Applications of the Ohsawa-Takegoshi Extension Theorem to Direct Image Problems
本文的第一部分研究了Popa和Schnell的Fujita型猜想，给出了扭曲复正则丛的直象的通有整体生成的有效界。我们还指出了Seshadri常数与最优界之间的关系。在第二部分中，我们在更一般的背景下对Demailly-Peternell-Schneider提出的一个问题给出了肯定的回答。作为应用，我们将Fujino和Gongyo关于弱Fano流形的象的定理推广到Kawamata对数终端情形，并改进了Broustet和Kawamenza关于象的有理连通性的一个结果.
2017-10-23 math.AG math.CV
Semiclassical Ohsawa-Takegoshi extension theorem and asymptotics of the orthogonal Bergman kernel
该研究针对复流形中固定复子流形，推导了正线丛高张量幂下Ohsawa-Takegoshi延拓算子的显式渐近展开，同时得到正交Bergman投影算子的类似渐近结果。
2023-11-08 math.AG math.CV math.DG
Quantitative extensions of pluricanonical forms and closed positive currents
本文建立了伴随$\bR$ -丛的扭复标准形和度量的Ohsawa-Takegoshi型定理。
2010-02-24 math.AG
Ross-Witt Nyström correspondence and Ohsawa-Takegoshi extension
School of Mathematics and Information Science, Guangzhou University（广州大学数学与信息科学学院）；DEPARTMENT OF MATHEMATICAL SCIENCES, NORWEGIAN UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY（挪威科技大学数学科学系）
本文借助 Ross-Witt Nyström 对应与 Berndtsson 定理证明一般 Ohsawa-Takegoshi 延拓定理，并将其用于紧流形 Bergman 核精确下界和 Okounkov 体非零定理。
2026-09-29 math.AG math.CV math.DG
On a remark by Ohsawa related to the Berndtsson-Lempert method for $L^2$-holomorphic extension
利用Legendre-Fenchel变换和多重次调和函数的弱测地线，构造了一个可用于Berlesson-Lempert方法的权函数，得到了Ohsawa-Takegoshi推广型结果. \cite{OT2017}中的定理4.1和定理0.1（下面是定理\ref{Theorem A}和\ref{Theorem B}）作为这个结果的两个特殊情况，从而肯定地回答了Ohsawa在\cite{OT2017}中的注释4.1中提出的关于Berglesson-Lempert方法的问题。
2021-05-03 math.AG math.CV
A Non-Integrable Ohsawa-Takegoshi-Type $L^2$ Extension Theorem
本文在完备Kähler流形上建立了不可积情形下的Ohsawa-Takegoshi型$L^2$延拓定理，利用渐近全纯线丛和扭曲Laplace型算子，为Siu猜想的研究迈出第一步。
2023-09-20 math.AG math.CV math.DG
$L^2$-extension of $\dbar$-closed forms
推广和加强了Koziarz最近的一个结果，我们证明了$\dbar$ -闭形式的Ohsawa-Takegoshi-Manivel定理的一个版本。
2011-04-24 math.AG math.CV
A vanishing theorem of Koll'ar-Ohsawa type
对于K“ahler流形到解析空间的真满全纯映射，利用Takegoshi的调和积分理论，利用高阶直象层给出了Nakano半正向量丛扭曲的典范丛的上同调群的一个分解定理.作为应用，结合L^2-方法证明了dbar-方程的Kollar-Ohsawa型消灭定理.
2018-01-26 math.AG math.CV math.DG
Extensions with estimates of cohomology classes
证明了弱伪凸Kähler流形中光滑紧致超曲面上Dolbeault q $-classes of cohomology ($ q \geq 1$）的“Ohsawa-Takegoshi型”扩张定理
2010-06-25 math.AG math.CV
Extension with log-canonical measures and an improvement to the plt extension of Demailly--Hacon--Paun
为了证明与丰度猜想相关的“dlt扩张”猜想，本文前半部分引入了一系列潜在的候选者，称为“lc-测度”，它们可以代替Ohsawa-Takegoshi $L^2$扩张定理中的Ohsawa测度，并有望给出具有奇异轨迹的子簇上任意合适的全纯截面的全纯扩张的$L^2$估计.在Demailly证明的$L^2$扩张定理的基础上，证明了在经典的Ohsawa-Takegoshi $L^2$扩张定理成立的情况下，lc-测度可以代替Ohsawa测度，并对度量的假设进行了改进.文章的后半部分给出了Demailly-Hacon-Paun关于“plt扩张”的结果的一个简化证明，并去掉了结果中的“$\operatorname{supp} D \subset \operatorname{supp}(S+B)$“这一多余假设.证明中的大多数论点都很容易采用的“dlt扩张”，一旦$L^2$估计的lc-措施的子簇上的奇异轨迹的全纯扩张准备就绪。
2021-03-17 math.AG math.CV
Bergman kernels and subadjunction
在这篇文章中，我们的主要结果是在{ \rm [6]}中获得的语句的更完整版本。我们证明的一个重要技术要点是一个Ohsawa-Takegoshi型的$\displaystyle L^{2\over m}$扩张定理，它是由一个简单的不动点方法导出的.此外，我们表明，这些技术结合适当形式的“多属不变性”，可以用来获得一个新的证明著名的Y。Kawamata子附加定理
2010-02-22 math.AG
A general extension theorem for cohomology classes on non reduced analytic spaces
本文的主要目的是将Ohsawa-Takegoshi著名的L ${}^2$扩张定理推广到几个方向：扩张的全纯截面取在可能奇异的埃尔米特线丛中，从其进行扩张的子簇可以是非约的，环境流形是K{ä}hler的全纯凸的，但不一定是紧的.
2017-04-03 math.AG
A Bergman kernel proof of the Kawamata subadjunction theorem
本文的主要目的是给出Y的一个证明。Kawamata著名的subadjunction定理的精神，我们以前的工作伯格曼内核。我们将使用两个主要成分：一个$\displaystyle L^{2\over m}$ -大泽武越型的扩张定理（这也是一个新的结果）和一个更完整的版本，我们以前的结果。
2008-05-12 math.AG math.CV
Extension theorems, Non-vanishing and the existence of good minimal models
本文证明了非负Kodaira维数$κ(K_X+S+B)\geq 0$的有效plt对$(X,S+B)$的一个扩张定理。主要的新成分是一个完善的大泽武越$L^2$扩展定理涉及奇异厄米度量。
2010-12-20 math.AG math.CV
$L^2$ extension of adjoint line bundle sections
本文证明了一个Ohsawa-Takegoshi型的$L^2$扩张定理，用于从一个子簇中扩张线丛的全纯截面，该子簇是一个对偶的极大对数典范中心，并且在一个射影簇中具有一般余维.我们的证明方法表明，这样的设置是最自然的，在某种意义上说，一般$L^2$扩展的线丛部分。
2008-07-31 math.AG math.CV
Division Theorems and Twisted Complexes
我们证明新的Skoda型划分，或理想的成员资格，定理。我们工作在一个几何设置的线丛的Kahler流形是斯坦远离一个解析子流形。(This包括复射影流形。）我们的方法是结合扭曲的Bochner-Kodaira恒等式，用于大泽武越定理，与斯柯达的基本估计的划分问题。技术开发的麦克尼尔和作者，然后用来提供许多新的划分定理的例子。在其他应用中，我们给出了一个修改的最近结果的Siu关于有效的有限生成的某些部分环。
2006-07-13 math.AG math.CV
Extension from lc centres and the extension theorem of Demailly but with estimates
本文推广了Jean-Pierre Demailly关于Ohsawa-Takegoshi型$L^2$扩张定理的结果，该定理保证了由多重次调和函数的乘子理想层定义的解析子空间$Y$上的某些截面$f$的全纯扩张.本文的结果提供了扩展截面的$L^2$估计，即使这些$f$在子空间$Y$的约化轨迹的奇异集上不为零，至少对于环境流形$X$是紧的并且相关度量只有整齐的解析奇点的情况。这是通过取代广义Ohsawa措施的措施支持对数正则中心。
2021-03-17 math.AG math.CV
An extension theorem in terms of adjoint ideal sheaves
National Taiwan University（台湾大学）
本文在紧Kähler流形上，借鉴Chan-Choi-Matsumura的单射定理研究方法，通过调和理论与残数计算，证明了以伴随理想层表述的定性扩张定理，可保证线丛值全纯顶形式的存在性。
2026-08-03 math.AG math.CV
On an $L^2$ extension theorem from log-canonical centres with log-canonical measures
为了证明Ohsawa-Takegoshi型$L^2$扩张定理，并给出关于对数正则测度（lc）的$L^2$估计，本文旨在为证明紧致Kähler流形$X$上的$L^2$估计提供证据和可能的方法.引入了周围空间$X$上的$L^2$范数的全纯族，证明了它关于LC-测度“全纯变形”为$L^2$范数.此外，后者的规范是不变的，在一定的规范化，从而导致“非通用”的$L^2$估计紧凑的$X$。给出了$\mathbb{P}^3$上的具体例子，并进行了详细的计算，以验证对不同余维lc中心扩张的期望$L^2$估计，并为一般估计的证明提供了提示.
2022-02-03 math.AG math.CV
