Electromagnetic scattering by Minkowski-type bianisotropic media
Indian Institute of Science Education and Research Bhopal（印度科学教育研究学院博帕尔分校）；Radon Institute, Austrian Academy of Sciences（奥地利科学院拉顿研究所）
本文研究Minkowski型双各向异性介质的电磁散射，推导相关积分形式，给出可解性条件并证明玻恩级数收敛，最终证明固定频率全孔径远场数据可唯一确定包含体支撑。
2026-11-13 math.AP
Local energy decay for the wave equation with a time-periodic non-trapping metric and moving obstacle
考虑波动方程$\partial_t^2u-\Div_{x}(a(t,x)\nabla_{x}u)=0$的Dirichelet条件下的混合问题，其中在$T$ -周期域上，标量度量$a(t,x)$在$t$中是$T$ -周期的，在$x$中紧集外一致等于1.令$\mathcal U(t, 0)$为相关传播子。在非捕获扰动下，证明了Floquet算子$\mathcal U(T, 0)$的截断预解式的亚纯延拓，并建立了局部能量衰减的充分条件.
2012-02-06 math.AP
Null controllability of the structurally damped wave equation with moving point control
研究了一维环面上具有结构阻尼的波动方程的内能控性。我们假设控制作用在一个移动的点上或一个以恒定速度移动的小区间上。我们证明了零能控性在适当的索伯列夫空间中和在一个固定的正时间后与初始条件无关地成立。
2011-11-20 math.AP math.OC
Localization of moving sources: uniqueness, stability, and Bayesian inference
考虑了$\pmb{R}^3$中标量波动方程的亚音速移动点源问题，证明了正问题的正则性结果，以及反问题的唯一性和稳定性结果。然后，我们提出并研究数值贝叶斯框架的源轨迹和强度的推断波场测量。该框架采用高斯过程先验，预处理的Crank-Nicholson计划与马尔可夫链蒙特卡罗采样，并在泛函上的条件，包括源轨迹的先验信息。
2022-04-09 math.AP
Observability and controllability of the 1--d wave equation in domains with moving boundary
利用加权$L^{2}$ --空间中的广义傅里叶级数和Parseval等式，得到了有界区间上端点移动的波动方程的一个精确能量估计.然后，我们显示的可观测性，在一个尖锐的时间，在每个端点的间隔。显式地给出了可观测常数。利用Hilbert唯一性方法，我们得到了波动方程的精确边界能控性.
2017-02-15 math.AP math.FA
Exact Boundary Observability and Controllability of the Wave Equation in an Interval with two Moving Endpoints
本文研究了两个端点作线性移动的区间上的波动方程。我们用级数公式给出了精确解，并证明了解的能量以$1/t$的速率衰减。我们还建立可观测性的结果，在一个或两个端点，在一个尖锐的时间。此外，利用Hilbert唯一性方法，我们得到了精确的边界能控性结果。
2018-03-22 math.AP math.FA
On the low Mach number limit of compressible flows in exterior moving domains
研究了有界区域外可压缩正压Navier-Stokes方程组作简单平移时解的不可压缩极限。该问题是重新制定使用的坐标变化到固定的外部域。本文利用波传播算子的谱分析，利用色散定理证明了声波的色散。不可压Navier-斯托克斯方程的解被确定为一个极限。
2014-07-10 math.AP
On the open sea propagation of two-dimensional rotational water waves generated by a moving bed
我们研究的传播的二维海啸波引发的海啸在公海中的存在下，风产生的电流，对应于恒定的涡度的背景流。一个适当的缩放的控制方程引入无量纲参数，特别感兴趣的是设置的线性波，只依赖于垂直运动的海床。我们使用傅里叶分析方法提取公式的功能$f$，它描述了垂直位移的水的自由表面。我们表明，结果是特别有用的物理相关的浅水区制度：在无旋的情况下，预测很好地符合一些历史海啸的观察行为。在其他情况下，静止相位原理给出了对$f$渐近行为的洞察。
2023-02-14 math.AP
Wave propagation and imaging in moving random media
本文研究了声波在不定常随机介质中的传播及其在成像中的应用。介质由波速度和密度的小的时间和空间随机波动来模拟，并且由于环境流而移动。我们开发了一个传输理论的能量密度的波，在前向散射制度，在一个锥（束）的传播与小的开口角。我们应用传输理论的逆问题，估计一个固定的波源在一个远程阵列的接收器的测量。该估计需要环境流的平均速度和随机介质的二阶顺序统计量的知识。如果这些都是未知的，我们展示了他们如何可能是估计从额外的测量收集在阵列中，使用一些已知的来源。我们还展示了如何运输理论可以用来估计介质的平均速度。如果阵列具有大孔径，并且在随机介质中的散射是强的，则该估计不依赖于随机介质的统计知识。
2018-06-16 math.AP
Moving-Frame Approach to Nonlinear Internal Waves in Oceans
本文用移动标架方法求解二维均匀分层旋转流体地球物理方程，得到了一族包含10个任意参数函数的精确解。
2013-06-17 math-ph math.AP math.MP
Asymptotic models for the generation of internal waves by a moving ship, and the dead-water phenomenon
本文讨论了静水现象，即船舶在分层流体中航行时，由于水面以下的波浪而受到重要的阻力。更一般地说，我们研究产生的内波的扰动以恒定的速度移动的两层不同密度的流体。从完整的欧拉方程出发，我们提出了几个非线性渐近模型，在长波制度。这些模型是严格合理的一致性或收敛的结果。然后提供了仔细的理论和数值分析，以预测流动的行为以及死水效应出现的情况。
2011-06-01 math.AP physics.flu-dyn
Real-time reconstruction of moving point/dipole wave sources from boundary measurements
Okayama University of Science（冈山理科大学）
本文提出了一种实时重建多个移动点/偶极子波源参数的方法，通过推导波源参数与互易间隙泛函之间的代数关系，实现对未知波源数量、位置和强度的实时重建。
2019-04-12 cs.NA math.AP math.NA
On mechanical waves and Doppler shifts from moving boundaries
研究了从变速边界发出的无穷小简谐机械波到达静止观察者时的传播。在经典多普勒效应中，$X_\mathrm{s}(t) = vt$是具有恒定速度$v$的源的位置。然而，在目前的工作中，我们考虑一个源同位移动边界$x=X_\mathrm{s}(t)$，其中$X_\mathrm{s}(t)$可以有一个任意的功能形式。对于“缓慢移动”的边界（\textit{i.e.}，其中的时间尺度设置的机械运动是大的相比，发射波的频率的倒数），我们提出了一个多尺度渐近分析的线性波动方程的移动边界问题。我们得到了一个封闭形式的领先顺序（相对于后者的小参数）的解决方案，并表明，可变速度的边界结果不仅在频率调制，但也在幅度调制的接收信号。因此，我们的研究结果扩展了两个基本原则的理论上的一个固定的域，特别是（a）$\dot X_\mathrm{s}$的非均匀边界运动的适用性可以插入在经典的多普勒公式中的恒定速度$v$的地方和（b）的非均匀边界运动引入波动的振幅的变化。文中给出了边界减速运动和振荡运动的具体例子。
2017-02-03 math-ph math.AP math.MP
Moving gap solitons in periodic potentials
讨论了具有小周期势的Gross-Pitaevskii方程中运动间隙孤子（行波局域解）的存在性。运动的间隙孤子近似的耦合模系统的显式本地化的解决方案。然而，我们发现，指数衰减的Gross-Pitaevskii方程的行波解一般不存在于存在的周期性的潜在的有界振荡的尾巴，由于前面和后面的移动孤波。振荡的尾巴不占在耦合模式的形式主义，并估计通过使用空间动力学和本地中心稳定的流形减少技术。利用这些技巧证明了在空间尺度的有限大区间上具有振荡尾的单凸点的Gros-Pitaevskii方程的有界行波解的存在性。我们还展示了其他具有周期势的非线性方程的振荡尾的一般性。
2007-04-17 math.AP math.DS nlin.PS
Wave-structure interaction for long wave models in the presence of a freely moving body on the bottom
在本文中，我们解决了一个特定的流固相互作用问题，其中的固体物体是躺在底部的一层流体和移动的压力下，由波在这层的表面上旅行。更确切地说，我们认为在一个固定的深度与平底地形和一个物体躺在底部的流体中的水波问题，允许水平移动的压力下产生的波。在建立了问题的物理背景，即流体动力学和固体运动力学，以及分析耦合的性质后，我们详细研究了两个特定的浅水区：（非线性）圣维南系统的情况下，和（弱非线性）Boussinesq系统。在这两种情况下，我们证明了一个存在唯一性定理的耦合系统。利用耦合项的特殊结构，我们能够超越标准尺度的Boussinesq系统的解的存在时间与一个移动的底部。
2018-05-02 math-ph math.AP math.MP
Catching all geodesics of a manifold with moving balls and application to controllability of the wave equation
我们解决的问题，捕捉所有的速度$1$测地线的黎曼流形与一个移动的球：给定一个紧凑的黎曼流形$(M,g)$和小参数$\varepsilon>0$和$v>0$，是否有可能找到$T>0$和一个绝对连续的地图$x:[0,T]\rightarrow M, t\mapsto x(t)$满足$\|\dot{x}\|_{\infty}\leq v$，使任何测地线的$(M,g)$满足开放的球速度$1$满足时间$T$内$B_g(x(t),\varepsilon)\subset M$？我们的主要动机来自于波动方程的控制：我们的结果表明，波动方程的可控性有时可以通过允许控制域充分移动，甚至非常缓慢地移动来改善。首先证明了在任何满足测地递归条件（GRC）的黎曼流形$(M,g)$中，我们的问题对任何$\varepsilon>0$和$v>0$都有正解，并给出了满足（GRC）的黎曼流形$(M,g)$的例子.然后，我们建立了一个明确的例子，域$X\subset\mathbb{R}^2$（具有平坦度量）包含凸障碍，不满足（GRC），如果$ε$和$v$足够小，即，没有足够小的球移动得足够慢可以捕获$X$的所有测地线。
2021-11-02 math.AP math.DS math.OC
Generation of two-dimensional water waves by moving bottom disturbances
BCAM - The Basque Center for Applied Mathematics（巴斯克应用数学中心）；University College Dublin, School of Mathematical Sciences（都柏林大学学院数学科学学院）；LAMA, UMR 5127 CNRS, Université de Savoie（萨瓦大学LAMA实验室）；Ikerbasque, Basque Foundation for Science（伊卡巴斯科科学基金会）
本文研究通过底部移动扰动生成水波的潜力与限制，将问题转化为带约束的非线性优化问题，并通过数值结果验证方法的可行性。
2014-01-13 cs.NA math.AP math.NA
