Ergodicity-to-localization transition on random regular graphs with large connectivity and in many-body quantum dots
本研究通过解析和数值方法，探究大连通性随机正则图及多体量子点中遍历性到局域化的转变，揭示临界行为与RRG近似的偏差，提出量子点模型可能具有不同的临界标度。
2023-07-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Multifractal Scalings across the Many-Body Localization Transition
与安德森局域化相比，在实空间中观察到真正的局域化，在Hilbert空间中，本征态的支持下，多体局域化（MBL）问题的理解要少得多。在这项工作中，使用精确对角化技术，我们解决了遍历性的基本${\cal{N}}$维复杂网络跨越各种计算基地的$L=24$自旋1/2粒子（即大小为${\cal{N}}\simeq 2.7\,10^6$的希尔伯特空间）。我们报告完全遍历本征态在离域阶段（无论计算基础），而MBL制度具有一般（基础依赖）多重分形行为，离域，但非遍历。的MBL过渡信号的多重分形维数的非通用跳跃。
2019-10-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el quant-ph
Difference between level statistics, ergodicity and localization transitions on the Bethe lattice
我们发现，非相互作用的无序电子上的贝特晶格显示一个新的中间相，这是离域的，但非遍历，即它的特点是泊松，而不是GOE统计。这一阶段的物理特征是一个非常不均匀的传输，只在几个无序依赖的路径进行。我们表明，通常的遍历离域相，这发生的无序强度小于一个导致本地化过渡的过渡，是有关的定向聚合物在随机介质中的冻结玻璃化转变。数值研究的水平和本征态的统计，和奇异性的概率分布的局域态密度都支持存在这个新的中间阶段。我们的结果表明，局域化转变可能会改变高维系统的性质。
2012-12-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Characterizing Many-Body Localization by Out-of-Time-Ordered Correlation
无序关联是量化量子混沌性的一个重要参量，近年来已被用于量子全息的研究。在这里，我们使用它来研究和表征多体局域化（MBL）。我们发现，一个长时间的对数变化的OTO相关性发生在MBL阶段，但在安德森本地化和遍历阶段缺席。我们提取的MBL阶段的本地化长度，这取决于相互作用和发散在一个关键的相互作用。此外，OTO关联的无限时间“热”涨落在各态历经（MBL）相中为零（有限），因此可以被认为是各态历经-MBL跃迁的序参量，通过它可以识别和表征跃迁。具体地，可以计算临界点和相关的临界指数。
2017-02-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Many-body localization edge in the random-field Heisenberg chain
本文对随机磁场中一维自旋$1/2$海森堡模型进行了大尺度精确对角化研究。为了在不同的能量密度在整个频谱的系统大小高达$L=22$自旋访问属性，我们使用的频谱变换，可以应用在一个大规模的并行方式。我们的研究结果允许一个能量分辨的解释的多体局域化过渡，包括广泛的多体流动性边缘的存在。高斯正交系综统计，体积定律纠缠，以及在希尔伯特空间中的完全离域的遍历相位的特点。相反，本地化制度显示泊松统计，面积律纠缠和非遍历性的希尔伯特空间中的一个真正的本地化从来没有发生。我们执行有限尺寸标度来提取临界边缘和指数的本地化长度的分歧。
2014-12-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Flat-band many-body localization and ergodicity breaking in the Creutz ladder
我们研究了最近在光晶格中冷原子中实现的平带Creutz阶梯中的无无序多体局域化。在非相互作用的情况下，系统的平坦能带结构导致Wannier波函数局限于四个相邻的晶格位置。在有和没有相互作用的平带区，能级间距分析显示出类泊松分布，表明存在无无序局域化。对参与率倒数的计算支持这一看法。有趣的是，这种类型的本地化是强大的弱障碍，而对于强障碍，系统表现出一个交叉到传统的障碍诱导的多体本地化阶段。这种交叉的物理图片进行了详细研究。我们还观察到非遍历动力学的平带制度没有混乱。初始密度波图案的记忆被保存很长时间。
2019-12-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Anderson Localization on the Bethe Lattice using Cages and the Wegner Flow
树型图如Bethe格、Cayley树或随机正则图上的安德森局域化由于其明显的数学易处理性、与多体局域化的假设联系以及非遍历扩展区域的可能性而引起人们的关注。这种行为已经被证明也出现在多体局域化作为一个“坏金属”相，并构成一个中间的可能性之间的极端遍历量子混沌和可积局域化。尽管经过了几十年的研究，对这一模型的完全共识仍然难以实现。在这里，我们使用笼子，最大的树状结构从极值图论和数值连续酉韦格纳流的安德森哈密顿开发一个直观的图片，外推到无限贝特晶格后，似乎捕捉遍历，非遍历扩展，完全本地化的行为。
2019-09-24 cond-mat.dis-nn nlin.CD quant-ph
Fragile ergodic phases in logarithmically-normal Rosenzweig-Porter model
在本文中，我们提出了一个扩展的罗森茨威格-波特（RP）模型，LN-RP模型，其中的非对角矩阵元素有一个广泛的，对数正态分布。我们认为，该模型更适合于描述一个通用的多体局域化问题。与RP模型不同，在LN-RP模型中出现了一个脆弱的弱遍历相，其特征是基旋转对称性破缺，而完全遍历相也存在于该模型中，严格遵守热力学极限。因此，在LN-RP模型中，除了局部化和遍历性的过渡之外，还存在两个遍历性阶段之间的过渡（FWE过渡）。我们提出了新的非遍历相稳定性判据，给出了局域化和遍历相变点，并证明了LN-RP模型中的安德森局域化相变涉及本征函数支集的分形维数的跳跃.我们还建立了FWE相变的判据，并得到了该模型的完整相图。我们发现，截断对数正态尾缩小了弱遍历相位的区域，恢复了多重分形和完全遍历相位。
2020-11-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Quantum chaos challenges many-body localization
通过遍历性质的透镜来表征物质状态是一个迷人的新研究方向。在量子领域，多体局域化（MBL）被认为是范式遍历破缺现象，它将安德森局域化的概念推广到了相互作用系统。与此同时，随机矩阵理论已经建立了一个强有力的框架，用于表征量子多体系统中量子混沌和遍历性的开始（或不存在）。在这里，我们数值研究无序相互作用的自旋链，这代表原型模型，预计将表现MBL的光谱统计。我们研究了遍历性指标$g=\log_{10}(t_{\rm H}/t_{\rm Th})$，它是通过两个特征的多体时间尺度，无量纲时间$t_{\rm Th}$和海森堡时间$t_{\rm H}$的比例定义的，因此类似于在安德森局域化的上下文中引入的无量纲电导的对数。我们认为，在相互作用的自旋链中的遍历性打破转变发生时，两个时间尺度是相同的顺序，$t_{\rm Th} \approx t_{\rm H}$，和$g$成为一个系统大小无关的常数。因此，多体系统中的遍历性破缺跃迁与安德森局域化跃迁具有一定的相似性。有趣的是，使用Berezinskiii-Kosterlitz无相关长度，我们观察到跨过渡的$g$的缩放解决方案，这允许在有限系统中检测交叉点。我们讨论的观察，缩放的结果，在有限的系统中，通过增加系统的大小表现出流向量子混沌政权。
2020-12-28 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Robustness of many-body localization in the presence of dissipation
多体局域化（MBL）是一种新的量子多体系统遍历性破缺方法。然而，目前尚不清楚MBL在何种程度上生存的耗散过程中诱导的耦合到环境中的存在。在这里，我们研究了一个典型的MBL系统-一个相互作用的费米子链受到淬火无序-在存在退相的加热和遍历性。我们发现，即使系统最终被驱动到一个无限的温度状态，加热监测的冯诺伊曼熵可以进展缓慢，这意味着指数大的时间尺度松弛。这种对初始条件的记忆的缓慢丧失使得非遍历性的特征在很长但短暂的时间范围内可见。我们指出一个潜在的控制实现所考虑的设置与冷原子气体举行的光晶格。
2016-06-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Localization--non-ergodic transition in controllable-dimension fractal networks from diffusion-limited aggregation
Institute for Basic Science（基础科学研究院）；Korea Advanced Institute of Science and Technology（韩国科学技术院）；Korea University of Science and Technology（韩国科学技术大学）；Polish Academy of Sciences（波兰科学院）；Russian Quantum Center, Skolkovo（俄罗斯量子中心（斯科尔科沃））
研究通过分析可控维度分形聚集体的谱性质，揭示了二维情况下所有本征态局域，而三维情况下随参数α增加出现局部化-非均衡相变，产生临界态。
2026-04-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Detecting ergodic bubbles at the crossover to many-body localization using neural networks
遍历和多体局域化阶段之间的过渡预计将发生通过雪崩机制，其中\emph{ergodic bubbles}，出现由于系统属性的局部波动热化他们的周围环境，导致系统的离域，除非无序是足够强大的，以阻止这一过程。我们提出了一种基于神经网络的算法，该算法允许使用实验测量的两个站点的关联函数检测遍历气泡。调查系统的时间演化，我们观察到对数的时间增长的各态历经的气泡在MBL制度。遍历气泡的大小的分布收敛在时间演化过程中的MBL政权的指数衰减分布，和幂律分布与热峰的临界政权，从而支持通过雪崩机制的离域的情况。我们的算法可以精确定位具有随机和准周期势的系统时间演化中的定量差异，并识别罕见（格里菲斯）事件。我们的研究结果为无序多体系统及其他系统的热化机制的研究开辟了新的途径。
2021-10-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech nlin.PS
Local entanglement structure across a many-body localization transition
在一个无序自旋模型中研究了自旋对之间的局域纠缠，用并发度测量，该模型在激发态中显示了从各态历经到多体局域相的转变。结果表明，在各态历经阶段，共生度为零，而在多体局域阶段，共生度变为非零并增大。这恰好与谱统计从维格纳分布到泊松分布的转变有关。发现伴随度的二阶导数与无序强度存在一个标度形式。它还显示了一个临界值的本地化过渡，这是接近什么是已知的文献从其他措施。在局域相中，观察到随自旋间距的指数衰减的并发。在这个阶段的最近邻自旋并发也被发现是强烈相关的现场领域的无序配置：几乎相似的领域意味着更大的纠缠。
2015-12-15 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
How a small quantum bath can thermalize long localized chains
我们调查的稳定性的多体本地化（MBL）相接触的一个单一的遍历颗粒，建模格里菲斯地区低障碍的系统。我们的数值分析提供的证据表明，即使是一个小的遍历晶粒组成的只有3个量子比特可以离域的局域链，只要本地化长度超过一个临界值分离本地化和扩展制度的整个系统。我们提出了一个简单的理论，与[Phys. Rev. B 95，155129（2017）]中的论点一致，假设系统是局部遍历的，除非由费米黄金法则确定的局部弛豫时间大于反能级间距。这个理论预测的临界值的本地化长度是完全符合我们的数值计算。我们详细分析了遍历颗粒内外的局部算子的行为，发现数值和理论非常吻合。
2017-05-30 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Realization and detection of non-ergodic critical phases in optical Raman lattice
临界相是一种非定域但非遍历的基本相，它不同于多体局域化和遍历的扩展量子相，迄今尚未在实验中实现。在这里，我们建议实现这样的关键阶段，没有相互作用的基础上的拓扑光学拉曼晶格计划，它具有一维自旋轨道耦合和无公度塞曼势。我们证明了非相互作用和多体临界相的存在，它们可以与拓扑相共存，并表明临界局域化转变与非相互作用区域的拓扑相边界相吻合。提出并研究了临界相的动态检测方法。最后，我们展示了如何建议的临界相位可以实现基于当前的冷原子实验。这项工作为观察新的临界相铺平了道路。
2020-02-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el quant-ph
Many-body localization and enhanced non-ergodic sub-diffusive regime in the presence of random long-range interactions
研究了一维非周期势无自旋费米子系统中的多体局域化（MBL），其中长程相互作用随距离按幂律$V_{ij}/(r_i-r_j)^α$衰减，且具有随机系数$V_{ij}$ .我们表明，MBL生存，甚至$α<1$和之前的广泛的非遍历的亚扩散阶段。从参数开始，在该短程相互作用系统显示无限温度MBL相，打开随机幂律相互作用的结果在频谱中的多体迁移率边缘具有较大比例的遍历离域态较小的$α$值。因此，临界无序$h_c^r$，在遍历到非遍历的过渡发生增加的相互作用的范围。密度不平衡$I(t)$的时间演化，其中有幂律衰减$I(t) \sim t^{-γ}$在中间到大的时间制度，表明临界紊乱$h_{c}^I$，在其之上的系统变得无扩散（与$γ\sim 0$）和过渡到MBL相是远远大于$h_c^r$。在$h_{c}^r$和$h_{c}^I$之间存在一个宽的非遍历亚扩散相，其特征是能级间距比的泊松统计、多重分形本征函数和非零动力学指数$γ\ll 1/2$ .该系统继续是亚扩散，即使在遍历侧（$h < h_c^r$）的MBL过渡，在迁移率边缘附近的本征态是多重分形。对于$h < h_{0}<h_c^r$，该系统具有$γ>1/2$的超扩散性。这里得到的丰富的相图是唯一的随机性质的长程相互作用。我们解释这方面的增强相关性的有效安德森模型引起的随机幂律相互作用的本地能量。
2021-02-08 cond-mat.dis-nn quant-ph
Many-body localization in infinite chains
研究了具有二元无序的无限大各向异性自旋$1/2$海森堡链中各态历经相和多体局域相之间的相变。从Néel态出发，分析了反铁磁有序$m_s(t)$的衰减和纠缠熵$S_{\textrm{ent}}(t)$在幺正时间演化过程中的增长.在相变附近，我们发现$m_s(t)$指数衰减到其渐近值$m_s(\infty)\neq 0$在本地化阶段，而数据是一致的，在很长一段时间内在各态历经阶段的幂律衰减。在局域相，$m_s(\infty)$对无序表现出指数敏感性，其临界指数为$ν\sim 0.9$。各态历经阶段的纠缠熵以亚弹道方式增长，$S_{\textrm{ent}}(t)\sim t^α$，$α\leq 1$，其中$α$作为无序的函数连续变化。精确的对角化的小系统，另一方面，没有显示出一个明确的缩放系统的大小和试图从这些数据来确定相边界似乎高估了遍历阶段的程度。
2017-01-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Localization and multifractal properties of the long-range Kitaev chain in the presence of an Aubry-André-Harper modulation
在准周期势的存在下，著名的Kitaev链呈现出一个有趣的相图，其中包含遍历态、局域态和多重分形态。在这项工作中，我们推广了这些结果，通过研究的Aubry-André-Harper模型中的长程跳跃和超导配对振幅的存在下的局域化性质。这些振幅分别以幂律指数$ξ$和$α$衰减。为此，我们回顾和比较工具箱的全球和本地的表征方法，以调查不同类型的遍历，本地化和多重分形状态之间的转换。我们报告的能量依赖的过渡从遍历多重分形态的配对条款与$α<1$和能量依赖的过渡从遍历本地化状态与中间多重分形区域的$α>1$。中间多重分形区域的大小不仅取决于超导配对项$Δ$的值，而且还取决于能带。的过渡所描述的流动性边缘，而是我们报告的杂交带与不同类型的本地化属性。这导致共存的多重分形制度，分形维数遵循不同的分布。
2022-07-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Dephasing catastrophe in $4 - ε$ dimensions: A possible instability of the ergodic (many-body-delocalized) phase
在二维（2D）中，通过浴的退相切断了安德森局域化，否则对于具有无序的费米子，在任何能量密度下都会发生安德森区域化。对于具有短程相互作用的孤立系，系统可以是其自身的浴，表现出扩散（非马尔可夫）热密度波动。我们重铸的弱本地化由于作为一个自相互作用的聚合物环的扩散浴的失相。我们调查的$d=4-ε$维度的循环的临界行为，并找到一个非平凡的不动点对应的温度$T^* \sim ε>0$的退相时间发散。假设这个不动点存在于$ε=2$，我们将它与遍历相的一个可能的不稳定性联系起来。我们的方法可能会打开一个新的路线的攻击对问题的遍历多体局域化的相变在$d > 1$空间维度。
2018-05-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Disorder-free localization transition in a two-dimensional lattice gauge theory
无无序局域化是在相互作用量子多体系统如格点规范理论（LGT）中出现的一种新的遍历性破缺机制。虽然传统的多体局域化的量子局域化跃迁（QLT）的性质仍然存在争议，在这里，我们提供了第一个全面的表征QLT在二维（2D）的无序的情况下。无无序局域化可以出现在均匀的2D LGT中，例如U（1）量子链接模型（QLM），这是由于潜在的经典渗流跃迁将系统分裂成不连通的实空间簇。基于渗流模型，我们通过对有限尺寸实空间团簇的遍历性质的详细研究，利用能级间距统计和组态空间局域化，刻画了U（1）QLM中的QLT.我们认为存在两个制度-一个是大的有限大小的集群有效地表现非遍历，结果自然占配置空间中的干扰现象，另一个是所有大型集群遍历行为。作为一个中心的结果，在后一个政权，我们声称，QLT是等价的经典渗流过渡，因此是连续的。利用这种等价性，我们通过对渗透问题的有限尺寸标度分析来确定QLT的普适类和临界行为。
2022-10-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
On the stability of many-body localization in $d>1$
De Roeck等人最近的工作[Phys. Rev. B 95，155129（2017）]认为，由于罕见的弱无序区域触发的热化雪崩，多体局域化（MBL）在二维和更高维中是不稳定的。为了研究这些论点，我们构建了几个模型的有限遍历气泡耦合到安德森绝缘体的非相互作用费米子。我们首先描述的遍历区域使用GOE随机矩阵，并进行精确的对角化研究的小系统。结果是在一个完善的热化雪崩，包括瞬态有限尺寸效应的理论，提供强有力的支持雪崩的情况。然后，我们探索大系统尺寸的限制，通过建模遍历区域通过哈伯德模型与所有到所有的随机跳跃：组合系统，包括气泡和绝缘体，可以减少到一个有效的安德森杂质问题。我们发现，当耦合到大量的本地化的费米子态时，在遍历区域中的本地运营商的谱函数发生显着变化-即使当本地化的网站是弱耦合到气泡。原则上，对于给定大小的遍历区域，这可以阻止雪崩。然而，这种反作用效应被抑制，雪崩可以恢复，如果遍历气泡是足够大的。因此，反作用的主要作用是重新归一化临界气泡尺寸。
2019-05-28 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Quantum Levy flights and multifractality of dipolar excitations in a random system
我们考虑偶极激发传播通过偶极诱导交换不动分子随机间隔在晶格中。传播的特征由长距离跳数（Levy飞行）决定。我们分析了波函数的本征能谱和多重分形结构。在1D和2D中，所有状态都是局部化的，尽管在2D中，局部化长度可以非常大，导致在现实系统中有效的局部化-离域交叉。在3D中，所有的本征态都是扩展的，但并不总是遍历的，我们确定了遍历和非遍历态的能量区间。晶格填充的减少引起了遍历到非遍历的转变，并且在低填充下激发大多是非遍历的。
2016-04-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas
Non-ergodic delocalized phase with Poisson level statistics
受多体局域化启发，本文在随机矩阵设定下构建了具有泊松能级统计和非遍历离域本征态的模型，并基于安德森局域化推广制定了此类状态的一般条件。
2023-09-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el math-ph
From ergodicity to Stark many-body localization in spin chains with single-ion anisotropy
本研究探讨了具有单离子各向异性的自旋链中的Stark多体局域化现象，发现近恒定梯度磁场和单离子各向异性均可抑制热化，且两者竞争时有利于离域化，为局域化机制提供了新见解。
2024-01-06 cond-mat.dis-nn quant-ph
Multifractal states in self-consistent theory of localization: analytical solution
考虑了格林函数服从自洽腔方程的无序紧束缚模型。基于这些方程和副本表示，我们推导出一个解析表达式的分形维数D_{1}之间的扩展遍历，D_{1} =1，和扩展的非遍历（多重分形），0< D_{1} <1状态。后者对应于具有破缺的副本对称性的解，而前者对应于副本对称解。我们证明了在很宽的无序强度和能量范围内扩展的非遍历相的存在以及两个扩展相之间的跃迁的存在。结果被应用到系统的局部树结构（贝特格）和系统的无限连通性（罗森茨威格-波特随机矩阵理论）。我们得到的相图中的无序能量平原的贝特晶格和识别两个绝缘相分类（一步）复本对称性破缺参数。最后用李雅普诺夫指数表示了安德森局域化跃迁线、非遍历扩展相的稳定极限和两个扩展相之间的一阶跃迁线。
2016-10-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Quantum revivals and many-body localization
我们表明，一个单一的“量子位”自旋弱耦合到一个孤立的无序自旋链的磁化表现出定期复苏的本地化制度，并保留其初始磁化的印记在无限的时间。我们表明，复苏率强烈抑制后，添加相互作用的时间尺度对应的失相，区分多体本地化阶段从安德森绝缘体的发病。相比之下，遍历阶段充当量子位的浴，在研究的时间尺度上没有可见的复兴。抑制量子复苏的本地观测提供了一个定量的，实验上可观察到的替代纠缠增长作为衡量的“非遍历，但退相”性质的多体本地化系统。
2015-04-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Energy diffusion in the ergodic phase of a many body localizable spin chain
在无序量子多体系统中，当所有的输运都被抑制时，尽管系统的激发相互作用，也会发生多体局域化现象。在这项工作中，我们报告的自治量子动力学的无序海森堡链的数值模拟时，系统的初始不均匀性的能量密度的配置文件。使用精确对角化和动力学代码的基础上Krylov子空间，我们能够模拟动态L = 26自旋。我们发现，令人惊讶的是，甚至在多体局域化过渡之前，能量扩散的崩溃，而系统仍然处于遍历阶段。此外，在遍历阶段，我们也发现一个大的区域中的参数空间的能量动力学仍然是扩散的，但自旋运输已被证明只发生subdiffusively：这是真的初始状态组成的无限多的流体动力学模式（方波能量分布）或只是一个最长的模式（正弦曲线）。这一暗示性的发现指向一种特殊的遍历相，其中粒子的传输速度慢于能量，这让人想起非晶态固体中的情况和各向异性海森堡模型的带隙相。
2017-05-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el quant-ph
Non-ergodic extended states in $β$-ensemble
在谱统计中表现混沌-可积转变的矩阵模型对于理解物理系统中的多体局域化具有重要意义。一个这样的例子是$β$ -系综，以其结构简单而闻名。然而，$β$ -系综的本征向量性质仍然在很大程度上未被探索，尽管能级相关性被彻底研究。本文通过数值计算研究了$β$系综的本征矢量性质，发现当排斥参数表示为$β= N^{-γ}$时，Anderson跃迁发生在$γ= 1$处，遍历性在$γ= 0$处被破坏.因此，除了Rosenzweig-Porter系综（RPE）之外，$β$系综是在参数值（$0 < γ< 1$）的有限区间上观察到非遍历扩展（NEE）状态的另一个示例。我们发现，在$β$ -系综中，混沌-可积跃迁与遍历性的破缺相一致，而在RPE或一维无序自旋1/2海森堡模型中，混沌-可积跃迁与局域化跃迁相一致。结果表明，$β$系综的NEE机制中的动力学时间尺度与后来的模型不同。
2022-04-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech nlin.CD
Many-body localization and thermalization in disordered Hubbard chains
利用精确对角化方法和量子混沌指标研究了一维Hubbard链的多体局域化跃迁。我们还研究动态的离域（遍历）和本地化阶段，并讨论热化和本征态热化，或缺乏，在这样的系统。一致的指标和观测量的研究，我们发现遍历性是非常强大的对混乱，即，即使在存在弱哈伯德相互作用的系统本地化所需的无序强度是大的。我们表明，这种鲁棒性可能被隐藏在超冷费米子实验中的有限尺寸效应。
2015-12-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas
Certain General Constraints on the Many-Body Localization Transition
孤立量子系统在强无序状态下可以表现出多体局域化（MBL），这是一个显著的现象，其特征在于即使在有限温度下也不存在传导。随着相互作用与无序的比率增加，人们预期MBL相最终将经历到离域相的动态相变。在这里，我们利用强次加性的纠缠熵，限制这样的过渡的性质，适用于多体本征态接近一般尺寸的过渡。特别是，我们表明，在一个假定的连续过渡之间的MBL和遍历离域相，临界本征态必然是热的，因此，临界纠缠熵等于热熵。我们还探讨了一个定性不同的连续局域化-离域化过渡，其中离域相是非遍历的，其体积定律纠缠熵趋于零的过渡接近。
2014-05-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Quantum coherence and the localization transition
量子系统中局域化的动力学特征是不存在输运，这取决于配置空间状态相对于哈密顿本征基所具有的相干性的量。为了使这一观察准确，我们研究了本地化过渡通过量子相干性措施所产生的相干性的资源理论。我们发现，逃逸概率，这是已知的表现出不同的行为在遍历和本地化阶段，自然产生的平均相干性措施。此外，使用优控理论，我们认为，广泛的家庭的相干性措施可以检测到的过渡矩阵（之间的哈密顿和配置基地）的均匀性，因此作为探针本地化。我们为Anderson和多体局域化（MBL）提供了支持性的数值证据。对于哈密顿量的无穷小扰动，微分相干定义了一个相关的黎曼度量。我们表明，后者是完全由动态电导率，实验相关性的数量，这是已知的有一个明显不同的行为在遍历和多体本地化阶段。我们的研究结果表明，量子信息理论的概念的相干性及其相关的几何结构可以提供有用的见解难以捉摸的遍历MBL过渡的性质。
2019-08-29 cond-mat.dis-nn quant-ph
Dynamically induced many-body localization
我们发现，通过周期性脉冲操纵自旋系统，可以诱导从各态历经到多体局域（MBL）相的量子相变。这种转变是由弱无序和缓慢加热速率之间的相互作用实现的。具体来说，我们证明了弱无序遍历自旋系统的哈密顿量可以有效地工程，通过使用足够快的相干控制，产生一个稳定的MBL相，这反过来又完全抑制了从外部控制场的能量吸收。我们的研究结果意味着，现有的多体系统的一个广泛的类可以用来探测物质的非平衡相很长一段时间，仅限于耦合到外部环境。
2017-03-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Scaling theory of the Anderson transition in random graphs: ergodicity and universality
通过大规模数值模拟和有限尺寸标度分析，研究了具有可调分支参数$1<K\le 2$的一般随机图模型上的Anderson转变.我们发现，一个单一的过渡分离本地化阶段从一个不寻常的离域阶段，这是遍历在大尺度上，但强烈的非遍历在较小的尺度。在临界状态下，多重分形波函数位于图的几个分支上。不同的标度律适用于两侧的过渡：与系统的线性尺寸的本地化侧的缩放，和一个不寻常的体积缩放的离域侧。临界标度和临界指数与分支参数无关，这有力地支持了我们结果的普适性。
2016-11-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math.PR
Many body localization-delocalization transition in quantum Sherrington-Kirkpatrick model
分析了横场$Γ$作用下伊辛自旋玻璃（SG）的Sherrington-Kirkpatrick（SK）模型中的多体局域化（MBL）到离域的转变.基于能量分辨分析，这是一个封闭的量子系统的相关性，我们表明，量子SK模型有多体迁移率边缘分离MBL相，这是非遍历和非热的离域相，这是遍历和热的。的范围的离域制度的增加，在$Γ$的强度和最终的$Γ$大于$Γ_{CP}$的整个多体光谱是离域的。我们发现，在MBL阶段的Renyi熵几乎是独立的系统的大小，暗示在这个无限范围的模型面积法，而离域相显示体积法缩放的Renyi熵。进一步由本征态自旋极化率的坍缩得到了能量密度$ε$ - $Γ$平面上的自旋玻璃化转变曲线。我们表明，在大多数的参数制度SG过渡发生接近MBL过渡表明SG相是非遍历和非热，而顺磁相是离域和热。
2018-02-14 cond-mat.dis-nn
Localization, fractality, and ergodicity in a monitored qubit
本研究探讨了受重复基于辅助比特测量的量子比特的统计性质，发现其展现出类似安德森局域化的丰富动力学，识别出遍历相、非遍历相及真正的局域化相，并证明了相变的存在。
2024-03-25 cond-mat.dis-nn quant-ph
The effect of $SU(2)$ symmetry on many-body localization and thermalization
多体局域相的特征在于激发态的准局域运动积分和面积纠缠。考虑$SU(2)$对称无序自旋链的情形，研究了非阿贝尔连续对称性对MBL的影响。$SU(2)$对称性对本征态的纠缠结构施加了强约束，排除了传统的MBL。我们构建了一个固定点的哈密顿量，实现了非遍历（但非MBL）的相位特征的本征态具有对数尺度的纠缠与系统的大小，以及一组不完整的准局部积分的运动。我们研究了这种相位对局部对称扰动的响应，发现即使是很弱的扰动也会引起多自旋共振。我们的结论是，非遍历阶段一般是不稳定的，$SU(2)$对称性意味着热化。在这项工作中介绍的方法可以用来研究非阿贝尔对称性的无序系统的动力学，并提供了一个起点，寻找非遍历相超越传统的MBL。
2016-12-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Ergodicity-breaking phase diagram and fractal dimensions in long-range models with generically correlated disorder
本文提出一种计算长程关联无序模型中局域化转变、遍历性破缺转变及分形维数下界的方法，并揭示关联无序与幂律跃迁的相互作用可在全参数范围内产生两类分形相。
2023-11-02 cond-mat.dis-nn
Statistics of eigenstates near the localization transition on random regular graphs
研究了随机正则图（RRG）上Anderson模型中本征函数的动力学和空间相关性以及能级相关性。我们考虑了安德森转变的临界点和离域相。在离域相附近的过渡点，观察到的系统尺寸$N$低于相关体积$N_ξ$，然后跨越到遍历行为的一个广泛的临界制度。本征态相关性使我们能够可视化的相关长度$ξ\sim \log N_ξ$，控制附近的过渡有限大小的缩放。临界到遍历交叉是非常奇特的，因为临界点是类似于本地化阶段，而遍历制度的特点是非常快的“扩散”，这是类似于弹道输运。特别是，返回概率从临界状态下随时间的缓慢变化跨越到遍历状态下的指数快速衰减。跃迁附近离域相的谱关联的特征是能级数方差$Σ_2(ω)$随频率$ω$的增加从遍历行为$Σ_2=\left(2/π^2\right)\lnω/Δ$到$ω_c\sim (N N_ξ)^{-1/2}$的$Σ_2\propto ω^2$，最后到$ω_ξ\sim N_ξ^{-1}$的泊松行为$Σ_2 = ω/Δ$的交叉。我们发现一个完美的协议精确对角化的结果和所产生的有效超对称作用的鞍点分析内获得的自洽方程的解决方案。我们表明，RRG模型可以被看作是一个复杂的$d\to\infty$限制的安德森模型在$d$空间维度。
2018-10-26 cond-mat.dis-nn
Driving induced many-body localization
如果驱动足够强或足够低的频率，多体定域系统受到时间周期驱动一般会导致离域和遍历行为的转变。在这里，我们表明，一个特定的驱动器可以有一个相反的效果，采取静态离域系统进入多体本地化阶段。我们证明了这种效果使用一个一维系统的相互作用的硬核玻色子受到振荡的线性势。该系统是弱无序的，并且在没有驱动的情况下是遍历的。时间周期性的线性势导致抑制的有效静态跳跃幅度，增加的相对强度的无序和相互作用。使用数值模拟，我们发现一个过渡到多体本地化阶段以上的临界驱动频率和驱动幅度的范围内。我们的研究结果突出了潜在的驾驶计划利用工程长寿命Floquet阶段的隧道相干抑制。
2017-07-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Dissipation induced ergodic-nonergodic transitions in finite-height mosaic Wannier-Stark lattices
Zhejiang Lab（浙江实验室）；School of Physics, Nankai University（南开大学物理学院）
该研究针对含伪迁移率边的有限高度马赛克Wannier-Stark晶格，通过计算稳态密度矩阵探究耗散的影响，发现特定耗散可诱导遍历-非遍历态转变，为调控无无序系统的粒子局域化提供了新途径。
2024-07-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Non-ergodic delocalized phase in Anderson model on Bethe lattice and regular graph
我们开发了一种新的分析方法，在无限维空间，如Bethe格和随机正则图的单粒子定位的问题。该方法的关键成分是逆序热力学极限（IOTL）的概念，其中与环境的耦合在系统大小趋于无穷大之前趋于零。使用IOTL和复本对称性破缺（RSB）形式主义，我们推导出分维D_{1}的解析表达式，该分维区分Bethe晶格上的扩展遍历（D_{1} =1）和扩展非遍历（多重分维）（0< D_{1} <1）状态以及分支数为K的随机规则图。我们还利用RSB方法导出了在非遍历相接近常规热力学极限下Anderson跃迁的自能虚部S_{typ}的解析表达式ln（1/ S_{typ}）~（W_{c}-W）^{-1}。我们证明了在很宽的无序强度和能量范围内存在扩展的非遍历相，并建立了模型的相图作为无序和能量的函数。将分析理论的结果与大规模种群动力学和随机正则图上Anderson模型的精确对角化进行了比较。我们讨论的后果，这些结果的多体局域化。
2017-12-02 cond-mat.dis-nn
Characterizing the many-body localization transition through correlations
封闭的、相互作用的量子系统有可能在足够强的无序存在下过渡到多体局域（MBL）相，从而打破遍历性并不能热化。在这项工作中，我们研究了分布的相关性遍历MBL相图。我们发现在MBL相位衰减的典型相关性作为一个拉伸指数范围$r$最终跨越到一个指数衰减深的MBL相位。在跃迁时，拉伸指数以$e^{-A\sqrt{r}}$的形式进行，这是一种让人联想到随机单重态相的衰变。虽然$\log(QMI)$的标准偏差具有范围依赖性，但$\log(QMI)$在所有其他矩上收敛到范围不变分布（即，偏度和更高）。这些分布的普适性质提供了不同于遍历和MBL现象学的转变的独特现象学。除了典型的相关性，我们研究了系统中的极端相关性，发现强长程相关性的概率是最大的过渡，这表明那里的共振扩散。最后，我们分析的概率，一个单一的比特信息是共享的两个半系统，发现这种概率是非零深的MBL阶段，但消失在中度以上的过渡无序。
2020-07-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Many-body localization with synthetic gauge fields in disordered Hubbard chains
我们分析了无序哈伯德模型在合成磁场作用下的局域化性质。能级间距比的分析表明，从各态历经到多体局域相有明显的转变。随着磁通量的增加，转变向更大的无序强度移动。局域关联和纠缠熵的动力学研究表明，电荷激发保持本地化，而自旋自由度得到离域的合成通量的存在下。这种残余的遍历性增强的磁场的存在下，动态观测表明在大的无序强度不完全本地化。此外，我们研究了量子统计对局域关联的影响，并表明，与费米子情况相反，硬核玻色子系统的长时间自旋振荡被破坏。
2021-01-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas
Anomalous Thouless energy and critical statistics on the metallic side of the many-body localization transition
用能级统计方法研究了一维XXZ自旋链在随机场金属一侧的多体局域化跃迁。对于一个固定的相互作用，和中间的多体局域化过渡以下的障碍，我们发现，渐近，数方差增长速度比线性与无序依赖指数。这与光谱中存在反常的无辐射能量是一致的。在非相互作用的无序金属中，这是一个与粒子在样品中扩散的典型时间相关的能量尺度。在相互作用的情况下，它似乎与一个更复杂的反常扩散过程有关。这种解释是不完全符合最近的索赔，为中间的障碍，水平统计描述的等离子体模型与幂律衰减的相互作用，其数量的变化增长慢于线性。当无序进一步增加时，仍然是在金属一侧，无无序的能量逐渐被冲走。在我们可以探索的尺寸范围内，水平统计是尺度不变的，并且在多体局域化转变处接近泊松统计。略低于多体局域化过渡，光谱相关性，以及描述的临界统计，是定量相似的高维，非相互作用，无序导体在安德森过渡。
2016-11-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Delocalization and ergodicity of the Anderson model on Bethe lattices
本文综述了Bethe格点上Anderson模型的离域非遍历机制的研究现状。我们还提出了新的结果，使用置信传播，其中包括在解决自洽的递归关系的格林函数直接在一个给定的样本。这使我们能够数值研究非常大的系统尺寸，并直接访问相关的本征函数和能级统计的观测。与最近的工作，我们建立了一个离域非遍历相的存在凯莱树。随机规则图，而不是我们的研究结果表明，遍历恢复时，系统的大小是大于一个交叉规模$N_c (W)$，指数发散快速接近本地化过渡。该尺度对应于平均能级间距变得小于无能级能量$E_{Th} (W)$时的尺寸。这样的能量尺度，它消失指数快速接近本地化过渡，是一个低于该遍历性的水平统计恢复在热力学极限。值得注意的是，低于$N_c (W)$的随机正则图的行为与接近无环无限Cayley树的根{ \it，即}的行为一致。仅在$N_c (W)$之上，循环的效果出现，并且随机规则图的行为不同于凯莱树。结果表明，随机正则图的遍历性在热力学极限下是恢复的。然而，所有探测体积小于$N_c(W)$且时间小于$\hbar/E_{Th} (W)$的可观测量预期表现为好像存在中间相。由于$N_c(W)$和$\hbar/E_{Th} (W)$的快速发散，这些非遍历效应在本地化转变之前的大区域中非常明显，并且它们可以与Cayley树上存在的中间阶段相关。
2018-10-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Thouless Energy Across Many-Body Localization Transition in Floquet Systems
在安德森局域化理论中，无扰能的概念起着核心作用。本文研究Floquet模型中多体局域化（MBL）跃迁的无量纲能量标度。我们使用在过渡的遍历侧可靠的方法的组合（例如，谱形状因子）和在MBL侧工作的方法（例如，局部算子的典型矩阵元素），以获得跨越转变的无干扰能量行为的完整图像。在各态历经的情况下，无功能量趋于一个与系统大小无关的值，而在跃迁处，它变得与能级间距相当。不同的探针产生一致的估计的无源能量在其重叠的制度的适用性，使过渡点的位置几乎没有有限大小的漂移。这项工作建立了多体环境中不同定义的无源能量之间的联系，并对Floquet系统中的MBL转变产生了新的见解。
2020-12-31 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Many-Body Localization: Transitions in Spin Models
我们研究了自旋系统中各态历经相和多体定域相之间的转变，这些自旋系统受到淬火无序的影响，包括海森堡链和中心自旋模型。在这两种情况下，系统具有共同的自旋长度$1/2$和$1$通过精确的数值对角化和随机矩阵技术进行了研究。特别注意的是样品到样品的方差$(Δ_sr)^2$的平均召唤间隙比$\langle r\rangle$不同的障碍实现。对于这两种类型的系统和自旋长度，我们发现一个最大的$Δ_sr$作为无序强度的函数，伴随着一个拐点的$\langle r\rangle$，信号的过渡从遍历到多体局域化。临界无序强度被发现是有点小于最近的文献中报道的值。关于跃迁的进一步信息可以从给定无序实现内的期望值的概率分布中获得。
2020-11-23 cond-mat.dis-nn
Rare thermal bubbles at the many-body localization transition from the Fock space point of view
在这项工作中，我们研究了多体局域化（MBL）的转变，并将其与Fock空间中的本征态结构。除了标准的纠缠和多重分形探针，我们介绍了径向概率分布的本征态系数相对于汉明距离在Fock空间中的波函数最大值和这种分布的累积量的准局域积分的运动在MBL阶段的属性。我们证明了多体分形维数$D_q$的非自平均性质，并直接将其与$D_q$的跳跃以及运动积分在MBL转变处的局部化长度联系起来。通过$D_q$在整个参数范围内的自平均，我们提供了一个连续多体跃迁的例子，证实了上述关系。引入一个简单的玩具模型，其中主机遍历热泡，我们给出了分析证据，无论是在标准探针和新引入的径向概率分布，MBL跃迁在Fock空间是符合雪崩机制的离域，即，科斯特里茨-无障碍场景因此，我们表明，MBL过渡可以被看作是一个遍历状态之间的过渡到非遍历扩展状态，并把真正的安德森局域化过渡的无序标度的上限与非相互作用的情况。
2020-11-05 cond-mat.dis-nn quant-ph
Nonlocal Magic across the Many-Body Localization Crossover
South China Normal University（华南师范大学）
本文用最小相对非局域魔法研究随机场XXZ链的遍历性到多体局域化交叉，揭示施密特谱重组，并建立两能级模型解释其衰减，提供遍历性破缺的互补探针。
2026-09-15 cond-mat.dis-nn quant-ph
Random-matrix perspective on many-body entanglement with a finite localization length
我们提供了一个简单的和预测的随机矩阵框架，自然地概括了佩奇定律的遍历多体系统，通过将有限的纠缠本地化长度。通过将高度结构化的一维模型与完全非结构化的模型和物理系统进行比较，我们发现了显着程度的普遍性，这表明有效局部化长度是模型参数的普遍组合，直到它下降到微观尺度。
2020-07-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Scaling theory of fading ergodicity
J. Stefan Institute（约热·斯特凡研究所）；University of Ljubljana（卢布尔雅那大学）；Wroclaw University of Science and Technology（弗罗茨瓦夫科技大学）；SISSA – International School for Advanced Studies（国际高等研究院）；Princeton University（普林斯顿大学）
本文提出渐隐遍历性的标度理论，揭示双参数标度如何支配遍历区域，并在遍历性破缺临界点演化为临界指数为1的单参数标度，为多体系统标度理论提供基础框架。
2025-11-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Scaling analysis and renormalization group on the mobility edge in the quantum random energy model
Max Planck Institute for the Physics of Complex Systems（马克斯·普朗克复杂系统物理研究所）；SISSA（的里雅斯特国际高等研究学校）；INFN, Sezione di Trieste（意大利国家核物理研究院的里雅斯特分部）；The Abdus Salam ICTP（阿卜杜斯·萨拉姆理论物理中心）；Department of Physics, Princeton University（普林斯顿大学物理系）
本文研究量子随机能量模型中移动边的标度理论，揭示了在零能量密度下重整化群轨迹向ergodic相流动，并在有限能量密度下展现类似expander图的局域化行为。
2025-08-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Many-body localization and new critical phenomena in regular random graphs and constrained Erdős-Renyi networks
我们从局部化的角度考虑最近发现的扰动随机正则图（RRG）和约束Erdens-Rényi网络（CERN）\cite{crit2}的新的临界现象。在3圈化学势$μ$的某个临界值处，网络衰减为尽可能多的几乎满子图，Laplacian矩阵的谱获得具有大间隙的双带结构.我们发现，拉普拉斯特征值统计对应的离域态在一个区域，并在第二个局域态。我们解释这种行为的多体局域化问题的结构的Fock空间的一些相互作用的多体系统的近似RGG和/或由欧洲核子研究中心。我们将RRG和CERN中的3-圈关联为Fock空间中的共振三元组。我们表明，“本地化无障碍”的情况下，先前在物理空间中讨论，可以实现在福克空间以及。我们认为，这是很自然的识别集群在RRG与粒子在多体系统以上的相变。我们讨论了Fock空间中离域相中遍历和非遍历区域之间的额外相变这一有争议的问题，发现离域相中的状态具有很强的“记忆依赖性”，从而主张非遍历离域态的存在.
2018-04-07 cond-mat.dis-nn hep-lat hep-th
From Ergodicity to Many-Body Localization in a One-Dimensional Interacting Non-Hermitian Stark System
本文研究了一维相互作用非厄米Stark模型，发现在周期边界条件下存在实复转变、拓扑相变和非厄米Stark多体局域化（MBL）转变，并通过能级统计和动力学演化揭示了这些相变特征。
2023-11-23 cond-mat.dis-nn quant-ph
