Regularity, Depth and Arithmetic Rank of Bipartite Edge Ideals
研究了二部图的边理想的极小自由分解。将有向图与边理想为纯的二部图联系起来，利用有向图的不变量给出了边理想的正则性和深度的表达式.对于某些类的非混合边理想，我们证明了理想的算术秩等于其商的投射维数。
2009-02-03 math.AC math.CO
The regularity of edge rings and matching numbers
令$K[G]$表示有限连通单图$G$在$[d]$上的边环，$\mat(G)$表示$G$的匹配数。结果表明，如果$G$是非二分的，$K[G]$是正常的，$\reg(K[G]) \leq \mat(G)$，和$\reg(K[G]) \leq \mat(G) - 1$，如果$G$是二分的。
2019-11-22 math.AC
Regularity 3 in edge ideals associated to bipartite graphs
本文主要研究与二部图相关的边理想，并给出正则度为3的边理想的组合刻画。当正则性严格大于3时，我们确定了最小分次自由分解的第一步$i$，其中存在一个度为$>i+3$的最小生成元，证明了在这一步最小生成元的最高度为$i+4$，并根据相应的二部图的组合学确定了相应的分次贝蒂数$β_{i,i+4}$的值.结果可以很容易地通过极化推广到非平方自由的情况。我们还研究了一类正则4的理想族，这类理想在我们的主要结果中起着重要作用，并且其分次贝蒂数可以完全通过封闭的组合公式来描述。
2012-07-23 math.AC math.CO
Regularity and Gröbner bases of the Rees algebra of edge ideals of bipartite graphs
设$G$是一个二部图，$I=I(G)$是它的边理想.本文的目的是研究$I$的Rees代数$\mathcal{R}(I)$的不同方面。我们计算它的正则性及其定义方程的通用Gröbner基;有趣的是，它们都是用$G$的组合数学来描述的。我们应用这些思想来研究$I$的幂的规律性。对于任何$s \ge \text{match}(G)+\lvert E(G) \rvert +1$，我们证明了$\text{reg}(I^{s+1})=\text{reg}(I^s)+2$。
2018-05-08 math.AC math.CO
Projective dimension of (hyper)graphs and the Castelnuovo-Mumford regularity of bipartite graphs
证明了任何（超）图的投射维数都可以由其Levi图（或关联二部图）的（Castelnuovo-Mumford）正则性从上有界.这特别带来了使用正则性的上界计算的投射维数的（超）图。当G是简单图时，证明了存在G的诱导子图H使得prod-dim（G）=reg（S（H）），其中S（H）是H的细分图.此外，我们证明了已知的含有控制参数的prod-dim（G）的上界实际上是reg（S（G））的上界.
2016-05-10 math.AC math.CO
Regularity of the vanishing ideal over a bipartite nested ear decomposition
研究了边集具有分解的二部图上消失理想的Castelnuovo-Mumford正则性。证明了在一定条件下，由一个图附加一条长为$\ell$的路得到的二部图的消失理想的正则性增加了$\lfloor \frac{\ell}{2}\rfloor (q-2)$，其中$q$是系数域的阶.我们利用这个结果证明了具有弱巢耳分解的二部图$G$的消失理想的正则性等于$$\textstyle \frac{|V_G|+ ε-3}{2}(q-2),$$，其中$ε$是分解的偶数长耳和悬垂边的数目.作为推论，我们证明了对于二部图，从一个顶点开始的套耳分解中偶数长耳的数目是常数。
2018-05-28 math.AC math.AG math.CO
The Degree and regularity of vanishing ideals of algebraic toric sets over finite fields
设X* 是有限域K上的仿射空间A^s的子集，K由杂波的边缘参数化。设X和Y分别是X* 在映射x -> [x]和x -> [（x，1）]下的像，其中[x]和[（x，1）]分别是射影空间P^{s-1}和P^s中的点.对于某些杂波和连通图，我们能够将消失理想I（X）和I（Y）的代数不变式和性质联系起来。在一些有趣的情况下，我们计算它的度和正则性。对于Hamilton二部图，证明了Eisenbud-Goto正则性猜想.当图是二部图时，我们给出了正则性的最优界。证明了X* 是仿射环面当且仅当I（Y）是完全交。我们提出了一些应用程序的编码理论，并显示了一些界限的最小距离的参数化线性码的连接二部图。
2013-06-21 math.AC
Generalized binomial edge ideals of bipartite graphs
本文针对Bolognini等人分类的连通二部图，计算其广义二项式边理想的深度、正则性和维数，完善了该类理想的代数性质刻画。
2023-05-09 math.AC
Bounds on the regularity of toric ideals of graphs
设$G$是有限单图.我们给出了与$G$相关联的环面理想$I_G$的Castelnuovo-Mumford正则性的一个下界，它是关于$G$中诱导完全二部图的大小和个数的.当$G$是一个弦二部图时，我们找到了$I_G$的正则性的一个上界，这个上界是由$G$的二划分的大小决定的。我们还给出了完全二部图$K_{2,n}$的环面理想的分次贝蒂数的一个新的证明。
2016-05-23 math.AC math.AG math.CO
Regularity of the vanishing ideal over a parallel composition of paths
设G是一个图，通过取r>=2条路并确定所有的第一个顶点和所有的最后一个顶点而得到。我们计算了商S/I（X）的Castelnuovo-Mumford正则性，其中S是G的边上的多项式环，I（X）是由G参数化的投射环面子集的消失理想.我们考虑的情况是第一种情况下，其中的正则性是未知的，下面的早期计算（由几个作者）的正则性时，G是一棵树，圈，完全图或完全二部图，但特别是在光的减少的计算的正则性在二部的情况下，G的块的正则性。对于一般图，我们还证明了S/I（X）的Castelnuovo-Mumford正则性与G的组合结构之间的新的不等式.
2016-06-28 math.AC math.AG
Extremal Betti numbers of some Cohen-Macaulay binomial edge ideals
给出了Cohen-Macaulay锥的二项式边理想的正则性和Cohen-Macaulay型，并给出了Cohen-Macaulay二部图和扇形图的极值贝蒂数.此外，我们还计算了某些Cohen-Macaulay二部图的二项式边理想的Hilbert-Poincaré级数.
2018-09-10 math.AC
Regularity of Edge Ideals Via Suspension
研究了边理想的幂的Castelnuovo-Mumford正则性。本文证明了：若G是二部图，则reg（I（G）^s）\leq 2 s + reg I（G）- 2对所有s \geq 2都是最好的可能上界.悬置在基本情况s =2的证明中起着关键作用。
2019-09-04 math.AC math.CO
The size of Betti tables of edge ideals arising from bipartite graphs
设$\operatorname{pd}(I(G))$和$\operatorname{reg}(I(G))$分别表示图$G$的边理想$I(G)$的投射维数和正则性.对于任意正整数$n$，我们确定所有对$(\operatorname{pd}(I(G)),\, \operatorname{reg}(I(G)))$为在$n$顶点上的所有连通二部图上的$G$范围.
2021-03-08 math.AC math.CO
Critical subgraphs and the regularity of symbolic powers of cover ideals of graphs
Thai Nguyen University of Sciences（越南国立大学）；Institute of Mathematics, VAST（越南科学技术研究院数学研究所）
本文通过t-可接受子图确定图的覆盖理想t次符号幂的正则性，并应用于双部单环图的覆盖理想幂的正则性计算。
2026-05-20 math.AC math.CO
Certain Homological Invariants of Bipartite Kneser Graphs
本文给出了计算二部Kneser图的边理想的线性串中的贝蒂数的一个组合公式。我们推导了这些图的边理想的幂的正则性的上下界上界，并证明了在某些情况下可以达到下界。利用组合数据，得到了这类图的边理想的投射维数的界。
2021-05-13 math.AC math.CO
Vertex decomposability and regularity of very well-covered graphs
一个图$G$是好覆盖的，如果它没有孤立点，并且所有的极大独立集具有相同的基数。如果这个基数的另外两倍等于$|V(G)|$，则图$G$被称为非常好覆盖的。非常好覆盖图类包含二部好覆盖图。最近在\cite{CRT}中证明了一个非常好覆盖的图$G$是Cohen-Macaulay当且仅当它是纯可壳的。本文改进了这一结果，证明了$G$是Cohen-Macaulay的当且仅当它是纯顶点可分解的.另外，如果$I(G)$表示$G$的边理想，我们证明了$R/I(G)$的Castelnuovo-Mumford正则性等于$G$的最大3-不相交边数.这改进了Kummini关于非混合二部图的结果。
2010-06-06 math.AC math.CO
The $\circ$ operation and $*$ operation of Cohen-Macaulay bipartite graphs
本文研究由两个 Cohen–Macaulay 二部图经 $\circ$ 或 $*$ 运算所得图的边理想商环，给出其深度与 Castelnuovo–Mumford 正则度的计算。
2023-09-28 math.AC
Level and pseudo-Gorenstein binomial edge ideals
本文证明正则度2的level二项式边理想与正则度3的伪Gorenstein二项式边理想均为锥并完全描述之，同时刻画二部图的相应理想。
2023-08-10 math.AC
Regularity of Powers and symbolic powers of edge ideals of cubic circulant graphs
本文计算了所有三次循环图的边理想的幂与符号幂的正则性，并证明了三次循环图情形下的Minh猜想。
2024-09-30 math.AC
An upper bound for the regularity of powers of edge ideals
对于有限单图$G$，我们给出了边理想$I(G)$的幂的正则性的一个上界.
2018-10-15 math.AC
Regularity of symbolic powers of cover ideals of graphs
设$G$是一个图，它属于下列任一类：（i）二部图，（ii）纯图，或（iii）无爪图.假设$J(G)$是覆盖理想$G$，而$J(G)^{(k)}$是它的$k$次符号幂。我们证明了$$k{\rm deg}(J(G))\leq {\rm reg}(J(G)^{(k)})\leq (k-1){\rm deg}(J(G))+|V(G)|-1.$$。我们还确定了图族的上述不等式是平等的。
2017-09-10 math.AC math.CO
Regularity of Symbolic Powers of Edge Ideals
本文证明了几类图的边理想的符号幂的Castelnuovo-Mumford正则性与它们的普通幂的Castelnuovo-Mumford正则性是一致的。
2019-12-14 math.AC
Regularity of powers of edge ideals of edge-weighted integrally closed cycles
针对边权整闭环，本文研究其边理想幂的正则度，并给出精确计算公式。
2024-07-06 math.AC
A remark on regularity of powers and products of ideals
新标题和小调整。发表在《纯粹与应用代数杂志》上
2017-01-17 math.AC
Green-Lazarsfeld Condition for Toric Edge Ideals of Bipartite Graphs
以前，Ohsugi和Hibi给出了二部图$G$的组合描述，其环面边理想$I_G$由二次曲面生成，证明了长度至少为$6$的$G$的每个圈必须有弦。这对应于Green-Lazarsfeld条件$\mathbf{N}_1$。本文研究了$I_G$的高级合型，并给出了所有$p \ge 1$的二部图的环面边理想的Green-Lazarsfeld条件$\mathbf{N}_p$的组合描述.特别是，我们表明，$I_G$线性提出（即满足条件$\mathbf{N}_2$）当且仅当二部补的$G$是一棵树的直径最多$3$。我们还研究了线性表示的环面边理想的正则性，并给出了满足Green-Lazarsfeld条件的多角理想的判别准则。
2019-08-07 math.AC math.AG
On the regularity of product of pure power complete intersections
设I是域上多项式环的完全交，利用归纳法给出了I^n的Castelnuovo-Mumford正则性.当I，J，K是三个纯幂完全相交时，证明了reg（IJK）不大于reg（I）+reg（J）+reg（K）.
2018-06-20 math.AC
Regularity of powers of edge ideals of Cohen-Macaulay weighted oriented forests
本文给出了叶子是汇（$V^+(D)$是汇）的加权定向纯林$D$的边理想的幂$\reg(I(D)^k)$的正则性的组合公式.对于$k \geq 1$，该组合公式是$k$的分段线性函数。
2022-09-05 math.AC
Upper bounds for the regularity of symbolic powers of certain classes of edge ideals
设$G$是有限单图，$I(G)$表示域$\mathbb{K}$上多项式环中相应的边理想.本文给出了一类边理想的符号幂的Castelnuovo-Mumford正则性的上界.我们还证明了几类图的边理想的符号幂的正则性与它们的普通幂的正则性是一致的。
2021-08-19 math.AC
$v$-numbers of symbolic power filtrations
该研究探讨了Noetherian广义符号幂滤子的$v$-数和局部$v$-数的渐近行为，证明其为拟线性型，给出极限存在的充分条件，计算了特定图覆盖理想符号幂的相关数值，回答了旧问题并反驳了现有猜想。
2024-12-02 math.AC
Fiber invariants of projective morphisms and regularity of powers of ideals
我们引入了一个不变量，关联到一个相干层的射影态射的计划，控制层上同调时，可以通过给定的态射。然后利用这个不变量估计了齐次理想的正则性和幂的a*-不变量的稳定性指标。
2019-01-14 math.AC
Regularity stabilization for the powers of graded m-primary ideals
本注记首先将Eisenbud和Ulrich关于m-准准素理想的幂的正则性的稳定化结果推广到非单次生成理想的情形。然后，我们部分扩展我们以前的结果表示这种稳定度的规则性的一个特定的分级链的里斯环：自然扩张的声明持有至少如果稳定指数或规则性是大于的变量的数量。在任何情况下，都可以进行精确的比较。
2013-10-17 math.AC
Regularity of powers of quadratic sequences with applications to binomial ideals
本文利用多项式环中齐次二次序列生成的理想的相关理想的正则性和生成元的次数，得到了该理想的方幂的Castelnuovo-Mumford正则性的一个上界.作为结果，我们计算了几个二项式理想的幂的正则性的上界。推广了Matsuda和Murai的一个结果，证明了对于所有的$s \geq 1$，$J^s_G$的正则性下有界于$2s+\ell(G)-1$，其中$J_G$表示图$G$的二项式边理想，$\ell(G)$表示$G$中最长诱导路的长度.我们计算了圈图，星图和气球图的二项式边理想的幂的正则性。同时，我们给出了几乎完全交二项边理想和奇偶二项边理想的幂的正则性的精确界。
2020-10-21 math.AC
Regularity of quasi-symbolic and bracket powers of Borel type ideals
本文证明了Borel型$I$的单项式理想的q次拟符号幂$I^{((q))}$的正则性和$q$次括号幂$I^{[q]}$的正则性分别满足关系$reg(I^{((q))})\leq q \cdot reg(I)$，$reg(I^{[q]})\geq q\cdot reg(I)$ .同时，我们还给出了$reg(I^{[q]})$的一个上界.
2014-01-23 math.AC
Symbolic powers of cover ideal of very well-covered and bipartite graphs
设$G$是一个具有$n$顶点的图，$S=\mathbb{K}[x_1,\dots,x_n]$是域$\mathbb{K}$上$n$变量的多项式环.假设$J(G)$是$G$的覆盖理想，$J(G)^{(k)}$是它的$k$次符号幂。我们证明了如果$G$是一个非常好的覆盖图，使得$J(G)$具有线性分辨率，那么对于每个整数$k\geq 1$，$J(G)^{(k)}$具有线性分辨率。我们还证明了对于每一个非常好覆盖的图$G$，$J(G)$的符号幂的深度形成一个非增序列。最后给出了二部图覆盖理想幂正则性的一个线性上界。
2016-04-03 math.AC math.CO
Regularity of Powers of Unicyclic Graphs
设$G$是有限单图，$I(G)$表示相应的边理想.本文证明了：若$G$是单圈图，则对所有的$s \geq 1$，$I(G)^s$的正则性恰为$2s+\text{reg}(I(G))-2$ .我们还刻画了具有正则性的单圈图$ν(G)+1$和$ν(G)+2$，其中$ν(G)$表示$G$的导出匹配数.
2018-11-19 math.AC
Castelnuovo-Mumford regularity and powers
本说明有两个目标。第一部分是对一般基环上的标准分次环$R$的Castelnuovo-Mumford正则性给出一个简短而完备的介绍。第二个是提出一个简单而简洁的证明一个经典的结果，由于Cutkosky，赫尔佐格和Trung，并独立地，以Kodiyalam断言，规律性的权力齐次理想$I$的$R$最终是一个线性函数在$v$。最后，我们展示了如何灵活的定义的Castelnuovo-Mumford正则性一般基环可以用来给一个简单的表征的理想，其权力有一个线性决议的正则性的Rees环。
2021-07-30 math.AC
Regularity of powers of edge ideals of vertex-weighted oriented unicyclic graphs
本文给出了点权定向圈和点权单圈图的边理想的幂的正则性的一些精确公式。这些公式是顶点权和边数的函数。我们还举例说明了这些公式与方向选择和顶点权值有关。
2019-04-04 math.AC
Geometric regularity of powers of two-dimensional squarefree monomial ideals
设$I$是多项式环$S$的二维无平方单项式理想.我们评估了幂$I^n$的$i\geq 1$的几何正则性、$a_i$ -不变量.事实证明，它们都是来自$n=2$的$n$中的线性函数。证明了对所有的$n\geq 1$都是$\mbox{g-reg}(S/I^n)=\reg(S/I^{(n)})$.
2020-02-19 math.AC
Regularity jumps for powers of ideals
Castelnuovo-Mumford正则性$\reg(I)$是多项式环中齐次理想$I$最重要的不变量之一。一个基本的问题是正则性如何表现理想的幂。已知长期$\reg(I^k)$是$k$的线性函数。我们表明，在短期内的规律性$I^k$可以是相当“不规则”。对于任意给定的整数$d>1$，我们构造了一个理想的$J$，它是由4个变量的$d+5$度为$d+1$的单项式生成的，使得对于每个$k<d$和$\reg(J^d)\geq d(d+1)+d-1$，$\reg(J^k)=k(d+1)$.
2003-10-31 math.AC
Regularity and intersections of bracket powers
在约化Noether素特征交换环中，证明了正则环恰是理想的有限交与取括号幂交换的环.然而，约化对于这种等价性是必不可少的。连接欧姆拉什内容理论，相交平坦的Frobenius地图，和各种平坦度标准。
2021-02-21 math.AC
Regularity and projective dimension of edge ideal of $C_5$-free vertex decomposable graphs
本文用图的不变量解释了几类图的正则性、投射维数和边理想深度。我们证明了对于一个无$C_5$的顶点可分解图$G$，$\T{reg}(R/I(G))= c_G$，其中$c_G$是$G$中3-不相交边的最大个数.此外，对于这类图，我们刻画了$\T{pd}(R/I(G))$和$\T{depth}(R/I(G))$。作为推论，我们在森林和序列Cohen-Macaulay二部图中描述了这些不变量。
2013-05-27 math.AC math.CO
Linear polynomial for the regularity of powers of edge ideals of very well-covered graphs
设$G$是有限单图，$I(G)$表示相应的边理想.本文证明了如果$G$是一个非常好覆盖的图，则对所有的$s \geq 2$，$I(G)^s$的正则性恰为$2s+ν(G)-1$ .
2019-01-02 math.AC
Asymptotic Prime Divisors Related to Ext, Regularity of Powers of Ideals, and Syzygy Modules
本文主要研究了以下几个问题：（1）完备交环上的渐近素除子，（2）完备交环上复杂性的渐近稳定性，（3）多重分次模中Castelnuovo-Mumford正则性的渐近线性界，（4）利用剩余域的合冲模刻画正则局部环.
2017-09-18 math.AC
Regularity of powers of (parity) binomial edge ideals
本文给出了由齐次$d$ -序列生成的几乎完全交理想$I$的幂的Castelnuovo-Mumford正则性的精确公式.作为应用，当$I$是几乎完全交时，取连通图的（奇偶）二项式边理想的形式，我们可以明确地描述$t\ge 2$的$\reg(I^t)$的公式.唯一的例外是当$I$是一个图的奇偶二项式边理想，这是通过添加两个不相交的奇循环之间的边缘。
2021-11-30 math.AC
Projective dimension and regularity of powers of edge ideals of vertex-weighted rooted forests
本文给出了点权根森林的边理想的投射维数和幂的正则性的精确公式。这些公式是顶点权和边数的函数。我们还给出了一些例子来说明这些公式与方向选择和“有根”森林的假设有关，使得如果$d(x)\neq 1$不能丢弃$w(x)\geq 2$。
2019-04-04 math.AC
Comparision between regularity of small symbolic powers and ordinary powers of an edge ideal
设$G$是一个单图，$I$是它的边理想.证明了$${\rm reg}(I^{(s)}) = {\rm reg}(I^s)$$对于$s = 2,3$，其中$I^{(s)}$是$I$的$s$次符号幂.作为结果，我们证明了以下界限\begin{align*} {\rm reg} I^{s} & \le {\rm reg} I + 2s - 2, \text{ for } s = 2,3, {\rm reg} I^{(s)} & \le {\rm reg} I + 2s - 2,\text{ for } s = 2,3,4. \end{align*}
2021-09-11 math.AC
Generalized Andrásfai graphs and special Betti diagrams of edge ideals
Instituto de Investigación en Matemáticas (IMUVa), Universidad de Valladolid（瓦拉多利德大学数学研究所）；Instituto de Matemáticas y Aplicaciones (IMAULL), Sección de Matemáticas, Facultad de Ciencias, Universidad de La Laguna（拉帕鲁纳大学理学院数学系数学与应用研究所）
研究广义安德拉斯法伊图的边理想特性，发现其贝蒂图具有特殊形状，扩展了完整图和完整双图的正则度和射影维数结果。
2026-05-11 math.AC math.CO
Almost Complete Intersections: Regularity of powers and Rees algebra
针对几乎完全交理想，给出满足特定条件的分次几乎完全交理想幂的正则度精确公式，研究相关里斯代数的极小双分次自由分解及对角线的Cohen-Macaulay性、Koszul性等性质。
2024-11-28 math.AC
Depth and regularity of powers of edge ideals of edge-weighted trees
本文研究递增加权树的边理想，给出深度函数稳定性的渐近值与界，并对严格递增情形提供极小自由分解和所有幂的正则度公式。
2025-09-10 math.AC
Regularity of powers of Stanley-Reisner ideals of one-dimensional simplicial complexes
设$Δ$是一维单纯复形。设$I_Δ$是$Δ$的Stanley-Reisner理想。证明了对所有$s \ge 1$和由$I_Δ^s$生成的所有中间理想$J$以及$I_Δ^{(s)}$的某些极小生成元，我们有$${\rm reg} J = {\rm reg} I_Δ^s = {\rm reg} I_Δ^{(s)}.$$
2021-09-14 math.AC
Regularity of bicyclic Graphs and their powers
设$I(G)$是双圈图的边理想.本文利用$G$的导出匹配数刻画了$I(G)$的Castelnuovo-Mumford正则性.对于这类图的基本情形，即哑铃图，我们明确地计算了诱导匹配数。证明了当$ G $是一个连接路不超过两个顶点的哑铃图时，对所有的$ q\geq 1 $，$ \operatorname{reg}(I(G)^q)=2q+\operatorname{reg}(I(G))-2$都是.
2018-10-17 math.AC
Regularity of symbolic powers of square-free monomial ideals
研究了无平方因子的单项理想的符号幂的正则性。证明了如果$I = I_Δ$是单纯复形$Δ$的Stanley-Reisner理想，则$\reg(I^{(n)}) \leqslant δ(n-1) +b$对所有的$n\geqslant 1$，其中$δ= \lim\limits_{n\to\infty} \reg(I^{(n)})/n$，和$b = \max\{\reg(I_Γ) \mid Γ\text{ is a subcomplex of } Δ\text{ with } \F(Γ) \subseteq \F(Δ)\}$ .该界限对于任何$n$都是尖锐的。当$I = I(G)$是简单图$G$的边理想时，我们得到了一般的线性上界$\reg(I^{(n)}) \leqslant 2n + \ordmatch(G)-1$，其中$\ordmatch(G)$是$G$的有序匹配数.
2021-08-21 math.AC
Stabilization of the Regularity of Powers of An Ideal
当M是一个标准分次代数S上的n-生成分次模，且I是S的理想时，从Cutkosky、Herzog、Kodiyalam、Römer、Trung和Wang的工作可知，当m >> 0时，I^mM的Castelnuovo-Mumford正则性具有dm+e的形式。我们给出了一个明确的约束的m$，这是真的，在假设下，我是在一个单一的程度和M/IM有有限的长度，我们探索的现象时，这些假设不满足。最后，我们证明了一个减少，等维射影概形的余维2，这是类似于在Eisenbud-Goto猜想[1984]的范围内，在额外的假设下，该计划位于一个二次曲面，并有很好的奇点。
2010-12-04 math.AC
Regularity of symbolic powers of certain graphs
令$G_{n,r}$表示具有循环顺序的$n$顶点$\{x_1,\ldots,x_n\}$的图，并且对于每个顶点$x_i$，考虑集合$A_i=\{x_{i-r},\ldots,x_{i-1},x_{i+1},x_{i+2},\ldots, x_{i+r}\},$，其中$x_{i-j}$是顶点$x_{n+i-j}$，无论何时$i<j$和$0\leq r\leq \Bigl\lfloor\dfrac{n}{2}\Bigr\rfloor -1$。在$G_{n,r}$中，每个顶点$x_i$与$V(G_{n,r})\backslash A_i$的所有顶点相邻。设$I=I(G_{n,r})$是$G_{n,r}$的边理想.我们表明，明的猜想是正确的$I,$，即规律的普通权力和象征权力的$I$是平等的。我们计算了整个类的Waldscherk常数和复苏。
2022-03-16 math.AC
