On the total mass of asymptotically hyperbolic manifolds
推广Bartnik在渐近欧几里德情形下的证明，给出了双曲空间附近双曲质量正性的一个初等证明。很高兴在罗伯特·巴特尼克60岁生日之际将这部作品献给他。
2019-11-23 gr-qc math.DG
Mass and polyhedra in asymptotically hyperbolic manifolds
使用上半空间模型，我们评估的双曲型质量泛函的一个组成部分，评估一个特殊的家庭多面体推广的Miao Piubello公式。
2021-02-21 gr-qc math.DG
Positive mass theorems for asymptotically hyperbolic Riemannian manifolds with boundary
证明了具有黑洞型边界的渐近双曲和渐近局部双曲黎曼流形的正质量定理。
2021-07-12 gr-qc hep-th math.DG
Asymptotic gluing of asymptotically hyperbolic solutions to the Einstein constraint equations
我们证明了具有常数中曲率的爱因斯坦约束方程的渐近双曲解可以以这样一种方式胶合，即它们的渐近区域是连通的。
2009-10-09 gr-qc math.DG
Asymptotically hyperbolic manifolds with small mass
对于渐近双曲流形的维数$n$与数量曲率至少等于$-n(n-1)$的正质量定理规定，质量是非负的，只有当流形是等距的双曲空间。本文研究了在固定半径球外共形双曲的渐近双曲流形，并证明了正质量定理。对于这样的流形，我们表明，共形因子趋于1的质量趋于零。
2013-10-22 gr-qc math.DG
Hilbert manifold structure for asymptotically hyperbolic relativistic initial data
我们为真空约束方程的渐近双曲初始数据空间提供了一个Hilbert流形结构{à} la Bartnik。这种适应性使我们证明了具有内边界和弱正则度量的AH流形的新的加权Poincar{é}和Korn型不等式。
2016-12-14 gr-qc math.DG
A density theorem for asymptotically hyperbolic initial data satisfying the dominant energy condition
当处理广义相对论的渐近双曲初始数据集时，假设某些简化性质是方便的。我们证明了具有这种性质的初始数据集的子集在物理合理的渐近双曲初始数据集中是稠密的。更具体地说，我们表明，一个渐近双曲的初始数据集与非负的局部能量密度可以近似为一个初始数据集与严格正的局部能量密度和一个简单的结构在无穷远，而改变的质量任意小。这是通过适当修改Eichmair，Huang，Lee和Schoen在渐近欧几里德情况下使用的参数来实现的。
2021-04-19 gr-qc math.DG
Constant mean curvature solutions of the Einstein-scalar field constraint equations on asymptotically hyperbolic manifolds
我们遵循Y. Choquet-Bruhat，J. Isenberg和D. Pollack的结果，建立了渐近双曲流形上Einstein-标量场约束方程的存在性和不存在性结果。
2011-03-11 gr-qc math.DG
Penrose type inequalities for asymptotically hyperbolic graphs
本文研究了双曲空间$\bH^n$上的渐近常数函数图所表示的渐近双曲流形。图被认为是$\bH^{n+1}$的子集，并携带诱导度量。对于这样的流形的数量曲率出现在一个1-形式的发散，涉及的被积函数的渐近双曲质量。对这种发散进行积分，我们就可以通过对内边界的积分来估计质量。在内边界满足凸性条件的情况下，这又可以根据内边界的面积来估计。所得的估计类似于渐近双曲流形的约束Penrose不等式.这里介绍的工作是灵感林的文章关于渐近欧几里德的情况。
2012-09-11 gr-qc math.DG
Weakly asymptotically hyperbolic manifolds
引入了一类截面曲率趋于$-1$且为$C^0$，但不一定为$C^1$，共形紧的“弱渐近双曲”几何.随后，我们调查曲率不变量在无穷远衰减的速度，确定一个共形不变的张量，作为一个障碍，以“高阶衰减”的黎曼曲率算子。最后，我们建立了几何椭圆算子的Fredholm结果，推广了Rafe Mazzeo和John M.李某在此设置。作为应用，我们证明了任何弱渐近双曲度量都与一个具有常负曲率的弱渐近双曲度量共形相关。
2016-10-27 gr-qc math.DG
Almost Rigidity of the Positive Mass Theorem for Asymptotically Hyperbolic Manifolds with Spherical Symmetry
我们使用内禀平坦距离的概念来讨论渐近双曲流形的正质量定理的几乎刚性。特别地，我们证明了满足正质量定理条件的球对称渐近双曲流形序列在内在平坦意义下收敛到双曲空间，如果沿该序列的质量极限为零.
2017-07-28 gr-qc math.DG
The Jang equation and the positive mass theorem in the asymptotically hyperbolic setting
我们解决了Jang方程的渐近双曲“双曲面”的初始数据。结果被应用于给出一个非旋量证明的正质量定理的渐近双曲设置。这项工作的重点是当空间维度等于三的情况下。
2021-03-24 gr-qc math.AP math.DG
The mass of an asymptotically hyperbolic manifold with a noncompact boundary
定义了双曲半空间上无穷远处的渐近非紧边界双曲流形的质量型不变量，并在适当的主能量条件下证明了自旋情形下的一个尖锐的正质量不等式.作为一个应用，我们证明了任何这样的流形，这是爱因斯坦，无论是有一个全测地边界或共形紧，并有一个平均凸边界是等距的双曲半空间。
2019-01-03 gr-qc math.DG
Large isoperimetric regions in asymptotically hyperbolic manifolds
证明了一般渐近双曲三流形中存在足够大体积的等周区域。此外，我们还证明了在Schwarzschild-anti-deSitter紧扰动下的大坐标球面是唯一等周的。这在渐近双曲彭罗斯不等式的上下文中是相关的。我们的结果要求度量的数量曲率满足$R_{g}\geq -6$，我们构造了一个例子的紧扰动Schwarzschild-anti-deSitter没有$R_{g}\geq -6$，使大的中心坐标球不是等周的。数量曲率界的必要性与Bray证明的Schwarzschild紧扰动的类似唯一性结果相反，其中不需要这样的数量曲率假设。这表明，从等周问题的角度来看，质量的行为完全不同的渐近双曲线设置相比，渐近平坦的设置。特别是，在渐近双曲的设置，有一个额外的量，“重整化体积”，这对体积的大尺度几何有很强的影响。
2014-03-24 gr-qc math.DG
The Ricci flow of asymptotically hyperbolic mass and applications
本文研究了渐近双曲共形紧流形的曲率归一化里奇流下渐近双曲质量的演化。相对于渐近平坦流形，其中ADM质量是恒定的里奇流，我们表明，一个渐近双曲流形的维数n>2的质量衰减平滑到零指数的流动时间。由此，我们得到了零质量渐近双曲流形的无呼吸子定理和基于里奇流的数量曲率刚性的修正证明。我们认为，非常数时间演化的渐近双曲质量是自然的，根据霍洛维茨和迈尔斯的猜想，是一个测试的猜想。最后，我们使用一个简单的抛物线标度参数，以产生一个启发式的“推导”的恒定性ADM质量下渐近平坦的里奇流，从我们的衰减公式的曲率归一化流量下的渐近双曲质量。
2012-06-14 gr-qc hep-th math.DG
On the mass aspect function and positive energy theorems for asymptotically hyperbolic manifolds
证明了一类$4\le n \le 7$维渐近局部双曲流形的能量正性。结果是建立在第一次证明变形的质量方面的定理，在尺寸$n\ge 4$。我们的积极性结果扩展到情况下$n = 3$时，施加更严格的条件。
2019-05-30 gr-qc math.DG
The GBC mass for asymptotically hyperbolic manifolds
本文共分两部分。在第一部分中，我们利用Gauss-Bonnet曲率，这是数量曲率的自然推广，引入了一个高阶质量，Gauss-Bonnet-Chern质量$m^{\H}_k$，渐近双曲流形，并证明它是一个几何不变量。证明了渐近双曲图的正质量定理，并建立了双曲空间$\H^n$中相应的Penrose型不等式与加权Alexandrov-Fenchel不等式之间的关系.在第二部分中，我们建立了$Σ$中的加权Alexandrov-Fenchel不等式。作为应用，对于具有水平型边界$Σ$的渐近双曲图，在优势能量条件$\tilde L_k\ge0$成立的条件下，得到了关于第一部分定义的新质量的最优Penrose型不等式.这两个不等式都是最优的。
2013-06-18 gr-qc math.DG
A family of asymptotically hyperbolic manifolds with arbitrary energy-momentum vectors
利用幂级数构造了Yamabe方程在双曲空间上的一类非径向解.结果，我们得到了一类渐近双曲度量，它们具有球面共形无穷大，其数量曲率大于-n（n - 1），但它们是先验不完备的.此外，R^n+1的任何向量都由一族中一个合适度量的能量动量向量来执行。特别是，当人们去掉完备性假设时，它们可以为正能量-动量定理提供反例。
2012-07-30 gr-qc math.DG
Transformations of Asymptotically AdS Hyperbolic Initial Data and Associated Geometric Inequalities
我们构造的转换，渐近AdS双曲型的初始数据到渐近平坦的初始数据，并保持相关的物理量。这是用来推导几何不等式的渐近AdS双曲设置从同行在渐近平坦的境界，每当一个几何激励系统的椭圆方程承认一个解决方案。这里处理的不等式涉及质量、角动量、电荷和视界面积。
2017-07-28 gr-qc math-ph math.DG
Rigidity and Positivity of Mass for Asymptotically Hyperbolic Manifolds
多年来，威滕旋量论证已经在几部著作中被用来证明在任意维的渐近AdS和渐近双曲设置中质量的正性。本文证明了渐近双曲流形的一个数量曲率刚性结果和一个正质量定理，这两个结果不需要自旋假设。正质量定理通过在共形边界附近的变形构造而化为刚性情形。刚性结果的证明是基于对BPS膜作用极小元的研究。
2007-03-09 gr-qc hep-th math.DG
Geometric characterizations of asymptotically hyperbolic Riemannian 3-manifolds by the existence of a suitable CMC-foliation
1996年，Huisken-Yau证明了每个三维黎曼流形在无穷远附近都可以被具有常数中曲率（CMC）的稳定闭曲面唯一地叶状，如果它渐近等于（空间）Schwarzschild解。使用他们的方法，里格证明了相同的定理黎曼流形被渐近等于（空间）（史瓦西-）Anti-de Sitter解决方案。这是广义渐近双曲流形内维斯田，Chodosh，和作者在稍后阶段。在这项工作中，我们证明了相反的含义，因为作者已经在欧几里德设置，即任何三维黎曼流形是渐近双曲的，当（且仅当）拥有一个CMC覆盖满足一定的几何曲率估计，一个唯一性，每个表面有控制不稳定。作为渐近欧氏流形和双曲流形的这些几何特征的一个应用，我们给出了一个用渐近欧氏端点代替渐近双曲的方法，并应用这个方法证明了CMC-曲面的Hawking质量是有界的，其极限是渐近双曲流形的总质量，其中等式仅对（史瓦西-）反德西特时空的t=0切片成立。
2017-02-20 gr-qc math.AP math.DG
On Jang's equation and the Positive Mass Theorem for asymptotically hyperbolic initial data sets with dimensions above three and below eight
本文在维度4至7的渐近双曲初始数据上求解Jang方程，为非旋量证明正质量定理提供了新途径，并推广了Sak21在三维情形下的结果。
2023-09-20 gr-qc math.AP math.DG
A Penrose inequality for asymptotically locally hyperbolic graphs
利用反中曲率流证明了局部双曲流形中一类超曲面的一个尖锐的Alexandrov-Fenchel型不等式.作为应用，我们得到了任意维渐近局部双曲图的最优Penrose不等式$n\geq 3$ .当视界具有亏格至少为1的紧致曲面的拓扑时，对于这类初始数据集，这提供了一个肯定的答案，以回答Gibbons，Chrucciel和Simon提出的关于Penrose型不等式对于携带更高亏格视界的黑洞解的有效性的问题。
2021-07-29 gr-qc math.DG
Global dynamics of a Yang-Mills field on an asymptotically hyperbolic space
本文考虑一个球对称（纯磁）SU（2）Yang-Mills场在超静时空中的传播，该超静时空具有两个由半径为$α$的喉道连接的渐近双曲区域.在这个模型中的静态解决方案显示出一个有趣的分岔模式中的参数$α$。我们将这种模式与具有最大能量的静态解的Morse指数联系起来。使用双曲面的方法的初值问题，我们描述了放松的基态解的通用初始数据和不稳定的静态解的初始数据的余维一，二，和三。
2014-10-16 gr-qc math.AP
On the center of mass of asymptotically hyperbolic initial data sets
我们定义了广义相对论中渐近反德西特时空的适当渐近双曲时间片的（总）质心。我们这样做，类似于已经为渐近闵可夫斯基时空（孤立系统）的适当渐近欧几里得时间片的（总）质心所统一的图像。特别是，我们团结-一个改变的版本-的方法的基础上的哈密顿费用与方法的基础上CMC-接近无穷大的叶状。新定义的质心在渐近坐标的变化下发生适当的变换，并在爱因斯坦发展方程下沿适当定义的线性动量方向发展。
2015-01-22 gr-qc math.AP math.DG
On Asymptotically Locally Hyperbolic Metrics with Negative Mass
本研究构建了带指定表观视界与共形边界拓扑、质量可控的常数量曲率渐近局部双曲黎曼度量，得到了新的负质量广义相对论初始数据集解。
2023-01-23 gr-qc hep-th math.DG
Prescribed non positive scalar curvature on asymptotically hyperbolic manifolds with application to the Lichnerowicz equation
研究了度量的预定数量曲率问题，即在给定的共形类中，求出度量的数量曲率的函数。我们处理的情况下，渐近双曲流形和限制自己的非正规定的数量曲率。根据前面的结果，我们得到了一个充分必要条件的零集的规定数量曲率，使问题的承认（唯一）的解决方案。
2019-09-11 gr-qc math.AP math.DG
Existence and uniqueness of constant mean curvature foliations of general asymptotically hyperbolic 3-manifolds
在1996年，Huisen-Yau证明了每个具有正质量的三维渐近Schwarzschilden流形唯一地被具有恒定中曲率的稳定球面叶状，并且他们使用这种CMC-叶状定义了质心。Rigger和Neves-Tian分别在2004年和2009/10年证明了三维渐近Anti-de Sitter流形和渐近双曲流形的存在唯一性定理。去年，Cederbaum-Cortier-Sakovich证明了CMC叶理也是双曲背景下质心的特征。本文将CMC-叶理的存在性和唯一性推广到更广泛的渐近双曲流形，这类流形不一定有一个定义明确的质量方位函数，而只有一个类时质量向量.此外，我们还证明了CMC叶理在更一般的情况下也表征了质心。
2017-02-20 gr-qc math.AP math.DG
Asymptotically hyperbolic black holes in Horava gravity
探讨了渐近Lifshitz的Horava引力解。一般的近边界展开允许通过哈密顿方法计算这些时空的质量。解析解和数值解都被研究，它们表现出一个因果边界，称为宇宙视界，因此是理论中的黑洞。证明了渐近Anti-de Sitter Horava黑洞的热力学性质。
2014-12-01 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
A $σ_{2}$ Penrose inequality for conformal asymptotically hyperbolic 4-discs
本文研究了具有渐近双曲端点和可能的孤立锥奇点的单位4-圆盘上的共形度量。我们定义了AH端的质量项。如果$σ_{2}$曲率有下界$σ_{2}\geq\frac{3}{2}$，我们证明了一个与质量和奇点贡献有关的Penrose型不等式.我们还分类尖锐的情况下，这是标准的双曲4-空间$\mathbb{H}^{4}$时，没有奇异性发生。值得注意的是，我们的曲率条件意味着非正能量密度。
2022-03-17 gr-qc math.AP math.DG
A definition of the mass aspect function for weakly regular asymptotically hyperbolic manifolds
本文针对弱正则渐近双曲流形，提出了一种ADM风格的质量方面函数定义，统一了Wang和Chruściel-Herzlich的两种质量定义方法，并证明了其可通过Ricci张量计算及在无穷远图表变换下的良好协变性质。
2025-01-31 gr-qc math.AP math.DG
Asymptotically Hyperbolic Einstein Constraint Equations with Apparent Horizon Boundary and the Penrose Inequality for Perturbations of Schwarzschild-AdS
利用常平均曲率保角方法，证明了具有正平均曲率的边缘外捕获边界的真空Einstein约束方程的渐近双曲解的存在性.作为这个结果的应用，我们对Schwarzschild Anti-de Sitter黑洞初始数据的某些扰动验证了Penrose不等式.
2022-09-02 gr-qc math-ph math.DG
Conserved quantities on asymptotically hyperbolic initial data sets
在这篇文章中，我们考虑广义相对论中渐近双曲初始数据集的无穷远处的准局部守恒量的极限[31，9]。这些给出了总能量动量、角动量和质心的概念。我们对渐进性的假设比之前验证邦迪型质量损失公式的任何假设都不那么严格。洛伦兹群通过坐标球面交换叶理作用于渐近无穷远点。对于与总能量动量矢量一致的叶理，我们证明了准局部质心和角动量的极限是有限的，并利用度规展开系数和第二基本型估计了这些极限.
2014-09-05 gr-qc math.DG
Asymptotically hyperbolic extensions and an analogue of the Bartnik mass
Bartnik质量是一个准局部质量，适用于具有非负数量曲率的渐近平坦黎曼流形。从广义相对论的角度来看，这些模型的时间对称域服从主导能量条件，没有宇宙学常数。对于数量曲率具有负下界的渐近双曲黎曼流形，有一个自然的类似物Bartnik质量，它模拟了在负宇宙常数存在下服从主导能量条件的时间对称域。根据Mantoulidis和Schoen [2016]，Miao和Xie [2016]以及Miao和作者[2017]的联合工作的想法，我们构造了最小和常数中曲率（CMC）Bartnik数据的渐近双曲扩展，同时控制扩展的总质量。证明了对于满足稳定性条件的极小曲面，Bartnik质量在渐近双曲Riemannian Penrose不等式的约束下界上有界.我们也得到这样一个双曲Bartnik质量的CMC表面与积极的高斯曲率的估计。
2018-06-22 gr-qc math.AP math.DG
Similarity transformations and linearization for a family of dispersionless integrable PDEs
我们应用李点对称理论研究一族偏微分方程，这是可积的双曲减少的方法，并减少到成员的Painlevé超越。本研究的主要结果是，从李点对称性提供的相似变换的应用程序的偏微分方程的家庭的所有成员减少到二阶微分方程是最大的对称，可以线性化。
2022-08-05 gr-qc math-ph math.AP
On the stability of the positive mass theorem for asymptotically hyperbolic graphs
正质量定理指出，一个完备的渐近平坦流形的总质量是非负的，且具有非负的数量曲率;而且，总质量等于零当且仅当该流形与欧几里得空间等距。Huang和Lee [2015]证明了一类具有非负数量曲率的$n$维（$n \geq 3$）渐近平坦图的正质量定理在流意义下的稳定性。受Dahl，Gicquaud和Sakovich [2013]的工作启发，我们采用他们的思想，对一类数量曲率大于或等于$-n(n-1)$的$n$维$(n \geq 3)$渐近双曲图，在流的意义下，得到了关于正质量定理稳定性的类似结果.
2019-07-19 gr-qc math.DG
Mass-like invariants for asymptotically hyperbolic metrics. Part I: Classification
Institut Fourier, Université Grenoble-Alpes（傅里叶研究所，格勒诺布尔阿尔卑斯大学）；Institutionen för Matematik Kungliga Tekniska Högskolan（皇家理工学院数学系）；Institut Denis Poisson UFR Sciences et Technologie Faculté François Rabelais（丹尼斯·泊松研究所，理学院与科技学院，弗朗索瓦·拉伯莱法学院）
本文分类了渐近双曲度量的类质量不变量，发现标准质量仅是两族不变量之一，这些不变量对应双曲空间等距群的有限维表示，并通过波调和多项式及线性化爱因斯坦方程的多项式解进行描述。
2026-09-11 gr-qc math.DG math.RT
Asymptotically hyperbolic connections
4维空间中的广义相对论可以等价地描述为SO（3）-联系的动力学理论而不是度规。我们引入了渐近双曲联络的概念，并在联络的语言中给出了一个类似于Februaryman-Graham展开的形式。在度规设置中，可以在径向坐标的幂展开中逐阶求解所产生的“演化”方程。在连接设置的解决方案可以说是更简单的，非常直接的代数操作，让人们看到如何出现在第三次的扩展中的障碍。连接公式的另一个有趣的特征是，计算重正化体积所需的“反项”都组合到边界连接限制的陈-西蒙斯泛函中。由于Chern-Simons不变量仅定义为模大规范变换，因此渐近双曲联络上的路径积分定义明确的要求需要量子化宇宙学常数。最后，在连接设置一个可以变形的4D爱因斯坦条件以一种有趣的方式，我们表明，渐近双曲连接扩展是普遍和有效的任何变形的理论。
2015-12-22 gr-qc hep-th math.DG
Asymptotically hyperbolic normalized Ricci flow and rotational symmetry
我们考虑从共形紧且渐近双曲的初始度量演化而来的规范化里奇流。我们表明，有一个独特的不断发展的度量，仍然在这个类，和流量存在的时间，黎曼张量的范数发散。限制到初始度量属于这个类，是旋转对称的，我们证明了，如果截面曲率的对称轨道相切的平面最初是非正的，从这样的初始度量的流量存在的所有时间。此外，如果与这些轨道相切的平面中的截面曲率初始为负，则流以指数速率收敛到标准双曲空间。对截面曲率的这种限制自动排除了允许最小超球面的初始数据。
2018-12-05 gr-qc math.AP math.DG
A large class of non constant mean curvature solutions of the Einstein constraint equations on an asymptotically hyperbolic manifold
利用保角方法构造了渐近双曲流形上具有变平均曲率的约束方程的解。我们的方法包括降低出现在方程中的某个指数，构造这些亚临界方程的解，然后让指数趋于其真值。我们证明了次临界方程的解保持有界，除非某个极限方程允许非平凡解，否则约束方程的解是有界的。最后给出了极限方程不存在非平凡解的条件。
2011-09-01 gr-qc math.AP math.DG
