Applications of the Ohsawa-Takegoshi Extension Theorem to Direct Image Problems
本文的第一部分研究了Popa和Schnell的Fujita型猜想，给出了扭曲复正则丛的直象的通有整体生成的有效界。我们还指出了Seshadri常数与最优界之间的关系。在第二部分中，我们在更一般的背景下对Demailly-Peternell-Schneider提出的一个问题给出了肯定的回答。作为应用，我们将Fujino和Gongyo关于弱Fano流形的象的定理推广到Kawamata对数终端情形，并改进了Broustet和Kawamenza关于象的有理连通性的一个结果.
2017-10-23 math.AG math.CV
Semiclassical Ohsawa-Takegoshi extension theorem and asymptotics of the orthogonal Bergman kernel
该研究针对复流形中固定复子流形，推导了正线丛高张量幂下Ohsawa-Takegoshi延拓算子的显式渐近展开，同时得到正交Bergman投影算子的类似渐近结果。
2023-11-08 math.AG math.CV math.DG
Quantitative extensions of pluricanonical forms and closed positive currents
本文建立了伴随$\bR$ -丛的扭复标准形和度量的Ohsawa-Takegoshi型定理。
2010-02-24 math.AG
Ross-Witt Nyström correspondence and Ohsawa-Takegoshi extension
School of Mathematics and Information Science, Guangzhou University（广州大学数学与信息科学学院）；DEPARTMENT OF MATHEMATICAL SCIENCES, NORWEGIAN UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY（挪威科技大学数学科学系）
本文借助 Ross-Witt Nyström 对应与 Berndtsson 定理证明一般 Ohsawa-Takegoshi 延拓定理，并将其用于紧流形 Bergman 核精确下界和 Okounkov 体非零定理。
2026-09-29 math.AG math.CV math.DG
On a remark by Ohsawa related to the Berndtsson-Lempert method for $L^2$-holomorphic extension
利用Legendre-Fenchel变换和多重次调和函数的弱测地线，构造了一个可用于Berlesson-Lempert方法的权函数，得到了Ohsawa-Takegoshi推广型结果. \cite{OT2017}中的定理4.1和定理0.1（下面是定理\ref{Theorem A}和\ref{Theorem B}）作为这个结果的两个特殊情况，从而肯定地回答了Ohsawa在\cite{OT2017}中的注释4.1中提出的关于Berglesson-Lempert方法的问题。
2021-05-03 math.AG math.CV
A Non-Integrable Ohsawa-Takegoshi-Type $L^2$ Extension Theorem
本文在完备Kähler流形上建立了不可积情形下的Ohsawa-Takegoshi型$L^2$延拓定理，利用渐近全纯线丛和扭曲Laplace型算子，为Siu猜想的研究迈出第一步。
2023-09-20 math.AG math.CV math.DG
$L^2$-extension of $\dbar$-closed forms
推广和加强了Koziarz最近的一个结果，我们证明了$\dbar$ -闭形式的Ohsawa-Takegoshi-Manivel定理的一个版本。
2011-04-24 math.AG math.CV
A vanishing theorem of Koll'ar-Ohsawa type
对于K“ahler流形到解析空间的真满全纯映射，利用Takegoshi的调和积分理论，利用高阶直象层给出了Nakano半正向量丛扭曲的典范丛的上同调群的一个分解定理.作为应用，结合L^2-方法证明了dbar-方程的Kollar-Ohsawa型消灭定理.
2018-01-26 math.AG math.CV math.DG
Extensions with estimates of cohomology classes
证明了弱伪凸Kähler流形中光滑紧致超曲面上Dolbeault q $-classes of cohomology ($ q \geq 1$）的“Ohsawa-Takegoshi型”扩张定理
2010-06-25 math.AG math.CV
Extension with log-canonical measures and an improvement to the plt extension of Demailly--Hacon--Paun
为了证明与丰度猜想相关的“dlt扩张”猜想，本文前半部分引入了一系列潜在的候选者，称为“lc-测度”，它们可以代替Ohsawa-Takegoshi $L^2$扩张定理中的Ohsawa测度，并有望给出具有奇异轨迹的子簇上任意合适的全纯截面的全纯扩张的$L^2$估计.在Demailly证明的$L^2$扩张定理的基础上，证明了在经典的Ohsawa-Takegoshi $L^2$扩张定理成立的情况下，lc-测度可以代替Ohsawa测度，并对度量的假设进行了改进.文章的后半部分给出了Demailly-Hacon-Paun关于“plt扩张”的结果的一个简化证明，并去掉了结果中的“$\operatorname{supp} D \subset \operatorname{supp}(S+B)$“这一多余假设.证明中的大多数论点都很容易采用的“dlt扩张”，一旦$L^2$估计的lc-措施的子簇上的奇异轨迹的全纯扩张准备就绪。
2021-03-17 math.AG math.CV
A general extension theorem for cohomology classes on non reduced analytic spaces
本文的主要目的是将Ohsawa-Takegoshi著名的L ${}^2$扩张定理推广到几个方向：扩张的全纯截面取在可能奇异的埃尔米特线丛中，从其进行扩张的子簇可以是非约的，环境流形是K{ä}hler的全纯凸的，但不一定是紧的.
2017-04-03 math.AG
Extension theorems, Non-vanishing and the existence of good minimal models
本文证明了非负Kodaira维数$κ(K_X+S+B)\geq 0$的有效plt对$(X,S+B)$的一个扩张定理。主要的新成分是一个完善的大泽武越$L^2$扩展定理涉及奇异厄米度量。
2010-12-20 math.AG math.CV
$L^2$ extension of adjoint line bundle sections
本文证明了一个Ohsawa-Takegoshi型的$L^2$扩张定理，用于从一个子簇中扩张线丛的全纯截面，该子簇是一个对偶的极大对数典范中心，并且在一个射影簇中具有一般余维.我们的证明方法表明，这样的设置是最自然的，在某种意义上说，一般$L^2$扩展的线丛部分。
2008-07-31 math.AG math.CV
Extension of holomorphic functions and cohomology classes from non reduced analytic subvarieties
本文的目的是描述最近的一些结果关于L2扩张的全纯部分或上同调类的值在向量丛满足弱半正性质。这里给出的结果是Ohsawa-Takegoshi扩张定理的推广，并借用了T.大泽最近的成就，我们要指出的是，满射性质适用于限制态射不一定约化的子簇，只要这些被定义为零品种的乘数理想层。新的想法涉及到的方法存在性问题是利用L 2近似的Bochner-Kodaira技术。在看起来相当理想的曲率条件下，延拓结果成立。然而，一个主要的未解决的问题是获得自然的（希望最好的）L 2估计的扩展的情况下，非减少subvarieties -的情况下，当Y有奇点或几个不可约的组件也是一个重大的问题。
2017-12-11 math.AG
Extension of holomorphic functions defined on non reduced analytic subvarieties
本文的目的是研究满足弱半正性的向量丛的全纯截面的L ${}^2$扩张性质。利用最近的证明的Ohsawa-Takegoshi扩张定理借用的技术，我们得到了几个新的满射结果的限制态射到一个不一定约化的子簇，后者被定义为零品种的乘子理想层。这些扩展的结果来精确的L ${}^2$估计和（可能）最优曲率条件。
2015-10-18 math.AG math.CV
Division Theorems and Twisted Complexes
我们证明新的Skoda型划分，或理想的成员资格，定理。我们工作在一个几何设置的线丛的Kahler流形是斯坦远离一个解析子流形。(This包括复射影流形。）我们的方法是结合扭曲的Bochner-Kodaira恒等式，用于大泽武越定理，与斯柯达的基本估计的划分问题。技术开发的麦克尼尔和作者，然后用来提供许多新的划分定理的例子。在其他应用中，我们给出了一个修改的最近结果的Siu关于有效的有限生成的某些部分环。
2006-07-13 math.AG math.CV
Extension from lc centres and the extension theorem of Demailly but with estimates
本文推广了Jean-Pierre Demailly关于Ohsawa-Takegoshi型$L^2$扩张定理的结果，该定理保证了由多重次调和函数的乘子理想层定义的解析子空间$Y$上的某些截面$f$的全纯扩张.本文的结果提供了扩展截面的$L^2$估计，即使这些$f$在子空间$Y$的约化轨迹的奇异集上不为零，至少对于环境流形$X$是紧的并且相关度量只有整齐的解析奇点的情况。这是通过取代广义Ohsawa措施的措施支持对数正则中心。
2021-03-17 math.AG math.CV
A Takayama-type extension theorem
本文证明了一个定理，证明了具有非平凡法丛的复余维为1的子流形的伴随丛的幂的全纯截面的扩张。第一个这样的结果，由于高山，考虑的情况下，规范丛是扭曲的线丛，这是一个大的和nef线丛和${\mathbb Q}$-因子，具有kawamata日志终端奇点的子流形上的扩展发生。本文将扭曲线丛的正性假设弱化为我们认为的最小正性假设。主要的新思想是一个$L^2$ Ohsawa-Takegoshi型扩张定理，其中扭曲的正则截面是从具有非平凡法丛的子流形中扩张出来的。
2006-07-13 math.AG math.CV
Residue functions and Extension problems
针对Demailly定性延拓定理缺乏延拓估计的问题，研究利用残差函数获取一般情形下全纯延拓的$L^2$估计的可能性，并证明指标1残差函数定义的1-lc测度等于Ohsawa测度。
2023-04-05 math.AG math.CV
An extension theorem in terms of adjoint ideal sheaves
National Taiwan University（台湾大学）
本文在紧Kähler流形上，借鉴Chan-Choi-Matsumura的单射定理研究方法，通过调和理论与残数计算，证明了以伴随理想层表述的定性扩张定理，可保证线丛值全纯顶形式的存在性。
2026-08-03 math.AG math.CV
From division to extension
本文提出了带有有界生成元的 Skoda 型 $L^2$ 除法定理，并以此作为推论给出了 Ohsawa-Takegoshi-Manivel $L^2$ 延拓定理的简短证明，同时附带证明了 Briançon-Skoda 型结果。
2025-03-02 math.AG math.CV math.DG
On an $L^2$ extension theorem from log-canonical centres with log-canonical measures
为了证明Ohsawa-Takegoshi型$L^2$扩张定理，并给出关于对数正则测度（lc）的$L^2$估计，本文旨在为证明紧致Kähler流形$X$上的$L^2$估计提供证据和可能的方法.引入了周围空间$X$上的$L^2$范数的全纯族，证明了它关于LC-测度“全纯变形”为$L^2$范数.此外，后者的规范是不变的，在一定的规范化，从而导致“非通用”的$L^2$估计紧凑的$X$。给出了$\mathbb{P}^3$上的具体例子，并进行了详细的计算，以验证对不同余维lc中心扩张的期望$L^2$估计，并为一般估计的证明提供了提示.
2022-02-03 math.AG math.CV
Siu's curvature positivity and $L^2$ extension theorems for $(p,q)$-forms
研究凯勒流形上向量丛值微分形式的萧荫堂曲率算子\(A^E_{p,q}\)，通过刻画其半正性及利用新估计证明\(E\)值\((p,q)\)形式的延拓定理，进而在特定曲率条件下证明高阶直像层的局部自由性。
2026-08-31 math.AG math.CV math.DG
