发表机构
Institut für Mathematik, Universität Zürich（苏黎世大学数学研究所）
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本文研究球面上内在丢番图逼近的极值行为，证明在稀疏高度序列下逼近质量服从Weibull极限分布，计数函数渐近泊松。
AI 中文摘要
我们研究了球面$S^d$上的内在丢番图逼近，以给定高度下可获得的最佳有理逼近的质量来衡量。我们证明，对于$d\geq 3$且沿足够稀疏的高度序列，这些量具有Weibull极限分布，且相关的计数函数渐近为泊松分布。
英文摘要
We study intrinsic Diophantine approximation on the sphere $S^d$, measured by the quality of the best rational approximation available at a given height. We show that, for $d\geq 3$ and along sufficiently sparse sequences of heights, these quantities have a Weibull limit distribution and the associated counting functions are asymptotically Poissonian.
