Light bending by a slowly rotating source in quadratic theories of gravity
本文在二次引力理论的背景下研究了慢旋转光源引起的光弯曲，其中Einstein-Hilbert作用量被曲率张量中的二次项所扩展。偏转角的计算采用基于高斯-邦纳定理的方法，并在弱透镜的近似下工作;此外，我们假设源和观察者在无限远的距离。所提出的形式是非常一般的，适用于任何弱引力场和慢转动极限下的时空度规。给出了几种定域和非定域理论的偏转角的显式表达式，并讨论了一些唯象意义。
2020-06-29 astro-ph.CO gr-qc
Equatorial light bending around a Hairy Kiselev Black Hole
本文研究毛状Kiselev黑洞赤道面光线的偏转角，给出椭圆积分形式的解析表达式，并揭示标量场耦合常数对光线弯曲的非平凡影响及与Schwarzschild、Kiselev黑洞的比较结果。
2025-07-21 gr-qc
Gravitational deflection of light in the Schwarzschild -de Sitter space time
虽然Schwarzschild-de Sitter时空中光的轨道方程不受宇宙学常数的影响，但最近的研究表明，宇宙学常数影响光子的引力弯曲。本文指出，在Schwarzschild-de Sitter时空中光子轨道与宇宙学常数无关的概念本身是不恰当的。因此，宇宙学常数对光线的偏转角有某种明显的影响。我们强调了在弯曲计算中，特别是在渐近非平坦时空中，研究参考物体的光子轨迹的重要性。当考虑到这一点时，发现宇宙学常数对有效弯曲的贡献取决于源和参考物的距离。
2010-07-21 gr-qc
Strong and Weak Deflection of Light in the Equatorial Plane of a Kerr Black Hole
给出了强偏转和弱偏转两种情况下光在Kerr黑洞赤道面上弯曲的解析级数展开式。关键的是，这些都是已知的分析形式，以便进一步的分析，可以做预测不同的性质形成的图像在引力透镜。从自旋参数的精确弯曲角开始，我们应用微扰方案将弯曲角重写为入射光线的碰撞参量的级数展开。由黑洞自旋引入的不对称性导致图像位置的自旋相关移位。我们应用我们的结果的情况下，银河系的超大质量黑洞来预测相对论图像从光轴的角位移。如果没有强偏转区的微扰膨胀，这是不可能的，只有在强偏转区，相对论图像才有机会被未来的望远镜分辨出来。
2009-08-01 gr-qc
Deflection angle of light in an Ellis wormhole geometry
我们重新检查了埃利斯虫洞造成的光线偏转。弯曲角作为碰撞参量和虫洞喉道半径之间的比值的函数，得到的第一类完整的椭圆积分。这一结果立即产生弱场近似下的渐近表达式。它表明，在最近的论文推导（和使用）的偏转角表达式是有效的领导秩序，但它打破了在下一个订单，因为非平凡的时空拓扑。
2012-04-17 astro-ph.CO gr-qc
Effect of the cosmological constant on the bending of light and the cosmological lens equation
我们重新讨论了宇宙学常数$Λ$对光偏转的影响及其在宇宙透镜方程中的作用。首先，我们重新研究了光子在Schwarzschild时空中的运动，明确地描述了光子在$G$中的运动轨迹和二阶偏转角$α$。然后讨论了在Schwarzschild-de Sitter或Kottler时空中宇宙学常数$Λ$的贡献。与前面的论点相反，我们强调以下几点：（a）宇宙学常数$Λ$确实出现在光的轨道方程中，（b）尽管如此，即使$Λ\neq 0$，光的弯曲角$α$也不改变其形式，因为$Λ$的贡献被完全吸收到碰撞参量的定义中，（c）$Λ$的作用完全与角直径距离$D_A$有关。
2012-01-19 astro-ph.CO gr-qc
Deflection of Light by a Reissner-Nordström Black Hole and Painlevé VI equation
研究Reissner-Nordström黑洞对光的偏折角，将其表示为碰撞参数与电荷的函数，证明其满足等单色形变的Picard-Fuchs方程，可积性条件给出Painlevé VI方程，并在弱、强偏折极限下求得显式解。
2023-12-01 gr-qc
Bending of Light by Vector Perturbations
存在许多不同的机制，可以产生向量扰动的度量。人们可能会认为，这种扰动可以使来自遥远光源的光线发生偏转，从而产生可观察到的效应。实际上，这是标量扰动的情况。在这里，我们表明，从矢量扰动的偏转是非常小的，保持恒定的大距离，类似于由于张量扰动（重力波）的偏转。
1997-10-08 astro-ph gr-qc
The optical geometry definition of the total deflection angle of a light ray in curved spacetime
在静态球对称时空的假设下，我们提出了光线总偏转角的新概念。这个概念是由两个三角形内角之和的差定义的;其中一个三角形位于被引力体扭曲的弯曲时空上，另一个位于其背景上。定义总偏转角所需的三角形可以通过设置三个激光束基线来实现，如LATOR，ASTROD-GW和LISA等计划中的空间任务。因此，新的总偏转角原则上可通过测量三角形的内角来测量。总偏转角的新定义可以提供几何上和直观上清晰的解释。根据高斯-博内定理，提出了两个计算总偏转角的公式。结果表明，在Schwarzschild时空中，当光源和观测者位于渐近平坦区域时，总偏转角$α_{\rm Sch}$的表达式退化为Epstein-Shapiro公式.此外，在史瓦西-德西特时空中，总偏转角$α_{\rm SdS}$的表达式包含了中心质量$m$和宇宙学常数$Λ$的类史瓦西部分和耦合项，其形式为${\cal O}(Λm)$而不是${\cal O}(Λ/m)$。此外，$α_{\rm SdS}$不包括仅由宇宙学常数$Λ$表征的项。
2021-07-12 astro-ph.CO gr-qc
Gravitational bending of light by planetary multipoles and its measurement with microarcsecond astronomical interferometers
本文导出了太阳系中运动大质量行星引力场的质量矩、偶极矩和四极矩对光的广义相对论偏转。所有条款的顺序1微弧秒的考虑，参数化，并按照其物理起源分类。我们计算了光线偏转的瞬时图案所造成的的双极矩，偶极子和四极矩，并推导出方程描述的表观运动的偏转位置的恒星在天空平面作为碰撞参量的光线相对于行星的变化，由于其轨道运动。本文给出了观测到的光线偏转的物理解释，并讨论了不久的将来光学（SIM）和射电（SKA）干涉仪探测径向偏转的多普勒调制以及木星和土星的偶极和四极光线弯曲的观测能力。
2007-02-08 astro-ph gr-qc
Gravitational bending of light by planetary multipoles
在线性化的爱因斯坦方程近似下，导出了太阳系中运动大质量行星引力场的质量矩、偶极矩和四极矩对光的广义相对论偏转。所有条款的顺序1微弧秒的考虑，参数化，并按照其物理起源分类。本文讨论了不久的将来光学和射电干涉仪探测径向偏转的多普勒调制以及木星和土星的偶极和四极光线弯曲的观测能力。
2007-12-04 gr-qc
Light-bending tests of Lorentz invariance
研究了弱引力场中存在局部洛仑兹破坏时的经典光弯曲。使用一个有效场论的框架，描述了一般偏离局部洛伦兹不变性，我们推导出一个修改后的偏转角附近的一个大质量的身体通过的光。结果包括了在广义相对论中球形源不存在的各向异性效应以及弱等效原理的违背。我们开发了两个遥远的恒星，可用于分析过去和未来的太阳系观测数据的相对偏转的表达式。这种测试的测量灵敏度系数洛伦兹破坏进行了讨论。
2011-08-10 gr-qc
Gravitational light bending in Euclidean space
电磁波在引力场中的非均匀慢度和频率的红移都对引力光弯曲有贡献。这种双重贡献解释了在欧几里得空间几何下测量到的太阳光线的偏转。
2000-03-30 gr-qc
Unbound motion of massive particles in the Schwarzschild metric: Analytical description in case of strong deflection
在史瓦西度规中，大质量的试验粒子沿着一条无束缚的轨道运动，其偏转角被认为是大偏转的情况。我们分析认为，强偏转极限，这是相反的，通常应用的小偏转近似和对应的情况下，当一个大质量的粒子从无穷大，使几个革命围绕一个中心的对象，并走向无穷大。为了这个目的，我们重写的积分表达式的偏转角作为一个显式的函数的参数确定的轨迹和扩展它。值得注意的是，在强偏转的限制情况下，我们成功地推导出第一次的偏转角作为显式的函数的参数在无穷远的解析公式。特别是，我们表明，在这种情况下，可以计算出的偏转角作为一个明确的函数的碰撞参量和速度在无穷远超出通常的假设小偏转。
2015-05-26 astro-ph.CO gr-qc
Weak Bending of Light by Rotating Regular Black Holes with Asymptotically Minkowski Core using the Gauss-Bonnet Theorem
本文利用高斯-博内定理研究具有渐近闵可夫斯基核心的旋转正则黑洞的弱引力透镜，计算了有限距离下的光线偏折角，分析了其与运动方向、 impact参数$b$的关系及与其他正则黑洞的相似性。
2024-10-30 gr-qc
Deflection of Light Around a Rotating BTZ Black Hole
详细研究了（2+1）维引力场中旋转BTZ黑洞的引力透镜效应。研究了无质量试验粒子围绕该黑洞时空的轨道，以描述低维下宇宙学常数的性质。考虑到其他临界参数，我们研究了宇宙学常数对光子轨道的影响。本文根据试验粒子正、逆运动时宇宙学常数的不同值，研究了光的弯曲角。观察到在负区域，随着宇宙学常数的增加，弯曲角略有减小。
2020-10-30 gr-qc
Deflection angle of light for an observer and source at finite distance from a rotating wormhole
通过使用一种用广义光学度规改进的方法，最近讨论了在静止、轴对称和渐近平坦时空中距离透镜物体有限距离处的观察者和光源的光偏转[Ono，Ishihara，Asada，Phys. Rev. D 96，104037（2017）]。利用这种方法，在弱场近似下，我们研究了在离旋转Teo虫孔有限距离处的观察者和光源的光的偏转角，特别是考虑了光线在广义光学度规空间中测地曲率的贡献.我们的光偏转角结果与最近对同一虫洞的研究进行了比较，但限于渐近源和观察者[Jusufi，Ovgun，Phys. Rev. D 97，024042，（2018）]，其中他们采用了Werner提出的另一种方法，通过Randers-Finsler度量使用Nazim的密切黎曼构造方法。我们证明了这两种不同的方法在渐近极限方面给出了相同的结果。我们还得到了由于到旋转虫洞的有限距离而对偏转角的修正。
2018-10-25 astro-ph.CO gr-qc
Geometrization of light bending and its application to SdSw spacetime
神秘的暗能量仍然是现代科学最大的谜团之一。目前对它的检测大多是间接的。暗能量的时空效应可以用SdSw度规局部描述。准确理解这些局部效应是直接探测暗能量的重要一步。从第一性原理出发，我们证明了暗能量可以在天体物理尺度上产生一种排斥性暗力，这种排斥性暗力不同于可见物质和暗物质的牛顿引力。测量暗能量局部效应的一种方法是通过光的引力偏转。我们几何化光在任何弯曲的静态时空中的弯曲。首先，我们定义了一个广义偏转角，称为高斯偏转角，在数学上严格和概念清晰的方式。基于Gauss-Bonnet定理，我们证明了高斯偏转角等价于高斯曲率在透镜片上的曲面积分。作为几何化的一个应用，我们研究了暗能量是否影响光的弯曲的问题，并在SdSw时空中给出了这个问题的严格解。根据这一解决方案，我们提出了一种克服测量局域暗能量效应困难的方法。准确地说，我们发现在某些情况下，适当地选择透镜片可以使暗能量的透镜效应增强14个数量级。这意味着我们可以直接探测太阳系中暗能量的存在和性质。这为解开暗能量之谜指明了一个令人兴奋的方向。
2021-12-08 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Total light bending in non-asymptotically flat black hole spacetimes
本文重新考察 Arakida 的非渐近平坦时空偏折角定义，计算 Kottler 几何与 Horndeski 黑洞解，并提出三角形激光阵列检验曲率来源，同时确认其近光子球行为和阴影与 Schwarzschild 情形一致。
2023-12-09 astro-ph.GA gr-qc physics.optics
Deflection angle of a light ray reflected by a general marginally unstable photon sphere in a strong deflection limit
本文研究了在一般渐近平坦、静态和球对称时空中，在强偏转极限下，光子球的偏转角，并在一定的假设条件下计算了观测量。由边缘不稳定的光子球反射的光线的偏转角非几何发散，而由光子球反射的光线的偏转角几何发散。我们将我们的公式应用于Reissner-Nordstrom时空和Hayward时空。
2020-10-22 gr-qc
Gravitational lensing by using the 0th order of affine perturbation series of the deflection angle of a ray near a photon sphere
本文提出用光子球附近偏转角的仿射微扰级数零阶项替代强偏转极限分析，并在史瓦西、Reissner-Nordström黑洞和Ellis-Bronnikov虫洞时空中验证，发现该方法在逆行透镜构型下可将误差减半并使放大率提高约百分之十几。
2023-04-13 gr-qc
Deflection of light and time delay in closed Einstein-Straus solution
本文在具有正宇宙学常数的爱因斯坦-斯特劳斯解的框架下研究了球对称质量分布下的强透镜效应，并集中讨论了空间封闭宇宙（$k=+1$）的情形.我们开发了一种基于微分方程积分的方法，以便能够计算光偏转和时间延迟。将我们的结果应用于透镜类星体SDSS J1004+4112，我们发现光的弯曲和时间延迟依赖于比例因子$a_0$的当前值是否远小于接近于$9.1 \cdot 10^{26} \mbox{m}$的值。超过这个值，结果几乎与空间平坦的宇宙相同。此外，正的宇宙学常数会减弱光的弯曲，这与Rindler和Ishak的发现一致。
2018-10-25 gr-qc
The observable light deflection angle
在渐近平坦度规的时空中传播的光线的物理偏转角必须用碰撞参量来表示。
1999-07-08 gr-qc
Equatorial light bending around Kerr-Newman black holes
我们研究了光线在带电旋转黑洞赤道面上的偏转角。我们对光线的运动轨迹进行了详细的分析，并利用椭圆积分导出了黑洞对光线偏转角的封闭表达式。特别地，光线沿径向的测地线方程可用于定义适当的"有效势”。与克尔情况相比，黑洞的非零电荷显示出更强的排斥效应，以防止光线落入黑洞。其结果是，与临界碰撞参量的光线的最里面的圆形运动的半径减小的电荷$Q$的黑洞增加直接和逆行运动。此外，当$Q$随固定碰撞参量增加时，偏转角减小。这些结果将对构造旋转带电黑洞的视形状有直接的影响。
2020-04-14 gr-qc
Bending of a light ray within a dispersive medium in a uniform gravitational field
最近，Dressel等人确定了在均匀引力场中静止时，具有强频散的介质中光线的垂直偏转。由于辛格的贡献，我们在色散介质中光传播的广义相对论理论中讨论了这个问题。
2009-07-13 gr-qc
Affine perturbation series of the deflection angle of a ray near the photon sphere of a Reissner-Nordström black hole
研究了极端Reissner-Nordström黑洞光子球附近光线偏转角的仿射微扰级数。我们比较了在强偏转极限下仿射微扰级数的0阶和1阶与偏转角的关系。结果表明，在强挠度极限分析中，仿射摄动级数的0阶比偏转角更精确，应利用仿射摄动级数的0阶来改进强挠度极限分析。
2022-10-23 gr-qc
The gravitational bending angle by static and spherically symmetric black holes in bumblebee gravity
本文研究了大质量粒子和光的弯曲角对大黄蜂黑洞解的洛伦兹对称性破缺的影响。由于大黄蜂场的真空期望值不为零，所分析的解打破了洛伦兹对称性。我们使用石原方法，这使我们能够研究有限距离的光的弯曲角，它是适用于非渐近平坦的时空时，考虑接收器的观点。为了分析大质量粒子的偏转，我们系统化了Ishihara方法在Jacobi度规中的应用。这种系统化允许使用高斯-邦纳定理来研究大质量粒子的偏转角。我们考虑两个背景：第一个是由Bertolami等人发现的，并且是渐近平坦的。第二个是最近由Maluf等人发现的，由于有效的宇宙学常数，它不是渐近平坦的。
2021-05-17 gr-qc
Gravitational bending angle of light for finite distance and the Gauss-Bonnet theorem
本文讨论了在静态球对称渐近平坦时空中光的弯曲角的计算到非渐近平坦时空中的一种可能的推广。本文利用光学度规研究了光的弯曲角与高斯-博内定理之间的关系。光的偏转角和高斯曲率的表面积分之间的对应关系可以允许我们考虑从透镜物体到光源和接收器的有限距离。利用这个关系，我们提出了一种方法来计算这种情况下的光的弯曲角。最后，这种方法被应用到两个例子的非渐近平坦的时空，建议有限距离修正：Kottler（Schwarzschild-de Sitter）的解决方案，爱因斯坦方程和精确的解决方案在Weyl共形引力。
2016-09-29 astro-ph.CO gr-qc
Gravitational lensing of massive particles in Schwarzschild gravity
在引力场中，无质量光线和非零质量物体的轨迹都会发生弯曲。本文研究了史瓦西时空中大质量天体轨道的弯曲和相应的引力透镜效应。我们发现Schwarzschild黑洞（BH）的粒子球半径是粒子速度的简单函数，与BH质量成正比。一个单一的主公式的无质量和大量的粒子弯曲角被发现，在椭圆函数的形式只依赖于速度和碰撞参量。该弯曲角在大速度极限和小速度极限以及大碰撞参量极限和小冲击参数极限下都是扩展的。分析了大质量粒子弱GL和强GL对应的偏转角，得到了它们对光线偏转角的修正。研究了偏转角与源角和粒子速度的关系。最后，我们讨论的结果在超高速恒星观测和确定慢粒子/物体的质量/质量层次的潜在应用。
2016-09-01 gr-qc
Effect of Accelerated Global Expansion on Bending of Light
2007年，林德勒和伊沙克证明，与之前的观点相反，在膨胀的宇宙中，宇宙学常数的值确实对引力物体的光偏转有影响。在本文中，我们考虑在宇宙学背景中具有变化膨胀率$H(t)$的引力物体的更一般情况下的光弯曲。我们数值计算零测地线表示的光线被一个黑洞在一个加速的Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker宇宙中偏转，由McVittie度规建模。保持观察者到透镜物体和源的距离值不变，我们绘制了在这个时空中由两组不同的观察者测量的弯曲角对$H(t)$变化率的依赖关系。
2016-06-01 astro-ph.CO gr-qc
Deflection angle in the strong deflection limit in a general asymptotically flat, static, spherically symmetric spacetime
像黑洞和虫洞这样的致密物体的光球产生的引力透镜将给我们提供关于致密物体的信息。在本文中，我们提供了一个改进的强偏转极限分析一般渐近平坦，静态，球对称时空。强挠度极限分析在超静定时空中同样适用。作为一个超静态时空的例子，我们重新检查在强偏转极限在埃利斯虫洞时空的偏转角。利用强偏转极限，我们得到了Reissner-Nordstrom时空的偏转角。改进之处在于强挠度极限分析中标准变量的定义。我们表明，变量的选择是一样重要的坐标的选择，我们得出结论，应该选择一个合适的变量为一个给定的时空。
2017-03-08 gr-qc
Weak deflection angle by electrically and magnetically charged black holes from nonlinear electrodynamics
非线性电动力学（NLED）理论是强场域经典电动力学的扩展，在寻找规则黑洞解方面得到了广泛的研究。本文基于两种NLED模型：Euler-Heisenberg NLED模型和Bronnikov NLED模型，研究了两个球对称静态黑洞解，并利用Gauss-Bonnet定理计算了光在这两个黑洞上的弱偏转角.研究了量子电动力学的单圈修正对偏转角的影响，分析了规则磁荷黑洞的偏转角行为。结果表明，带电Einstein-Euler-Heisenberg黑洞的弱偏转角随单圈修正的增加而增大，而基于Bronnikov NLED模型的规则磁荷黑洞的偏转角比奇异黑洞的偏转角小.此外，我们也利用测地线法计算光线偏折角，以作验证。此外，我们还讨论了非磁化冷等离子体对偏转角的影响，发现偏转角随等离子体参数的增大而增大。
2021-01-21 gr-qc
Weak deflection angle by Casimir wormhole using Gauss-bonnet theorem and its shadow
本文利用Casimir虫洞及其阴影计算了弱偏转角。为此，我们推导出高斯光学曲率，并使用高斯-博内定理。在弱场限制下，我们求出了Casimir虫洞的偏转角.此外，我们还得到了等离子体介质存在时的弱偏转角，并考察了等离子体介质对弱偏转角的影响。此外，我们研究了Casimir虫洞的阴影，并对它们进行了绘图和讨论。当改变$a$的值时，我们显示了Casimir虫洞行为的影子。
2021-01-10 gr-qc
Weak deflection angle of black-bounce traversable wormholes using Gauss-Bonnet theorem in the dark matter medium
在本文中，我们首先使用黑反弹可穿越虫洞的光学度量来计算高斯曲率。然后利用高斯-博内定理得到了光从黑反射可穿越虫洞中的弱偏转角。然后利用高斯-博内定理研究了暗物质介质对弱偏转角的影响。我们显示了如何弱的偏转角的虫洞的反弹参数$a$的影响。利用高斯-包帽定理计算弱偏转角表明，光的弯曲可以看作是一种全局的拓扑效应。
2020-11-05 gr-qc
Light bending by a Coulomb field and the Aichelburg-Sexl ultraboost
我们使用库仑场的光偏转，由于非线性量子电动力学效应，作为一个机会的教学讨论的电动力学模拟的Aichelburg-Sexl ultraboost。
2011-04-13 gr-qc hep-ph
Effect of the quintessential dark energy on weak deflection angle by Kerr-Newmann Black hole
本文研究了具有典型暗能量的Kerr-Newman黑洞背景下的弱引力透镜效应。首先，我们利用Gauss-Bnnet定理计算了具有典型暗能量的带电黑洞对光的偏转角。首先，我们假设轴对称时空中赤道面上的光线。在这样做时，我们首先找到相应的光学度量，然后计算高斯光学曲率，以利用高斯-邦纳定理。从而计算了旋转带电黑洞的光偏转角。此外，我们还得到了具有典型暗能量的Kerr-Newman黑洞的光偏转角。为了验证我们的结果，我们推导出的偏转角由零测地线方程减少到克尔解的偏转角的特定参数的减少。此外，我们分析了偏转角$Θ$对碰撞参量$b$的图形行为。我们的图形分析检索各种结果的偏转角的Kerr-Newman黑洞与典型的暗能量。
2020-07-30 gr-qc
Weak Deflection angle of some classes of non-linear electrodynamics black holes via Gauss-Bonnet Theorem
本文在弱场限制下，在非线性电动力学的框架内，研究了几类黑洞的引力透镜效应。首先，我们计算了非线性电动黑洞的光学几何，然后我们使用高斯-邦纳定理在弱场极限下找到偏转角。研究了非线性电动力学对首阶项偏转角的影响。此外，我们还讨论了等离子体介质对弱偏转角的影响。
2020-08-15 gr-qc
Gravitomagnetic bending angle of light with finite-distance corrections in stationary axisymmetric spacetimes
通过使用高斯-邦纳定理，最近已经讨论了静态，球对称和渐近平坦时空中光的弯曲角，特别是考虑到从透镜物体到光源和接收器的有限距离[Ishihara，Suzuki，Ono，Asada，Phys. Rev. D 95，044017（2017）]。我们讨论了一个可能的扩展的方法计算弯曲角的光到静态，轴对称和渐近平坦的时空。为此，我们考虑轴对称时空中赤道面上的光线。我们引入了一个空间度量来定义有限距离情况下光的弯曲角。利用高斯-博内定理证明了所提出的光的弯曲角是坐标不变的。光子轨道的测地线曲率随空间度规的变化不为零，这是引力磁学的结果，尽管四维时空中的光线遵循零测地线。最后，我们考虑克尔时空作为一个例子，以检查如何弯曲的光的角度计算本方法。由于太阳的自转，对重力磁偏转角的有限距离修正大约是皮弧秒的水平。Sgr A $^{\ast}$的有限距离修正估计也很小。因此，这些天体的重力磁有限距离修正不太可能用现有技术观测到。
2017-11-08 astro-ph.CO gr-qc
Light Bending in the Infinite Derivative Theories of Gravity
光弯曲是广义相对论的重要预言之一，在过去的一百年里，它得到了很高精度的证实。本文在引力无限导数理论（IDG）中半经典地计算了光子在太阳附近的偏转角。从我们的计算中，我们发现偏转角$θ$仅取决于$Λ/E$。当$Λ/E \rightarrow \infty$时，$θ\rightarrow θ_E$降低，当$Λ/E \rightarrow 0$时，$θ\rightarrow θ_E$降低至零。转换间隔发生在$10^{4}< E/Λ< 10^{7}$。需要指出的是，如果$0.01 eV < Λ< 0.1 eV$的话，这个模型可以被钱德拉X射线天文台检验。
2017-06-27 astro-ph.HE gr-qc
Light deflection in Kerr field for off-equatorial source
光线在旋转克尔质量的赤道平面上传播的偏转角已经被许多研究者计算过了。考虑到光线只在赤道面上方略高的地方传播，我们计算了这种光线的偏转角。在本文中，我们计算了光线在不同高度的偏转角，这是小的相比，碰撞参量，并推导出相应的偏转角的解析表达式。
2016-08-26 gr-qc
Weak gravitational lensing of regular black holes with cosmic strings using the Gauss-Bonnet theorem
本文研究了弱场极限下含宇宙弦的规则黑洞时空中的光弯曲。为此，我们将Gauss-Bonnet定理应用于黑洞的光学几何，并利用Gibbons-Werner方法，得到了弱场极限下光的偏转角，这表明光的弯曲是一种全局的拓扑效应.然后，我们证明了等离子体介质对RBCS对光偏转的影响。我们讨论了宇宙弦参数$μ$和质量$M_0$的增大会使弯曲角增大。
2019-05-15 gr-qc
Study of light deflection and shadow from a hairy black hole under the influence of the non-magnetic plasma
该研究在弱场极限下，利用高斯-博内定理与光线追踪法，分析引力解耦参数、非磁性等离子体和暗物质对带毛黑洞光线偏折角的影响，计算对应阴影并研究其能量辐射率。
2025-02-22 gr-qc
Deflection Angle of Light by Wormholes using the Gauss-Bonnet Theorem
在这封信中，我们研究了光的偏转角的虫洞使用一种新的几何方法称为Gibbons-Werner方法（GW）。特别地，我们在弱极限近似下计算了两种虫孔时空几何：Ellis虫孔和Janis-Newman-Winnicour（JNW）虫孔中的光偏转角。我们将著名的Gauss-Bonnet定理（GBT）分别应用于Ellis虫洞和JNW虫洞的光学几何。利用GBT方法计算了这些虫洞的超前阶偏转角，并与文献结果进行了比较。
2017-08-04 gr-qc
Perturbative deflection angles of timelike rays
在引力场中，质量为非零的光场和类时粒子的测地线都发生了偏转。本文应用文献\cite{Jia:2020dap}中发展的微扰方法计算了四种时空中弱场极限下零射线和类时射线的偏转角。我们得到了Barbian时空到$m/b$的第十一阶的偏转角，其中$m$是ADM质量，$b$是碰撞参量，以及Hayward，Janis-Newman-Winicour和Einstein-Born-Infeld时空到第九，第七和第十一阶的偏转角.分析了碰撞参量$b$、速度$v$和时空参数对四个时空中偏转角的影响。结果表明，一般情况下，微扰偏转角依赖于且仅依赖于度量函数的渐近性态，且与阶相关。此外，它表明，虽然这些偏转角计算在大的$b/m$限制，其最小有效$b$可以小到几个$m$的，只要该命令是足够高的。在这些碰撞参量下，还发现偏转角本身很大。随着速度的减小，在所研究的所有时空中的偏转角都增大。对于给定的$b$，如果时空参数允许临界速度$v_c$，那么当$v$减小到$v_c$时，微扰偏转角将偏离其真实值。我们还发现，如果时空参数的变化只能在小半径而不能在大半径处定性地改变时空，那么这些时空参数将不会引起偏转角的定性变化，尽管其值仍然受到定量的影响。讨论了该工作的应用和可能的扩展。
2020-01-11 gr-qc
Effect of Non-linear Electrodynamics on Weak field deflection angle by Black Hole
本文在非线性电动力学的框架下研究了精确黑洞的弱偏转角。首先，我们利用光学时空几何计算高斯光学曲率。利用Gibbons和Werner推广的现代几何方法，研究了精确黑洞的光线偏折角。为此，我们确定了光学高斯曲率，运用光学度规的高斯-博内定理，在弱极限近似下计算了偏转角的主导项。此外，我们还研究了等离子体介质对精确黑洞弱引力透镜的影响。从而揭示了在弱引力场中非线性电动力学对偏转角的影响。
2020-05-15 gr-qc
Higher-order corrections for the deflection of light around a massive object
利用Lindstedt-Poincaré方法求解光子绕恒星物体的运动方程，从Schwarzschild度规得到光绕恒星物体偏转的高阶项（最高可达20阶）。此外，我们获得对角Padé近似的扰动展开，我们展示了如何这些是一个更好的适合的数值数据。此外，我们在光线追踪算法中使用这些近似来模拟大质量物体周围的光线弯曲。
2017-01-18 gr-qc
Effect of the cosmological constant on the deflection angle by a rotating cosmic string
本文研究了在具有内部结构的旋转宇宙弦时空中，宇宙弦的宇宙学常数和内能密度对光偏转角的影响。我们首先重新审视的偏转角旋转宇宙弦，然后提供一个推广使用测地线方程和高斯-邦纳定理。我们发现，当采用高阶项的线性质量密度的宇宙弦的两种方法之间是一个协议。通过修改整体锥拓扑的积分域，我们解决了这两种方法之间的不一致以前在文献中报道。结果表明，偏转角不受宇宙弦旋转的影响，但宇宙学常数$Λ$对偏转角有很大影响，推广了已知的结果.
2018-03-08 gr-qc
Deflection of light by a compact object with electric charge and magnetic dipole in Einstein-Born-Infeld gravity
本文在爱因斯坦-玻恩-因费尔德引力中研究同时带电荷和磁偶极子的致密天体对光线的引力偏折，通过光锥条件导出有效度规并计算偏折角，结果涵盖单一电磁场情形的极限。
2024-10-18 gr-qc
Perturbative deflection angle for signal with finite distance and general velocities
本文提出了一种微扰方法来计算在有限距离上零粒子和重粒子对源和探测器的偏转角。这种方法普遍适用于在静止轴对称时空或静止球对称时空的赤道平面中具有一般速度的粒子的运动，这些时空是渐近平坦的。所得到的偏转角自动地排列成碰撞参量的准逆级数形式，其系数取决于度量函数、信号速度以及通过视角度的源和检测器位置。在大碰撞参量极限下，级数系数化为零阶视倾角的正余弦函数的有理函数。
2020-05-18 gr-qc
Deflection angle of charged massive particles in slowly rotating Kerr-Newman space-times via Gauss-Bonnet theorem and Hamilton-Jacobi method
本文研究了慢转Kerr-Newman黑洞中相对论性带电大质量粒子的引力偏转问题。为此，我们使用了两种方法：第一，我们应用高斯-邦纳定理（GBT）和光学几何来计算带电粒子的偏转角。其次，我们已经提出了一个详细的分析的偏转角的Hamilton-Jacobi方程的装置恢复相同的不变结果的偏转角的首阶项。第一种方法的关键是利用带电粒子在有电磁场存在的引力场中的运动与光子在非均匀冷等离子体中的运动之间的对应关系。结果表明，黑洞的偏转角除了受黑洞质量$M$、黑洞角动量$a$、黑洞电荷$Q^2$、黑洞磁荷$P^2$的影响外，还受粒子电荷$q$和粒子相对论速度$v$的影响.
2019-06-26 gr-qc
A Novel Method for Calculating Deflection Angle with Finite-Distance Correction
本研究在原有弱场渐近偏转角高效计算方法基础上，扩展出适用于有限距离偏转场景的新方法，可覆盖渐近非平坦时空透镜情形，并以Kerr时空有质量粒子引力偏转角计算为例验证了方法应用。
2024-01-31 gr-qc
A comparison between the deflection angles of massive and massless particles in the Shchwarzschild space-time and their consequences on black hole shadows
本文比较史瓦西时空中光子和有质量粒子的偏转角，发现粒子速度越低偏转角越大，并通过构造有质量粒子黑洞阴影展示其与光子阴影的差异。
2024-04-04 gr-qc
The Gravitational Bending of Acoustic Schwarzschild Black Hole
本文研究了声学Schwarzschild黑洞的引力弯曲，通过Gauss-Bonnet定理和测地线方法分析引力偏转角、弱引力透镜与Einstein环，发现其弯曲效应强于常规黑洞，更易被观测。
2023-04-09 cond-mat.other gr-qc
An asymptotically consistent approximant for the equatorial bending angle of light due to Kerr black holes
给出了任意自旋Kerr黑洞赤道轨道光的弯曲角随碰撞参量的精确解析表达式。该表达式通过确保明确满足弱挠度和强挠度极限，同时通过渐近近似法在碰撞参量的中间值处保持精度来构建（Barlow等人，2016 Q.机械应用数学杂志，doi=10.1093/qjmam/hbw014）。为此，强偏转极限的一个极端的黑洞周围的轨道进行检查，并确定了完整的非零渐近行为。导出的近似可能是一个有吸引力的替代计算昂贵的椭圆积分用于黑洞模拟。
2017-06-27 gr-qc math-ph math.MP
