Variance estimation in nonparametric regression via the difference sequence method
考虑一个均值函数和方差函数均未知的高斯非参数回归问题。本文给出了方差函数的一类基于差分的核估计。最佳的收敛速度是均匀的广泛的功能类和带宽的充分特点，渐近正态性也成立。我们还表明，适当的渐近公式，我们的估计达到极大极小率。
2007-12-06 math.ST stat.TH
Estimation and Inference with Proxy Data and its Genetic Applications
现有的高维统计方法主要是建立在分析个人层面的数据。在这项工作中，我们研究的估计和推断的高维线性模型，我们只观察“代理数据”，其中包括边际统计量和样本协方差阵，计算的基础上不同的个人。提出了一种基于代理数据的回归系数向量及其线性泛函的估计和推断的速率优化方法。此外，我们表现出内在的局限性，在代理数据为基础的推理：最小最大的最优估计率是慢于在传统的情况下，观察到的个人数据，测试和多重检验的权力不去一个信号强度趋于无穷大。这些有趣的发现说明通过模拟研究和分析的数据集有关的遗传协会的后肢肌肉重量在小鼠种群。
2022-01-11 math.ST stat.ME stat.TH
Estimation and inference on high-dimensional individualized treatment rule in observational data using split-and-pooled de-correlated score
随着电子健康记录的越来越多地被采用，人们越来越感兴趣的是开发个性化的治疗规则，根据大量的观察数据，根据患者的特征推荐治疗。然而，在高维协变量的存在下，从这种类型的数据开发的这种规则缺乏有效的推理程序。在这项工作中，我们开发了一个惩罚的双重强大的方法来估计最佳的个性化治疗规则，从高维数据。我们提出了一个分裂和合并的去相关得分来构建假设检验和置信区间。我们的建议利用数据分裂来克服滋扰参数估计，如结果回归或倾向模型的非参数方法的收敛速度慢。在高维情形下，我们建立了分离合并去相关得分检验的极限分布和相应的一步估计。仿真和实际数据分析表明了该方法的优越性。
2021-05-03 stat.ME
Nonparametric Estimation of the Potential Impact Fraction and Population Attributable Fraction with Individual-Level and Aggregated Data
利用连续接触数据对潜在影响分数（包括人口可归因分数）的估计往往依赖于强有力的分布假设。然而，如果潜在的暴露分布是未知的，或者如果跨时间或空间假设相同的分布，这些假设往往会被违反。非参数方法来估计潜在的影响分数队列数据，但没有替代品存在的横截面数据。在这篇文章中，我们讨论了分布假设在估计人口影响分数的影响，表明在无限的可能性，分布违规导致有偏估计。我们提出了非参数的方法来估计潜在的影响分数的聚合（平均值和标准差）或个人数据（例如，从一个横截面人口调查的意见），并开发模拟方案，以比较其性能与标准参数程序。我们说明了我们的方法应用于含糖饮料消费对2型糖尿病的发病率。我们还提出了一个R包pifpaf来实现这些方法。
2023-01-24 stat.ME
A new approach to hierarchical data analysis: Targeted maximum likelihood estimation for the causal effect of a cluster-level exposure
我们经常试图估计自然发生的或在集群级别随机分配的暴露的影响。例如，关于邻里健康决定因素的文献继续增加。同样，社区随机试验被应用于了解具有已证实的个人水平功效的干预措施的现实世界实施、可持续性和人口效应。在这些环境中，由于共享的集群级因素，包括暴露以及个体之间的社会或生物相互作用，个体水平的结果是相关的。为了灵活有效地估计集群级暴露的影响，我们提出了两个有针对性的极大似然估计（TMLE）。第一个TMLE是在非参数因果模型下开发的，该模型允许集群内个体之间的任意交互。这些相互作用包括结果的直接传递（即传染）和一个个体的协变量对另一个个体的结果的影响（即协变量干扰）。第二个TMLE是在因果子模型下开发的，假设聚类水平和个体特异性协变量足以控制混杂因素。模拟比较的替代估计，并说明了潜在的收益配对的个人水平的风险因素和结果在估计过程中，同时避免不必要的假设。我们的研究结果表明，估计下的子模型可能会导致偏差和误导性的推断，在观察设置。在估计过程中验证工作假设比假设它们在基础因果模型中保持更稳健。我们说明了我们的方法与应用到艾滋病毒的预防和治疗。
2018-04-02 stat.ME
Estimation of the Distribution of the Individual Reproduction Number: The Case of the COVID-19 Pandemic
我们研究了估计COVID-19大流行的个体繁殖数量分布的问题。假设该随机变量遵循负二项分布，我们专注于使用报告的感染数据构建该分布参数的估计值，并考虑报告不足或感染和报告过程的时间行为等问题。为此，我们从德国卫生当局报告的区域分解数据中提取信息，以估计不仅是平均值，而且还方差的个人生殖数量的分布。与平均数不同，后一个参数还取决于未知的大流行漏报率。所获得的估计不仅可以更好地了解随时间变化的行为的预期值的个人繁殖数量，但也其分散，建设的自助置信区间和讨论的影响，不同的政策干预。我们的方法学调查伴随着对德国COVID-19大流行发展的实证研究，该研究显示个体生殖数量的过度分散。
2021-01-20 stat.AP stat.ME
Matrix Estimation for Individual Fairness
Princeton University（普林斯顿大学）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
本文将个体公平性与矩阵估计相结合，证明使用奇异值阈值化（SVT）预处理数据能在不牺牲预测性能、不增加预测误差的条件下提升算法的个体公平性，并在合成与真实数据上验证了该结论。
2023-08-03 cs.LG stat.ML
Post-selection estimation and testing following aggregated association tests
在许多统计应用中，将多个单独的检验统计量合并以形成聚集检验的做法是常见的，其中单独的检验可能效力不足。虽然通过聚合测试进行选择可以提高功效，但选择过程会使单个测试统计数据无效，从而难以识别在后续推理中驱动信号的测试统计数据。在这里，我们开发了一个通用的方法，有效的推理选择后，通过聚合测试。我们提出了新的强大的后选择检验的个人零假设，这是准确的正态模型和渐近证明，否则。我们的方法依赖于在选择事件条件化之后表征个体检验统计量的分布的能力。我们提供了有效的算法估计后选择最大似然估计，并建议置信区间依赖于一个新的切换制度，良好的覆盖保证。我们通过全面的模拟研究验证了我们的方法，并将其应用于达拉斯心脏研究的数据，证明了通过聚合测试选择后的单变异关联发现在实践中确实是可能的。
2017-11-01 stat.ME
On the Discrepancy between Density Estimation and Sequence Generation
New York University（纽约大学）；Google AI（谷歌人工智能）；Facebook AI Research（脸书人工智能研究院）
许多序列到序列生成任务，包括机器翻译和文本到语音，可以假定为在给定输入x的情况下估计输出y的密度：p（y| x）。考虑到这种解释，在测试集上使用条件对数似然来评估序列到序列模型是很自然的。然而，序列到序列生成（或结构化预测）的目标是在给定输入x的情况下找到最佳输出y *，并且每个任务具有其自己的下游度量R，其通过与一组参考y* 进行比较来对模型输出进行评分：|x）。虽然我们希望在密度估计方面表现出色的模型在下游指标上也表现良好，但尚未研究序列生成任务的确切相关性。在本文中，通过比较几个密度估计在五个机器翻译任务，我们发现，基于对数似然和BLEU的模型的排名之间的相关性变化显着取决于被比较的模型家族的范围。首先，当我们考虑同一家族中的模型（例如自回归模型或具有相同先验参数化的潜变量模型）时，对数似然与BLEU高度相关。然而，我们没有观察到不同家族的模型排名之间的相关性：（1）在非自回归潜变量模型中，灵活先验分布在密度估计方面更好，但产生质量比简单先验更差，以及（2）自回归模型总体上提供最好的转换性能，而具有归一化流先验的潜变量模型在所有数据集上给出了最高的保留对数似然。因此，我们建议使用一个简单的前隐变量非自回归模型时，需要快速生成速度。
2020-02-17 cs.LG stat.ML
A model selection approach for clustering a multinomial sequence with non-negative factorization
我们考虑一个问题的聚类序列的多项式观测的方式的模型选择标准。我们提出了一种形式的惩罚项的模型选择过程。我们的方法包含了传统的AIC和BIC标准，但也扩展了传统的标准，它也可以适用于一系列稀疏的多项式观测，即使在同一个集群，多项式试验的数量可能是不同的观察。此外，作为极大似然估计的初步估计步骤，更一般地，最大$L_{q}$估计，我们建议使用降秩投影结合非负因子分解。我们激励我们的方法表明，我们的模型选择标准和初步估计步骤产生相合估计简化的假设。我们还说明了我们的方法，通过使用真实和模拟数据的数值实验。
2015-08-14 stat.ML
Regression estimation from an individual stable sequence
我们考虑从一个单独的（非随机）序列$(x_1,y_1),(x_2,y_2), ... \in \real \times \real$，这是稳定的意义上，对于每个间隔$A \subseteq \real$，（i）下的极限相对频率$A$ $x_1, x_2, ...$是由一个未知的概率分布$μ$，和（ii）的极限平均值的那些$y_i$与$x_i \in A$是由一个未知的回归函数$m(\cdot)$。一个计算简单的计划，估计$m(\cdot)$展示，并示出$L_2$一致的稳定序列$\{(x_i,y_i)\}$，使$\{y_i\}$有界，并有一个已知的上限的变化$m(\cdot)$的间隔的形式$(-i,i]$，$i \geq 1$。作为对这一结果的补充，证明了对于回归函数具有有限变差的稳定序列族，即使在$x_i \in [0,1]$和$y_i$是二值的限制下，也不存在相容的估计方案.
2007-10-12 cs.IT math.IT math.PR
Minimax-robust estimation problems for sequences with periodically stationary increments observed with noise
考虑了由周期平稳增量随机序列的未观测值构造的线性泛函的最优估计问题。对于已知谱密度的序列，我们得到了计算均方误差值和泛函最优估计的谱特征的公式。在序列的谱密度不完全已知而给定若干组容许谱密度的情况下，给出了确定泛函的最优线性估计的最不利谱密度和极小极大稳健谱特征的公式.
2021-10-15 math.PR math.ST stat.TH
Impossibility of consistent distance estimation from sequence lengths under the TKF91 model
我们考虑的问题下的TKF 91模型的序列进化的插入，删除和取代的同源性的距离估计。在一个渐近制度，预期的序列长度趋于无穷大，我们表明，没有一致的距离估计是可能的序列长度。更正式地说，我们建立的分布对序列长度在不同的距离不能区分概率去1。
2020-05-24 math.PR q-bio.PE
Distance-based species tree estimation: information-theoretic trade-off between number of loci and sequence length under the coalescent
MIT（麻省理工学院）；UW Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）
我们考虑了在多物种结合下由多个基因重建一个系统发育。我们建立了一个连接与稀疏信号检测问题，其中一个试图区分分布和混合的分布和稀疏信号。使用这种连接，我们得到一个信息理论的权衡之间的基因，$m$，需要一个准确的重建和序列长度，$k$，基因的数量。具体来说，我们表明，检测一个分支的长度$f$，需要$m = Θ(1/[f^{2} \sqrt{k}])$。
2017-07-20 cs.LG math.PR math.ST
Universal Convergence of Semimeasures on Individual Random Sequences
所罗门诺夫的中心结果归纳是，后一个普遍的半措施M收敛迅速，并以概率1的真实序列产生后亩，如果后者是可计算的。因此，在未知μ的情况下，M有资格作为通用序列预测子。尽管文献中有一些邻近的结果和证明，但所有（马丁-洛夫）随机序列收敛的更强结果仍然悬而未决。这样的收敛结果将是特别有趣和自然的，因为随机性可以用M本身来定义。我们证明了存在不收敛于所有随机序列的泛半测度M，即我们给出了公开问题的部分否定答案。对于一些非普适半测度，我们也给出了肯定的答案。我们定义不可计算测度D为所有可计算测度上的混合，可计算半测度W为所有可计算近似测度上的混合。我们证明了W收敛到D和D到μ的所有随机序列。测量两个分布的接近程度的Hellinger距离起着核心作用。
2004-07-23 cs.AI cs.CC cs.IT
A new proof for the convergence of an individual based model to the Trait substitution sequence
我们考虑一个连续时间随机个体为基础的模型，人口结构只由一个继承的向量性状和逻辑的相互作用。我们认为它的限制在自适应动力学的背景下：人口是大的，突变是罕见的，我们认为在突变的时间尺度的过程。使用Kurtz（1992）的平均技术，我们给出了一个新的证明，证明了基于个体的模型收敛于Metz等人（1992）的性状替代序列，该序列首先由Dieckman和Law（1996）提出，并由Champagnat（2006）严格证明：通过对这个模型进行调整，使得“入侵意味着替代”，我们在极限下得到了一个过程，当突变发生并入侵种群时，该过程从一个种群平衡跳到另一个种群平衡。
2012-03-13 math.PR q-bio.PE
On estimation of expectation of simultaneous renewal time of time-inhomogeneous Markov chains using dominating sequence
本文主要研究了两个非时齐马尔可夫链的同时更新时间问题，这两个链的起始点是任意的初始分布。通过同时更新，我们指的是两个过程联合命中特定集合$C$的第一次。在链生成的更新序列存在控制序列和更新概率满足非格条件的条件下，得到了同时更新时间期望的上界.
2020-01-08 math.PR
Prevalence estimation methods for time-dependent antibody kinetics of infected and vaccinated individuals: a graph-theoretic approach
本研究针对免疫事件的时间依赖性抗体动力学建模难题，提出结合时间非齐次马尔可夫链与抗体动力学概率框架的图论方法，证明其与已有框架等价，并用合成数据验证了流行率估计效果，为相关免疫事件的数学表征奠定基础。
2024-04-13 math.PR physics.bio-ph q-bio.PE
