移动边界区域中一维wave equation的能观性和能控性
Observability and controllability of the 1--d wave equation in domains with moving boundary
摘要：
利用加权$L^{2}$ --空间中的广义傅里叶级数和Parseval等式，得到了有界区间上端点移动的波动方程的一个精确能量估计.然后，我们显示的可观测性，在一个尖锐的时间，在每个端点的间隔。显式地给出了可观测常数。利用Hilbert唯一性方法，我们得到了波动方程的精确边界能控性.
英文摘要：
By mean of generalized Fourier series and Parseval's equality in weighted $L^{2}$--spaces, we derive a sharp energy estimate for the wave equation in a bounded interval with a moving endpoint. Then, we show the observability, in a sharp time, at each of the endpoints of the interval. The observability constants are explicitly given. Using the Hilbert Uniqueness Method we deduce the exact boundary controllability of the wave equation.
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