American Put Option pricing using Least squares Monte Carlo method under Bakshi, Cao and Chen Model Framework (1997) and comparison to alternative regression techniques in Monte Carlo
本文探讨了美式看跌期权定价的替代回归方法，并与Longstaff-Schwartz在2001年提出的蒙特卡罗方法中使用最小二乘法（LSM）进行了比较。定价是在Bakshi，Cao和Chen 1997的一般模型框架下进行的，该框架包括随机波动率，随机利率和跳跃。使用的替代回归技术是人工神经网络（ANN）和梯度提升机（GBM）树。利用这三种方法对SPY上的美式看跌期权进行了模型校正，并对样本外数据进行了比较。
2018-08-08 q-fin.MF q-fin.PR
American Options Pricing under Stochastic Volatility: Approximation of the Early Exercise Surface and Monte Carlo Simulations
本研究的目的是发展评估美式期权价格的方法，当标的资产的波动率由随机过程描述时。作为这个问题的一部分，开发了对美式期权的早期行使面进行建模的技术。本文从建模的复杂性和计算速度两个方面对现有方法进行了比较。本文给出了具有随机波动率的美式期权价格的半解析表达式。数值计算和校准的结果也提出。将所得结果与排除波动率微笑影响的结果进行了比较。
2010-09-28 q-fin.PR
Indifference Pricing of American Option Underlying Illiquid Stock under Exponential Forward Performance
本文研究了非交易股票的美式看涨期权的无差别定价问题，该期权可以被另一只交易股票部分套期保值。在指数正向测度下，将无差别价格问题转化为一个随机奇异控制问题。在Sobolev空间中，值函数被刻画为偏微分方程的唯一解。同时给出了最优策略的存在性以及价值函数的一些估计。刻画结果的应用包括对偶表示的推导和职工股票期权的无差异定价。作为副产品，一个广义伊藤公式得到的功能在Sobolev空间。
2011-12-30 q-fin.PR
American Options under Proportional Transaction Costs: Pricing, Hedging and Stopping Algorithms for Long and Short Positions
在一般离散市场中研究了美式期权，其中存在成比例的交易成本，模型为买卖价差。给出了任意支付的美式期权中卖方和买方空头头寸的定价算法和套期保值策略、停时和鞅表示的构造.这种一般方法通过放松对收益形式、交易成本的大小或离散市场模型本身的任何限制，扩展了文献中主要考虑的计算有交易成本的美国看跌期权价格的特殊情况。在交易成本下的美式期权买方的定价、套期保值和止损的基本上未被探索的情况也包括在内。定价算法计算效率高，增长多项式的重组树模型中的时间步长的数量。实现卖出（卖方）和买入（买方）期权价格的停时可以彼此不同。前者通常是所谓的混合（随机）停时，而后者总是纯（普通）停时。
2007-09-11 math.PR q-fin.PR
Semi-analytic pricing of American options in time-dependent jump-diffusion models with exponential jumps
提出半解析方法定价时间依赖跳跃扩散模型下的美式期权，通过求解代数方程和Fredholm-Volterra方程，得到闭式价格。
2024-02-11 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Analytical Pricing of American Bond Options in the Heath-Jarrow-Morton Model
研究了在Heath-Jarrow-Morton（HJM）远期利率模型的Musiela参数化下，零息债券（ZCB）上美式看跌期权定价的最优停时问题.首先我们用概率方法证明了价格函数的正则性。然后，我们找到了一个无限维变分公式的定价问题，通过近似原来的最优停时问题的有限维的，经过适当的平滑的回报。正如预期的那样，美国债券期权的价格等于收益的第一时间被证明是最优的。
2014-03-28 math.OC math.PR q-fin.PR
Risk-indifference Pricing of American-style Contingent Claims
Wayne State University（韦恩州立大学）；Northeastern University（东北大学）；University of Michigan–Dearborn（密歇根大学迪尔伯恩分校）；Worcester Polytechnic Institute（伍斯特理工学院）
本文研究了美式衍生品的定价，采用动态凸风险度量进行无关定价，定义了买卖方在连续时间下的风险无关价格，并展示了其与无套利原则的一致性，通过随机波动模型证明了其在深度学习数值方法中的应用基础。
2025-09-27 math.PR q-fin.MF q-fin.PR
G-Doob-Meyer Decomposition and its Application in Bid-Ask Pricing for American Contingent Claim Under Knightian Uncertainty
本文针对Knight不确定性下的美式或有权益定价问题，证明G-上鞅的G-Doob-Meyer分解，构造动态超对冲策略确定买卖价格，并证明相关价值函数与对应自由边界问题强解等价。
2013-12-31 math.PR q-fin.PR
Variational inequality for perpetual American option price and convergence to the solution of the difference equation
研究了永久美式期权定价的变分不等式及相应的差分方程。首先证明了永久美式期权定价问题的变分不等式解的最大值原理和唯一性。然后给出了永久美式期权定价的变分不等式所对应的差分方程的极值原理、解的存在唯一性及解的表示，并证明了差分方程的解收敛于变分不等式的粘性解.证明了变分不等式和BTM模型的美式期权价格在到期日趋于无穷大时的极限不依赖于时间，它们成为永久美式期权的价格.
2019-03-11 q-fin.PR
Pricing American options under negative rates
本文首先定义了美式期权在正利率或负利率下的提前执行永远不是最优的标准。随后，对负利率下的各种行使区域形状进行了简要分析。然后提出了一个新的积分方程，该方程确定了负利率下的期权价格和两个提前执行边界。它展示了如何解决这个新方程，通过修改的现代和有效的算法Andersen和湖，从两个边界的初始猜测，以更微妙的变化，需要在他们的不动点方法的稳定性。最后，针对最前沿的有限差分法实现来评估所产生算法的性能和准确性。
2021-09-30 q-fin.CP q-fin.PR
JDOI Variance Reduction Method and the Pricing of American-Style Options
本文回顾了Heath和Platen（2002）提出的扩散算子积分（DOI）方差缩减技术，并将其理论概念扩展到（时间齐次）Lévy随机微分方程下的美式期权定价。由此产生的跳跃扩散算子积分（JDOI）方法可以与许多基于蒙特卡罗的停止时间算法相结合，包括Longstaff和Schwartz的普遍存在的最小二乘蒙特卡罗（LSMC）算法（cf. Carriere（1996），Longstaff and Schwartz（2001））。我们证明了我们的理论推导的实用性下，一个具体的，但非常一般的跳跃扩散随机波动率动态和测试所产生的LSMC为基础的版本的JDOI方法。结果提供了一个强大的方差缩减的证据相比，一个简单的应用程序的LSMC算法，并证明了应用我们的技术上的蒙特卡罗为基础的定价方案提供了一个强大的方式来加快这些方法。
2021-05-03 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
A variation of the Canadisation algorithm for the pricing of American options driven by Lévy processes
本文提出了一种求解由Lévy过程驱动的有限到期美式期权定价问题的算法。这个想法是调整卡尔的“加拿大化”方法，参见。Carr [9]（也可参见Bouchard等人[5]），以这种方式调整算法对于任何Lévy过程都是可行的，其定律在独立的指数分布时间由指数混合（可能是无限的）组成。这包括布朗运动加上（超）指数跳跃，但也是最近推出的丰富的所谓亚纯Lévy过程类，参见。Kyprianou等人[16]。这个类包含所有的Lévy过程，其Lévy测度是一个无限的混合指数，可以产生有限和无限的跳跃活动。金融数学中著名的Lévy过程可以直接作为亚纯Lévy过程的极限得到。本文以美式看跌期权为例，给出了具体的算法，并给出了数值例子。
2013-04-16 math.PR q-fin.PR
An FBSDE Approach to American Option Pricing with an Interacting Particle Method
本文在一个正向倒向随机微分方程（FBS_1）的框架下，提出了一种新的美式期权计算格式。众所周知的美式期权价格与相同到期日的欧式期权价格和剩余提前执行溢价的分解可以被转换成解耦的非线性FBB-R的形式。我们通过应用Fujii和Takahashi（2012 d）最近提出的相互作用粒子方法来数值求解FBBRR，该方法允许以完全前瞻性的方式执行蒙特卡罗模拟。我们对Black-Scholes（BS）模型进行了四阶分析，对Heston模型进行了三阶分析。与现有的树算法的比较表明了粒子方法的有效性。
2012-11-26 q-fin.CP q-fin.PR
American option pricing using generalised stochastic hybrid systems
本研究针对传统美式期权定价模型假设恒定漂移与波动率、难以贴合真实市场波动的问题，引入分段扩散马尔可夫过程构建定价方法，经与Longstaff-Schwartz算法对比验证，该方法在定价准确性和计算效率上均有提升。
2024-08-29 math.PR q-fin.CP q-fin.PR
Perpetual American vanilla option pricing under single regime change risk. An exhaustive study
永久性美式期权是一种可以随时行使且不到期的金融工具。在本文中，我们详细研究了这类衍生品的定价问题，对于最流行的口味，在一个框架内，其中的一些性质，|波动性和股利政策|标的股票的价格可能在随机的时刻发生变化，但我们可以预测它们的最终价值。在这个假设下，我们可以模拟实际的市场条件，因为大多数相关的事实通常会带来尖锐的可预测的后果。这种潜在风险对永久美式普通期权的影响是显著的：决定公平价格的方程取决于要找到的解，在金融学和物理学的光学下都能找到合理的结果。特别是，这个问题的总体结果和一个相变之间的平行性建立。
2009-02-24 physics.soc-ph q-fin.PR q-fin.ST
Almost-Exact Simulation Scheme for Heston-type Models: Bermudan and American Option Pricing
Mälardalen University（马尔默达尔大学）
本文提出了一种改进的几乎精确模拟方案，用于在Heston和双Heston模型下更高效地定价Bermudan和American期权。
2025-12-22 math.PR q-fin.CP q-fin.PR
A method for pricing American options using semi-infinite linear programming
我们介绍了一种新的美式期权数值定价方法。其主要思想是选择一个有限数量的合适的过度功能（随机），并找到这些功能的跨度增益函数的最小优。由此产生的问题是一个线性半无限规划问题，可以使用标准算法解决。这导致了原始问题的良好上界。对于我们的算法没有离散化的空间和时间，没有模拟是必要的。此外，它甚至适用于高维问题。该算法不仅为一个起始点，而且为连续集上的完整值函数提供了值的近似，从而可以计算最佳锻炼区域和例如希腊人。我们应用该算法（一个和）多维扩散和Lévy过程，并表明它是快速和准确的。
2011-06-09 math.PR q-fin.CP q-fin.PR
On controller-stopper problems with jumps and their applications to indifference pricing of American options
我们考虑了受控过程可以有跳跃的阻塞器问题。全局过滤由布朗过滤表示，由跳跃过程产生的过滤放大。我们假设存在一个条件概率密度函数的跳跃时间和标记给定的布朗运动的过滤和分解的整体的B-S问题的B-S问题，这是由反向归纳法确定。本文将分解方法应用于多重违约风险下美式期权的无差异定价。反向归纳法导致一个系统的反射向后随机微分方程（RBSDEs）。我们表明，存在一个解决方案，这个RBBACK系统和解决方案提供了一个表征的价值函数。
2013-11-18 math.OC math.PR q-fin.PR
Explicit RKF-Compact Scheme for Pricing Regime Switching American Options with Varying Time Step
在这项研究工作中，显式Runge-Kutta-Fehlberg（RKF）时间积分与空间上的四阶紧致有限差分格式和最佳执行边界的高阶解析近似求解的政权转换定价模型。详细地说，我们将自由边界问题转化为一个多固定区域的非线性偏微分方程系统。然后，我们引入了一个转换的基础上的平方根函数与Lipschitz字符，从中获得一个高阶解析近似计算的衍生物的最佳行使边界在每个政权。我们进一步计算边界值，资产期权，并选择希腊人使用四阶空间离散化和自适应时间积分。特别地，利用Hermite插值和Newton基估计了耦合资产期权和期权希腊人。最后，数值实验进行了两个和四个政权的例子和结果与现有的方法进行了比较。数值实验结果表明，该方法在计算速度和大步长下的解精度方面具有更好的性能。
2022-02-04 cs.CE cs.NA math.NA
A fast Fourier transform method for Mellin-type option pricing
利用Mellin变换得到了欧式和美式一篮子看跌期权的解析定价公式和希腊式。我们假设资产由几何布朗运动驱动，表现出相关性并支付连续的股息率。通过快速傅立叶变换实现了一种新的数值梅林反演方法，使得在等距对数资产价格下计算期权价值成为可能。对美式看涨期权的现有方法进行了数值精度验证。
2014-03-18 q-fin.PR
Sample path generation of the stochastic volatility CGMY process and its application to path-dependent option pricing
提出了一种基于随机波动率的CGMY过程样本路径生成方法。提出了基于样本路径生成的美式期权定价的Monte-Carlo方法，并利用最小二乘回归方法对美式S &P 100指数期权市场进行了模型参数的标定。此外，我们还讨论了路径依赖的选择，如亚洲和障碍期权。
2021-01-25 q-fin.CP q-fin.PR
Machine Learning for Pricing American Options in High-Dimensional Markovian and non-Markovian models
在本文中，我们提出了两种有效的技术，可以计算美式一篮子期权的价格。特别是，我们考虑一篮子资产，遵循多维Black-Scholes动态。所提出的技术，称为GPR树（GRP-Tree）和GPR精确积分（GPR-EI），都是基于机器学习，利用二叉树或一个封闭的公式进行整合。此外，这两种方法解决了向后动态规划问题考虑了一个美式期权的达旦近似。在行权日，期权的价值首先被计算为行权价值和延续价值之间的最大值，然后通过高斯过程回归来近似。这两种方法的主要区别在于计算延拓值的方法不同：根据过程的概率密度，一步二叉树或积分。数值结果表明，这两种方法在处理大篮子资产的美式期权时是准确可靠的。此外，我们还考虑了粗糙Bergomi模型，它提供了随机波动率的记忆。尽管这个模型只是二维的，但整个过程的历史都会影响价格，处理所有这些信息并不明显。为此，我们提出了如何适应GPR-Tree和GPR-EI方法，我们专注于定价美式期权在这个非马尔可夫框架。
2019-06-19 q-fin.CP q-fin.PR
American options in time-dependent one-factor models: Semi-analytic pricing, numerical methods and ML support
本文填补了时间依赖单因子模型中美式期权半解析定价的空白，扩展广义积分变换方法，并探讨包括机器学习在内的数值方法求解Volterra积分方程的效率。
2023-07-26 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Pricing Weakly Model Dependent Barrier Products
我们讨论红利证书及障碍反向可换股结构性产品的定价方法。对于两种类型的产品，欧式障碍条件下的定价都是简单的，并且取决于观察到的市场期权定价的有效插值。定价产品我们讨论红利证书及障碍反向可换股结构性产品的定价方法。对于两种类型的产品，欧式障碍条件下的定价都是简单的，并且取决于观察到的市场期权定价的有效插值。为具有美式障碍条件的产品定价需要随机建模。我们发现，对于典型的市场参数，这个随机定价问题可以系统地减少到评估只有一个相当简单的随机参数是不对称的击中障碍。最后，在美式障碍条件下，红利凭证和障碍反向可转换债券的定价仅在$\pm\frac{2}{3}$的准确度范围内依赖于随机建模-例如，在此准确度限制内，我们可以在没有随机建模的情况下为这些产品定价。我们发现，剩余的价格成分是弱依赖于随机模型。结合这些方法，我们证明了一个几乎模型独立的定价程序的红利证书和障碍反向可转换结构性产品与美国障碍条件。
2016-07-31 q-fin.MF q-fin.PR
Probability-free pricing of adjusted American lookbacks
考虑一个美式期权，在时间t执行时支付G（X^*_t），其中G是一个正增函数，X^*_t：= \sup_{s\le t} X_s，X_s是标的证券在时间s的价格。假设利率为零，我们证明，如果卖方的初始资本为X_0 \int_{X_0}^{\infty} G（x）x^{-2}dx（这是允许卖方对冲头寸的最小初始资本），那么卖方可以通过交易标的证券来对冲头寸。这导致交易策略总是具有竞争力，既有给定策略的当前表现，也有迄今为止最好的表现。它还导致统计检验方法，避免牺牲太多的最大统计意义，他们在积累数据的过程中实现。
2011-08-20 q-fin.PR
Semi-analytical pricing of American options with hybrid dividends via integral equations and the GIT method
New York University（纽约大学）
本文提出基于积分方程和GIT方法的半解析模型，用于高效准确地定价含混合股息的美式期权，克服传统方法在处理离散股息时的精度和性能问题。
2026-01-05 math.AP q-fin.CP q-fin.MF
A Multidimensional Exponential Utility Indifference Pricing Model with Applications to Counterparty Risk
研究了具有跨期违约风险的多维非交易资产模型的指数效用无差别定价问题，给出了效用无差别价格的一个半群逼近.主要工具是分裂法，基于Barles-Souganstrom单调格式证明了分裂法的收敛性，基于Krylov的系数抖动技术推导了分裂法的收敛速度。我们应用我们的方法来研究不完全市场中衍生品的交易对手风险。
2015-09-21 math.PR q-fin.PR
On Extensions of the Barone-Adesi & Whaley Method to Price American-Type Options
本文给出了一种有效而精确的混合方法，对跳跃扩散模型下的美式标准期权以及Black & Scholes框架下的美式障碍型期权进行了定价。我们的方法推广了Barone-Adesi & Whaley（1987）的二次逼近格式及其几个推广。利用微扰理论，将提前执行定价问题分解为不同阶的子问题，并依次求解。得到的解决方案相结合，以恢复近似的多个订单的原始定价问题，与0阶版本匹配的一般Barone-Adesi & Whaley anastomosis。我们测试的精度和效率的近似通过数值模拟。结果表明，高阶近似在其各自的0阶版本明显占主导地位，并揭示了显着更多的定价精度可以通过依赖于前几个订单的近似。此外，他们认为，将任何近似的阶数增加一阶通常会提高定价精度，但这是以更大的计算成本为代价的。
2019-12-01 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Geometric Step Options with Jumps. Parity Relations, PIDEs, and Semi-Analytical Pricing
本文研究指数Lévy市场中的几何步长期权。我们的贡献是多方面的几何步骤期权定价文献的几个方面。首先，我们提供对称性和奇偶关系，并推导出各种特征的欧式和美式几何双障碍步骤选项。特别地，我们能够得到美式几何双障碍阶梯合约及其到期随机等价合约的提前执行溢价的跳跃-扩散解纠缠，并分别通过偏积分微分方程和常积分微分方程刻画扩散和跳跃对这些提前执行溢价的贡献.作为我们的刻画的应用，我们在超指数跳扩散模型下得到了（规则）欧式和美式几何向下和向外逐步看涨期权的半解析定价结果。最后，我们使用后者的结果来讨论的早期执行结构的几何步骤期权一旦跳跃被添加，并随后提供一个跳跃的影响分析（欧洲型和美国型）几何步骤合同的价格和对冲参数。
2020-02-23 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Multinomial method for option pricing under Variance Gamma
本文提出了标的资产服从指数方差Gamma过程的期权定价的多项式方法。连续时间方差Gamma过程可用具有相同前四个累积量的离散时间马尔科夫链来逼近。这种方法对于美式期权和丹麦期权的定价特别方便，这些期权可以在到期日之前的任何时间行使。给出了欧式和美式期权的数值计算，并与有限差分法和布莱克-斯科尔斯模型的结果进行了比较。
2018-02-14 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Floating exercise boundaries for American options in time-inhomogeneous models
本文针对负利率或负便利收益率下的时间非齐次模型，提出一种半解析方法处理美式期权行权边界动态出现与消失的浮动结构问题。
2025-07-18 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Pricing American Options by Exercise Rate Optimization
提出了一种基于蒙特卡罗模拟和执行策略优化的美式期权数值定价方法。这个问题的以前的解决方案显式或隐式地确定所谓的最佳执行区域，其中包括时间和空间上的点，在给定的选项被行使。相比之下，我们的方法确定随机运动策略的运动率。我们证明了相应的随机优化问题的上确界提供了正确的期权价格。通过分析整合的随机行使决定，我们得到一个目标函数，是可微的行使率的扰动，即使是许多样本路径。当从恒定的运动速率开始时，该函数的全局最优值可以逐渐接近。香草看跌期权的多变量布莱克-斯科尔斯模型的数值实验和初步的理论分析强调了我们的方法的效率，无论是在时间离散步骤的数量和所需的自由度的参数化的行使率。最后，通过对经典布莱克-斯科尔斯模型下的max看涨期权和Heston模型及非马尔可夫粗糙Bergomi模型下的香草看跌期权的数值实验，验证了本文方法的灵活性.
2019-08-10 q-fin.CP q-fin.PR
Error Propagation in Dynamic Programming: From Stochastic Control to American Option Pricing
EPFL - Swiss Finance Institute (SFI)（瑞士联邦理工学院-瑞士金融研究所）
本文提出离散时间随机最优控制中值函数估计的误差分解与逐时间步控制方法，并分析误差从到期日向初始阶段的反向传播，最终应用于美式期权定价。
2026-10-05 cs.LG q-fin.CP q-fin.PR
Perpetual callable American volatility options in a mean-reverting volatility model
本文研究了可赎回美式波动率看跌期权的定价问题。我们的方法包括将波动率动态建模为均值回复的3/2波动率过程。首先，我们提出了一个定价公式的永久美国敲出把。在给定的条件下，讨论了永久可赎回美式波动率看跌期权的价值。
2021-04-02 q-fin.PR
Option pricing, Bayes risks and Applications
期权定价的核心问题是一个统计决策问题。利用二参数估计问题的最小Bayes风险R_B，得到了欧式看涨期权价格C的一个简单形式，从而证明了C的Bayes（B-）价格是合理的.这一结果为期权定价提供了新的思路，其中包括用潜在概率代替风险中性概率得到某些股票价格模型的C，并给出了R_B的经济解释。当对数股票价格服从布朗运动、离散正态混合运动和双曲Levy运动时，得到的B-价格是“公平”价格。得到了美式看涨期权价格的一个新的表达式，并利用R_B的统计模型对欧式和美式看涨期权进行了定价。
2013-04-18 q-fin.PR stat.AP
KANOP: A Data-Efficient Option Pricing Model using Kolmogorov-Arnold Networks
本文提出KANOP模型，将Kolmogorov-Arnold网络引入最小二乘蒙特卡洛算法，以数据高效方式替代传统基函数，提升美式及亚式-美式期权定价和delta估计的准确性。
2024-10-01 cs.CE q-fin.CP q-fin.MF
American Option Pricing using Self-Attention GRU and Shapley Value Interpretation
University of Wisconsin-Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）
提出基于自注意力GRU的机器学习方法预测SPY期权价格，结合SHAP解释模型，揭示输入特征对美式期权定价的贡献，自注意力GRU优于其他模型。
2023-10-19 cs.LG q-fin.PR
American Exchange option driven by a Lévy process
针对Lévy过程驱动的美式交换期权定价问题，推导其价格分解为欧式交换期权价加提前行权溢价，明确自由边界性质并给出近似定价公式。
2023-07-20 q-fin.PR
Error Estimates for Multinomial Approximations of American Options in Merton's Model
在多维跳跃扩散Merton模型中，得到了美式期权多项式逼近的误差估计.我们假设收益是马尔可夫的，并满足Lipschitz型条件。这类近似的误差估计以前没有得到。我们的主要工具是独立同分布的强逼近定理。[14]这是一个随机向量。对于多维布莱克-斯科尔斯模型，我们的结果也可以推广到一般的路径依赖支付满足Lipschitz型条件。对于布莱克-斯科尔斯模型的美式期权的多项式近似，我们的估计是对[8]中获得的估计的显著改进（对于更一般设置中的博弈期权）。
2010-04-08 math.PR q-fin.CP q-fin.PR
A Path Integral Way to Option Pricing
提出了一种有效的金融衍生品定价算法。它是基于一个路径积分制定的定价问题。它示出了如何的路径积分的方法可以制定出，以获得快速和准确的预测值的一大类选项，包括那些路径依赖和早期行使功能。最后，以Black-Scholes模型中的欧式期权和美式期权为例，说明了该方法的应用。一个特别简单和快速的半解析近似的美式期权的价格。该算法的结果与文献中已知的标准程序得到的结果进行了比较，发现是在良好的协议。
2002-02-08 cond-mat.stat-mech q-fin.PR
Machine Learning-powered Pricing of the Multidimensional Passport Option
本文针对多维Black-Scholes市场中护照期权定价的随机控制难题，推导出不相关资产下的离散时间解，并借鉴深度强化学习提出两种机器学习定价方法，成功实现一维及多维BS市场中的护照期权定价。
2023-07-27 q-fin.CP q-fin.PR
Sequential Monte Carlo pricing of American-style options under stochastic volatility models
本文介绍了一种新的方法来定价美式期权的基础投资的随机波动率（SV）模型。该方法不需要观察挥发过程。相反，它利用了这样一个事实，即在相应的动态规划问题中的最优决策函数可以表示为波动率的条件分布的函数，给定的观测数据。通过构建统计汇总这些条件分布的信息，可以获得高质量的近似解。虽然所需的条件分布一般是棘手的，他们可以任意精确地近似使用顺序蒙特卡罗计划。与许多蒙特卡罗方案一样，其缺点是潜在的计算量大。我们提出了两种变体的算法，一个密切相关的著名的最小二乘蒙特卡罗算法的Longstaff和施瓦茨[金融研究评论14（2001）113-147]，和其他解决同样的问题，使用“蛮力”网格化的方法。我们使用马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）方法估计了三个股票的说明性SV模型。我们还证明了我们的算法的使用，估计后验分布的市场价格的波动性风险的三个股票。
2012-07-25 q-fin.CP q-fin.PR stat.AP
New developments in econophysics: Option pricing formulas
本文综述并讨论了经济物理学的一些新发展。在这样做的时候，我们专注于期权定价。我们放宽了波动率和利率恒定的假设。在这样做时，我们依赖于布朗运动的平方根。我们还提供了简单的，封闭式的定价公式为美国和丹麦的选择。
2023-01-25 q-fin.GN q-fin.PR
An Adaptive and Explicit Fourth Order Runge-Kutta-Fehlberg Method Coupled with Compact Finite Differencing for Pricing American Put Options
本文提出了一种自适应显式四阶Runge-Kutta-Fehlberg方法和一种四阶紧致格式来求解美式看跌期权问题。首先，利用对数变换和附加导数，将自由边界问题转化为固定区域的偏微分方程组。通过增加一个中间函数，并在固定的自由边界上，推导出一个二次公式来解析地计算最佳运动边界的速度。此外，我们实现了外推法，以确保至少，在空间中的三阶精度保持在边界点时，计算最佳的行使边界从其衍生物。因此，它使我们能够采用四阶空间和时间离散Dirichlet边界条件获得的资产期权，期权希腊人，和最佳的行使边界的数值解。Runge-Kutta-Fehlberg方法的优点是基于误差控制和时间步长的调整，以将误差保持在某个阈值。数值实验结果表明，该方法在计算速度和精度上都优于现有方法。
2021-07-25 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Hidden Risks and Optionalities in American Options
American University of Beirut–Mediterraneo Paphos, Cyprus（贝鲁特美国大学-地中海帕福斯）；American University of Beirut, Beirut, Lebanon（贝鲁特美国大学）；Universa Investments（尤尼萨投资）
本文提出通过引入随机性来识别和量化美式期权中隐藏的风险与期权性，改进传统定价系统的不足。
2026-02-15 q-fin.PR q-fin.RM
Multigrid Iterative Algorithm based on Compact Finite Difference Schemes and Hermite interpolation for Solving Regime Switching American Options
本文提出了一种多重网格迭代算法来求解具有状态转换的美式看跌期权定价的耦合自由边界问题。该算法是基于我们最近开发的紧凑的有限差分格式耦合Hermite插值求解的耦合偏微分方程组成的资产选项和增量，伽玛，和速度的敏感性。在算法中，我们首先使用Gauss-Seidel方法作为平滑器，然后实现基于修改的循环（M-循环）的多重网格策略来求解我们的离散方程。Hermite插值与牛顿插值的分割差（作为基础）用于估计方程组中的耦合资产、增量、伽马和速度选项。数值实验进行了两个和四个政权的例子，并与其他现有的方法进行比较，以验证最优策略。结果表明，该算法为具有状态转换的美式看跌期权的定价提供了一种快速有效的工具。
2021-11-08 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
The Stochastic Balance Equation for the American Option Value Function and its Gradient
本文研究了价格动态服从多维扩散模型的支付红利资产上的美式期权的定价和套期保值问题。本文推导了美式期权价值函数及其梯度的随机平衡方程。我们证明了后一对是唯一的随机平衡方程的解的唯一性在相关的适应未来上确界问题的结果。
2021-02-25 q-fin.PR
American Passport options in an exponential Lévy model
本文研究Lévy过程驱动下美式护照期权的定价问题，利用动态规划原理推导定价方程，证明期权价值是变分不等式的粘性解，并通过比较原理得出其唯一性与凸性。
2023-07-31 q-fin.PR
American and Bermudan options in currency markets under proportional transaction costs
在货币市场中，交易受成比例的交易成本的影响，并且不假设存在无风险的数字，研究了一般类型的期权（包括美式期权、欧式期权和美式期权）在多种资产上的定价和套期保值问题。构造导致算法计算的价格，最优套期保值策略和停时，提出了在这种设置下的长期和短期的期权头寸，连同概率（鞅）表示的期权价格。
2014-06-02 math.PR q-fin.PR
A Numerical Study of Radial Basis Function Based Methods for Options Pricing under the One Dimension Jump-diffusion Model
University of London（伦敦大学）
本文使用基于三次样条径向基函数插值的无网格方法求解一维偏积分微分方程，用于美式和欧式期权定价，并提出了改进积分精度的数值算法，数值验证了格式的二阶精度。
2011-10-25 cs.NA math.NA q-fin.CP
Pricing complexity options
我们考虑的期权支付的复杂性不足的一个序列的向上和向下滴答的股票行使。我们研究的价格欧洲和美国版本的这个选项数值自动复杂性，并在理论上柯尔莫哥洛夫复杂性。我们还考虑了运行复杂度，这是自动复杂度的一种受限形式。
2016-03-31 cs.CC cs.FL math.LO
On perpetual American put valuation and first-passage in a regime-switching model with jumps
本文研究了指数状态转换Lévy模型下永久美式看跌期权的定价问题。对于（密集）类的情况下，相位型跳跃和多个政权，我们推导出一个明确的表达的价值函数。相应的第一次穿越问题的解决方案依赖于一类过程的路径变换和一个新的矩阵Wiener-Hopf分解结果。
2008-03-15 math.PR q-fin.PR
A finite dimensional approximation for pricing moving average options
本文提出了一种收益取决于标的资产价格移动平均值的美式期权的定价方法。该方法使用有限维近似的无限维动态的移动平均过程的基础上截断拉盖尔级数展开。由此产生的问题是一个有限维的最优停时的问题，我们建议解决最小二乘蒙特卡罗方法。我们分析了我们的方法的理论收敛速度，并在Black-Scholes框架下给出了数值结果。
2010-11-16 q-fin.PR
On the American swaption in the linear-rational framework
我们在文献[5]中引入的线性理性（LR）期限结构模型中研究了美式互换。美式互换定价问题归结为一个最优停时问题，这是分析处理。它简化为一个自由边界问题，我们用[7]中的局部时空演算来处理。我们的特点是最优停时边界的唯一解决方案的非线性积分方程，可以很容易地解决数值。我们得到了美国互换的无仲裁价格和最优执行策略的互换利率为固定利率的支付者和接收者互换。最后，我们表明，丹麦互换也可以有效定价。
2018-02-24 q-fin.MF q-fin.PR
