Twist families of L-space knots, their genera, and Seifert surgeries
在猜想中，给定亏格的$S^3$中只有1000个Heegaard Floer L-空间纽结。我们检查这个猜想扭曲家庭的结$\{K_n\}$通过扭曲一个结$K$在$S^3$沿着一个unknot $c$之间的环绕数$ω$ $K$和$c$。在$|ω| \neq 1$情形下建立了猜想，证明了如果$ω= 0$，则$\{K_n\}$至多包含3个L-空间结点，并在Seifert手术的附加假设下解决了$|ω| = 1$的情形.为此，我们描述了一个扭曲的圆$c$，其中$\{ (K_n, r_n) \}$包含至少10个塞弗特手术。我们还提出了一些问题的性质扭曲家庭的L-空间结，他们的表达式作为封闭的积极（或消极）的辫子，和他们的包装的扭曲圆。
2017-04-28 math.GT
On left-orderable fundamental groups and Dehn surgeries on twist knots
我们证明了在双曲扭结$K_m, \, m \ge 2$上通过$r$ -外科手术得到的流形具有左可序基本群，如果$r$的斜率满足条件$r \in (-4,2m)$，如果$m$是偶数，如果$m$是奇数，则满足条件$r \in [0,4] \cup (\frac{4m}ω+4, 2m+4)$，其中$ω>1$是方程$x e^{x}=4m$的唯一实解.
2013-03-12 math.GT
Left orderable surgeries of double twist knots
有理数$r$称为纽结$K \subset S^3$的左可序斜率，如果沿$K$对$S^3$进行$r$ -手术得到的3-流形具有左可序基本群.在本文中，我们考虑双捻结$C(k,l)$在康威符号。对于任何正整数$m$和$n$，我们证明，如果$K$是$C(2m,-2n)$、$C(2m+1, 2n)$或$C(2m+1, -2n)$形式的双扭结，则存在显式无界区间$I$，使得任何有理数$r \in I$都是$K$的左可序斜率。
2020-04-03 math.GT
A conjecture of Chinburg-Reid-Stover for surgeries on twist knots
与$S^3$中的双曲纽结补相关联的是一组素数，它们对应于通过对纽结的Dehn手术获得的四元数代数的分歧位置的剩余特征。以前的工作Chinburg-Reid-Stover给出了条件的亚历山大多项式的结这个集合是有限的。我们表明，有无限多的例子，这套是无限的结，提供证据的猜想Chinburg-Reid-Stover。
2021-11-01 math.GT
Links with no exceptional surgeries
我们表明，如果一个结承认一个总理，扭曲减少图至少有4个扭曲区域和至少6个交叉每个扭曲区域，那么每个非平凡的Dehn填充的结是双曲线。类似的说法也适用于链接。我们证明这一点使用两个参数，一个几何和一个组合。组合论证进一步意味着每个具有至少2个扭转区域和每个扭转区域至少6个交叉点的链环是双曲线的，并且给出链环亏格的下界。
2005-06-15 math.GT
Generalized torsion elements in the fundamental groups of 3-manifolds obtained by the 0-surgeries along some double twist knots
该研究针对沿双扭结做0-手术得到的3-流形，构造其基本群中广义挠元的候选元并验证存在性，借助JSJ分解完成证明，同时得出该类3-流形基本群可双序等价于无广义挠元的结论，还列举了相关实例。
2023-06-14 math.GT
Stein fillings of contact 3-manifolds obtained as Legendrian surgeries
本文将切触3-流形的Stein填充分类到超同态。这个族中的某些切触3-流形可以通过在$(S^3,ξ_{std})$上沿着某些Legendrian 2-桥纽结进行Legendrian手术得到。我们还分类斯坦填充，辛变形，接触3-流形，可以通过Legendrian手术$(S^3,ξ_{std})$沿某些Legendrian扭曲结的无限家庭。作为推论，我们得到了接触双曲3-流形的无穷族的Stein填充的一个分类，直到辛变形。
2015-01-06 math.GT math.SG
Neighbors of Seifert surgeries on a trefoil knot in the Seifert Surgery Network
一个塞弗特外科手术是一对（K，m）的纽结K在3-球和一个整数m，使m-Dehn手术对K的结果在塞弗特纤维空间允许包含纤维指数为零。将K沿着一个称为（K，m）的塞弗特结扭转，产生塞弗特外科手术。我们研究塞弗特手术获得的三叶结扭曲沿其seiferters。虽然塞弗特手术的三叶结是最基本的，这个家庭是丰富的品种。对于任何不为-2的m，它包含在双曲结K上的连续三个塞弗特外科手术（K，m），（K，m +1），（K，m +2），例如在（-2，3，7）椒盐卷饼结上的17-，18-，19-外科手术。它包含了无穷多个强可逆双曲结上的塞弗特运算，其中没有一个是从原始/塞弗特纤维结构中产生的，例如（3，-3，-3）椒盐卷饼结上的（-1）-运算。
2014-07-02 math.GT
Exceptional surgeries on $(-2,p,p)$-pretzel knots
我们对使用$p \ge 5$的$(-2, p, p)$型椒盐卷饼结的特殊手术进行了完整描述。众所周知，这样的结承认一个独特的环形手术产生一个独特的不可压缩环面的环面流形。通过沿环面切割，我们得到两个连通分支，其中一个是克莱因瓶上的扭曲$I$ -丛.我们表明，另一个是同胚的一个通过一定的德恩填充上的魔流形。另一方面，我们表明，所有这些椒盐卷饼结承认没有塞弗特纤维手术。
2011-02-06 math.GT
Non-acyclic ${\rm SL}_2$-representations of twist knots, $-3$-Dehn surgeries, and $L$-functions
研究了扭结的不可约${\rm SL}_2$ -表示。我们首先确定所有非循环的${\rm SL}_2(\mathbb{C})$ -表示，这证明躺在一条线上表示为$x=y$在$\mathbb{R}^2$。我们的主要工具是字符多样性，Reidemeister扭转，和切比雪夫多项式。我们还验证了一定的公切线性质，这产生的结果$L$ -函数的普遍变形，即，相关的结模块的订单。其次，我们证明了一个表示是在线$x=y$当且仅当它的因素通过$(-3)$-Dehn手术，是非循环的当且仅当某个元素的图像是3阶。最后，我们研究了有限域上具有特征$p>2$的绝对不可约非无圈表示$\overlineρ$，具体确定了CDVR上泛变形的所有非平凡$L$ -函数$L_ρ$.除其他事项外，我们表明$L_ρ$ $\dot{=}$ $k_n(x)^2$持有一定系列$k_n(x)$的多项式。
2021-02-05 math.GT math.NT
Variations of 4-dimensional twists obtained by an infinite order plug
在前一篇文章中，作者定义了一个无限阶的插$(P,φ)$，它产生了无限的Fintushel-Stern结外科手术。在这里，我们给出了两个四维无穷多奇异扩张族$Y_n$，$Z_n$。族$Y_n$，$Z_n$分别有$b_2=3$，$4$，边界分别是有$b_1=1$，$0$的3-流形.我们通过结合插塞$(P,φ)$，提供插塞（或g-软木塞）扭转$(P,φ_{p,q})$产生2桥结或连接手术。作为另一个例子，我们描述了两个突变结的结手术之间的4维扭曲$(M,μ)$。与$(M,μ)$有关的扭曲二重态给出了奇异$\#^2S^2\times S^2$的候选。
2015-09-19 math.GT
Quantum invariants of three-manifolds obtained by surgeries along torus knots
研究了Seifert纤维空间中Witten-Reshetikhin-Turaev不变量的渐近性质，该不变量与$n$的单位根的平方和奇$n$有关.我们证明了它可以被描述为与基本群到二维复特殊线性群的表示相关联的Chern-Simons不变量和扭曲的Reidemeister挠率之和。
2020-12-03 math.GT
On hyperbolic knots in S^3 with exceptional surgeries at maximal distance
贝克指出，12类伯格结中有10类是通过手术在最小扭曲的5链节上获得的。在这篇文章中，我们列举了S^3中的所有双曲结，这些双曲结是通过在最小扭曲的5链环上进行手术而获得的，它们实现了对应于例外（透镜，透镜）、（透镜，环面）、（透镜，塞弗特空间）对的斜率之间的最大已知距离。根据Baker的工作，本文的分类方法解释了S^3中“大多数”双曲纽结，实现了这些例外对之间的最大距离。我们的分类中得到的所有例子都是通过填充魔流形来实现的。该分类突出了在Martelli和Petronio关于魔法流形上的特殊填充的调查中没有提到的其他例子。特别感兴趣的是，一个例子的结有两个透镜空间手术，这不是通过填充Berge流形。
2017-06-21 math.GT
Torsion in skein modules and shared knot surgeries
Michigan State University（密歇根州立大学）
本文构造特定闭哈肯3流形并研究其考夫曼括号纽结模的挠率行为，利用纽结共享手术性质计算双曲3流形族的该纽结模维数，还完成了相关SnapPy数据库纽结补手术的类似计算。
2026-08-14 math.GT
Integral Klein bottle surgeries and Heegaard Floer homology
我们研究封闭的，连接的，可定向的三个流形$X$包含一个克莱因瓶出现作为积分德恩手术沿结$S^3$。这样的$X$可以表示为将扭曲的$I$-束在克莱因瓶上粘合到一个结流形，并且我们使用各种Heegaard Floer型不变量来生成手术障碍。假设$X$是沿着亏格2结的$8$-外科手术，并且通过将克莱因瓶上的扭曲的$I$-丛粘到$S^3$结补上而产生。证明了$X$是一个L-空间，它一定是二面角流形$\left(-1; \tfrac{1}{2}, \tfrac{1}{2}, \tfrac{2}{5}\right)$，外科纽结一定是$K=T(2,5)$.
2021-04-17 math.GT
On $1$-bridge braids, satellite knots, the manifold $v2503$ and non-left-orderable surgeries and fillings
我们定义了非平凡纽结的性质（D）。我们证明了在具有性质（D）且斜率为$\frac{p}{q}\ge 2g(K)-1$的纽结$K$上通过Dehn手术得到的流形的基本群不是左可序的.充分利用不动点方法，证明了：（1）作为正$1$桥辫闭包的非平凡纽结具有性质（D）;（2）具有正$1$桥辫模式的L-空间卫星纽结具有性质（D）;（3）在$v2503$上用Dehn填充得到的流形的基本群不是左可序的.此外，我们还证明了L-空间$T_{p,kp\pm 1}^{l,m}$形式的扭曲环面纽结是正$1$ -桥辫的闭包.
2020-03-31 math.GT
Left orderable surgeries of double twist knots II
本文完善了双桥纽结左序斜率存在性的证明，利用双曲SL₂(ℝ)表示的连续族，证明C(2m+1,-2n)在区间(-4n,4m)内所有斜率均为左序斜率。
2020-03-02 math.GT
Round surgery and contact structures on 3-manifolds
介绍了切触三维流形的切触倒圆运算。利用这一方法，给出了可定向3-流形上存在切触结构的另一种证明。证明了任意闭可定向三维流形上的任意切触结构都是由三维球面上的标准切触结构通过切触圆运算构造而成的。为了证明，接触拓扑学中的重要操作，Lutz扭曲和Giroux扭曲，被描述为接触圆手术。
2017-03-12 math.GT
The SL(2,C) Casson invariant for Dehn surgeries on two-bridge knots
我们研究了由Dehn手术得到的三维流形的SL（2，C）Casson不变量沿两桥纽结的行为。使用Hatcher和Thurston的结果，以及Ohtsuki的结果，我们概述了如何计算的Culler-Shalen规范，我们说明了这种方法提供明确的计算双扭结。然后我们应用Curtis的手术公式推导出了在这类纽结上通过p/q-Dehn手术得到的3-流形的SL（2，C）Casson不变量。这些结果被用来证明SL（2，C）Casson不变量的非平凡性几乎所有的3-流形上的非平凡Dehn手术双曲两桥结。我们将公式推导出的A-多项式的次数，并使用这些信息来确定在$\hat{A}$ -多项式，这是A-多项式的多重性定义的Boyer-张的更高的多重性的因素。
2012-08-01 math.GT
A PSL(2,C) Casson Invariant
本文利用相交理论的技巧，通过计算PSL（2，C）中基本群的不可约表示的特征，定义了闭三维流形的一个不变量。我们注意到几个属性的不变量和计算不变量的某些塞弗特纤维空间和一些Dehn手术的扭曲结。讨论了这个不变量与SL（2，C）-不变量之间的关系.
2006-02-01 math.GT
Negative contact surgery on Legendrian non-simple knots
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）；University of Michigan（密歇根大学）
研究Legendrian非简单结的不同LOSS不变量的负有理接触r-手术产生不同接触3流形，首次展示相同经典不变量但所有负有理数r手术不同的例子，并推广至某些两桥结家族。
2026-03-28 math.GT
Connected sums of almost complex manifolds, products of rational homology spheres, and the twisted spin^c Dirac operator
我们给出了“两个闭的殆复流形的连通和在什么维数上必然是殆复流形”的一个答案. ".在这样做的过程中，我们自然会问：“对于l的哪些值，l闭殆复流形的连通和必然是殆复流形？".我们回答这个问题，以及它的非紧模拟，使用障碍理论和杨的结果存在的殆复结构（n-1）-连接2n-流形。最后，利用扭曲自旋^c Dirac算子的指数，将Datta和Subramanian关于两个偶球面乘积上不存在殆复结构的结果部分推广到有理同调球面上.
2019-09-09 math.AT math.DG math.GT
Combinatorial Dehn-Lickorish Twists and Framed Link Presentations of 3-Manifolds Revisited
由任意闭可定向连通三维流形的$n$四面体$T$的伪三角剖分（简称{ \em a 3D-space}）$M^3$，我们提出了一个gem $J '$，它诱导出$\IS^3$，具有以下特征：（a）它的顶点数为O（n）：（b）它有一组$p$两两不相交的顶点对$\{u_i,v_i\}$，每个顶点对称为{ \em a twistor};（c）在$J '$的对偶$(J ')^\star$中，扭量变成一对四面体，其具有一对公共的相对边，并且它被命名为{ \em a铰链};（d）在$(J ')^\star \subset \IS^3$的任何嵌入中，每个铰链的$ε$ -邻域是实心环面;（e）这些$p$实心环面是成对不相交的;（f）每个扭曲器包含关于如何基于对应于它的实心环面上的Denh-Lickorish扭曲来执行特定手术的精确描述;（g）进行所有这些$p$手术（在双宝石的水平上）我们产生具有$|G '|=M^3$的宝石$G '$;（h）在$G '$中，每个这样的手术通过交换每对顶点中的一对邻居来完成：特别是$|V(G ')=|V(J ')|$。这是Wallace（1960）和Lickorish（1962）的经典定理的新证明，{ \em based on a linear polynomial algorithm}，即每个3D空间在$\IS^3$中具有框架链接表示，并为通过$O(n^2)$算法实际获得…
2007-01-20 math.GT
Torus surguries on knot traces
本文通过将Osoinach的环带扭转构造实现为纽结迹上的环面手术，发现了奇特椭圆曲面、具有新颖性质的奇特迹，并构造了光滑四维庞加莱猜想的新潜在反例。
2025-03-26 math.GT
