A Hamiltonian Approach to Floating Barrier Option Pricing
本文利用量子力学中的哈密顿方法,将浮动障碍阶梯期权定价问题映射为势垒散射和方势阱问题,推导出定价核与期权价格的解析表达式,并通过数值结果验证了方法的正确性。
2023-12-05 q-fin.PR
First Passage Time for Tempered Stable Process and Its Application to Perpetual American Option and Barrier Option Pricing
本文用鞅方法讨论Levy过程首达时间的特征函数的一个近似。通过显式或间接的数值方法给出了回火稳定过程首渡时间的特征函数。这将适用于永久美式期权定价和障碍期权定价。数值例子提供了校准参数使用市场看涨期权和看跌期权价格。
2018-01-29 q-fin.PR
The Pricing of A Moving Barrier Option
我们给出了一个具有特殊移动障碍的障碍期权价格的解析表达式。我们考虑了无风险利率、股息率和股票波动率都是时间依赖的情况。当移动障碍与无风险利率、股息率和股票波动率有特殊关系时,得到了障碍期权的定价公式和看跌期权平价。
2013-03-06 q-fin.CP q-fin.PR q-fin.RM
Path Integral Method for Pricing Proportional Step Double-Barrier Option with Time Dependent Parameters
量子力学中的路径积分方法为障碍期权定价提供了一种新的思路。对于比例双障碍阶跃期权,期权价格的变化过程类似于一个粒子在有限个对称方势阱中的运动。我们推导了利率和波动率均依赖于时间的PDBS期权的定价核。同时给出了期权价格随标的资产价格变化的数值结果.路径积分方法可以很容易地推广到具有曲线边界的PDBS期权的定价。
2023-02-15 q-fin.PR quant-ph
Pricing of barrier options by marginal functional quantization
Laboratoire d’Analyse et de probabilités de l’Université d’Evry Val d’Essonne(埃夫里-瓦勒德埃松大学分析与概率实验室);ENSIIE(法国信息与工业工程学院)
本文提出利用最优二次函数量化方法对障碍期权进行定价,并在Black-Scholes和局部波动率模型中进行了数值验证,同时与布朗桥方法进行了对比。
2010-12-05 math.PR q-fin.CP q-fin.PR
Semi-analytical pricing of barrier options in the time-dependent $λ$-SABR model
本文将Carr,Itkin和Muravey在2021年提出的关于具有时间依赖障碍的Heston模型的障碍期权半解析定价方法推广到所谓的$λ$ -SABR随机波动率模型.在这样做的时候,我们修改了一般的积分变换方法(见Itkin,Lipton,Muravey,Generalized integral transforms in金融数学,World Scientific,2021),并以Fourier-Bessel级数的形式给出了这个问题的解决方案。该级数的权解第二类线性混合Volterra-Fredholm方程(LMVF)。数值例子说明了我们方法的速度和准确性,即使使用简单的径向基函数方法来求解LMVF,在小成熟度下也与有限差分方法相当,在高成熟度下也优于它们。
2021-09-05 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
A Hamiltonian Approach to Barrier Option Pricing Under Vasicek Model
提出用哈密顿方法处理Vasicek模型下的障碍期权定价,通过时间无限细分、量子力学矩阵元与完备性条件导出定价核和价格积分式,并给出数值结果。
2024-12-06 q-fin.PR quant-ph
Semi-analytical pricing of barrier options in the time-dependent Heston model
我们发展了一般积分变换(GIT)方法定价的障碍期权的时间依赖的赫斯顿模型(也与时间依赖的障碍),其中的期权价格表示在一个半解析的形式作为一个二维积分。该积分依赖于未知函数$Φ(t,v)$,它是解在移动边界$S = L(t)$处的梯度,并求解了本文导出的第二类线性混合Volterra-Fredholm方程。因此,我们推广的一维GIT方法,在(Itkin,Lipton,Muravey,广义积分变换在金融数学,WS,2021)和相应的文件,二维的情况下。换句话说,我们证明了GIT方法可以扩展到随机波动率模型(两个驱动因素具有非齐次相关性)。因此,这种2D方法自然继承了相应的1D方法的所有优点,特别是它们的速度和精度。这一结果是新的,不仅在金融领域,而且在物理学领域都有各种应用。数值算例表明,与有限差分法相比,该方法具有较高的速度和精度。
2022-02-13 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Application of simplest random walk algorithms for pricing barrier options
University of Leicester(莱斯特大学);University of Nottingham(诺丁汉大学)
本文展示了一阶算法在障碍期权定价中的有效性,该算法基于弱欧拉近似和线性插值,易于实现且通用,无需触发概率知识。
2012-11-25 cs.NA math.NA math.PR
Efficient Pricing of Barrier Options on High Volatility Assets using Subset Simulation
障碍期权是证券交易所交易最广泛的奇异期权之一。本文提出了一种新的随机模拟方法来为障碍期权定价并估计相应的执行概率。我们发现,该方法总是优于标准的蒙特卡罗方法,并成为更有效的标的资产具有高波动率时,而它比多层蒙特卡罗障碍期权和标的资产的特殊情况下,表现得更好。这些理论研究结果得到了大量仿真结果的证实。
2018-03-28 q-fin.CP q-fin.PR stat.AP
Pricing Barrier Options with DeepBSDEs
本文针对现有深度BSDE方法无法直接处理障碍期权边界条件的问题,通过在计算图中新增监控与状态保存节点拓展前向深度BSDE,实现了高低维场景下任意障碍条件与Dirichlet边界条件的障碍期权定价。
2024-09-11 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Alternative models for FX: pricing double barrier options in regime-switching Lévy models with memory
本文提出带记忆的状态切换 Lévy 模型以改进外汇双重障碍期权定价,并修改原有数值方法,使其在保持与马尔可夫状态切换模型相同主要计算模块数量的同时,兼具灵活性和机器学习适用性。
2024-02-26 q-fin.CP q-fin.PR
High-order accurate implicit methods for the pricing of barrier options
Univ. of Western cape(西开普大学);NBN Univ. of Western cape(NBN西开普大学)
本文提出一种高阶精确隐式有限差分方法,通过概率最优边界条件处理连续和离散监测的各类障碍期权,显著提高定价速度和精度。
2007-09-29 cs.NA math.NA math.PR
Local time and the pricing of time-dependent barrier options
时间相关双重障碍期权是一种衍生证券,如果在时间间隔$[0,T]$内没有连续时间相关障碍$b_\pm:[0,T]\to \RR_+$被击中,则在到期$T$时交付终端值$ϕ(S_T)$。使用概率的方法,我们得到了一个分解的障碍期权价格到相应的欧式期权价格减去障碍溢价支付函数$ϕ$,障碍函数$b_\pm$和线性扩散$(S_t)_{t\in[0,T]}$的广泛的一类。我们表明,障碍溢价可以表示为沿障碍$b_\pm$的期权的三角洲$Δ_\pm:[0,T]\to\RR$在障碍的积分的总和,并对功能$(Δ_+,Δ_-)$解决了Volterra积分方程的第一类系统。我们发现这个系统的半解析解的情况下,常数的双障碍和简要讨论的数值算法的时间依赖的情况下。
2008-09-10 math.PR q-fin.PR
Long-term option pricing with a lower reflecting barrier
本文考虑了住房等资产的长期期权定价问题,假设政府干预或资产的经济性质限制了价格的大幅下跌。观察到的资产价格是由几何布朗运动(“名义价格”)反映在一个较低的障碍。由此产生的观察价格具有标准动态,但在障碍处有局部干预,这允许套利与中期损失;这是由政府的无限干预权力资助的,其利用受到信贷约束。尽管缺乏观测价格的等价鞅测度,这个价格上的期权可以表示为无仲裁名义价格上的复合期权,标准的风险中性参数可以应用于此。因为当观察价格接近障碍时,期权增量趋于零,所以用观察价格进行套期保值与用名义价格进行套期保值的结果是相同的,因此完全复制了期权收益。对冲方案并不是唯一的,任何衍生品的最便宜方案都是最好地利用障碍干预的方案。看跌期权的价格很明显:直接复制的初始成本低于合成复制,复制组合总是有正价值。看涨期权的价格是模糊的:合成复制的初始成本比直接复制低,但复制投资组合可能会产生临时损失,因此看涨期权的首选复制策略(以及价格)可能取决于需要对这些损失支付多少保证金。
2023-02-11 q-fin.MF q-fin.PR q-fin.RM
Fast Barrier Option Pricing by the COS BEM Method in Heston Model
本文将边界元法与傅里叶余弦级数法相结合,对障碍期权的价格进行了快速评估。在布莱克和斯科尔斯(BS)模型中使用的描述后,本文的重点是应用所提出的方法,障碍期权评估的赫斯顿模型,其贡献是根本的,以提高计算效率,并使BEM吸引金融从业者作为一个有效的替代蒙特卡罗(MC)或其他更传统的方法。一个错误的分析提供了在傅里叶余弦级数展开,其中的误差界估计是基于对数资产价格过程的特征函数中使用的术语的数量。
2023-01-30 q-fin.CP q-fin.PR
Pricing and hedging barrier options in a hyper-exponential additive model
在本文中,我们发展了一个算法来计算的价格和希腊的障碍期权在一个超指数可加模型与分段常数参数。我们得到了一个明确的半解析表达式的首次通过概率。该解决方案依赖于一个随机化和显式矩阵Wiener-Hopf分解。利用这一结果,我们得到明确的表达式的拉普拉斯-傅立叶变换的价格和希腊的障碍期权。作为一个数值说明,价格和希腊的向下和在数字和向下和在看涨期权计算的一组参数,通过同时校准Stoxx 50 E看涨期权跨罢工和四个不同的期限。通过与Monte-Carlo模拟结果的比较,我们表明该方法是快速,准确,稳定。
2009-12-31 q-fin.CP q-fin.PR
Henstock--Kurzweil Path Integral in Financial Mathematics: A Machine-Verified Pricing of European and Barrier Options
Saint Petersburg State University(圣彼得堡国立大学);V. A. Fock Institute of Physics(V. A. 福克物理研究所)
该研究将Henstock–Kurzweil gauge积分应用于Black–Scholes期权定价模型,在Lean 4 / Mathlib中机器验证了欧式期权等定价公式,证明其与经典Ito微积分兼容。
2026-08-21 q-fin.PR
Addressing the bias in Monte Carlo pricing of multi-asset options with multiple barriers through discrete sampling
一个有效的条件技术,所谓的布朗桥模拟,以前已被应用于消除定价偏差中出现的应用程序的标准离散时间蒙特卡罗方法来评估期权写在连续时间极值的基础资产。它是基于简单和易于实现的一维布朗桥极值分布的解析公式。本文将该方法推广到具有全部或部分标的资产淘汰障碍的多资产期权的定价。基于多维布朗桥相依极值的联合分布,推导了无偏期权价格估计公式。由于一般情况下联合分布没有解析公式,我们基于独立极值的分布和未知分布的Fréchet上下界,建立了上、下有偏的期权价格估计。所有估计器都很简单,易于实现。它们总是可以用于通过置信区间来绑定真值。数值试验表明,我们的有偏估计快速收敛到真正的期权价值的资产路径模拟的时间步长的数量相比,基于标准的离散时间方法的估计增加。收敛速度取决于标的资产的相关性和障碍结构。
2009-04-07 q-fin.CP q-fin.PR
The Heston stochastic volatility model with piecewise constant parameters - efficient calibration and pricing of window barrier options
Heston随机波动率模型是用于评估金融衍生品的标准模型,因为它可以使用半分析公式进行校准,并且捕获了金融衍生品市场的最基本结构,在时间方向上具有简单的结构。然而,将模型扩展到时间依赖参数的情况下,这将允许在多个时间点对市场进行参数化,证明更具挑战性。我们提出了一个简单和数值有效的方法来校准的赫斯顿随机波动率模型与分段常数参数。我们表明,半解析公式也可以在这种更复杂的情况下推导出来,并将它们与赫斯顿模型的计算技术的最新进展。我们的数值方案是基于计算的特征函数,使用高斯-克朗罗德积分与一个额外的控制变量,稳定的数值积分。我们使用我们的方法来校准的赫斯顿模型与分段常数参数的外汇(FX)期权市场。最后,我们证明了改进的Heston模型与分段常数参数的标准Heston模型在选定的情况下。
2019-01-26 q-fin.CP q-fin.PR
A model-insensitive determination of First-hitting-time densities with Application to Equity default-swaps
当标的现货水平在工具的有效期内触及(远低于)障碍时,股票违约掉期向持有人支付固定金额的资金。虽然大多数定价模型给出合理的结果时,障碍位于范围内的流动性交易的罢工的普通期权价格,这种情况是更多地涉及极端的钱外障碍。在本文中,我们讨论了一种模型不敏感的方法来确定首次击中时间,该方法不依赖于价格动态随机过程的全部先验知识。因此,预期此分析会带来更稳健的定价及对冲结果。相对于随机波动率模型,我们的方法非常适合于保守的股票违约互换定价。
2010-03-29 q-fin.PR
Keeping Up with the Correlations: Stochastic Spot/Volatility Correlation and Exotic Pricing
本文提出了一种包含随机即期/波动率相关性的双Heston模型,用于更准确地定价外汇市场中的障碍衍生品和波动率交换。
2026-02-01 q-fin.PR
Sample path generation of the stochastic volatility CGMY process and its application to path-dependent option pricing
提出了一种基于随机波动率的CGMY过程样本路径生成方法。提出了基于样本路径生成的美式期权定价的Monte-Carlo方法,并利用最小二乘回归方法对美式S &P 100指数期权市场进行了模型参数的标定。此外,我们还讨论了路径依赖的选择,如亚洲和障碍期权。
2021-01-25 q-fin.CP q-fin.PR
Pricing Path-dependent Options under Stochastic Volatility via Mellin Transform
在本文中,我们推导出了一个随机波动率模型下的向下和向外障碍和浮动执行价格回望看跌期权价格的一阶近似的封闭形式的公式,通过使用渐近方法。为了得到零阶项和一阶修正项的显式闭合公式,我们使用梅林变换。我们还对这些公式进行了敏感性分析,并将它们计算出的期权价格与Monte-Carlo模拟结果进行了比较。
2022-05-01 q-fin.PR
Semi-analytic pricing of American options in time-dependent jump-diffusion models with exponential jumps
提出半解析方法定价时间依赖跳跃扩散模型下的美式期权,通过求解代数方程和Fredholm-Volterra方程,得到闭式价格。
2024-02-11 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Continuously monitored barrier options under Markov processes
本文给出了一维马尔可夫模型中障碍期权定价的一个算法。该方法依赖于一个近似的连续时间马尔可夫链,密切关注给定的马尔可夫模型的动态建设。我们说明的方法,实现它的一系列模型,包括当地的Levy过程和当地的波动跳跃扩散。我们还提供了一个收敛性证明和误差估计该算法。
2010-12-03 q-fin.CP q-fin.PR
American options in time-dependent one-factor models: Semi-analytic pricing, numerical methods and ML support
本文填补了时间依赖单因子模型中美式期权半解析定价的空白,扩展广义积分变换方法,并探讨包括机器学习在内的数值方法求解Volterra积分方程的效率。
2023-07-26 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Calibration and Option Pricing with Stochastic Volatility and Double Exponential Jumps
本文研究了带双指数跳动的随机波动率模型在期权定价中的应用,证明其在短期隐含波动率拟合和奇异期权定价上优于同类模型,且参数具经济学意义。
2025-09-15 q-fin.PR
Higher Order Binaries with Time Dependent Coefficients and Two Factors - Model for Defaultable Bond with Discrete Default Information
本文考虑了具有离散违约强度和违约障碍的可违约债券定价的两因素模型,其中两因素分别为随机无风险短期利率过程和公司价值过程。我们假设违约事件是以预期的方式发生的,当公司价值在预定的离散公告日期达到给定的违约障碍时,或者以意外的方式发生在泊松过程的第一个跳跃时刻,具有由时间变量的阶跃函数给出的给定的违约强度。然后,我们的定价模型给出了一个求解问题的多个线性变系数和二元型的终端值的偏微分方程在每个子区间的两个相邻的公告日期。我们的主要方法是使用高阶二进制。本文首先给出了高阶二元期权的定价公式,并考虑了它们对最后一个到期日变量的积分。然后利用高阶二元期权的定价公式及其积分,分别给出了在违约回收率为外生和内生两种情形下的可违约债券的定价公式以及信用利差分析。
2013-06-24 q-fin.CP q-fin.PR q-fin.RM
Pricing Variable Annuity Guarantees in a Local Volatility framework
在本文中,我们研究了可变年金保证,特别是保证年金期权(GAO)和保证最低收入福利(GMIB)的价格,这在一个衍生品定价模型的基础现货(基金)是本地的几何布朗运动与本地波动率,而利率遵循赫尔-怀特单因素高斯模型的设置。尽管事实上,在这个框架中,当地的波动取决于一个特别复杂的期望,没有封闭形式的表达式存在,它既不是直接相关的欧洲看涨期权价格或其他流动性产品,我们在这方面的贡献不同的方法来校准本地波动率模型。我们进一步比较了可变年金保证价格在三个不同的设置,即本地波动率,随机波动率和恒定的波动率模型都结合随机利率,并表明一个适当的波动率建模是很重要的,这些长期的衍生工具。更准确地说,我们比较了价格的GAO,GMIB骑士和障碍类型GAO获得使用本地波动率,随机波动率和常数波动率模型。
2012-04-03 q-fin.PR
Semi-closed form prices of barrier options in the Hull-White model
本文给出了Hull-White模型下障碍期权(可能是时间相关的)的半封闭形式价格,即其中底层遵循具有均值回复漂移的时间依赖性时间过程。我们的方法与Carr and Itkin,2020中的方法类似,其中广义积分变换方法被应用于时间依赖的期权定价模型中的障碍期权,但将其扩展到无限域(这是一个尚未解决的问题)。或者,我们使用热势的方法来解决同样的问题。所谓半封闭解,我们的意思是,首先,我们需要数值求解第一类线性Volterra方程,然后期权价格被表示为一维积分。我们的分析表明,计算我们的方法是更有效的向后,甚至向前有限差分法(如果使用它们来解决这些问题),同时提供更好的精度和稳定性。
2020-09-17 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Extrema, Barrier Options, and Semi-Analytic Leverage Corrections in Stochastic-Clock Volatility Models
CY Cergy Paris Université(塞吉蓬图瓦兹大学)
本文研究了随机时钟波动率模型中障碍期权的定价问题,通过半解析方法和小ρ展开,提出快速且稳定的定价公式,并展示了如何在实际校准中应用这些方法以提高准确性。
2026-04-22 math.PR q-fin.CP q-fin.PR