Locally nilpotent sets of derivations
设B是域k上的代数，Der（B）是从B到B的k-导子的集合。我们定义了Der（B）的子集是局部幂零集的含义。我们证明了一些基本结果的概念，并探讨以下问题。设L是Der（B）的一个李子代数，如果L的每个元素都是局部幂零导子，那么L是局部幂零集吗？L是幂零李代数吗？
2019-08-01 math.AC math.RA
Locally Nilpotent Derivations of Free Algebra of Rank Two
在交换代数中，如果$δ$是特征为0的域$K$上的多项式代数$K[x_1,\ldots,x_d]$的局部幂零导子，并且$w$是$δ$的核的非零元素，则$Δ=wδ$也是与$δ$具有相同核的局部幂零导子。本文证明了自由结合代数$K\langle X,Y\rangle$的局部幂零导子$Δ$是由其核决定的直到一个乘法常数。我们还证明了$Δ$的核是一个自由的结合代数，并给出了它的自由生成元的一个显式集合。
2019-11-18 math.AC math.RA
Radicals of Lie-solvable Novikov algebras
研究李可解诺维科夫代数，证明其贝尔根与右幂零元集重合、安德拉诺维奇根与最大左拟正则理想重合，还探讨应用格尔范德 - 多尔夫曼构造后带导子交换代数性质的稳定性。
2026-07-16 math.RA
On the Image Conjecture for Locally Finite Derivations and $\mathcal E$-Derivations
证明了第二作者[Z3]提出的关于某些整环的LFED猜想的几种情形。特别地，对于多项式代数$k[x]$、形式幂级数代数$k[[x]]$和Laurent形式幂级数代数$k[[x]][x^{-1}]$的分式域$k(x)$，完全建立了LFED猜想，其中$x=(x_1, x_2, \dots, x_n)$表示$n$交换自由变元，$k$表示特征为零的域.此外，还讨论并强调了LFED猜想与Duistermaat-van der Kallen定理[DK]之间的关系。
2022-08-10 math.AC math.RA
On Radicals of Ore Extensions and Related Questions
我们回答了几个公开的问题，并建立了新的成果，微分和斜多项式环的扩展，重点是根。特别地，我们证明了以下结果。若$R$是素根，且$δ$是$R$的导子，则微分多项式环$R[X;δ]$是局部幂零的.这回答了一个悬而未决的问题提出的尼尔森和Ziembowski。微分多项式环$R[X;δ]$的诣零根对于$R$的某个理想$I$具有$I[X;δ]$的形式，只要基域是无限的。这回答了一个开放的问题所提出的香港，金，李和尼尔森代数在无限领域。若$R$是特征为零的域上按度生成的分次代数，$δ$是$R$上的保分次导子，则$R$的Jacobson根是$δ$ -稳定的.通过实例说明了所有条件的必要性，从而证明了该结果的正确性.具有自然分次的斜多项式环是局部幂零的当且仅当它们是分次局部幂零的。幂级数环$R[[X;σ,δ]]$是定义良好的，只要$δ$是一个局部幂零$σ$ -推导;这回答了一个猜想由卑尔根和Grzeszczuk和开辟了可能性，推广许多研究方向迄今为止只有当进一步的限制放在$δ$。
2018-10-01 math.RA
Local and 2-local derivations of Locally simple Lie algebras
本文研究了局部有限可裂单李代数的局部导子和2-局部导子。也就是说，我们证明了这样的李代数上的每一个局部和2-局部导子都是导子。
2020-05-24 math.RA
On the Jacobson radical of skew polynomial extensions of rings satisfying a polynomial identity
设$R$是满足多项式恒等式的环，$D$是$R$的导子.本文研究了系数在$R$中的斜多项式环$R[x;D]$关于$D$的Jacobson根，证明了$J(R[x;D])\cap R$是零$D$ -理想.这扩展了Ferrero、Kishimoto和Motose的结果，他们在$R$是交换的情况下证明了这一点。
2014-11-16 math.RA
Some radicals, Frattini and Cartan Subalgebras of Leibniz n-algebras
在目前的工作中，我们引入的概念，如$k$ -可解性，$s$ -和$K_1$ -幂零性和相应的自由基。我们证明了这些根在Leibniz $n$ -代数的导子下是不变的。研究了Leibniz $n$ -代数的Frattini和Cartan子代数.特别地，我们构造的例子表明，一个经典的结果，李代数的Cartan子代数的共轭，这也保持在莱布尼茨代数和李$n$ -代数，是不正确的莱布尼茨$n$ -代数。
2011-03-14 math.RA
Centralizers of linear and locally nilpotent derivations
设$K$是特征为零的代数闭域，$A = K[x_1,\dots,x_n]$是多项式环，$R = K(x_1,\dots,x_n)$是有理函数域，$W_n(K) = \Der_{K}A$是$A$上所有$K$ -导子的李代数.如果$D \in W_n(K),$ $D\not =0$是线性的（即形式为$D = \sum_{i,j=1}^n a_{ij}x_j \frac{\partial}{\partial x_i}$），我们给出了一个描述的中心化$D$在$W_n(K)$和指出一个算法，用于寻找发电机的$C_{W_n(K)}(D)$作为一个模块的环常数的情况下，当$D$是基本Weitzenboeck推导。在更一般的情形下，当环$A$是$K$上的一个环生成整环，$D$是$A,$上的一个局部幂零导子时，我们证明了中心化子$C_{{\rm Der}A}(D)$是${\rm Der}_{K} A$中的一个“大子代数，即$\rk_A C_{\Der A}(D) := \dim_R RC_{\Der A}(D)$等于${\rm tr}.°_{K}R,$，其中$R$是环$A的分式域.
2023-03-11 math.AC math.RA
Locally finite sets of derivations
University of Ottawa（渥太华大学）；Università di Padova（帕多瓦大学）
研究域上代数B的导子李子代数为局部有限的条件，证明拟仿射簇上由局部有限导子生成的有限生成可解李子代数是局部有限的，且在代数闭特征零域上可积。
2026-06-07 math.AC math.AG math.RA
Images of Ideals under Derivations and $\mathcal E$-Derivations of Univariate Polynomial Algebras over a Field of Characteristic Zero
设$K$是特征为零的域，$x$是自由变量. $K[x]$的$K$ - $\mathcal E$ -导子是$K[x]$的某个$K$ -代数自同态$ϕ$的形式为$\operatorname{I}-ϕ$的$K$ -线性映射，其中$\operatorname{I}$表示$K[x]$的恒等映射.本文研究了$K[x]$的理想在某些$K$ -导子和$K[x]$的$K$ - $\mathcal E$ -导子下的象.证明了[Z4]中的LFED猜想对所有的$K$ - $\mathcal E$ -导子和$K[x]$的所有局部有限$K$ -导子成立.证明了[Z4]中提出的LNED猜想对$K[x]$的所有局部幂零$K$ -导子成立，对$K[x]$的所有局部幂零$\mathcal E$ -导子和理想$uK[x]$成立，使得$u=0$，$\operatorname{deg}\, u\le 1$，或$u$在$K$的代数闭包中至少有一个重根.作为一种双积，还对任意域上的一元多项式代数的齐次Mathieu子空间（Mathieu-Zhao空间）进行了分类。
2017-01-22 math.AC math.RA
Locally nilpotent Lie algebras of derivations of integral domains
设$\mathbb K$是特征为零的域，$A$是$\mathbb K.$上的整环。$A$的所有$\mathbb K$ -导子的李代数$\Der_{\mathbb K} A$携带关于代数$A.$的非常重要的信息。该李代数嵌入到李代数$R\Der_{\mathbb K} A\subseteq \Der_{\mathbb K}R$中，定义$R={\rm Frac}(A)$的一个子代数$L$的秩$rk_{R}L$为维数$\dim_R RL.$，证明了每个$L$的秩$rk_{R}L$为维数$\dim_R RL.$具有$rk_{R}L=n$的$R\Der_{\mathbb K} A$的局部幂零子代数$L$有一系列理想$0=L_0\subset L_1\subset L_2\dots \subset L_n=L$使得$\rank_R L_i=i$和所有的商李代数$L_{i+1}/L_{i}, i=0, \ldots , n-1,$是交换的.我们还用$rk_{R}L=3.$刻画了李代数$R\Der_{\mathbb K} A$的所有极大（关于包含）局部幂零子代数$L$
2017-09-26 math.AC math.RA
Derivations and automorphisms of locally matrix algebras
我们描述了矩阵代数的无限张量积的导子和自同构。利用这种描述，我们证明了对于域$\mathbb{F}$上的可数维局部矩阵代数$A$，$A$的外导子李代数的维数和$A$的外自同构群的阶都等于$|\mathbb{F}|^{\aleph_0},$，其中$|\mathbb{F}|$是域$\mathbb{F}.$的基数
2020-07-30 math.RA
On Lie algebras consisting of locally nilpotent derivations
设$K$是特征为零的代数闭域，$A$是整域$K$. $A$的所有$K$ -导子的李代数$Der_{K}(A)$包含所有局部幂零导子的集合$LND(A)$。$LND(A)$的结构是人们非常感兴趣的，而关于包含在$LND(A)$中的李代数的性质的问题仍然是一个悬而未决的问题。在有限维情况下给出了一个答案。证明了$Der_{K}(A)$的任何由局部幂零导子构成的有限维（$K$上）子代数都是幂零的.在$A=K[x, y],$情形下，还证明了$Der_{K}(A)$的任何由局部幂零导子构成的子代数都由$K[x, y]$与三角李代数的子代数的自同构共轭.
2016-08-04 math.RA
Cancellation problem via locally nilpotent derivations
Universidad Militar Nueva Granada（新格兰达军事大学）
本文通过局部幂零导出物方法研究取消问题，探讨其在刚性环境中的有效性及非斜情况下的局限性。
2026-02-17 math.RA
Locally nilpotent skew extensions of rings
本文将局部幂零微分多项式环的已有结果推广到环的斜扩张上。证明了：若$\mathscr{G}=\{σ_t\}_{t\in T}$是代数$R$的自同构的局部有限族，$\mathscr{D}=\{δ_t\}_{t\in T}$是$R$的斜导子族使得$R$的素根$P$在$\mathscr{D}$下强不变，则由$P$生成的$R\langle T,\mathscr{G},\mathscr{D}\rangle$的理想$P\langle T,\mathscr{G},\mathscr{D}\rangle^*$是局部幂零的.然后，我们将这一结果应用到代数与局部幂零导子。证明了特征$0$域上的任何代数$R$，若有一个带交换核的满射局部幂零导子$d$，且$R$由$\ker d^2$生成，则有一个局部幂零Jacobson根.
2020-03-04 math.RA
Lie Algebras of Locally Finite Derivations over Fields of Positive Characteristic
Taras Shevchenko National University of Kyiv（基辅塔拉斯舍甫琴科国立大学）
本文研究特征为正的域上有限生成交换结合代数的局部有限导子生成的李子代数，证明满足换位子局部有限性条件时，对应结合子代数有限维。
2026-10-14 math.RA
The locally nilradical for modules over commutative rings
设$R$是一个交换单位环，$a\in R.$在$R$ -模范畴上引入并研究了称为局部零根的函子$aΓ_{a}(-),$的性质. $aΓ_{a}(-)$是挠函子（也称为截面函子）和贝尔模的下幂零根的推广。建立了函子$aΓ_{a}(-)$的几个局部-整体性质。作为应用，得到了约化$R$ -模的结果，并导出了迄今未知的环论根和结构定理。
2020-03-05 math.AC math.RA
Iterated Differential Polynomial Rings over Locally Nilpotent Rings
本文研究了局部幂零环上的迭代微分多项式环，证明了一类迭代微分环是Behrens根.这扩展了Chebotar和Chen等人的结果。
2020-08-13 math.RA
On differential polynomial rings with locally nilpotent derivations
该研究针对带局部幂零导子的微分多项式环的根结构问题，证明了其Jacobson根可表示为底环某诣零理想对应的微分多项式环，解决了Agata Smoktunowicz提出的相关问题。
2023-12-15 math.RA
Derivations and 2-Cocycles of Contact Lie Algebras Related to Locally-Finite Derivations
经典切触李代数是经典力学中位形空间切触元流形上的基本代数结构。徐介绍了接触单李代数，这是有关的局部有限导子和一般不分次的大类。这些李代数的同构类在以前的论文中确定的徐和苏。本文确定了这类李代数的导子代数代数和2-上同调群，并得到了这类李代数的2-上同调群都是平凡的。
2005-11-22 math.QA math.RA
Almost inner derivations of Lie algebras II
本文继续对特征为零的域上的李代数的几乎内导子进行了代数研究，确定了自由幂零李代数、几乎阿贝尔李代数、可解根为阿贝尔的李代数和几类丝状幂零李代数的几乎内导子.我们发现一类$n$维特征幂零丝状李代数$\mathfrak{f}_n$，对所有的$n\ge 13$，其导子几乎都是内导子.最后，我们比较了有限维域扩张下两个不同域$K\supseteq k$上的李代数的几乎内导子。
2019-05-20 math.RA
The LNED and LFED Conjectures for Algebraic Algebras
设$K$是一个特征为零的域，$\mathcal A$是一个$K$ -代数，使得由$\mathcal A$的许多元素生成的所有$K$ -子代数都是$K$上有限维的. $\mathcal A$的$\mathcal E$ -导子是$\mathcal A$的某个$K$ -代数自同态$ϕ$的形式为$\operatorname{I}-ϕ$的$K$ -线性映射，其中$\operatorname{I}$表示$\mathcal A$的恒等映射.本文首先证明了对$\mathcal A$的所有局部有限$K$ -导子$D$和局部有限$K$ -代数自同构$ϕ$，$D$和$\operatorname{I}-ϕ$的象不包含$\mathcal A$的任何非零幂等元.然后，我们使用这个结果来显示在[Z4]中提出的LFED和LNED结构的一些情况。更确切地说，我们证明了$\mathcal A$的LNED猜想，以及$\mathcal A$的所有局部有限$K$ -导子和$δ=\operatorname{I}-ϕ$形式的所有局部有限$K$-$\mathcal E$-导子的LFED猜想，其中$ϕ$是满射的.特别地，对所有有限维$K$ -代数证明了这两个定理.此外，还建立了导子和自同构分别到内导子和内自同构的有限扩张。这个结果不仅在证明上面的结果中是至关重要的，而且本身也很有趣。
2017-01-21 math.AC math.RA
On the semisimplicity of the outer derivations of monomial algebras
证明了特征为零的域上单项代数的Hochschild上同调从二次为零，如果第一Hochschild上同调是半单的李代数.我们还证明了根平方零代数的第一Hochschild上同调可约化为李代数。在多圈数的情形下，我们得到了大小等于圈数的方阵的李代数。
2010-04-16 math.RA
The LFED and LNED Conjectures for Laurent Polynomial Algebras
令$R$是特征零的整环，$x=(x_1, x_2, ..., x_n)$ $n$交换自由变量，和${\mathcal A}_n:=R[x^{-1}, x]$，即，$R$上$x$中Laurent多项式代数本文首先对${\mathcal A}_n$的所有局部有限或局部幂零$R$ -导子和$\mathcal E$ -导子进行了分类，其中${\mathcal A}_n$的$\mathcal E$ -导子是指对于${\mathcal A}_n$的某些$R$ -代数自同态$ϕ$，形式为$\operatorname{Id}_{{\mathcal A}_n}-ϕ$的$R$ -线性映射.特别地，我们证明了${\mathcal A}_n$没有非零的局部幂零$R$ -导子或$R$ - $\mathcal E$ -导子。因此，在[Z4]中提出的${\mathcal A}_n$的LNED猜想如下。然后，我们展示了在[Z4]中提出的${\mathcal A}_n$的LFED猜想的一些情况。特别是，我们表明，无论是LFED和LNED代数的Laurent多项式代数在一个或两个交换自由变量的特征为零的字段。
2017-01-21 math.AC math.RA
On Locally Finite Derivations in Ore Extensions
将van den Essen的多项式代数局部有限导子分类推广到非交换Ore扩张情形，完成三类Ore扩张的局部有限导子分类并证明相关子代数性质。
2026-08-31 math.RA
Differential polynomial rings over rings satisfying a polynomial identity
设$R$是满足多项式恒等式的环，$δ$是$R$的导子.证明了若$N$是$R$的零根，则$δ(N)\subseteq N$和$R[x;δ]$的Jacobson根等于$N[x;δ]$ .因此，如果$R$是局部幂零的，那么$R[x;δ]$也是局部幂零的。这肯定地回答了Smoktunowicz和Ziembowski的问题。
2014-06-17 math.RA
How far can we go with Amitsur's theorem?
S.A.的一个著名定理。Amitsur证明了多项式环R[x]的Jacobson根对于R的某个诣零理想I等于I[x].本文证明了微分多项式环的情形并非如此，证明了存在一个非诣零的环R和R上的一个导子D使得微分多项式环R[x; D]是Jacobson根.另一方面，我们还证明了微分多项式环R[x; D]的Amitsur定理成立，只要D是局部幂零导子，R是特征p>0的域上的代数.
2017-04-11 math.RA
Jacobson radicals of Ore extensions
本文研究Ore扩张$R[x;\sigma,D]$的Jacobson根，给出特征零下$q$-斜导子情形的结构公式，并证明在PI环或正特征局部幂零导子等条件下其与系数环的交为诣零理想。
2026-10-12 math.RA
Weitzenboeck derivations of free metabelian Lie algebras
特征为0的域K上的多项式代数K[X]的d元非零局部幂零线性导子称为Weitzenboeck导子。Weitzenboeck的经典定理指出，常数代数（与单个幂幺变换的不变量代数一致）是可生成的。类似地，我们可以考虑一个局部幂零线性导子的常数代数，它是一个在K上的各种代数中相对自由的n-生成（不一定是交换的或结合的）代数。现在常数代数通常不是直接生成的。除某些平凡情形外，这对具有d个生成元的自由亚交换李代数L/L”的常数代数也成立.我们证明了交换子理想L '/L”中的常数向量空间是K[X]中的常数代数上的有限生成模.对于小d，我们计算了L/L”中常数代数的Hilbert级数，找到了L '/L”中常数模的生成元.这也给出了L/L”中常数的李代数的生成元的（无限）集合。
2013-02-04 math.AC math.RA
A Characterization of Local Nilpotence for Derivations of Ore Extensions
本文研究Pan关于局部幂零导子迷向群刻画的非交换推广，证明其对微分Ore扩张成立，对第一Weyl代数局部有限导子成立，并构造自由结合代数中反例。
2026-09-30 math.RA
On finite-dimensional homogeneous Lie algebras of derivations of polynomial rings
该研究针对非局部幂零的有限个齐次导子生成的李代数，推导得出其有限维判定准则，补充了以往仅针对局部幂零齐次导子相关结论的研究空白。
2025-01-01 math.RA
Computing Derivations on Nilpotent Quadratic Lie Algebras
针对根理想幂零的二次李代数，本文利用双重扩张与幂零李代数分类，提出两种基于商的导子计算方法，并实现公开可用的生成工具。
2024-01-25 math.RA
$\frac{1}{2}$-derivations of Lie algebras and transposed Poisson algebras
建立了李代数的$\frac{1}{2}$ -导子与转置Poisson代数的关系.构造了一类具有特定李代数的非平凡转置Poisson代数（Witt代数、代数$\mathcal{W}(a,-1)$、瘦李代数和具有交换幂零根的可解李代数）.特别地，我们构造了一个例子的转置泊松代数的结合和李部分同构的洛朗多项式和Witt代数。另一方面，证明了不存在具有李代数部分同构于半单有限维代数、简单有限维超代数、Virasoro代数、$N=1$和$N=2$超共形代数或半单有限维$n$ -李代数的非平凡转置Poisson代数。
2021-11-01 math.RA
Local and 2-local $\frac{1}{2}$-derivations on finite-dimensional Lie algebras
本文引入局部和2-局部δ-导子概念，刻画了多种有限维可解Lie代数的局部和2-局部1/2-导子，并证明仅有平凡1/2-导子的代数不存在非1/2-导子的局部和2-局部1/2-导子。
2024-02-15 math.RA
A characterization of nilpotent Leibniz algebras
W. A. Moens证明了一个李代数是幂零的当且仅当它允许一个可逆的Leibniz-导子。本文利用W. A. Moens对非Lie-Leibniz代数的类似结果是不成立的。也就是说，我们给出了一个允许可逆Leibniz导子的非幂零Leibniz代数的例子。为了推广文W. A. Moens对Leibniz代数引入了Leibniz代数的Leibniz-导子的定义，它与李代数的Leibniz-导子的定义一致.进一步证明了一个Leibniz代数是幂零的当且仅当它允许一个可逆Leibniz导子。此外，将李代数的可解根关于Leibniz导子不变的结果推广到Leibniz代数的情形.
2012-04-08 math.RA
On the endomorphism rings of abelian groups and their Jacobson radical
给出了阿贝尔群是循环群的直和且其自同态环的Jacobson根闭的一个刻划.给出了$p$ -群$A$的一个完全刻画，其中$(EndA,\mathcal T_L)$是局部紧的，其中$\mathcal T_L$是$EndA$上的Liebert拓扑.证明了：若$A$是可数初等$p$ -群，则$EndA$有非容许环拓扑.对于$A$上的每一个函子拓扑，都附加了$EndA$上的一个右有界环拓扑。利用这个拓扑，我们在$EndA$上构造了$EndA$上初等可数$p$ -群$A$的不可度量化、不可容许的环拓扑.
2014-10-19 math.GN math.GR math.RA
Weitzenboeck derivations of free metabelian associative algebras
根据Weitzenboeck的经典定理，常数代数（即，在特征为0的域K上，多项式代数K[X]的d元非零局部幂零线性导子的核（核）被生成.作为一个非交换推广，我们考虑了K上酉结合代数簇V中d-生成相对自由代数F（V）的局部幂零线性导子的常数代数.已知F（V）的常数代数是非生成的当且仅当V满足一个多项式恒等式，而这个多项式恒等式对于2 × 2上三角形矩阵代数不成立.因此自由亚交换结合代数F（M）是一个重要的研究对象。证明了交换子理想F '（M）中的常数向量空间是二维变量多项式代数K[U，V]的常数代数的有限生成模，其中导子对U和V的作用方式与对X的作用方式相同.对于小d，我们计算F '（M）中常数的Hilbert级数，并找到相关模的生成元。这也给出了F（M）中常数代数的生成元的（无限）集合。
2015-12-01 math.AC math.RA
Asymptotics of H-identities for associative algebras with an H-invariant radical
证明了特征$0$的代数闭域上具有结合代数$H$和$1$的广义Hopf作用的有限维结合代数$A$的Hopf PI指数的存在性，仅假设Jacobson根$J(A)$在$H$ -作用下的不变性和$A/J(A)$分解为$H$ -单代数之和的存在性.因此，我们表明，类似的Amitsur猜想持有$G$ -余维的有限维结合代数在一个领域的特征$0$与行动的任意一个组$G$的自同构和反自同构和微分余维的有限维结合代数与行动的任意李代数的导子。
2015-05-18 math.RA
On behavior of solvable ideals of Lie algebras under outer derivations
设$L$是域$F$上的有限维李代数.众所周知，代数$L$的可解根$S(L)$是$L$的一个特征理想，如果$\char F=0$，并且在情形$\char F=p>0$中有这个陈述的反例。证明了在下列情况下，李代数$L$（不一定是有限维的）的所有可解理想的和$S(L)$是$L$的特征理想：1）$\char F=0;$ 2）$S(L)$是可解的，并且它的导长小于$\log_{2}p.$本文给出了理想$I+D(I)+... +D^{k}(I)$的导长的一些估计（在特征0中），其中$I$是$L$的可解理想，$D\in Der(L).$
2008-08-24 math.RA
On differential polynomial rings over locally nilpotent rings
设$δ$是局部幂零环$R$的导子.则微分多项式环$R[X; δ]$不能映射到幂等元非零的环上。这回答了Greenfeld、Smoktunowicz和Ziembowski最近提出的一个问题。
2017-08-07 math.RA
Generators and defining relations for ring of invariants of commuting locally nilpotent derivations or automorphisms
Let $A$ be an algebra over a field $K$ of characteristic zero, let $\d_1, >..., \d_s\in \Der_K(A)$ be { \em commuting locally nilpotent} $K$ -derivations such that $\d_i(x_j)=\d_{ij}$ , the Kronecker delta , for some elements $x_1,..., x_s\in A$ . A set of algebra generators for the algebra $A^\d:= \cap_{i=1}^s\ker (\d_i)$ is found { \em explicitly} and a set of { \em defining relations} for the algebra $A^\d$ is described. Similarly, given a set $\s_1, ..., \s_s\in \Aut_K(A)$ of { \em commuting} $K$ -automorphisms of the algebra $A$ such that the maps $\s_i-{\rm id_A}$ are { \em locally nilpo…
2006-04-04 math.AG math.RA
Jordan Derivations of Incidence Algebras
设$\mathcal{R}$是有单位元的交换环，$I(X,\mathcal{R})$是局部有限预序集$X$的关联代数.本文给出了$I(X,\mathcal{R})$的导子，证明了只要$\mathcal{R}$是$2$ -无挠的，$I(X,\mathcal{R})$的每个Jordan导子都是导子.
2014-11-22 math.RA
Lie Derivations of Incidence Algebras
设$X$是局部有限预序集，$\mathcal R$是有单位元的交换环，$I(X,\mathcal R)$是$\mathcal R$上$X$的关联代数.本文证明了只要$\mathcal R$是$2$ -无挠的，$I(X,\mathcal R)$的每个Lie导子都是适当的.
2016-09-04 math.RA
Hecke algebra with respect to the pro-$p$-radical of a maximal compact open subgroup for $GL(n,F)$ and its inner forms
设$G$是特征为$G$的非阿基米德局部紧域上一般线性群的内部形式的直积，$K^1$是$G$的极大紧开子群的pro-$p$-根.本文描述了（交织）Hecke代数$\mathscr{H}(G,K^1)$，即从$G$到$\mathbb{Z}$的函数的卷积$\mathbb{Z}$ -代数，这些函数对于$K^1$是双不变的，并且其支撑是$K^1$ -双陪集的有限并.我们给出了这个代数的生成元和关系的表示。最后证明了酉交换环$R$上$G$的光滑表示范畴的水平- $0$子范畴，使得$p\in R^{\times}$等价于$\mathscr{H}(G,K^1)\otimes_\mathbb{Z} R$上的模范畴.
2017-01-25 math.RA math.RT
Automorphisms and derivations of finite-dimensional algebras
设$A$是域$F$上的有限维代数，其特征为$(F)\ne 2$ .我们证明，对于每个$x\in A$，满足$xD(x)x\in [A,A]$的线性映射$D:A\to A$是内求导和其像位于$A$的根式中的线性映射的和。另外，假设$A$是半单的，并且是char $(F)\ne 3$，我们证明了线性映射$T:A\to A$对每一个$x\in A$都满足$T(x)^3- x^3 \in [A,A]$当且仅当存在$A$的Jordan自同构$J$位于$A$的乘法代数中，并且存在满足$α^3=1$的中心元$α$使得对每一个$x\in A$都满足$T(x)=αJ(x)$.这两个结果被应用到局部导子和局部（Jordan）自同构的研究。特别地，第二个结果被用来证明有限维单代数$A$（在域$F$上，特征为$(F)\ne 2,3$）的每一个局部Jordan自同构都是Jordan自同构.
2021-11-30 math.RA
On a $q$-Skew Amitsur's Theorem
本文研究q-斜Ore扩张的Jacobson radical，证明其常数部分为 nil，部分回答Greenfeld等2019年问题，并在特征为零时运用Shin结果证明q-斜阿米修尔定理。
2026-04-22 math.RA
Jordan $*$-derivations of incidence algebras
本文研究局部有限偏序集上关联代数的 Jordan *-导子，证明其均为内 *-导子且为转置 Jordan *-导子，并给出存在非 *-导子的 Jordan *-导子的结论。
2025-07-18 math.RA
On the Lie structure of locally matrix algebras
设$A$是特征不同于$2.$的域$\mathbb{F}$上的有单位的局部矩阵代数，本文给出了李代数$A\diagup\mathbb{F}\cdot 1$是单的和导子李代数$\text{Der}(A)$是拓扑单的充要条件.该条件仅取决于$A$的Steinitz数。
2020-08-11 math.RA
Automorphisms and derivations of free Poisson algebras in two variables
设P是特征为零的域上的二元自由Poisson代数。我们证明了P的自同构是驯服的，P的局部幂零导子是可三角化的。
2007-08-08 math.RA math.SG
Automorphisms and derivations of affine commutative and PI-algebras
我们证明了A的类似物。Selberg关于结合交换环上的结合生成的结合交换代数$A$的$\text{Aut}(A)$的生成子群的结果和关于$\text{Der}(A)$的子代数的Engel定理。我们还证明了W.~伯恩赛德和我。Schur关于$\text{Aut}(A)$的扭子群的局部有限性.
2022-11-19 math.RA
Leavitt path algebras in which every Lie ideal is an ideal and applications
本文分类了所有每个李理想均为理想的Leavitt路径代数，并利用该性质构造出一类局部有限无限维李代数，完全确定其局部可解根，从而得到素特征域上一类新的半单李代数。
2024-02-20 math.RA
Lie Triple Derivations of Incidence Algebras
设$\mathcal{R}$是一个$2$ -无挠的的有单位元的交换环，$X$是一个局部有限的预序集，$I(X,\mathcal{R})$是$\mathcal{R}$上$X$的关联代数.如果$X$由有限个连通分支组成，本文证明了$I(X,\mathcal{R})$的每一个李三导子都是适当的.
2019-01-17 math.OA math.RA
On Isotropy Group of Danielewski Surfaces
在目前的工作中，我们考虑微分环的形式$(\mathcal B,D)$其中$\mathcal B$是Danielewski表面和$D$是局部幂零导子$\mathcal B$。受最近几项工作的影响，我们在$xy = φ(z)$，$x^ny=φ(Z)$和$f(x)x = φ(z)$的情形下，描述了Danielewski曲面上局部幂零导子$D$的各向同性群.
2020-09-05 math.AG math.RA
