Junyan Cao, Mihai Paun
We establish a new extension result for twisted canonical forms defined on a hypersurface with simple normal crossings of a projective manifold. Some of the examples presented in the appendix are showing that the bounds we obtain for the extension are sharp.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
A simple proof of the Ohsawa-Takegoshi extension theorem
通过直接求解d杆方程，给出了Ohsawa-Takegoshi定理的一个直接证明.
A proof of the Ohsawa-Takegoshi theorem with sharp estimates
我们展示了如何从\cite{2Blocki}和\cite{3Blocki}的想法，以证明Suita猜想可以适应大泽武越扩张定理与尖锐的估计。
A Hilbert bundle approach to the sharp strong openness theorem and the Ohsawa-Takegoshi extension theorem
本文提出复Brunn-Minkowski理论的希尔伯特丛方法，建立一般单调性定理，并由此推广Guan尖锐强开性定理、证明尖锐Ohsawa-Takegoshi延拓定理，同时用Donnelly-Fefferman估计给出Guan-Zhou强开性定理的新证明。
An extension theorem of Ohsawa-Takegoshi type for sections of a vector bundle
利用$L^2$ -方法的$\bar\partial$ -方程，我们证明了Ohsawa-Takegoshi扩张定理也适用于全纯部分的向量丛，在紧凑的Kähler流形。然后，我们继续表明，所需的条件是更自由的比一个人将需要，如果一个，而不是减少延长问题的线丛通过通常的代数几何程序的研究与向量丛的射影丛。
Ohsawa-Takegoshi type theorem and extension of plurisubharmonic functions
证明了多重次调和函数在闭完备复极集上的Thullen型扩张定理，推广了Siu的一个定理.我们的方法依赖于一个Ohsawa-Takegoshi型扩张定理的一个单一的点在一个有界的完整的Kähler域，这是独立的利益。
Minimal $L^2$ and $L^p$ Ohsawa-Takegoshi extensions
本文建立 $L^2$ 与 $L^p$ Ohsawa-Takegoshi 定理中极小延拓的精确关系，并据此给出该定理 $L^p$ 版本的一种新证明。
We prove the $L^2$ extension theorem for jets with optimal estimate following the method of Berndtsson-Lempert. For this purpose, following Demailly's construction, we consider Hermitian metrics on jet vector bundles.
A note on characterizing pluriharmonic functions via the Ohsawa--Takegoshi extension theorem
本文证明连续函数为多重调和函数当且仅当其作为权重时最优Ohsawa--Takegoshi $L^2$-延拓定理的等式部分成立，部分解决了作者提出的猜想。
Semiclassical Ohsawa-Takegoshi extension theorem and asymptotics of the orthogonal Bergman kernel
该研究针对复流形中固定复子流形，推导了正线丛高张量幂下Ohsawa-Takegoshi延拓算子的显式渐近展开，同时得到正交Bergman投影算子的类似渐近结果。
Hosono obtained sharper estimates of the Ohsawa--Takegoshi $L^2$-extention theorem by allowing the constant depending on the weight function for a domain in $\mathbb{C}$. In this article, we show the higher dimensional case of sharper estimates of the Ohsawa--Takegoshi $L^2$-extention theorem. To prove the higher dimensional case of them, we establish an analogue of Berndtsson--Lempert type $L^2$-extension theorem by using the pluricomplex Green functions with poles along subvarieties. As a special case, we consider the sharper estimates in terms of the Azukawa pseudometric and show that the h…
Applications of the Ohsawa-Takegoshi Extension Theorem to Direct Image Problems
本文的第一部分研究了Popa和Schnell的Fujita型猜想，给出了扭曲复正则丛的直象的通有整体生成的有效界。我们还指出了Seshadri常数与最优界之间的关系。在第二部分中，我们在更一般的背景下对Demailly-Peternell-Schneider提出的一个问题给出了肯定的回答。作为应用，我们将Fujino和Gongyo关于弱Fano流形的象的定理推广到Kawamata对数终端情形，并改进了Broustet和Kawamenza关于象的有理连通性的一个结果.
We present an $L^2$-extension theorem with an estimate depending on the weight functions for domains in $\mathbb{C}$. When the Hartogs domain defined by the weight function is strictly pseudoconvex, this estimate is strictly sharper than known optimal estimates. When the weight function is radial, we prove that our estimate provides the $L^2$-minimum extension.
Ross-Witt Nyström correspondence and Ohsawa-Takegoshi extension
本文借助 Ross-Witt Nyström 对应与 Berndtsson 定理证明一般 Ohsawa-Takegoshi 延拓定理，并将其用于紧流形 Bergman 核精确下界和 Okounkov 体非零定理。
On the Ohsawa-Takegoshi $L^2$ extension theorem and removable singularities of plurisubharmonic functions
本文推广了Ohsawa-Takegoshi $L^2$延拓定理至Stein流形上扭曲典范丛的全纯截面，并建立了多次调和函数在紧完备多极集上的Hartogs型延拓定理，填补了文献空白。
A Non-Integrable Ohsawa-Takegoshi-Type $L^2$ Extension Theorem
本文在完备Kähler流形上建立了不可积情形下的Ohsawa-Takegoshi型$L^2$延拓定理，利用渐近全纯线丛和扭曲Laplace型算子，为Siu猜想的研究迈出第一步。
For proper surjective holomorphic maps from K"ahler manifolds to analytic spaces, we give a decomposition theorem for the cohomology groups of the canonical bundle twisted by Nakano semi-positive vector bundles by means of the higher direct image sheaves, by using the theory of harmonic integrals developed by Takegoshi. As an application, we prove a vanishing theorem of Koll'ar-Ohsawa type by combining the L^2-method for the dbar-equation.
We utilize the Legendre-Fenchel transform and weak geodesics for plurisubharmonic functions to construct a weight function that can be used in the Berndtsson-Lempert method, to give an Ohsawa-Takegoshi extension type of result. Theorem 4.1 and Theorem 0.1 in \cite{OT2017} (Theorem \ref{Theorem A} and \ref{Theorem B} below) follow as two special cases of this result, thus answering affirmatively a question posed by Ohsawa in remark 4.1 in \cite{OT2017}, on the Berndtsson-Lempert method.
$L^2$-extension of $\dbar$-closed forms
推广和加强了Koziarz最近的一个结果，我们证明了$\dbar$ -闭形式的Ohsawa-Takegoshi-Manivel定理的一个版本。
Extensions with estimates of cohomology classes
证明了弱伪凸Kähler流形中光滑紧致超曲面上Dolbeault q $-classes of cohomology ($ q \geq 1$）的“Ohsawa-Takegoshi型”扩张定理
Extension of L^2 holomorphic functions
本文的目的是证明Ohsawa-Takegoshi延拓定理[6]中所需的双棒估计是Hormander-Kohn-Morrey加权不等式的直接结果。在这个不等式中，不需要Donnelly-February man参数，并且使用非奇异权重的单个单参数族。本文是致力于简化Ohsawa-Takegoshi定理的原始证明的大量工作的进一步，在关于这个主题的其他论文中，我们提到了[1]和[8]，它们是基于“扭曲的”基本估计，最近，[3]和[9]。
With a view to proving the conjecture of "dlt extension" related to the abundance conjecture, a sequence of potential candidates for replacing the Ohsawa measure in the Ohsawa-Takegoshi $L^2$ extension theorem, called the "lc-measures", which hopefully could provide the $L^2$ estimate of a holomorphic extension of any suitable holomorphic section on a subvariety with singular locus, are introduced in the first half of the paper. Based on the version of $L^2$ extension theorem proved by Demailly, a proof is provided to show that the lc-measure can replace the Ohsawa measure in the case where th…
Potential Theoretic Hyperbolicity and $\mathbf{L^2}$ extension. Part I: Stein manifolds
建立了Ohsawa-Takegoshi型$L^2$扩张定理的一个新的推广.该定理的改进之处在于，它允许在某些有利的设置中显着削弱通常的曲率假设。有利的设置出现，例如，当底层结构（例如，基础流形或截面被延拓的全纯埃尔米特线丛）具有一定的潜在理论正性。最简单的情况发生在底层流形支持一个在McNeal意义下具有自有界梯度的函数时，但也有其他情况。我们证明了改进通常的Ohsawa-Takegoshi型扩张定理，通过一些例子。
Optimal constant in an L^2 extension problem and a proof of a conjecture of Ohsawa
本文在Ohsawa的广义$L^{2}$扩张定理的背景下，解决了最优常数问题.作为应用，我们证明了Ohsawa的一个猜想和推广的Suita猜想，并建立了紧Riemann曲面和开Riemann曲面上Bergman核与对数容量之间的关系.
Section Extension from Hyperbolic Geometry of Punctured Disk and Holomorphic Family of Flat Bundles
在代数几何和复几何问题中，具有规定射流值的束的截面的构造起着基本的作用。当喷流值在一个正维子簇上给定时，它由Ohsawa-Takegoshi型定理来处理，当线丛度量的曲率为半正时，该定理给出了开单位圆盘上一族复流形的原点纤维上的线丛值平方可积的高次全纯形式的扩张.在这里我们证明了一个推广结果时，曲率的线丛是唯一的半积极的每一个纤维与负性的全空间假设有界的从下面和连接的度量局部有界，如果一个平方可积的扩展是可能的二重点在原点。这是一个Hensel引理型的结果类似于Artin的应用广义隐函数定理的理论障碍在变形理论。动机是需要在丰富的猜想，以建设pluricanonical部分平坦扭曲pluricanonical部分。利用穿孔开单位1-圆盘的双曲几何，将Ohsawa-Takegoshi的原定理简化为构造全纯函数的标准方法的简单应用，即通过求解带截断函数和附加爆破权函数的d-杆方程来构造全纯函数.
Extension theorems, Non-vanishing and the existence of good minimal models
本文证明了非负Kodaira维数$κ(K_X+S+B)\geq 0$的有效plt对$(X,S+B)$的一个扩张定理。主要的新成分是一个完善的大泽武越$L^2$扩展定理涉及奇异厄米度量。
$L^2$ extension of adjoint line bundle sections
本文证明了一个Ohsawa-Takegoshi型的$L^2$扩张定理，用于从一个子簇中扩张线丛的全纯截面，该子簇是一个对偶的极大对数典范中心，并且在一个射影簇中具有一般余维.我们的证明方法表明，这样的设置是最自然的，在某种意义上说，一般$L^2$扩展的线丛部分。
We prove the optimal $L^2$-extension theorem of Ohsawa-Takegoshi type on a tube domain. As an application, we give a simple proof of Prékopa's theorem.
On the extension of twisted holomorphic sections of singular hermitian line bundles
证明了几乎Stein流形上奇异厄米线丛的扭曲全纯截面的一个尖锐的Ohsawa-Takegoshi-Manivel型扩张结果。作为推论，我们建立了射影流形上奇异厄米线丛的多扭全纯截面的一些推广结果。
We give a simplified proof of an optimal version of the Ohsawa-Takegoshi $L^2$-extension theorem. We follow the variational proof by Berndtsson-Lempert and use the method in the paper of McNeal-Varolin. As an application, we give an optimal estimate for extensions from possibly non-reduced subvarieties.
The weighted log canonical threshold
在本文中，我们展示了如何将Ohsawa和Takegoshi的原始$L^2$ -扩张定理应用于与多重次调和函数相关联的乘子理想层的标准基。这样，我们就能够重新证明强开性猜想，并得到一个有效的版本的加权对数典型阈值的连续性定理。
Extension of holomorphic functions defined on non reduced analytic subvarieties
本文的目的是研究满足弱半正性的向量丛的全纯截面的L ${}^2$扩张性质。利用最近的证明的Ohsawa-Takegoshi扩张定理借用的技术，我们得到了几个新的满射结果的限制态射到一个不一定约化的子簇，后者被定义为零品种的乘子理想层。这些扩展的结果来精确的L ${}^2$估计和（可能）最优曲率条件。
Division Theorems and Twisted Complexes
我们证明新的Skoda型划分，或理想的成员资格，定理。我们工作在一个几何设置的线丛的Kahler流形是斯坦远离一个解析子流形。(This包括复射影流形。）我们的方法是结合扭曲的Bochner-Kodaira恒等式，用于大泽武越定理，与斯柯达的基本估计的划分问题。技术开发的麦克尼尔和作者，然后用来提供许多新的划分定理的例子。在其他应用中，我们给出了一个修改的最近结果的Siu关于有效的有限生成的某些部分环。
This paper generalises the result of Jean-Pierre Demailly on his Ohsawa--Takegoshi-type $L^2$ extension theorem, which guarantees holomorphic extensions for some sections $f$ on analytic subspaces $Y$ defined by multiplier ideal sheaves of plurisubharmonic functions. The result in this paper provides $L^2$ estimates for the extended sections even if those $f$ do not vanish on the singular sets of the reduced loci of the subspaces $Y$, at least for the case when the ambient manifold $X$ is compact and the relevant metrics have only neat analytic singularities. This is achieved by replacing the …
From division to extension
本文提出了带有有界生成元的 Skoda 型 $L^2$ 除法定理，并以此作为推论给出了 Ohsawa-Takegoshi-Manivel $L^2$ 延拓定理的简短证明，同时附带证明了 Briançon-Skoda 型结果。
Adjunction for the Grauert-Riemenschneider canonical sheaf and extension of L2-cohomology classes
本文给出了复流形M中奇异超曲面V的Grauert-Riemenschneider标准层的一个附加公式。这个附加公式被用来研究在Ohsawa-Takegoshi-Manivel扩张定理的精神下，从奇异超曲面V到流形M的dbar-闭形式的L2-上同调类的扩张问题。我们通过证明我们的L2-扩张问题的公式在双纯修改下是不变的来做到这一点，因此我们可以通过使用V在M中的嵌入分辨率来将问题减少到光滑的情况。光滑的情况下，最近已研究了Berglessson。
A Takayama-type extension theorem
本文证明了一个定理，证明了具有非平凡法丛的复余维为1的子流形的伴随丛的幂的全纯截面的扩张。第一个这样的结果，由于高山，考虑的情况下，规范丛是扭曲的线丛，这是一个大的和nef线丛和${\mathbb Q}$-因子，具有kawamata日志终端奇点的子流形上的扩展发生。本文将扭曲线丛的正性假设弱化为我们认为的最小正性假设。主要的新思想是一个$L^2$ Ohsawa-Takegoshi型扩张定理，其中扭曲的正则截面是从具有非平凡法丛的子流形中扩张出来的。
Residue functions and Extension problems
针对Demailly定性延拓定理缺乏延拓估计的问题，研究利用残差函数获取一般情形下全纯延拓的$L^2$估计的可能性，并证明指标1残差函数定义的1-lc测度等于Ohsawa测度。
In $L^2$ extension theorems from a singular hypersurface in a complex manifold, important roles are played by certain measures such as the Ohsawa measure which determine when a given function can be extended. We show that the singularity of the Ohsawa measure can be identified in terms of singularity of pairs from algebraic geometry. Using this, we give an analytic proof of the inversion of adjunction in this setting. Then these considerations enable us to compare various positive and negative results on $L^2$ extension from singular hypersurfaces. In particular, we generalize a recent negativ…
We study conditions of Hörmander's $L^2$-estimate and the Ohsawa-Takegoshi extension theorem. Introducing a twisted version of Hörmander-type condition, we show a converse of Hörmander $L^2$-estimate under some regularity assumptions on an $n$-dimensional domain. This result is a partial generalization of the 1-dimensional result obtained by Berndtsson. We also define new positivity notions for vector bundles with singular Hermitian metrics by using these conditions. We investigate these positivity notions and compare them with classical positivity notions.
$L^2$ extension of holomorphic functions for log canonical pairs
本文利用代数几何中的对数典范中心理论，为 Demailly 对数典范对 $L^2$ 延拓定理中基于 Ohsawa 测度的解析准则建立了几何刻画，并回答了 Ohsawa 测度何时不具有一般光滑正密度的问题。
An extension theorem in terms of adjoint ideal sheaves
本文在紧Kähler流形上，借鉴Chan-Choi-Matsumura的单射定理研究方法，通过调和理论与残数计算，证明了以伴随理想层表述的定性扩张定理，可保证线丛值全纯顶形式的存在性。
On the dimension of the $p$-Bergman spaces
本文研究了伪凸域中 $p$-Bergman 空间维度问题，通过构造 $L^p$ 版本的延伸定理，建立了确保空间无限维的几何和势理论准则，并给出了特定域的充分条件。
With a view to prove an Ohsawa-Takegoshi type $L^2$ extension theorem with $L^2$ estimates given with respect to the log-canonical (lc) measures, a sequence of measures each supported on lc centres of specific codimension defined via multiplier ideal sheaves, this article is aiming at providing evidence and possible means to prove the $L^2$ estimates on compact Kähler manifolds $X$. A holomorphic family of $L^2$ norms on the ambient space $X$ is introduced which is shown to "deform holomorphically" to an $L^2$ norm with respect to an lc-measure. Moreover, the latter norm is shown to be invaria…
$L^2$ extension of holomorphic functions and log canonical places
本文指出在 Demailly 的 $L^2$ 延拓定理及 Zhou-Zhu 的推广中，存在许多非解析奇点定义函数（如环面奇点）使得仅有零函数具有有限的 Ohsawa 范数，导致 $L^2$ 延拓结论在这些情况下变得空泛。
In this note, we answer a question on the extension of $L^{2}$ holomorphic functions posed by Ohsawa.
Extensions of multiply twisted pluri-canonical forms
给定一个射影簇X，一个光滑因子D和半正线丛（L_1，h_1），，.，（L_m，h_m），我们考虑“重扭多正则丛”F：=m（K_X+D）+L_1+.+ X上的L_m和F_D：=mK_D+（L_1+...+ L_m）|_D.设I_j是与h_j相关联的乘子理想层，j=1，.，M.我们证明了在一定的曲率条件下，H ^0（D，F_D \otimes I_1 I_2. I_m）位于限制性酶切图H^0（X，F）->H^0（D，F_D）的图像中。我们的结果的格式的启发都是由Paun的简化萧的不变性证明plurigenes和早期的类似结果，由于Demailly。主要内容是Siu-Paun归纳法的一个修正和Ohsawa-Takegoshi型（O-T）的一个扩张定理。我们还提供了O-T的详细证明。关键特征是我们使用的理想层是与奇异度量h_1，.，h_m，其包含度量h_1 \otimes.的乘积的乘子理想层。\otimes h_m.
On extending $L^{2}$ holomorphic functions from complex hyperplanes
证明Ohsawa-Takegoshi扩张定理的关键是确定的$\bar{\partial}$ -估计。本文的目的是证明在Kohn-Morrey-Hörmander不等式（或Bochner-Kodaira技巧）中出现的“曲率项”足以产生这样的估计。我们利用权函数梯度的自有界性来改变伴随函数的权值。另一方面，权重是在此上下文中常用的权重。
A solution of an $L^{2}$ extension problem with optimal estimate and applications
本文用精确的方法证明了一个具有最优估计的$L^2$扩张定理，它包含了各种著名的$L^2$扩张定理的最优估计形式.作为应用，我们在Suita猜想的等式条件下证明了Suita的一个猜想，即所谓的$L-$猜想和推广的Suita猜想.作为其它应用，我们肯定地回答了Ohsawa关于加权Bergman空间之间的扩张算子的极限情形的问题，并给出了我们的结果与Berglessson关于Bergman核的对数多重次调和性的重要结果的关系.
Extension of L^2, di-bar-closed, forms
本文证明了从伪凸域与复超平面的交到整个域的双杆闭光滑形式的扩张。扩张形式是双棒闭的，具有调和系数，其L^2-范数由迹的L^2-范数估计。对于全纯函数，Ohsawa-Takegoshi [12]证明了这一点。对于更高程度的形式，这是由Manivel [9]规定的。然而，似乎证明包含一个缺口，因为使用了一个奇异的重量和失败的规则性的解决方案有关的双杆方程。关于这个问题有丰富的文献（参见。[7]，[14]），但它似乎并不包含完整的答案的问题。文[8]和[3]还讨论了紧致Kahler空间中高次双杆上同调类的扩张问题。除了形式上的类比之外，这与我们的问题没有什么共同之处，在我们的问题中，这些类是0。我们还认为，与前面的文献相比，我们的方法是原始的，而且在某种程度上更简单。
A d-bar-theoretical proof of Hartogs' extension theorem on (n-1)-complete spaces
设X是n ≥ 2维的连通正规复空间，是（n-1）-完备的，p：M -> X是奇点的奇点的分解.利用Takegoshi对Grauert-Riemenschneider消灭定理的推广，导出了H ^1_{cpt}（M，O）=0，进而利用Escherapreis的d-杆技巧，导出了Hartogs在X上的扩张定理.
Canonical bundle formula and degenerating families of volume forms
本文利用L²度量与多重次调和奇点的赋值等价性，证明了典范丛公式在纤维积分意义下的解析刻画，从而证实一个民间猜想，并将其应用于识别Ohsawa测度奇点及部分回答Berndtsson关于半正定性定理的问题。
Siu's curvature positivity and $L^2$ extension theorems for $(p,q)$-forms
研究凯勒流形上向量丛值微分形式的萧荫堂曲率算子\(A^E_{p,q}\)，通过刻画其半正性及利用新估计证明\(E\)值\((p,q)\)形式的延拓定理，进而在特定曲率条件下证明高阶直像层的局部自由性。
Hartogs type extension theorem for the complement of effective and numerically effective divisors
本文利用同调代数方法和Demailly-Peternell消失定理，将Ohsawa的Hartogs延拓现象推广到Kähler流形中具有连通支撑的有效且nef除子的补集上，并给出无基点除子补集的几何刻画。
Bargmann-Fock extension from Singular Hypersurfaces
建立了加权平方可积〔的〕全纯函数从可能奇异超曲面到周围仿射空间扩张的充分条件。我们使用的范数是所谓的Bargmann-Fock范数，因此对超曲面的奇点和密度有限制。我们的充分条件是它的密度小于1，并且是一致平坦的，在某种意义上，扩展到奇异品种的概念，前面介绍的一致平坦。我们提出了一个例子大泽表明，均匀平坦性是不必要的扩展在奇异的情况下，并找到一个例子表明，由于不同的原因，它也是不必要的顺利的情况下。后者的答案是否定的问题提出了较早的文件中的第二作者。
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