Linearization stability of reflection-asymmetric thin-shell wormholes with double shadows
虫洞是一种假想的物体，它可能是具有强引力场的黑洞模仿者。最近Wielgus等人在[M. Wilgus，J. Horak，F. Vincent和M. Abramowicz，Phys.Rev.D102，084044（2020）]。他们讨论了从观测者角度看具有两个不同大小光子环的阴影的观测性质，并将其命名为双阴影。本文研究了具有双重阴影的反射非对称薄壳虫孔的线性化稳定性。
2021-03-16 gr-qc
New first-order formulation for the Einstein equations
我们推导出一个新的爱因斯坦方程的一阶公式，它涉及的未知数比其他一阶公式已被提出。新的公式是基于3+1分解与任意的推移和移位。在减少到一阶形式中，仅引入空间度量的18个一阶导数的8个特定组合。在Minkowski空间线性化的情况下，新公式由14个未知量的对称双曲方程组组成，即外曲率扰动分量和8个新变量，由其解可以积分计算度量扰动。
2004-05-16 gr-qc
On a Harmonic Property of the Einstein Manifold Curvature
在de Rham-Lichnerowicz Laplacian取消伪黎曼流形的曲率2-形式的基础上，给出了该形式的调和性条件。证明了以下定理：任何爱因斯坦流形的曲率2-形式都是调和的。
1995-03-24 gr-qc
Comment on `An extreme critical space-time: echoing and black-hole perturbations'
我们证明了无质量Einstein-Klein-Gordon方程的Hayward静态解的黑洞扰动实际上是由坐标变换线性化引起的规范伪影。
2001-08-08 gr-qc
A model problem for the initial-boundary value formulation of Einstein's field equations
在爱因斯坦场方程的柯西公式的许多数值实现中，人们会遇到人为的边界，这引起了指定边界条件的问题。这些条件必须仔细选择。特别是，它们应该与约束条件兼容，产生一个良好的初始边界值公式，并结合一些物理上所需的属性，例如，最小化引力辐射的反射。受广义相对论中的问题的启发，我们分析了一个模型问题，该模型问题由具有类时边界的空间紧区域上的麦克斯韦方程组的公式组成。方程的形式是这样写的，它们的结构非常类似于爱因斯坦场方程的爱因斯坦-克里斯托弗对称双曲公式。对于这个模型的问题，我们指定了一个家庭的Sommercun型约束保持边界条件，并表明，由此产生的初边值公式是适定的。我们希望这些结果可以推广到广义相对论的爱因斯坦-克里斯托弗公式，至少在关于静止背景的线性化的情况下。
2004-09-06 gr-qc
Lorentzian Einstein-Ricci Flows
研究了洛伦兹爱因斯坦-希尔伯特作用量的Ricci流。我们证明了爱因斯坦引力作为Einstein-Ricci流方程的不动点出现，并导出了一个具有欧几里德签名的重整化群流。通过考虑固定点附近的线性化，动力学的度量显示，曲率变形流根据前向热方程的应力-能量张量作为一个源。
2021-10-01 gr-qc hep-th math-ph
Stability and Genericity Aspects of Properties of Space-times in General Relativity
在这篇文章中，我们回顾和讨论了在广义相对论的各种背景下发生的时空的一些属性的稳定性和通用性的不同方面。我们也给参数支持的结论，线性化稳定性是一个通用的属性，如果我们限制的时空类，其中承认紧凑的类空常平均曲率超曲面。
2016-12-28 gr-qc
A minimization problem for the lapse and the initial-boundary value problem for Einstein's field equations
讨论了广义相对论的初边值问题。以前考虑电动力学玩具模型的问题，激发了一个变分原理的引入，与几个有吸引力的性质的流逝。特别是，有人认为，由此产生的椭圆规范条件的流逝与一个合适的条件的移动和约束保持边界条件控制外尔标量Psi_0预计将产生一个良好的爱因斯坦场方程的度量公式，这是常用的数值相对论的初边值问题。为了提出一个简单而明确的例子，我们考虑了约克介绍的场方程的3+1分解的立方域与两个周期性的方向，并证明在弱场极限，我们的规范条件的失效和我们的边界条件导致一个适定的问题。这里讨论的方法是相当普遍的，也应该产生良好的问题，为不同的书写方式的发展方程，包括一阶对称双曲或混合一阶二阶制剂。关于任意定常构形的线性化的适定初边值公式将在别处提出。
2006-01-28 gr-qc
A symmetry of the Einstein-Friedmann equations for spatially flat, perfect fluid, universes
本文报道了充满理想流体且状态方程为任意常数的平坦Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker宇宙的Einstein-Friedmann方程的对称性。对称变换形成一个单参数阿贝尔群。
2020-01-07 gr-qc
Dark Matter as a Relativistic Inertial Effect in Einstein Canonical Gravity?
在研究了狭义相对论中的非惯性系，着重讨论了时钟同步问题（即如何定义三维空间）之后，本文综述了York正则基中的Einstein正则引力及其在三维正交规范中的Hamilton Post-Minkowski（PM）线性化。它表明，约克时间（3-空间的非本征曲率的轨迹）是惯性规范变量描述的广义相对论剩余的时钟同步规范自由度。星系自转曲线所隐含的暗物质可以用约克时间的选择来解释，约克时间意味着牛顿天体框架ICRS的PM扩展。
2010-11-12 astro-ph.GA gr-qc hep-th
Well posed constraint-preserving boundary conditions for the linearized Einstein equations
在广义相对论的柯西问题中，人们考虑满足某些约束的初始数据。演化方程保证演化的变量将在稍后的时刻满足约束。这仅在初始数据的依赖域中是正确的。如果一个人希望考虑的情况下，演变的研究更长的时间间隔比依赖域的大小，通常是在三维数值相对论的情况下，需要给边界数据。边界数据应该以这样一种方式来指定，即约束在任何时候都在任何地方得到满足。在本文中，我们解决这个问题的情况下，广义相对论线性化周围闵可夫斯基空间使用广义Einstein-Christoffel对称双曲型发展方程组。我们研究的约束的演化方程，指定的边界条件，使他们很好地提出，并进一步选择这些边界条件的方式，度量变量的演化方程也很好地提出。我们还考虑了具有非光滑边界的流形的情况，这是数值相对论中常用的立方盒的通常情况。所讨论的技术应适用于更一般的情况下，作为线性化周围更复杂的背景，并可用于建立充分的非线性情况下的适定性。
2002-09-05 gr-qc
Global existence for the spherically symmetric Einstein-Vlasov system with outgoing matter
在广义相对论的框架下，我们证明了一个新的渐近平坦球对称Einstein-Vlasov系统的整体存在性结果.这些数据表明，最初所有的粒子都是径向向外移动的，并且这种性质可以自举。由此产生的非真空时空是未来测地线完备的。
2006-11-22 gr-qc
Hyperbolicity and Constrained Evolution in Linearized Gravity
求解四维爱因斯坦方程的演化时间需要求解两种类型的方程：四个椭圆初始数据（约束）方程，其次是六个二阶演化方程。分析上，约束方程在演化的作用下保持求解，并且一种方法是简单地监视它们（{ \it无约束}演化）。由于微分方程的计算解引入几乎不可避免的误差，因此引入通过解（{ \it constrained} evolution）主动保持约束的方案显然“更正确”。这在计算环境中显示出了希望，但由此产生的混合椭圆双曲方法的分析尚未完全进行。我们提出了这样一个分析的一种方法的约束演化，适用于一个简单的真空系统，线性化引力波。我们从研究无约束爱因斯坦方程的双曲性开始。（因为双曲性的研究只涉及方程的最高阶导数，线性化不会丢失任何重要的细节。然后，我们给出了初始数据设置和约束演化对线性化引力波影响的显式分析构造。虽然这显然是一个玩具模型的约束进化，某些有趣的功能，发现有相关的完整的非线性爱因斯坦方程。
2004-07-31 gr-qc
Peeling property for the Einstein scalar field equations with the nonzero cosmological constant
Peking University（北京大学）；Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）；University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）；Guangxi University（广西大学）
该研究针对带非零宇宙学常数的爱因斯坦标量场方程，推导了相关渐近展开，证明了特定条件下的剥离性质，给出了Bondi能量-动量损失公式。
2026-09-01 gr-qc math.DG
Rewinding the Void: How One Solution of Einstein's Field Equations Describes Both the Birth of a Universe and the End of Time
本文综述了广义相对论的D型Kasner真空解，强调了它既能描述各向异性宇宙学，又能描述黑洞内部的时空的一个鲜为人知的有趣性质，这两种描述通过解的时间顺序的颠倒而联系在一起。灵活性的解决方案爱因斯坦方程的强调，并简要讨论了现代物理学中的时间箭头。
2022-05-16 gr-qc
The Einstein-Maxwell-Particle System: II) The Weak Field Approximation in the Non-Harmonic 3-Orthogonal Gauges and Hamiltonian Post-Minkowskian Gravity: the N-Body Problem and Gravitational Waves with Asymptotic Background
在这第二篇论文中，我们定义了一个后闵可夫斯基（PM）弱场近似导致的线性化的Hamilton方程的ADM四重引力在约克正则基在一个家庭的非谐波3-正交Schwinger时间规范。约克时间${}^3K$（相对论惯性规范变量，不存在于牛顿引力中，参数化了该族，并与时钟同步中的自由度相关联，即与瞬时三维空间的定义相关联）等于一个任意的数值函数。紫外截止的问题允许一致的线性化，这是示出的最低阶的哈密顿后闵可夫斯基（HPM）的扩展。我们解决的约束和汉密尔顿方程的潮汐变量，我们发现后闵可夫斯基引力波的渐近背景（和正确的四极发射公式和能量平衡）传播的动态确定的非欧3-空间在这些非调和规范。总之，我们得到了一个PM解决方案的引力场，我们确定了一类PM爱因斯坦时空，这将在第三篇论文中更详细地研究与PM运动方程的粒子和他们的后牛顿展开（但在没有电磁场）。最后讨论了广义相对论中的\it规范问题，以了解在PM时空中哪种类型的实验观测可能导致惯性规范变量${}^3K$的优选。在第三篇论文中，我们将说明这种选择与暗物质的问题有关。
2011-04-26 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Hyperbolicity of the BSSN system of Einstein evolution equations
我们讨论了爱因斯坦演化方程的Baumgarte-Shapiro-Shibata-Nakamura（BSSN）公式（Kidder-Scheel-Teukolsky公式的子族）与其他具有固定位移和致密化流逝的强或对称双曲一阶系统之间的等价性。这使我们能够显示在何种条件下的BSSN系统是，在某种意义上要讨论的，双曲。这种理想的属性可以部分地解释经验观察到的更好的行为的BSSN制定的数值演化涉及黑洞。
2002-05-15 gr-qc
Lowest order covariant averaging of a perturbed metric and of the Einstein tensor II
我们推广和简化了早期的方法。在三维空间中，我们提出了最一般的平均公式，在最低的顺序，尊重协方差的要求。它涉及一个双张量，由六个张量的基组成，并包含三个任意函数，这些函数只受它们在原点附近的行为限制。平均公式也可以应用于爱因斯坦张量。如果其中一个函数等于零，那么它就具有一个令人愉快的性质，即平均度量的爱因斯坦张量与平均爱因斯坦张量相同。我们还提出了一个简单的协变扩展静态扰动在四维空间。不幸的是，爱因斯坦张量的结果不能推广到四维的情况。
2009-07-15 gr-qc
Role of Topologies in the Study of Dynamical Aspects of Stable and Generic Properties of Space-times in General Relativity
在[1]中，作者研究了时空在广义相对论中某些因果性质的稳定性。作为这一工作的继续，本文对广义相对论动力学在各种情况下的稳定性作了进一步的回顾和讨论。我们认为，不仅选择适当的拓扑结构，而且扰动的性质，如度量，物质或初始数据，是决定是否是稳定的性质的关键因素。我们还研究了时空的某些属性，这些属性在适当的数学意义上是通用的。特别地，我们认为时空的线性化稳定性是一个普遍的属性。
2017-09-12 gr-qc
A rigidity property of asymptotically simple spacetimes arising from conformally flat data
给出了真空爱因斯坦场方程的时间对称初值问题，证明了正则有限初值问题在无穷远处的解光滑地延伸通过零无穷远处与空间无穷远处相交的临界集当且仅当初值与Schwarzschild初值在无穷远处重合.
2009-06-25 gr-qc
Constraint damping on subextremal Kerr spacetimes
Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）
本文通过规范固定实现爱因斯坦场方程的双曲化，证明在次极端Kerr黑洞度量附近可实施增强型约束阻尼，为非线性稳定性证明提供关键工具。
2026-09-16 gr-qc math.AP
On the area of the symmetry orbits in weakly regular Einstein-Euler spacetimes with Gowdy symmetry
本文建立了新的Gowdy对称爱因斯坦-欧拉时空的边界，并完成了由LeFloch和Rendall发起的对这些时空的全局面理的分析。因此，我们考虑的初始值问题的Einstein-Euler方程的假设下的Gowdy对称性。我们建立，最大柯西发展的未来收缩的初始数据，集团轨道的面积接近零的未来。当我们接近时空的未来边界时，这个性质仍然成立，只要一个与高迪对称性相关的几何不变量最初是非零的。我们的条件在空间均匀时空类中是尖锐的。
2014-11-12 gr-qc math.AP
On Conformal Transformation with Multiple Scalar Fields and Geometric Property of Field Space with Einstein-like Solutions
多重标量场出现在大量的现代粒子物理和引力模型中。当它们与引力非极小耦合时，利用保角变换将理论引入爱因斯坦框架。然而，标量场的动力学项通常不是正则项，这使得解析处理变得困难。在这里，我们研究在什么条件下的理论可以转化为准正则形式，在这种情况下，在场空间中的有效度量张量是共形平坦的。我们解决了相关的非线性偏微分方程的任意数量的标量场，并提出了几个解决方案，可能是有用的，为未来的唯象模型的建设，包括$σ$模型与一个特定的非最小耦合。我们还发现，在一些修正的引力理论中，如Starobinsky模型中，总是可以达到共形平坦的。
2021-07-26 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
A discerning gravitational property for gravitational equation in higher dimensions
众所周知，爱因斯坦引力在$3$维中是运动学的（没有非平凡的真空解;也就是说，只要里奇消失，黎曼就消失），因为黎曼完全是根据里奇给出的。在一个广义的理论中，这个性质能对所有的奇数维普遍化吗？答案是肯定的，这个性质唯一地挑出了纯洛夫洛克引力（它只有一个$N$阶项起作用），对于这种引力，$N$阶洛夫洛克黎曼张量确实是以对应于所有奇数$d=2N+1$维的Ricci给出的。引力的这一特征只有在更高的维度中才能实现，它从爱因斯坦引力的所有其他概括中独特地挑选出纯粹的洛夫洛克引力。它为高维引力方程提供了一个很好的判别和指导准则。
2015-06-16 gr-qc hep-th
Background-Independent Gravitational Waves
在完全固定的（非调和的）3-正交哈密尔顿规范中，定义了静止标架瞬时形式的四维引力（gr-qc/0302084）的哈密尔顿线性化，其中哈密尔顿量是弱ADM能量${\hat E}_{ADM}$.这是第一次允许找到一个明确的解决方案，所有的哈密顿约束和相关的线性化解决方案的爱因斯坦方程。它对应于一个定义良好的后闵可夫斯基赫-克莱纳曼时空中的背景无关的引力波。
2003-02-20 astro-ph gr-qc hep-th
The Einstein-Maxwell-Particle System in the York Canonical Basis of ADM Tetrad Gravity: III) The Post-Minkowskian N-Body Problem, its Post-Newtonian Limit in Non-Harmonic 3-Orthogonal Gauges and Dark Matter as an Inertial Effect
我们总结了在约克正则基中渐近闵可夫斯基时空的ADM四分体引力的后闵可夫斯基线性化的研究，该非调和3-正交规范族由约克时间${}^3K(τ, \vec σ)$（惯性规范变量，不存在于牛顿引力中，描述了瞬时3-空间定义中的时钟同步自由度的广义相对论剩余）参数化。作为物质，我们只考虑N个标量点粒子与格拉斯曼正则化的自能和紫外截止，使PM线性化和PM解决方案的引力场的评价。我们详细研究了这些PM时空的所有属性，强调它们对规范变量${}^3{\cal K}_{(1)} = {1\over {\triangle}}\, {}^3K_{(1)}$（非本地约克时间）的依赖：黎曼和外尔张量，3空间，类时和零测地线，红移和光度距离。然后，我们研究了PM运动方程的后牛顿（PN）展开。我们发现，在0.5PN阶的二体系统中，存在一个只依赖于${}^3{\cal K}_{(1)}$的阻尼（或反阻尼）项.这打开了将爱因斯坦理论中的暗物质解释为相对论惯性效应的可能性：从星系的质量和旋转曲线中确定${}^3{\cal K}_{(1)}$将提供如何找到现有PN天体框架（ICRS）的PM扩展的信息，该框架用作恒星和星系的四维描述中的观测约定。暗物质将描述在非欧几里德三维空间中看到的惯性质量和引力质量之间的差异，而不会违反等效原理所要求的四维时空中的相等性。
2011-04-26 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Matter scattering in $R_{μν}^2$ gravity and unitarity
在高曲率引力理论中，研究了引力子交换作用下双标量弹性散射的紫外行为。在爱因斯坦引力中，物质散射在高能时不满足树么正性。在几个可能的方向来治愈么正性（即爱因斯坦引力的UV完成），弦论，修改的引力，包括高质量/高自旋状态，我们采取$R_{μν}^2$引力耦合到物质。我们证明了与爱因斯坦引力相反，在高能时，物质与引力子相互作用的散射满足么正性束缚。这两种引力理论的么正性的差异是由于传播子的UV行为的差异，并可能与另一种UV性质，即两种引力理论的可重整性有关。
2018-03-25 gr-qc hep-th
Einstein Gravity in Almost Kahler Variables and Stability of Gravity with Nonholonomic Distributions and Nonsymmetric Metrics
我们认为，爱因斯坦引力理论可以在几乎Kahler（非对称）变量与有效的辛形式和兼容的线性连接唯一定义的（伪）黎曼度量。分析了一类流形上的非对称引力理论（NGT），使之具有非完整分布。考虑了当基本几何和物理对象由广义相对论中的非完整变形或由Ricci流理论和/或量子引力的贡献确定/修改时的一些条件。我们证明，在这样的NGT，对于某些类的非完整约束，有建模的有效拉格朗日不发展不稳定性。还阐述了非完整NGT模型的线性化形式，并分析了固定椭球解的稳定性，定义了一些非完整和/或非对称变形的史瓦西度规。我们展示了如何构建非完整分布，消除不稳定性NGT。最后，我们得出结论，不稳定性不包括一个一般特征的引力理论与非对称度量，但特定的属性的某些模型和/或类的无约束的解决方案。
2008-11-08 gr-qc hep-th math-ph
Einstein Gravity from Conformal Gravity in 6D
我们扩展Maldacena的论点，即从共形引力得到爱因斯坦引力，到六维流形。证明依赖于共形（和拓扑）不变量的特定组合，这表明6D共形引力允许爱因斯坦扇区。然后，通过广义Neumann边界条件，共形引力作用量约化为重整化的Einstein-AdS作用量。这些限制是由无迹的里奇张量的消失所暗示的，而里奇张量是任何爱因斯坦时空的定义性质。共形引力与爱因斯坦引力的等价性使得6D临界引力在双临界点的爱因斯坦解变得平凡。
2020-10-28 gr-qc hep-th
Black holes in Einstein-Maxwell Theory
我们证明已知的奇异性定理的变体，确保存在一个区域的有限寿命是特别适用的，如果解决方案承认一个保形扩展，满足的属性，例如最大柯西发展的爱因斯坦-麦克斯韦初始值接近平凡的。
2018-10-06 gr-qc math.AP math.DG
Non-linear periodic waves on the Einstein cylinder
基于Anti-de-Sitter时空中小振幅非线性波的研究，特别是Einstein方程周期解的存在性问题，我们构造了Einstein柱体$\mathbb{R}\times \mathbb{S}^3$上共形三次波方程和球对称Yang-Mills方程的任意小时间周期解族.对于共形三次波动方程，我们考虑了球对称解和复值非球面解，其反问题依赖于$3$ -球面的Hopf纤维化.在这三种情况下，方程都归结为$1+1$半线性波动方程。我们的证明依赖于Bambusi-Paleari定理，其主要假设是种子解的存在，由与谐振系统相关的非线性算子的非退化零给出。对于我们考虑的问题，这种种子解简单地由线性化方程的模式解给出。假设系统的傅里叶系数可以计算，则非退化条件相当于求解无限维线性系。由于所研究的三种情况下的特征函数都是由雅可比多项式给出的，我们利用线性化和连接公式以及雅可比多项式的积分变换，推导出了不同的Fourier和共振系统。在Yang-Mills情形中，Bambusi-Paleari定理的原始版本不适用，因为最小程度的非线性是非共振的。共振项，然后提供了下一个订单的非线性项与额外的校正，由于最小程度的非线性的反作用项，我们证明了类似的定理在这种设置。
2022-01-28 gr-qc math.AP
Einstein metrics, hypercomplex structures and the Toda field equation
我们得到明确的SU（无穷大）Toda场方程的所有解决方案的性质，相关的Einstein-Weyl空间允许一个2-球的发散自由剪切自由测地同余。这些解依赖于一个任意的全纯函数，并在一维等距群上产生了新的超Kahler和自对偶Einstein度规.这些度量都承认一个相容的超复结构，关于它的对称性是三体纯的。
1999-11-16 gr-qc math-ph math.DG
Renormalization of Long-wavelength Solution of Einstein Equation
利用重整化群方法，改进了爱因斯坦方程长波展开式的一阶解。通过假设重整化群变换具有李群性质，我们可以将空间梯度项引起的久期发散正则化，并将其吸收到背景种子度量中。重整化群方程的解表明，重整化度规定性地描述了膨胀宇宙中的引力坍缩行为。
1999-04-21 astro-ph gr-qc nlin.PS
