Metric theory of inhomogeneous Diophantine approximations with a fixed matrix
Brandeis University（布兰代斯大学）
本文针对固定矩阵情形，利用转移原理建立矩阵向量配对与转置矩阵丢番图性质的双向关联，证明齐次丢番图逼近经典结论的对应版本，解答相关公开问题，构建了对应的非齐次丢番图逼近度量理论。
2025-11-15 math.NT
Metrical Diophantine approximation for quaternions
应用一般的“lim sup”集的测度的结果，建立了四元数的丢番图逼近度量理论中Khintchine，Jarnik和Jarnik-Besicovitch的经典定理的类似定理.
2014-10-17 math.NT
On the metric theory of multiplicative Diophantine approximation
1962年，加拉格尔证明了一个高维版本的欣钦定理的丢番图逼近。Gallagher定理指出，对于任何非增逼近函数$ψ:\mathbb{N}\to (0,1/2)$，如果$\sum_{q=1}^{\infty} ψ(q)\log q=\infty$和$γ=γ'=0$满足以下条件，则以下集合\[ \{(x,y)\in [0,1]^2: \|qx-γ\|\|qy-γ'\|<ψ(q) \text{ infinitely often}\} \]具有完全的勒贝格测度。最近，Chow和Technau证明了上述结果的完全非齐次版本（对$γ,γ'$没有限制）。本文证明了一个关于广义乘性丢番图逼近的Erdens-Vaaler型结果。一路上，通过不同的方法，我们证明了一个稍微弱版本的Chow-Technau定理的条件，至少有一个$γ,γ'$不是刘维。我们还推广了Chow-Technau关于Liouville纤维的非均匀Gallagher定理的结果。
2022-03-02 math.DS math.NT
Metric Diophantine Approximation: aspects of recent work
在这些笔记中，我们首先回顾度量丢番图逼近的经典理论的各个方面;如Khintchine，Jarn 'ık，Duffin-Schaeffer和Gallagher定理。然后，我们描述了最近加强各种经典的声明，以及最近的事态发展，在该地区的丢番图逼近的流形。后者包括好逼近、差逼近和非齐次逼近。
2016-01-08 math.NT
On metric diophantine approximation in matrices and Lie groups
研究了m × n实矩阵空间中解析子流形的丢番图指数，回答了Beresnevich，Kleinbock和Margulis的问题.我们确定了一个家庭的代数障碍，这样的子流形的极值，并给出了一个公式的指数时，子流形是代数和有理数定义。然后我们将这些结果应用于确定有理幂零李群的丢番图指数。
2015-01-21 math.DS math.GR math.NT
Geodesic cusp excursions and metric diophantine approximation
我们推导出几个结果，描述了一个通用的测地线的速率，使出入一个尖点上的有限面积双曲曲面，并将它们与近似相对于一个相关的富克斯群的无穷大轨道。这在富克斯群的背景下提供了度量丢番图逼近的一些著名定理的证明。在经典背景下也给出了新的结果。
2009-04-16 math.DS math.GT math.NT
Simultaneous and multiplicative Diophantine approximation on missing-digit fractals
本文研究缺失数字分形上的丢番图逼近度量理论，建立了欣钦定理和加拉格尔定理的类比及非齐次推广。
2025-08-06 math.DS math.NT
Metric Diophantine approximation: The Khintchine--Groshev theorem for non-degenerate manifolds
本文的主要目的是证明非退化流形上线性丢番图逼近的一个Khintchine型发散定理，完善了以前关于收敛性的结果.
2002-10-22 math.NT
Diophantine exponents of measures: a dynamical approach
我们把流形上的度量丢番图逼近理论放在一个更广泛的背景下，研究关于$\Bbb R^n$上某些度量的点的丢番图性质。初步讨论了多维丢番图逼近与欧几里得空间中格动力学之间的对应关系，并综述了利用这种对应关系获得的几个最新结果。
2005-06-24 math.DS math.NT
Metric Diophantine approximation with respect to planar distance functions
我们概述了一个类似于R^2中欣钦定理的证明，其中普通高度被一个满足非理性条件以及某些衰减和对称性条件的距离函数所取代。
2004-01-27 math.NT
A metric theorem for restricted Diophantine approximation in positive characteristic
本文计算了形式幂级数域上矩阵集的测度和豪斯多夫维数，并对一个限制的矩阵集给出了逼近性质.
2005-10-10 math.NT
A note on zero-one laws in metrical Diophantine approximation
本文讨论与线性型组有关的度量丢番图逼近的一般性问题。主要结果是一个零一律，它推广了Cassels和Gallagher的一维结果.该文件包含一个讨论可能的概括，包括选择各种开放的问题。
2008-03-16 math.NT
Diophantine approximation on subspaces of $\mathbb{R}^n$ and dynamics on homogeneous spaces
近年来，齐性空间上群作用的遍历论在丢番图逼近的度量理论中发挥了重要作用。本文综述了近年来仿射子空间及其子流形的丢番图性质的研究进展。
2016-06-08 math.DS math.NT
On a theorem of V. Bernik in the metrical theory of Diophantine approximation
本文追溯到马勒在格律丢番图逼近中的一个著名问题。这个问题已经由Sprindzuk解决，随后由Alan Baker和Vasili Bernik改进。特别地，Bernik的结果建立了多项式丢番图逼近的一个收敛Khintchine型定理，即它允许任意的单调逼近误差.在本文中的单调性假设是完全删除。
2008-02-13 math.NT math.PR
Classical metric Diophantine approximation revisited
利用测度论的概念来研究数论集合的大小的思想起源于E。Borel已经使用了近一个世纪。它导致了发展理论的度量丢番图逼近，一个分支的数论，其中借鉴了丰富和广泛的各种数学。我们讨论了有关这一经典理论的一些最新进展和公开问题。特别是，概括的Duffin-Schaeffer和Catlin结构的制定和探讨。
2008-03-16 math.NT
Diophantine approximation in metric space
本文提出在任意全有界度量空间中用抽象有理数替代有理数研究丢番图逼近，证明Jarnik-Besicovitch型维数界并探讨其最优性。
2021-05-14 math.CA math.NT
A century of metric Diophantine approximation and half a decade since Koukoulopoulos-Maynard
本文回顾 Khintchine 定理及度量丢番图逼近的发展，重点梳理 2020 年 Duffin–Schaeffer 猜想的证明，并提炼可迁移至数论其他领域的关键思想。
2025-05-13 math.NT
Remarks on Diophantine approximation in function fields
研究了正特征局部域上度量丢番图逼近中的若干问题。
2018-12-18 math.NT
Metric Diophantine approximation on fractals
该研究探讨了缺失数字集中的无理数与多项式分母有理数的逼近问题，并试图证明一个针对大基数缺失数字集的Khintchine型收敛定理。
2025-12-10 math.NT
Diophantine Approximation on projective Varieties I: Algebraic distance and metric Bézout Theorem
对于射影空间X，Y中的两个适当相交的有效圈和它们的交积Z，度量Bezout定理将X，Y和Z的度、高度以及它们到给定点θ的距离和代数距离联系起来。这个定理的应用是在丢番图逼近的领域中，给出Z关于$θ$的逼近性质相对于X和Y的逼近性质的估计。
2016-01-26 math.AG math.NT
A uniform metrical theorem in multiplicative Diophantine approximation
本文研究了勒贝格通用二维实数对的乘性丢番图逼近问题，给出了满足特定增长条件下相关小值乘积数量的渐近公式。
2023-11-20 math.DS math.NT
Metric Diophantine approximation and 'absolutely friendly' measures
令$W(\p)$表示$\R^d$中的$\p$ -良好可逼近点的集合，并且令$K$是支持测度$μ$的$\R^d$的紧致子集。在这个简短的说明中，我们表明，如果$μ$是一个“绝对友好”的措施和一定的$μ$ -体积和收敛，然后$μ(W(\p) \cap K) = 0$。所得结果在某种意义上类似于度量丢番图逼近理论中Khintchines经典定理的收敛部分。绝对友好测度类是D. Kleinbock，E. Lindenstrauss和B. Weiss（On fractal measures and丢番图逼近），并包括了满足开集条件的自相似集上的测度。我们还得到了$W(\p) \cap K $的豪斯多夫维数的一个上界结果.
2005-02-28 math.NT
Diophantine Approximation on Varieties IV: Derivated algebraic distance and derivative metric Bezout Theorem
度量Bezout定理证明在较早的文件可以扩展到一个衍生版本，比较导数的代数距离的一个点$θ$的两个适当相交的循环在射影空间与导数的代数距离的$θ$，他们的交集。这种改进可以用于使代数独立性准则（将在即将发表的论文中证明）更加灵活，并改进使用度量Bezout定理证明的近似结果。
2009-01-25 math.AG math.NT
Lüroth Expansions in Diophantine Approximation: Metric Properties and Conjectures
本文研究吕罗良逼近数的度量性质，补充证明谭-周测度论命题，用质量转移原理推广曹-吴-张维数结果，构造反例修正谭-周维数猜想并给出部分结果。
2025-02-12 math.NT
Exceptional sets in dynamical systems and Diophantine approximation
解释了与圆映射的旋转数有关的例外集的性质和起源、不变环面存在性的Kolmogorov-Arnol 'd-Moser理论和复同态的线性化。这些例外集的度量性质与丢番图逼近的度量理论中的基本结果密切相关。对应的丢番图逼近在双曲空间和动力学的解释，导致了非常普遍的概念“收缩目标”的概述和最近使用的流在齐性空间的格在证明的贝克-Sprindzuk猜想简要介绍。
2001-08-30 math.NT
Flows on homogeneous spaces and Diophantine approximation on manifolds
基于数的逼近性质与齐性空间上某些流的轨道性质之间的对应关系，给出了流形上度量丢番图逼近的一种新方法.这种方法产生了一个新的证明，一个猜想的马勒，最初解决了V Sprindzhuk在1964年。我们还证明了A. Baker和V.Sprindzhuk在20世纪70年代提出。证明的核心是一个定理，它推广和锐化早期的结果不发散的幂幺流空间上的格。
1998-10-06 math.DS math.NT
Large intersection properties in Diophantine approximation and dynamical systems
我们调查的点集，近似在一定的速度由一个家庭的仿射子空间的大的交集性质。然后，我们将我们的结果应用到各种集所产生的度量理论的丢番图逼近，在研究同胚的圆和扰动理论的哈密顿系统。
2008-03-27 math.DS math.MG math.NT
Intrinsic Diophantine Approximation for overlapping iterated function systems
在本文中，我们研究一族的limsup集，定义使用迭代函数系统。我们的主要结果是一个类似的Khintchine的定理，这些集。然后，我们将这一结果的主题的内在丢番图逼近的自相似集。特别是，我们定义了一个新的高度函数的元素$\mathbb{Q}^d$包含在一个自相似的集合中的最终周期表示。对于limsup集定义相对于这个高度函数，我们得到了详细的描述，他们的度量属性。本文的结果在任意维数下都成立，且对迭代函数系统不需要任何分离条件。
2021-04-29 math.DS math.NT
Rational points near manifolds and metric Diophantine approximation
本文工作的动机是流形上的同时丢番图逼近问题，即建立R^n中子流形的Khintchine和Jarnik型定理。自从Kleinbock和Margulis证明了Alan Baker和V.G.斯普林祖克他们已经解决了平面曲线，但在更高的维度仍然开放。本文对任意解析非退化流形建立了Khintchine和Jarnik型发散定理，而与维数无关。建立这些结果的关键是研究流形附近有理点的分布--这本身就是一个非常吸引人的课题。在这里，第一次，我们获得了清晰的下界的数量有理点附近的非退化流形的维数n>2，并表明他们是普遍存在的（即均匀分布）。
2009-06-03 math.NT
Non-Salem sets in metric Diophantine approximation
Kaufman的一个经典结果表明，对于每个$τ>1,$，良好逼近数\[ E(τ)=\{x\in\mathbb{R}: \|qx\| < |q|^{-τ} \text{ for infinitely many integers q}\} \]的集合是具有豪斯多夫维数$2/(1+τ)$的Salem集合。一个自然的问题是，是否同样的现象也适用于$\mathbb{R}^n.$中的可逼近向量，我们证明了这是在一般情况下不是这样的。此外，我们还证明了在$\mathbb{R}^n, n\geq 2,$中，差可逼近向量的集合不是Salem.
2021-09-23 math.MG math.NT
Classical metric Diophantine approximation revisited: the Khintchine-Groshev theorem
在逼近函数$ψ$是单调的假设下，经典的Khintchine-Groshev定理给出了$\R^{mn}$中$ψ$ -可逼近矩阵集合的勒贝格测度的一个简洁的概率判据.著名的Duffin-Schaeffer反例证明了当$ψ$.另一方面，已知当$n > 2$（Sprindzuk）或当$n=1$和$m>1$（Gallagher）时，单调性不是必需的。令人惊讶的是，当$n=2$的情况是悬而未决的。我们处理这个剩余的情况下，从而消除所有不必要的条件，从经典的欣钦-Groshev定理。这解决了卡特林猜想的多维模拟。
2010-02-05 math.NT
Dirichlet's Theorem in function fields
研究了正特征局部域上的度量丢番图逼近.具体来说，我们研究的问题，改善狄利克雷定理在丢番图逼近，并证明在这方面非常普遍的结果。
2015-12-18 math.DS math.NT
An Extension of a Theorem of Duffin and Schaeffer in Diophantine Approximation
Duffin和Schaeffer在有理逼近不可约的假设下，将度量丢番图逼近中的Khintchine经典定理推广到了任意误差函数的情形。这一结果被推广到有理逼近的分子和子之间存在强于互质的同余约束的情况。
2012-09-28 math.NT
Diophantine approximation and badly approximable sets
设（X，d）是一个度量空间，（Ω，d）是X的一个紧致子空间，它支持一个非原子有限测度m.我们认为“自然”类的Ω的严重逼近的子集。不严格地说，它们由Ω中的点组成，这些点与X中的某个给定点集“保持清晰”。经典的集合\Bad的“严重逼近”的数字在理论的丢番图逼近属于我们的框架做集合\Bad（i，j）的同时严重逼近的数字。在各种自然条件下，我们证明了Ω的差逼近子集具有满豪斯多夫维数.我们的一般框架的应用包括那些从数论（古典，复杂，p-adic和正式的幂级数）和动力系统（迭代函数计划，合理的映射和Kleinian群）。
2005-04-13 math.DS math.NT
A variational principle in the parametric geometry of numbers, with applications to metric Diophantine approximation
通过证明一个变分原理，建立了度量丢番图逼近和数的几何之间的新联系，该变分原理便于计算丢番图逼近中许多感兴趣的集合的Hausdorff维数和packing维数.特别地，我们证明了奇异$m\times n$矩阵集合的Hausdorff维数和packing维数都等于$mn \big(1-\frac1{m+n}\big)$，从而证明了Kadyrov，Kleinbock，Lindenstrauss和Margulis的猜想（预印本2014），并回答了Bugeaud，Cheung和Chevallier的问题（预印本2016）。我们引入了$template$的概念，它将$rigid$ $system$（Roy，2015）的概念推广到矩阵近似的设置。我们的主要定理采用以下形式：对于任何一类在有限扰动下闭的模板$\mathcal F$，其连续极小函数是$\mathcal F$（直到有限扰动）成员的矩阵集的Hausdorff维数和packing维数可以写为模板空间上某些自然函数在$\mathcal F$上的上确界.除了暗示KKLM猜想，这个定理还有许多其他的应用，包括计算见证Starkov（2000）猜想的点集的Hausdorff维数和packing维数，以及见证Schmidt（1983）猜想的点集的Hausdorff维数和packing维数。
2017-07-08 math.NT
A note on three problems in metric Diophantine approximation
Hausdorff测度和维数在丢番图逼近理论中的应用可以追溯到20世纪20年代的Jarnik和Besicovitch关于好逼近点和坏逼近点的定理。在本文中，我们考虑三个非齐次问题，进一步发展这些经典的结果。首先，我们得到了平面上乘法可逼近点集的一个Jarnik型定理。这豪斯多夫措施声明并没有减少加拉格尔的勒贝格测度声明，因为人们可能会期望，是新的，即使在同质设置。其次，我们建立了一个Jarnik型定理的乘法逼近点集的非退化平面曲线。这就完成了平面曲线的豪斯多夫理论。最后证明了平面上同时非齐次（i，j）-差逼近点集是满维的。这个证明背后的基本哲学还有其他的应用，例如建立施密特猜想的非齐次版本。平面结果的高维类似物也进行了讨论。
2013-09-10 math.NT
Effective Results in The Metric Theory of Quantitative Diophantine Approximation
本文将丢番图逼近度量理论中依赖隐式常数的渐近定量化为有效结果，在测度至多 δ 的例外集外显式控制常数，并推出 Schmidt 定理、Koukoulopoulos–Maynard 定理及正规数等结果。
2024-02-29 math.NT
Mahler's question for intrinsic Diophantine approximation on triadic Cantor set: the divergence theory
本文考虑了三进康托尔集$\mathcal{K}$上的内在丢番图逼近，即用$\mathcal{K}$内的有理数逼近$\mathcal{K}$中的点，这是K.马勒利用$\mathcal{K}$中有理数的另一个高度函数，即由其周期3-adic展开式得到的分母，给出了这种变本征丢番图逼近的完备度量理论，从而得到了Mahler原问题的发散理论.
2021-02-28 math.NT
Bad is null
该研究构建了度量空间中坏逼近点的通用框架，证明温和假设下坏逼近点集测度为零，可应用于丢番图逼近、动力系统等多个相关领域。
2023-07-19 math.DS math.NT
On weighted inhomogeneous Diophantine approximation on planar curves
本文发展了平面曲线上关于多个逼近函数的同时非齐次丢番图逼近的度量理论。我们的结果自然地推广了齐次勒贝格测度和Hausdor？在[2，6，10，20]中建立的平面曲线上同时良好逼近的点集的维数结果。
2012-11-12 math.NT
On the metric theory of inhomogeneous Diophantine approximation: An Erdős-Vaaler type result
在1958年，Szüsz证明了一个非齐次版本的欣钦定理的丢番图逼近。Szüsz定理指出，对于任何非增逼近函数$ψ:\mathbb{N}\to (0,1/2)$，$\sum_q ψ(q)=\infty$和任何数$γ,$，以下集合\[ W(ψ,γ)=\{x\in [0,1]: |qx-p-γ|< ψ(q) \text{ for infinitely many } q,p\in\mathbb{N}\} \]具有完全勒贝格测度。从那时起，放松单调性条件的结果很少。本文证明了如果$γ$不能很好地用有理数近似，则单调性条件可以用上界条件$ψ(q)=O((q(\log\log q)^2)^{-1}).$代替。特别地，这涵盖了$γ$不是Liouville的情况，例如$π,e,\ln 2, \sqrt{2}.$。一般地，如果$γ$是无理数，则$ψ(q)=O(q^{-1}(\log\log q)^{-2})$和另外，\[ \left(\liminf_{Q\to\infty} \sum_{q=Q}^{Q^{(\log Q)^{1/8} }}ψ(q)\right)=\infty, \]则$W(ψ,γ)$有满Lebesgue测度。我们的证明是基于非理性旋转的差异的定量研究。
2021-02-26 math.NT
Metric results of the intersection of sets in Diophantine approximation
本文研究丢番图逼近中集合 $E(\psi)$ 的度量性质，计算其 $s$ 维 Hausdorff 测度，并证明多个此类集合乘积的 Hausdorff 维数公式。
2025-03-29 math.DS math.NT
Some remarks on Mahler's classification in higher dimension
本文证明了关于超越数分类的余多维变体的丢番图逼近的度量和非度量理论的若干结果。我们的结果出现的应用程序的知名结果丢番图逼近的设置余的分类。
2016-06-20 math.NT
Weighted twisted inhomogeneous Diophantine approximation
本研究在非齐次丢番图逼近领域，利用加权遍在性与加权质量转移原理，证明了Kurzweil定理的多维加权版本，给出了对应点集的勒贝格测度零满律与豪斯多夫维数结果。
2023-07-25 math.DS math.NT
Zero-infinity laws in Diophantine approximation
证明了对任意平移不变外测度M，R^n中任意有理平移不变且不具有正测度的开集闭包的满勒贝格测度的子集的交的M-测度不可能是正的且有限的.建立了有限域上的$p$ -adic域和形式幂级数域的类比.所得结果应用于度量丢番图逼近中的一些问题。
2004-05-12 math.NT
Variants of Khintchine's theorem in metric Diophantine approximation
Duffin-Schaeffer猜想是度量数论中一个基本的未解决的问题，最近在额外发散的假设下得到了一些新的结果。给定一个非负函数$ψ: \mathbb{N}\to\mathbb{R}$，我们用$W(ψ)$表示所有$x\in\mathbb{R}$的集合，使得对于无穷多个$a,n$，$|nx-a|<ψ(n)$。类似地，如果我们另外要求$a,n$互质，则表示为$W'(ψ)$。Aistleitner等人[1]证明了如果存在$\varepsilon>0$使得$\sum_{n=2}^\inftyψ(n)φ(n)/(n(\log n)^\varepsilon)=\infty$，则PDMATHAMR是完全Lebesgue测度.这一结果似乎是所用方法所能预期的最佳结果。在额外发散$\sum_{n=2}^\inftyψ(n)/(\log n)^\varepsilon=\infty$的假设下，我们证明了$W(ψ)$是满测度的.这也可以从文[1]的结果中推出，但我们认为我们的证明是独立的，因为它的方法与文[1]中的完全不同。作为我们的方法的进一步应用，我们证明了欣钦定理的一个变体是真的，没有单调性，受一个额外的条件的集合上的因子的$ψ$的支持。
2019-06-11 math.NT
Diophantine approximation on planar curves: the convergence theory
建立了平面曲线上同时$ψ$ -可逼近点集的收敛定理。我们的结果补充了在“平面曲线上的丢番图逼近"和"有理点的分布”（V. Beresnevich，H. Dickinson和S. Velani，with an Appendix：“Sums of two squares near完满平方”by R.C.沃恩，《出现：数学年鉴》。，预印本：arkiv：math.NT/0401148，（2004），1-52。）从而完善了平面曲线的一般度量理论。
2006-02-10 math.NT
Inhomogeneous Diophantine approximation on planar curves
建立了平面曲线上同时$ψ$ -可逼近点集的非齐次度量理论。我们的结果自然地包含齐次Khintchine-Jarnik型定理最近建立在[Ann. of Math.（2），166（2007），pp. 367-426]和[发明。数学、166（2006），pp. 103-124]。关键在于获得基本上是最好的可能的结果，关于“移动”的有理点附近的平面曲线的分布。
2009-03-16 math.NT
Diophantine approximation in Kleinian groups: singular, extremal, and bad limit points
本文的总体目标是建立Kleinian群极限集上度量丢番图逼近的“流形”理论。我们调查的概念，奇异和极值极限点内的几何有限克莱因群框架。此外，我们认为自然模拟达文波特的问题，在一个给定的子集的极限集的严重逼近极限点。除了极值，我们讨论潜在的欣钦型语句的子集的极限集。这可以解释为沙利文测地线对数定律的几何“流形”强化。
2018-04-02 math.NT
Diophantine approximation on matrices and Lie groups
研究了矩阵子流形上度量丢番图逼近的一般极值问题。我们制定了一个标准的极值在某一家庭的代数障碍，并表明它是尖锐的。一般地，子流形的几乎必然丢番图指数只依赖于它的Zerkki闭包，当Zerkki闭包定义在有理数上时，我们证明了几乎处处丢番图指数是有理数的，并给出了一个有效计算几乎处处丢番图指数的方法.这种方法被应用于一些有趣的情况，特别是，利用表示论的数据确定了某些幂零李群的随机子群的丢番图指数。
2017-12-02 math.DS math.GR math.NT
Metric Diophantine approximation on the middle-third Cantor set
设$μ\geq 2$为实数，$\Mcal(μ)$表示至少在$μ$阶上可由有理数逼近的实数集。80多年前，雅尼克和贝西科维奇分别建立了$\Mcal(μ)$的豪斯多夫维数等于$2/μ$。研究了区间$[0, 1]$上$\Mcal(μ)$与Ahlfors正则紧子集的交集的大小.特别地，我们提出了一个猜想的$\Mcal(μ)$维数的确切值与中间三分之一的康托尔集，并给出了支持这个猜想的几个结果。我们特别表明，猜想持有的自然概率模型，旨在模仿分布的有理数。我们的研究的核心在很大程度上依赖于尺寸估计有关的一组点躺在一个Ahlfors定期设置和近似在一个给定的速率由一个系统的随机点。
2013-05-28 math.CA math.NT math.PR
Limit laws for cotangent and Diophantine sums
本文针对带幂奇点的1周期函数相关和式，证明其极限定律并给出收敛速度估计，结果适用于余切和与分数部分倒数和，主要工具包括Schmidt方法、Gauss-Kuzmin问题及$ψ$-混合随机变量理论。
2025-02-12 math.DS math.NT math.PR
Diophantine approximation with perfect squares and the solvability of an inhomogeneous wave equation
一个特殊的一组周期的豪斯多夫维数的一个非齐次波动方程在n空间和一个时间维的形式解的收敛是有问题的，确定与条件的周期必须满足，以确保可解性的非齐次波动方程的光滑周期函数。为了得到这些信息，一个完整的度量理论的相关的完全非线性丢番图逼近问题，涉及完满平方建立。
2005-12-29 math.AP math.NT
Hausdorff measures of sets in Exact Diophantine approximation
School of Mathematics and Statistics, Huazhong University of Science and Technology（华中科技大学数学与统计学院）；School of Statistics and Mathematics, Hubei University of Economics（湖北经济学院统计与数学学院）；Hubei Center for Data and Analysis（湖北省数据分析中心）
本文研究了精确迪ophantine逼近中集合的豪斯多夫测度，提出了新的数学框架并给出了相关条件。
2026-02-25 math.DS math.NT
