Modules identification by a Dynamical Clustering algorithm based on chaotic Rössler oscillators
\cite{BILPR}是一种新的动态聚类算法，用于复杂网络的模块识别。在本文中，我们提出了一个修改后的版本，该算法的基础上系统的混沌Roessler振荡器，我们测试其灵敏度真实和计算机生成的网络与一个众所周知的模块化结构。
2007-11-12 cond-mat.stat-mech nlin.CD physics.comp-ph
Clustering data by inhomogeneous chaotic map lattices
基于非均匀耦合混沌映射的物理性质，提出了一种新的聚类方法。一个混沌映射分配给每个数据点和短程耦合的介绍。该系统的稳定状态对应于一个独立于初始条件的宏观吸引子。映射对之间的互信息用于将数据集划分为簇，而无需事先假设数据的底层分布结构。在模拟数据集和真实数据集上的实验表明了该算法的有效性。
2000-04-13 astro-ph cond-mat.stat-mech nlin.CD
Distribution of zeros of the S-matrix of chaotic cavities with localized losses and Coherent Perfect Absorption: non-perturbative results
本文利用随机矩阵理论计算了含局域吸收体的混沌腔的$M$-通道散射矩阵的零点密度，该方法扩展到腔与通道的弱耦合极限之外，适用于任何吸收强度。重要的是，它提供了一个洞察的最佳量的损失需要实现混沌相干完美吸收（CPA）陷阱。我们的预测进行了测试，对模拟两种类型的陷阱：一个复杂的网络谐振器和量子图。
2017-06-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall math-ph
Parameter Mismatches and Perfect Anticipating Synchronization in bi-directionally coupled external cavity laser diodes
研究了两个双向耦合外腔半导体激光器之间的完全混沌同步，首次证明了激光光子衰减速率的失配可以解释实验观察到的同步预期时间。
2002-03-29 nlin.CD
Relevance of Dynamic Clustering to Biological Networks
由非线性动力学元件组成的网络往往通过混沌不稳定性表现出同步的聚集性。生态，免疫，神经和细胞网络的聚类的相关性进行了讨论，重点是部分有序状态与混沌巡回。首先，研究了超立方格中的位结构聚类。发现相关位的自发形成和破坏，从而给出自组织和混沌遗传算法。当引入有效耦合的自发变化时，通过反馈机制广泛观察到聚类的混沌巡游，该机制支持允许复杂性和多样性的动态稳定性，称为同源混沌。第二，耦合的突触动力学与神经动力学的关系进行了研究。集群结构是在外部投入和内部动力的平衡下形成的。最后，给出了与细胞分化有关的允许元件数量增长的扩展。在偏序状态下形成有效的资源分时系统。
1993-11-25 chao-dyn nlin.CD q-bio
Convergent Chaos
混沌被广泛理解为对初始条件敏感依赖的结果。这是相空间不稳定性的结果，它以指数方式分离轨迹。在这里，我们证明，这一标准应加以完善。尽管其整体固有的不稳定性，轨迹可能是非常强烈的收敛，在相空间在极长的时间内，我们的调查一个简单的混沌系统（一个现实的模型，小机构在湍流）。我们确定，这种强收敛是一个多方面的现象，其中集群是激烈的，广泛的和平衡的空白的其他地区。幂律表示无标度特征，描述了系统中粒子的分布。我们使用大偏差和极值统计来解释这种效应。我们的研究结果表明，“蝴蝶效应”的解释需要仔细限定。我们认为，混合和聚类过程的结合，使我们的特定模型相关的理解简单的生物体的进化。最后，这个概念的“收敛混沌”，这意味着存在的条件下，不确定性是出乎意料的小，也可能是相关的保险和期货合约的估值。
2017-01-28 nlin.CD
Controlling Chaotic transport on Periodic Surfaces
我们发现和表征不同的混沌传输方案的完美周期性表面上控制的粒子的混沌动力学周期性外力的棘轮效应的情况下。在确定相关的{ \it对称性}的混沌解决方案，在参数空间中的分析估计的发生不同的运输方案，并通过数值模拟证实。这些方案是高度敏感的系统的不对称参数的变化，包括周期性表面的偏心率和直流和交流力的方向，这可能是有用的颗粒分选的目的，在这些情况下，混乱是不可避免的。
2010-03-25 nlin.CD
Tunneling Mechanism due to Chaos in a Complex Phase Space
通过对一个简单的散射映射模型的研究，我们揭示了非可积系统中的势垒隧穿过程与复杂相空间中的混沌密切相关。半经典波函数完美地再现了隧穿的复杂特征，它使我们能够解决尽管在实平面上不存在混沌的情况下出现这些特征的所有原因。流形的多代结构是复杂化经典动力学所产生的复域同宿纠缠的表现，它允许符号编码，并被用作从所有半经典候选者中提取主导复轨迹的指导原则。
2001-05-30 nlin.CD
Collective behavior of chaotic oscillators with environmental coupling
研究了一类混沌ROssler振荡器通过公共环境间接耦合，该公共环境具有其自身的动态特性，并且该动态特性又通过与振荡器的相互作用而被调制。通过改变代表振子与环境耦合强度的参数，我们发现了两种在环境耦合系统中未曾报道过的集体状态：（i）非平凡的集体行为，其特征是宏观变量的周期演化与局部混沌动力学共存;和（ii）动态聚类，包括系统内同步元素的差异化子集的形成。这些状态与许多物理和生物系统相关，其中与动态环境的相互作用是频繁的。
2014-04-06 nlin.CD
Signatures of fractal clustering of aerosols advected under gravity
在混沌平流作用下的气溶胶常常接近一个奇异吸引子。它们在这个分形集上无序地运动，但在重力存在的情况下，它们有一个向下的净垂直运动。在实际情况中，可能只有在某一特定水平，例如在地面水平，才能获得观测数据。我们揭示了两个分形签名的混沌平流气溶胶重力作用下。每一个使计算的分形维数$D_{0}$的奇异吸引子管理的平流动力学仅在一个给定的水平获得的数据。我们用数值实验说明了我们的理论研究结果，并讨论了它们与气象学的可能相关性。
2007-06-15 nlin.CD physics.ao-ph physics.flu-dyn
Theoretical Design and FPGA-Based Implementation of Higher-Dimensional Digital Chaotic Systems
传统上，混沌系统是建立在数学上的无限精度域。然而，量化是任何数字设备不可避免的，这会导致动态退化。为了解决这一问题，人们提出了许多方法，如扰动混沌状态和级联多个混沌系统。本文旨在发展一种新的方法来设计有限精度域中的高维数字混沌系统（HDDCS）。该系统基于随机序列控制的混沌产生策略。证明了它满足Devaney混沌定义。此外，我们还计算了HDDCS的李雅普诺夫指数。通过FPGA平台演示了HDDCS在图像加密中的应用。由于HDDCS的每个操作都以相同的固定精度执行，因此不会发生量化损失。因此，它提供了一个完美的解决方案的动力学退化的数字混沌。
2016-09-26 nlin.CD
Ray chaos and ray clustering in an ocean waveguide
我们考虑在波导管中的射线传播与设计的声速分布扰动的范围相关的扰动所造成的内波在深海环境中。应用作用量和角度变量的哈密顿形式研究了两种声道模型和三种扰动模型的非线性射线动力学：单模扰动、类随机声速波动和混合扰动。在没有任何扰动的可积极限中，我们推导出了在给定范围内的射线到达时间和时间阵面的解析表达式，这是海洋现场实验中的主要可测量特性。在单模扰动的存在下，射线混沌出现作为重叠的非线性射线介质共振的结果。庞加莱映射，每个射线周期长度的动作的变化的图，以及与射线逃离通道的图显示不均匀的结构与显着的稳定区的基础相空间，稳定的相干射线集群可能会形成。我们证明了在射线混沌的条件下，从到达时间分布确定微扰模式的波长的可能性。令人惊讶的是，相干射线团，包括在长距离上传播的具有接近动力学特性的射线的扇形，可以在类似随机的乘法扰动下生存，该扰动模拟了由宽谱内波引起的声速波动。
2003-12-27 nlin.CD physics.ao-ph
Experimental study of imperfect phase synchronization in the forced Lorenz system
在这项工作中，我们证明了一个实验系统，表现出的洛伦兹蝴蝶吸引子的行为，完美的混沌相位同步不能实现系统的内在时间尺度的无界分布。相反，不完美的相位同步的特征在于相位滑移的发生，与混沌振荡器表现出较慢的时间尺度的时间段相关联。有趣的是，在相位滑移期间，混沌振荡器与驱动器保持同步，但具有不同的锁定比。
2007-03-08 nlin.CD
Application of Chaotic Number Generators in Econophysics
基于主体的模型已经在经济物理学中展示了它们的力量和灵活性。然而，他们的主要挑战仍然是设计更逼真的模拟场景。经济的复杂性使得在这些模型中引入混沌数生成器作为模拟引擎的想法很有吸引力。基于混沌的数字生成器易于使用，并且高度可配置。这使得它们非常适合这个应用程序。
2011-10-24 nlin.CD physics.soc-ph q-fin.CP
Clustering dynamics in globally coupled map lattices
研究了全局耦合映象格子模型下的聚类分叉问题。揭示了典型的聚类分支。耦合系统的成簇分岔阈值与单映射的分岔结构密切相关。在多团簇态的起始点，发现了等占位分配和等相移态（以前报道的所谓反相态，Phys.Rev.Lett. 65，1749（1990））总是以数字标识。
1996-12-27 chao-dyn nlin.CD
Nonlinearly-enhanced energy transport in many dimensional quantum chaos
采用非线性量子踢转模型，研究了多维量子混沌中的能量输运。并行数值模拟和分析理论表明，非线性和安德森局域化之间的相互作用建立了一个完美的经典对应系统，忽略任何量子时间反演。由此产生的动力学表现出非线性诱导，增强传输的能量通过孤子波粒子。
2013-01-22 cond-mat.dis-nn nlin.CD nlin.PS
Machine-learning optimized measurements of chaotic dynamical systems via the information bottleneck
College of Arts & Sciences, University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学文理学院）；The Santa Fe Institute（圣塔菲研究所）
该研究将混沌动力系统的“完美测量”等价于信息瓶颈变体，利用机器学习优化测量过程，为多种混沌映射获得近似最优测量，奠定了从一般时间序列高效提取信息的基础。
2024-03-20 cs.IT cs.LG math.IT
Wavelet Based Volatility Clustering Estimation of Foreign Exchange Rates
我们提出了一种新的技术，检测金融时间序列的外汇汇率数据的美国-欧元美元（US/EUR）使用统计和光谱技术的组合。这是可能的，因为连续小波变换（CWT）分析已被广泛应用于各种领域的波动数据，科学和工程，也正在尝试在金融和经济。我们已经能够定性地确定存在的非线性和混沌的时间序列的外汇汇率为美国/欧元（美元对欧元）和美国/英国（美元对英镑）货币。有趣的是，我们发现，对于美国-印度（美元对印度卢比）的外汇汇率，没有观察到这样的混沌动力学。这可能是政府控制外汇汇率，而不是市场控制汇率的结果。
2009-10-01 nlin.CD q-fin.ST
Permanent and Transient Synchronized Chaos in Large Arrays of Complex-Coupled Semiconductor Lasers
University of Michigan（密歇根大学）
研究揭示了在包含多达11个激光器的复杂耦合阵列中，同步混沌现象可持续存在，并发现暂态同步混沌的寿命遵循双指数分布。
2026-05-01 nlin.CD physics.optics
Diffusion-induced instability and chaos in random oscillator networks
我们证明了随机网络上的扩散耦合极限环振子可以表现出各种复杂的动力学模式。减少系统的网络模拟复杂的金斯堡-朗道方程，我们认为，均匀振荡可以是线性不稳定的自发相位调制由于扩散耦合-在连续介质中的本杰明-Feir不稳定性的效果。在随机无标度网络中，这种不稳定性下的数值研究揭示了大量复杂的动力学机制，包括部分振幅死亡、聚类和混沌。本文建立了一个解释各种非线性动力学的动力学平均场论.
2009-02-21 nlin.CD nlin.PS
Symmetry and dynamics universality of supermetal in quantum chaos
混沌系统表现出丰富的量子动力学行为，从动力学局域化到正常扩散到弹道运动。动态局域化和正常扩散模拟电子在具有消失和有限电导率的不纯晶体中的运动，即，“安德森绝缘体”和“金属”。弹道运动模拟具有发散导电性的完美晶体，即，“超级金属”我们分析发现和数值证实，对于一大类混沌系统，金属-超金属动力学交叉发生，是普遍的，仅由系统的对称性决定。此外，我们表明，这种动力学交叉的普遍性是相同的随机矩阵理论所描述的本征函数和频谱波动。
2015-12-30 cond-mat.dis-nn nlin.CD
Globally coupled chaotic maps and demographic stochasticity
研究了人口统计随机性对全局耦合混沌映射系统的影响。一个两步模型进行了研究，其中内部补丁混沌动力学是由一个迁移步骤，耦合所有补丁，代理商在每个网站上的平衡数，$N$，控制离散性引起的波动的强度。对于小的$N$（大的波动），随着耦合（迁移）的增加，出现倍周期级联。随着$N$的增长，出现了一个非常缓慢的动态，导致沿着一个一维的家庭几乎周期2的解决方案。这个流形在确定性极限下成为真解。因此，表征确定性系统的聚类阶段的不同吸引子之间的简并性是慢动力学流形的$N \to \infty$极限。
2009-06-04 nlin.CD q-bio.PE
Spatiotemporal structure of Lyapunov vectors in chaotic coupled-map lattices
利用耦合映象格子研究了空间扩展混沌系统中李雅普诺夫向量的时空动力学。我们确定内在的长度尺度和时空相关性的LV对应的领先的不稳定方向，通过翻译的语言的规模不变的增长表面的问题。我们发现，所谓的“特征”的LV表现出空间本地化，强大的集群周围给定的时空轨迹，和显着的动态缩放特性的相应表面。相比之下，常用的后向LV（通过Gram-Schmidt正交化获得）遍布整个系统，并且由于构造的动态相关性中的伪影而不表现出动态缩放。
2007-09-20 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Quantum chaos and the double-slit experiment
我们报告的双缝实验的数值模拟，其中初始波包是有界的台球域与完美的反射壁。如果台球的形状是这样的经典光线动力学是规则的，我们得到的干涉条纹的可见性可以通过改变初始状态的参数来控制。然而，如果我们修改台球的形状，从而使经典（射线）动力学完全混乱，干涉条纹消失，屏幕上的强度成为两个相应的单缝实验的（经典）强度之和。因此，我们展示了一个清晰而基本的例子，在没有任何外部噪声的情况下，在确定性经典系统中过渡到混沌运动，导致量子行为的深刻修改。
2004-03-18 nlin.CD quant-ph
Chimeras and clusters emerging from robust-chaos dynamics
我们表明，动态聚类，其中一个系统分离成可区分的子集的同步元素，和嵌合体状态，其中分化的子集的同步和despersonized元素共存，可以出现在网络中的全球耦合的鲁棒混沌振荡器。我们用统计量描述了全局耦合鲁棒混沌映射模型的集体行为，并在系统参数空间上刻画了团簇、嵌合态、同步和非相干性.我们采用的类比之间的局部动态系统的全球耦合的地图与一个单一的驱动地图的响应动态。我们解释集群和嵌合体的发生在全球耦合系统的鲁棒混沌映射的周期性和多稳定性的窗口诱导的驱动器上的本地鲁棒混沌映射。我们的研究结果表明，鲁棒混沌动力学并不限制形成的集群和嵌合体状态的网络耦合系统，因为它已经被证明。
2021-02-02 nlin.AO nlin.CD
Random wave chaos on momentum-fractionated microstate geometries
Center for the Study of Complex Systems, Institute of Physics Belgrade, University of Belgrade（贝尔格莱德大学物理研究所复杂系统研究中心）
该研究以D1-D5理论的动量分馏超层为对象，通过类光测地线与波探测混沌，发现分馏背景下混沌更强，单模超层更接近可分性，探讨了二分法与BPS态混沌程度的关联，明确了混沌探测器对微态几何的意义。
2026-11-06 gr-qc hep-th nlin.CD
Comparing an Ensemble Kalman Filter to a 4DVAR Data Assimilation System in Chaotic Dynamics
Universidade Federal de Pelotas – Faculdade de Meteorologia（佩洛塔斯联邦大学气象学院）；Departamento de Ciência e Tecnologia Aeroespacial – Instituto de Aeronáutica e Espaço – Divisão de Ciências Atmosféricas（航空航天科学与技术系 – 航空与航天研究所 – 大气科学部）
研究比较了集合卡尔曼滤波与4DVAR在混沌动力学中的有效性，探讨了初始误差10%、20%和40%时的跟踪性能，发现4DVAR在20%误差下表现更优，但在40%误差时两者均无法准确跟踪。
2026-04-07 cs.NA math.NA math.OC
Chaotic Bohmian trajectories for stationary states
在玻姆力学中，波函数的节点在混沌的产生中起着重要的作用。然而，到目前为止，大部分的注意力都集中在移动节点上，很少有人知道在静止节点的情况下混沌的可能性。我们通过考虑稳态来解决这个问题，稳态提供了具有稳态节点的波函数的最简单的例子。我们提供的例子，固定的波函数，有混乱，数值计算表明，一个粒子在3个空间维度和两个和三个纠缠粒子在二维运动。我们的结论是，节点的运动是不必要的混沌的产生。重要的是波函数的整体复杂性。也就是说，如果波函数，或者更确切地说，它的相位，具有复杂的空间变化，它将导致复杂的玻姆轨迹，从而导致混沌。我们工作的另一个方面涉及平均李雅普诺夫指数，它量化了混沌的总量。由于很难用解析法计算平均李雅普诺夫指数，而平均李雅普诺夫指数通常是用数值计算的，因此，具有与平均李雅普诺夫指数一致的简单量是有用的。我们调查可能的相关性与数量，如参与率和不同的措施纠缠，不同的系统和不同的家庭的固定波函数。我们发现，这些数量往往倾向于相关的混乱的数量。然而，相关性并不完美，因为，特别是，这些措施不依赖于用于扩展波函数的基态的形式，而混沌的数量。
2016-09-01 nlin.CD quant-ph
Clustering of periodic orbits and ensembles of truncated unitary matrices
混沌系统中的周期轨道形成簇，其元素在相空间中近似地穿过相同的点。团簇大小的分布依赖于轨道的长度n和控制轨道作用的接近程度的参数p。我们表明，在面包师的地图集群的大小计数可以变成一个频谱问题的合奏截断酉矩阵。基于对这些系综谱边特征值分布普适性的猜想，我们得到了在n和p都趋于无穷大的情况下簇分布二阶矩的渐近性质.这一结果使我们能够估计平均集群大小作为一个函数的数量遇到周期性轨道。
2013-05-01 math-ph math.MP nlin.CD
