A proof of the Ohsawa-Takegoshi theorem with sharp estimates
Bo Berndtsson, László Lempert
我们展示了如何从\cite{2Blocki}和\cite{3Blocki}的想法，以证明Suita猜想可以适应大泽武越扩张定理与尖锐的估计。
We show how ideas from \cite{2Blocki} and \cite{3Blocki} to prove the Suita conjecture can be adapted to give a proof of the Ohsawa-Takegoshi extension theorem with sharp estimates.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
A simple proof of the Ohsawa-Takegoshi extension theorem
通过直接求解d杆方程，给出了Ohsawa-Takegoshi定理的一个直接证明.
On the Ohsawa-Takegoshi extension theorem
对定义在射影流形的具有简单正规交叉的超曲面上的扭曲标准形建立了一个新的推广结果。附录中给出的一些例子表明，我们得到的扩展的界限是尖锐的。
Ohsawa-Takegoshi type theorem and extension of plurisubharmonic functions
证明了多重次调和函数在闭完备复极集上的Thullen型扩张定理，推广了Siu的一个定理.我们的方法依赖于一个Ohsawa-Takegoshi型扩张定理的一个单一的点在一个有界的完整的Kähler域，这是独立的利益。
Applications of the Ohsawa-Takegoshi Extension Theorem to Direct Image Problems
本文的第一部分研究了Popa和Schnell的Fujita型猜想，给出了扭曲复正则丛的直象的通有整体生成的有效界。我们还指出了Seshadri常数与最优界之间的关系。在第二部分中，我们在更一般的背景下对Demailly-Peternell-Schneider提出的一个问题给出了肯定的回答。作为应用，我们将Fujino和Gongyo关于弱Fano流形的象的定理推广到Kawamata对数终端情形，并改进了Broustet和Kawamenza关于象的有理连通性的一个结果.
Minimal $L^2$ and $L^p$ Ohsawa-Takegoshi extensions
本文建立 $L^2$ 与 $L^p$ Ohsawa-Takegoshi 定理中极小延拓的精确关系，并据此给出该定理 $L^p$ 版本的一种新证明。
The optimal jet $L^2$ extension of Ohsawa-Takegoshi type
本文用Berlesson-Lempert方法证明了最优估计喷流的$L^2$扩张定理。为此，我们根据Demailly的构造，考虑了喷流向量丛上的厄米度量.
A note on characterizing pluriharmonic functions via the Ohsawa--Takegoshi extension theorem
本文证明连续函数为多重调和函数当且仅当其作为权重时最优Ohsawa--Takegoshi $L^2$-延拓定理的等式部分成立，部分解决了作者提出的猜想。
A Hilbert bundle approach to the sharp strong openness theorem and the Ohsawa-Takegoshi extension theorem
本文提出复Brunn-Minkowski理论的希尔伯特丛方法，建立一般单调性定理，并由此推广Guan尖锐强开性定理、证明尖锐Ohsawa-Takegoshi延拓定理，同时用Donnelly-Fefferman估计给出Guan-Zhou强开性定理的新证明。
Sharper estimates of Ohsawa--Takegoshi $L^2$-extension theorem in higher dimensional case
细野获得了更尖锐的估计大泽-竹越$L^2$ -延伸定理允许常数取决于域的权函数在$\mathbb{C}$。在这篇文章中，我们显示的Ohsawa-Takegoshi $L^2$ -扩张定理的更尖锐的估计的高维情况。为了证明它们的高维情形，我们利用极点沿子簇的复格林函数建立了Berglesson-Lempert型$L^2$ -扩张定理的一个类似定理.作为一种特殊情况，我们考虑了Azukawa伪度量的更尖锐的估计，并表明更尖锐的估计的高维情况下提供了径向情况下的$L^2$ -最小扩展。
On sharper estimates of Ohsawa-Takegoshi $L^2$-extension theorem
我们提出了一个$L^2$ -扩张定理的估计依赖于域的权函数在$\mathbb{C}$。当由权函数定义的Hartogs域是严格伪凸的时，该估计比已知的最优估计严格尖锐.当权函数为径向函数时，我们证明了我们的估计提供了$L^2$ -最小扩张.
An extension theorem of Ohsawa-Takegoshi type for sections of a vector bundle
利用$L^2$ -方法的$\bar\partial$ -方程，我们证明了Ohsawa-Takegoshi扩张定理也适用于全纯部分的向量丛，在紧凑的Kähler流形。然后，我们继续表明，所需的条件是更自由的比一个人将需要，如果一个，而不是减少延长问题的线丛通过通常的代数几何程序的研究与向量丛的射影丛。
Semiclassical Ohsawa-Takegoshi extension theorem and asymptotics of the orthogonal Bergman kernel
该研究针对复流形中固定复子流形，推导了正线丛高张量幂下Ohsawa-Takegoshi延拓算子的显式渐近展开，同时得到正交Bergman投影算子的类似渐近结果。
On a remark by Ohsawa related to the Berndtsson-Lempert method for $L^2$-holomorphic extension
利用Legendre-Fenchel变换和多重次调和函数的弱测地线，构造了一个可用于Berlesson-Lempert方法的权函数，得到了Ohsawa-Takegoshi推广型结果. \cite{OT2017}中的定理4.1和定理0.1（下面是定理\ref{Theorem A}和\ref{Theorem B}）作为这个结果的两个特殊情况，从而肯定地回答了Ohsawa在\cite{OT2017}中的注释4.1中提出的关于Berglesson-Lempert方法的问题。
Ross-Witt Nyström correspondence and Ohsawa-Takegoshi extension
本文借助 Ross-Witt Nyström 对应与 Berndtsson 定理证明一般 Ohsawa-Takegoshi 延拓定理，并将其用于紧流形 Bergman 核精确下界和 Okounkov 体非零定理。
On the Ohsawa-Takegoshi $L^2$ extension theorem and removable singularities of plurisubharmonic functions
本文推广了Ohsawa-Takegoshi $L^2$延拓定理至Stein流形上扭曲典范丛的全纯截面，并建立了多次调和函数在紧完备多极集上的Hartogs型延拓定理，填补了文献空白。
$L^2$-extension of $\dbar$-closed forms
推广和加强了Koziarz最近的一个结果，我们证明了$\dbar$ -闭形式的Ohsawa-Takegoshi-Manivel定理的一个版本。
A Non-Integrable Ohsawa-Takegoshi-Type $L^2$ Extension Theorem
本文在完备Kähler流形上建立了不可积情形下的Ohsawa-Takegoshi型$L^2$延拓定理，利用渐近全纯线丛和扭曲Laplace型算子，为Siu猜想的研究迈出第一步。
Extensions with estimates of cohomology classes
证明了弱伪凸Kähler流形中光滑紧致超曲面上Dolbeault q $-classes of cohomology ($ q \geq 1$）的“Ohsawa-Takegoshi型”扩张定理
Extension with log-canonical measures and an improvement to the plt extension of Demailly--Hacon--Paun
为了证明与丰度猜想相关的“dlt扩张”猜想，本文前半部分引入了一系列潜在的候选者，称为“lc-测度”，它们可以代替Ohsawa-Takegoshi $L^2$扩张定理中的Ohsawa测度，并有望给出具有奇异轨迹的子簇上任意合适的全纯截面的全纯扩张的$L^2$估计.在Demailly证明的$L^2$扩张定理的基础上，证明了在经典的Ohsawa-Takegoshi $L^2$扩张定理成立的情况下，lc-测度可以代替Ohsawa测度，并对度量的假设进行了改进.文章的后半部分给出了Demailly-Hacon-Paun关于“plt扩张”的结果的一个简化证明，并去掉了结果中的“$\operatorname{supp} D \subset \operatorname{supp}(S+B)$“这一多余假设.证明中的大多数论点都很容易采用的“dlt扩张”，一旦$L^2$估计的lc-措施的子簇上的奇异轨迹的全纯扩张准备就绪。
A vanishing theorem of Koll'ar-Ohsawa type
对于K“ahler流形到解析空间的真满全纯映射，利用Takegoshi的调和积分理论，利用高阶直象层给出了Nakano半正向量丛扭曲的典范丛的上同调群的一个分解定理.作为应用，结合L^2-方法证明了dbar-方程的Kollar-Ohsawa型消灭定理.
Extension of L^2 holomorphic functions
本文的目的是证明Ohsawa-Takegoshi延拓定理[6]中所需的双棒估计是Hormander-Kohn-Morrey加权不等式的直接结果。在这个不等式中，不需要Donnelly-February man参数，并且使用非奇异权重的单个单参数族。本文是致力于简化Ohsawa-Takegoshi定理的原始证明的大量工作的进一步，在关于这个主题的其他论文中，我们提到了[1]和[8]，它们是基于“扭曲的”基本估计，最近，[3]和[9]。
Potential Theoretic Hyperbolicity and $\mathbf{L^2}$ extension. Part I: Stein manifolds
建立了Ohsawa-Takegoshi型$L^2$扩张定理的一个新的推广.该定理的改进之处在于，它允许在某些有利的设置中显着削弱通常的曲率假设。有利的设置出现，例如，当底层结构（例如，基础流形或截面被延拓的全纯埃尔米特线丛）具有一定的潜在理论正性。最简单的情况发生在底层流形支持一个在McNeal意义下具有自有界梯度的函数时，但也有其他情况。我们证明了改进通常的Ohsawa-Takegoshi型扩张定理，通过一些例子。
A new proof of Kiselman's minimum principle for plurisubharmonic functions
基于Ohsawa-Takegoshi扩张定理，给出了多重次调和函数的Kiselman最小值原理的一个新的证明.
A Bergman kernel proof of the Kawamata subadjunction theorem
本文的主要目的是给出Y的一个证明。Kawamata著名的subadjunction定理的精神，我们以前的工作伯格曼内核。我们将使用两个主要成分：一个$\displaystyle L^{2\over m}$ -大泽武越型的扩张定理（这也是一个新的结果）和一个更完整的版本，我们以前的结果。
Section Extension from Hyperbolic Geometry of Punctured Disk and Holomorphic Family of Flat Bundles
在代数几何和复几何问题中，具有规定射流值的束的截面的构造起着基本的作用。当喷流值在一个正维子簇上给定时，它由Ohsawa-Takegoshi型定理来处理，当线丛度量的曲率为半正时，该定理给出了开单位圆盘上一族复流形的原点纤维上的线丛值平方可积的高次全纯形式的扩张.在这里我们证明了一个推广结果时，曲率的线丛是唯一的半积极的每一个纤维与负性的全空间假设有界的从下面和连接的度量局部有界，如果一个平方可积的扩展是可能的二重点在原点。这是一个Hensel引理型的结果类似于Artin的应用广义隐函数定理的理论障碍在变形理论。动机是需要在丰富的猜想，以建设pluricanonical部分平坦扭曲pluricanonical部分。利用穿孔开单位1-圆盘的双曲几何，将Ohsawa-Takegoshi的原定理简化为构造全纯函数的标准方法的简单应用，即通过求解带截断函数和附加爆破权函数的d-杆方程来构造全纯函数.
Extension theorems, Non-vanishing and the existence of good minimal models
本文证明了非负Kodaira维数$κ(K_X+S+B)\geq 0$的有效plt对$(X,S+B)$的一个扩张定理。主要的新成分是一个完善的大泽武越$L^2$扩展定理涉及奇异厄米度量。
$L^2$ extension of adjoint line bundle sections
本文证明了一个Ohsawa-Takegoshi型的$L^2$扩张定理，用于从一个子簇中扩张线丛的全纯截面，该子簇是一个对偶的极大对数典范中心，并且在一个射影簇中具有一般余维.我们的证明方法表明，这样的设置是最自然的，在某种意义上说，一般$L^2$扩展的线丛部分。
Division Theorems and Twisted Complexes
我们证明新的Skoda型划分，或理想的成员资格，定理。我们工作在一个几何设置的线丛的Kahler流形是斯坦远离一个解析子流形。(This包括复射影流形。）我们的方法是结合扭曲的Bochner-Kodaira恒等式，用于大泽武越定理，与斯柯达的基本估计的划分问题。技术开发的麦克尼尔和作者，然后用来提供许多新的划分定理的例子。在其他应用中，我们给出了一个修改的最近结果的Siu关于有效的有限生成的某些部分环。
Log canonical thresholds and Monge-Ampere masses
本文证明了对数正则阈值与Monge-Ampere质量的一个不等式。证明的思想是Ohsawa-Takegoshi $L^2$ -扩张定理和[ACKHZ 09]，[DH 14]中的不等式的组合。在维数为2的情况下，给出了[DH 14]中主要结果的一个解析证明。
Optimal $L^2$-extensions on tube domains and a simple proof of Prékopa's theorem
证明了管域上Ohsawa-Takegoshi型的最优$L^2$ -扩张定理。作为应用，我们给出了Prékopa定理的一个简单证明.
A simplified proof of optimal $L^2$-extension theorem and extensions from non-reduced subvarieties
我们给出了Ohsawa-Takegoshi $L^2$ -扩张定理的一个最优版本的简化证明。我们遵循变分证明Berglesson-Lempert和使用的方法在文件中的McNeal-Varolin。作为一个应用，我们给出了一个最佳估计的扩展从可能的非约化的子品种。
The weighted log canonical threshold
在本文中，我们展示了如何将Ohsawa和Takegoshi的原始$L^2$ -扩张定理应用于与多重次调和函数相关联的乘子理想层的标准基。这样，我们就能够重新证明强开性猜想，并得到一个有效的版本的加权对数典型阈值的连续性定理。
Extension from lc centres and the extension theorem of Demailly but with estimates
本文推广了Jean-Pierre Demailly关于Ohsawa-Takegoshi型$L^2$扩张定理的结果，该定理保证了由多重次调和函数的乘子理想层定义的解析子空间$Y$上的某些截面$f$的全纯扩张.本文的结果提供了扩展截面的$L^2$估计，即使这些$f$在子空间$Y$的约化轨迹的奇异集上不为零，至少对于环境流形$X$是紧的并且相关度量只有整齐的解析奇点的情况。这是通过取代广义Ohsawa措施的措施支持对数正则中心。
Residue functions and Extension problems
针对Demailly定性延拓定理缺乏延拓估计的问题，研究利用残差函数获取一般情形下全纯延拓的$L^2$估计的可能性，并证明指标1残差函数定义的1-lc测度等于Ohsawa测度。
A converse of Hörmander's $L^2$-estimate and new positivity notions for vector bundles
研究了Hörmander的$L^2$ -估计和Ohsawa-Takegoshi扩张定理的条件。引入一个扭曲的Hörmander型条件，给出了$n$维域上Hörmander $L^2$ -估计在某些正则性假设下的逆估计.这一结果是Berglessson得到的一维结果的部分推广。利用这些条件，我们还定义了具有奇异厄米度量的向量丛的新的正性概念。我们调查这些积极性的概念，并将其与经典的积极性概念进行比较。
An extension theorem in terms of adjoint ideal sheaves
本文在紧Kähler流形上，借鉴Chan-Choi-Matsumura的单射定理研究方法，通过调和理论与残数计算，证明了以伴随理想层表述的定性扩张定理，可保证线丛值全纯顶形式的存在性。
On an $L^2$ extension theorem from log-canonical centres with log-canonical measures
为了证明Ohsawa-Takegoshi型$L^2$扩张定理，并给出关于对数正则测度（lc）的$L^2$估计，本文旨在为证明紧致Kähler流形$X$上的$L^2$估计提供证据和可能的方法.引入了周围空间$X$上的$L^2$范数的全纯族，证明了它关于LC-测度“全纯变形”为$L^2$范数.此外，后者的规范是不变的，在一定的规范化，从而导致“非通用”的$L^2$估计紧凑的$X$。给出了$\mathbb{P}^3$上的具体例子，并进行了详细的计算，以验证对不同余维lc中心扩张的期望$L^2$估计，并为一般估计的证明提供了提示.
From division to extension
本文提出了带有有界生成元的 Skoda 型 $L^2$ 除法定理，并以此作为推论给出了 Ohsawa-Takegoshi-Manivel $L^2$ 延拓定理的简短证明，同时附带证明了 Briançon-Skoda 型结果。
$L^2$-extension indices, sharper estimates and curvature positivity
本文提出$L^2$-延拓指标概念以研究曲率正性，证明了$L^2$-延拓尖锐程度与曲率正性的等价关系，并应用于Prékopa型定理与直像层正性研究，给出多重调和性与曲率平坦性的新刻画。
On extending $L^{2}$ holomorphic functions from complex hyperplanes
证明Ohsawa-Takegoshi扩张定理的关键是确定的$\bar{\partial}$ -估计。本文的目的是证明在Kohn-Morrey-Hörmander不等式（或Bochner-Kodaira技巧）中出现的“曲率项”足以产生这样的估计。我们利用权函数梯度的自有界性来改变伴随函数的权值。另一方面，权重是在此上下文中常用的权重。
Skoda-Zeriahi type integrability and entropy compactness for some measure with $L^1$-density
本文研究了具有$L^1$密度的测度的Skoda-Zeriahi型积分可积性定理，并引入对数-对数阈值以检测Kähler势的奇点，同时证明了相关熵紧致性定理。
Positivity of Singular Hermitian Metrics for Holomorphic Vector Bundles
本文为全纯向量丛的奇异 Hermite 度量引入 Nakano 和 Demailly 正性，支持消没定理并证明尖锐的 Ohsawa-Takegoshi 型 $L^2$ 延拓定理及 Berndtsson 型正性定理。
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