Four-periodic infinite staircases for four-dimensional polydisks
本文研究辛四流形的椭球嵌入函数，在四维多圆盘目标中识别出一种新的无限阶梯现象，扩展了Usher在2019年的可数族结果，并为其猜想提供了证明方法。
2023-08-28 math.SG
Symplectic embeddings and the lagrangian bidisk
在本文中，我们得到尖锐的障碍到四维球，椭球和辛多圆盘的拉格朗日双圆盘的辛嵌入。我们证明，事实上，拉格朗日双圆盘的内部是辛形的凹环面域使用的想法，来自台球上的一个圆盘。特别是，我们回答了奥斯特罗夫的一个问题。我们也得到了一些尖锐的障碍，椭球嵌入拉格朗日双圆盘。
2016-11-14 math.SG
Squeezing Lagrangian tori in dimension 4
我们发现的最小尺寸的4维球和polydisks到产品拉格朗日环面可以映射到一个Hamilton的同构。
2019-01-08 math.SG
New constraints on Lagrangian embeddings and the shape invariant
University of Notre Dame（圣母大学）；University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
该研究通过计算对称域的哈密顿形状不变量，确定了可被哈密顿微分同胚映射的拉格朗日 тор，并探讨了交集刚性的消失条件。
2026-02-10 math.SG
Symplectically knotted codimension-zero embeddings of domains in $R^4$
我们发现，许多复曲面域$X$在$R^4$承认辛嵌入$ϕ$到膨胀的自己是在强烈的意义上打结，有没有辛同构的目标，需要$ϕ(X)$到$X$。例如，$X$可以取为等于一个多圆盘$P(1,1)$，或者取为等于任何凸复曲面域，只要它既包含在$P(1,1)$中，又适当地包含一个球$B^4(1)$ ;相比之下，McDuff的一个结果表明，$B^4(1)$（或者实际上任何四维椭球体）不能具有这个性质。嵌入是基于最近的进展辛嵌入的椭球，虽然在某些情况下，更基本的建设是可能的。利用过滤正$S^1$ -等变辛同调证明了嵌入是打结的。
2017-08-04 math.SG
Bounds on Embeddings of Rational Homology Balls in Symplectic 4-manifolds
有理同调球$B_n$出现在Fintushel和Stern的有理blow-down构造[FS 2]中。后来，Symington [Sy 1]在辛范畴中定义了这种运算。在[Kh]中，作者定义了逆过程，即辛有理爆破。本文研究了辛4-流形的辛有理爆破的障碍，即有理同调球$B_n$辛嵌入辛4-流形的障碍.我们证明了一个定理，并给出了额外的例子，这表明，为了辛嵌入有理同调球$B_n$，对于高n，辛4-流形必须至少有足够高的$c_1^2$以及。
2013-07-16 math.SG
Obstruction to Symplectic Embeddings between Toric Domains
Instituto de Matemática e Estatística, Universidade de São Paulo（圣保罗大学数学与统计学院）；Shenzhen International Center for Mathematics, SUSTech（南方科技大学深圳国际数学中心）
该研究利用嵌入接触同调，扩展Hutchings准则得到三类凸域辛嵌入的障碍，经应用验证其部分障碍强于ECH容量导出的障碍。
2026-08-31 math.SG
Spherical Lagrangians via ball packings and symplectic cutting
本文证明了有理或直纹辛流形中球面拉格朗日量S ^2或RP ^2的补中的辛球填充的连通性。通过辛切割建设，这是一个自然扩张的McDuff的连通性球包装在其他设置和这一结果有应用到几个不同的问题：光滑的纽结和unknottedness结果的球形拉格朗日，传递的行动辛Torelli集团，分类拉格朗日合痕类的存在下，并在del Pezzo曲面中检测Floer-理论上基本的拉格朗日环面。
2013-01-27 math.SG
Symplectic embeddings of balls into disk prequantization bundles
本文研究球到圆盘预量子化丛的辛嵌入问题，通过计算相关圆盘丛诱导的ECH配边映射开展研究，还得到了球面与环面上预量子化丛的ECH谱。
2026-09-06 math.SG
Maximal Symplectic packings of $¶^2$
本文描述了$¶^2$的极大辛填充的球之间的交。分析结果表明，当$¶^2$的最大填装大于3个相等球时，存在奇点.它还产生了一个建设的一类非常正规的例子最大填装的五球。
2006-10-23 math.SG
Quantitative embedded contact homology
定义“Liouville域”为具有接触型边界的紧精确辛流形。我们使用嵌入接触同调分配给每个四维Liouville域（或其子集）的一个序列的实数，我们称之为“ECH容量”。刘维域的ECH能力定义在其边界的“ECH谱”，它衡量的数量辛行动需要代表某些类嵌入接触的同源。使用协边映射嵌入接触的同源性（定义在联合工作与Taubes），我们表明，ECH的能力是单调的辛嵌入。我们计算的ECH能力的椭球，polydisks，某些子集的余切束T2，和不相交的工会的例子，其中ECH能力是已知的。由此产生的辛嵌入障碍是尖锐的，在一些有趣的情况下，例如问题的椭球嵌入到一个球（如工作所示的麦克达夫-施伦克）或嵌入一个不相交的联盟的球到一个球。我们还提出了一个猜想，根据该猜想，刘维域的ECH能力的渐近恢复其辛体积的状态和证据。
2010-09-09 math.SG
Embedding more than 8 symplectic balls in $\mathbb{C}\mathrm{P}^2$
University of Lisbon（里斯本大学）；University of Aberdeen（阿伯丁大学）；University of Western Ontario（韦仕敦大学）
本文证明当 $n\geq 1$ 个标准球的容量之和严格小于直线的辛面积时，这些球到标准复射影平面 $\mathbb{C}\mathrm{P}^2$ 的辛嵌入空间同伦等价于 $\mathbb{C}\mathrm{P}^2$ 中 $n$ 个点的构型空间，并指出对于 $n=9$，存在无限多种同伦类型的辛球嵌入空间。
2026-06-29 math.SG
The homotopy type of the space of symplectic balls in $S^2 \times S^2$ above the critical value
本文计算了标准球$B^4(c) \subset \R^4$（其中$c= πr^2$是半径为$r$的标准球的容量）到四维有理辛流形$M_μ= (S^2 \times S^2, μ\om_0 \oplus \om_0)$的辛嵌入空间的全同伦型，其中$\om_0$是球面上总面积为1的面积形式，$μ$属于区间$(1,2]$ .我们知道，通过Lalonde-Pinsonnault的工作，对于任何小于$μ-1$的临界值的$c$，这个空间都收缩到$M_μ$的辛框架空间，并且当$c$穿过该值时，它的同伦类型确实改变。本文计算了$c \ge μ-1$情形的同伦类型，证明了它不是有限CW-复形的同伦类型。
2007-07-04 math.SG
The spectral diameter of a symplectic ellipsoid
本研究证明辛球谱直径等于其容量，将已知界提升两倍并给出辛椭球谱直径公式，同时探究了谱直径与双球填充的关联。
2024-08-13 math.SG
Symplectic embeddings of ellipsoids in dimension greater than four
研究椭球到球的辛嵌入。在主要的建设，我们表明，一个给定的嵌入的2m维椭球可以暂停嵌入的椭球在任何更高的层面。在维度6，s中，如果任意两个轴的面积之比足够大，则椭圆体在它完全填充球的意义上是柔性的。我们还表明，同样的性质在所有维度上都适用于足够薄的椭球E（1，...，a）。我们的研究的一个结果是，在任意维的球可以完全充满任何足够大的数量相同的小球，从而推广了Biran的结果在4维有效。
2011-12-07 math.SG
Recent progress on symplectic embedding problems in four dimensions
本文综述了四维辛流形何时可以辛嵌入到另一个四维辛流形的研究进展。2010年，麦克达夫建立了一个数论准则，证明了一个四维椭球体到另一个四维椭球体的辛嵌入的存在性。这与先前已知的球的不相交并集何时可以辛嵌入到球中的标准有关。新的“ECH容量”理论给出了四维辛嵌入的一般性障碍，这些障碍在上述情况下变得尖锐。
2011-02-15 math.SG
Bulky Hamiltonian isotopies of Lagrangian tori with applications
我们在标准辛四维单位球中展示了单调的拉格朗日环面，它们成为Clifford环面的哈密顿同位素，即~标准积环面，只有当考虑在一个严格更大的球（他们甚至不是symplectomorphic到一个标准环面内的单位球）。然后利用这些环面构造了环面域在J.~意义下辛纽结的单位球上的辛嵌入的新例子。Gutt和M.~ Usher我们还给出了克利福德环面内的球以及射影平面在定量方面的考虑，更具体地说，我们表明，环面是哈密顿同位素的克利福德环面时，可以找到一个足够大的球在其补充的辛嵌入。
2020-03-31 math.SG
The homotopy type of the space of symplectic balls in rational ruled 4-manifolds
设M：=（M^{4}，\om）是一个4维有理规则辛流形，用w_{M}表示它的Gromov宽度.设Emb_ω（B^{4}（c），M）是标准球B ^4（c）\subset \R^4在（M，\om）中的辛嵌入空间，其半径为r，容量为c：= πr^2。通过Lalonde和Pinsonnault的工作，我们知道存在一个临界容量\ccrit \in（0，w_{M} ]，使得对所有c个\in（0，\ccrit），嵌入空间Emb_ω（B^{4}（c），M）同伦等价于辛框架空间\SFr（M）.我们还知道Emb_ω（B^{4}（c），M）的同伦类型在c达到\ccrit时发生变化，并且对于所有c \in [ \ccrit，w_{M}]都保持不变。本文计算了剩余情形c \in [ \ccrit，w_{M}]中\Emb_ω（B^{4}（c），M）的有理同伦类型、极小模型和有理系数下的上同调.特别是，我们表明，它不具有有限CW-复形的同伦类型。
2008-11-03 math.SG
Symplectic embeddings of 4-dimensional ellipsoids
我们展示了如何将一个四维有理椭球辛嵌入到另一个四维有理椭球中的问题简化为将球的不交并嵌入到\C P^2的适当爆破中的问题。例如，将椭球体E（1，k）嵌入球B的问题等价于将k个不相交的相等球嵌入\C P^2的问题，因此可以通过格罗莫夫、麦克达夫--波尔蒂洛维奇和比兰的工作来解决。(Here k是长轴的面积与短轴的面积之比。）因此，我们表明，球可以完全充满椭球E（1，k），k= 1，4和所有的k \ge 9，从而回答了一个问题提出的Hessel。
2008-12-02 math.SG
Symplectic triangle inequality
证明了实射影平面的拉格朗日嵌入到辛球的爆破中的一个非压缩结果。
2019-08-28 math.SG
Toric symplectic ball packing
我们定义和解决复曲面版本的辛球包装问题，在这个意义上列出所有2n维辛复曲面流形，承认一个完美的包装球嵌入在一个辛和环面等变的方式。为了做到这一点，我们首先描述了一个问题，在几何组合，这是相当于复曲面辛球包装问题。然后，我们解决这个问题，使用参数从凸几何和Delzant理论。最后给出了它在辛爆破中的应用，并提出了一些进一步的问题。
2007-04-08 math.CO math.SG
Almost toric fibrations on symplectic blow ups
该研究针对带近复环面纤维化的辛4-流形，构造了近复环面胀形与辛胀形间的辛同胚，并证明在球嵌入与边界除子相容时，该同胚可保持诱导的辛对数典范除子。
2025-10-01 math.SG
Some optimal embeddings of symplectic ellipsoids
我们构造了维数为$2n \ge 6$的椭球到4-球或4-维立方体与欧几里得空间的乘积中的辛嵌入。这些嵌入的序列可以被证明是最优的。
2014-09-17 math.SG
Polarizations and symplectic isotopies
本文的目的是解释一个开放的对象，如球和灵活性的辛超曲面的辛合痕之间的联系。得到了$P^2$的辛椭球空间或最大填装空间的连通性结果。
2010-11-30 math.SG
Complementary legs and symplectic rational balls
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）；Koç University（科奇大学）；University of Alabama（阿拉巴马大学）
研究证明了某些Seifert纤维空间不辛界于有理同调球体，并分类了具有辛有理同调球体填充的定向球面3流形接触结构。
2026-10-05 math.GT math.SG
Small symplectic caps and embeddings of homology balls in the complex projective plane
本文提出小辛盖的柄体构造，据此得到有理同调球在$\mathbb{C}\mathrm{P}^2$中辛嵌入的柄体描述，首次给出闭辛4-流形的无穷多辛柄体分解实例，并为$\mathbb{C}\mathrm{P}^2$的几乎环面纤维化提供新拓扑解释。
2025-08-20 math.GT math.SG
A non-squeezing theorem for convex symplectic images of the Hilbert ball
在球的象是凸的假设下，证明了Gromov的非压缩定理对无限维辛希尔伯特空间上的辛同构成立。证明的基础上的建设对偶方法的一个辛能力的有界凸邻域的起源。我们还讨论了无限维空间上的辛同胚的一些例子，表现出在有限维空间中不可能的行为。
2014-08-18 math.AP math.SG
Maximal ball packings of symplectic-toric manifolds
设M是至少四维的辛复曲面流形。本文研究了环面等变情形下的辛球填充问题。我们证明了M的复曲面辛球填充集具有凸多胞体的结构。第一作者以前的工作表明，在等价条件下，当n=2时，只有CP ^1 x CP ^1和CP ^2允许密度为1的填充，当n>2时，只有CP^n允许密度为1的填充。相反，我们证明了对于固定的n>=2和（0，1）中的每个r，存在不可数的不等价的2n维辛复曲面流形，其最大复曲面填充密度为r。这一结果如下从一般的分析，如何密度的最大填装的变化，而不同的一个给定的辛复曲面流形通过一个家庭的辛复曲面流形是equivalently symplectomorphic，但不是equivalently symplectomorphic。
2007-04-26 math.CO math.SG
Calabi quasimorphisms for the symplectic ball
证明了标准辛球的紧支撑辛同构群存在连续的线性无关实值齐次拟同构。此外，这些拟同构是在Hellmann度量中的Lipschitz，并且具有以下性质：在球的任何“足够小”的开子集中支持的任何辛同胚上的每个这样的拟同构的值等于辛同胚的Calabi不变量。所谓“足够小”的开子集，我们的意思是它可以通过球的辛同构从自身移位。作为一个副产品，我们表明，（拉格朗日）克利福德环面在复射影空间不能从自己的哈密顿合痕。
2003-10-29 math.DG math.SG
Packing stability and the subleading asymptotics of symplectic Weyl laws
本文证明所有具光滑边界的紧致连通辛4-流形满足辛球填装稳定性，并由此得到辛Weyl律误差项的精确指数估计，同时构造了填装稳定性失效的近单位球星形域反例。
2025-09-18 math.SG
On the stabilized symplectic embedding problem for ellipsoids
本文构造了一个稳定的椭球到球的辛嵌入的尖锐障碍，在这种情况下，当初始的四维椭球的“偏心率”的形式为3 n-1的某个整数n。
2018-11-27 math.SG
Symplectic embeddings of products
McDuff和Schlenk确定了四维椭球何时可以辛嵌入四维球，并发现当椭球接近圆形时，答案是由奇数指数斐波那契数确定的“无限阶梯”。我们表明，这一结果仍然保持在更高的维度时，我们“稳定”的嵌入问题。
2015-08-11 math.SG
The symplectic topology of some rational homology balls
我们研究了辛拓扑的一些有限代数的安米尔诺纤维是同构的有理同调球，出现在Fintushel和斯特恩的合理blowdown建设。我们证明了这些仿射曲面没有封闭的确切的拉格朗日子流形使用已经提供的和深入的理解的AnMilnor纤维的类的AnMilnor纤维来自同调镜像对称。另一方面，我们发现弗洛尔理论上必不可少的单调拉格朗日环面，覆盖的单调环面，我们研究的安米尔诺纤维。我们的结论是，这些仿射曲面具有非零辛上同调。
2012-10-02 math.GT math.SG
The Gromov width of 4-dimensional tori
我们证明了每个具有线性辛形式的四维环面都可以被一个辛球完全填充。如果这样一个环面不是与具有相同尺寸因子的二维环面的乘积辛同构，那么它也可以被任何有限的球的集合完全填充，只要它们的总体积小于具有给定线性辛形式的4-环面的体积。
2013-05-06 math.SG
On Symplectic Capacities and Volume Radius
本文讨论了Viterbo关于凸体的辛容度与其体积的关系的一个猜想。该猜想指出，在所有具有给定体积的2n维凸体中，欧几里得球具有最大的辛容量。我们提出了一个证明这一事实的对数因子的尺寸，和许多类的机构，这举行了一个普遍的常数。
2006-04-19 math.SG
Transfer maps in symplectic cohomology for convex symplectic domains
Jeonbuk National University（全北国立大学）；The University of Osaka（大阪大学）
本文在补集为精确的条件下，研究了凸辛域辛同调中转移映射的构造方法及其实现细节。
2026-10-12 math.SG
Symplectic rational homology ball fillings of Seifert fibered spaces
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）；Institute for Advanced Study at Princeton（普林斯顿高等研究院）；University of Alabama（阿拉巴马大学）
研究了Seifert纤维空间作为辛理性同调球边界条件，证明了特定棱柱空间的填充可能性，并探讨了Brieskorn球体与Stein领域的关系。
2025-09-29 math.GT math.SG
Symplectic embeddings of 4-dimensional ellipsoids into cubes
Recently, McDuff and Schlenk determined the function c_{EB} (a) whose value at a is the infimum of the size of a 4-ball into which the ellipsoid E(1,a) symplectically embeds (here, a >= 1 is the ratio of the area of the large axis to that of the smaller axis of the ellipsoid). In this paper we look at embeddings into four-dimensional cubes instead, and determine the function c_{EC} (a) whose value at a is the infimum of the size of a 4-cube C^{4}(A) = D^{2}(A) times D^{2}(A) into which the ellipsoid E(1,a) symplectically embeds (where D^{2}(A) denotes the disc in mathbb{R}^{2} of area A). As i…
2012-10-08 math.SG
Embeddings of symplectic balls into the complex projective plane
本文研究将不超过4个辛球嵌入复射影平面的空间，证明其与构型空间的代数子空间同伦等价，并计算其有理同伦型与上同调，方法为比较PGL(3,C)与辛同胚群的作用。
2024-02-08 math.AG math.SG
How to recognise a 4-ball when you see one
本文将全纯圆填充方法应用于以标准切触3-球面为凸边界分量的四维辛配边问题。我们建立了以下二分法：要么协边是一个球，或有一个周期Reeb轨道的cobordism凹边界的quantifiably短周期。这使我们能够给出一个统一的治疗各种结果Reeb动力学接触3-流形，辛填充性，拓扑的辛配边，辛非压缩，和不存在的精确拉格朗日曲面在标准辛4-空间。
2013-12-27 math.DS math.SG
On Orthogonal Projections of Symplectic balls
本文研究$\u211d^{2n}$中辛球在复子空间上的正交投影，通过以矩阵Schur补为核心的简洁方法，证明特定复杂度假设下投影仍为辛球，细化了推广线性Gromov非挤压定理的已有成果。
2019-11-09 math-ph math.MP math.SG
How large is the shadow of a symplectic ball?
考虑一个2n维单位球通过一个开辛嵌入到2n维标准辛向量空间的图像。它的2k维阴影是它到实维数为2k的复子空间的正交投影。这个2k维阴影的体积至少等于单位2k维球的体积，这是真的吗？当k = n时，这个陈述是平凡的，当k = 1时，它是Gromov非压缩定理的重新表述。因此，这个问题可以看作是非压缩定理的中维推广。我们调查的有效性，这一声明中的线性，非线性和微扰设置。
2013-11-08 math.DS math.SG
Parametric Gromov width of Liouville domains
受辛骆驼问题启发，将 Gromov 宽度推广至参数空间上的辛球族嵌入，利用 Floer 上同调持续模和过滤弦拓扑为 Liouville 域建立上界，揭示超越经典情形的参数化辛嵌入约束。
2025-05-28 math.SG
On the Existence of Symplectic Barriers
本文证明欧几里得球辛嵌入单位球时必与精细的两余维不相交辛平面网格相交，由此建立辛嵌入的新型刚性，并称此类障碍为辛障碍。
2024-02-03 math.DG math.SG
Antiflips, mutations, and unbounded symplectic embeddings of rational homology balls
Wahl奇点的$\mathbb{Q}$ -Gorenstein光滑的Milnor纤维是有理同调球$B_{p,q}$ .对于一般类型$X$的正则极化表面，已知在数$p$上存在界，其中$B_{p,q}$允许辛嵌入到$X$中。在本文中，我们给出了一个配方，构造无界序列的辛嵌入$B_{p,q}$到一般类型的曲面配备非典型辛形式。最终，这些辛嵌入来自森的理论翻转，但我们给出了一个解释，几乎复曲面结构和突变的多边形。关键点在于，Hacking、Tevelev和Urzúa研究的曲面翻转可以表述为几乎复曲面结构的突变和辛形式的变形的组合。
2020-04-03 math.AG math.GT math.SG
Complex Ball Quotients and New Symplectic 4-manifolds with Nonnegative Signatures
利用BMY线$c_1^2 = 9χ_h$上的复曲面、Cartwright-Steger曲面、Hirzebruch的某些线排列曲面的导数，以及在\cite{AP2, AS}上构造的奇异辛$4$-流形，给出了具有非负特征的新辛$4$-流形的各种构造.特别地，我们的构造产生（i）对于每个整数$n \geq 9$，一个不可约辛和无穷多个同胚但不同胚于$(2n-1)CP^{2}\#(2n-1)\bar{CP}^{2}$的非辛$4$ -流形，（ii）在所有已知的单连通$4$中具有最小欧拉示性数的单连通不可约非自旋辛$4$ -流形族-流形与积极的签名和一个以上的光滑结构。我们还从Hirzebruch的线排列曲面构造了一个具有正签名的复曲面，它是一个球商。
2021-02-16 math.AG math.GT math.SG
Kahler-type embeddings of balls into symplectic manifolds
本文研究球、多圆盘等区域到射影空间、环面和 K3 曲面的 Kähler 型及驯化嵌入，证明嵌入的同痕分类，并给出以辛体积为唯一障碍的存在性条件。
2023-05-24 math.AG math.DG math.SG
Brieskorn spheres and rational homology ball symplectic fillings
本文确认了关于Brieskorn球面的辛填充存在的猜想，研究了不同情况下接触结构的填充可能性及同调球的性质。
2026-05-13 math.GT math.SG
The topology of the space of symplectic balls in rational 4-manifolds
本文研究了标准球$B^4(c) \subset \R^4$到四维有理辛流形的辛嵌入空间的有理同伦型。我们计算当4-流形具有$M_λ= (S^2 \times S^2, μω_0 \oplus ω_0)$形式时该空间的有理同伦群，其中$ω_0$是总面积为1的球面上的面积形式，$μ$属于区间$[1,2]$。我们证明了，当$μ$为1时，对于任何值的$c$，这个空间收缩到辛框架的空间。然而，对于任何给定的$1 < μ< 2$，当$c$穿过临界参数$c_{crit} = μ- 1$时，该空间的有理同伦类型改变，该临界参数是两个$S^2$因子之间的面积差。此外，我们证明了该空间的全同伦类型仅在该值处改变，即只要$c$的这些值保持低于或高于该临界值，这些空间之间的限制映射是同伦等价的。
2004-06-04 math.DG math.SG
Higher Symplectic Capacities and the Stabilized Embedding Problem for Integral Ellipsoids
第三名作者一直在发展一个理论的“更高”辛的能力。这些容量在乘积下是不变的，因此非常适合于研究稳定嵌入问题。本文的目的是应用这一理论，假设其预期的属性，以解决稳定的嵌入问题的积分椭球，当域的偏心率有相反的奇偶性的偏心率的目标和目标是不是一个球。对于另一个奇偶校验，我们构造的嵌入肯定不总是最优的;此外，在球的情况下，我们的方法恢复了McDuff，以及第二个命名的作者和Kerman的先前结果。当目标是一个多圆盘时，也有类似的情况，没有目标偏心率的条件：这种情况的一个特殊情况意味着第一个命名的作者Frenkel和Schlenk关于重新标度的多圆盘极限函数的猜想。并讨论了稳定嵌入问题的一些相关问题和一些有待解决的问题。
2022-02-18 math.SG
Unobstructed symplectic packing for tori and hyperkahler manifolds
设M是一个体积为V的闭辛流形，如果总体积小于V的任何辛球（半径可能不同）的集合允许一个辛嵌入到M，则我们说M允许一个无阻的球辛填充。1994年，McDuff和Polterovich证明了Kahler流形的辛填充可以用其爆破的Kahler锥来表征。当M是一个Kahler流形，它不是它的真子簇的并集（这样的流形称为Campana简单），这些Kahler锥可以用Demailly和Paun结构定理明确描述。我们证明了任何Campana单Kahler流形，以及任何流形，这是一个限制的Campana单流形的光滑变形，承认一个通畅的辛球包装。这是用来表明，所有偶数维环面配备Kahler辛形式和所有超Kahler流形的极大holonomy承认畅通无阻辛包装球。这推广了Latschev-McDuff-Schlenk的一个结果。我们还考虑辛包装的其他形状和显示，使用拉特纳的轨道闭合定理，任何偶数维环面配备了一个Kahler形式的上同调类是不成比例的合理承认一个完整的辛包装由任何数量的平等polydisks（特别是，由任何数量的平等立方体）。
2021-05-12 math.AG math.DG math.SG
Pinwheels in symplectic rational and ruled surfaces and non-squeezing of rational homology balls
本研究利用殆环纤维化与辛有理爆发方法，确定阈限型拉格朗日风车的嵌入条件，否定回答Kronheimer相关问题，推广Gromov非挤压定理，并证明拉格朗日风车的多项独立性质。
2025-03-20 math.AG math.GT math.SG
On symplectic folding
我们研究了简单形状的辛嵌入的刚性和柔性。首先证明了在$r_n^2 \le 2 r_1^2$条件下，半径为$r_1 \le ... \le r_n$的辛椭球$E(r_1, ..., r_n)$不嵌入半径严格小于$r_n$的球中.然后，我们使用辛折叠，看到这个条件是尖锐的，并构建一些接近最佳的嵌入椭球和polydiscs到球和立方体。最后证明了任何有限体积的连通辛流形都可以渐近地被瘦椭球或多圆盘填充。
1999-03-15 math.DG math.SG
Symplectomorphism groups and embeddings of balls into rational ruled 4-manifolds
设$X$是任意有理规则辛四流形。给定标准容量球$c$到$X$的辛嵌入$ι:B_{c}\into X$，考虑相应的辛爆破$\tX_ι$。本文研究了辛同构群$\Symp(\tX_ι)$的同伦类型，简化和推广了数学SG/0207096的结果。这使我们能够计算$B_{c}$到$X$的非参数化辛嵌入空间$\IEmb(B_{c},X)$的有理同伦群。我们还证明了在$CP^2$中的一个球的嵌入空间和在$CP^2$中的两个不相交的球的嵌入空间，如果非空，则总是同伦等价于相应的有序配置空间。我们的方法依赖于理论的伪全纯曲线在4流形上，Gromov不变量的理论，并在膨胀技术的Lalonde-McDuff。
2009-05-15 math.DG math.SG
