The Abel Jacobi map for Mumford Curves via Integration
Iago Giné, Xavier Xarles
在Berkovich解析几何的基础上，利用乘法积分，构造了任意完备非阿基米德域上Mumford曲线的Abel-Jacobi映射。在此过程中，我们证明了一些结果有关图和测量有关的热带几何。
We construct the Abel-Jacobi map for Mumford curves over any complete non-archimedean field, using multiplicative integrals and in the setting of Berkovich analytic geometry. Along the way, we proof some results concerning graphs and mesures related to tropical geometry.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
On Abelian Automorphism Groups of Mumford Curves
我们使用刚性解析单值化的肖特基群给出了一个界的阶的自同构群的Mumford曲线的亏格。
Lifts of supersingular abelian varieties with small Mumford-Tate groups
本文研究了在小的Mumford-Tate群下，有限域上的阿贝尔簇在特征零点上可以提升到什么程度。我们证明了超奇异阿贝尔曲面，分别三倍，可以提升到一个同构的平方，分别产品，椭圆曲线。另一方面，我们表明，超奇异阿贝尔三重不能被提升到一个isogenous到一个椭圆曲线的立方的维特向量。
Shimura Varieties and the Mumford-Tate conjecture, part I
证明了数域上的交换阿贝尔簇的Mumford-Tate猜想，这些簇的伴随Mumford-Tate群的单因子具有超过$\dbR$的某些非紧因子.特别是，我们证明了这一猜想的正交情况下（$B_n$和$D_n^{\dbR}$志村型）。我们构造嵌入志村品种（其伴随是规定的交换类型）到酉志村品种。证明了数域上阿贝尔簇的Frobenius环面的两个一般定理。
A note on finite abelian gerbes over toric Deligne-Mumford stacks
任何复曲面Deligne-Mumford堆栈都是有限阿贝尔群$μ$的底层复曲面orbifold上的$μ$ -gerbe。本文给出了复曲面Deligne-Mumford栈上的某些格又是复曲面Deligne-Mumford栈的一个充分条件。
The singularities of the invariant metric on the line bundle of Jacobi forms
Mumford的一个定理暗示了在一个具有不变光滑度量的纯开Shimura簇上的每一个自守线丛都可以唯一地扩张为该簇的一个环面紧化上的一个线丛，使得该度量只具有对数奇点。这一结果是能够从这些线丛计算算术相交数的关键。因此，很自然地要问芒福德的结果是否仍然有效的混合志村品种的线丛。在本文中，我们研究最简单的情况下，即层的Jacobi形式的通用椭圆曲线。我们表明，芒福德的结果不能直接推广到这种情况下，一种新的有趣的奇异性出现。利用b-因子理论，我们证明了Mumford扩张定理的一个类似结果。我们还表明，这种推广是有意义的，因为它满足陈-韦伊理论和希尔伯特-塞缪尔型公式。
Description of generalized jacobians of singular hyperelliptic curves through phase spaces of Mumford systems
许多有限维可积系统用Lax方程来表示，Lax方程突出了一个谱参数，因而突出了一条谱曲线。这些谱曲线是代数几何研究的起点。本研究的代数方面将使用光滑谱曲线的雅可比矩阵和奇异谱曲线的广义雅可比矩阵来表示，另一方面，几何方面将归因于由Lax方程定义的向量场。在这篇文章将致力于只奇异超椭圆谱曲线，与芒福德系统。我们将研究这两种数学方法的互补性，以描述同一对象，并揭示其特点。
The universal Mumford curve, and its abelian differentials and periods in arithmetic formal geometry
在算术形式几何范畴中，我们构造了退化曲线变形空间上的一类Mumford曲线，即给定亏格的泛Mumford曲线。进而给出了泛Mumford曲线的交换微分及其周期的显式表达式。
Mumford-type Shimura curves contained in the Torelli locus
该研究构造了两类亏格4的Shimura曲线族的显式方程，其雅可比簇为定义在有理数域上、自同态代数为整数环且带额外Hodge张量的Mumford型阿贝尔四维簇，是该类阿贝尔簇的首批显式实例。
Manin-Mumford in arithmetic pencils
本文将Manin-Mumford定理推广到整数环上的阿贝尔概形，用挠点Galois轨道模素数的特殊0-圈替代挠点，并刻画了其平坦部分与垂直部分的不可约分量结构。
A uniform quantitative Manin-Mumford theorem for curves over function fields
本文提出一个关于函数域上曲线的统一定量Manin-Mumford定理，利用Zhang配对、算术Hodge指数定理和Elkies下界，证明了曲线在雅可比嵌入中的torsion点数量上限及Bogomolov型结果。
The Mumford--Tate conjecture for products of abelian varieties
设$X$是特征为~ $0$的广义生成域$K$上的光滑射影簇，并固定一个嵌入$K \subset \mathbb{C}$ .芒福德-泰特猜想是一种精确的说法，它说~ $X$的$\ell$ -adic tale上同调群上的某些额外结构（即伽罗瓦表示）和~ $X$的奇异上同调群上的某些额外结构（即霍奇结构）传达了相同的信息。本文的主要结果是：如果$A_1$和~ $A_2$是~ $K$上的阿贝尔簇（或阿贝尔模），并且Mumford-Tate猜想对~ $A_1$和~ $A_2$都成立，则对$A_1 \times A_2$也成立.这些结果不依赖于嵌入$K \subset \CC$。
Points de torsion sur les varietes abeliennes de type GSp
设$A$是数域$K$上的阿贝尔簇，有限扩张$L$上有理数扭点的个数是关于次数$[L:K]$多项式有界的.当$A$同构于$\GSp$型的简单阿贝尔簇的乘积时，即其Mumford-Tate群是“通用的”（同构于辛相似群）并且满足Mumford-Tate猜想，我们根据$A$的阿贝尔子簇的维数计算该界的最优指数。对于具有自同态环$\Z$且维数在显例外集$\mathcal{S}=\{4,10,16,32,...\}$之外的单交换阿贝尔簇的乘积，该结果是无条件的。此外，我们还证明了，如果Mumford-Tate猜想对某些$\GSp$型的阿贝尔簇成立，那么对这种阿贝尔簇的乘积也成立.
The Relative Manin-Mumford Conjecture
本文在特征0下证明阿贝尔簇族的相对马宁-芒福德猜想，采用皮拉-赞尼尔方法，结合新的高度不等式与退化轨迹研究，还强化结果给出复数域上阿贝尔概法子簇挠点稠密判据，并给出一致马宁-芒福德猜想的无等分布新证明。
Division polynomials in Mumford coordinates
本文提出了一种基于Mumford坐标的有效方法计算除法多项式，通过显式求解3-4阶 torsion 分子在双曲曲线上的多项式，展示了如何直接从除法多项式计算n阶 torsion 分子，或通过求解Jacobi反问题获得。
Division by 2 on odd degree hyperelliptic curves and their jacobians
设$K$是特征不等于2的代数闭域，$g$是正整数，$f(x)$是系数在$K$中且无重根的$(2g+1)$次多项式，$C:y^2=f(x)$是K上相应亏格的$g$超椭圆曲线，$J$是$C$的雅可比数.我们识别$C$与其规范嵌入到$J$的图像（$C$的无穷远点到$J$的单位元）。众所周知，对于每个$\mathfrak{b} \in J(K)$，恰好存在$2^{2g}$元素$\mathfrak{a} \in J(K)$，使得$2\mathfrak{a}=\mathfrak{b}$。M. Stoll构造了一个算法，该算法根据$\mathfrak{b}$的芒福德表示，提供了所有此类$\mathfrak{a}$的芒福德表示。当$\mathfrak{b}\in J(K)$由$P=(a,b) \in C(K)\subset J(K)$以坐标$a,b$给出时，本文的目的是给出所有这类$\mathfrak{a}$的Mumford表示的显式公式.我们还证明，如果$g>1$，那么$C(K)$不包含扭转点之间的$3$和$2g$的顺序。
Combinatorics and Hodge theory of degenerations of abelian varieties: A survey of the Mumford construction
综述Mumford构造退化的abelian varieties，分析其与toric几何的关系，并研究与regular matroids相关的多变量退化几何与Hodge理论，扩展Clemens关于1参数半稳定退化的基本结果。
Torsion for abelian varieties of type III
设$A$是定义在数域$K$上的阿贝尔簇。有限扩张$L$上有理扭点的个数是关于$K$上$L$的次数$[L:K]$多项式有界的.在以下三个条件下，我们计算了这个界的最佳指数，根据阿贝尔子簇及其自同态环的维数。这三个假设如下：$(1)$ $A$是几何同构的产品简单的阿贝尔簇的类型I，II或III，根据阿尔伯特分类; $(2)$ $A$是“莱夫谢茨型”，即，Mumford-Tate群是一个群的辛或正交相似的自同态环交换; $(3)$ $A$满足Mumford-Tate猜想。这个结果是无条件的产品的简单阿贝尔簇的类型I，II或III具有特定的相对尺寸。进一步，在Serre，Pink，Banaszak，Gajda和Krasozak工作的基础上，我们还证明了Mumford-Tate猜想对于Lefschetz型阿贝尔簇的几个新情形.
On Hrushovski's proof of the Manin-Mumford conjecture
特征零点的Manin-Mumford猜想首先由Raynaud证明。后来，Hrushovski用模型论给出了一个不同的证明。他的主要成果从模型论，当适用于阿贝尔簇，可以改写的代数几何。在本文中，我们证明了介入结果仅使用经典代数几何。总之，这产生了一个新的证明的马宁-芒福德猜想只使用经典代数几何。
Continuous and discrete Neumann systems on Stiefel varieties as matrix generalizations of the Jacobi-Mumford systems
研究了Stiefel簇$V_{n,r}$余切丛上连续和离散Neumann系统的几何和代数几何性质。该系统是可积的非交换意义上的，并通过应用$2r\times 2r$ -拉克斯表示，我们表明，通用复杂不变流形是开子集的仿射（非紧）Prym品种上的复杂的流是线性的。明确地计算出了各品种的特性和流动方向。接下来，我们构建了一个家庭的（多值）可积离散的诺依曼系统，并将其描述为翻译的Prym品种，这是明确的写在因子的谱曲线上的点。看来，系统继承或自然推广的基本性质的经典诺依曼系统的$S^{n-1}$，因此，雅可比-芒福德系统：结构的Lax矩阵，光谱曲线，运动方程，线性化的阿贝尔品种，并在离散的情况下，公式的平移。
Constructing a CM Mumford fourfold from Shioda's fourfold
Shioda证明了曲线$y^2 = x^9 -1$的Jacobian $A_S$是一个余维为2的CM阿贝尔簇，其Hodge圈不是由因子生成的.盐田指出，这种行为类似于芒福德构造的阿贝尔簇。我们证明了Shioda的四重$A_S$不能实现为Mumford构造的特例。然而，通过修改它的霍奇结构，我们构造了一个计算周期矩阵的CM芒福德四倍乘以$\sqrt{-3}$的基础。
Jacobi sums, Fermat Jacobians, and ranks of abelian varieties over towers of function fields
本文的目的是给出函数域k（t）上的阿贝尔簇的一些例子，这些簇在扩展塔中具有有界秩，例如k（t^{1/d}），其中d是变化的。一路上，我们证明了一些新的结果，费马曲线可能是独立的利益。
On the Abel-Jacobi maps of Fermat Jacobians
研究了Ceresa圈W_k-W_k^-的Abel-Jacobi象，其中W_k是曲线X在其雅可比簇上的第k个对称积的象.对于N次Fermat曲线，我们用广义超几何函数的特殊值表示，给出了W_k-W_k^-模代数等价不为零的一个判据，并对一定的N和k值进行了数值验证.
Tensor decomposition of isocrystals characterizes Mumford curves
通过刻画正特征曲线，即Shimura曲线在$\mathbb{C}$上的约化，给出了Hodge型正特征Shimura曲线的一个恰当定义.本文研究了$k, \text{char} k=p$上主极化阿贝尔簇模空间中曲线的可升性。我们表明，在一般的普通情况下，一些张量分解的isocrystal相关的家庭意味着这条曲线可以提升到志村曲线。
A Characterization of Mumford Curves with Good Reduction
芒福德定义了某种类型的志村曲线的霍奇型，参数化极化复阿贝尔四重。本文研究了正特征曲线的好约化，并给出了一般情况下的一个刻划。
Moduli of curves with non-abelian level structure
在Deligne和Mumford的基础上，我们构造了一个包含高阶算子的非交换水平结构光滑曲线的粗模空间.证明了它的Deligne-Mumford紧化在Spec（${\msy Z}$）的开部分上是光滑的.
UVW relations over a subvariety of a hyperelliptic Jacobian
本文利用Baker方法将Mumford的UVW-表达式的关系推广到超椭圆雅可比矩阵的子簇中。
Integral and adelic aspects of the Mumford-Tate conjecture
设$Y$是$\mathbb{Q}$上有限型子域$k \subset \mathbb{C}$上的阿贝尔簇.证明了如果Mumford-Tate猜想对$Y$成立，则Serre的一些精化积分和三角形猜想对$Y$也成立.特别地，当满足一定的Hodge极大性条件时，我们得到了$Y$的（全）Tate模上的伽罗瓦表示的一个开象定理.我们的第二个主要结果是一个（无条件）的阿德利克开像定理的K3曲面。这些结果的证明依赖于对志村簇的基本群的自然表示的研究。
Equivariant Gromov-Witten Theory of Affine Smooth Toric Deligne-Mumford Stacks
对于任何有限的阿贝尔群G，C^r/G的等变Gromov-Witten不变量可以被视为某种阿贝尔Hurwitz-Hodge积分。本文利用Tseng的轨道量子Riemann-Roch定理将这类交换Hurwitz-Hodge积分表示为Feynman图上的和，其中每个图的权表示为稳定曲线和G的表示的模空间上的后代积分.这个表达式将在arXiv：1310.4818中的仿射复曲面Calabi-Yau 3-orbifolds的重构猜想（arXiv：0709.1453，arXiv：0807.0597）的证明中发挥至关重要的作用。
Jacobians in isogeny classes of supersingular abelian threefolds in characteristic 2
给出了包含亏格为3的曲线的Jacobian的F_{2^n}上超奇异三重交换的等距类.特别地，我们证明了即使n>6，在F_{2^n}上总是存在一条极大曲线和一条极小曲线。所有的曲线都可以显式地得到。
Algorithms for Mumford curves
芒福德表明，肖特基子群的$PGL(2,K)$产生某些曲线，现在称为芒福德曲线，在一个非阿基米德领域K。这些曲线是处理非阿基米德多样性的学科的基础，包括伯科维奇理论和热带几何。我们开发和实现数值算法的芒福德曲线在该领域的p-adic数。一个关键和困难的一步是找到一个好的一组生成元的肖特基群，本文解决了这个问题。这一结果使我们能够设计和实现算法的任务，如：近似的周期矩阵的雅可比的芒福德曲线;计算其analytifications的Berkovich矩阵;和近似点的规范嵌入。我们还讨论了超椭圆Mumford曲线的具体方法和未来的工作。
Abelian surfaces of GL2-type as Jacobians of curves
本文研究了GL 2型阿贝尔簇的主极化同构类集。作为结果的应用，我们构造了\bar上的亏格为2的曲线C，C '/\Q，它们在\Q上是非同构的，而在\Q上共享同构的非极化模雅可比簇;我们还给出了一种方法，以获得\Q上亏格为2的曲线，其雅可比簇同构于二次\Q -曲线的Weil限制，并给出了例子.
Division by $1-ζ$ on superelliptic curves and jacobians
2016年，Yuri Zarhin给出了“将超椭圆曲线上的一点除以2”的公式。给定超椭圆曲线$\mathcal{C}$上的一个点$P$，Zarhin给出了每一度$g$除数$D$的芒福德表示，使得$2(D - g \infty) \sim P - \infty$。本文的目的是将Zarhin的结果推广到超椭圆的情况，而不是除以2，我们除以$1 - ζ$。即使没有超椭圆曲线的芒福德表示，我们给出了一个公式的功能，削减了$D$。
On the Castelnuovo-Mumford regularity of curve arrangements
该研究探讨复射影平面一般曲线构形的雅可比代数及分次导子模的Castelnuovo-Mumford正则性，提出无需拟齐次性假设的加-删型结果，拓展了相关经典结论的适用范围。
On the variation of the rank of Jacobian varieties on unramified abelian towers over number fields
设$C$是数域$k$上的光滑射影曲线，$X/k(C)$是正亏格的光滑射影曲线，$J_X$是$X$的雅可比簇，$(τ,B)$是$J_X$的$k(C)/k$ -迹.我们估计如何秩的$J_X(k(C))/τB(k)$变化时，我们采取一个非分歧的阿贝尔覆盖$π:C'\to C$定义在$k$。
On the Manin-Mumford and Mordell-Lang conjectures in positive characteristic
证明了在正特征意义下，Manin-Mumford猜想蕴涵Mordell-Lang猜想，其中环境簇是定义在有限域上平滑曲线的函数域上的阿贝尔簇，相关群是有限生成群.特别地，在最后一句的设置中，我们提供了Mordell-Lang猜想的证明，该证明不依赖于来自模型论的工具。
Effective Bounds on the Dimensions of Jacobians Covering Abelian Varieties
我们证明了在有限域上的任何极化阿贝尔簇都被一个雅可比矩阵所覆盖，该雅可比矩阵的维数由一个显式常数所限定。我们这样做，首先证明一个有效的版本Poonen的贝尔蒂尼定理在有限域，这使我们能够显示存在的平滑曲线产生的超曲面部分的有界度和属。此外，我们表明，简单的阿贝尔簇一个更好的界限是可能的。作为这些结果的一个应用，我们证明了：如果$E$是有限域上的椭圆曲线，那么对于任何$n\in \mathbb{N}$，都存在有界亏格的平滑曲线，其雅可比矩阵有一个与$E^n$同构的因子.
A rigid analytic proof that the Abel-Jacobi map extends to compact-type models
设$K$是具有赋值环$R$的非阿基米德赋值域.设$C_η$是具有紧致型约化的$K$ -曲线，则其Jacobian $J_η$扩张为交换$R$ -方案$J$ .证明了Abel-Jacobi映射$ι\colon C_η\to J_η$扩张到态射$C\to J$，其中$C$是$J$的紧型$R$ -模型，并且当$C$的特殊纤维没有有理分支时，这是一个闭浸入.为此，我们应用刚性解析“纤维”标准的有限态射扩展到积分模型，几何结果的Bosch和Lütkebohmert的解析结构的$J_η$。
Tempered fundamental group and metric graph of a Mumford curve
本文试图给出$p$ -adic光滑代数簇的调和基本群（它是p-adic世界中复代数簇的拓扑基本群的一种模拟）的一些一般性结果。主要结果表明，人们可以从Mumford曲线的调和基本群恢复Mumford曲线的稳定模型的图的度量结构。我们还将证明双有理不变性，代数封闭的扩展和Kuenneth公式的回火基本群的不变性。我们将描述交换阿贝尔簇的调和基本群，并将曲线的调和基本群与其雅可比簇的调和基本群联系起来。
Explicit Constructions for Genus 3 Jacobians
给定一个典型亏格为3的曲线$X=\{F=0\}$，我们模仿超椭圆曲线的Mumford讨论，构造了Jacobian $JX$的仿射开子集的一组方程。给出了描述$JX$中律群的显式算法。最后，我们介绍了一个相关的建设通过嵌入的开集先前描述的格拉斯曼品种。
Arithmetic Hodge structure and higher Abel-Jacobi maps
在本文中，我们利用[作者：动机与代数de Rham上同调]中定义的高阶Abel-Jacobi映射，给出了它在代数圈中的一些应用.特别地，我们证明了数域上代数圈上的Beilinson猜想蕴含曲面上零圈上的Bloch猜想。此外，我们构造了一个零圈的产品曲线的Mumford不变量为零，但不是高Abel-Jacobi不变。
Hamiltonian group actions on symplectic Deligne-Mumford stacks and toric orbifolds
我们发展微分和辛几何的微分Deligne-Mumford堆栈（orbifolds），包括汉密尔顿群作用和辛约化。作为应用，我们构造了新的例子，辛复曲面DM堆栈作为C^NxBG的辛子，其中G是有限的非阿贝尔群。
Tropical Abel-Jacobi theory
该研究针对任意维紧热带簇，通过热带同调与单值化定义中间Jacobian并构建函子性Abel-Jacobi映射以发展热带Abel-Jacobi理论，恢复1维曲线理论并给出热带曲线Ceresa类的组合显式公式。
Some results on Green's higher Abel-Jacobi map
本文研究了M.共享的我们首先构造了Green高阶Abel-Jacobi映射的内射性的一个反例。另一方面，我们证明了高阶Abel-Jacobi映射支配着全纯形式的Mumford拉回。我们由此推出，如果曲面具有全纯2-形式，则定义在其零圈Albanese群上的高阶Abel-Jacobi映射的像具有无穷维像。
The degree-2 Abel-Jacobi map for nodal curves - II
本文构造了节曲线正则光滑的二次Abel-Jacobi映射的一个分解。
Generalized Abel-Jacobi map on Lawson homology
在Lawson同调群的同调平凡部分上构造了一个Abel-Jacobi型映射.它推广了Griffiths构造的Abel-Jacobi映射。利用H. Clemens，我们给出了当k> 2 p时，具有无穷生成Lawson同调群L_pH_k（X，Q）的光滑射影流形的例子.
The degree-2 Abel--Jacobi map for nodal curves - I
设$f\col\C\ra B$是节曲线的正则局部光滑。本文给出了取值于Esteves细紧化Jacobian的Abel-Néron映射的模描述，并推广了$f$的一般纤维的2次Abel-Jacobi映射
Integral models of reductive groups and integral Mumford-Tate groups
设$G$是$p$ -进域或数域$K$上的约化代数群，$V$是$G$的$K$ -线性忠实表示.向量空间$V$中的格$Λ$定义了$\mathscr{O}_K$上的$G$的模型$\hat{G}_Λ$。人们可能想知道$Λ$在多大程度上由组方案$\hat{G}_Λ$决定。本文证明了在格集上直到一个自然等价关系为止，只有1/2个$Λ$对应于一个模型$\hat{G}_Λ$。此外，我们将这一事实的模空间的阿贝尔品种如下：让$\mathscr{A}_{g,n}$是模空间的主要极化阿贝尔品种的维度$g$与水平$n$结构。证明了对于给定的整泛Mumford-Tate群，$\mathscr{A}_{g,n}$的特殊子簇最多有1/2个.
On the zero locus of normal functions and the étale Abel-Jacobi map
我们调查的算术性质相关的阿贝尔-雅可比映射的问题。给出了数域上正规函数的零轨迹的一个判别准则，并给出了与连续平展上同调的Abel-Jacobi映射的比较定理.
On the image of the Abel-Jacobi map
本文证明并推广了Green和Griffiths关于Abel-Jacobi映射的无穷小形式的一个观察。作为应用，我们证明了Griffiths和Harris的一个猜想的无穷小形式为真.
On Abel-Jacobi Maps of Lagrangian Families
本文研究了投射超Kähler流形上的Lagrange族的上同调性质。首先，我们给出了拉格朗日族的Abel-Jacobi映射为零的一个判据。利用这一准则，我们证明了在自然条件下，若Hodge结构在Lagrange族纤维的度$1$上同调上的变差最大，则其Abel-Jacobi映射是平凡的.我们还构造了广义Kummer簇的Lagrange族，其Abel-Jacobi映射不是平凡的，表明我们的准则是最优的。
The Walker Abel-Jacobi map descends
对于复射影流形，Walker定义了一个正则同态，它将代数平凡圈类上的Griffiths的Abel-Jacobi映射提升到复阿贝尔簇，其中Griffiths的中间Jacobian有一个有限同态.最近铃木给了一个替代，霍奇理论，建设这沃克阿贝尔雅可比地图。我们提供了第三个建设的基础上，一般提升性质的满射正则同态，并证明了沃克阿贝尔-雅可比映射下降规范的任何领域的定义的复杂的射影流形。此外，我们确定的图像的l-adic Bloch映射限制到代数平凡的循环类的coniveau过滤。
Degeneration of intermediate Jacobians and the Torelli theorem
Mumford和Newstead将经典的Torelli定理推广到更高的秩，即，光滑的射影曲线$X$由$X$上的稳定秩$2$丛的模空间的第二中间雅可比行列式唯一确定，具有固定的奇次行列式。本文证明了当$X$是具有一个结点的不可约结点曲线时的类似结果。作为一个副产品，我们得到了退化的第二中间雅可比和相关的Néron模型的家庭这样的模空间。
Fourier transforms and Abel-Jacobi theory
本文将稳定曲线模空间上的傅里叶变换与对数阿贝尔-雅可比理论联系，并应用扭曲双覆盖循环公式计算紧化雅可比上除数幂的推前。
An Abel-Jacobi theorem for metrized complexes of Riemann surfaces
本文针对黎曼曲面度规复形建立 Abel–Jacobi 定理，统一推广了经典代数几何与热带几何中的相应结果。
Faithful Tropicalization of Mumford Curves of Genus Two
本文研究亏格为2的Mumford曲线的骨架是否可以在三维空间中忠实地进行热带化的问题，即曲线在射影空间中是否存在一个嵌入，使得热带化将曲线的骨架等距地映射到它的像上. Baker、Payne和Rabinoff证明了每一条解析曲线的骨架都可以忠实地热带化。然而，在他们的证明中，周围空间的维度可以相当大。我们将定义一个从骨架到雅可比矩阵的热带化的映射，雅可比矩阵是周期上的等距。它使我们能够找到主除子，并精确地确定它们在骨架上的支撑的回缩，这对于计算它们的热带化是必要的。事实证明，亏格为2的芒福德曲线，其骨架的循环要么不相交，要么共享长度至多为循环长度一半的边，可以在三维中忠实地进行热带化。
The Abel--Jacobi map over the twistor-$\mathbb{P}^1$ and real local class field theory
研究扭曲-$\mathbb{P}^1$ 上的 Abel--Jacobi 映射，证明其拉回诱导 Picard 群胚等价，从而恢复阿基米德局部域的局部类域论。
Cycle classes on abelian varieties and the geometry of the Abel-Jacobi map
本文研究阿贝尔簇作为雅可比簇乘积直和项及分裂性质，并将其与积分Hodge猜想及Brauer-Severi簇上万有零闭链和三次三重流形上万有余维数2闭链的存在性问题联系起来。
Non-trivial elements in the Abel-Jacobi kernels of higher dimensional varieties
本文的目的是构造非平凡元素的Abel-Jacobi核在任何余维通过专门化的对应与非平凡的Hodge理论不变量在不同的超越度的点在$\CC$的子域。
Incidence and Abel-Jacobi equivalence
对于复射影流形X上的代数（n-1）-圈Z，P. Griffiths证明了：如果Z代数等价于零，且Z在每一族（n-1）-圈上的关联因子是主因子，则Z在X的中间Jacobian J（X）中的Abel-Jacobi像是一个有穷级点.利用最近推广的经典高度配对，我们给出了一个更强的声明，即阿贝尔雅可比图像Z是零的证明。
Nori's construction and the second Abel-Jacobi map
本文的第一个目的是对Nori动机范畴的$l$ -adic实现作部分的阐述。第二部分是对第二类$l$ -adic Abel-Jacobi映射进行了简单的描述。
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