivity of these estimations
本文研究了著名的Tchentzov投影密度统计估计，以推导出自然标准化偏差分布的指数递减尾。在假定估计函数平方可积的条件下，我们对这些估计进行了修正，使其具有递归形式，这更便于应用，但在复合希尔伯特空间范数下，它们的收敛速度与经典估计相同.
2021-10-05 math.ST stat.TH
Cross Validation for Comparing Multiple Density Estimation Procedures
我们证明了交叉验证的一致性比较多个密度估计使用简单的不等式的似然比。在非参数问题中，与Shao（1993）相反，数据的分裂不需要测试数据对训练/估计数据的支配。这一结果与Yang（2005）和Yang（2006）的结果是互补的。
2007-08-01 math.ST stat.TH
Asymptotics and Optimal Bandwidth for Nonparametric Estimation of Density Level Sets
在密度水平集的核估计中，带宽的选择是至关重要的。基于估计水平集和真实水平集之间的对称差的风险通常用于度量它们的接近度。在本文中，我们提供了一个渐进的$L^p$逼近这种风险，其中$p$的特点是权函数的风险。特别是超额风险对应于$L^2$类型的风险，并通过推导出最佳带宽的$d$维密度函数（$d\geq 1$）的非参数水平集估计。提出了一种直接插入式带宽选择器用于核密度水平集估计，并通过数值实验验证了其有效性。
2019-12-30 math.ST stat.TH
Learning Transfer Operators by Kernel Density Estimation
Yale University（耶鲁大学）；Yale School of Public Health（耶鲁公共卫生学院）；Clarkson University（克拉克森大学）
本文从统计密度估计视角重新表述转移算子推断问题，通过偏差-方差分析比较直方图与核密度估计，证明KDE在估计Frobenius-Perron算子特征向量时通常更准确，并指出其边界局限性及未来高维应用方向。
2023-07-27 cs.IT cs.LG math.DS
Adaptive Density Estimation in the Pile-up Model Involving Measurement Errors
受荧光寿命测量的启发，本文考虑了堆积模型中的非参数密度估计问题。自适应非参数估计提出的堆积模型在其简单的形式，以及在额外的测量误差的情况下。此外，预言型风险界的平均集成平方误差（MISE）。最后，评估的估计方法进行了模拟研究和应用到真正的荧光寿命数据。
2010-11-02 stat.AP
The general regularisation scheme applied to conditional density estimation
Department of Statistics, University of Oxford（牛津大学统计系）
本文提出一种统一框架，将正则化方案扩展到条件密度估计，推导出具有严格收敛速率的新估计器，并通过数值实验验证其优于Nadaraya-Watson估计器。
2026-05-10 math.ST stat.TH
Nonparametric Density Estimation for High-Dimensional Data - Algorithms and Applications
Rice University（莱斯大学）
密度估计是统计学的核心领域之一，其目的是估计观测数据背后的概率密度函数。它是统计推断、可视化和机器学习中许多任务的构建块。密度估计在无监督学习领域中被广泛应用，特别是在聚类分析中。随着大数据在数据科学的几乎每个领域都变得普遍，分析具有许多特征和变量的高维数据似乎是学术界和工业界的主要焦点。高维数据不仅从统计推断的理论方面提出了挑战，而且从机器学习和数据分析的算法/计算考虑也提出了挑战。本文回顾了一系列选定的非参数密度估计算法的高维数据，其中一些是最近发表的，并提供有趣的数学见解。本文还介绍了非参数密度估计的重要应用领域，如{模态聚类}。最后提出了与密度估计和高维数据分析相关的几个研究方向。
2019-03-30 cs.LG stat.CO stat.ML
Local Estimation of a Multivariate Density and its Derivatives
我们分析了四种不同的方法来估计多元概率密度（或对数密度）及其一阶和二阶导数。两种方法，局部对数似然和局部Hyvärinen得分估计，是在加权评分规则与局部二次模型。另外两种方法是局部矩匹配和核密度估计。所有的估计依赖于一个通用的内核，我们使用高斯内核提供明确的例子。估计量的渐近性质推导和比较。在收敛速度方面，改进的局部矩匹配估计是最好的。
2020-08-10 math.ST stat.TH
Low-rank Characteristic Tensor Density Estimation Part II: Compression and Latent Density Estimation
University of Virginia（弗吉尼亚大学）；University of Minnesota（明尼苏达大学）；Amazon（亚马逊）
生成概率模型的学习是机器学习的核心问题，由于维数灾难的存在，使得生成概率模型的学习面临着巨大的挑战。本文提出了一种联合降维和非参数密度估计框架，使用一种新的估计，可以显式地捕捉潜在的分布适当的降维表示的输入数据。其思想是联合设计一个非线性降维自动编码器，根据一组简约的潜在随机变量对训练数据进行建模，并学习傅立叶域中潜在变量的联合分布的规范低秩张量模型。所提出的潜在密度模型是非参数的和通用的，而不是预定义的前，假设在变分自动编码器。联合优化的自动编码器和潜在的密度估计追求通过制定学习的负对数似然在潜在域和自动编码器重建损失的组合最小化。我们证明了该模型在玩具，表格和图像数据集上回归任务，采样和异常检测方面取得了非常有前途的结果。
2021-06-20 cs.LG stat.ML
Optimal kernel selection for density estimation
我们提供了新的一般内核选择规则感谢惩罚最小二乘标准。我们得到最优预言不等式使用适当的浓度工具。我们还研究了[BM 07]中所描述的最小惩罚问题。
2015-11-06 math.ST stat.TH
TAKDE: Temporal Adaptive Kernel Density Estimator for Real-Time Dynamic Density Estimation
Northeastern University（东北大学）；Texas A&M University（德克萨斯A&M大学）
本文提出时间自适应核密度估计器（TAKDE），基于滑动窗口核密度估计的AMISE上界进行理论优化，在合成和真实数据上以更小运行时间获得更优测试对数似然。
2023-11-08 cs.LG eess.SP stat.ML
Topological Data Analysis
拓扑数据分析（TDA）可以广泛地描述为一组数据分析方法，这些方法可以发现数据中的结构。这包括：聚类，流形估计，非线性降维，模式估计，岭估计和持久同源。本文综述了其中的一些方法。
2016-09-27 stat.ME
Bayesian estimation of topological features of persistence diagrams
持久同调是拓扑数据分析中的一种常用技术，它提供关于样本空间的几何和拓扑信息。所有这些信息，被称为拓扑特征，在持久性图中进行了总结，主要的兴趣是识别最持久的，因为它们对应于贝蒂数值。鉴于采样过程中固有的随机性，以及持久性图取值的空间的复杂结构，Betti数的估计并不简单。在这项工作中遵循的方法利用特征的生命周期，并提供了一个完整的贝叶斯聚类模型，基于随机分区，以估计贝蒂数。还提出了一个模拟研究。
2022-04-03 math.ST stat.ME stat.TH
Topological mixture estimation
代表样本数据的密度函数通常是多峰的，即它们表现出一个以上的最大值。通常，这种行为表明底层数据应该更详细地表示为具有单独简单结构的密度混合物。通常的规格的组件密度是相当严格的，与对数凹的文献中考虑的最一般的情况下，高斯的压倒性的典型情况。还需要确定混合物组分\emph{a priori}的数量，并且许多技术致力于此。在这里，我们介绍了\emph{topological mixture estimation}，一个完全非参数和计算效率的解决方案的一维问题的混合成分只需要单峰。我们反复扰动的单峰分解Baryshnikov和Ghrist产生一个拓扑和信息理论上最优的单峰混合物。我们还详细介绍了一个平滑的过程，最佳利用拓扑持久性的单峰类别在一个自然的方式时，直接与样本数据。最后，我们通过例子来说明这些技术。
2018-05-31 cs.IT math.AT math.IT
