How does noise affect the structure of a chaotic attractor: A recurrence network perspective
我们进行了初步的数值研究，以了解如何增加白噪声和有色噪声的时间序列影响的拓扑结构和结构的基础混沌吸引子。我们使用的方法和措施的递归网络生成的时间序列进行分析。我们明确地表明，噪声的加入破坏了相空间中的轨迹点的复发。通过使用从这个分析中得到的结果，我们继续分析从占主导地位的黑洞系统的光变曲线，并表明递归网络措施是有效的，在分析现实世界中的数据涉及噪声，并能够识别噪声污染的性质在时间序列。
2015-08-08 math.PR nlin.CD physics.data-an
Entanglement Manipulation in a Quantum Chaotic Optical Fiber by Modifying its Geometry
研究了边界形变对经典电磁场中不可分纠缠的影响。量子混沌台球几何是用来探讨光纤横截面几何形状的机械修改的影响，在经典领域内的不可分离的纠缠的生产。为了实验实现我们的想法，我们提出了一个光纤的截面，属于家庭的Robnik混沌台球。我们的研究结果表明，修改的光纤几何结构从一个规则的混沌制度可以增强横模纠缠。我们的建议可以在一个非常简单的实验装置中实现，该装置由一个专门设计的光纤组成，其中非纠缠光在输入端进入，纠缠光在与已知会产生混沌行为的光纤边界相互作用后在输出端传播出去。
2015-09-16 nlin.CD physics.comp-ph physics.optics
Advancing Chaos Theory: A Set-Valued Perspective on Multiple Mappings with Computational Detection Algorithms
本研究从集值视角重新定义多重映射中的 Devaney 混沌分析，引入刻画混沌行为的新条件，并开发计算算法检测与可视化传递性和敏感性等特征，为探索高维复杂动力学提供了新工具。
2024-09-26 math.FA nlin.CD
Prediction of chaotic dynamics from data: An introduction
Imperial College London（帝国理工学院）；The Alan Turing Institute（艾伦·图灵研究所）；Politecnico di Torino（都灵理工大学）；University of Cambridge（剑桥大学）
本文介绍从数据预测混沌系统的方法，涵盖动力学系统理论、机器学习模型如回声状态网络和长短期记忆网络，以及洛伦兹系统等典型混沌系统的教学示例。
2026-04-13 nlin.CD
Analytical description of Recurrence Plots of white noise and chaotic processes
本文给出了白噪声和混沌系统递归图中对角线分布的解析描述，发现后者与相关熵有关。此外，我们确定了两个缩放区域的对角线分布的振荡混沌系统，是铰接到两个预测视野和吸引子的几何形状。这些缩放区域不能用Grassberger-Procaccia算法观察到。最后，我们提出了从RP估计动态不变量的方法。
2003-01-22 nlin.CD
State space geometry of the chaotic pilot-wave hydrodynamics
我们考虑在中心势存在下，液滴在同一流体的振动浴上弹跳的运动。我们制定了一个旋转简化描述这个系统，它允许直接应用动力系统理论工具。作为一个例子的效用的对称性减少，我们将其应用到一个模型的导频波系统的中心谐波力。我们开始我们的分析，确定本地分叉和混沌的发病。然后，我们描述了混沌区域的出现和合并分叉，导致形成一个全球吸引子。在该最终状态中，液滴的角动量自发地改变其符号，如在Perrard等人的实验（Phys.Rev.Lett.，113（10）：104101，2014）。
2018-12-21 nlin.CD physics.flu-dyn
Chaotic Dynamics and Fractal Geometry in Ring Lattice Systems of Nonchaotic Rulkov Neurons
本文研究60维环晶格中电耦合非混沌Rulkov神经元的动力学，发现混沌放电、同步簇放电及超混沌，并借助Kaplan-Yorke猜想揭示吸引子分形维数可达45维，阐明简单模型交互涌现复杂集体行为的机制。
2025-09-07 math.DS nlin.CD q-bio.NC
Observable-manifested correlations in many-body quantum chaotic systems
本文通过数值模拟研究真实量子混沌系统与随机模型在可观测量性质上的差异，发现真实系统非对角元包络函数呈指数衰减而随机模型趋于平坦，并揭示混沌本征态关联对偏离随机矩阵理论预测的关键作用。
2025-04-10 nlin.CD quant-ph
Role of Symmetry and Geometry in a chaotic Pseudo-Random Bit Generator
在这项工作中，伪随机比特产生（PRBG）的基础上的二维混沌映射的Logistic型。对两种伪随机比特发生器（PRBG）产生的序列进行了统计检验，并对产生器的计算效率进行了估计。所起的作用的对称性和几何性质的基础混沌吸引子也进行了探讨。考虑到这些PRBG对密码学有效，计算可用密钥空间的大小。此外，一种新的机制称为“交换”，以提高PRBG算法。结果表明，它可以增加自由度的关键空间，同时保持在PRBG的速度和性能。
2008-02-29 cs.CR nlin.CD physics.comp-ph
Polymer dynamics in chaotic flows with strong shear component
研究了注入具有强平均剪切力的混沌流中聚合物分子的内部动力学。流动的几何形状与最近的弹性湍流实验相对应（Groisman，Steinberg 2000）。在这种流动中的被动聚合物经历非周期性翻滚。我们提出了这样的聚合物动力学的统计特性的详细研究。首先，我们得到了固定的概率分布函数的聚合物取向。其次，我们发现的时间周期分布之间的后续事件的翻滚，最后，我们发现的尾巴的聚合物尺寸分布。
2005-01-11 nlin.CD
Phase Space Geometry and Chaotic Attractors in Dissipative Nambu Mechanics
在Nambu力学框架下，我们证明了Lorenz系统的非耗散部分可以由两个二次曲面的相交产生，这两个二次曲面在SL（2，R）群下形成一个偶线。所有的流形被分为四个dinstict类;抛物，椭圆，圆柱和双曲。Lorenz吸引子被这些曲面的一个参数族的特定无限集合局部化。不同的类对应不同的物理系统。将Lorenz系统定义为均匀磁场中的带电刚体，并将其推广，得到新的奇异吸引子.
2012-04-25 hep-th math-ph math.MP
Quantum Anomaly and Effective Field Description of a Quantum Chaotic Billiard
从量子反常的新角度研究了量子混沌台球的有效场论，量子反常是由于量子系统中不存在连续谱对称性而引起的。证明了复合算子在能量壳上的分解子具有反常部分。异常的存在下，允许一个引入有效的双字段作为相变量，而无需任何额外的粗粒化，也没有系综平均的弹道系统。谱Husimi函数起着相应振幅的作用。
2004-07-30 cond-mat.mes-hall nlin.CD
On the classical geometry of chaotic Green functions and Wigner functions
本文通过勒让德变换在加倍相空间中构造预解曲面，为混沌系统的半经典表示提供经典基础，并揭示其复数性质类似多维海绵，同时用次级周期轨道改进迹重求和。
2025-07-10 nlin.CD quant-ph
Chaotic self-sustaining structure embeded in turbulent-laminar interface
研究了二维槽道流中湍流与层流的界面结构。这种空间局域结构不仅维持着自身的稳定，而且还主动地将层流状态转化为湍流状态。换句话说，这种相干结构具有通过其内部动态产生不均匀性的功能。这个功能相干结构的动力学是孤立的使用过滤模拟，其动力学的物理视角总结在一个现象学模型称为“喷射-射流”循环，其中包括多尺度相互作用过程。
2015-03-16 nlin.CD physics.flu-dyn
On the role of initial velocities in pair dispersion in a microfluidic chaotic flow
混沌流驱动流体的混合和有效传输，以及我们从日常生活经验中熟悉的相关美丽复杂模式。从理论和工程的角度来看，在小尺度下产生这种流动是非常具有挑战性的。这可以通过引入极少量的长柔性聚合物来克服，从而产生称为\textit{elastic turbulence}的混沌流。其研究的理论框架的基础在于一个空间平滑和随机的时间速度场的假设。以前对弹性湍流的测量仅限于二维。使用一种新的三维粒子跟踪方法，我们进行了微流控实验，使我们能够探索弹性湍流的角度来看，颗粒随流动。我们的研究结果表明，平滑假设已经打破规模小于十分之一的系统大小。此外，我们提供了确凿的实验证据表明，\textit{ballistic}分离盛行的动力学对示踪剂在很长的时间和距离，表现出记忆的初始分离速度。弹道弥散具有普遍性，但在小尺度混沌流中却一直被忽视。
2017-10-06 nlin.CD physics.flu-dyn
Poincare recurrences from the perspective of transient chaos
利用瞬态混沌的遍历理论，得到了混沌系统的庞加莱递归性的描述。它是基于递归时间分布和逃逸时间分布之间的等价性，逃逸时间分布是通过泄漏系统和采取一个特殊的初始系综获得的。这个合奏是非典型的自然措施的泄漏系统，条件不变的措施。因此，对于一般的初始系综，平均复发和逃逸时间是不同的。然而，我们表明，这些分布的衰减率总是相同的。我们的结果仍然有效的混合相空间的哈密顿系统，并验证了双曲和非双曲分量的混沌鞍分裂。
2008-04-29 cond-mat.stat-mech math.DS nlin.CD
Attractor Memory for Long-Term Time Series Forecasting: A Chaos Perspective
The Hong Kong University of Science and Technology (Guangzhou)（香港科技大学（广州））；Griffith University（格里菲斯大学）；Squirrel Ai Learning（松鼠人工智能学习公司）
针对长期时间序列预测问题，提出融合混沌理论的Attraos模型，通过相空间重构嵌入、多尺度动态记忆单元和频率增强局部演化策略实现预测，在主流数据集上性能优于现有方法且参数量仅为PatchTST的十二分之一。
2024-11-02 cs.AI cs.LG nlin.CD
Wave Chaos in a Cavity of Regular Geometry with Tunable Boundaries
波混沌系统支撑着广泛的研究活动，从量子混沌的基础研究到电磁兼容性，再到最近出现的应用，如用于安全检查的微波成像，天线表征或基于波的模拟计算。为了实现一个波混沌系统的实验，传统的腔的复杂的几何形状（蝴蝶结形状，截断圆，平行六面体与半球），因为几何形状决定了波场的特性。在这里，我们提出并实验验证了一个完全不同的范例：一个腔体的规则的几何形状，但可调的边界条件，实验实现利用可重构的元表面。我们的结果为混沌在波动物理中的应用和研究奠定了新的基础。
2019-02-19 nlin.CD physics.app-ph
Dynamics of the Morse Oscillator: Analytical Expressions for Trajectories, Action-Angle Variables, and Chaotic Dynamics
我们考虑由Morse势能函数定义的单自由度哈密顿系统（“Morse振子”）。我们使用的几何形状的水平集构造明确的表达的轨迹作为时间的函数，其期间的有界轨迹，和动作角度变量。我们使用这些轨迹证明混沌动力学的充分条件，在Smale马蹄铁的意义下，时间周期扰动的Morse振子使用Melnikov型的方法。
2019-05-10 math.DS nlin.CD
Disentangling regular and chaotic motion in the standard map using complex network analysis of recurrences in phase space
复杂系统相空间中的递归现象是一个被广泛研究的现象，它为研究此类系统的非线性动力学提供了深刻的见解。对于耗散系统，基于递归图的特征最近引起了人们极大的兴趣，用于在复杂性，动力学不变量，甚至相空间中吸引子的几何结构特征的测量方面定性地区分不同类型的动力学。在这里，我们表明，后者的方法也提供了一个相应的区别不同的共存动力学制度的标准映射，一个范例的低维保守系统。具体来说，我们表明，最近开发的递归网络分析方法提供了潜在的有用的几何特征区分规则和混沌轨道。我们发现，在间歇性层流阶段的混沌轨道（通常被称为粘性轨道）有一个独特的几何结构，可能在一个微妙的方式不同于那些正规轨道，这是突出的不同的递归网络属性从相对较短的时间序列。因此，这种方法可以帮助区分规则轨道和混沌的层流相，这对许多现有的混沌检测技术提出了一个持续的挑战。
2016-03-21 nlin.CD
Neural Networks as Geometric Chaotic Maps
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
人工神经网络作为混沌动力学模型的应用正在迅速扩展。尽管如此，对神经网络如何学习混沌的理论理解仍然缺乏。在这里，我们采用几何的角度来表明，神经网络可以有效地建模混沌动力学成为结构混乱本身。我们首先证实了神经网络的效率，在模拟混沌表明，一个吝啬的神经网络训练只有少数几个数据点可以重建奇怪的吸引子，外推训练数据的边界，并准确地预测局部发散率。然后，我们证明训练好的网络的地图包括顺序的几何拉伸，旋转和压缩操作。这些几何操作表明拓扑混合和混沌，解释了为什么神经网络自然适合模拟混沌动力学。
2021-07-01 cs.LG math.DS nlin.CD
Chaotic dynamics of a spinless axisymmetric extended body around a Schwarzschild black hole
我们研究了史瓦西几何中无自旋扩展体的长期轨道动力学，并表明测试体形状的周期性偏离球对称可能会引发混沌的发生。我们这样做是通过应用狄克逊的形式主义在四极为了一个近球形的身体，其形状之间的振荡长和扁球体。最后用Melnikov方法验证了系统的混沌行为。
2022-07-09 gr-qc nlin.CD
Dynamic Analysis of Digital Chaotic Maps via State-Mapping Networks
混沌动力学被广泛用于设计伪随机数发生器以及用于诸如保密通信和加密的其它应用。本文旨在研究离散时间混沌映射在数字（即，有限精度）域。与传统的将数字混沌映射视为黑箱并根据输出的测试结果给出不同解释的方法不同，本文首先以Logistic映射和Tent映射为例，采用定点运算，从一个新的角度，结合相应的状态映射网络（SMNs），研究了数字混沌映射的动力学性质.在SMN中，数字域中的每一个可能值都被认为是一个节点，任何一对节点之间的映射关系都是有向边。证明了Logistic映射的SMN的无标度性质。分析结果进一步推广到浮点运算和其他混沌映射的情况。在数字计算机中理解混沌映射的SMN的网络结构，有助于克服有限精度域中混沌动力学的退化，也有助于分类和改善由混沌映射迭代产生的伪随机数序列的随机性。
2018-12-18 cs.CR nlin.CD
Symmetry restoration through chaotic hysteresis in a non-Hermitian optical trimer
Institute of Electronic Structure and Laser, Foundation for Research and Technology-Hellas（电子结构与激光研究所，希腊研究与技术基金会）；ITCP–Department of Physics, University of Crete（克里特大学物理系）
研究非厄米光学三聚体中对称性恢复和空间局域动力学，揭示混沌滞后机制及克尔非线性和复耦合的作用。
2026-05-28 nlin.CD physics.optics
Dynamics and chaotic properties of the fully disordered Kuramoto model
本文研究完全无序Kuramoto模型的动力学，通过数值模拟和空腔方法揭示频率同步在热力学极限下不成立、混沌普遍存在，并给出弱耦合下频率偏移与耗散性的闭合公式及Lyapunov指数的渐近行为。
2025-07-07 cond-mat.dis-nn nlin.CD
Parameter-free quantification of stochastic and chaotic signals
递归熵$(\cal S)$是一种新的基于递归微观状态的时间序列复杂度量化器。在这里，我们表明，$\mathsf{max}(\cal S)$是随机和混沌信号的时间相关性的\textit{parameter-free}量化器，在同一时间，它评估整个数据集的概率分布函数（PDF）的属性变化。$\mathsf{max}(\cal S)$可以区分遵循幂律谱的随机信号的不同时间相关性，即使当使用信号的混洗版本时，也是$\displaystyle P(f) \propto 1/f^α$。这种行为与其量化时间序列中嵌入的不同子集的能力有关。应用到一个确定性的系统，该方法带来了新的证据吸引属性和混沌的程度。随机和混沌时间序列的一个新的无参数量化器的发展开辟了新的视角随机数据和确定性时间序列分析，并可能在许多科学领域的应用。
2019-05-06 nlin.CD physics.class-ph physics.data-an
Chaotic mixing and fractals in a geophysical jet current
我们模型拉格朗日横向混合和被动标量在曲折的海洋急流的二维平流方程的运动流函数与时间相关的振幅的曲折强加。在这样一个模型中的平流被称为是混乱的曲流的特性在很大范围内。我们研究了随机层中的混沌输运，证明了它是反常的。混合的几何形状进行检查，并显示是分形的。散射特性（捕获时间的平流粒子和他们周围的椭圆点的旋转数）被发现有一个分层的分形结构作为初始粒子的位置的函数。建立了流动中物质线的演化与分形元素之间的对应关系。
2012-02-02 nlin.CD physics.ao-ph
Exploring Geometrical Properties of Chaotic Systems Through an Analysis of the Rulkov Neuron Maps
本文从几何视角研究两个低维慢-快 Rulkov 神经元映射及其电流耦合系统，提出检测和量化分岔、奇异吸引子、分形盆边界等结构的方法。
2024-12-03 math.DS nlin.CD q-bio.NC
Chaotic dynamics in a macrospin spin-torque nano-oscillator with delayed feedback
对自旋力矩纳米振荡器中的延迟反馈进行了理论研究。被认为是一个macrospin几何形状，自我维持的振荡是可能的自旋转移转矩与自旋电流垂直流动的膜平面。通过调整自注入信号的延迟和放大，我们确定在这个系统中的动力学制度，如混沌，复杂的瞬态进动模式之间的切换，和振荡器死亡。这种延迟反馈方案为这种振荡器开辟了一个新的探索领域，其中复杂的瞬态可能在信息处理中找到重要的应用。
2019-03-11 cond-mat.mes-hall nlin.CD
Explicit dynamical properties of the Pelikan random map in the chaotic region and at the intermittent critical point towards the non-chaotic region
本文通过两种视角研究Pelikan随机映射的动力学，揭示混沌区域和间歇临界点的典型及大幅偏差性质。
2025-01-14 cond-mat.stat-mech math.DS math.PR
Inferring stability properties of chaotic systems on autoencoders' latent spaces
Imperial College London（帝国理工学院）；The Alan Turing Institute（艾伦·图灵研究所）
本文研究CAE-ESN模型能否在自编码器潜在空间中推断混沌系统的稳定性，证明其可通过Lyapunov指数和协变Lyapunov向量恢复不变稳定性性质与切空间几何，为高维混沌系统稳定性推断提供新途径。
2024-10-23 cs.LG nlin.CD
Gravitational-wave glitches in chaotic extreme-mass-ratio inspirals
克尔几何承认卡特对称性，这保证了测地线方程是可积的。它表明，引力波形与极端质量比的inspirals涉及一个不可积的紧凑的对象显示“毛刺”的现象，引力波的频率突然增加，当轨道穿过某些时空区域称为伯克霍夫岛。因此，在即将到来的空间探测器的数据中，这些特征的存在或不存在不仅可以检验广义相对论，而且可以检验基本的时空对称性。
2021-04-08 astro-ph.HE gr-qc nlin.CD
Induction of chaotic fluctuations in particle dynamics in a uniformly accelerated frame
本文从匀加速系的角度进一步研究了视界的存在可能导致可积系统混沌的猜想。特别地，我们建立了一个模型，该模型由一个粒子（无质量和无电荷）被困在谐振子在一个均匀加速的框架（即Rindler观察者）。在这里，林德勒标架提供了一个没有任何固有曲率的基林视界。这使得本研究不同于以往的研究。我们观察到，对于某些特定的系统参数（如加速度、粒子能量），囚禁在谐振势中的粒子的运动系统地从周期态走向混沌态。这表明，视界的存在本身，而不是背景中的内禀曲率（即引力效应），就足以引起粒子的混沌运动。我们相信，本研究将进一步启发和护栏猜想。
2020-05-14 astro-ph.GA gr-qc hep-th
The statistical geometry of material loops in turbulence
材料元素--作为被动、非扩散标记的线、面或体积--为混沌流的复杂动力学提供了一个固有的几何窗口。它们的拉伸和折叠动力学对海洋或大气中的混合以及天体物理环境中自我维持的发电机的出现有直接的影响。在这里，我们发现强大的统计特性的合奏材料循环在湍流环境中。我们的方法结合了Navier-Stokes湍流的高分辨率直接数值模拟，随机模型和动力系统技术，以揭示这些复杂物体的可预测性，普遍性特征。我们表明，环路曲率统计成为固定的高曲率褶皱的动态形成过程中，导致分布与幂律尾部的指数是由有限时间的大偏差统计流的李雅普诺夫指数。这种预测适用于平流物质线在广泛的混沌流。为了补充这一动态图片，我们确认我们的理论在分析上易于处理的Kraichnan模型与精确的福克-普朗克方法。
2022-05-10 nlin.CD physics.flu-dyn
Quasilinear theory of collisionless Fermi acceleration in a multicusp magnetic confinement geometry
在一个圆柱形的多尖点磁场配置的粒子运动被证明是高度（虽然不是完全）混乱，如预期的类比与西奈台球。这为单色波加热期间的相位随机化提供了无碰撞的线性机制。本文发展了一种一般的准线性无碰撞能量扩散理论，它适用于哈密顿量为$H_0+H_1$形式的粒子，假设在\emph{unperturbed}哈密顿量$H_0$中的运动是混沌的，而扰动$H_1$可以是相干的（即非随机的）.对于multicusp的几何形状，两种加热机制被确定-回旋共振加热的粒子暂时镜像捕获在尖点，和nonconventional反射粒子（大多数）的非共振加热。一个解析可解的模型导致一个渡越时间校正因子的表达式，随频率的增加呈指数下降。该理论说明了使用一个典型的实验室实验的几何形状。
1999-09-30 chao-dyn nlin.CD physics.plasm-ph
Oscillatory and chaotic pattern dynamics driven by surface curvature
Graduate School of Arts and Sciences, The University of Tokyo（东京大学大学院人文社会系研究科）；Universal Biology Institute, The University of Tokyo（东京大学综合文化研究科全球生物学研究所）
通过弱非线性分析和数值模拟，研究了表面曲率如何驱动斑图从静态转变为传播、振荡甚至混沌动力学。
2024-03-26 nlin.CD nlin.PS physics.bio-ph
Chaotic Dynamics and Zero Distribution: Implications and Applications in Control Theory for Yitang Zhang's Landau Siegel Zero Theorem
University of Batna 2（巴特纳第二大学）；Universidad Nacional de Colombia（哥伦比亚国立大学）
本研究通过分析狄利克雷L函数的混沌动力学，揭示了零点分布与量子混沌的联系，并探讨了其在控制理论中的应用潜力。
2025-12-21 math.DS nlin.CD
Cross-field chaotic transport of electrons by $\vec E \times \vec B$ electron drift instability in Hall thrusters
霍尔推力器工业化发展的一个特别兴趣是表征通道出口后观察到的异常交叉场电子输运。由于电离效率超过90%，在该领域的中性原子密度是如此之低，电子碰撞不能解释实验观察到的高电子通量。事实上，这比碰撞输运高100倍。在霍尔推进器几何结构中，由于离子未被磁化，电场和磁场配置在电子和离子之间的漂移速度中产生巨大差异，这产生电子回旋漂移不稳定性或$\vec E \times \vec B$电子漂移不稳定性。在这里，我们专注于碰撞无混沌输运的电子所产生的$\vec E \times \vec B$漂移不稳定性的不稳定模式。我们发现，在这些静电模式的存在下，电子动力学变得混乱。它们从背景波中获得能量，背景波使电子温度沿垂直方向增加显著量$T_{\rm perp}/T_{\rm parallel}\sim 4$，并且沿轴向观察到显著量的交叉场电子输运。
2019-07-19 nlin.CD physics.plasm-ph
Manifold-adapted radial basis functions for reduced-order modelling of chaotic flows
City St George’s, University of London（伦敦城市圣乔治大学）
研究针对混沌流降阶建模问题，提出通过聚类读取局部几何形状塑造径向基库的非侵入式降阶模型，经全局正则化最小二乘求解拟合降阶速度，在多个混沌系统上验证，能再现长期统计量，有效预测且匹配能量分布等，优于全局Galerkin投影。
2026-10-01 nlin.CD physics.flu-dyn
Chaotic dynamics and fractal structures in experiments with cold atoms
我们使用从非线性动力学到冷原子实验的详细分析的工具。一个强有力的例子是最近的概念盆地熵，它允许量化的最终状态的不可预测性，结果从相空间几何形状的复杂性。我们在这里表明，这使人们能够可靠地推断存在的分形结构在相空间中从直接测量。我们说明了该方法与数值模拟的实验配置中的两个交叉的激光波导，可以用作物质波分裂器。
2017-02-01 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech nlin.CD
One-body dissipation and chaotic dynamics in a classical simulation of a nuclear gas
为了理解原子核中单体耗散的起源，我们分析了经典粒子气体在具有原子核尺度的二维腔中运动的行为。这种“核”台球有多极变形的墙壁，经历周期性的形状振荡。我们证明了一个单粒子哈密顿包含粒子的运动和集体坐标之间的耦合项诱导任何多极的混沌动力学，独立于几何形状的台球。如果关闭耦合项，则恢复“壁公式”预测。我们讨论了壁运动的耗散行为及其与微观自由度动力学中有序到混沌转变的关系。
1998-10-15 chao-dyn nlin.CD nucl-th
Retrodicting Chaotic Systems: An Algorithmic Information Theory Approach
本文在混沌动力系统中研究回溯起始值的问题，基于算法信息论提出搜索最简单候选值和最低密度区域候选值两种方法，并通过高斯过程视角统一，在部分映射上优于其他回溯技术。
2025-11-05 math.DS nlin.CD
A chaotic lattice field theory in one dimension
Gutzwiller的半经典量子化，其中低维确定性动力学的不稳定周期轨道作为一个WKB的“骨架”的混沌量子力学，我们构建了相应的确定性骨架的无限维格点离散标量场理论。在场论的表述中，没有时间上的演化，也没有“李雅普诺夫视界”;只有对理论的分区和有贡献的晶格态的枚举，每个晶格态都是系统确定性欧拉-拉格朗日方程的全局时空解。这种重新表述使“混沌理论”与标准的固态、场论和统计力学相一致。在一个时空的晶体学公式中，动力系统理论中的时间周期轨道被时空的周期性$d$维布拉维细胞镶嵌所取代，每个细胞镶嵌都由其不稳定性的倒数（希尔行列式）加权。大细胞的双曲阴影较小的确保理论的预测是由最小的布拉维细胞。一个给定的场论的配分函数的形式由它的时空对称群决定，也就是说，由它的格离散化的空间群决定，在它的倒易格上研究得最好。已经1维格离散化是足够的兴趣是本文的重点。特别是，从时空场论的角度来看，“时间”反转是一个纯粹的晶体学概念，一个反射点群，导致一个新的，对称性的时间可逆理论和相关的拓扑zeta函数的角度。
2022-05-21 hep-th math-ph math.MP
Dynamical system analysis of a data-driven model constructed by reservoir computing
本研究从动力系统的角度，如不稳定不动点，周期轨道，混沌鞍，李雅普诺夫指数，流形结构和统计值的数据驱动模型进行评估。我们发现，这些动态特性可以更精确地重建数据驱动的模型，而不是直接从训练数据计算。利用这一思想，我们预测了一个特定的宏观变量的混沌流体流动的层流持续时间分布，这是不能从直接的Navier-斯托克斯方程的数值模拟计算，因为它的计算成本高.
2021-10-01 math.DS nlin.CD physics.comp-ph
Universal replication of chaotic characteristics by classical and quantum machine learning
Capital Normal University（首都师范大学）；Center for Quantum Physics and Intelligent Sciences（量子物理与智能科学中心）
本研究提出单步超前预测的机器学习模型可通用复制离散动力系统混沌特征，实验证实变分量子电路比经典LSTM精度更高，揭示了混沌任务ML与标准任务ML的本质差异及量子模型的过拟合缓解优势。
2024-05-14 cs.LG nlin.CD quant-ph
Non-stationary Dynamics in the Bouncing Ball: A Wavelet perspective
利用小波变换研究了弹跳球的非平稳动力学行为，包括周期和混沌行为。时间序列的多尺度特征表现出明显的自相似性、复杂的标度行为和周期性。自相似行为量化的广义赫斯特指数，通过基于小波的多重分形去趋势波动分析和傅立叶方法。小波的尺度相关变量窗口大小恰当地捕获瞬态和非平稳周期性行为，包括不同模式的相位同步。连续Morlet小波的最佳时频局部化被发现描绘对应于中性湍流，粘性耗散区和不同的时变周期调制的尺度。
2014-01-13 math-ph math.MP nlin.CD
