带非零宇宙学常数的爱因斯坦标量场方程的剥离性质
Peeling property for the Einstein scalar field equations with the nonzero cosmological constant
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该研究针对带非零宇宙学常数的爱因斯坦标量场方程，推导了相关渐近展开，证明了特定条件下的剥离性质，给出了Bondi能量-动量损失公式。
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受引力波、暗物质与暗能量相互作用的启发，我们针对Bondi-Sachs度规研究带非零宇宙学常数的爱因斯坦标量场方程，给出了出射辐射条件下的渐近展开。与零宇宙学常数情形不同，该渐近展开依赖四个额外的Λ无关函数：B(u,θ,φ)、X̃(u,θ,φ)、Ỹ(u,θ,φ)与Ĩ(u)。我们证明，在合适的坐标变换下可令B(u,θ,φ)=0；当Ĩ=0时，我们建立了该方程的剥离性质，并推导了非零宇宙学常数下Bondi能量-动量的损失公式，指出该公式对部分来自引力波的真实数据，可能体现Bondi能量-动量的损失性质。
英文摘要
Inspired by interaction of gravitational waves, dark matters and dark energy, we study the Einstein scalar field equations with the nonzero cosmological constant for the Bondi-Sachs metrics. We provide the asymptotic expansions under the outgoing radiation condition. Unlike the case of the zero cosmological constant, the asymptotic expansions depend on four additional $Λ$-independent functions $B(u, θ, ϕ)$, $\tilde{X}(u, θ, ϕ)$, $\tilde{Y}(u, θ, ϕ)$ and $\tilde{I}(u)$. We show that, under suitable coordinate transformation, we can make $B(u, θ, ϕ)=0$. We prove the peeling property for the Einstein scalar field equations if $\tilde{I}=0$, and derive a loss formula of the Bondi energy-momentum for the nonzero cosmological constant. We remark that, for certain real data from gravitational waves, the loss formula is likely to indicate the loss property of the Bondi energy-momentum.
发表机构
- Peking University（北京大学）
- Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）
- University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）
- Guangxi University（广西大学）
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