Effective multi-equidistribution for translates of unipotent flows and Central limit theorems in inhomogeneous Diophantine approximation
Institut für Mathematik, Universität Zürich（苏黎世大学数学研究所）；School of Mathematics, Tata Institute of Fundamental Research（塔塔基础研究院数学学院）
本文在非利ouville位移条件下，证明了非均匀迪奥菲安逼近的中心极限定理，通过将问题转化为同质空间上的流问题，结合Kim和Shi的结果，利用Björklund和Gorodnik的方法得出结论。
2026-05-01 math.DS math.NT math.PR
Markov Random Walks on Homogeneous Spaces and Diophantine Approximation on Fractals
在第一部分中，我们利用Eskin-Lindenstrauss最近的测度分类结果，给出了一个保证a.s.平均分布的经验措施的独立同分布。齐性空间$G/Γ$上的随机游动。利用更新和联合等分布的观点，在第二部分中将这一结果推广到具有马尔可夫相依的随机游动。最后，根据Simmons-Weiss的策略，我们将这些结果应用于分形上的丢番图逼近问题，并证明了图有向自相似集上关于Hausdorff测度的几乎每一点都是一般类型的，因此特别地，很好地逼近。
2020-04-30 math.DS
Equidistribution of Diophantine pairs among the equivalence classes of quadratic forms
University of Zagreb（萨格勒布大学）
本文研究了D(n)-对在二元二次型等价类中的渐近等分布性，并给出了Badesa渐近公式的简明证明。
2025-12-28 math.DS math.NT
Equidistribution of expanding curves in homogeneous spaces and Diophantine approximation for square matrices
本文利用$n$实矩阵研究了$n$空间中的解析曲线$φ: I=[a,b]\rightarrow \mathrm{M}(n\times n, \mathbb{R})$，证明了若$φ$满足一定的几何条件，则对曲线上的几乎所有点，Dirichlet定理给出的丢番图逼近都是不可改进的.为此，我们将曲线嵌入到某个齐次空间$G/Γ$中，证明了在某个扩张对角流$A= \{a(t): t \in \mathbb{R}\}$的作用下，扩张曲线在$G/Γ$中趋于等分布，即$t \rightarrow +\infty$ .这解决了Nimish Shah在~ \cite{Shah_1}中提出的一个问题的特殊情况。
2015-11-08 math.DS math.NT
New Kronecker-Weyl type equidistribution results and diophantine approximation
一个有趣的结果Veech超过50年前是一个奇偶校验，或模$2$，版本的克罗内克-魏尔等分布定理有关的无理旋转序列$\{qα\}$，$q=0,1,2,3,\ldots.$如果$α$是严重的逼近和$b\in(0,1)$满足$b\ne\{mα\}$的任何$m\in\mathbb{Z}$，然后奇偶性基数的集合$\{1\le q\le N:\{qα\}\in[0,b)\}$为$N\to\infty$是均匀分布的。我们首先回答了Veech的一个问题，并建立了他的结果的模$n$类似物的一个更强的形式（定理3.1）。此外，对于某些$m\in\mathbb{N}$的无理$α$和$b=\{mα\}$，我们给出了引起均匀分布的那些情况的简单而精确的特征（定理2.1）。我们还获得时间定量描述的一些非常引人注目的违反一致性-这一部分是特别数论的性质，并涉及Ostrowski表示的正整数和$α$ -实数的扩展（定理3.4）。Veech离散$2$ -圆问题也可以被可视化为一个问题，涉及$1$ -方向测地线流的表面上通过修改的表面，包括两个并排的正方形，包括对称的障碍和门的垂直边缘上，与适当的修改的垂直边缘标识。我们建立了一个意义深远的推广这种情况下，$1$方向测地线流的表面上获得修改有限的正方形平铺平移表面类似的，但不一定是对称的方式（定理3.2）。
2021-10-26 math.DS
Metric Diophantine approximation on homogeneous varieties
我们发展了半单代数群的齐次簇上的丢番图逼近的度量理论，并证明了类似于经典的Khinchin和Jarnik定理的结果.在充分的一般性，我们的结果建立同时丢番图逼近的几个完成，和丢番图逼近一般数域使用S-代数整数。在几个重要的例子中，我们得到的度量结果是最优的。证明使用合适的平均算子的定量等分布性质，这是从自守表示的谱界推导出来的。
2012-05-20 math.DS
Sparse Equidistribution of Unipotent Orbits in Finite-Volume Quotients of $\text{PSL}(2,\mathbb R)$, with appendices
本文考虑$Γ\backslash\text{PSL}(2,\mathbb R)$中的轨道$\{pu(n^{1+γ})|n\in\mathbb N\}$，其中$Γ$是$\text{PSL}(2,\mathbb R)$中的非均匀格，$u(t)$是$\text{PSL}(2,\mathbb R)$中的标准幂幺群.在初始点$p$上的丢番图条件下，证明了对于小的$γ>0$，$\{pu(n^{1+γ})|n\in\mathbb N\}$在$Γ\backslash\text{PSL}(2,\mathbb R)$中等分布，推广了Venkatesh（Ann.of Math.2010）的一个结果.在附录A中，我们将利用格点计数问题的结果计算非丢番图点子集的豪斯多夫维数。在附录B中，我们将使用Venkatesh（Ann.of Math. 2010）的技术和指数混合性质来证明Strömbergsson（J Mod Dynam，2013）结果的弱版本，该结果是关于horosphere轨道的有效等分布。
2015-11-07 math.DS
Horospherical coordinates of lattice points in hyperbolic space: effective counting and equidistribution
本文建立了双曲空间中任意维域族中格点的有效计数和等分布结果。我们关注的域被定义为关于岩泽分解的乘积集。几个经典的丢番图问题可以归结为在这样的区域中计算格点，包括最短解的分布的gcd方程，和平面上的原始向量的角分布。我们给出了这些问题的一个显式有效的解决方案，并将其推广到虚二次数域。进一步的应用包括计数升降机的封闭horospheres双曲流形和建立一个均匀分布的性质的积分解的丢番图方程定义的洛伦兹形式。
2016-12-24 math.DS math.NT
Counting and Joint equidistribution of approximates
本文利用动力学技巧研究矩阵Diophantine逼近元的计数与联合等分布问题，通过在幺模格空间上构造Poincaré截面并引入处理高秩群作用的新方法，描述了极限测度，并首次处理了乘性逼近情形。
2024-08-28 math.DS math.NT
Rapid mixing and superpolynomial equidistribution for torus extensions of hyperbolic flows
本文研究双曲流的$\mathbb{T}^{d}$扩张的混合速率，在关联点为非齐次丢番图数的条件下证明其快速混合与超多项式等分布性质，并将结果应用于一类三维标架流。
2025-11-18 math.DS
Effective equidistribution for generalized higher step nilflows
本文的主要结果是证明了一般高阶幂零流形上的幂零流的遍历平均的界。在流的环面投影频率的丢番图条件下，我们证明了几乎所有的轨道都以多项式速度成为等分布的。我们用一般幂零李代数的阶数和结构决定的衰减速度来分析幂零指数。主要结果来自于控制不可约表示中尺度算子的技巧和一般流形上闭返回轨道的测度估计。
2021-07-24 math.DS
Quantitative equidistribution and the local statistics of the spectrum of a flat torus
本文证明满足显式丢番图条件的平坦二维环面谱的对关联函数与泊松过程一致并具有多项式误差率，方法基于定量等分布定理和数的几何工具。
2023-05-29 math.DS math.NT
Effective version of Ratner's equidistribution theorem for $\mathrm{SL}(3,\mathbb{R})$
本文在自然丢番图条件下，证明了SL(3,R)/SL(3,Z)中单幂轨道的Ratner等分布定理的有效版本，给出了定量收敛结果。
2024-09-19 math.DS math.NT
Equidistribution and generalized Mahler measures
设g是定义在数域上的从射影线到自身的非常数有理映射，其度大于1。映射g产生了一元多项式的广义马勒测度。我们利用丢番图逼近证明了多项式F在位置v的广义Mahler测度可以通过在g的周期点上平均F的v-adic绝对值的对数来计算。这使得我们可以通过周期点上的等分布来计算代数点的正则高。
2007-04-10 math.DS math.NT
An effective equidistribution result for $SL(2,R)\ltimes(R^2)^{\oplus k}$ and application to inhomogeneous quadratic forms
设$G=$ SL $(2,R)\ltimes(R^2)^{\oplus k}$和$Γ$是SL $(2,Z)\ltimes(Z^2)^{\oplus k}$的同余子群。我们证明了$Γ\backslash G$中特殊类型的幂幺轨道投影到SL $(2,Z)\backslash$ SL $(2,R)$中的闭时环上的多项式有效的渐近等分布结果.作为应用，我们证明了二次型$(m_1-α)^2+(m_2-β)^2-(m_3-α)^2-(m_4-β)^2$，丢番图型$(α,β)$的有效的定量Oppenheim型结果，遵循Marklof [24]使用θ和的方法。
2018-11-26 math.DS math.NT
Linking effective Ratner equidistribution to the semicircle law for skew-shift matrices
本文通过有效Ratner等分布定理，证明斜移轨道定义的大Hermitian矩阵的经验谱分布以最优多项式速率收敛到Wigner半圆律，并得到矩形矩阵的Marchenko-Pastur律。
2026-07-03 math.DS
Equidistribution of curves in homogeneous spaces and Dirichlet's approximation theorem for matrices
本文利用$n$实矩阵研究了$m$空间中的解析曲线$φ: I=[a,b]\rightarrow \mathrm{M}(m\times n, \mathbb{R})$，证明了若$φ$满足一定的几何条件，则对曲线上的几乎所有点，Dirichlet定理给出的丢番图逼近都不能改进.为此，我们将曲线嵌入到某个齐性空间$G/Γ$中，证明了在某个扩张对角子群$A= \{a(t): t \in \mathbb{R}\}$的作用下，曲线的平移在$G/Γ$中趋于等分布，即$t \rightarrow +\infty$ .
2016-06-01 math.DS math.NT
Dynamical Systems, Fractal Geometry and Diophantine Approximations
在这次调查中，我们描述了几个结果有关分形几何，动力系统和丢番图逼近，包括最近的结果有关的几何性质的经典马尔可夫和拉格朗日谱和概括动力系统和微分几何的描述。
2017-12-12 math.DS
Inhomogeneous Diophantine approximation with general error functions
设$\al$为无理数，$φ: \N \rightarrow \R^+$为递减为零的函数.对于任何具有给定丢番图类型的$\al$，我们给出了集合[E_φ（\al）：={y \in \R：|n \al -y|其中\text{for infinitely many}表示到最近整数的距离。
2012-09-14 math.DS
Fekete configuration, quantitative equidistribution and wandering critical orbits in non-archimedean dynamics
设$f$是可能非阿基米德代数闭域上射影直线上的次数为$d>1$的有理函数. Brolin发起的一个众所周知的过程考虑了$f$迭代下的点的回撤，并产生了一个重要的平衡测度。我们定义了点回撤的渐近Fekete性质，这意味着它们适当地反映了平衡测度。作为应用，我们得到了$C^1$ -检验函数的点回撤的等分布的误差估计，并证明了在初始点容量为0的特殊例外集之前，其阶为$O(\sqrt{kd^{-k}})$.它包含在超吸引周期点和ω-从Julia集或$f$的奇异前域的游荡临界点的极限集。作为算术动力学中的应用，再加上一个动态的丢番图逼近，这些估计恢复法夫尔和里维拉-Letelier的定量equidistribution在一个纯粹的本地方式。
2012-03-27 math.DS math.NT
Effective equidistribution of polynomial trajectories in $\operatorname{SL}_3(\mathbb R)/\operatorname{SL}_3(\mathbb Z)$
CUNY Graduate Center（纽约市立大学研究生中心）
本文针对SL₃(R)/SL₃(Z)中的固定矩阵多项式轨迹，给出保证其时间平均有效等分布的内在丢番图条件，结合多种定量方法完成证明，所得多项式测试的次数界最优。
2026-10-14 math.DS math.NT
Effective rational approximation on spheres
证明了球面S $^n$上丢番图逼近的计数函数的一个有效估计.我们使用齐次动力学的空间上的正交格，特别是有效的equidistribution结果和非发散估计的西格尔变换，最近的结果Alam-Ghosh和Kleinbock-Merrill的发展。
2022-06-17 math.DS math.NT
Multiplicative $p$-adic metric Diophantine approximation on manifolds and dichotomy of exponents
本文研究了流形上的$p$ -adic丢番图逼近，特别是仿射子空间上的乘法丢番图逼近和解析$p$ -adic流形上的丢番图二分法.
2019-11-02 math.DS math.NT
Dynamical Diophantine Approximation Exponents in Characteristic $p$
设$ϕ(z)$是一个非等平凡的单变量有理函数，其系数在$\overline{\mathbb{F}}_p(t)$中，并假设$γ\in\mathbb{P}^1(\overline{\mathbb{F}}_p(t))$不是$ϕ$的后临界点。证明了$ϕ^{-m}(γ)$中元素的丢番图逼近指数最终上有界于$\lceil d^m/2\rceil+1$ .要做到这一点，我们混合丢番图技术在特征$p$与adelic均匀分布的小点在Berkovich空间。作为应用，我们推导出Silverman著名的极限定理的一种形式在此设置。也就是说，如果我们取任意游荡点$a\in\mathbb{P}^1(\overline{\mathbb{F}}_p(t))$，并对某些互质多项式$a_n,b_n\in\overline{\mathbb{F}}_p[t]$写$ϕ^n(a)=a_n/b_n$，那么我们证明了当$0$和$\infty$都不是$ϕ$的后临界点时，\[ \frac{1}{2}\leq \liminf_{n\rightarrow\infty} \frac{\text{deg}(a_n)}{\text{deg}(b_n)} \leq\limsup_{n\rightarrow\infty} \frac{\text{deg}(a_n)}{\text{deg}(b_n)}\leq2,\]是$ϕ$的后临界点.在特征$p…
2022-09-19 math.DS math.NT
Effective estimate and Central Limit Theorem for Diophantine approximation on spheres
本文研究了球面上有理逼近的计数函数，给出了其有效估计及中心极限定理，利用同调动力学方法证明了相关性消失和波动描述。
2025-12-20 math.DS math.NT
Diophantine approximation with restricted numerators and denominators on semisimple groups
研究了半单代数群上具有限制性分子和限制性子的有理点的丢番图逼近问题，建立了半单代数群上具有任意给定分母和几乎素分子的有理点对群中所有实点的一个定量逼近结果.
2014-11-03 math.DS math.NT
A Weyl-type theorem for Diophantine approximations driven by LCA groups and applications
LAMFA, UMR 7352 CNRS, University of Picardie（皮卡第大学）；Wuhan Institute for Math & AI, Wuhan University（武汉大学数学与人工智能研究中心）
本文研究了LCA群在环面上的作用，提出了一种Weyl型等分布定理，证明了每个作用可分解为唯一ergodic子系统，并应用该结果得到LCA群的若干基础结论。
2026-06-29 math.CA math.DS math.NT
Simultaneous and multiplicative Diophantine approximation on missing-digit fractals
本文研究缺失数字分形上的丢番图逼近度量理论，建立了欣钦定理和加拉格尔定理的类比及非齐次推广。
2025-08-06 math.DS math.NT
Metric Diophantine approximation over a local field of positive characteristic
本文利用Kleinbock-Margulis动力学方法建立了正特征局部域上的Sprindzhuk图。
2005-08-24 math.DS math.NT
Diophantine approximation on subspaces of $\mathbb{R}^n$ and dynamics on homogeneous spaces
近年来，齐性空间上群作用的遍历论在丢番图逼近的度量理论中发挥了重要作用。本文综述了近年来仿射子空间及其子流形的丢番图性质的研究进展。
2016-06-08 math.DS math.NT
Inhomogeneous Kaufman Measures and Diophantine Approximation
University of Warwick（华威大学）；Technion（以色列理工学院）；University of York（约克大学）
本文提出非齐次考夫曼测度，应用于丢番图逼近，并在李特尔伍德猜想相关问题上取得进展。
2023-12-24 math.DS math.NT
Metric Diophantine approximation with congruence conditions
本文证明了在同余条件下矩阵的丢番图逼近的Khinchine-Groshev定理的一个版本。证明依赖于一个扩展的达尼对应商的同余子群。这种对应关系与多重遍历定理一起被用来同时研究多个同余类中的有理逼近。这一部分的结果具有加权逼近的一般性，但仅限于简单的逼近函数。
2019-02-05 math.DS math.NT
Simultaneous Diophantine Approximation in Non-degenerate p-adic Manifolds
在收敛情形下证明了非退化解析p-adic流形乘积的S-算术Khintchine型定理。在p-adic的情况下，也得到了发散部分。
2011-09-29 math.DS math.NT
Inhomogeneous dual Diophantine approximation on affine subspaces
证明了$\mathbb{R} ^n$中对偶逼近的非齐次Khintchine-Groshev型定理在仿射子空间上的收敛和发散情形。发散的结果证明在更一般的背景下的Hausdorff措施。
2017-11-23 math.DS math.NT
Equidistribution of rational functions having a superattracting periodic point towards the activity current and the bifurcation current
我们建立了具有标记临界点$c$的有理函数的全纯族$f$的参数空间中的活动电流$T_c$的近似，其中$c$在$f$下是周期性的，即，是一个超吸引周期点。这部分地推广了Dujardin-Favre定理的有理函数具有preperiodic点，并完善了Bassanelli-Berteloot定理的一个类似的近似的分歧电流$T_f$的全纯家庭$f$。证明是基于这种近似的动力学对应。
2014-08-12 math.CV math.DS
Extreme value laws for intrinsic Diophantine approximation on spheres
Institut für Mathematik, Universität Zürich（苏黎世大学数学研究所）
本文研究球面上内在丢番图逼近的极值行为，证明在稀疏高度序列下逼近质量服从Weibull极限分布，计数函数渐近泊松。
2026-09-21 math.DS math.NT
Quantitative Diophantine approximation on affine subspaces
最近，Adiceam，Beresnevich，Levesley，Velani和Zorin证明了非退化流形的Khintchine-Groshev定理收敛情况的定量版本，其动机是应用于干涉对齐。在本文中，我们得到类似的结果仿射子空间。
2016-10-07 math.DS math.NT
Simultaneous Diophantine approximation - logarithmic improvements
本文研究乘法丢番图逼近中的一个Cassels问题，它涉及到仿射线性型乘积在整数点处的极小值问题。我们以前知道，这个乘积的值可以任意接近于零，我们确定，事实上，它们以显式速率近似于零。我们的方法是基于调查的数量密度的轨道的高阶阿贝尔群。
2016-01-14 math.DS math.NT
Effective equidistribution, arithmetic purity of strong approximation, and geometric sieve for affine quadrics
本文利用对称空间中 $S$-整点的有效等分布，证明仿射二次曲面在去掉任意单个位置时强逼近的算术纯粹性，并在有理数域上建立 $p_0$-整点的几何筛。
2025-09-27 math.DS math.NT
Two Central limit theorems in Diophantine approximation
本文沿用 Björklund 与 Gorodnik 的思路，利用累积量方法和齐性空间动力学，分别为带同余条件及非齐次丢番图逼近建立了中心极限定理。
2023-06-04 math.DS math.NT math.PR
Mean Values over Lattices in Number Fields and Effective Diophantine Approximation
本文利用 Rogers 平均值定理在代数数域上的推广及 Gaposhkin 有效遍历定理，解决了 Alam 和 Ghosh 关于数域有理逼近螺旋结果误差项的问题。
2023-06-04 math.DS math.NT
Inhomogeneous Diophantine Approximation and Angular Recurrence for Polygonal Billiards
对于一个给定的旋转数，我们计算的豪斯多夫维数的一组很好的逼近数。我们利用这个结果和Jarnik定理的非齐次形式证明了某些多边形中台球流的强递归性质
2001-09-25 math.DS math.NT
Intrinsic Diophantine approximation on quadric hypersurfaces
本文研究了二次超曲面$M\subset\mathbb R^d$中的点如何能被$\mathbb Q^d\cap M$的有理点逼近的问题。这与$\mathbb Q^d$中所有有理点逼近流形中的点的更常见的设置形成对比。我们提供完整的答案，主要问题的丢番图逼近在这方面。特别感兴趣的是真正的和合理的定义二次型，数量的作用，在丢番图逼近的排名的影响从来没有以前阐明。我们的方法包括有理二次超曲面上的内在丢番图逼近理论与保持该超曲面的射影变换组的动力学之间的对应关系，类似于Dani（'86）和Kleinbock-Margulis（' 99）在非内在设置中的早期结果。
2021-01-12 math.DS math.NT
Diophantine exponents of measures: a dynamical approach
我们把流形上的度量丢番图逼近理论放在一个更广泛的背景下，研究关于$\Bbb R^n$上某些度量的点的丢番图性质。初步讨论了多维丢番图逼近与欧几里得空间中格动力学之间的对应关系，并综述了利用这种对应关系获得的几个最新结果。
2005-06-24 math.DS math.NT
Flows on $S$-arithmetic homogeneous spaces and applications to metric Diophantine approximation
这项工作的主要目标是建立定量的nondivergence估计流的产品的实和$p$ -adic李群的齐性空间。这些结果对遍历论和丢番图逼近都有应用。也就是说，Dani（实齐性空间上局部有限遍历幂幺不变测度的有限性）和Kleinbock-Margulis（$\Bbb R^n$的非退化子流形的强极值性）的早期结果被推广到了$S$ -算术集.
2005-06-24 math.DS math.NT
Quantitative non-divergence and Diophantine approximation on manifolds
本综述的目的是讨论格空间上的定量非发散估计，并给出其应用的选择。所涵盖的主题包括极值流形，欣钦-Groshev型定理，有理点躺在接近流形和严重逼近点流形。主要强调的是在上述主题的定量非发散估计的作用内的丢番图逼近理论，因此，本文不应被视为一个全面的概述该地区。
2020-08-21 math.DS math.NT
Flows on homogeneous spaces and Diophantine approximation on manifolds
基于数的逼近性质与齐性空间上某些流的轨道性质之间的对应关系，给出了流形上度量丢番图逼近的一种新方法.这种方法产生了一个新的证明，一个猜想的马勒，最初解决了V Sprindzhuk在1964年。我们还证明了A. Baker和V.Sprindzhuk在20世纪70年代提出。证明的核心是一个定理，它推广和锐化早期的结果不发散的幂幺流空间上的格。
1998-10-06 math.DS math.NT
Non-planarity and metric Diophantine approximation for systems of linear forms
本文发展了线性型组的度量丢番图逼近的一般理论。引入并研究了流形的“弱非平面性”的一个新概念以及$\Bbb R$上的$m\times n$矩阵空间上的更一般的测度.这个概念推广了$\Bbb R^n$中的非平面性概念，并用于建立流形和测度的强（丢番图）极值。弱非平面性的概念被证明是“近最佳”在一定意义上。在上述主题之外，我们还发展了相应的非齐次加权丢番图逼近理论。特别是，我们扩展了最近的非齐次迁移的结果由于Beresnevich和Velani，并使用它们来使非齐次理论的平衡与其同质对应。
2013-10-18 math.DS math.NT
Équidistribution, comptage et approximation par irrationnels quadratiques
该研究在有限体积双曲流形中证明等距超曲面的等分布性与测地弧计数渐近式，并将其应用于二次无理数在模群同余子群轨道中的计数问题。
2010-04-12 math.DG math.DS math.NT
Metric Diophantine approximation for systems of linear forms via dynamics
本文的目的是把[KM]及以后关于带相依量的度量丢番图逼近的主要结果推广到线性型系统的建立.特别地，我们建立了${\bold R}^n$的光滑非退化子流形的任意有限集合的“联合强极值”。证明基于格空间上测度平移的广义定量非发散估计。
2009-07-31 math.DS math.NT
Large intersection properties in Diophantine approximation and dynamical systems
我们调查的点集，近似在一定的速度由一个家庭的仿射子空间的大的交集性质。然后，我们将我们的结果应用到各种集所产生的度量理论的丢番图逼近，在研究同胚的圆和扰动理论的哈密顿系统。
2008-03-27 math.DS math.MG math.NT
Central Limit Theorems in Multiplicative Diophantine Approximation
Chalmers（查尔摩斯理工大学）；University of Michigan（密歇根大学）；University of Zürich（苏黎世大学）
本文研究了乘法丢番图逼近问题中的整数解数量，通过分析同质空间上的测度相关性及Siegel变换估计，证明了计数函数在分布上收敛于正态分布。
2026-01-20 math.DS math.NT math.PR
Central limit theorems for simultaneous Diophantine approximations
研究了随机系数$d$变量的$r$线性型的整数上取值的模$1$的分布.我们得到淬火和退火中心极限定理的同时命中到缩小的目标半径$n^{-\frac{r}{d}}$的数量。根据关于丢番图逼近的Khintchine-Groshev定理，$\frac{r}{d}$是无限次命中的临界指数。
2016-05-01 math.DS math.NT math.PR
Geodesic cusp excursions and metric diophantine approximation
我们推导出几个结果，描述了一个通用的测地线的速率，使出入一个尖点上的有限面积双曲曲面，并将它们与近似相对于一个相关的富克斯群的无穷大轨道。这在富克斯群的背景下提供了度量丢番图逼近的一些著名定理的证明。在经典背景下也给出了新的结果。
2009-04-16 math.DS math.GT math.NT
