Projecting Low Dimensional Chaos from Spatio-temporal Dynamics in a Model for Plastic Instability
研究了在恒应变率变形条件下观察到的一种塑性失稳模型的时空动力学中投射低维混沌的可能性。我们首先讨论的时空模式的位错带的性质和应力锯齿的性质所反映的模型之间的关系。我们表明，在低应变率下，有一个一对一的对应关系与随机成核孤立的突发的移动位错密度和应力下降。然后，我们表明，该模型方程是时空混沌的演示的数量的正李雅普诺夫指数和李雅普诺夫维数尺度与系统的大小在低和高应变率。使用一个改进的算法计算关联维数密度，我们表明，在低应变率对应的空间不相关的位错带的应力-应变信号表现出低维混沌的功能。这是定量的，通过证明模型方程可以近似地减少到空间独立的模型方程的平均位错密度，这是已知的低维混沌。然而，缩放制度的相关维数收缩与增加施加的应变速率由于增加的倾向，位错带的传播。
2013-03-26 nlin.CD
Interaction-induced instability and chaos in the photoassociative stimulated Raman adiabatic passage from atomic to molecular Bose-Einstein condensates
我们利用受激拉曼绝热过程研究了相互作用对原子-分子玻色-爱因斯坦凝聚体转化的影响。避免交叉期间的能量不稳定性和混沌间隔期间的动力学不稳定性限制绝热性，并对过程的效率施加{ \em低}扫描率边界。对于避免交叉点的非绝热遍历，我们发现最终未转化的人口对扫描速率的倒数幂律依赖。对于混沌的穿越，我们发现了一个由动力学不稳定性参数决定的尖锐的低速边界。这两种机制的相互作用决定了哪种不稳定性控制着分子生产的失败。因此，需要明智地选择扫描参数以恢复工艺效率。
2020-03-04 cond-mat.quant-gas nlin.CD
Scrambling at the genesis of chaos
University of Liège（列日大学）；Universität Regensburg（雷根斯堡大学）
研究通过非线性共振机制揭示混沌起源，证明从局部不稳定到Lyapunov指数的转变具有普遍性，通过分离曲线动态分析和典型例子验证。
2026-03-27 nlin.CD
Diffusion-induced instability and chaos in random oscillator networks
我们证明了随机网络上的扩散耦合极限环振子可以表现出各种复杂的动力学模式。减少系统的网络模拟复杂的金斯堡-朗道方程，我们认为，均匀振荡可以是线性不稳定的自发相位调制由于扩散耦合-在连续介质中的本杰明-Feir不稳定性的效果。在随机无标度网络中，这种不稳定性下的数值研究揭示了大量复杂的动力学机制，包括部分振幅死亡、聚类和混沌。本文建立了一个解释各种非线性动力学的动力学平均场论.
2009-02-21 nlin.CD nlin.PS
On the influence of noise on chaos in nearly Hamiltonian systems
以周期受击转子为模型，研究了小阻尼和白噪声对具有混沌运动的哈密顿系统的同时影响。在阻尼单独变成有规律的运动的参数区域，可以恢复混沌的噪声水平进行了研究。这种恢复是由两种机制：通过波动引起的相位轨迹转移到局部不稳定域，这可以通过局部不稳定指数的平均来描述，以及通过波动引起的稳定性矩阵的参数调制，这可以通过一维系统中的安德森局域化理论中开发的方法来描述。
2003-06-16 nlin.CD
Chaotic instability in the BFSS matrix model
混沌散射是由具有不可积势的散射实现的瞬态混沌的一种表现形式。当初始位置在势中时，粒子最初表现出混沌运动，但在一定时间后逃逸到外部。停留在势内的时间可以看作是寿命，这种逃逸过程可以看作是一种不稳定性。这类过程存在于Banks-Fischler-Shenker-Susskind（BFSS）矩阵模型中，其中势具有平坦方向。我们讨论了这种混沌不稳定性，减少系统与一个简单的动力系统，并提出了相关的分形结构。我们还展示了时间延迟函数的奇异性，并计算了分形维数。这种混沌不稳定性是膜不稳定的基本机制，这也是量子水平上超膜的共同点。
2022-07-28 hep-th math-ph math.MP
A Relationship Between Parametric Resonance and Chaos
本文研究了两类指数不稳定性--参数共振和混沌。我们表明，一个给定的方程可能会产生混沌或参数共振，这取决于如何定义的问题。在这样做，我们建立了Floquet指数（与参数共振）和李雅普诺夫指数（与混沌）之间的关系。
2000-05-02 nlin.CD
Oscillatory instability and routes to chaos in Rayleigh-Bénard convection: effect of external magnetic field
本文研究了外加水平磁场作用下导电流体Rayleigh-Bénard对流中的振荡不稳定性和通向混沌的途径。三维直接数值模拟（DNS）的控制方程进行调查。DNS显示振荡不稳定性被磁场抑制。发现振荡开始的超临界瑞利数与Prandrasekhar数$\mathrm{Q}$成比例，如$\mathrm{Q}^α$在DNS中，对于低普朗特数（$\mathrm{Pr}$）具有$α= 1.8$。最有趣的是，DNS显示$\mathrm{Q}$依赖于路径的混乱低普朗特数流体，如汞（$\mathrm{Pr} = 0.025$）。对于低$\mathrm{Q}$，观察到倍周期路线，而，准周期路线观察到高$\mathrm{Q}$。然后通过从DNS数据构建低维模型来理解与$\mathrm{Q}$相关的通向混沌的路径相关的分叉结构。该模型也显示出与DNS相似的标度律。对低维模型的分岔分析表明，不同路径的起源与主失稳点附近的分岔结构有关。这些观测结果与以前用汞进行的对流实验结果相似。
2015-10-19 nlin.CD physics.flu-dyn
Sticky islands in stochastic webs and anomalous chaotic cross-field particle transport by ExB electron drift instability
ExB电子漂移不稳定性存在于许多等离子体装置中，是跨场粒子输运中的重要因素。在所产生的低频静电波的存在下，带电粒子的运动变得混乱，并在相空间中产生随机网络。我们定义了一个标度指数，在相空间中的传输，我们表明，运输是反常的，超扩散型。给定的模型参数的值，轨迹坚持不同类型的相空间中的岛屿，和他们不同的坚持时间的幂律统计产生连续的制度的超扩散输运。
2020-12-06 nlin.CD physics.plasm-ph
Discreteness effects, $N-$body chaos and the onset of radial-orbit instability
利用$N-$体模拟方法，研究了一类具有Osipkov-Merritt速度各向异性的自引力系统的球形平衡模型，即所谓的$γ-$模型的稳定性.特别是，我们分析了自洽的$N-$体混沌的径向轨道不稳定性（ROI）的发病的影响。我们发现，对于固定的密度分布和不同的径向速度各向异性值，系统的最大李雅普诺夫指数$Λ_{\rm max}$所对应的混沌度与模型的稳定性没有明显的关系.然而，通过研究单个粒子在单粒子相空间中的李雅普诺夫指数$λ_{\rm m}$的分布，我们发现，各向异性越大的系统具有越大的轨道分数，具有更大的$λ_{\rm m}$。
2020-03-16 astro-ph.GA nlin.CD
Enlarged Kuramoto Model: Secondary Instability and Transition to Collective Chaos
从非相干状态中出现集体同步是一种基本上由仓本模型描述的现象。这个正则模型是通过微扰的方法推导出来的，通过将相位约化应用于异质的、全局耦合的Stuart-Landau振子的系综。该推导忽略了耦合常数中的非线性。在这里，我们表明，一个全面的分析需要延长仓本模型的二次顺序。这个“扩大仓本模型”包括三体（非成对）相互作用，在某些参数值下会引起惊人的复杂现象。随着耦合的增加，二次不稳定性使同步状态不稳定，随后的分叉导致集体混沌。一个有效的数值研究的热力学极限，有效的高斯异质性，进行了通过一个傅立叶-厄米分解的振子密度。
2022-04-18 nlin.AO nlin.CD
Instability and Chaos in Non-Linear Wave Interaction: a simple model
我们分析了一个系统的稳定性，其中包含一个谐振子的非线性耦合到其二次谐波，在驱动力的存在。研究发现，驱动力总是存在一个临界振幅，超过该振幅就会出现失稳。分析了临界输入功率与物理参数的关系。对于具有较高振幅的驱动力，观察到混沌行为。概括的相互作用，其中包括更高的模式进行了讨论。关键词：非线性波，稳定性，混沌。
1998-09-23 chao-dyn cond-mat.stat-mech nlin.CD
Many-body adiabatic passage: Instability, chaos, and quantum classical correspondence
本文研究Bose-Hubbard链中类STIRAP绝热通道方案，揭示相互作用和纠缠导致的低维与高维混沌，并通过平均场、截断Wigner和全量子模拟验证量子经典对应关系。
2025-02-06 cond-mat.quant-gas nlin.CD quant-ph
Direct Numerical Simulation of Electrokinetic Instability and Transition to Chaotic Motion
通过对Nernst-Planck-Poisson-Stokes系统的数值积分和不稳定性阈值附近的弱非线性分析，研究了一种新的不稳定性--动电不稳定性，以及在电荷选择表面附近向混沌运动的异常转变.考虑了两种初始条件：（a）白噪声初始条件，以模拟“房间干扰”和随后的自然演变的解决方案;（b）一个人工单色离子分布与一个固定的波数，以模拟规则的波图案。从流体动力学稳定性和分叉理论的角度对结果进行了研究。利用线性谱稳定性理论确定了系统的电对流运动阈值，并对整个系统进行了数值模拟。以下制度，取代彼此之间的选择性表面的电位降的增加，得到：一维稳定的解决方案;二维稳定的电对流涡（在适当的相空间中的固定点）;非定常涡非周期性地改变其参数（同宿轮廓）;周期性运动（极限环）;和混沌运动。向混沌运动的过渡不包括Hopf分岔。薄浓度极化层的数值分辨率显示沿表面的尖峰状电荷分布，这可能是，取决于政权，无论是稳定的或非周期性的合并。数值研究证实了实验观察到的规则（近正弦）振荡的超限制度的情况下。有一个定性的协议的实验和理论值的阈值的不稳定性，所观察到的相干结构的主导尺寸，和实验和理论的电压-电流特性。
2013-06-18 nlin.CD physics.flu-dyn
Clustering and Uncertainty in Perfect Chaos Systems
本研究的目的是严格推导出混沌系统的新性质及其相互关系。导出了具有非定常扩散的广义Fokker-Planck方程，并将其用于混沌分析。反常输运被证明是这个方程的自然属性。所考虑的运动的非线性分散允许找到一个主要的后果：具有均匀的动态特性的混沌系统往往不稳定的聚类。即使初始输运性质是均匀分布的，粒子密度的微小波动也会随着时间的推移而增加，并形成吸引子和随机岛。结果表明，相轨迹的不稳定性导致非线性色散律，从而导致空间不稳定性。使用标准福克-普朗克方程考虑固定边界系统。我们导出了这类动力系统具有离散的扩散谱和能谱。结果表明，在这种情况下，相空间扩散是定义动态精度的唯一参数。在考虑输运性质的情况下，得到了共轭相空间变量的测不准关系。所得结果可用于混沌系统建模和湍流研究。
2014-07-27 nlin.CD
Stability in Chaos
轨迹的内在不稳定性是混沌动力系统的特征。我们在这里报告的轨迹可以表现出令人惊讶的高度的稳定性，在很长一段时间内，在一个混沌动力系统。我们使用大偏差理论对湍流中惯性颗粒的一维模型的这种效应进行了详细的定量描述。具体而言，确定的熵函数的分布的有限时间李雅普诺夫指数减少到分析的薛定谔方程，这是解决了半经典的方法。
2017-07-14 nlin.CD
Hamiltonian chaos and differential geometry of configuration space-time
本文用黎曼几何的初等工具研究了哈密顿混沌。更准确地说，一个哈密顿流被确定为一个测地线流的配置时空赋予了一个合适的度量由于Escherart。到目前为止，这个框架从来没有得到关注，以描述混沌动力学。这是目前工作中的一个空白。在黎曼几何背景下，动力学的稳定性/不稳定性取决于周围流形的曲率性质，并通过Jacobi-Levi-Civita（JLC）方程的测地线扩展进行研究。它被证实，在地面的混沌动力学的主导机制是参数不稳定性，由于曲率沿测地线的变化。一个比较报告的JLC方程的结果也写的Jacobi度量配置空间和另一个度量由于Escherart的扩展配置时空。这已被应用到Hénon-Heiles模型，一个两个自由度的系统。然后将研究扩展到一维海森堡XY模型的大量自由度。讨论了这种哈密顿动力学几何化的优点和缺点。最后，提出了一个快速提示有关的可能扩展的微分几何调查的一般动力系统，包括耗散的，通过诉诸Finsler流形的混沌。
2020-12-31 nlin.CD
Nonlinear Analysis of the Eckhaus Instability: Modulated Amplitude Waves and Phase Chaos with Non-zero Average Phase Gradient
本文分析了一维复Ginzburg-Landau方程中平面波的Eckhaus不稳定性，并描述了Eckhaus不稳定区域中的非线性效应。调制振幅波（MAW）是CGLE的准周期解，出现在平面波的Eckhaus不稳定性附近，由于鞍结分叉（SN）而不再存在。这些MAW可以通过其平均相位梯度$ν$和周期性幅度调制的空间周期P来表征。数值分岔分析揭示了具有任意$ν$和P的MAW的存在性和稳定性。对于足够大的$ν$和P的中间值，MAW是稳定的。对于不同的参数值，它们对随后的振幅极值之间的分裂和吸引相互作用是不稳定的。缺陷的形式从扰动平面波的参数值以上的SN相应的MAW。因此，平均相位梯度$ν$ > 0的相位混沌（“缠绕相位混沌”）的崩溃与这些SN有关。通过假设存在SN和不存在MAW分裂不稳定性，给出了缠绕相混沌崩溃的下限和上限。
2001-10-22 cond-mat.dis-nn math.DS nlin.CD
Chaos, ergodicity, and the thermodynamics of lower-dimensional Hamiltonian systems
本文利用遍历性和微正则分布的假设，计算低维Hamilton系统的最大李雅普诺夫指数的估计。由此产生的估计是在合理的协议与实际值计算数值证实了直觉，在这样的系统中的混沌可以被理解为一般产生的参数不稳定性，这种不稳定性可以模拟的随机振荡方程（参见。Casetti，Clementi和Pettini，Phys.Rev.E54，5969（1996）），满足具有随机变化频率的谐波振荡器方程的混沌轨道的线性化扰动。
2001-08-02 astro-ph nlin.CD
Subexponential instability implies infinite invariant measure
我们研究了次指数不稳定性来刻画弱混沌的动力学不稳定性。证明了具有次指数不稳定性的动力系统具有无穷大的不变测度，并给出了描述次指数不稳定性的广义李雅普诺夫指数.
2010-05-13 cond-mat.stat-mech nlin.CD
From Local Payoffs to Global Instabilities: A Spectral Cartography of Spatiotemporal Chaos in Canonical 2x2 Evolutionary Games
Social Sciences University of Ankara（安卡拉社会科学大学）
该研究为空间进化博弈中的时空混沌构建基于基序的框架，通过布尔线性化得出局部基序解析不稳定阈值，结合德里达斜率与渐近汉明距离获四区域图谱，揭示亚临界混沌相，并建立精确基准联系损伤传播与确定性不稳定性。
2026-07-28 cond-mat.stat-mech nlin.AO nlin.CD
Routes to chaos in a mass-conserving two-species reaction-diffusion model
University of Münster（明斯特大学）；Institute of Theoretical Physics, University of Münster（明斯特大学理论物理研究所）；Center for Data Science and Complexity (CDSC), University of Münster（明斯特大学数据科学与复杂性中心）
本研究探讨质量守恒双组分反应-扩散模型中的混沌路径，识别两类线性不稳定性，并揭示特定模型中由静态分岔经次级分岔产生多种振荡态及三类低维时空混沌，强调非线性相互作用的重要性。
2026-09-23 nlin.CD nlin.PS
Exponentially convergent data assimilation algorithm for Navier-Stokes equations
本文提出了一种新的双线性方程的状态估计算法，该双线性方程表示R2中环面上Navier-Stokes（NS）方程的Fourier- Galerkin（FG）近似。该状态方程在输入（Kolmogorov强迫）和初始条件中受到不确定但有界噪声的影响，并且其输出是不完整的并且包含有界噪声。该算法设计了一个时间相关的增益，使得估计误差指数收敛到零。增益存在的充分条件以代数Riccati方程的形式给出。为了证明结果，我们将所提出的算法从不完整和噪声数据中重建混沌流体流。
2017-12-23 math-ph math.DS math.MP
Devil's staircase, spontaneous-DC bias, and chaos via quasiperiodic plasma oscillations in semiconductor superlattices
研究了在单色交流电场作用下半导体超晶格中的等离子体不稳定性。这种不稳定性导致在频率ω 2下的持续振荡，该频率与驱动器不相称，或者频率锁定到驱动器，ω 2 =（p/q）ω。当锁定比中的p或q为偶数时，发现自发产生的直流偏置。频率锁定区在参数空间中形成Arnol'd舌，ω 2/ω呈现魔鬼阶梯。当共振重叠时，观察到向混沌运动的过渡。
2012-01-30 cond-mat.mes-hall nlin.CD nlin.PS
Fast instability indicator in few dimensional dynamical systems
使用微分几何的工具，我们定义了一个新的<<fast>>混沌指标，能够更有效地检测动力学不稳定性的轨迹，（即“快速”）比通常的工具，如李雅普诺夫特征数（LCN）或庞加莱截面的表面。此外，与文献中提出的其他“快速”指标不同，它给出了轨迹的渐近行为的信息，尽管是在相空间中的局部。此外，它检测到的混沌或定期性质的测地线没有任何参考一个给定的扰动，它也允许区分不同的制度（和可能的来源）的混沌在不同的相空间区域。
2001-08-07 astro-ph cond-mat.stat-mech math-ph
A "Helium Atom" of Space: Dynamical Instability of the Isochoric Pentahedron
我们提出了一个分析的动力学等面五面体的Kapovich-Millson相空间下的体积保持哈密顿量。在这种哈密顿量下的多面体的经典动力学可能源于圈量子引力中节点体积算符的经典极限。五面体是最简单的非平凡多面体，其动力学可能是混沌的。我们认为在整个空间的多面体配置的分布，并发现迹象表明，某些配置之间的边界作为separatrices。我们研究了这个相空间内的轨迹的局部稳定性，发现局部不稳定的区域占主导地位，但扩展的稳定区域。Kolmogorov-Sinai熵的正则和微正则估计表明五面体是一个强混沌系统。通过计算中间时间的李雅普诺夫指数饱和到非零值，进一步表明混沌的存在。
2013-01-06 gr-qc hep-th nlin.CD
Chaos in Wavy-Stratified Fluid-Fluid Flow
我们使用简化的双流体模型，即，固定通量模式（FFM），这是一个适应浅水理论的两层问题。用微扰法的线性分析说明了导致开尔文-亥姆霍兹不稳定性（KHI）的短波物理。界面动力学是混乱的，需要对不稳定开始之后的情况进行分析才能理解波的非线性演化。在当前的模拟中使用的双方程FFM求解器的基础上的高阶时空有限差分离散格式。解决方案的方法进行了验证，并与实验室规模的实验测量结果进行了比较。基于模拟的瞬时李雅普诺夫指数（FTLE）与自相关函数（ACF）衰减率相当，略高于ACF衰减率，与先前研究的结果一致。此外，FTLE被观察到是一个很强的函数的角度的倾斜，而均方根（RMS）的界面高度表现出平方根依赖。结果表明，这个简单的1-D FFM捕捉到的界面行为的基本混沌特征。
2018-09-26 nlin.CD physics.flu-dyn
Robust chaos in a totally symmetric network of four phase oscillators
本研究给出四相位振子完全对称网络中耦合函数的条件，使其在摆相同步态三重不稳定性阈值附近产生Lorenz型混沌吸引子，通过理论与伪双曲性数值检验证实其对微小扰动的鲁棒性，且该特性可被弱相互作用网络继承。
2024-08-12 math.DS nlin.CD
Dynamical Chaos and the Growth of Cosmological Fluctuations
我证明了均匀标量场系统的不稳定性导致超哈勃度量扰动的增长。这推广了参量共振能导致宇宙学扰动增长的结果。由于动力学混沌是常见的多场四次耦合系统，我认为，膨胀后的领域的演变必须检查，以确定是否宇宙学的度量扰动的幅度被低估的标准膨胀计算。我用一个简单的混合通货膨胀模型来说明这种效应。
2001-08-01 astro-ph hep-ph nlin.CD
Kinetic Turing Instability and Emergent Spectral Scaling in Chiral Active Turbulence
The European Space Agency Centre for Earth Observation（欧洲空间局地球观测中心）；Department of Physics and Engineering Physics, University of Saskatchewan（萨斯喀彻温大学物理与工程物理系）
研究发现手性活性湍流中动能图灵不稳定性驱动相干结构形成，揭示了活性湍流的频谱标度规律。
2025-12-16 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech nlin.CD
Chaos in cylindrical stadium billiards via a generic nonlinear mechanism
我们描述的条件下，在有界的，凸区域的高维台球模型是完全混乱的，推广布尼莫维奇体育场到两个以上的维度。一个例子是由一个圆柱体和几个平面界定的三维体育场;这些元素的组合可能会引起散焦，允许相空间中的大混沌区域。通过研究家庭的边际稳定的周期轨道，填充相空间的剩余部分，我们确定的条件下，在其附近出现的非线性不稳定机制。对于特定的几何形状，这种机制，而不是诱导稳定的非线性振荡，包括在回音壁模式的形式。
2010-09-03 cond-mat.stat-mech math.DS nlin.CD
