Liouville Type Theorem for Stationary Navier-Stokes Equations
证明了定常Navier-Stokes方程组在速度场整体属于$L_6$和$BM0^{-1}$的$R^3$中的光滑解必为零.
2015-12-09 math.AP
Conditional Liouville theorems for the Navier-Stokes equations
本文通过新方法证明了Navier-Stokes方程的条件Liouville定理，改进了速度反导数的假设条件。
2025-11-22 math.AP
Wiener Algebras Methods for Liouville Theorems on the Stationary Navier-Stokes System
本文利用维纳代数方法，为不可压缩流体静止纳维-斯托克斯系统建立了利奥维勒定理的充分条件。
2026-01-20 math.AP
Notes on the Liouville type problem for the stationary Navier-Stokes equations in $\Bbb R^3$
本文研究定常Navier-斯托克斯方程在$\Bbb R^3$中的Liouville型问题。我们推导出一个积分的渐近公式，涉及水头压力，$Q=\frac12 |v|^2 +p$，它的衍生物封闭的域上的水平表面$Q$。该公式为Navier-斯托克斯方程的解的平凡性提供了新的充分条件。
2018-10-24 math.AP
Liouville theorems for the Stationary Navier Stokes equation on a hyperbolic space
三维定常Navier-斯托克斯方程在有限Dirichlet范数下的解是一个公开问题。本文在三维双曲空间上回答了类似的问题。我们还讨论了其他维度和更一般的流形。
2015-01-20 math.AP
Some Liouville theorems for stationary Navier-Stokes equations in Lebesgue and Morrey spaces
三维Navier-斯托克斯方程的Leray解的唯一性是一个具有挑战性的公开问题。本文将研究三维定常Navier-斯托克斯方程的这一问题，并在Lebesgue空间和Morrey空间的一些附加假设下，证明平凡解U = 0是唯一解。这种类型的结果被称为刘维定理。
2018-06-08 math.AP
Liouville-type theorems for steady solutions of the barotropic Navier--Stokes system
本文研究了静态正压 Navier--Stokes 系统零速度解的唯一性问题，建立了无界物理空间中的 Liouville 型定理。
2024-12-23 math.AP
On Liouville Type of Theorems to the 3-D Incompressible Axisymmetric Navier-Stokes Equations
Liouville型定理在研究三维Navier-斯托克斯方程整体正则性的Blow-up方法中起着关键作用。本文在对涡旋分量速度$u_θ$作适当的尺度不变性假设下，证明了三维轴对称带涡旋斯托克斯方程的Liouville型定理。已知$ru_θ$满足最大值原理。$u_θ$中的假设对于进一步研究三维不可压轴对称Navier-斯托克斯方程的整体正则性是自然和有用的。
2015-03-17 math.AP
A remark on the Liouville problem for stationary Navier-Stokes equations in Lorentz and Morrey spaces
定常Navier-Stokes方程斯托克斯方程的Liouville问题是一个具有挑战性的开放问题，最近已有一些研究成果。我们证明了这些方程的Liouville型定理，速度场属于某些Lorentz空间，然后在更一般的设置Morrey空间。我们的定理对应于改进的一些最近的结果在这个问题上，并包含一些著名的结果作为一个特殊的情况。
2019-05-24 math.AP
A Liouville theorem for the planer Navier-Stokes equations with the no-slip boundary condition and its application to a geometric regularity criterion
本文建立了半平面中Navier-斯托克斯方程在无滑移边界条件下向后整体解的Liouville型结果。没有对涡量和速度场的空间衰减作任何假设。我们用涡量方程代替原来的Navier-斯托克斯方程。作为应用，我们推广了三维半空间中Navier-斯托克斯方程在无滑移边界条件下的几何正则性准则。
2013-10-24 math.AP
A Liouville Theorem for Axi-symmetric Navier-Stokes Equations on $\mathbb{R}^2 \times \mathbb{T}^1$
在$(-\infty, 0] \times (\mathbb{R}^2 \times \mathbb{T}^1)$上建立了轴对称不可压Navier-斯托克斯方程有界温和古解的Liouville定理.这是一个步骤，以完全解决猜想$(-\infty, 0] \times \mathbb{R}^3$，这是在\cite{KNSS}描述潜在的奇异性结构的柯西问题。
2019-11-05 math.AP
A Liouville type theorem for axially symmetric $D$-solutions to steady Navier-Stokes Equations
本文研究三维定常Navier-斯托克斯方程的轴对称$D$ -解.我们证明了如果速度$u$对$z$像$|x'|^{-(\frac{2}{3})^+}$一样均匀衰减，或者涡度$ω$对$z$像$|x'|^{-(\frac{5}{3})^+}$一样均匀衰减，则$u$为零。这里$|x'|$表示到轴的距离。
2018-08-24 math.AP
Logarithmic improvement of a Liouville-type theorem for the stationary Navier--Stokes equations
Yonsei University（延世大学）
本文改进了 stationary Navier-Stokes 方程的 Liouville 定理，基于速度场在无穷远处的 $L^p$ 增长性质，引入对数因子提升结果。
2025-01-08 math.AP
On some Liouville Type Theorems for the Compressible Navier-Stokes Equations
本文证明了$d$维可压缩Navier-斯托克斯方程定常解的几个Liouville型结果.特别是，我们表明，当尺寸$d \geqslant 4$，自然要求$ρ\in L^{\infty} (\mathbbm{R}^d)$，$v \in \dot{H}^1 (\mathbbm{R}^d)$足以保证解决方案是平凡的。对于维度$d=2,3$，我们假设额外条件$v \in L^{\frac{3d}{d-1}}(\mathbb R^d)$。这改进了Chae（2012）的最近结果。
2012-09-17 math.AP
On local Type I singularities of the Navier-Stokes equations and Liouville theorems
我们证明了Navier-斯托克斯方程的适当弱解具有I型奇异性当且仅当存在一个满足I型衰减条件的非平凡的温和有界古解.主要的新颖性是在相反的方向，这是基于缩小的正则解产生一个奇异的想法。用类似的方法，我们证明了关于在$L^3$中有界的Navier-斯托克斯方程沿向后时间序列的古解的Liouville定理.
2019-11-18 math.AP
Relative decay conditions on Liouville type theorem for the steady Navier-Stokes system
本文在速度、压力和水头相对衰减的假设下，证明了$\Bbb R^3$中定常Navier-Stokes方程的Liouville型定理。更精确地说，我们证明了满足$u(x) \to 0$ as $|x|\to +\infty$和狄利克雷积分有限条件$\int_{\Bbb R^3} | \nabla u|^2 dx <+\infty $的定常Navier-Stokes方程的任何光滑解$(u,p)$是平凡的，如果$|u|/|Q|=O(1)$或$|p|/|Q| =O(1) $ as $|x|\to \infty$，其中$|Q|=\frac12 |u|^2 +p$是压头.
2020-04-29 math.AP
Liouville type theorems for stationary Navier-Stokes equations with Lebesgue spaces of variable exponent
本文研究稳态三维Navier-Stokes方程的Liouville型定理，通过变指数Lebesgue空间为弱解唯一性提供新的灵活性条件。
2023-11-13 math.AP
Navier-Stokes and stochastic Navier-Stokes equations via Lagrange multipliers
我们表明，该方程的Navier-Stokes方程以及随机扰动可以从一个随机变分原理，其中的压力作为拉格朗日乘子引入。此外，我们描述了如何获得相应的运动常数。
2019-03-17 math.AP
Liouville theorem of axially symmetric Navier-Stokes equations with growing velocity at infinity
在本文\cite{KNSS:1}中，作者提出了如下猜想：{ \it三维轴对称Navier-斯托克斯方程的任何有界古温和解是常数。}并在无旋的情况下证明了该解的存在性。本文的目的是改进他们的结果，允许该解决方案可以增长的权力小于1的距离，以原点。此外，我们将表明，这样的权力是最佳的证明刘维尔型定理，因为我们可以找到反例的Navier-斯托克斯方程，使刘维尔定理失败，如果解决方案可以线性增长。
2019-09-04 math.AP
On the Liouville theorem for the Navier-Stokes and the Euler equations in $\Bbb R^N$
由于（2.20）式中的第二个不等式不允许$R$的指数为负号，因而用这种方法不能得到（2.20）式中所要求的消元，故本文已被作者撤回。
2009-03-03 math.AP
Rigorous derivation of the compressible Navier-Stokes equations from the two-fluid Navier-Stokes-Maxwell equations
本文在充分准备好初始数据的前提下，从可压缩双流体Navier-Stokes-Maxwell方程组出发，在时间局部上严格推导了可压缩单流体Navier-Stokes方程斯托克斯方程。我们证明了奇异极限的误差系统，这是通过精心设计的能量估计得到的一致衰减。
2022-03-18 math.AP
On Liouville type theorems for the steady Navier-Stokes equations in $\Bbb R^3$
本文在$\Bbb R^3$中证明了定常Navier-斯托克斯方程的三个不同的Liouville型定理。在第一个定理中，我们在数学上改进了著名的$L^{\frac92} (\Bbb R^3)$结果。在第二个定理中，我们给出了一个关于水头压力$Q=\frac12 |v|^2 +p$的解（$v=0$）平凡的充分条件。这里的可积性条件与狄利克雷积分具有相同的标度性质。在最后一个定理中，我们提出了Fubini型条件，它保证了$v=0$。
2016-04-26 math.AP
Attractor Dimensions of Three-Dimensional Navier-Stokes-$α$ Model for Fast Rotating Fluids on Generic-Period Domains: Comparison with Navier-Stokes Equations
考虑了三维快速旋转地球物理流体的Navier-Stokes- $α$模型。Navier-Stokes- $α$模型是通过拉格朗日平均得到的精确Navier-Stokes方程斯托克斯方程的非线性色散正则化，并趋向于Navier-斯托克斯方程为$α\rightarrow 0^+$。我们估计了全局吸引子维数的上界，并研究了维数对参数$α$的依赖性。在$α$中所有的估计都是一致的，并且当$α\rightarrow 0^+$ .
2018-09-29 math.AP
On the Liouville type theorem for stationary compressible Navier-Stokes-Poisson equations in $\Bbb R^N$
本文证明了可压缩Navier-Stokes-泊松方程（NSP）和可压缩斯托克斯方程（NS）在$\Bbb R^N$，$N\geq 2$中定常解的Liouville型结果.在适当的可积性和解的一致有界性条件下，我们得出结论：$v=0$。在（NS）情形下，我们推导出类似的可积性条件意味着$\Bbb R^N$上的$v=0$和$ρ=$常数.这表明，如果我们对（NS），$v\to 0$和$ρ\to ρ_\infty >0$在空间无穷远处施加非真空边界条件，则$v=0$，$ρ=ρ_\infty$是解.
2011-06-19 math.AP
On Caccioppoli's inequalities of Stokes equations and Navier-Stokes equations near boundary
研究了非定常斯托克斯方程和Navier-斯托克斯方程的Caccioppoli不等式.我们的分析是局部的边界附近，我们证明，与内部情况相比，Caccioppoli的斯托克斯方程和Navier-斯托克斯方程的不等式，在一般情况下，失败的边界附近。
2018-06-07 math.AP
Reductions of the Navier-Stokes-Allen-Cahn and the Navier-Stokes-Cahn-Hilliard equations
本文研究了两个著名的恒温两相流体流动模型，等温Navier-Stokes-Allen-Cahn方程和等温Navier-Stokes-Cahn-Hilliard方程，这两个方程都由流体（总）密度ρ、（质量平均）速度u和（其中一相）浓度c的方程组成。假设在任何一种情况下，这两个阶段是不可压缩的不同的密度，每个模型被证明是减少到一个系统的发展方程在ρ和u单独。在Navier-Stokes-Allen-Cahn模型的情况下，该简化系统是经典的Navier-Stokes-Korteweg模型。从Navier-Stokes-Cahn-Hilliard方程得到的约化系统是一个新的“积分”-微分系统，其中一个非局部算子作用于速度的发散。
2013-11-01 math.AP
New Liouville type theorems for the stationary Navier-Stokes equations
本文通过建立 Dirichlet 积分的频率空间新公式，证明 $\mathbb{R}^3$ 中稳态 Navier-Stokes 方程的新 Liouville 型定理，并推广至分数阶情形、解决 $s=5/6$ 的问题。
2025-01-07 math.AP
Liouville type theorems for 3D stationary Navier-Stokes equations in weighted mixed-norm Lebesgue spaces
本文研究了$3D$定常Navier-斯托克斯方程。在混合范数Lebesgue空间和加权混合范数Lebesgue空间中建立了几个关于解的Liouville型定理。特别地，我们证明了在混合范数Lebesgue空间中的一些充分条件下，定常Navier-斯托克斯方程的解恒为零。这一结果涵盖了重要的情况下，解决方案可能会衰减到零不同的速度在不同的空间方向，其中一些速度可能会显着缓慢。在非混合范数的情况下，结果恢复了可用的结果。在对解的支撑作了一些几何假设的情况下，本文还给出了加权混合范数Lebesgue空间中解的其它几个重要的Liouville型定理。为了证明这些结果，我们建立了Navier-斯托克斯方程的混合模和加权混合模估计的一些新结果.所有这些结果都是新的，可以在其他研究中使用。
2018-12-25 math.AP
Algebraic decay rates for 3D Navier-Stokes and Navier-Stokes-Coriolis equations in $ \dot{H}^{\frac{1}{2}}$
利用傅里叶分裂方法，导出了临界空间$\dot{H} ^{\frac{1}{2}} (\mathbb{R} ^3)$中Navier-Stokes和Navier-Stokes-Coriolis方程解的衰减率的代数上界.估计的初始数据的衰减特性，导致代数衰减的解决方案，并详细显示的线性和非线性部分所扮演的角色。
2023-09-10 math.AP
Liouville type of theorems with weights for the Navier-Stokes equations and the Euler equations
研究了$\Bbb R^N$，$N\geq 2$上Navier-Stokes方程和Euler方程的Liouville型定理.具体地说，我们证明了如果弱解$(v,p)$对某些权函数$w_1(x)$和$w_2 (x)$满足$|v|^2 +|p| \in L^1 (0,T; L^1(\Bbb R^N, w_1(x)dx))$和$\int_{\Bbb R^N} p(x,t)w_2 (x)dx \geq0$，则解是平凡的，即$v=0$几乎处处在$\Bbb R^N \times (0, T)$上.类似的结果也适用于$\Bbb R^N$、$N\geq3$上的MHD方程。
2009-01-02 math.AP
Liouville theorems for the Stokes equations with applications to large time estimates
在空间变量衰减条件下，研究了$ \mathbb{R}^{n}$中外部区域上非定常斯托克斯方程的Liouville定理.作为应用，我们证明了Stokes半群是$L^{ \infty}_{ σ}$上的有界解析半群，角$ π/2$对于$n \geq 3$ .我们还证明了大的时间估计$n=2$与零净力。
2018-07-12 math.AP
Liouville theorems in unbounded domains for the time-dependent Stokes system
本文刻画了具有零边值的不定常Stokes方程组在不同区域（包括半空间）上的有界古解。
2012-11-09 math.AP
On the hydrostatic approximation of the Navier-Stokes equations in a thin strip
本文首先证明了在切向变量为小解析数据的情况下，二维条纹区域中尺度各向异性Navier-Stokes方程组和流体静力Navier-Stokes方程组的整体适定性.然后，我们证明了从各向异性的Navier-Stokes系统的静力Navier-Stokes系统的分析数据的限制。
2019-04-09 math.AP
Global Solution for the incompressible Navier-Stokes equations] { Global Solution for the incompressible Navier-Stokes equations with a class of large data in $BMO^{-1}(\mathbb{R}^3)$
本文建立了一类大周期数据$u_0 \in BMO^{-1}(\mathbb{R}^3)$的Navier-斯托克斯方程的整体适定性和时空解析性。这改进了Koch \& Tataru \cite{koch-tataru}的经典结果，即在小初始数据$u_0 \in BMO^{-1}(\mathbb{R}^n)$下的整体适定性.
2017-11-07 math.AP
Stokes and Navier-Stokes equations with Navier boundary condition
本文研究了一类有界区域$Ω\subset\mathbb{R}^{3}$中具有非齐次Navier边界条件的定常Stokes方程和斯托克斯方程。在考虑摩擦系数$α$的最小正则性的情况下，证明了所有$1<p<\infty$的弱解和强解在$\mathbf{W}^{1,p}(Ω)$和$\mathbf{W}^{2,p}(Ω)$中的存在唯一性.此外，我们推导出关于$α$的解的一致估计，这使我们能够分析解的行为时，$α\rightarrow \infty$。
2018-09-22 math.AP
Liouville theorems for the Navier-Stokes equations and applications
研究了Navier-斯托克斯方程的有界古解.这些都是为过去所有时间定义的解决方案。在两个空间维度，我们证明了这样的解决方案要么是常数或时间的函数，这取决于可采纳解的确切定义。一般的三维问题似乎超出了现有的技术，但部分结果可以得到的情况下，轴对称的解决方案。我们将这些结果应用到轴对称解的潜在奇点形成的一些情况。
2007-09-22 math.AP
Liouville-type theorems for steady Navier-Stokes system under helical symmetry or Navier boundary conditions
本文证明定常 Navier-Stokes 方程组在螺旋对称及板层 Navier 边界条件下的 Liouville 型定理，关键在于利用 Saint-Venant 型估计刻画非平凡解 Dirichlet 积分的增长。
2023-12-16 math.AP
On the global regularity of axisymmetric Navier-Stokes-Boussinesq system
本文证明了具有轴对称初值的三维Navier-Stokes-Boussinesq方程组的一个整体适定性。该系统耦合了Navier-斯托克斯方程和控制密度的输运方程。
2009-08-06 math.AP
On hydrodynamic limits of the Vlasov-Navier-Stokes system
我们介绍了一个框架，以证明流体动力学限制的Vlasov-Navier-Stokes系统。我们专门研究高摩擦制度，这考虑到分散相的颗粒是轻的（分别是）。小）相比，流体的一部分，并导致推导的运输Navier-斯托克斯（分别。非齐次Navier-Stokes）系统。
2021-03-11 math.AP
Stabilization of Navier - Stokes equations by oblique boundary feedback controllers
针对Navier-斯托克斯方程，设计了一种线性边界反馈控制器.
2011-06-23 math.AP
Local Regularity of Axisymmetric Solutions to the Navier-Stokes Equations}
本文证明了三维非定常Navier-斯托克斯方程轴对称解的局部正则性条件。它表明，Navier-斯托克斯方程的轴对称能量解没有I型爆破。
2020-06-07 math.AP
Remarks on the Liouville type problem in the stationary 3D Navier-Stokes equations
在$\Bbb R^3$上研究了定常三维Navier-斯托克斯方程的Liouville型问题.具体地说，我们证明了，如果$v$是一个光滑的解决方案（NS）满足$ω={\rm curl}\,v \in L^q (\Bbb R^3) $的一些$\frac32 \leq q< 3$，和$|v(x)|\to 0$作为$|x|\to +\infty$，然后要么$v=0$上$\Bbb R^3$，或$\int_{\Bbb R^6} Φ_+ dxdy=\int_{\Bbb R^6} Φ_- dxdy=+\infty$，其中$Φ(x,y) :=\frac{1}{4π}\frac{ω(x)\cdot(x-y)\times (v(y)\times ω(y) )}{|x-y|^3} $，和$Φ_\pm:=\max\{ 0, \pm Φ\}$。证明中关键利用了方程的非线性项的结构。
2015-02-17 math.AP
Space-time holomorphic solutions of Navier-Stokes equations
引入了偏微分方程时空全纯解的概念，构造了Navier-斯托克斯方程的亚纯解.
2013-09-01 math.AP
The energy equality for the Navier-Stokes equations in bounded domains
本文给出了有界区域上不可压Navier-斯托克斯方程能量相等的一个充分条件。
2018-02-21 math.AP
Estimates of time-periodic fundamental solutions to the linearized Navier-Stokes equations
研究了$n\geq 2$中Navier-斯托克斯方程的时间周期Stokes和Osen线性化的基本解.可积性和逐点估计的建立。
2016-12-12 math.AP
Sturmian Multiple Zeros for Stokes and Navier--Stokes Equations in $\re^3$ via Solenoidal Hermite Polynomials
三维Stokes和Navier-斯托克斯方程的多重空间零点形成是根据螺线管Hermite多项式的节点集而发生的。讨论了带双调和粘性算子的适定Burnett方程的推广。
2012-10-12 math.AP
Gevrey stability of hydrostatic approximate for the Navier-Stokes equations in a thin domain
本文证明了在$x$中，对于Gevrey 9/8正则的凸初值，从薄区域的Navier-Stokes方程组到流体静力Navier-Stokes/Prandtl方程组的极限。
2020-04-12 math.AP
Partially congested propagation fronts in one-dimensional Navier-Stokes equations
这些注记用于分析一维自由拥挤Navier-斯托克斯方程。在对文[4]中关于软拥塞Navier-Stokes系统的部分拥塞剖面的存在性和渐近稳定性的结果进行简要综合之后，我们给出了一维自由拥塞斯托克斯方程的第一个局部适定性结果.
2021-05-04 math.AP
Enstrophy cascade in physical scales for the 3D Navier-Stokes equations
在物理上合理的流动假设下，在与边界条件无关的物理尺度上，Navier-斯托克斯方程显示出涡度拟能叶栅。
2015-02-04 math.AP
Existence of Smooth Solutions of the Navier-Stokes Equations
本文证明了Navier-斯托克斯方程光滑解的存在性，从而对February man [3]提出的问题给出了肯定的回答.
2013-08-19 math.AP
Asymptotic behavior of solutions to 3D incompressible Navier-Stokes equations with damping
本文研究了在$\mathbb{R}^3$中含阻尼项$|u|^{β-1}u$（$β>1$）的Navier-斯托克斯方程和广义Navier-斯托克斯方程解的时间衰减率的上界.
2018-09-25 math.AP
2D Constrained Navier-Stokes Equations
研究了二维Navier-斯托克斯方程在解的$L^2$能量上的约束.利用不动点证明了约束Navier-斯托克斯方程在$\R^2$和$\T$上整体解的存在唯一性.我们还证明了当粘性$ν$为零时，约束Navier-Stokes方程的解收敛于欧拉方程的解。
2016-06-27 math.AP
Remark on Wolf's condition for boundary regularity of Navier-Stokes equations
我们证明了满足无滑移边界条件的Navier-斯托克斯方程解的Wolf正则性条件。
2015-11-10 math.AP
A global scheme for the incompressible Navier-Stokes equation on compact Riemannian manifolds
提出了紧致光滑黎曼流形上受控斯托克斯方程组的一个整体格式.
2013-08-22 math.AP
